上海教育版六下第七章《线段与角的画法》word单元测试

六年级(下)数学第七章线段和角的画法单元练习卷二姓名一、填空题（本大题共39分，每小题3分）1、 点C 在AB 的延长线上，则AC AB(填“>”或“<”)2、 在所有连结两点的线中，__________最短.3、 如右图，点D 是线段AB 的中点，AD=2cm ，AC=7cm ，那么BC= cm.4、 已知∠α=32°，∠β=37°，∠γ=65°，那么2∠α-3∠β+∠γ=5、 甲地在乙地的北偏东55°，那么乙地在甲地的6、 57°27’15”+23°55’47”=7、 等腰三角形的两条边长分别为5cm 和7cm ，则这个三角形的周长是 8、 右图为同一直线上的A 、B 、C 三点，图中共有_______条射线，_____条线段.9、如图，C 、D 是线段AB 上两点，如果AC 、CD 、DB 长之比为3：4：5，则AC=________AB ，AC=___________CB 。

10、如图，C 、D 是线段AB 上两点，AC 、CD 、DB 的长度比为1：2：3，又M 为AC 的中点，DN ：NB=2：3，已知AB=30cm ，则MN=______cm.11. 在11题图中，已知∠AOC=∠BOD=90°，那么∠AOC=∠BOD 的依据是12. 在12题图中，对顶角∠1=∠2的依据是13. 在13题图中，OC 、OD 分别是∠AOD 、∠BOC 的角平分线，则∠AOD= ∠AOB第11题图 第12题图 第13题图二、选择题（本大题共18分，每小题3分）14、以下说法中不正确的是 （ ）A 、 若OA=OB ，则O 是线段AB 的中点； B 、若O 是线段AB 的中点，则OA=OB ；C 、 B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53 ；C 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点.15、右图中线段的总数是 （ ）A 、4条.B 、5条.C 、6条.D 、7条.16、如右图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=31BC ，则AB 的长是（ ）17、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（ ）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2BD AB . （3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD .A 、1个.B 、2个.C 、3个.D 、4个18. 一个钝角和一个锐角的差是 （ ）A 、锐角.B 、直角.C 、钝角.D 、锐角、直角或钝角19. 右图中，共有的锐角个数是 （ ）A 、8B 、9C 、10D 、11三、作图题：（本大题共8分，每小题4分）20. 已知线段a 、b 、c ，用直尺和圆规作线段AB ，使AB=a+b-2c(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)21. 已知∠AOB 和∠COD ，作∠AOB 的余角和∠COD 的补角。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°2、如图，O 为直线AB 上的一点，OC 平分AOD ∠，50AOC ∠=︒，3BOE DOE ∠=∠，则DOE ∠的度数为（ ）A ．20°B ．18°C ．60°D ．80°3、以下3个说法中：①连接两点间的线段叫做这两点的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．正确的是（ ）A ．①B ．③C ．①②D ．②③4、如图，从A 到B 有4条路径，最短的路径是③，理由是( )A ．因为③是直的B ．两点确定一条直线C ．两点间距离的定义D ．两点之间线段最短5、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A ．110°B ．75°C ．105°D ．90°6、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹D ．植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线7、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（ ）A ．30°B ．120°C ．60°D ．90°8、一个角的余角比它的补角的14多15，设这个角为α，下列关于α的方程中，正确的是（）A ．()190180154αα-=-+ B ．()190180154αα-=--C ．()118090154αα-=-+ D ．()118090154αα-=--9、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC ＝38°，那么∠AOB 的度数是（ ）A ．128°B ．142°C ．38°D ．152°10、如图，点G 是AB 的中点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，则下列式子不成立的是（ ）A ．MN ＝GB B ．CN ＝12（AG ﹣GC ）C ．GN ＝12（BG ＋GC ） D ．MN ＝12（AC ＋GC ） 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若5318α'∠=︒，则α∠的余角为______度．2、 比较大小：3815︒'___38.15︒（填写“>”、“ =”、“ <”）．3、3830'＝___°．4、计算：15374211=''︒+︒___． 5、下列说法：①两点之间，线段最短．②射线AB 和射线BA 是同一条射线．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．其中正确的序号是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知三点A 、B 、C ．（1）连接AC．（2）画直线BC．（3）画射线AB．2、如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AO B．（1）求∠BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？3、如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．（1）延长线段BA到点D，使得AD AC AB=+（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若∠CAD比∠CAB大100︒，求∠CAB的度数．4、在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是－1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点．（1）画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；（2）画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；（3）若数轴上的点Q满足14QA QC=，求点Q表示的数．5、如图，点C线段AB上，线段8cmAC，10cmBC=，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设AC m=，BC n=，其他条件不变，你能猜想线段MN的长度吗？-参考答案-一、单选题1、B【分析】钟表的一周360°，分成12个大格，求出每个大格的度数是30°，根据时针与分诊的格数解答即可．【详解】解：∵每个大格的度数是30°，∴2×30°=60°，故选B ．【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．2、A【分析】根据角平分线的定义得到COD ∠，从而得到BOD ∠，再根据3BOE DOE ∠=∠可得4BOD DOE ∠=∠，即可求出结果．【详解】解：∵OC 平分AOD ∠，∴50AOC COD ∠=∠=︒，∴18025080BOD ∠=︒-⨯︒=︒，∵3BOE DOE ∠=∠，∴4BOD DOE ∠=∠， ∴1204DOE BOD ∠=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．3、D【分析】由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可．【详解】解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故①不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②符合题意；同一个锐角的补角一定大于它的余角，故③符合题意.故选：D.【点睛】本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和判断能力．4、D【分析】根据两点之间，线段最短即可得到答案．【详解】解：∵两点之间，线段最短，∴从A到B有4条路径，最短的路径是③，故选D．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，熟知两点之间，线段最短是解题的关键．5、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6︒．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30．也就是说，分针转动360︒时，时针才转动30，即分针每转动1︒，时针才转动1 () 12度，则问题可求解．【详解】解：9时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，∴时30分时分针与时针的夹角是3300.5301059⨯︒+︒⨯=︒度．故选：C．【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．6、B【分析】由题意可得A，B，D选项都与直线相关联，而C选项与距离相关，可以用“两点之间，线段最短”来解析，从而可得答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故A不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故B符合题意；锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故C不符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，两点决定一条直线，理解生活中的现象所反应的几何原理是解本题的关键.【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30°，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可．【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90°，故选：D ．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键．8、A【分析】设这个角为α，则它的余角为(90)α︒-，补角为(180)α︒-，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为α，则它的余角为(90)α︒-，补角为(180)α︒-， 依题意得：()190180154αα-=-+， 故选：A ．【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角的和为180︒．【分析】首先根据题意求出52AOD ∠=︒，然后根据AOB AOD BOD ∠=∠+∠求解即可．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC ＝38°，∴903852AOD AOC DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴5290142AOB AOD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：B ．【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出AOD ∠的度数．10、D【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论．