B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理
外推—得出结论 C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理 外推—得出结论 D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理 外推—得出结论
【精讲精析】
伽利略探究物体下落规律的过
程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出 的结论提出质疑 —— 大小石块捆在一起下落得 出矛盾的结论；猜想 —— 落体的运动是最简单 的变速运动，速度与时间成正比；数学推理 — —如果v∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出
出互相矛盾的结论？请试推之．
成功发现
同样快 重物与轻物下落得___________.
三、猜想与假说
速度 伽利略猜想：落体运动是 _____ 随时间均匀 变化的变速运动，即匀变速运动． 四、实验验证 1．遇到的困难：由于伽利略无法直接测定瞬 时速度，所以不能由实验直接验证速度是否 随时间均匀变化．
2．问题的转换：伽利略通过数学运算得出： 如果物体做初速度为0的匀变速运动,即v∝t， 1 2 at 就可得到 t 时间内的位移 x ＝ _____ ，即 x ∝ t2. 2
作垂直于AB的线段EB表示
这段时间的末速度． 图2－6－1
连接 AE，所以从 AB上等距离的点 (A1、 A2、 A3… )引出的平行于 BE而终于 AE上的线段 (A1 A1′、 A2A2′、 A3A3′… )都表示了经相等时 间后的速度数值，这些速度数值是和时间成 正比的，即 A1A1′ A2A2′ A3A3′ ＝ ＝ ＝… t1 t2 t3 或者 v∝ t①
新知初探自主学习
一、绵延两千年的错误
亚里士多德根据观察到的事实：“一块石 头比一片树叶下落得快”，得出重的物体比 快 的结论． 轻的物体下落得_____
二、逻辑的力量 [自主探究]
