2019-2020学年广东省茂名市高州市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

广东省茂名市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·卫东模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . 2a•3a＝6aB . (3a2)3＝27a6C . a4÷a2＝2aD . (a+b)2＝a2+ab+b22. （2分） (2019九上·丽江期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆3. （2分）(2019·瓯海模拟) 式子有意义的x的取值范围是（）A . 且x≠1B . x≠1C .D . 且x≠14. （2分） (2019八上·官渡期中) 等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个三角形的周长为（）A . 18B . 24C . 30D . 24或305. （2分）把多项式a3-2a2+a分解因式，结果正确的是（）A . a2(a-2)+ aB . a(a2-2a+1)C . a(a+1)2D . a(a-1)26. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D,E．则图中全等的三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （2分） (2019九下·龙岗开学考) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的外角就是边与内角在同一直线上的角B . 三角形的外角等于两个内角的和C . 三角形的外角大于任何一个内角D . 三角形不共顶点的三个外角的和等于8. （2分） (2017八上·确山期中) 如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2020七下·平阴期末) 若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）A . 7B . －5C . ±6D . 7或－510. （2分）(2019·北部湾模拟) 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·灌云模拟) 如图，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分，，则的面积为A . 1B . 2C .D .12. （2分） (2020八下·无锡期中) 关于x的分式方程＋＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是（）A . m＞﹣4B . m＜4C . m＜4且m≠1D . m＜4且m≠2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·临海期末) 计算：2x3÷x=________．14. （1分） (2020八上·惠州月考) 一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是________边形．15. （1分）(2018·乌鲁木齐) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2 ，AC=2，点D是BC的中点，点E 是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为________．16. （1分） (2020七上·哈尔滨月考) 若，则 ________．17. （1分） (2019八上·陕西期中) 已知，如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________.18. （1分） (2020八上·通榆期末) 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是________(填一个条件即可)。

广东省茂名市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ）A ．0B ．2C ．±2D ．﹣22．如果把分式-xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的一半C ．扩大为原来的4倍D ．保持不变3．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）A ．2193-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭B ．()23624a a -= C ．623a a a ÷= D ．326236a a a ⋅=4．某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学计数法表示该数（ ）A ．90.310-⨯B ．100.310-⨯C ．10310-⨯D ．9310-⨯5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.2(2)(2)4x x x +-=- B.242(4)2x x x x +-=+- C.24(2)(2)x x x -=+-D.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+6．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ） A.ab B.0C.2abD.3ab7．已知点A （4，3）和点B 是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x ＝﹣3对称，则平面内点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣3）B ．（4，﹣9）C ．（4，0）D ．（﹣10，3）8．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）A.4根B.5根C.6根D.无数根 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）A ．60︒B ．120︒C ．60︒或150︒D ．60︒或120︒10．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，以下结论：①∠AED ＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE ＝BE;④AD ＝AB ＋CD;其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm12．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )A.③和④B.②和③C.②和④D.①②④ 13．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是（ ）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm14．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A ．2cm B ．3cm C ．12cm D ．15cm 15．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．1或2二、填空题16．计算：1132427⨯=______． 17．计算：2a 3•3a 2=______． 【答案】6a 518．如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，30A ︒∠=，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠等于__________．19．如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点D 、E 分别是边AB 、AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=____°．20．如图,已知正方形ABCD 边长为3,点E 在AB 边上且BE=1,点P,Q 分别是边BC,CD 的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ 的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是___.三、解答题21．计算：（1）计算：201|2|2)2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ ；（2）化简求值：x y x y x y 2(23)(2)(2)+-+-,其中x y 11,32==-. 22．先化简，再求值：()()2212x x y x x +-++，其中125x =，25y =. 23．如图，在△ABC 中，AB ＝AD ，CB ＝CE ．（1）当∠ABC ＝90°时（如图①），∠EBD ＝ °；（2）当∠ABC ＝n°（n≠90）时（如图②），求∠EBD 的度数（用含 n 的式子表示）．24．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P.（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠； （2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.25．（1）如图（1），在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX= °．②如图（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数．③如图（5），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A 的度数．【参考答案】***一、选择题16．617．无18．4519．13620．9 2三、解答题21．；(2)12xy+10y2，12.22．2xy+1；123．(1)45;(2) ∠DBE=90°-12n°．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质，即可得到∠ABD=∠ADB=12（180°-∠A），∠CBE=∠CEB=12（180°-∠C），再根据三角形内角和定理，即可得到∠DBE的度数；（2）运用（1）中的方法进行计算，即可得到∠EBD的度数．【详解】解：（1）∵AB=AD，CB=CE，∴∠ABD=∠ADB=12（180°-∠A），∠CBE=∠CEB=12（180°-∠C），∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∴△BDE中，∠DBE=180°-（∠ADB+∠CEB）=180°-12（180°-∠A）-12（180°-∠C）=12（∠A+∠C）=12×90°=45°，故答案为：45．（2）∵AB=AD，CB=CE，∴∠ABD=∠ADB=12（180°-∠A），∠CBE=∠CEB=12（180°-∠C），∵∠ABC=n°，∴∠A+∠C=180°-n°，∴△BDE中，∠DBE=180°-（∠ADB+∠CEB）=180°-12（180°-∠A）-12（180°-∠C）=12（∠A+∠C）=12×（180°-n°）=90°-12n°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解题的关键．24．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n，见解析.【解析】【分析】（1）①根据平行线的性质与判定证明即可；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，再根据平行线的性质证明即可；（2）由AD∥BC，AB∥CD，可得∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，再根据角平分线的性质解答即可；（3）过点F作FH∥AB，根据平行线的性质以及角的和差关系解答即可．【详解】（1）证明：①∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠D，∴AB∥CD；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵∠EAP=12∠EAD，∠DCP=12∠ECD，∴12∠EAD+12∠ECD＝∠APC；（2）由（1）知AD∥BC，AB∥CD，∴∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠APC=12(70°+60°)＝65°；（3）过点F作FH∥AB，则∠EAD=∠AFH，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠ECD=∠CFH，∴∠EAD+∠ECD=∠AFH+∠CFH=∠AFC=∠EFD，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠EFD=2∠APC，∵∠APC=m°，∠EFD=n°，∴m＝12n．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．25．（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C；；（3）①48°；②100°;③60°.。

