七年级(上)期末目标检测数学试卷(2)及答案

七年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104B．3.56×105C．3.56×106D．0.356×1063．（3分）﹣5比﹣2（）A．大3B．大7C．小3D．小﹣34．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1＝b，那么B．如果，那么2a＝3bC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么2a+3＝2b+36．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×（1﹣15%）×10%B．a×15%×10%C．a×（1﹣15%）×a×10%D．a×（1﹣15%）×（1+10%）7．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC ＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝（）A．16B．8C．﹣16D．﹣810．（3分）两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（）A．9πcm3B．C．16πcm3D．12πcm311．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．15012．（3分）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．90°±α二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．13．（3分）下列各数：（﹣1）2，，0.，其中有理数有个．14．（3分）在1﹣2a，，﹣2x2y3，2022，m（n﹣1）五个代数式中，单项式有个．15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于（用数字作答）．16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）．17．（3分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝．18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为元．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．20．（7分）解方程：．21．（8分）先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]．（1）若|x|＝1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值．22．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF 平分∠AON．（1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE．23．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D总积分A2：02：11：29B0：21：2E mC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104B．3.56×105C．3.56×106D．0.356×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：356000＝3.56×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）﹣5比﹣2（）A．大3B．大7C．小3D．小﹣3【分析】根据两数作差后的结果判断即可．【解答】解：∵﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，∴﹣5＜﹣2，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减，通过作差后的结果判断，难度不大．4．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形【分析】根据三视图的定义判断即可．【解答】解：从正面看该几何体是长方形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一个圆．故选：B．【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1＝b，那么B．如果，那么2a＝3bC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么2a+3＝2b+3【分析】根据等式的性质，逐一判断即可解答．【解答】解：A、如果2a+1＝b，那么a＝，故A不符合题意；B、如果＝，那么3a＝2b，故B不符合题意；C、如果ac＝bc（c≠0），那么a＝b，故C不符合题意；D、如果a＝b，那么2a+3＝2b+3，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．6．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×（1﹣15%）×10%B．a×15%×10%C．a×（1﹣15%）×a×10%D．a×（1﹣15%）×（1+10%）【分析】根据现在这种笔袋的价格＝原价×（1﹣降价百分率）×（1+提价百分率），列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有：现在这种笔袋的价格是a×（1﹣15%）×（1+10%）．故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，弄清题中的数量关系是解题的关键．7．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°【分析】根据题意得出∠AON＝60°，根据∠BOC和∠AOD互余求出∠BOC+∠AOD＝90°，再代入∠BON＝180°﹣∠AON﹣（∠BOC+∠AOD）求出∠BON即可，【解答】解：∵点A在点O的北偏东60°方向上，∴∠AON＝60°，∵∠BOC和∠AOD互余，∴∠BOC+∠AOD＝90°，∴∠BON＝180°﹣∠AON﹣（∠BOC+∠AOD）＝180°﹣60°﹣90°＝30°，即点B所在的方向是北偏西30°，故选：C．【点评】本题考查了余角与补角和方向角，能求出∠AON＝60°和∠BOC+∠AOD＝90°是解此题的关键．8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC ＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．【分析】先求出点A表示的数为﹣4，再由AC＝8，BC＝2AB，求出AB＝，进而得到点B表示的数．【解答】解：∵A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，∴A表示﹣4，C表示4，∵AC＝8，BC＝2AB，∴AB＝，∴点B表示的数为﹣4+．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝（）A．16B．8C．﹣16D．