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数据分析入门：掌握数据处理与统计方法1. 引言1.1 概述数据分析作为一门独立学科，在现代社会中扮演着至关重要的角色。
随着信息时代的到来，我们每天都会产生大量的数据，这些数据蕴含着宝贵的信息。
正确地利用和分析这些数据，可以帮助我们做出更好的决策，并找到问题的根本原因。
因此，掌握数据处理与统计方法成为了一个必备的技能。
本文将介绍数据分析入门所需掌握的基础知识和技术，以及相关工具和软件。
我们将深入讨论不同类型数据及其特点，并介绍如何进行数据预处理，包括缺失值处理、异常值检测和平滑等方法。
另外，我们还将分享一些高效而强大的数据可视化技巧，以便更好地展示和理解数据。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行阐述：引言、数据分析基础知识、统计学基础概念、数据分析工具与软件介绍以及实例分析与实战演练。
在第二部分“数据分析基础知识”中，我们将重点介绍各种常见的数据类型及其特点。
此外，我们还将探讨数据预处理的方法，如数据清洗、数据转换和数据标准化等。
最后，在本部分中，我们还会分享一些常用的数据可视化技巧，如绘制柱状图、散点图和热力图等。
第三部分“统计学基础概念”将介绍统计学的基本概念。
我们将讨论各种描述统计方法及其应用，并简要介绍推断统计方法，如假设检验和置信区间等。
通过深入理解这些统计学概念，可以更好地进行数据分析和解释统计结果。
在第四部分“数据分析工具与软件介绍”中，我们将重点介绍两种常用的数据分析工具：Excel和Python。
我们会概述Excel中的数据分析功能，并详细介绍Python中常用的数据分析库，如NumPy、Pandas和Matplotlib等。
此外，我们还将简要提及R语言在数据分析中的应用及其优势。
最后一部分“实例分析与实战演练”将通过实际案例来加深理解。
我们将选取一些典型案例进行探究与解读，并提供相应的实战演练指南。
同时，我们还会结合不同业务场景演示如何进行数据处理与分析，并展示最终的结果。
1.3 目的本文的目的是帮助读者入门数据分析，并掌握基本的数据处理与统计方法。
内蒙古草原资源调查流程（1）⼀、背景内蒙古草原是我国重要的战略资源，草原作为覆盖内蒙古国⼟⾯积最⼤的植被景观，为森林⾯积的3.5倍，耕地⾯积的10倍，占全国草原总⾯积的22%。
⼀个时期以来，由于⽓候持续⼲旱和⼈为不合理利⽤，内蒙古草原资源数量、质量在不断降低，部分草原⽣产、⽣态功能逐步丧失，草原退化、沙化、盐渍化现象严重。
国家实施西部⼤开发战略以来，内蒙古加⼤了草原⽣态保护与建设⼒度，通过⼗年的建设，内蒙古草原⽣态状况较本世纪初有了不同程度的改善。
为了全⾯掌握草原资源现状，为进⼀步制定草原保护建设、合理利⽤对策与措施打基础，⾃治区政府安排部署⾃2009年开始⽤2-3年时间，在全区范围内进⾏⼀次⼤规模的草原资源调查。
此次草原普查⼯作在⾃治区草原普查领导⼩组的指导下，由农牧业厅组织，内蒙古草原勘察规划院负责制定普查技术规程、进⾏技术培训，开展野外调查、内业解译勾图及汇总⼯作；各盟市、旗县草原监理所、草原⼯作站参加了本地区的外业调查及部分内业勾图⼯作。
中国农科院草原所、内蒙古⼤学、内蒙古农业⼤学等单位派专家、教授对外业⼯作进⾏了技术指导。
⼆、草原调查技术⽅法（⼀）范围及内容本次草原资源普查范围是全区12个盟市101 个旗县的草原；草原开垦调查的范围包括呼伦贝尔市、兴安盟、通辽市、⾚峰市、锡林郭勒盟、乌兰察布市6个盟市。
调查内容主要有：1、草原资源状况：包括草原类型⾯积与分布、草原⽣产⼒与载畜量、草原等级、草原野⽣植物种类及数量等；2、草原⽣态状况：包括退化、沙化、盐渍化程度及分布；3、草原利⽤状况：利⽤⽅式、利⽤强度等；（⼆）技术路线及⼯作流程本次草原普查以遥感卫星数据为信息源，以地⾯调查资料和⽓象资料为基础数据，参考历史的图件及相关数据，应⽤地理信息系统软件，采⽤⼈机交互式⽬视解译、勾绘的⽅法，获取草原分类基础数据信息，运⽤遥感估产模型估算草原⽣物量，以旗县为单位汇总统计数据，应⽤标准GIS数据库格式实现存储与查询。
２０１２年，人民银行呼和浩特中心支行清算中心进一步强化支付系统运行管理，积极开展支付清算服务，保证了辖区大小额支付系统、支票影像交换系统及电子商业汇票系统安全稳定运行，资金清算准确及时，满足了社会资金流通的需要，有力地支持了内蒙古自治区地方经济的发展。
全年统计数据显示，大、小额支付系统业务量、资金量同比大幅增长。