【详解】解：A 、∵点G 是AB 的中点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，∴GB =12AB ，MC =12AC ，NC =12BC ，∴MN =MC +NC =12AC +12BC =12AB ，∴MN =GB ，故A 选项不符合题意；B 、∵点G 是AB 的中点，∴AG =BG ，∴AG -GC =BG -GC =BC ，∵NC =12BC ，∴NC =12（AG -GC ），故B 选项不符合题意；C 、∵BG +GC =BN +NC +CG +GC =2CN +2CG =2GN ，∴GN =12（BG +GC ），故C 选项不符合题意；D 、∵MN =12AB ，AB =AC +CB ，∴MN =12（AC +CB ），∵题中没有信息说明GC =BC ，∴MN =12（AC +GC ）不一定成立，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题．二、填空题1、36.7【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：∵5318α'∠=︒=53.3°，∴α∠的余角=90°-53.3°=36.7°，2、>【分析】根据角度制的换算关系即可得．【详解】解：381538(1560)︒'=︒+÷︒380.25=︒+︒38.2538.15=︒>︒，故答案为：>．【点睛】本题考查了角的度数大小比较，熟练掌握角度制是解题关键．3、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【详解】解：∵30'3060=（）°=0.5°，∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案为：38.5．【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4、5748︒'【分析】将度与度，分与分分别计算即可．【详解】解：15374211=''︒+︒5748︒'， 故答案为：5748︒'．【点睛】此题考查了角度的计算，正确掌握计算方法是解题的关键．5、①③【分析】线段性质中表述有：①两点之间，线段最短．②连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．射线中端点相同，延伸方向相同的射线才是同一条射线．【详解】解：①③均为线段的性质，并且表述正确；②是对射线中相同射线的判定，且表述错误； 故答案为：①③．【点睛】本题考查了线段与射线．解题的关键是熟练理解记忆线段与射线的概念与性质．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接连接AC 即可；（2）由直线的定义，画出直线BC 即可；（3）由射线的定义，画射线AB 即可；【详解】：（1）如图；（2）如图；（3）如图【点睛】本题考查了作图——复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是准确画图．2、（1）77°；（2）位于学校北偏东32°【分析】根据方位角，可得∠AOM＝71°，∠BON＝45°，从而得到∠AOE＝19°，进而得到∠AOB＝154°，再由OC平分∠AOB，即可求解；（2）由（1）可得∠NOC＝32°，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝1115477 22AOB︒︒∠=⨯=，（2）∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：车站D位于学校北偏东32°．【点睛】本题主要考查了方位角，角的运算，熟练掌握方位角的确定方法，角的运算法则是解题的关键．3、（1）见解析，（2）40°【分析】（1）先画射线BA，在BA延长线上截取AE=AC，然后在线段AE的延长线上截取ED＝AB；（2）利用邻补角的定义得到∠CAD+∠CAB＝180°，再加上已知条件∠CAD﹣∠CAB＝100°，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．【详解】解：（1）如图，线段AD为所作；（2）∵∠CAD﹣∠CAB＝100°，∠CAD+∠CAB＝180°，∴100°+∠CAB+∠CAB＝180°，2∠CAB＝80°，∴∠CAB＝40°．【点睛】本题题考查了画线段和求角度，解题关键是熟练掌握几何作图，明确角之间的数量关系．4、（1）M为1，C为3；图见解析；（2）图见解析，是长为10的线段CD；（3）Q表示17 53 --或（1）点M 在点B 左侧距离为5，故用6-5=1；M 为AC 中点，因此C 为3；（2）与点B 的距离小于或等于5的点组成的图形是一条长度为10的线段；（3）设x ，通过QA=14QC 建立等式，再解x ，从而求出Q 点表示的数,注意分Q 点位于AC 之间和Q 点在A 点左边两种情况建立方程求解．【详解】（1）M 为1，C 为3，如图：（2）如图：图形特征是一条长度为10的线段CD ．（3）当Q 在AC 之间时：设Q 点表示的数为x ，则有x -(-1)=()134x -，解得x =15- 当Q 在A 点左边时：设Q 点表示的数为x ，则有-1-x =()134x ⨯-，解得x =73-【点睛】本题考查数轴上的点的标注，掌握各点 之间数量关系是本题解题关键．5、（1）MN ＝9cm ；（2）MN ＝2m n + 【分析】（1）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN 即可求出MN 的长度；（2）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，可知CM =12AC ，CN =12BC ，再利用MN =CM +CN 即可求出MN 的【详解】解：（1）∵点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点∴MC ＝12AC ＝12×8＝4(cm)，CN ＝12BC ＝12×10＝5(cm)∴MN =MC ＋CN ＝4cm ＋5cm ＝9cm ；（2）∵AC ＝m ，BC ＝n∴MC ＝12m ，CN ＝12n∴MN =MC ＋CN ＝12m ＋12n即MN ＝2m n ． 【点睛】本题主要考查线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是关键．。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，货轮O 航行过程中，同时发现灯塔A 和轮船B ，灯塔A 在货轮O 北偏东40°的方向，∠AOE ＝∠BOW ，则轮船B 在货轮（ ）A ．西北方向B ．北偏西60°C ．北偏西50°D ．北偏西40°2、已知线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，D 是线段AC 上一点，且12BD AB =，则AC AD的值是（ ）． A ．6B ．4C ．6或4D ．6或23、金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（ ） A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短4、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC ＝110°，则∠BOD ＝（ ）度．A ．50B ．60C ．70D ．805、下列语句，正确的是（ ） A ．两点之间直线最短B ．两点间的线段叫两点之间的距离C ．射线AB 与射线BA 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段6、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ） A ．∠1B ．122∠-∠ C ．∠2 D ．122∠+∠ 7、有两根木条，一根AB 长为80cm ，另一根CD 长为130cm ，在它们的中点处各有一个小圆孔M 、N （圆孔直径忽略不计，M 、N 抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是（ ）A ．25cmB ．25cm 或105cmC ．105cmD ．50cm 或210cm8、如图，O 为直线AB 上的一点，OC 平分AOD ∠，50AOC ∠=︒，3BOE DOE ∠=∠，则DOE ∠的度数为（ ）A．20°B．18°C．60°D．80°9、如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( )A．160B．150C．120D．90第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、计算90° - 29°18′的结果是 ___________． 2、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是____度． 3、已知8056α'∠=︒，则α∠的余角是________．4、一个角的度数为5218︒'，则这个角的余角的度数为________．5、OC 是∠AOB 的平分线，从点O 引出一条射线OD 、使∠BOD ＝13∠COD ，若∠BOD ＝15°，则∠AOB ＝_____°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①．点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针方向旋转至图②，使一边OM 在∠BOC 的内部，恰好平分∠BOC ，问：直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O 逆时针方向旋转x °，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON 恰好平分∠AOC ，则x 的值为______．（3）将图①中的三角板绕点O 按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON 在∠AOC 的内部，则∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系为______．2、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若16AB =，5CE =，求出线段AD 的长度．3、在所给的图形中，根据以下步骤完成作图：（1）尺规作图：在线段AD的延长线上截取DE＝AD；（2）连接BE，交线段CD于点F；（3）作射线AF，交线段BC的延长线于点G．4、如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．5、如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE比它的补角大100°，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．（1）求∠COE的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC平分∠BOE．直接写出t的值．（本题中的角均为大0°且小180°的角）-参考答案-一、单选题 1、D 【分析】根据题意得：∠AON =40°，再由等角的余角相等，可得∠BON =∠AON =40°，即可求解． 【详解】解：根据题意得：∠AON =40°，∵∠AOE ＝∠BOW ，∠AON +∠AOE =90°，∠BON +∠BOW =90°， ∴∠BON =∠AON =40°，∴轮船B 在货轮的北偏西40°方向． 故选：D 【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键． 2、D 【分析】根据延长AB 至C ，使2BC AB ，求出AC 与AB 的关系，再根据点D 在AB 或BC 上，分别求出AD 与AB 的关系，再求两线段的比．【详解】解：∵线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =， ∴AC =AB +BC =AB +2AB =3AB ， ∵D 是线段AC 上一点，且12BD AB =， 当点D 在AB 上，AD =AB -BD =AB -12AB =12AB ，∴3612AC ABAD AB ==,当点D 在BC 上，∴AD =AB +BD =AB +1322AB AB =，∴3232AC ABAD AB ==．故选择D ． 【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD 与AB 的关系是解题关键． 