﹣8【分析】观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，然后算出右图中的a和b的值即可．【解答】解：观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，∴右图中满足：b﹣1+3＝1+2+3＝5+a+3，∴a＝﹣2，b＝4，即a b＝（﹣2）4＝16，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．10．（3分）两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（）A．9πcm3B．C．16πcm3D．12πcm3【分析】分两种情况，以4cm直角边为轴旋转一周，以3cm直角边为轴旋转一周，然后进行计算即可解答．【解答】解：分两种情况：以4cm直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：×π×32×4＝12πcm3；以3cm直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：×π×42×3＝16πcm3；∴体积较大的是16πcm3；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，分两种情况进行计算是解题的关键．11．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．150【分析】设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，根据“仪器是由三个A部件和两个B部件组成”和“每人可以组装好10个A部件或20个B部件”列出方程并解答．【解答】解：设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，则＝．解得x＝15．在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为＝50（套）．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解决本题的关键．12．（3分）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．90°±α【分析】分两种情况如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时，根据角平分线的定义得∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，根据∠MON＝∠AON﹣∠AOM，得∠AOB﹣∠AOC＝2a，再根据已知条件∠AOC与∠AOB互补，得∠AOB＝180°﹣∠AOC，进而得∠AOC＝90°﹣a；如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时，根据角平分线的定义得∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，根据∠MON ＝∠AOM﹣∠AON，得∠AOC﹣∠AOB＝2a，再根据已知条件∠AOC与∠AOB互补，得∠AOB＝180°﹣∠AOC，进而得∠AOC＝90°+a．【解答】解：①如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝（∠AOB﹣∠AOC），∴∠AOB﹣∠AOC＝2a，∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC，∴180°﹣∠AOC﹣∠AOC＝2a，∴∠AOC＝90°﹣a；②如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON＝（∠AOC﹣∠AOB），∴∠AOC﹣∠AOB＝2a，∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC，∴∠AOC﹣（180°﹣∠AOC）＝2a，∴∠AOC＝90°+a，综上所述：∠AOC＝90°+a或∠AOC＝90°﹣a，（0°＜α＜90°）；故选：D．【点评】本题考查了余角和补角、角平分线的定义，掌握余角和补角、角平分线的定义的综合应用，分两种情况是解题关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．13．（3分）下列各数：（﹣1）2，，0.，其中有理数有3个．【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【解答】解：根据有理数的定义知：（﹣1）2，，是有理数．故答案为：3．【点评】本题考查有理数定义的考查，解题关键是熟知有理数的定义．14．（3分）在1﹣2a，，﹣2x2y3，2022，m（n﹣1）五个代数式中，单项式有3个．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：，﹣2x2y3，2022是单项式，故答案为：3．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于0（用数字作答）．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端对面，判断即可．【解答】解：由图可知：y与2y﹣3相对，xy2与﹣3xy相对，由题意得：y＝2y﹣3，∴y＝3，∴xy2+（﹣3xy）＝9x+（﹣9x）＝0，∴有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于0，故答案为：0．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）．【分析】设下车人数为x，则上车人数为5x，列出等量关系式，求出x，即可得出下车的人数．【解答】解：设下车人数为x，则上车人数为5x，m+5x﹣x＝n，∴x＝，∴下车的人数为．故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，弄清题中的数量关系是解题的关键．17．（3分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝84°28'．【分析】根据角的和差和平角的的性质进行计算即可．【解答】解：∵∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，∴∠COE＝2×28°46'＝57°32'，∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE＝180°﹣38°﹣57°32'＝84°28'．故答案为：84°28'．【点评】本题考查角的计算和度分秒的转化，解题关键是熟知度分秒的转化．18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为200或210元．【分析】设她购买的商品原价为x元，分x≤200及x＞200两种情况考虑，根据“购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元”，结合小刚的妈妈结账时付款180元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设她购买的商品原价为x元．当x≤200时，x＝180，解得：x＝200；当x＞200时，x﹣30＝180，解得：x＝210，∴她购买的商品原价为200或210元．故答案为：200或210．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．