分季度看，环比数据从二季度开始呈现平稳增长态势，表明在国家和自治区的宏观调控下，全区经济增长逐步趋于稳定，并出现积极变化。
一、支付系统运行总体情况２０１２年，支付系统业务量和资金量分别为２，４６９．８９万笔和２８．９６万亿元，与２０１１年相比均有较大幅度的增长。
通过支付系统资金净流入８４２．７４亿元。
全年，大额实时支付系统共运行２４９个工作日，发生业务１，２１４．２７万笔，往来资金２８．７６万亿元。
日均处理业务４．８８万笔，日均往来资金１１５５．０２亿元。
小额批量支付系统共运行３５８个工作日，发生业务１２５５．６２万笔，往来资金２０１１．９亿元①。
日均处理业务３．５１万笔，日均往来资金５．６２亿元。
支票影像交换系统共发生业务１１４６笔，较上年减少７．５８％；往来资金８１０９．８４万元，较上年增加１３．８３％。
其中区域业务５０笔，金额３３７．７万元；全国业务１０９６笔，金额７７７２．１４万元。
电子商业汇票系统共发生业务４１３笔，金２０１２年内蒙古自治区支付系统数据分析报告梁郁石博（中国人民银行呼和浩特中心支行清算中心呼和浩特０１００１０）（三）把握好“扩增量”与“盘存量”的关系。
过去五年间，我区金融机构各项贷款从３７６７．７亿元增加到１１２８４．２亿元，增长了１９９％，年均增长２５．３％，高于同期我区ＧＤＰ增长１０．３个百分点。
在当前的经济金融形势下，保持合理适度的贷款增长对支持实体经济发展十分必要，但同时要看到，在当前的宏观形势和监管要求下，信贷越来越不具备大幅扩张的基础。
同时，与扩大信贷增量相比，盘活存量同样是对实体经济的支持。
西部大开发以来内蒙古自治区教育投入对经济增长影响的分析随着西部大开发的深入推进，内蒙古自治区的经济发展也取得了长足的进步。
教育作为现代化国家的重要基础设施，对于区域经济增长有着关键的作用。
那么，在西部大开发以来，内蒙古自治区的教育投入对经济增长的影响具体是什么呢？本文将从以下几个方面进行分析。
一、内蒙古教育投入情况众所周知，教育投入是影响教育质量的重要因素之一，同时，也是区域经济增长的重要基础设施。
那么，内蒙古自治区的教育投入情况如何呢？从内蒙古自治区财政投入情况来看，教育支出占比逐年提高。
自2000年以来，内蒙古自治区各级财政教育经费支出年均增长15.4%。
截至2019年，教育经费总额超过了1000亿元，占内蒙古自治区财政支出总额的近22%。
除了财政投入外，内蒙古自治区还采取了一系列措施促进教育事业的发展。
例如，实行“南配北”计划，每年从南方招聘一批优秀教育人才到内蒙古工作，并为他们提供各种优惠；完善农村学生营养改善计划，主要向农村家庭贫困、失能、特困学生提供营养改善餐，让学生能够更好地集中精力学习；推进义务教育公共服务均等化，普及九年义务教育，让更多的孩子能够接受良好的教育等。
总体来看，内蒙古自治区的教育投入逐年增加，各项措施得到了有效实施，为促进教育事业的发展奠定了坚实的基础，为经济增长提供了重要的保障。
二、内蒙古教育投入与经济增长关系的实证分析为了更好地了解内蒙古自治区教育投入对经济增长的影响情况，本文采用面板数据模型进行实证分析。
选取内蒙古自治区2000年至2019年的教育投入数据和经济增长数据，按照时间序列进行统计，得出以下结论：1. 教育投入与内蒙古经济增长呈现出明显的正相关关系。
从面板数据模型的结果来看，在整个时间段内，教育投入和内蒙古自治区经济增长呈现出较强的正相关关系。
具体来说，教育投入（含基础教育、职业教育、高等教育和其他教育支出）每增加1亿元，内蒙古自治区GDP平均能够增长1.4亿元左右。
数据分析入门学习指南数据分析是当今信息时代的核心技能之一，它帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息和洞察力。
无论是企业决策、市场营销还是科学研究，数据分析都扮演着重要的角色。
本文将为初学者提供一份数据分析入门学习指南，帮助他们快速入门并掌握基本的数据分析技能。
1. 数据分析的基础知识在开始学习数据分析之前，我们需要了解一些基础知识。
首先是统计学的基本概念和方法。
统计学是数据分析的基础，它提供了处理数据、推断结果和评估不确定性的工具和技术。
了解统计学的基本概念和方法，对于理解数据分析的原理和应用至关重要。
其次是数学的基础知识，包括概率论、线性代数和微积分等。
数学是数据分析的核心工具，它帮助我们理解和应用各种数据分析模型和算法。
虽然不需要深入掌握高级数学，但对于基本的数学概念和方法的理解是必不可少的。
2. 数据收集与清洗数据分析的第一步是收集和清洗数据。
数据可以来自各种来源，如数据库、网站、传感器等。