3、D 【分析】根据线段的基本事实——两点之间，线段最短，即可求解．【详解】解：根据题意得：这一做法的主要依据是两点之间，线段最短． 故选：D 【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键． 4、C 【分析】求DOB ∠的度数，只需求AOC ∠，AOD ∠和BOC ∠的度数，由图上可知AOD ∠与BOD ∠，BOD ∠与BOC ∠两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含90AOB BOC ∠=∠=︒数量关系，根据已知条件110AOC ∠=︒，AOC ∠与AOD ∠、BOD ∠、BOC ∠几个角的和差等量关系求解此题．【详解】 解：由题可知：90AOD BOD ∠+∠=︒，90BOD BOC ∠+∠=︒， 180AOD BOD BOD BOC ∴∠+∠+∠+∠=︒，又AOD BOD BOC AOC ∠+∠+∠=∠， 180AOC BOD ∴∠+∠=︒，又110AOC ∠=︒，180BOD AOC ∴∠=︒-∠，180110=︒-︒，70=︒，故选：C ． 【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力． 5、D 【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可． 【详解】解：A 、两点之间线段最短，选项错误；B 、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C 、射线AB 与射线BA 不是同一条射线，方向相反，选项错误；D 、线段AB 与线段BA 是同一条线段，选项正确， 故选：D ． 【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键． 6、B 【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝122∠-∠，∠3即为所求． 【详解】解：∵∠1与∠2互为补角， ∴∠1+∠2＝180°， ∵∠1＞∠2， ∴∠2＜90°， 设∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2， ∴∠3＝∠1﹣90°， ∴∠1﹣∠2＝2∠3， ∴∠3＝122∠-∠， ∴∠2的余角为122∠-∠， 故选B ．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义． 7、B 【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当A ，(C 或B ，)D 重合，且剩余两端点在重合点同侧时；②当B ，(C 或A ，)D 重合，且剩余两端点在重合点两侧时；作出相应图形，结合图形求解即可．【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：①当A ，(C 或B ，)D 重合，且剩余两端点在重合点同侧时，由图可得：()111113080252222MN CN AM CD AB cm =-=-=⨯-⨯=；②当B ，(C 或A ，)D 重合，且剩余两端点在重合点两侧时，由图可得：()1111130801052222MN CN BM CD AB cm =+=+=⨯+⨯=；∴两根木条的小圆孔之间的距离MN 是25cm 或105cm ．故选：B ．【点睛】题目主要考查线段两点间的距离，理解题意，分类讨论，作出相应图形是解题关键．8、A【分析】根据角平分线的定义得到COD ∠，从而得到BOD ∠，再根据3BOE DOE ∠=∠可得4BOD DOE ∠=∠，即可求出结果．【详解】解：∵OC 平分AOD ∠，∴50AOC COD ∠=∠=︒，∴18025080BOD ∠=︒-⨯︒=︒，∵3BOE DOE ∠=∠，∴4BOD DOE ∠=∠， ∴1204DOE BOD ∠=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．9、A【分析】根据线段中点的定义，可得AC=CD=DB=4，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后CE=AE-AC．【详解】解：∵AC=CD=DB，点E是线段AB的中点，∴AD=AC+CD=8．AC=CD=DB=4，AB=6，∴AB=3AC=12，AE=12则CE=AE-AC=6-4=2．故选：A．【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．10、B【分析】根据方向角的意义，求出∠BAE，再根据角的和差关系进行计算即可．【详解】由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B．【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．二、填空题1、6042︒'【分析】利用角的度数度分秒之间的进率，即可求解．【详解】解：902918'6042︒-︒=︒'．故答案为：6042︒'【点睛】本题主要考查了角的和与差，角的度数的单位换算，熟练掌握角的和与差，角的度数的单位换算进率是解题的关键．2、130【分析】在8时20分时，时针过8，分针指向4，因为每一个大格子的夹角度数为360°÷12=30°，时针每小时走一个大格，即30°，20分钟走一小时的2060，即13，是30°×13=10°，所以时针过8成10°夹角，再加上从4到8有4个大格子的夹角的度数即可．【详解】解：在8时20分时，时针过8，在8与9之间，分针指向4，时针走20分所走的度数为30°×13=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，所以此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°=130°．故答案为: 130．【点睛】本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．3、94'︒【分析】根据互余两角的和等于90°，即可求解．【详解】解：∵8056α'∠=︒，∴α∠的余角是90805694''︒-︒=︒ ．故答案为：94'︒【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余两角的和等于90°是解题的关键．4、3742︒'【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90°，那么这两个角互余，进行求解即可．【详解】解： 90°-52°18′=37°42′，∴这个角的余角是37°42′，故答案为：37°42′．【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键．5、60或120【分析】根据题意分类讨论当射线OB 在OC 和OD 之间时和当射线OB 在OC 和OD 之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可解答．【详解】根据题意可分类讨论：①当射线OB 在OC 和OD 之间时，如图，∵15BOD ∠=︒，13BOD COD ∠=∠，∴45COD ∠=︒，∴451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵OC 是∠AOB 的平分线，∴223060AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒；②当射线OB 在OC 和OD 之外时，如图，∵15BOD ∠=︒，13BOD COD ∠=∠，∴45COD ∠=︒，∴451560BOC COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵OC 是∠AOB 的平分线，∴2260120AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒．综上，可知AOB ∠的大小为60︒或120︒．故答案为：60或120【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．三、解答题1、（1）直线ON 平分∠AOC ．理由见解析；（2）60或240；（3）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC＝120°可得∠AOC＝60°，则∠BON＝30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON＝90°，∠AOC＝60°，所以∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，然后作差即可．【详解】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC＝120°∴∠AOC＝60°，∴∠BON ＝∠DOA ＝30°，即旋转60°或240°时直线ON 平分∠AOC ，由题意得，即x ＝60或240，故答案为60或240；（3）∵∠MON ＝90°，∠AOC ＝60°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON 、∠NOC ＝60°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．故答案为：∠AOM ﹣∠NOC ＝30°【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．2、6.5【分析】 先求解182BC AB ==，再利用线段的和差关系求解,,BE AE 再利用中点的含义求解1 6.52AD AE ==即可.【详解】解：因为点C 为线段AB 的中点，16AB =， 所以182BC AB ==， 因为5CE =，所以853=-=-=BE BC CE ，所以16313AE AB BE =-=-=，因为点D 为线段AE 的中点，所以16.52AD AE==．【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差关系，利用线段的和差关系与中点的含义逐步求解线段的长度是解本题的关键.3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）已点D为圆心，以AD为圆心画弧，交AD的延长线于点E；（2）用线段连接即可；（3）作射线AF和BC相交即可；【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长．4、（1）4；（2）11或13【分析】（1）先求出BD，再利用线段的中点性质求出BC即可；（2）分两种情况，点E在点C的右侧，点E在点C的左侧．【详解】解：（1）∵AB＝16，AD＝10，∴BD＝AB﹣AD＝6，∵D为CB的中点，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝16﹣12＝4；（2）分两种情况：当点E在点C右侧时，∵CE＝1，∴BE＝BC﹣CE＝12﹣1＝11，当点E在点C左侧时，∴BE＝BC+CE＝12+1＝13，∴BE的长为11或13．【点睛】本题考查了两点间距离，借助图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．5、（1）140゜（2）存在，t=2秒或20秒；（3）533秒【分析】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，根据∠COE比它的补角大100°列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出∠COE与∠COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值．【详解】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，由题意得：x−(180−x)=100解得：x=140即∠COE=140゜（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分∠BOC∵∠COE=140゜∴1702BOC COE∠=∠=︒当OB没有旋转时，∠BOC=50゜所以OB旋转了70゜−50゜=20゜则旋转的时间为：t=20÷10=2（秒）当OC在直线DE下方时，如图由图知：∠BOE+∠BOC+∠COE=360゜即：2∠BOE+∠COE=360゜∵OB旋转了10t度∴∠BOE=(10t−90)度∴2(10t−90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，∠BOC=∠BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，∠COE=(180゜+40゜)−(10t)゜=(220−10t)゜∵2×(10t)゜−∠COB+50゜=360゜∴∠COB=2× (10t)゜−310゜∵∠COB=∠COE∴2× 10t−310=220-10t解得：533 t即当t的值为533秒时，满足条件．