人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）A．6＜c＜15B．6＜c＜16C．11＜c＜13D．10＜c＜16 2．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°3．（3分）计算（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣5x6B．﹣6x6C．﹣5x5D．﹣6x54．（3分）不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A．a2+（﹣2a+b+c）B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）5．（3分）分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣6．（3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x＝x﹣1B．2﹣x＝1C．2+x＝1﹣x D．2﹣x＝x﹣1 7．（3分）如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（）A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对8．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（）A．线段CD的中点B．CD与过点O作CD的垂线的交点C．CD与∠AOB的平分线的交点D．以上均不对9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6D．610．（3分）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC＝BD＝DA，且∠ADF＝75°，则∠ECF的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．（4分）因式分解：m3﹣9m＝．12．（4分）若分式有意义，则x．13．（4分）正六边形的每个内角的度数是度．14．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是．15．（4分）已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为．16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF＝，连接AD，则AB＝．17．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是．（n为正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|．19．（6分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝50°，∠C＝36°，求∠DAC的度数．20．（6分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．（1）分别求小轿车和大货车的速度；（2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．（1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1（A与A1，B与B1对应）；（2）求△AA1B1的面积；（3）在y轴上存在一点P，使P A+PB的值最小，则点P的坐标为．23．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE＝AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF．（1）求证：EF＝BF；（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知a，b，c，d都是互不相等的正数．（1）若＝2，＝2，则，（用“＞”，“＜”或“＝”填空）；（2）若＝，请判断和的大小关系，并证明；（3）令＝＝t，若分式﹣+2的值为3，求t的值．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，AC＝CD，已知两点A（4，0），C（0，7），点D在第一象限内，∠DCA＝90°，点B在线段OC上，AB的延长线与DC的延长线交于点M，AC与BD交于点N．（1）点B的坐标为：；（2）求点D的坐标；（3）求证：CM＝CN．人教版八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．【解答】解：设三角形的第三边为a，由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．∴这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2＜c＜5+3+8，∴10＜c＜16．故选：D．2．【分析】根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE＝∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE＝40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．【解答】解：∵DE∥BC（已知），∠B＝40°（已知），∴∠ADE＝∠B＝40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A＝80°，∴在△ADE中，∠AED＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝60°（三角形内角和定理）；故选：B．3．【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（﹣3x2）•2x3＝﹣6x5，故选：D．4．【分析】括号前的“﹣”号变成“+”号，括号里各项变号即可．【解答】解：原式＝a2+（﹣2a﹣b﹣c）．故选：B．5．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．6．【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1），得2﹣x＝x﹣1．故选：D．7．【分析】由题意AC＝FE，BC＝DE，根据SSS即可解决问题．【解答】解：∵AC＝EF，BC＝DE，∴要根据SSS证明△ABC≌△FDE，∴需要添加AD＝BF即可．故选：A．8．【分析】利用角平分线的性质得到点P在∠AOB的平分线上，从而可对各选项进行判断．【解答】解：∵点P到边OA，OB的距离相等，∴点P在∠AOB的平分线上，∴点P为CD与∠AOB的平分线的交点．故选：C．9．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a＝1，b ＝5，然后可得a﹣b的值．【解答】解：∵点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，∴a＝1，b＝5，∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4，故选：A．10．【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系，逐步推出∠ECF的度数．【解答】解：∵BC＝BD＝DA，∴∠C＝∠BDC，∠ABD＝∠BAD，∵∠ABD＝∠C+∠BDC，∠ADF＝75°，∴3∠ECF＝75°，∴∠ECF＝25°．故选：C．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝m（m2﹣9）＝m（m+3）（m﹣3），故答案为：m（m+3）（m﹣3）．12．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案是：≠3．13．【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数＝（6﹣2）×180°÷6＝120°．14．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标．【解答】解：∵点（﹣3，2）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．故答案为（﹣3，﹣2）．15．【分析】根据配方法把原式变形，根据非负数的性质分别求出a、b，分a是腰长、b是腰长两种情况计算，得到答案．【解答】解：a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，a2﹣6a+9+b2﹣8b+16＝0，（a﹣3）2+（b﹣4）2＝0，解得，a＝3，b＝4，当a是腰长时，等腰三角形的周长＝3+3+4＝10，当b是腰长时，等腰三角形的周长＝3+4+4＝11，故答案为：10或11．16．【分析】如图，作BH⊥AC于H．根据S△ABC＝S△ABD+S△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，列等式，由此即可解决问题．【解答】解：过B作BH⊥AC于H，∵∠BAC＝30°，∴BH＝AB，∵AB＝AC，∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴＝，AB＝AB（DE+DF），AB＝DF+DF＝，∴AB＝，故答案为：17．【分析】先确定正负号与序号数的关系，再确定分母与序号数的关系，然后确定a的指数与序号数的关系．【解答】解：第1个数为（﹣1）1•，第2个数为（﹣1）2•，第3个数为（﹣1）3•，第4个数为（﹣1）4•，…，所以这列数中的第n个数是（﹣1）n•．故答案为（﹣1）n•．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【分析】首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|＝﹣1+1﹣4+3＝﹣119．【分析】根据题意和等腰三角形的性质，可以求得∠BAD和∠BDA的度数，再根据三角形外角和内角的关系，即可求得∠DAC的度数．【解答】解：由题意得：BA＝BD，则∠BAD＝∠BDA，∵∠B＝50°，∴∠BAD＝∠BDA＝65°，∵∠BDA＝∠DAC+∠C，∠C＝36°，∴∠DAC＝29°．20．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝3时，原式＝•＝＝4四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【分析】（1）设货车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为1.5x千米/时，根据题意可得等量关系：小张行驶360千米所用时间﹣小刘行驶360千米所用时间＝90分钟，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算小张行驶3.5小时所行驶路程和小刘行驶2小时所行驶路程差即可．【解答】解：（1）设货车的速度为x千米/时，依题得：，解得x＝80，经检验x＝80为原方程的解，∴1.5x＝120，答：货车的速度为80千米/时，小汽车的速度为120千米/时．（2）3.5×80﹣2×120＝40（千米），答：两车的距离是40千米．22．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形面积计算公式进行计算即可；（3）利用两点之间，线段最短，即可得到点P的位置，依据直线AB1解析式即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；（2）∵A（﹣1，5），A1（1，5），∴AA1＝2，∴△AA1B1的面积＝；（3）如图所示，AB1与y轴的交点即为点P（0，4）．故答案为：（0，4）．23．【分析】（1）证明△AEF≌△ABF（SAS），即可得出结论；（2）在EC上截取CG＝EF，连接AG，证明△AFG是等边三角形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵AE＝AC，∴AE＝AB，∵AF平分∠EAB，∴∠EAF＝∠DAF，在△AEF和△ABF中，∴△AEF≌△ABF（SAS），∴EF＝BF；（2）解：∠AFC＝60°，理由如下：在EC上截取CG＝EF，连接AG，∵AE＝AC，∴∠EAF＝∠ACG，∵EF＝CG，∴△AEF≌△ACG（SAS），∴AF＝AG，∠CAG＝∠EAF＝∠DAF，∵∠BAG+∠CAG＝60°，∴∠BAF+∠BAG＝60°，∴∠F AG＝60°，∴△AFG是等边三角形，∴∠AFC＝60°．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【分析】（1）根据＝2，＝2，可以求得所求式子之间的大小关系；（2）先判断和的大小关系，然后根据＝，即可说明大小关系成立的理由；（3）根据＝＝t，分式﹣+2的值为3，可以求得t的值．【解答】解：（1）∵＝2，＝2，∴＝，＝，a＝2b，c＝2d，∴＝，＝＝，故答案为：＝，＝；（2）＝，理由如下：∵，∴ad＝bc，∴﹣＝＝＝0，∴＝；（3）∵，∴a＝ct，b＝dt，∵2＝3，∴，解得t＝．25．【分析】（1）由A（4，0）和OA＝OB即可得到结论；（2）过点D作DE⊥y轴，垂足为E，证明△DEC≌△COA，得出DE＝OC＝7，EC＝OA＝4，即可得到结论；（3）证明△DBE是等腰直角三角形，得到∠DBE＝45°，从而得到∠DBA＝90°．在△DNC和△ABN中，根据三角形内角和定理可得出∠CDN＝∠BAN，从而证明△DCN≌△ACM，根据全等三角形对应边相等即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（4，0），∴OA＝OB＝4，∴B（0，4），故答案为：（0，4）．（2）∵C（0，7），∴OC＝7，过点D作DE⊥y轴，垂足为E，∴∠DEC＝∠AOC＝90°，∵∠DCA＝90°，∴∠ECD+∠BCA＝∠ECD+∠EDC＝90°∴∠BCA＝∠EDC，∴△DEC≌△COA（AAS），∴DE＝OC＝7，EC＝OA＝4，∴OE＝OC+EC＝11，∴D（7，11）；（3）证明：∵BE＝OE﹣OB＝11﹣4＝7∴BE＝DE，∴△DBE是等腰直角三角形，∴∠DBE＝45°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝45°，∴∠DBA＝90°，∴∠BAN+∠ANB＝90°，∵∠DCA＝90°，∴∠CDN+∠DNC＝90°，∵∠DNC＝∠ANB，∴∠CDN＝∠BAN，∵∠DCA＝90°，∴∠ACM＝∠DCN＝90°，∴△DCN≌△ACM（ASA），∴CM＝CN．。