【分析】先算括号内的式子和乘方、再算乘除法、最后算减法即可．【解答】解：＝÷（﹣）××﹣＝×（﹣6）××﹣＝﹣﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20．（7分）解方程：．【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：整理得：3x﹣24﹣7＝﹣（x﹣3）﹣2x，即5x﹣31＝﹣（x﹣3），去分母得：15x﹣93＝﹣x+3，移项得：15x+x＝3+93，合并得：16x＝96，系数化为1得：x＝6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（8分）先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]．（1）若|x|＝1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值．【分析】（1）直接利用|x|＝1，分情况讨论得出答案；（2）根据已知将原式变形，整体代入得出答案．【解答】解：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]＝﹣5x2+8x2﹣8x+（4x﹣3）+x2＝﹣5x2+8x2﹣8x+4x﹣3+x2＝4x2﹣4x﹣3，（1）若|x|＝1，则x＝±1，当x＝1时，原式＝4×12﹣4×1﹣3＝4﹣4﹣3＝﹣3；当x＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣3＝4+4﹣3＝5；综上所述：A的值为﹣3或5；（2）若x的平方比它本身还要大3，则x2﹣x＝3，故原式＝4x2﹣4x﹣3＝4（x2﹣x）﹣3＝4×3﹣3＝9．【点评】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF 平分∠AON．（1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE．【分析】解：（1）由OE平分∠BOM，可以求出∠BOE的度数，根据平角求出∠AOM30°，由∠MON＝90°，求出∠AON＝90°﹣30°＝60°，再根据OF平分∠AON，即可求出∠NOF的度数．（2由OF平分∠AON，得到∠AON＝2θ，所以∠MOA＝90°﹣2θ，由平角得到∠BOM＝180°﹣（90°﹣θ）＝90°+θ，再根据OE平分∠MOB，即可求出∠MOE．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOM，∠BOM＝150°，∴∠BOE＝，∵∠BOM＝150°，∴∠AOM＝180°﹣150°＝30°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣30°＝60°，∵OF平分∠AON，∴∠NOF＝．（2）∵∠AOF＝θ，OF平分∠AON，∴∠AON＝2θ，∵∠MON＝90°，∴∠MOA＝90°﹣2θ，∴∠BOM＝180°﹣（90°﹣2θ）＝90°+2θ，∵OE平分∠MOB，∴∠MOE＝∠BOM＝45°+θ．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是厘清各角之间的关系，属于基础题．23．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．【分析】（1）由非负性可求解；（2）由点Q恰好位于线段PB的中点处．列出方程可求解；（3）由BQ＝2PQ，列出方程可求解．【解答】解：（1）∵（m+8）2+|2n﹣20|＝0，∴m＝﹣8，n＝10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18；（2）设点Q每秒运动x个单位长度，由题意可得：2×2x＝18﹣2×3，∴x＝3，答：点Q每秒运动3个单位长度；（3）由题意可得：3t＝2×|18﹣2﹣5t|，∴t＝或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，非负性，找到正确的数量关系是解题的关键．24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D总积分A2：02：11：29B0：21：2E mC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．【分析】（1）根据比赛情况可得可能的比分为2：0和2：1；（2）设比分为2：0，2：1，1：2，0：2每场的积分分别为a，b，c，d，根据表中A队、C队的积分得，，解方程组再结合a+b+c＝9且整数a＞b＞c＞d＞0，可得答案；（3）根据球队B战胜了球队D，分四种情况可得答案．【解答】解：（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是2：0或2：1；（2）设比分为2：0，2：1，1：2，0：2每场的积分分别为a，b，c，d，这里的a，b，c，d都是整数，且a＞b＞c＞d＞0，根据表中A队、C队的积分得，，①﹣②，得a﹣c＝2，∵a+b+c＝9，且整数a＞b＞c＞d＞0，∴a+b+c≤9，而此时若b＞3，不妨假设b＝4，则a为满足a＞b只能为5，那么c＝0，与c＞0矛盾，且当b＞4时，a无法同时满足a＞b和a+b＜9，∴b≤3，∵b+2c＝7，∴c≥2，∵c＜b，∴c＝2，b＝3，∴a＝4，∵a＞b＞c＞d＞0，∴d＝1，∴d＝1，c＝2，b＝3，a＝4，答：比分为2：0，2：1，1：2，0：2时，每场的积分分别为4，3，2，1；（3）若E是2：0，则F是0：2，m＝a+c+d＝4+2+1＝7，n＝2b+d＝2×3+1＝7，符合B队战胜D队，不符合m＜n，若E是2：1，则F是1：2，m＝b+c+d＝3+2+1＝6，n＝2b+c＝2×3+2＝8，符合B队战胜D队，符合m＜n，若E是1：2，则F是2：1，m＝2c+d＝2×2+1＝5，n＝3b＝3×3＝9，不符合B队战胜D队，符合m＜n，若E是0：2，则F是2：0，m＝c+2d＝2+2×1＝4，m＝a+2b＝4+2×3＝10，不符合B队战胜D队，符合m＜n．综上，符合B队战胜D队，又符合m＜n的m，n值是m＝6，n＝8．【点评】本题考查三元一次方程组的应用，根据题意设出未知数并列出方程组是解题关键．七年级（上）期末数学试卷(2)一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有-•个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝13．（3分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2B．3C．4D．64．（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．（3分）如果单项式5x a y5与﹣x3y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．2，5B．3，5C．5，3D．﹣3，56．（3分）钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是（）A．45°B．30°C．60°D．75°7．（3分）如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．140°B．150°C．160°D．170°8．（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“美”相对的面上的字是（）A．