在收集数据之前，我们需要明确分析的目标和问题，以确定需要收集什么样的数据。
然后，我们需要对收集到的数据进行清洗和预处理，以去除噪声、处理缺失值和异常值等。
数据清洗是数据分析的重要环节，它直接影响到后续分析的准确性和可靠性。
在数据清洗过程中，我们需要运用各种技术和工具，如数据转换、数据插补和数据集成等，以确保数据的质量和一致性。
3. 数据探索与可视化在数据收集和清洗之后，我们需要对数据进行探索和可视化。
数据探索帮助我们了解数据的特征、分布和关系，从而为后续的分析和建模提供基础。
数据可视化则是将数据以图表、图形等形式展示出来，帮助我们更直观地理解数据。
在数据探索和可视化过程中，我们可以使用各种统计图表和可视化工具，如柱状图、散点图、箱线图和热力图等。
此外，还可以运用统计方法和分析技术，如描述统计、相关分析和聚类分析等，来揭示数据的规律和趋势。
4. 数据分析与建模数据分析的核心是运用各种分析方法和建模技术来揭示数据的内在规律和关联。
数据分析入门之常用方法数据分析是指根据收集到的数据，运用统计学和数学模型等方法，对数据进行整理、分析和解释的过程。
数据分析是现代社会中各行各业所必需的一项能力，适用于市场调研、商业决策、运营优化等领域。
下面是数据分析入门的一些常用方法。
1.描述统计分析：描述统计是对数据的集中趋势、离散程度和分布形态等进行统计描述的方法。
常用的描述统计方法有均值、中位数、众数、方差、标准差、偏度和峰度等。
通过这些统计量，可以对数据的整体情况进行了解。
2.可视化分析：可视化分析是通过图表等方式，将数据进行可视化展示的方法。
常见的可视化图表包括柱状图、折线图、散点图、饼图和箱线图等。
可视化分析可以帮助我们更直观地理解数据的分布和趋势，并发现异常值和规律。
3.相关性分析：相关性分析用于研究两个或多个变量之间的相关程度和相关方向。
常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
相关性分析可以帮助我们判断变量之间的关联程度，从而找出变量之间的因果关系。
4.回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量与因变量之间的关系，并通过拟合一个数学模型来预测因变量。
常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归和逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的关系，并进行预测和预测。
5.时间序列分析：时间序列分析是对时间序列数据进行建模和预测的方法。
常用的时间序列分析方法包括移动平均、指数平滑和ARIMA模型等。
时间序列分析可以揭示数据的季节性和趋势性，从而帮助我们进行未来的预测。
6.聚类分析：聚类分析用于将数据集中的个体按照相似性进行分类。
常用的聚类方法包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在分组，从而更好地理解数据。
7.因子分析：因子分析用于降维和变量选择。
通过因子分析，可以将多个变量转化为少数几个综合变量，从而减少数据维度和解释变量之间的关系。
因子分析可以帮助我们提取主要信息，提高分析效率。
数据分析基础知识数据分析是在大数据时代中变得越来越重要的一项技能。
随着信息技术的发展和互联网的普及，大量的数据被不断地产生和记录下来。
对数据进行分析和挖掘，可以帮助我们发现潜在的商业机会，优化决策和提高效率。
本文将介绍一些数据分析的基础知识，帮助读者入门。
1. 数据分析的定义和目的数据分析是指通过收集、整理、处理和解释数据，从中提取有用的信息和知识的过程。
数据分析的目的是为了理解和解决问题，揭示客观现象背后的规律和模式，并为决策提供支持。
2. 数据分析的基本步骤数据分析一般包括以下的基本步骤：（1）明确分析目的和问题：在进行数据分析前，需要明确分析的目的和需要解决的问题。
只有明确了问题，才能有针对性地进行数据分析和挖掘。
（2）数据收集和整理：数据分析的第一步是收集和整理数据。
数据可以来自各种渠道，包括数据库、互联网、传感器等。
同时，需要对数据进行预处理和清洗，确保数据的质量和可用性。
（3）数据探索和可视化：通过对数据进行探索性分析，可以初步了解数据的分布、特征和相互关系。
可视化是一个重要的手段，可以帮助我们更直观地理解数据，并发现新的数据模式和趋势。
（4）数据建模和分析：在对数据进行了初步的了解后，可以运用统计学和机器学习等方法，构建数据模型并进行数据分析。
通过数据建模，可以预测未来的趋势、探索影响因素，并进行决策支持。