广东省茂名市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)一、选择题1．下列变形中，正确的是（ ） A.2111x x x -=-+ B.22a a b b = C.362x y x y =++ D.11a ab b +=+ 2．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确 3．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y4．已知a ＝2﹣2，b ＝（π﹣2）0，c ＝（﹣1）3，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A.c ＜b ＜aB.b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD.a ＜c ＜b 5．若33×9m =311 ，则m 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a =⋅ B ．235?)(a a = C ．623a a a ÷=D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 7．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝( )A. B. C. D. 8．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ）A. B. C. D.9．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ，若A 60∠=，ABD 24∠=，则ACF ∠的度数为( )A ．24B ．30C ．36D ．4811．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．则以下AE 与CE 的数量关系正确的是（ ）C.AE=32CED.AE=2CE12．如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是( )A ．80对B ．78对C ．76对D ．以上都不对13．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，BD 是ABC ∆内角ABC ∠的平分线，AD 是ABC ∆外角EAC ∠的平分线，CD 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，以下结论不正确的是（ ）A ．//AD BCB ．2ACB ADB ∠=∠C ．90ADC ABD ∠=-∠D ．BD 平分ADC ∠ 14．将一副三角尺按如图的方式摆放，则 的度数是（ ）A. B. C. D.15．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形二、填空题16．分式方程121x x=-的解是______________. 17．实数范围内分解因式：x 3﹣5x 2﹣6x=_____．18．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下：①以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OB 于点D ，交OA 于点E ；②分别以点D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作圆，两弧在AOB ∠的内部相交于点C ； ③作射线OC .则射线OC 为AOB ∠的平分线. 由上述作法可得~OCD OCE =∆∆的依据是______． 19．如图，直线//AB CD ，E 为直线AB 上一点，EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ，EH 平分AEM ∠，MN AB ⊥，垂足为点N ，若CFH α∠=，则EMN ∠=__________.（用含α的式子表示）20．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的()Y a,θ变换.如图，等边ABC 的边长为1，点A 在第一象限，点B 与原点0重合，点C 在x 轴的正半轴上111.A B C 就是ABC 经()Y 1,180变换后所得的图形，则点1A 的坐标是______．三、解答题21．计算：2201701|2|(1)(3)2π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭， 22．先化简，再求值：22(2)(3)(3)5(2),x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦其中1,12x y =-=. 23．如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于点Q ，3PQ =，1PE =．（1）求证：AD BE =；（2）求AD 的长．24．如图,已知一次函数y=32 x −3与反比例函数y=k x的图象相交于点A(4,n)，与x 轴相交于点B.(1)填空：n 的值为___，k 的值为___；(2)以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标；(3)观察反比例函数y=k x的图象，当y ⩾−2时，请直接写出自变量x 的取值范围。

广东省茂名市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·泰兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·淅川期末) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·长安模拟) 下列计算正确的是（）A . （a2b）3=a6b3B . a6÷a2=a3（a≠0）C . a﹣2=﹣（a≠0）D . =24. （2分） 1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）A . 2.5×10-8米B . 2.5×10-9米C . 2.5×10-10米D . 2.5×109米5. （2分） (2019八上·霸州期中) 已知点P（x ， y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则2x+3xy等于（）A . 20B . 30C . 40D . 506. （2分）点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（）A . 15°B . 18°C . 22.5°D . 30°7. （2分） (2016八上·临安期末) 如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（）A . 64°B . 32°C . 36D . 26°8. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A . （3，0）B . （﹣1，2）C . （﹣3，0）D . （﹣1，﹣2）二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017八上·崆峒期末) 一个多边形的内角和比外角和的2倍多180度，则它的边数是________．10. （1分）(2018·徐州模拟) 若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=________．11. （1分） (2019八上·咸阳期中) 已知－2<x<1，则化简的结果是________.12. （1分） (2017八下·临泽期末) 若分式的值为零，则 =________。