【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论．。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC ︒∠=，则AOD ∠等于（ ）A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒2、如图所示，∠COD 的顶点O 在直线AB 上，OE 平分∠COD ，OF 平分∠AOD ，已知∠COD ＝90°，∠BOC ＝α，则∠EOF 的度数为（ ）A ．90°+αB ．90°+2αC ．45°+αD ．90°﹣2α3、下列的四个角中，是图中角的补角的是（）A．B．C．D．AB，点D是线段AC的中点，若线段BD＝2cm，则线段AC的4、如图，延长线段AB到点C，使BC＝12长为（）cm．A．14 B．12 C．10 D．85、周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园的哪个方位（）A．北偏西55°B．北偏西35°C．南偏东55°D．南偏西35°6、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°7、若1∠的余角为4835︒'，则1∠的补角为（ ）A ．4125︒'B ．13125'︒C ．13835'︒D ．14125'︒8、若点B 在线段AC 上，2cm AB =，10cm BC =，P 、Q 分别是AB 、BC 的中点，则线段PQ 的长为（ ）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm9、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．线段的中点的定义C ．两点确定一条直线D ．两点的距离的定义10、下列说法中，正确的是（ ）A ．相交的两条直线叫做垂直B ．经过一点可以画两条直线C ．平角是一条直线D ．两点之间的所有连线中，线段最短 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：18⎛⎫︒= ⎪⎝⎭_____'． 2、线段6AB =，C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，若3BD AC =，则CD ＝___．3、已知线段AB =10cm ，C 是直线AB 上一点，BC =4cm ．若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是_________cm ．4、计算：15374211=''︒+︒___． 5、已知点B 在直线AD 上，AD ＝6，BD ＝4，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，B ，C 两点把线段AD 分成2：3：4的三部分，点M 为AD 的中点，若8cm CD =，求线段MC 的长．2、如图，∠AOD ＝ 130°，∠BOC ：∠COD ＝ 1:2，∠AOB 是∠COD 补角的13．（1）∠COD ＝ _______ ；（2）平面内射线OM 满足∠AOM ＝ 2∠DOM ，求∠AOM 的大小；（3）将∠COD 固定，并将射线OA ，OB 同时以2°/s 的速度顺时针旋转，到OA 与OD 重合时停止．在旋转过程中，若射线OP 为∠AOB 的平分线，OQ 为∠COD 的平分线，当∠POQ ＋∠AOD ＝50°时，求旋转时间t （秒）的取值范围．3、已知：如图，AOB ∠被分成::2:3:4AOC COD DOB ∠∠∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分DOB ∠，且90MON ∠=︒，求AOB ∠的度数．4、线段与角的计算．（1）如图1，CE是线段AB上的两点，D为线段AB的中点．若AB=6，BC=2，且AE:EC=1:3，求EC的长；（2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度数．5、在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是－1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点．（1）画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；（2）画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；（3）若数轴上的点Q满足14QA QC，求点Q表示的数．-参考答案-一、单选题1、A【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】∵COD △和AOB 为直角三角尺∴90COD ︒∠=，90AOB ︒∠=∴BOC COD BOC AOB ∠-∠=∠-∠∴1509060AOC BOD ∠=∠=︒-︒=︒∴906030AOD BOA BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：A ．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．2、B【分析】先利用∠COD ＝90°，∠BOC ＝α，求出∠BOD 的度数，再求出∠AOD 的度数，利用角平分线，分别求出∠FOD 和∠EOD 的度数，相加即可．【详解】解：∵∠COD ＝90°，∠BOC ＝α，∴∠BOD ＝90°-∠BOC ＝90°-α，∴∠AOD ＝180°-∠BOD ＝90°+α，∵OF 平分∠AOD ， ∴114522DOF AOD α∠=∠=︒+，∵OE 平分∠COD ， ∴1452DOE COD ∠=∠=︒， ∴∠EOF =∠FOD +∠DOE =90°+2α；故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系．3、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可．【详解】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．故选择D ．【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键．4、B【分析】设BC xcm =，根据题意可得2AB xcm =，3AC xcm =，由D 是AC 的中点， 1.5DC xcm =，由图可得DC BC DB -=，代入求解x ，然后代入3AC xcm =求解即可．【详解】解：设BC xcm =， ∵12BC AB =， ∴2AB xcm =，∴3AC AB BC xcm =+=，∵D 是AC 的中点， ∴1 1.52DC AC xcm ==，∵DC BC DB -=，∴1.52x x -=，解得：4x cm =，∴312AC x cm ==，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关系．5、B【分析】根据描述作出草图，进而根据两直线平行，内错角相等以及方位角的表示方法即可求得答案【详解】解：如图所示，周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园北偏西35°故选B【点睛】本题考查了方位角，掌握方位角的表示方法是解题的关键．6、D【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】解：∠ABC ＝30°+90°＝120°．故选：D ．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．7、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出1∠，再求出它的补角即可．【详解】解：∵1∠的余角为4835︒'，∴19048354125''∠=-=︒︒︒，1∠的补角为180412513835-︒=︒''︒，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．8、C【分析】根据中点的定义求得BP 和BQ 的长度，从而可得PQ 的长度．【详解】解：如下图，∵2cm AB =，10cm BC =，P 、Q 分别是AB 、BC 的中点， ∴111,522BP AB cm BQ BC cm ====， ∴6PQ BP BQ cm =+=．故选：C ．【点睛】本题考查线段的中点的有关计算．能根据题意画出大致图形分析是解题关键．9、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选：C ．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．10、D【分析】利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可．【详解】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．故选：D．【点睛】本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质．注意当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直．另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键．二、填空题1、7.5【分析】根据角度制的进率进行计算即可．【详解】解：10.1257.58⎛⎫'︒=︒=⎪⎝⎭，故答案为：7.5．【点睛】本题主要考查了角度制的换算，熟知角度制的进率是解题的关键．2、6或12【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，∵C是AB的中点，AB=6，∴132AC BC AB===，∴39BD AC==，∴12CD BC BD=+=，如图2所示，当D在BA延长线上时，∵C是AB的中点，AB=6，∴132AC BC AB===，∴39BD AC==，∴6CD BD BC=-=，故答案为：6或12．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解．3、5【分析】根据题意可分类讨论，①当点C在点B左侧时和当点C在点B右侧时，画出图形，分别计算出AC的长度．再根据M是AC的中点，N是BC的中点，计算出MC和CN的长，最后根据图形求出MN即可．【详解】解：分类讨论：①当点C 在点B 左侧时，如图，根据图可知1046AC AB BC cm =-=-=，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴111163422222MC AC cm CN BC cm ==⨯===⨯=，， ∴325MN MC CN cm =+=+=；②当点C 在点B 右侧时，如图，根据图可知10414AC AB BC cm =+=+=，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1111147422222MC AC cm CN BC cm ==⨯===⨯=，， ∴725MN MC CN cm =-=-=．故答案为：5．【点睛】本题考查线段中点和线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．4、5748︒'【分析】将度与度，分与分分别计算即可．【详解】解：15374211=''︒+︒5748︒'， 故答案为：5748︒'．【点睛】此题考查了角度的计算，正确掌握计算方法是解题的关键．5、1或5或1【分析】分两种情况讨论，根据线段中点的性质以及两点间的距离公式即可得出答案．【详解】解：当A、B在D的同侧时，∵AD=6，BD=4，∴AB=AD-BD=6-4=2，∵C是线段AB的中点，∴12AB=BC=1，∴CD=CB+BD=1+4=5；当A、B在D的两侧时，∵AD=6，BD=4，∴AB=10，∵C是线段AB的中点，∴BC=5，∴CD=5-4=1．故答案为：1或5．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．三、解答题1、线段MC 的长为1cm ．