建B．设C．江D．油10．（3分）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120xC．240x＝120（x+12）D．240x＝120（x﹣12）11．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86D．12612．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为（）A．或B．或或C．或6D．或6或二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷02一、单选题1．-2021的绝对值是（ ）A ．2021B ．-2021C ．12021D ．12021-【答案】A【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．【解析】解：-2021的绝对值为2021，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ）A ．37×104B ．3.7×104C ．0.37×106D ．3.7×105【答案】D【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【解析】解：370000=3.7×105．故选D ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数3．若2x =-是关于x 的方程4320x a -+=的解，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-【答案】D【分析】把x =-2代入方程，即可求出答案．【解析】解：把x =−2代入方程4320x a -+=得：()4232=0a ´--+，即−8－3a +2=0，解得：a =－2；故答案为：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键．4．下列说法正确的是（ ）A ．一个平角就是一条直线；B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C ．两条射线组成的图形叫做角；D ．两点之间线段最短．【答案】D【分析】根据平角、两点间的距离、角的定义和两点之间线段最短逐项进行解答即可得．【解析】A ．平角的两条边在一条直线上，故本选项错误，不符合题意；B ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误，不符合题意；C ．有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误，不符合题意；D ．两点之间线段最短，正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平角、两点间的距离、角的概念以及直线公理的内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．有公共端点是两条射线组成的图形叫做角、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离．5．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15【答案】A【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【解析】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y ）-10=3×5-10=5，故选A ．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．6．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是2，次数是2B ．系数是﹣2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23-，次数是3【答案】D【分析】根据单项式的次数,系数定义判断即可．．．．．-故选C ．9．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示．把a ，−b ，a +b ，a −b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．a b a a b b-<<+<-B ．a b a b a b <-<-<+C ．b a a b a b-<<+<-D ．a b b a a b-<-<<+【答案】D 【分析】先根据a ，b 两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．【解析】解：∵由图可知，a ＜0＜b ，|a |＜|b |，∴-b ＜a ＜0，a ＜a +b ＜b ，a -b ＜-b ，∴a -b ＜-b ＜a ＜a +b ．故选：D ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．10．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④【答案】C【分析】用一副三角板能画出来的角有：15°，30°，45°，75°，90°，105°，135°，150°，180°．【解析】解：①45°-30°=15°，可以用一副三角板画出来；②65°不可以用一副三角板画出来；③45°+30°=75°，可以用一副三角板画出来；④115°不可以用一副三角板画出来；⑤90°+45°=135°，可以用一副三角板画出来；故选：C ．【点睛】本题考查了角的计算，熟记三角尺的角度，利用和、差关系求解是解答此题的关键．二、填空题11．数轴上表示2-和3+两个点之间的距离是______．【答案】5.由题意知，3：30，时针和分针中间相差∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为∴下午3：30分针与时针的夹角是故答案为：75．故答案为：8．【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．17．若关于a ，b 的多项式()43321a mab a ab +-+-不含二次项，则m =___________．【答案】2【分析】先利用整式的加减运算法则将其化简，再结合题意进行计算得出答案．【解析】解：()43321a mab a ab +-+-43321a mab a ab =+--+()43321a a m ab =-+-+，∵关于a ，b 的多项式不含二次项，∴20m -=，解得2m =，故答案为：2．【点睛】本题考查了整式的加减运算，准确的计算是解决本题的关键．18．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图，给出了“九宫格”的一部分，则阴影部分的数值是______．【答案】9【分析】根据题意，利用左下角的数在最左边列，也在最下面的一行，即可列出关于x 的方程，从而可以得到x 的值，从而可得答案．【解析】解：由题意可得：4311,x +=++解得：5,x =所以这三个数的和为：412515,x x x +++=+=所以阴影部分的数值为：()1511569,x -+=-=故答案为：9【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应画射线EB，在射线EB上截取线段EC等于线段a，以截取端点C为起点，先后两次反向截取两条长度为∴线段EF为所求作．