2023-2024学年广东省茂名市高州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列实数中，无理数是( )B. 2C. 0D. 9A. 132.下列各点在第一象限的是( )A. (3,−2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (−1,2)3.下列各式正确的是( )A. 9=±3B. (−3)2=−3C. 34=2D. ±25=±54.{x=5y=3是下面哪个二元一次方程的解( )A. 2x−y=7B. y=−x+2C. x=−y−2D. 2x−3y=−15.下列画出的直线a与b不一定平行的是( )A. B.C. D.6.小明同学随机调查七(2)班6名同学每天食堂午饭消费金额，制作如下统计表：类别同学1同学2同学3同学4同学5同学6金额(元)565668则这组消费金额( )A. 平均数为5B. 中位数为5C. 众数为6D. 方差为67.下列各式中，是最简二次根式的是( )A. 0.3B. 10C. 20D. 248.如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=32°，则∠BMC=( )A. 74°B. 106°C. 122°D. 148°9.直线y=−kx+k与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中( )A. B. C. D.10.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的周长为( )A. 42B. 48C. 44D. 50二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

=______．11.2+1212.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=122°13′，则∠2的度数为______．13.如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P(1,2)，则关于x的方程kx+b=2x的解是______．14.一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/ℎ的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V(m3)与注水时间t(ℎ)之间的关系式(指出自变量t的取值范围)______．15.“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题.“今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F.若∠F=15°，GF=4，则长方形ABCD的面积为______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

广东省茂名市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·郑州模拟) 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 正六边形2. （2分） (2017八上·丹东期末) 实数，，，﹣中，分数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）有理数0.0050400的有效数字的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分） (2020七下·抚宁期中) 如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 20cm5. （2分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A . 16B . 32C . 160D . 2566. （2分）已知，，若规定，则y的最小值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 27. （2分）已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A . (1)(4)(5);B . (2)(5)(6);C . (1)(2)(3);D . (1)(2)(5).二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）分式和的最简公分母是________ ．10. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．11. （1分） (2018八上·慈溪期中) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ 为边作RT△ABQ,使∠BAQ=90°，AQ：AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ,过点C作射线CD⊥l，点F 为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________12. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 的值在哪两个整数之间 ________.13. （1分） (2017八下·荣昌期中) 如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．14. （1分）(2019·黔南模拟) 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）的平方根是________．15. （1分）(2019·青海模拟) 如图，同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是________.16. （1分） (2019八上·越秀期中) 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2 ，那么OD=________cm．17. （1分） (2016八上·富宁期中) 直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为________．18. （1分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为________ ．三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分）(2017·丰润模拟) 计算题（1）计算：（﹣）﹣2﹣| ﹣1|+（﹣ +1）0+3tan30°（2）解方程： + =4．20. （5分） (2019七下·吴兴期末) 化简，再求值：，再从-2，-1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值.21. （11分）(2019·卫东模拟) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.（1）第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元.（2）求线段DE所对应的函数关系式.(不要求写出自变量的取值范围)（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？22. （5分）(2020·阳新模拟) 计算：23. （6分） (2019七下·天河期末) 已知三个顶点坐标分别是，，（1）画图：建立平面直角坐标系，描出各点并画出，然后将向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△ ，请画出△ ；（2）写出（1）中三个点、、的坐标．24. （10分）(2018·本溪) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设，．①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．25. （10分） (2019八下·嘉定期末) 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6．（1）直接写出点与点的坐标（用含的代数式表示）；（2）求的值；（3）如果一次函数的图像经过第二、三、四象限，点C的坐标为（2，m），其中，试用含的代数式表示△ 的面积．26. （5分） (2019八上·潮阳期末) 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．27. （7分）(2019·安次模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A ，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（t ， 1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m ， m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E ，作PF∥y轴，交函数y＝（x ＞0）的图象于点F ．①若m＝2，比较线段PE ， PF的大小；②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．28. （15分）(2019·道外模拟) 已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点，，BE与CD交于点F．（1）如图1，求证：BH＝FH；（2）如图2，过点F作FG⊥BE，分别交AC、AB于点G、N，连接EG，求证：EB＝EG；（3）如图3，在（2）的条件下，延长EG交⊙O于M，连接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面积为6，求线段BG 的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共84分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