【分析】根据已知条件“B 、C 两点把线段AD 分成2：3：4三部分”和“CD ＝8”易求线段AD ＝18．然后根据中点的性质知MD ＝12AD ，则由图中可以得到MC ＝MD −CD ＝1．【详解】解：设2AB xcm =，则3BC xcm =，4CD xcm =，AD AB BC CD =++，2349AD x x x x ∴=++= 48CD x ==，2x ∴=，918AD x ∴==． M 是AD 中点，192MD AD ∴==． 981MC MD CD cm ∴=-=-=．答：线段MC 的长为1cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．2、（1）60︒；（2）∠AOM 的大小为260()3︒或460()3︒（3）旋转时间t （秒）的取值范围为4065s t s ≤≤ 【分析】 （1）COD x ∠=，用COD x ∠=分别表示出BOC ∠与AOB ∠的大小，利用角之间的关系，即可求解．（2）分射线OM 在∠AOD 的内部和外部两类情况进行讨论，利用角与角之间的关系，即可求出答案．（3）先观察到50AOP DOQ POQ AOD ∠+∠=∠+∠=︒，寻找临界情况，利用角的关系求出对应两种临界情况下的旋转角度，进而求出时间t （秒）的取值范围．【详解】（1）解：设：COD x ∠=，∠BOC ：∠COD ＝ 1:2，∠AOB 是∠COD 补角的13．12BOC x ∴∠=，1(180)3AOB x ∠=︒-。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知60AOB ∠=︒，自AOB ∠的顶点O 引射线OC ，若:1:4AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是（ ）A ．48°B ．45°C ．48°或75°D ．45°或75°2、如图，点D 为线段AC 的中点，12BC AB =，1BD =cm ，则AB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm3、将一副三角板的直角顶点重合放置于A 处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）A ．BAE DAC ∠>∠B ．45BAE DAC ∠-∠=︒C ．180BAE DAC ∠+∠=︒D ．BAD EAC ∠≠∠4、下列说法正确的是（ ）A ．一点确定一条直线B ．射线比直线短C ．两点之间，线段最短D ．若AB =BC ，则B 为AC 的中点 5、下列图形中能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（ ）A ．75°14′B ．59°86′C ．59°46′D ．14°46′7、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．线段的中点的定义C ．两点确定一条直线D ．两点的距离的定义8、下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°9、若1∠的余角为4835︒'，则1∠的补角为（ ）A ．4125︒'B ．13125'︒C ．13835'︒D ．14125'︒10、如图，点O 在直线AB 上，90,125COD AOC ∠=︒∠=︒，则BOD ∠的大小为（ ）A ．25︒B ．30C ．35︒D ．40︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A ，B ，C 分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西1648'︒方向，则∠BAC =_______度_______分．2、已知∠AOB ＝60°，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB ＝1：4，那么∠BOC 的度数是 _____．3、已知4818α'∠=︒，那么α∠的余角是_____．4、已知点B 在直线AD 上，AD ＝6，BD ＝4，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝_______．5、若α∠与β∠互余，且:2:3αβ∠∠=，则2536αβ∠+∠=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠．（1）求DOE ∠的度数．（2）如果63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数．2、已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC（1）如图1．①若∠AOC ＝30°，求∠DOE 的度数；②若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；（2）将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）在∠AOC 的内部有一条射线OF ，满足：∠AOC －4∠AOF ＝2∠BOE ＋∠AOF ，试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，并说明理由3、如图，已知四点,,,A B C D ．（1）作图：连接AD ，在AD 的延长线上取点E ，使DE AD =．（2）作图：在直线CD 上找一点P ，使它到点A ，点B 的距离之和最小．（3）用适当的语句表述作出图中的点与线的关系．（作图不用写作法，（3）问要求写其中4句即可．）4、已知点C 为线段AB 上一动点，点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点．（1）若线段10cm AB =，点C 恰好是AB 的中点，则线段DE =______cm ；（2）如图，若线段10cm AB =，4cm AC =，求线段DE 的长；（3）若线段AB 的长为a ，则线段DE 的长为______（用含a 的代数式表示）．5、如图，已知不在同一条直线上的三点A ，B ，C ．（1）延长线段BA 到点D ，使得AD AC AB =+（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若∠CAD 比∠CAB 大100︒，求∠CAB 的度数．-参考答案-一、单选题1、D【分析】:1:4AOC AOB ∠∠=可知AOC ∠的值；所引射线OC 有两种情况①在AOB ∠内，此时BOC AOB AOC ∠=∠-∠；②在AOB ∠外，此时BOC AOB AOC ∠=∠+∠．【详解】解：:1:4AOC AOB ∠∠=，60AOB ∠=︒15AOC ∴∠=︒①在AOB ∠外BOC AOB AOC ∠=∠+∠601575BOC ∴∠=︒+︒=︒②在AOB ∠内BOC AOB AOC ∠=∠-∠601545BOC ∴∠=︒-︒=︒BOC ∴∠为45︒或75︒故选D ．【点睛】本题考查了角的和与差．解题的关键在于确定射线的位置．2、B【分析】设,BC x =再表示32,3,,2AB x AC x CDx 再利用,1,DC DB BC DB 列方程解方程即可. 【详解】解：设,BC x = 而12BC AB =， 22,3,AB BC x AC AB BC x点D 为线段AC 的中点，3,2AD CD x 而,1,DC DB BC DB31,2x x 解得：2,x =2 4.AB x故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.3、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可．【详解】解：∵直角三角板，∴90BAC DAE ∠=∠=︒，∴180BAE BAD BAE EAC ∠+∠+∠+∠=︒，即180BAE DAC ∠+∠=︒．故选：C ．【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键．4、C【详解】解：A 选项，两点确定一条直线，故A 选项不符合题意；B 选项，射线向一方无限延伸，不可度量；直线向两方无限延伸，不可度量，故B 选项不符合题意；C 选项，两点之间，线段最短，故C 选项符合题意；D 选项，A ，B ，C 三点不一定共线，故D 选项不符合题意．故选：C ．本题考查两点确定一条直线，射线和直线的联系与区别，两点之间线段最短，线段的中点（若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点），熟练掌握这些知识点是解题关键．5、B【分析】利用角的定义及表示方法，进行判断即可得出结果．【详解】解：A、图中角只能表示为：∠1，∠AOB，故错误；B、图中角可表示为：∠1，∠AOB，∠O，故正确；C、图中角可表示为：∠1，∠AOB，故错误；D、图中角可表示为：∠1，∠AOB，故错误．故答案为：B．【点睛】本题主要考察的是角的表示方法，确定顶点即角的两边是解题的关键．6、C【分析】观察图形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入数据计算即可求解．【详解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故选：C．本题考查了余角和补角，准确识图，得到∠β=180°-90°-∠α是解题的关键．7、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选：C．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．8、B【分析】钟表的一周360°，分成12个大格，求出每个大格的度数是30°，根据时针与分诊的格数解答即可．【详解】解：∵每个大格的度数是30°，∴2×30°=60°，故选B．【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．9、C根据余角和补角的定义，先求出1∠，再求出它的补角即可．【详解】解：∵1∠的余角为4835︒'，∴19048354125''∠=-=︒︒︒，1∠的补角为180412513835-︒=︒''︒，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．10、C【分析】先求出∠BOC =180°-∠AOC =55°，再根据∠COD =90°，利用∠BOD=∠COD -∠BOC 求出答案．【详解】解：∵∠AOC =125°，∴∠BOC =180°-∠AOC =55°，∵∠COD =90°，∴∠BOD =∠COD -∠BOC =35°，故选：C ．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键．二、填空题1、28 12【分析】先根据方向角的定义以及利用数形结合即可解答．【详解】解：∠BAC=45°-16°48′=28°12′．2、45°或75°【分析】分为两种情况：①OC在∠AOB的内部时，②OC在∠AOB的外部时，求出∠AOC的度数，即可求解．【详解】解：如图1，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝15°，∴∠BOC＝45°；如图2，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOC ：∠AOB ＝1：4，∠AOB ＝60°，∴∠AOC ＝15°，∴∠BOC ＝75°；∴∠BOC ＝45°或75°，故答案为：45°或75°．【点睛】此题主要考查了角的计算，分两种情况求解是解答本题的关键．3、4142︒'【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【详解】∵4818α'∠=︒，∴α∠的余角为：904818'︒-︒=4142︒'．故答案为：4142︒'．【点睛】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．4、1或5或1分两种情况讨论，根据线段中点的性质以及两点间的距离公式即可得出答案．【详解】解：当A、B在D的同侧时，∵AD=6，BD=4，∴AB=AD-BD=6-4=2，∵C是线段AB的中点，∴12AB=BC=1，∴CD=CB+BD=1+4=5；当A、B在D的两侧时，∵AD=6，BD=4，∴AB=10，∵C是线段AB的中点，∴BC=5，∴CD=5-4=1．故答案为：1或5．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．【分析】由题意可设∠α=2x ，∠β=3x ，根据α∠与β∠互余可得关于x 的方程，解方程即可求出x ，然后代值计算即可；【详解】解：因为:2:3αβ∠∠=，所以设∠α=2x ，∠β=3x ，因为α∠与β∠互余，所以2x +3x =90°，解得x =18°，所以∠α=36°，∠β=54°， 所以25253654693636αβ∠+∠=⨯︒+⨯︒=︒；故答案为69°．