(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A 地的方位？(2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？【答案】(1)交警最后所在地在A 地的东边20千米处(2)这次巡逻共耗油18.8升【分析】（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正则在A 地东边，为负则在A 地西边，为0即在A 地；（2）先求出总路程，再根据总耗油=每千米油耗´路程即可得到答案．【解析】（1）解：()()()()()()()()14987136125++-+++-+++-+++-14987136125=-+-+-+-20=（千米），∴交警最后所在地在A 地的东边20千米处；（2）解：()0.2149871361252018.8´++++++++=（升），∴这次巡逻共耗油18.8升．【点睛】本题主要考查了有理数加法和有理数四则运算的应用，正确理解题意是解题的关键．26．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？【答案】（1）2；（2）1．【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【解析】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=，2(1)8x x ++=36x =2x \=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：（2）设Ð=°COE x ，则3DOB x Ð=°∵OE 平分BOCÐ∴BOE COE x Ð=Ð=°∵CO DO^∴90DOC Ð=°∴390x x x °+°+°=°∴18x =∴18BOE COE Ð=Ð=°∴1801818144AOC AOB BOE COE Ð=Ð-Ð-Ð=°-°-°=°．【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．28．A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，AB a b =+，BC a b =-，42BD a b =-．(1)求A 、C 两站的距离AC ；(2)求C 、D 两站的距离CD ；(3)探究：CD AB -与BC 之间的数量关系．【答案】(1)AC 2a=(2)3CD a b=-(3)2CD AB BC-=【分析】（1）直接利用整式的加法法则计算即可；（2）直接利用整式的减法法则计算即可；（3）利用整式的减法法则计算出CD AB -，进而即可得出答案．【解析】（1）解：由图可知2AC AB BC a b a b a =+=++-=；（2）解：由图可知CD BD BC=-(42)()a b a b =---42a b a b=--+3a b =-；∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．30．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？a a>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购(2)若这四所学校联合购买100套队服和()10买装备所花的费用．a=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(3)在（2）的条件下，若70请说明理由．【答案】(1)每套队服和每个足球的价格各是160元，100元(2)甲商场：100a+15000；乙商场：80a+16000(3)到乙商场购买比较合算；理由见解析【分析】（1）设每个足球的价格是x元，根据相等关系：5套队服费用=8个足球的费用，即可列出方程，解方程即可；（2）买队服的费用+购买足球的费用=总费用，按照此计算方法即可完成；（3）把a=70代入（2）中到两商场的费用的表达式中，计算出值，比较即可得出结论．(1)设每个足球的价格是x元，依题意得()+=5608x x【答案】（1）126°；（2）45°；（3）35°【分析】（1）由互余得∠DOE 度数，进而由角平分线得到∠AOD 度数，根据BOD=180°-∠AOD 可得∠BOD 度数；（2）由角平分线得出∠AOE=12∠AOD=12(∠AOC+90°)，∠BOF=12(∠BOD+90°)，继而由∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF 得出结论．（3）∠DOF=45°-12∠BOD ，结合已知∠AOC+∠DOF=∠EOF 和∠AOC+∠BOD=90°可求∠BOD=60°，再由∠FOP=∠DOF+∠DOP 即可解答．【解析】（1）∵∠COD=90°，∠COE=63°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=27°，∵OE 是∠AOD 的平分线，∴∠AOD=2∠DOE=54°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-54°=126°；答：∠BOD 的度数为126°；（2）∵OE 是∠AOD 的平分线，∴()119022AOE AOD AOC Ð=Ð=Ð+°∵OF 是BOC Ð的平分线，∴()119022BOF COF BOC BOD Ð=Ð=Ð=Ð+°，∴()11802EOF AOE BOF AOC BOD Ð=°-Ð-Ð=Ð+Ð，∵1809090AOC BOD Ð+Ð=°-°=°，∴190452EOF Ð=´°=°，答：EOF Ð的度数为45°；（3）由（2）得∠EOF=45°，∵∠AOC+∠DOF=∠EOF=45°，∴∠DOF=45°-∠AOC ，又∵()1190904522DOF COD COF BOD BOD Ð=Ð-Ð=°-Ð+°=°-Ð，∴145452AOC BOD °-Ð=°-Ð，∴12AOC BOD Ð=Ð，∵90AOC BOD Ð+Ð=°，∴30AOC Ð=°，60BOD Ð=°，∴453015DOF Ð=°-°=°，∵13DOP BOD Ð=Ð，∴20DOP Ð=°，∴152035FOP DOF DOP Ð=Ð+Ð=°+°=°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、余角和补角的计算、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．。

七年级上数学期末试卷（时间：90分钟，满分100分）一、认真填一填(每题3分,共30分)1．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为6400000平方千米，可用科学记数法将这个数字表示为 平方千米.2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：把它们的平均气温按从高到低的顺序排列为： ．3．绝对值大于1而小于4的整数有 ． 4．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .5．如下图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F 分别是AB,CD 的中点,则EF 长为 . 6．如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m=.7．如下图,从点A 到B 有a ,b ,c 三条通道,最近的一条 通道是 ,这是因为 .8. 某校女生占全体学生会数的52%，比男生多80人。