广东省茂名市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．分式可变形为（ ）A. B. C. D.2．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A ．21x x -B ．22(2)x x +C ．||2x x +D ．22x x + 3．分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．2±4．图(1)是一个长为2a 、宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是 ( )A ．(a-b)2B ．(a+b)2C ．2abD ．a 2-b 2 5．已知25,2 3.2,2 6.4,210====a b c d ，则+++a b c d 的值为（ ）A.5B.10C.32D.646．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ）A ．21B ．27C ．16或27D ．21或278．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（ ）A ．40° B．80° C．40°或100° D．100°10．如图，AC ＝BC ，AE ＝CD ，AE ⊥CE 于点E ，BD ⊥CD 于点D ，AE ＝7，BD ＝2，则DE 的长是（ ）A.7B.5C.3D.2 11．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定12．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC ＝6cm ，则PD 的长可以是（ ）A ．7cmB ．4cmC ．5cmD ．3cm 13．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是（ ）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm 14．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠DOC ，∠BOD ＝12°，则∠AOD 的度数为( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．48°15．如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 在BC 的延长线上，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点P ，则下列结论中不一定．．．正确的是( )A ．∠ACD=2∠AB ．∠A=2∠PC ．BP ⊥ACD ．BC=CP二、填空题 16．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．（1）购买乙种礼品花了______元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）17．因式分解：24x -= ．【答案】(x+2)(x-2)18．如图，ABC ∆为正三角形，AD 是ABC ∆的角平分线，ADE ∆也是正三角形，下列结论：①AD BC ⊥：②=EF FD ：③BE BD =，其中正确的有________（填序号）.19．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是______ 边形．20．如图△ABC 中，边BC 的垂直平分线分别与AC 、BC 交于点D 、E ，如果AB=CD ，∠C 等于20度，那么∠A________度．三、解答题21．计算.（1）21()|2|2----21)1)-22．先化简，再求值：（2x+y ）（2x ﹣y ）﹣2x （2x ﹣3y ），其中x ＝34，y ＝﹣2． 23．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝54°，AD 是△ABC 的角平分线．求作AB 的垂直平分线MN 交AD 于点E ，连接BE ；并证明DE ＝DB ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24．如图1，已知∠ABC=90 ,D 是直线AB 上的一点，AD=BC ，连结DC.以DC 为边，在∠CDB 的同侧作∠CDE ，使得∠CDE=∠ABC ，并截取DE=CD ，连结AE.∆≅∆;并判断AE和BC的位置关系，说明理由；(1)求证:BDC AED(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x的值为多少时，直线AE⊥BC.①结论“BDC AED25．在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面．请解决以下问题：(1)用一种正多边形镶嵌平面例如，用 6 个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示：若用 m 个全等的正 n 边形镶嵌平面，求出 m，n 应满足的关系式；(2)用两种正多边形镶嵌平面若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；(3)用多种正多边形镶嵌平面若镶嵌时每个顶点处的正多边形有 n 个，设这 n 个正多边形的边数分别为 x1，x2，…，xn，求出x1，x2，…，xn 应满足的关系式．(用含 n 的式子表示)【参考答案】一、选择题二、填空题16．（1）400；（2）2.5元/个．17．无18．①②③19．六20．40三、解答题21．（1）5；（2）22．-1323．见解析．【解析】【分析】如图,利用基本作图作MN 垂直平分AB 得到点E,先计算出∠BAC=36°,再利用AD 是△ABC 的角平分线得到∠DAB=18°,再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB=18°,接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36,然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE,从而得到DE=DB【详解】如图，点E 为所作；∵∠C ＝90°，∠B ＝54°，∴∠BAC ＝36°，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠DAB ＝12×36°＝18°， ∵MN 垂直平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EBA ＝∠EAB ＝18°，∴∠DEB ＝∠EAB+∠EBA ＝36°，∵∠DBE ＝54°﹣18°＝36°，∴∠DEB ＝∠DBE ，∴DE ＝DB ．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质和作图一基本作图，解题关键在于利用垂直平分线的性质解答24．（1）见解析，AE ∥BC ，见解析；（2）①成立，见解析；②x=45°或135°时，AE ⊥BC ．【解析】【分析】(1)根据已知条件得到∠CBD=90°，根据全等三角形的判定定理得到Rt △BDC ≌Rt △ADE ，由全等三角形的性质得到∠A=∠CBD=90°，即可得到结论；(2)①根据三角形外角的性质得∠C=∠ADE ，根据全等三角形的判定定理即可得到△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，根据全等三角形的性质得到∠DBC=∠EAD 然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；如图3时，同理得到∠ABC=135°，由此即可得答案.【详解】(1)AE ∥BC ，理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，∴∠CBD=90°，在Rt △BDC 与Rt △AED 中，AD BC DE DC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BDC ≌Rt △AED ，∴∠A=∠CBD=90°，∴∠A=∠ABC=90°，∴AE ∥BC ；(2)①成立，∵∠CDE=∠ABC=x°，∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x°，∴∠C=∠ADE ，在△BDC 与△AED 中，BC AD C ADE DC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDC ≌△AED ；②如图2，延长EA 交BC 于F ，∵△BDC ≌△AED ，∴∠DBC=∠EAD ，∴∠FAB=∠ABF ，∴当AE ⊥BC 时，即∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∴∠ABC=45°，如图3，同理得到∠ABC=135°，∴当x=45或135°时，AE ⊥BC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25．（1）2m+2n=mn （2）见解析 （3）11x +21x +…+1n x =22n -。

广东省茂名市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . （ab）3=a3bB .C . a6÷a2=a3D . （a+b）2=a2+b22. （2分）要使式子有意义，x的取值范围是（）A . x≠1B . x≠0C . x>-1且x≠0D . x≥-1且x≠03. （2分） (2020七下·盐湖期末) 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种，有一种型冠状病毒的直径为毫米，则数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·乌海期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·镇海模拟) 如图，四边形中，，，，，，是的中点，则的长为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·鼎城期中) 如图，分别以直角的斜边AB ，直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，DE与AB交于点G ， EF与AC交于点H ，，．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③ ；④ ；其中正确结论的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④7. （2分）某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）A . -=3B . -=3C . -=3D . -=38. （2分）(2016·余姚模拟) 说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（）A . 等腰直角三角形B . 等边三角形C . 含30°的直角三角形D . 顶角为45°的等腰三角形9. （2分） (2020八下·新城期末) 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（）A . 6B . 12C . 20D . 24二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）4＝________.11. （1分）(2018·安徽模拟) 分解因式：ba2+b+2ab=________．12. （1分）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=________．13. （1分）如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________．14. （1分）已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．15. （1分） (2016八上·浙江期中) 如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．16. （1分） (2018九上·唐河期末) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC 上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为________．17. （1分） (2019八下·赛罕期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有________．（填序号）三、解答题 (共9题；共65分)18. （10分） (2019八下·右玉期末) 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）19. （5分）(2019·山西模拟) 计算：（1） |1﹣ |+2﹣2﹣（）2+（﹣1）0；（2）（1+ ）÷ ．20. （6分） (2019八上·阳信开学考) 把下列各式因式分解（1） ma2-18ma-40m（2） m2(x-y)+n2(y-x)21. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则 AD 与 CF 有什么关系？证明你的结论.22. （5分） (2020八上·开鲁期末) 一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．23. （5分） (2016八上·萧山期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．24. （6分） (2019八下·三水期末) 利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：．该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；（2）利用上面的式子计算：．25. （15分）(2019·广州模拟) 在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC 于E、F两点，（1）如图1，求证：AE＝CF；（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．26. （11分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共65分)答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、答案：18-5、答案：18-6、答案：18-7、答案：18-8、答案：18-9、答案：18-10、答案：18-11、答案：18-12、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1. −√2的绝对值是（）A.−√2B.√2C.√22D.−√222. 平面直角坐标系中，点P(−2, 1)关于y轴对称点P的坐标是（）A.(−2, 1)B.(2, −1)C.(−2, −1)D.(2, 1)3. 下列化简正确的是（）A.√−83=−2 B.√16=−4 C.√(−2)2=−2 D.±√16=44. 下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，6B.1，1，√3C.5，12，14D.√5，2√5，55. 如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）A.若∠1＝∠2，则AB // CDB.若∠3＝∠4，则AD // BCC.若∠A+∠ABC＝180∘，则AD // BCD.若∠C＝∠A，则AB // CD6. 给定的根式运算正确的是（）A.√5−√3=√2B.2+√2=2√2C.√84=√2 D.√2⋅√3=√67. 下列命题是假命题的是（）A.数0.585885888588885…（每相邻两个5之间的8的个数逐次加1）是无理数B.三角形的最大内角可能少于60∘C.直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等D.将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形8. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点(k, b)在第（）象限内．A.一B.二C.三D.四9. 如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是(π取3)()A.9B.13C.14D.2510. 若A、B两地的距离是120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示．根据图象判断以下结论正确的个数有（）①甲比乙晚两小时出发②甲的速度是30km/ℎ，乙的速度是15km/ℎ③乙出发4小时后，甲在乙的前面④甲行驶的路程y与时间x的函数关系是y＝15xA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（7个题，每题4分，共28分）比较大小：√6________3（填：“>”或“<”或“=”）.如图，A、B两点的坐标分别为(−2, 1)、(4, 1)，在同一坐标系内点C的坐标为________．在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠ADB ＝130∘，∠CAD ＝54∘，则∠C ＝________．若直线y ＝kx +b 与x 轴的交点坐标为(−3, 0)，则关于x 的方程kx +b ＝0的解是________．若{x =a y =b 是二元一次方程2x −3y −5＝0的一组解，则4a −6b ＝________．小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是________元．手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min 时，选套餐________更优惠．（填“A ”或“B ”）18分）计算：√8×√112+√6解方程组{x+2y=82x−3y=2甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90．（1）甲成绩的中位数是________，众数是________；（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是313，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（S2=1n[(x1−x¯)2+(x2−x¯)2+...(x n−x¯)2]）．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y=√5x+b．（1）在x轴上画出√5对应的点A；（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．如图，在△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝AC＝1，AF是等边△ACD的高，交BD于点E，连接CE．（1）求∠ABD 的度数；（2）求CE 的长．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）如图，一次函数y ＝mx +n 的图象经过点A ，与函数y ＝−x +6的图象交于点B ，B 点的横坐标为1．（1）方程组{y =mx +n y =−x +6的解是________（2）求出m 、n 的值；（3）求代数式(√1m −√n)⋅√mn 的值．如图，在平面直角坐标系中，点D 是边长为4cm 的正方形ABCO 的边AB 的中点，直线y =34x 交BC 于点E ，连接DE 并延长交x 轴于点F ．（1）求出点E的坐标；（2）求证：△ODE是直角三角形；（3）过D作DH⊥x轴于点H，动点P以2cm/s的速度从点D出发，沿着D→H→F方向运动，设运动时间为t，当t为何值时，△PEH是等腰三角形？。