（5）结果解释和报告：最后一步是对数据分析结果进行解释和报告。
结果解释需要清晰地展示和解释数据分析的结论，并提供相应的建议和决策支持。
3. 常用的数据分析方法和技术在数据分析中，常用的方法和技术包括：（1）描述性统计分析：描述性统计分析用于对数据进行总结和描述。
它通过统计指标（如均值、中位数、标准差等）和图表（如柱状图、饼图等）来展示数据的特征和分布。
（2）数据挖掘方法：数据挖掘是从大规模数据中自动发现隐藏模式和知识的过程。
常用的数据挖掘方法包括聚类、分类、关联规则、时序分析等。
数据分析与可视化基础知识在当今数字化的时代，数据无处不在。
从企业的运营管理到个人的日常生活，我们都在不断地产生和接触大量的数据。
然而，仅仅拥有数据是不够的，如何理解和利用这些数据才是关键。
数据分析与可视化作为处理和呈现数据的重要手段，能够帮助我们从海量的数据中提取有价值的信息，并以直观易懂的方式展示出来。
接下来，让我们一起深入了解数据分析与可视化的基础知识。
一、数据分析的概念和重要性数据分析，简单来说，就是对数据进行处理和分析，以获取有用的信息和见解。
它不仅仅是对数字的计算和统计，更是一种深入挖掘数据背后隐藏模式、趋势和关系的过程。
通过数据分析，企业可以更好地了解市场需求、客户行为和竞争对手的情况，从而制定更有效的营销策略和业务决策。
例如，一家电商企业通过分析用户的购买历史和浏览行为，能够精准地推荐商品，提高销售转化率；一家制造企业通过分析生产数据，可以发现生产流程中的瓶颈，优化生产效率，降低成本。
对于个人而言，数据分析也具有重要意义。
比如，我们可以通过分析自己的财务数据，制定合理的预算和理财计划；通过分析健康数据，了解自己的身体状况，采取相应的锻炼和饮食调整措施。
二、数据分析的基本流程数据分析通常包括以下几个主要步骤：1、数据收集这是数据分析的第一步，需要确定数据的来源和收集方法。
数据可以来自内部系统（如企业的数据库、销售记录等），也可以来自外部渠道（如市场调研、社交媒体等）。
收集到的数据需要确保其准确性和完整性。
2、数据清理在实际情况中，收集到的数据往往存在缺失值、错误值、重复值等问题，需要进行清理和预处理。
这包括删除重复数据、填充缺失值、纠正错误数据等操作，以保证数据的质量。
3、数据分析在数据清理完成后，就可以进行具体的分析工作。
这可能涉及到描述性统计分析（如均值、中位数、标准差等）、相关性分析、回归分析等方法，以揭示数据中的规律和关系。
4、数据可视化将分析结果以可视化的方式呈现出来，如制作图表（柱状图、折线图、饼图等），能够更直观地传达信息，帮助决策者快速理解数据的含义。
数据分析的基础知识和技巧数据分析是指对收集来的数据进行解析、整理、分析和推断，以便从中提取有用的信息，并为决策和业务发展提供支持的过程。
在当今信息爆炸的时代，数据分析已成为各个领域中不可或缺的一项技能。
本文将介绍数据分析的基础知识和技巧，帮助读者了解和掌握这一重要的能力。
一、数据收集与处理1. 数据来源数据分析的第一步是收集数据。
数据可以来自各种渠道，比如企业内部的数据库、互联网上的公开数据、调查问卷等。
在收集数据时，需要注意数据的来源和真实性，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据清洗收集到的数据往往存在噪声、缺失值、异常值等问题。
在进行数据分析之前，需要对数据进行清洗。
清洗的过程包括去除重复数据、填充缺失值、处理异常值等操作，以确保数据的可靠性和一致性。
3. 数据转换有些数据可能不符合分析的需求，需要进行转换。
比如将日期类型数据转换为时间序列，将文本数据转换为数值型数据等。
数据转换的目的是使数据适应分析模型和方法的要求，便于后续的分析工作。
二、数据探索与描述1. 数据可视化数据可视化是数据分析中的重要手段之一。
通过图表、图像等可视化工具，可以更直观地展示数据的特征和规律。
常用的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图、饼图等。
通过数据可视化，可以帮助分析人员更好地理解数据，并发现其中的关联和趋势。
2. 描述统计描述统计是对数据进行总结和概括的方法。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差、相关系数等。
通过描述统计，可以了解数据的中心趋势、离散程度和相关关系，为后续的分析和推断提供基础。
三、数据分析与建模1. 统计分析统计分析是数据分析的核心内容之一。
通过应用概率统计理论和方法，对数据进行推断和预测。