【点睛】本题考查了互余的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基本题目，熟练掌握基本知识，掌握求解的方法是关键．三、解答题1、（1）90︒；（2）153︒【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义，互补和互余的意义计算即可得出答案．【详解】解：（1）如图，∵OD 是AOC ∠的平分线，∴12COD AOC ∠=∠.∵OE 是BOC ∠的平分线， ∴12COE BOC ∠=∠. ∴11()9022DOE COD COE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）由（1）可知9027AOD COD COE ∠=∠=︒-∠=︒.∴180153BOD AOD ∠=︒-∠=︒.【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键．2、（1）①15°；②∠DOE ＝12α；（2）∠AOC =2∠DOE ；证明见解析；（3）4∠DOE －5∠AOF =180°，证明见解析【分析】（1）①由已知可求出∠BOC =180°－∠AOC =150°，再由∠COD 是直角， OE 平分∠BOC 求出∠DOE 的度数；②由①可得出结论∠DOE ＝12∠AOC ，从而用含a 的代数式表示出∠DOE 的度数；（2）由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC 可得出∠COE =∠BOE =90°-∠DOE ， 则得∠AOC =180°-∠BOC =180°-2∠COE =180°-2（90°-∠DOE ），从而得出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系；（3）设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，根据已知：∠AOC －4∠AOF ＝2∠BOE ＋∠AOF ，得出4x －5y ＝180，从而得出结论．【详解】解:（1）①∵O 是直线AB 上的一点∴∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－30°＝150°∵又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－12∠BOC＝90°－12×150°＝15°②由①知∠DOE＝∠COD－12∠BOC＝90°－12∠BOC，∴∠DOE＝90°－12（180°－∠AOC），∴∠DOE＝12∠AOC＝12α（2）∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，则得∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2（90°－∠DOE），∴∠AOC＝2∠DOE；（3）设∠DOE＝x，∠AOF＝y，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，∴2∠BOE＋∠AOF＝2（90°-x）＋y=180°－2 x＋y，∴2x－4y=180°－2 x＋y即4x－5y=180°，故4∠DOE－5∠AOF=180°．【点睛】本题考查了角度的运算，在求角的度数问题时，通常把角的度数设为未知数，并根据所求的角与其他角之间的关系列方程求解．用方程来解几何问题能清楚、简洁地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法．3、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）见解析．【分析】（1）先连接AD ，再以点D 为圆心、AD 长为半径画弧，交AD 的延长线于点E 即可；（2）先画出直线CD ，再连接AB ，交直线CD 于点P 即可；（3）根据点与线的位置关系即可得．【详解】解：（1）如图，,AD DE 即为所求；（2）如图，根据两点之间线段最短可知，点P 即为所求；（3）点E 在直线AD 上；点A 在直线DE 上；点B 在直线AP 上；点C 在直线DP 上．【点睛】本题考查了画直线、作线段、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握直线和线段的画法是解题关键．4、（1）5（2）5cm （3）2a 【分析】（1）根据题意分别求得,DC CE ，根据DE DC CE =+即可求解；（2）先求得BC ，进而根据中点的性质求得,DC CE ，再根据DE DC CE =+即可求解；（3）根据（1）的方法求解即可【详解】（1）10AB =，C 是AB 的中点，152AC CB AB ∴===点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点1515,2222CE CB DC AC ∴==== 55522DE DC CE ∴=+=+= 故答案为：5（2）10cm AB =，4cm AC =，6BC AB AC ∴=-=cm点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点113,222CE CB DC AC ∴==== 235DE DC CE ∴=+=+=（3）AB a ，点D ，E 分别是线段AC 和BC 的中点11,22CE CB DC AC ∴== ()122a DE DC CE BC AC ∴=+=+= 故答案为：2a 【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点相关的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．5、（1）见解析，（2）40°【分析】（1）先画射线BA ，在BA 延长线上截取AE =AC ，然后在线段AE 的延长线上截取ED ＝AB ；（2）利用邻补角的定义得到∠CAD +∠CAB ＝180°，再加上已知条件∠CAD ﹣∠CAB ＝100°，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．【详解】解：（1）如图，线段AD为所作；（2）∵∠CAD﹣∠CAB＝100°，∠CAD+∠CAB＝180°，∴100°+∠CAB+∠CAB＝180°，2∠CAB＝80°，∴∠CAB＝40°．【点睛】本题题考查了画线段和求角度，解题关键是熟练掌握几何作图，明确角之间的数量关系．。

第七章线段与角的画法单元测试题B卷一、选择题：（每题3分，共18分）1、下列说法正确的是( )A.角是由两条线段组成的；B.一个角的余角比它小；C.互余的两个角都是锐角；D.互补的两角一定是一个是锐角，一个是钝角；2、一条线段的中点在这条线段的（）A.延长线上；B.顶点上；C.线段上；D.无法确定；3、将一个角对折两次后大小为20°，则它的原来大小为（）A.20°;B.40°;C.60°;D.80°4、一个角的平分线在这个角的（）A．内部； B.外部； C.边上； D.不能确定5、一个锐角的补角与它的余角的大小关系是（）A.大90°；B.小90°；C.相等；D.无法确定；6、用一副三角板不能画出的角度是（）A.15°；B.110°；C.90°；D.150°；二、填空题：（每题3分，共36分）7、点C在线段AB上，那么AC________AB（填“<”或“>”）；8、点C是线段AB的中点，那么AC_______=AB;9、如下图：点C是线段AD的中点，AC=4cm,BD=2cm,则BC=________cm;10、OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=______∠BOC;11、正方形的周长为16cm，它的边长为________cm;12、∠α和∠β都是∠γ的补角，那么∠α和∠β的大小关系是_______;13、如图：点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,则如果CD=3cm,BE=2cm ，则AB=_________cm;14、将一根木条锯成两段需要20秒钟，现要将它锯成四段（不叠起来锯）需要 __________秒钟；15、如图：已知∠AOB=90°，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠COA, 则∠DOE= _________度；16、54°21′54″-15°18′25″=__________________;17、一个角α的补角小于它本身，∠α的大小范围是____________________; 18、已知甲校在乙校的北偏东40°的方向，则乙校在甲校的方向是____________;三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、已知线段a 、b ， 画出一条线段，使它等于21a +b ;20、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于21∠α +∠β.21、如图：已知∠AOD=21°，∠BOE=47°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠AOB的大小.22、任意画两个四边形，分别量一量它们的四个角的度数，并计算四个角的和，你有什么发现？23、如图：已知AD=BC,AC=5cm,求BD长.24、一个角的补角与它的余角之和为200°，求这个角的度数.四、提高题：(共8分)25、如图：已知∠AOB=110°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠DOE的大小.第七章测试B一、1、C 。

第七章线段与角的画法测试题（A卷）姓名__________ 得分___________一、填空题（本大题共30分，每小题3分）1、在所有连结两点的线中，____________最短.2、右图为同一直线上的A B、C三点，图中共有_______ 条射线，______ 条线段•（第2题）3、如图，C D是线段AB上两点，I如果AC CD DB长之比为3：4: 5，“4、图，0为直线AD上一点，/ A0B=4O OC平分/ BOD则/ COD= _____________ 度。

6、互为补角的两角之差为22o,则这个两角分别为_________ 度和______ 度.7、如图，/ A0B=70, 0C平分/ AOB ODL 0C 则/ AOD= ____________ 度.8、如图，C、D是线段AB上两点，AC CD DB的长度比为1 : 2 : 3,又M为AC的中点，DN NB=2 3,已知AB=30cm 贝U MN= ________ cm.(第7 题)9、计28o46'+57032'-60 015' =10、a = (X+10) o,z 3 = (X-30 ) 0,且/ a 和/ 3 互余，则/ a = ___________ 度.二、单项选择题（本大题共24分，每小题3 分）1、以下说法中不正确的是（）A若OA=OB贝U O是线段AB的中点;贝y AC= ______ AB AC= ___________ CB (第3 题)5（第4题）（第5题）B 若O 是线段AB 的中点，贝U OA=OBC B 是线段 AC 上一点，AB: BC=2 3,则 BC=^AC ；D 延长线段AB 至C,使BC=AB 则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是()A 4 条.B 、5 条.C 6 条.D、7 条.3、如图，线段AD=90cm B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm 且CD=1BC,则AB 的长是(3A 、20cm.B 、15cm.4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为()(4)互补的两个角一个是锐角一个是钝角。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、∠A 的余角是30°，这个角的补角是（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2、下列说法中，正确的是（ ） A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 B ．若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点 C ．点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=D ．