若设这个学校的学生数为x ，那么可出列方程 ．9. 202135,3o αα'''∠=∠=则 . 10. 若=+=++-b a b a 那么,02)1(2 ． 二、仔细选一选（每题3分，共15分）请将正确答案的代号字母填入题后的括号内． 11.是左下图所示的正立方体的展开图的是（ ）A B C D12.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是E A B同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ）A ．①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 13. 如果n 是正整数，那么])1(1[n n --的值（ ）A ．一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数 14.如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则()1742a b xy ++的值是（ ）A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 415.右下图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，某同学根据右下图得出下列四个结论:①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大州面积的和 约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%； ④南美洲面积是大洋洲面积的2倍. 你认为上述四个结论中正确的为（ ）A ．①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④三、用心做一做16．（6分）22138(3)2()42()423-÷⨯-++÷-17．（6分）解方程2151136x x +--=18．（8分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）29.3%20.2%北美洲16.1%南美洲南极洲19．（10分）画图说明题 （1） 作∠AOB=90；（2） 在∠AOB 内部任意画一条射线OP ； （3） 画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ； （4） 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.20．（8分）一鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：23.5，23.5，23， 23.5，24，23.5，22，24.5， 23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22， 22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22， 24.5（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？ （2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图。

七年级数学目标检测一、选择题（每小题5分，共30分）1．若a 是有理数，则下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．2a 一定是正数C ．12+a 一定是正数D ．2)1(+a 一定是正数 2．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．23-与32-B ．32-与3)2(-C ．23-与2)3(-D ．2)23(⨯-与223⨯-3．用科学记数法表示的数20001014.3⨯的整数位数有（ ） A ．1999位 B ．2000位 C ．2001位 D ．2002位 4．如果22)2(-=a ，那么a 等于（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．±25．计算)2(2)2()2(23322-+----+-的结果是（ ）A ．－2B ．6C ．－18D ．06．任何整数的平方的末尾数字不可能是（ ）A ．0．4．9．5B ．1，4，6，9C ．1，5，9，6D ．2，3，8，7二、填空题（每小题5分，共30分）7．475⎪⎭⎫ ⎝⎛-中，底数是 ，指数是 ． 8．计算：200320022001)1()1()1(-+-+-＝ ．9．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 公顷．10．计算：2312136⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-＝ ． 11．比较大小：4101.1⨯ 3109.9⨯，34- 43-．12．显然，1102101=-不成立，试移动其中一个数字使此等式成立，则移动一个数字后成立的等式是 ．马鞍山市成功学校三、解答题（每小题8分，共40分） 13．计算：|5|221322--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-．14．计算：332)2(0)1(3)2(4-⨯+-÷---．15．计算：2322)2(3)2(232)3(-⨯--⨯÷-．16．已知0)2(|1|2=++-b a ，求2003)(b a +的值．17．计算：（1）3332⨯＝ ，3)32(⨯＝ ． （2）()4425.0⨯-＝ ，4)25.0(⨯-＝ ． 根据上面的计算结果，你能发现什么规律？请你写出这一规律．并利用这个规律计算：200320038)125.0(⨯-．。

七年级数学（上）期末考试试题一、选择题（每小题2，共12分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. =3B. x2+1=5C. x=0D. x+2y=3【答案】C故选C．2. 若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（）A. a＞﹣a＞B. a＞＞﹣aC. ＞﹣a＞aD. ＞﹣a＞a＞【答案】B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故选B．3. 下列各式中，正确的是（）A. ﹣（2x+5）=2x+5B. ﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C. ﹣a+b=﹣（a﹣b）D. 2﹣3x=（3x+2）【答案】C【解析】A、原式=﹣2x﹣5，故A选项错误；B、原式=﹣2x+1，故B选项错误；C、原式=﹣（a﹣b），故C选项正确；D、原式=﹣（3x﹣2），故D选项错误，故选C.4. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形，故选A．5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A. 69°B. 111°C. 159°D. 141°【答案】D【解析】试题分析：如下图，由题意得：∠1=54°，∠2=15°，计算出∠3=90°-54°=36°，再计算∠AOB=36°+90°+15°=141°.