常用的统计分析方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
通过统计分析，可以揭示数据中的规律和趋势，并进行可靠的推断和预测。
2. 机器学习机器学习是近年来发展迅猛的分析方法之一。
通过构建模型和算法，让机器从数据中学习，自动发现规律和模式。
数据分析的基础知识和技巧1. 引言1.1 概述数据分析是指通过收集、清理、处理和解释数据，来获取有关现象、趋势和模式的见解的过程。
随着大数据时代的到来，数据分析已成为各行各业中不可或缺的工作。
它可以帮助组织做出基于事实而非主观臆断的决策，提高业务运营效率，并发现潜在机遇。
在进行数据分析之前，我们需要了解一些基础知识和技巧，以便能够正确地收集、处理和解读数据。
本文将介绍数据分析的基本概念、数据收集与清理技术、数据可视化方法以及一些常用的统计学技巧和工具。
1.2 文章结构本文将按照以下顺序讲述数据分析的基础知识和技巧：- 第二部分将介绍数据分析的基本概念，包括定义和目标；- 第三部分将探讨如何进行有效的数据收集与清理；- 第四部分将介绍常用的数据可视化方法；- 第五部分将重点讲解统计学基础知识，在此基础上逐步介绍假设检验与推断统计；- 第六部分将介绍回归分析和预测的方法；- 第七部分将介绍一些必备的数据分析工具和技术，包括Excel、SQL以及Python与R语言；- 最后一部分将对全文进行总结，并展望数据分析未来的发展趋势。
1.3 目的本文旨在为读者提供关于数据分析基础知识和技巧方面的全面介绍，帮助读者掌握从数据收集到结果解释的整个过程。
无论是初学者还是有经验的数据分析人员，都可以通过本文获得有关数据分析领域最新发展和最佳实践的宝贵信息。
我们希望通过这篇文章能够激发你对数据分析的兴趣，并帮助你在实际工作中更好地运用数据来支持决策。
2. 数据分析基础知识：2.1 数据分析概念：数据分析是一种通过收集、清理、处理和解释数据以获得有价值信息的过程。
它可以帮助我们发现模式、趋势和关联，并从数据中提取洞察力，以对业务决策做出更明智的选择。
在数据分析中，有两种主要类型的数据：定量数据和定性数据。
定量数据是通过测量或计数来表示的，例如销售额、年龄或数量。
而定性数据则是非数值化描述的，例如产品品牌、用户评论等。
为了有效地进行数据分析，需要具备良好的统计学基础知识和技巧。
1、4、void LinkList_reverse(Linklist&L)
//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2
{
p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;
while(s->next)
{
q->next=p;p=q;
q=s;s=s->next;//把L的元素逐个插入新表表头
}
q->next=p;s->next=q;L->next=s;
}//LinkList_reverse
2、在有向图G中，如果r到G中的每个结点都有路径可达，则称结点r为G的根结点。
编写一个算法完成下列功能：
（1）．建立有向图G的邻接表存储结构；
（2）．判断有向图G是否有根，若有，则打印出所有根结点的值。
3、设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
void quickpass(int r[],int s,int t)
{
int i=s,j=t,x=r[s];
while(i<j){
while(i<j&&r[j]>x)j=j-1;if(i<j){r[i]=r[j];i=i+1;}
while(i<j&&r[i]<x)i=i+1;if(i<j){r[j]=r[i];j=j-1;}
}
r[i]=x;
}
4、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。
这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。
必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
(1)(3分)给出适用于计数排序的数据表定义;
(2)(7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法；
(3)(4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少?
(4)(3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?