点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN = 3、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ） A ．∠1B ．122∠-∠ C ．∠2 D ．122∠+∠ 4、已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且6AB =，2BC =，点D 为线段AB 的中点，则线段CD 的长为（ ） A ．1B ．4C ．5D ．1或55、下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB 等于线段BC ，则点B是线段AC 的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中叙述正确的为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为AC 的中点，且2AD =，10AB =．若点E 在直线AB 上，且1BE =，则DE 的长为（ ）A ．7B ．10C ．7或9D ．10或117、如图，OA 是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，OB 的方向是（ ）A ．西偏北50°B ．东偏北50°C ．北偏东50°D ．北偏西50°8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC ＝28°，那么∠AOB 的度数是（ ）A ．118°B ．142°C ．152°D ．158°9、若α∠的补角是125°24'，则α∠的余角是（ ） A ．90°B ．54°36'C ．36°24'D ．35°24'10、已知线段6AB =，下面四个选项中能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．3BC =B ．3AC BC == C ．AC BC =D ．2AB AC =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若∠A=20°18'，则∠A 的补角的大小为__________．2、如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知135∠=︒，232∠=︒，则3∠=______．3、如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，那么AOB ∠的大小为________°．4、已知不重合的C ，D ，E 三点在线段AB 上（均不与点A ，B 重合），且E 是线段BC 的中点． （1）如图，D 是线段AC 的中点．若AB ＝10cm ，AC ＝6cm ，则DE 的长度为 _____cm ； （2）若D 是线段AB 的中点，则线段DE 与线段AC 之间的数量关系为 _____．5、某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知M 是线段AB 的中点，点N 在线段MB 上，35MN AM =，若3MN =cm ，求线段AB 的长．2、已知射线OB ，OC 在钝角AOD ∠的内部，且满足AOB COD ∠=∠，射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和．（1）如图1，当射线OC 在射线OB 的左侧时，70AOB ∠=︒ ， ①若10BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则； ②若20BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则； ③若BOC β∠=，计算EOF ∠的度数．（2）当射线OC 在射线OB 的右侧时，设AOB COD α∠=∠=，请画出图形并计算EOF ∠的度数（用含α的式子表示）．3、如图①．点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针方向旋转至图②，使一边OM 在∠BOC 的内部，恰好平分∠BOC ，问：直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O 逆时针方向旋转x °，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON 恰好平分∠AOC ，则x 的值为______．（3）将图①中的三角板绕点O 按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON 在∠AOC 的内部，则∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系为______．4、补全解题过程．如图，点B 是线段AC 上一点，且AB =6，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长．解：∵6AB =，13BC AB =∴1________3BC AB ==；∵AC AB BC =+ ∴______AC =； ∵O 是AC 的中点∴1_____________2CO ==（理由是：________________）∴________OB CO BC =-=．5、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若16AB =，5CE =，求出线段AD 的长度．-参考答案-一、单选题 1、C 【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大90︒列式计算即可得解． 【详解】解：一个角的余角是30，∴这个角的补角是3090120︒+︒=︒．故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系． 2、D 【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可． 【详解】解：A 、射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意；B 、若AB BC =，则点B 不一定为线段AC 的中点，故该项不符合题意； C 、点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=不一定成立，故该项不符合题意；D 、点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN =，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键． 3、B 【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝122∠-∠，∠3即为所求． 【详解】解：∵∠1与∠2互为补角， ∴∠1+∠2＝180°， ∵∠1＞∠2， ∴∠2＜90°， 设∠2的余角是∠3， ∴∠3＝90°﹣∠2， ∴∠3＝∠1﹣90°， ∴∠1﹣∠2＝2∠3， ∴∠3＝122∠-∠， ∴∠2的余角为122∠-∠， 故选B ．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义．4、D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C的位置关系，即点C在线段AB上，或者在线段AB的延长线上．【详解】解：因为点D是线段AB的中点，AB=3，所以BD=12分两种情况：①当点C在线段AB上时，CD=BD-BC=3-2=1，②当点C在线段AB的延长线上时，CD=BD+BC=3+2=5．故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想．5、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确； ②两点之间线段最短，这个说法正确；③若线段AB 等于线段BC ，则点C 不一定是线段AB 的中点，因为A 、C 、B 三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；④连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误； ∴正确的说法有两个． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键． 6、C 【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD 、DC 的长，进而根据线段的和差，可得DE 的长． 【详解】解：∵点D 为AC 的中点，且2AD =， ∴2AD DC ==， ∵10AB =，∴6BC AB AD DC =--=, ∵1BE =，当E 在B 左侧，2617DE DC BC BE =+-=+-=, 当E 在B 右侧，2619DE DC BC BE =++=++=. ∴DE 的长为7或9.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差以及线段中点的性质．7、D【分析】根据方位角的概念，写出射线OB表示的方向即可．【详解】解：如图：∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB=90°，∴∠1=90°-40°=50°，∴射线OB的方向角是北偏西50°，故选：D．【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．8、C【分析】从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求．【详解】解：∵∠AOC ＝∠DOB ＝90°，∠DOC ＝28°，∴∠AOB ＝∠AOC +∠DOB ﹣∠DOC ＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：C ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角∠DOC 是解题的关键．9、D【分析】根据题意，得α∠=180°-125°24'，α∠的余角是90°-（180°-125°24'）=125°24'-90°，选择即可．【详解】∵α∠的补角是125°24'，∴α∠=180°-125°24'，∴α∠的余角是90°-（180°-125°24'）=125°24'-90°=35°24'，故选D ．【点睛】本题考查了补角，余角的计算，正确列出算式是解题的关键．10、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A 、B 、C 三点共线的选项即为正确答案．【详解】解：A 、BC ＝3，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意；B 、AC ＝BC ＝3，点C 是线段AB 中点，故该选项符合题意；C 、AC ＝BC ，C 不一定在线段AB 中点的位置，故该选项不符合题意；D 、AB ＝2AC ，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A 、B 、C 三点是否共线．二、填空题1、159°42＇（或159.7°）【分析】根据补角的定义可直接进行求解．【详解】解：由∠A=20°18'，则∠A 的补角为180201815942''︒-︒=︒；故答案为159°42＇．【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键．2、23°【分析】由题意得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3，从而求得∠3．【详解】解：由题意得：∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3．∵∠1＝35°，∠2＝32°，∴35°＋32°＋90°＝180°−∠3．∴∠3＝23°．故答案为：23．【点睛】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键．3、145【分析】如图（见解析），先根据方位角的定义可得160∠=︒，325∠=︒，再根据角的和差即可得．【详解】如图，由题意得：160∠=︒，325∠=︒，a b ⊥，290130∴∠=︒-∠=︒，490∠=︒243309025145AOB ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒，故答案为：145．．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，熟练掌握方位角的定义是解题关键．