故选：D．考点：方位角6. 下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④【答案】D【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确，故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7. 单项式﹣x2y的次数是_____．【答案】3【解析】单项式的次数是指所有字母指数的和，2+1=3，所以单项式﹣x2y的次数是3，故答案为：3.8. 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书_____本．【答案】19【解析】由题意可得20﹣3+1﹣1+2=19本.9. 科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．【答案】2.5×106【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5×106，故答案为2.5×106.10. 如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为_____．【答案】61°32'【解析】∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32'，故答案为：61°32'．【点睛】本题考查了平角的定义，熟知平角的定义是解题的关键．11. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．【答案】两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．12. 已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+的值为_____．【答案】2017【解析】由题意可知，m+n=0，pq=1，x=±2，∴ +2013pq+=0+2013×1+（±2）2=0+2013+4=2017，故答案为：2017．13. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．【解析】设成本价为x元，则，解得x=200.14. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）【答案】（4a+16）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+16）．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．三、解答题（一）（每小题5分，共20分）15. 计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）【答案】﹣3ab【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可得.试题解析：原式=2a2b﹣5ab+2ab﹣2a2b=﹣3ab．16. 解方程：﹣=2．【答案】﹣12【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括号得，3x+6﹣4x+6=24，移项得，3x+6﹣4x+6=24，合并同类项得，﹣x=12，系数化为1得，x=﹣12．17. 计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...试题解析：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．18. 已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．【答案】110°【解析】试题分析：首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．试题解析：∵OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOC =2×35°=70°，又∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．【点睛】本题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．四、解答题（二）（每小题7分，共28分）19. 如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．【答案】10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．20. 列方程解应用题：在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【答案】38篇【解析】试题分析：根据“七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇” 设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇；根据“七年级和八年级共收到征文118篇”列方程，解出方程即可．试题解析：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x﹣2）篇，根据题意得：（x﹣2）+x=118，解得：x=80，∴x﹣2=38，答：七年级收到的征文有38篇．21. 已知m、x、y满足：（1）﹣2ab m与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．【答案】【解析】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为0，非负数分别为0可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果．试题解析：∵﹣2ab m与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=0，∴m=3，x=5，y=，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.22. 如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x=3，求S的值．【答案】(1) 8+2x (2) 14【解析】试题分析：根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．试题解析：（1）由图形可知：S=4×8-×4×8-×4（4-x）=16-8+2x=8+2x（2）将x=3代入上式，S=8+2×3=14五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23. 某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【答案】(1) 75千克(2) 495元【解析】试题分析：（1）首先设甲种水果x千克，则乙种水果（140－x）千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；（2）根据每种水果的利润得出总利润.试题解析：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列单项式中，与3xy2是同类项的是( )A．﹣xy2B．﹣3xy C．﹣3x2y D．2x2y23．