八年级数学期末考试 参考答案 第1页（共4页）2019—2020学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.D2.B3.A4.C5.D6.B7.D8.C9.D 10.A.二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分）11. 2，1 12. 26 13. ∠BEC ＝60°(答案不唯一)14. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 15. (1，2) 16. －2 2 17.k >2.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 解：（1）代入消元法：由∠，得y ＝3x －7.∠把∠代入∠，得5x ＋6x －14＝8，解得x ＝2. …………………………1分把x ＝2代入∠，得y ＝－1. …………………………2分所以原方程组的解为⎩⎨⎧-==。

y x 1,2； …………………………3分 （2）加减消元法：由∠×2，得 6x -2y=14 ∠八年级数学期末考试 参考答案 第2页（共4页）∠+∠，得 11x=22解得 x=2 …………………………4分把x=2代入∠，得 y=－1 …………………………5分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==。

y x 1,2 …………………………6分 19. 解：（1）设商场购进甲种节能灯x 只，乙种节能灯y 只, ………………………1分由题意得25453800120x y x y +=⎧⎨+=⎩， …………………………2分解得8040x y =⎧⎨=⎩. …………………………3分 答：甲、乙两种节能灯分别进80只、40只.…………………………4分（2）由题意得80×5+40×15=1000（元）， …………………………5分答：120只节能灯全部售完后，该商场获利1000元. ……6分20. 解：AB ∠CD . …………………………1分理由如下：∠MN ∠EF ，∠∠CBN ＝∠BCE. …………………………2分又∠∠ABM =∠CBN ，∠BCE =∠DCF ，∠∠ABM =∠CBN ＝∠BCE =∠DCF ， …………………………4分且∠ABM +∠CBN +∠ABC =∠BCE+ ∠DCF +∠BCD=180°，∠∠ABC = ∠BCD ， …………………………5分八年级数学期末考试 参考答案 第3页（共4页） ∠AB ∠DE . …………………………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 解：∠∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE ＝180°，∠∠2＝∠DFE. …………………………2分∠AB ∠EF . …………………………3分∠∠BDE ＝∠DEF . …………………………4分又∠∠DEF ＝∠A ，∠∠BDE ＝∠A . …………………………5分∠DE ∠AC . …………………………6分∠∠ACB ＝∠BED ＝60° …………………………8分22. 解：(1)将x ＝－1代入y 1＝2x ＋3，得y 1＝1， …………………………1分所以A (－1，1)． …………………………2分将点A (－1，1)的坐标代入y 2＝kx －1，得1=-k -1解得k ＝－2. …………………………3分所以y 2＝－2x －1. …………………………4分(2)当y 1＝0时，x ＝－32， 所以⎪⎭⎫ ⎝⎛-023，B . …………………………5分八年级数学期末考试 参考答案 第4页（共4页）当x ＝0时，y 1＝3，y 2＝－1， …………………………6分所以D (0，3)，C (0，－1)． …………………………7分所以S ∠ABC ＝S ∠BCD －S ∠ACD ＝12×32×4－12×1×4＝1…………………………8分 23. 解：(1)200×(1－10%－20%－30%) …………………………2分＝80(人)． …………………………3分(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200…………………………5分＝11.5(元)． …………………………6分(3)众数是10元． …………………………8分五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 解：（1）∠D 是BC 的中点，DE ∠BC ，∠BD=CD, ∠EDB ＝∠EDC=90°. …………………………1分∠DE=DE,∠∠EDB ∠∠EDC,∠BE=CE. …………………………2分∠222AC BE AE-=, ∠222CE AC AE -=,∠222AC CE AE +=, …………………………4分∠∠ACE 是直角三角形，且∠A=90°. …………………………5分八年级数学期末考试 参考答案 第5页（共4页）（2）∠DE=3,BD=4,∠BC=8, 22225BE DE BD =+=,∠BE=CE=5, …………………………7分∠222225AC CE AE AE =-=-. …………………………8分∠BC=2BD=8,在Rt∠BAC 中，由勾股定理得222BC AC AB -=，∠2256425(AE )AE -=-+， …………………………9分 解得AE=75. …………………………10分 25. 解：(1)当0≤x ≤200时，y=x; ………………………… 1分当x ＞200时，y=0.7(x －200)+200=0.7x+60. …………………………2分∠y=⎩⎨⎧+≤≤）（x＞x ）x x 200607.02000(…………………………3分 (2)直线 BC 的函数表达式为y=0.5(x －500)+500=0.5x+250, …………………………4分联立方程组得052500760y .x y .x =+⎧⎨=+⎩， …………………………6分解得950725x y =⎧⎨=⎩. …………………………7分 所以，点C 的坐标为（950，725）. …………………………8分（3）由图象可知，0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两家网店购物应付金额一样；……9分当200<x<950时，选择甲网店更优惠；当x>950时，选择乙网店更优惠. …………………………10分八年级数学期末考试参考答案第6页（共4页）。