4、5 AC=2DE【分析】（1）求出BC的长，根据E是线段BC的中点，D是线段AC的中点，求出DC和CE的长，从而求出DE 的长；（2）根据点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，计算出DB =12AC+12BC，CE=12BC，再由DE=DB-CE计算即可得解．【详解】解：（1）∵AB=10cm，AC=6cm，∴BC=AB-AC=4(cm)，∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=12AC=3(cm)，CE=12CB=2(cm)，∴DE=DC+CE=5(cm)；故答案为：5；（2）∵AB=AC+BC，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点，∴DB=12AB=12AC+12BC，BE=12BC，∴DE=DB-BE=12AC+12BC-12BC=12AC，故答案为：AC=2DE．【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性质计算，注意数形结合思想方法的运用．5、45【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵四点半的时候，时针指向4和5的中点，分针指向6，∴此时时针与分针相隔1.5个大格数，∴时针与分针的夹角=30°×1.5＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握4点半时，时针和分针的位置．三、解答题1、线段AB的长为10cm 【分析】先根据MN=35AM，且MN=3cm求出AM的长，再由点M为线段AB的中点得出AB的长，即可得出结论．【详解】解：∵MN＝35AM，且MN＝3cm，∴AM＝5cm．又∵点M为线段AB的中点∴AM＝BM＝12AB，∴AB＝10cm．【点睛】本题考查的是线段的加减和线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．2、（1）①70 ；②70；③∠EOF=70°；（2）画图见解析，∠EOF==α．【分析】（1）①②③先说明∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF求出∠COE即可；（2）先用∠AOB和∠BOC表示出∠COE，用∠COD和∠BOC表示出∠BOF，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC整理即可．【详解】解：（1）①∵AOB COD∠=∠，∴AOB BOC COD BOC∠-∠=∠-∠，∴∠AOC =∠BOD ，∵射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和，∴∠AOE =∠COE =12∠AOC ，∠BOF =∠DOF =12∠BOD ，∴∠AOE =∠COE =∠BOF =∠DOF ，∵70AOB ∠=︒，10BOC ∠=︒，∴∠AOC =70°-10°=60°，∴∠COE =∠BOF =30°，∵∠EOF =∠COE +∠BOC +∠BOF ，∴∠EOF =30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；②与①同样的方法可求∠AOC =70°-20°=50°，∴∠COE =∠BOF =25°，∵∠EOF =∠COE +∠BOC +∠BOF ，∴∠EOF =25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；③与①同样的方法可求∠AOC =∠AOB -∠BOC =70°-β，∴∠COE =∠BOF =702β- ， ∵∠EOF =∠COE +∠BOC +∠BOF ，∴∠EOF =702β-+β+702β-=70°； （2）依题意：画出图形∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE =12∠AOC ．∵∠AOC =∠AOB +∠BOC ，∴∠COE =2AOB BOC ∠+∠， 同理：∠BOF =2COD BOC ∠+∠， ∵∠EOF =∠COE +∠BOF -∠BOC ，∴∠EOF =2AOB BOC ∠+∠+2COD BOC ∠+∠-∠BOC ， ∴∠EOF =2AOB COD ∠+∠． ∵∠AOB =∠COD =α，∴∠EOF ==α．【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的计算，数形结合是解答本题的关键．3、（1）直线ON 平分∠AOC ．理由见解析；（2）60或240；（3）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC＝120°可得∠AOC＝60°，则∠BON＝30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON＝90°，∠AOC＝60°，所以∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，然后作差即可．【详解】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC＝120°∴∠AOC＝60°，∴∠BON ＝∠DOA ＝30°，即旋转60°或240°时直线ON 平分∠AOC ，由题意得，即x ＝60或240，故答案为60或240；（3）∵∠MON ＝90°，∠AOC ＝60°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON 、∠NOC ＝60°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．故答案为：∠AOM ﹣∠NOC ＝30°【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．4、2；8；AC ；4；线段中点定义；2.【分析】根据计算和推理过程，补充结果或理由即可．【详解】解：∵6AB =，13BC AB = ∴1___2_____3BC AB ==∵AC AB BC =+∴__8__AC =；∵O 是AC 的中点 ∴1___AC____4______2CO ==（理由是：__线段中点定义___ ）∴____2____OB CO BC =-=．【点睛】本题考查了线段的计算，解题关键是理解题意，准确进行计算，明确中点的定义．5、6.5【分析】 先求解182BC AB ==，再利用线段的和差关系求解,,BE AE 再利用中点的含义求解1 6.52AD AE ==即可.【详解】解：因为点C 为线段AB 的中点，16AB =， 所以182BC AB ==， 因为5CE =，所以853=-=-=BE BC CE ，所以16313AE AB BE =-=-=，因为点D 为线段AE 的中点， 所以1 6.52AD AE ==． 【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差关系，利用线段的和差关系与中点的含义逐步求解线段的长度是解本题的关键.。

六年级数学（下）学期第7章线段与角的画法单元测试卷一．选择题（共6小题）+=，那么()1．已知线段AB和点P，如果PA PB ABA．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上2．如图所示，下列表示角的方法错误的是()A．1∠与PON∠表示同一个角B．α∠表示的是MOP∠C．MON∠也可用O∠表示D．图中共有三个角MON∠∠，POM∠，PON3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是()A．18︒B．55︒C．63︒D．117︒4．如图，20∠=︒，OE是AOC∠的度数为(∠的角平分线，则COEBOC∠=︒，80AOB)A．50︒B．40︒C．30︒D．20︒5．如图，点A、O、B在一条直线上，1∠的余角是()∠是锐角，则1A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．1(21)2∠-∠D ．1(12)3∠+∠ 6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( )A ．22x x b c =+-B ．22c b a b -=-C ．2x b a c b +=+-D ．232x a c b +=+二．填空题（共12小题）7．4836︒'的余角是 ，补角是 ．8．把一根木条钉牢在墙壁上需要 个钉子，其理论依据是： ．9．已知角a 的余角比它的补角的13还少10︒，则a = ． 10．已知线段6AB cm =，点C 在直线AB 上，13AC AB =，则BC = ． 11．如图，O 是直线AB 上的一点，5317AOC ∠=︒'，则BOC ∠的度数是 ．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则AOC DOB ∠+∠= ．13．在直线上取A 、B 两点，使10AB =厘米，再在直线上取一点C ，使7AC =厘米，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN = 厘米．14．如图，10AB cm =，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD 长 ．15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠= 度．16．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使3DA AB =，那么线段DB 是线段AC 的 倍． 17．如图，三条直线1L ，2L ，3L 相交于一点O ，若312422∠=∠=︒，则3∠的度数为 度．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票．三．解答题（共7小题）19．计算：7235218334︒'÷+︒'⨯．20．一个角的补角比它的余角的32还多60︒，求这个角的度数． 21．一个角的余角比这个角的12少30︒，请你计算出这个角的大小． 22．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）若9AC cm =，6CB cm =，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -= cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若80BOA ∠=︒，15BOC ∠=︒，求AOC ∠的度数．解：根据题意可画出图．801565AOC BOA BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒Q65AOC ∴∠=︒若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．24．如图，AOB∠=︒，OD平分AOCCOE∠．AOC∠=︒，50∠是平角，80（1）求DOE∠的度数．（2）OE是BOC∠的角平分线吗？为什么？25．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6-，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN 的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知线段AB 和点P ，如果PA PB AB +=，那么( )A ．点P 为AB 中点B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上 【解答】解：如图：PA PB AB +=Q ，∴点P 在线段AB 上．故选：B ．2．如图所示，下列表示角的方法错误的是( )A ．1∠与PON ∠表示同一个角B ．α∠表示的是MOP ∠C ．MON ∠也可用O ∠表示D ．图中共有三个角MON ∠，POM ∠，PON ∠【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【解答】解：A 、1∠与PON ∠表示同一个角是正确的，不符合题意；B 、α∠表示的是MOP ∠是正确的，不符合题意；C 、MON ∠不能用O ∠表示，原来的说法错误，符合题意；D 、图中共有三个角MON ∠，POM ∠，PON ∠是正确的，不符合题意．故选：C ．3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是( )。