5、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。
将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。
题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。
建立有向图g的邻接表存储结构
参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。
int num=0，visited[]=0//num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。
const n=用户定义的顶点数;
AdjList g;//用邻接表作存储结构的有向图g。
void dfs(v)
{visited[v]=1;num++;//访问的顶点数＋1
if(num==n){printf(“%d是有向图的根。
\n”,v);num=0;}//if
p=g[v].firstarc;
while(p)
{if(visied[p->adjvex]==0)dfs(p->adjvex);
p=p->next;}//while
visited[v]=0;num--;//恢复顶点v
}//dfs
void JudgeRoot()
//判断有向图是否有根，有根则输出之。
{static int i;
for(i=1;i<=n;i++)//从每个顶点出发，调用dfs()各一次。
{num=0;visited[1..n]=0;dfs(i);}
}//JudgeRoot
算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用g[i].vertex。
6、数组A和B的元素分别有序，欲将两数组合并到C数组，使C仍有序，应将A和B拷贝到C，只要注意A和B数组指针的使用，以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。
void union(int A[],B[],C[],m,n)
//整型数组A和B各有m和n个元素，前者递增有序，后者递减有序，本算法将A和B归并为递增有序的数组C。
{i=0;j=n-1;k=0;//i，j，k分别是数组A,B和C的下标，因用C描述，下标从0开始while(i<m&&j>=0)
if(a[i]<b[j])c[k++]=a[i++]else c[k++]=b[j--];
while(i<m)c[k++]=a[i++];
while(j>=0)c[k++]=b[j--];
}算法结束
4、要求二叉树按二叉链表形式存储。
15分
（1）写一个建立二叉树的算法。
（2）写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。
BiTree Creat()//建立二叉树的二叉链表形式的存储结构
{ElemType x；BiTree bt;
scanf(“%d”,&x);//本题假定结点数据域为整型
if(x==0)bt=null;
else if(x>0)
{bt=(BiNode*)malloc(sizeof(BiNode));
bt->data=x;bt->lchild=creat();bt->rchild=creat();
}
else error(“输入错误”)；
return(bt);
}//结束BiTree
int JudgeComplete(BiTree bt)//判断二叉树是否是完全二叉树,如是，返回1，否则，返回0
{int tag=0;BiTree p=bt,Q[];//Q是队列，元素是二叉树结点指针，容量足够大
if(p==null)return(1);
QueueInit(Q);QueueIn(Q,p);//初始化队列，根结点指针入队
while(!QueueEmpty(Q))
{p=QueueOut(Q);//出队
if(p->lchild&&!tag)QueueIn(Q,p->lchild);//左子女入队
else{if(p->lchild)return0;//前边已有结点为空，本结点不空else tag=1;//首次出现结点为空
if(p->rchild&&!tag)QueueIn(Q,p->rchild);//右子女入队
else if(p->rchild)return0;else tag=1;
}//while
return1;}//JudgeComplete。