茂名市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·沈阳期末) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是 .其中错误的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）代数式中，分式有 --------------（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）4的平方根是（）A . 2B . 4C .D .4. （2分）(2019·岳麓模拟) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8或10D . 65. （2分） (2019七下·福田期末) 如图，锐角中，D、E分别是AB、AC边上的点，，，且，BE、CD交于点F，若，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·历城期中) 一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）毫米．A . 0.43×10-4B . 0.43×10-5C . 4.3×10-5D . 4.3×10-87. （2分） (2019八上·杭州期末) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是A . 5，5，5B . 5，7，7C . 5，12，13D . 5，7，128. （2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A . 4B . 4或5C . 5或6D . 69. （2分） (2016八上·南开期中) 如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（）A .B . 4C . 2D . 510. （2分）(2017·桂平模拟) 下列四个命题中，属于真命题的共有（）①相等的圆心角所对的弧相等②若 = • ，则a、b都是非负实数③相似的两个图形一定是位似图形④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2015七上·宜春期末) 已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·无锡期中) 若32÷8n-1=2n ，则n=________．14. （1分）计算： + 的结果为________．15. （1分）若分式的值为零，则 =________。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）2.A.a=7，b=24，c=25C.a=23,b=2,c=54下列计算正确的是（）B.D.a=1.5，b=2，c=2.5a=15，b=8，c=17A.20=210B.2⋅3=6C.4−2=2D.(−3)2=−33.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）A.(3,3)B.(−3,0)C.(−1,2)D.(−2,−3)4.若函数y=（m-1）x-5是一次函数，则m的值为（）A.±1B.−1C.1D.25.一次函数y=kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A. B. C. D.x<0 x>0 x<2 x>26.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.x+13=1y=x2B.3x−y=52y−z=6C.x5+y2=1xy=1D.x2=3y−2x=47. 8.下列方程组中，解是x=−5y=1的是（）A.x+y=6x−y=4 B.x+y=6x−y=−6 C.x+y=−4x−y=−6x+y=−4x−y=−4一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）D.A.3，8B.3，3C.3，4D.4，39.如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A.40∘B.50∘C.70∘D.130∘10. 如图，在Rt△ABC中，∠A CB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A.71∘B.64∘C.80∘D.45∘二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为______．12.2-1的相反数是______，绝对值是______．13.在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为______．14.在三元一次方程x+y+2z=5中，若x=-1，y=2，则z=______．|m|15. 已知x=1y=−1 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是______．16. 如图，△在ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=64°，则∠BEC=______度．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 解方程组和计算（1）（用代入法）（2）计算：212+33+（1-3）18. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（1）△求AOB的面积．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19. 某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中C．直接进入社会就业；D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）该县共调查了______名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．20. 根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格．21. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．22. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．24. 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）过桥费（元）装卸及管理费汽车火车21.8552001600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y（元）和y（元），试求出y和y和与x的函数关系式；1212（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？25.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y=x和y=-2x+6，直线BC与x轴交于点12B，直线BA与直线OC相交于点A．（1）当x取何值时y＞y？12（2）当直线BA平△分BOC的面积时，求点A的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、满足勾股定理：7+24=25，故A选项不符合题意；B、满足勾股定理：1.5+2=2.5，故B选项不符合题意；C、不满足勾股定理，不是勾股数，故C选项符合题意；D、满足勾股定理：15+8=17，故D选项不符合题意．故选：C．根据勾股定理的逆定理对各个选项进行分析，从而得到答案．本题考查了用勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、- =2-，故C错误；D、=|-3|=3，故D错误．故选：B．根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质：3.【答案】B【解析】=|a|．222222222 222解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项错误；B、点（-3，0）在x轴上，所以B选正确；C、点（-1，2）在第二象限，所以C选项错误；D、点（-2，-3）在第三象限，所以D选项错误．故选：B．根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点（3，3）在第一象限；点（-3，0）在x轴上；点（-1，2）在第二象限；点（-2，-3）在第三象限．本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对一一对应，记住各象限内和坐标轴上的点的坐标特点．4.【答案】B【解析】解：根据题意得，|m|=1且m-1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=-1．故选：B．根据一次函数的定义列式计算即可得解．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．5.【答案】D【解析】解：由函数图象可知，当y＜0时，x的取值范围是x＞2，故选：D．根据函数图象可以得到当y＜0时，x的取值范围，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．6.【答案】D【解析】解：A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选：D．根据二元一次方程组的定义进行判断即可．本题考查了二元一次方程组的定义，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．7.【答案】C【解析】解：A、的解是B、的解是C、的解是D、的解是，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选：C．根据解方程组，可得方程组的解，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．8.【答案】C【解析】解：把这组数据从小到大排列：3、3、4、5、8，3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3．处于中间位置的那个数是4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；故选：C．根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．9.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，∴∠CDE=180°-∠BCD=180°-130°=50°，故选：B．首先利用平行线的性质定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系．10.【答案】A【解析】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故选：A．由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠B DC=∠C DE，△在ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．11.【答案】16【解析】解：如图所示，∵AB=AC=10，AD=6，AD⊥BC，∴BD==8，∴BC=2BD=16．故答案为：16．根据题意画出图形，根据勾股定理求出BD的长，然后根据等腰三角形的性质得到BC的长即可．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12.【答案】1-2 2-1【解析】解：-1的相反数是1-，绝对值是-1．故答案为：1-；-1．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数求出a；根据绝对值的性质解答．本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，本题难点在于要熟悉13.【答案】增大-1是正数．3【解析】解：由题意得：∵一次函数y=2x+3中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵此函数为增函数，∴当0≤x≤5时，y的最小值为x=0时，y最小=3．先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据函数的增减性确定y 的最小值即可．此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．14.【答案】2【解析】解：把x=-1，y=2代入三元一次方程x+y+2z=5得：-1+2+2z=5，解得：z=2，故答案为：2．把x=-1，y=2代入三元一次方程x+y+2z=5得到关于z的一元一次方程，解之即可．本题考查了解三元一次方程组，正确掌握代入法是解题的关键．15.【答案】1【解析】解：∵是方程2x-ay=3的一个解，代入得：2+a=3，∴a=1．故答案为：1．把代入方程2x-ay=3得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．本题主要考查对二元一次方程的解，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解题意并能得到关于a的方程是解此题的关键．16.【答案】122【解析】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=64°．∴∠EBC+∠ECB==58°，∴∠BEC=180°-58°=122°；故答案为：122．根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求得．本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，熟记三角形的内角和是解题的关键．17.【答案】解：（1）由①得：y=-2x+3③，把③代入②得：3x-5（-2x+3）=11，解得：x=2，把x=2代入③得：y=-1，则方程组的解为x=2y=−1；（2）原式=43+33+1=5+1=6．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）原式分母有理化，以及利用零指数幂法则计算即可求出值．此题考查了分母有理化，零指数幂，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算 法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）把 A （-2，-1），B （1，3）代入 y =kx +b 得 k+b=3−2k+b=−1 ， 解得 k=43b=53．所以一次函数解析式为 y =43x +53；（2）把 x =0 代入 y=43x +53 得 y =53，所以 D 点坐标为（0，53），所 △以AOB 的面积=S + =12×53×2+12×53×1=52．【解析】（1）先把 A 点和 B 点坐标代入 y=kx+b 得到关于 k 、b 的方程组，解方程组得到 k 、b 的值，从而得到一次函数的解析式；（2）先确定 D 点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB 的面积+S 进行计算．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b ；（2）将自变量 x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或 方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19.【答案】100【解析】解：（1）40÷40%=100 名，所以，该县共调查了 100名初中△AOD △S BOD△=S AOD△BOD毕业生；（2）B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：×100%=25%，补全统计图如图；（3）4500×40%=1800名，答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是1800．（1）根据A的人数与所占的百分比列式进行计算即可得解；（2）求出B的人数，再求出C所占的百分比，然后补全统计图即可；（3）用过总人数乘以A所占的百分比40%，计算即可得解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：设每个篮球x元，每个羽毛球y元，依题意，得：2x+2y=44x+3y=26，解得：x=20y=2．答：每个篮球20元，每个羽毛球2元．【解析】设每个篮球x元，每个羽毛球y元，根据“购买2个篮球2个羽毛球共需44元；购买1个篮球3个羽毛球共需26元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：（1）当0≤x≤20时，y=25x；当x＞20时，y=10（x-20）+20×25=10x+300（其中x是整数）；（2）当x=54时，y=10x+300=840（元）．答：为购门票共花了840元．【解析】（1）根据题意分别从当 0≤x ≤20时与当 x ＞20 时求解析式即可；（2）当 x=54 时，x ＞20，所以代入第二个解析式求得 y 的值即是所求．此题考查了一次函数的应用．解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解 析式．22.【答案】解：∵△BEF 是直角三角形，理由是：∵在正方形 ABCD 中，AB=4，AE =2，DF =1，∴∠A =∠C =∠D =90°，AB=AD=DC =BC =4，DE =4-2=2，CF =4-1=3，∵由勾股定理得：BE =AB +AE =4 +2 =20，EF =DE +DF =2 +1 =5， BF =BC +CF =4 +3 =25，∴BE+EF =BF ， ∴∠BEF =90°，△即BEF 是直角三角形．【解析】根据勾股定理求出 BE 、EF 、BF ，根据勾股定理的逆定理判断即可．本题考查了正方形性质，勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出 BE +EF =BF ，注意：一个三角形的两边 a 、b 的平方和等于第三边 c 的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中．23.【答案】（1）证明：∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF =∠DAF ．△在ACF 和△ADF 中，∵AC=AD∠CAF=∠DAFAF=AF ，∴△ACF ≌△ADF （SAS ）．∴∠ACF =∠ADF ．∵∠ACB =90°，CE ⊥AB ，∴∠ACE +∠CAE =90°，∠CAE +∠B =90°，∴∠ACF =∠B ，∴∠ADF =∠B ．∴DF ∥BC ．②证明：∵DF ∥BC ，BC ⊥AC ，∴FG ⊥AC ．∵FE ⊥AB ，又 AF 平分∠CAB ，∴FG =FE ．【解析】（1）根据已知，利用 SAS 判定△ACF ≌△ADF ，从而得到对应角相等，再根据同2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2位角相等两直线平行，得到DF∥BC；（2）已知DF∥BC，AC⊥BC，则GF⊥A C，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到FG=EF．本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）y=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+2001y=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；2（2）若y=y，则x=50．12∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．【解析】（1）可根据运输公司收取的费用=运输费+冷藏费+过路费+装卸费．来列出y与x的函数关系式．（2）根据（1）中求出的汽车和铁路运输公司的费用与x的关系式，让他们两个进行比较，得出x的不同范围内最省钱的方案．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．25.【答案】解：（1）依题意得y=xy=−2x+6，∴x=-2x+6，∴x=2，∴x=2y=2∴C（2，2），∴当x＞2时，y＞y；12（2）如图，过A作AM⊥OB于M，过C作CN⊥OB于N，∵S△AOB=12S△，ABC而12OB×AM=12OB×CN×12，∴AM=12CN，∴AM=12×2=1，把y=1代入y=x中，x=1∴A（1，1）．【解析】（1）首先求出直线y=x和直线y=-2x+6的交点坐标，然后根据图象和简单坐12标就可以求出 x 取何值时 y ＞y ； （2）由于 BA 平分△BOC 的面积，所以 S = S ，如图，过 A 作 A M ⊥OB于 M ，过 C 作 CN ⊥OB 于 N ，然后根据三角形的面积公式可以求出 AM ，再代 入直线 y=x 中就可以求出点 A 的坐标．此题比较复杂，把一次函数和三角形面积的计算结合起来，利用坐标表示三 角形的线段长、三角形的面积，然后再利用面积求出坐标．1 2△AOB △OBC。

茂名市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·邓州期末) 如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≠-1B . x=-1C . x≠1D . x>12. （1分）(2017·天桥模拟) 化简的结果是（）A . a+bB . b﹣aC . a﹣bD . ﹣a﹣b3. （1分）一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是（）A . （2，0）B . （0，2）C . （0，4）D . （4，0）4. （1分）(2017·三台模拟) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＜y2B . y1=y2C . y1＞y2D . 大小不确定5. （1分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ，DF∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠B AC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（）.A . ①②③④B . ②③④C . ③④D . ④6. （1分）关于2，6，1，10，6这组数据，下列说法正确的是（）A . 这组数据的众数是6B . 这组数据的中位数是1C . 这组数据的平均数是6D . 这组数据的方差是107. （1分）下列说法正确的是A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C . 如果x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的平均数是，那么D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方8. （1分）四个角都相等的四边形是（）A . 任意四边形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形9. （1分）(2019·遵义) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y （x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （1分）如图所示，A、M、N点坐标分别为A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点m，n 分别位于l的异侧，则t的取值范围是（）A . 5＜t＜8B . 4＜t＜7C . 4≤t≤7D . 4＜t＜8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）化简：________ ．12. （1分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=________时，四边形MENF是正方形．13. （1分） (2020七下·慈溪期末) 在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图。