下列各式中运算错误的是( )A．2a﹣a=a B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+a2=a3D．2（a+b）=2a+2b4．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．5．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是( )A．对顶角B．相等 C．互补 D．互余6．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．请写出一个大于3的无理数__________．10．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为__________．11．今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的数学老师__________岁．12．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为__________．13．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是__________．14．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是__________°．15．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因__________．16．如果代数式﹣2x+1与3互为相反数，则x的值为__________．17．B为线段AC上一点，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是__________cm．18．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=__________．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算：（1）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）（2）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）20．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．21．先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．22．如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OB的平行线MN；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C：则线段PH的长度是点P到__________的距离，__________是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是__________．（用“＜”号连接）．24．（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC 的中点，求线段DE的长度．25．a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义．例1：解方程|x|=2．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与原点距离为2的点对应的数，故该方程的解为：x=±2；例2：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和﹣2的距离为|1﹣（﹣2）|=3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可知看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x﹣1|=2的解为__________．（2）方程|x﹣2|+|x+3|=7的解为__________．（3）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）①求点A、C分别对应的数；②求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；③试问当t为何值时，OP=OQ？2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列单项式中，与3xy2是同类项的是( )A．﹣xy2B．﹣3xy C．﹣3x2y D．2x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：与3xy2是同类项的是﹣xy2．故选：A．【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．3．下列各式中运算错误的是( )A．2a﹣a=a B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+a2=a3D．2（a+b）=2a+2b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【专题】计算题．【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式去括号得到结果，即可做出判断；C、原式不是同类项，不能合并，错误；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、2a﹣a=a，运算正确；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，运算正确；C、a+a2不能合并，运算错误；D、2（a+b）=2a+2b，运算正确．故选C．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．5．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是( )A．对顶角B．相等 C．互补 D．互余【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由垂直的定义可知∠EOA=90°，从而可知∠1+∠AOC=90°，由对顶角的性质可知：∠2=∠AOC，从而可知∠1+∠2=90°．【解答】解；∵OE⊥AB，∴∠EOA=90°．∴∠1+∠AOC=90°．∵∠2=∠AOC，∴∠1+∠2=90°．∴∠1与∠2互为余角．故选：D．【点评】本题主要考查的是余角的定义、垂直的定义、对顶角的性质，发现∠2=∠AOC是解题的关键．6．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确．②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．③两点之间，线段最短，正确．④若AB=BC，则点B是AC的中点，错误，A，B，C不一定在一条直线上．⑤射线AC和射线CA是同一条射线，错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义等知识，正确把握相关定义是解题关键．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】根据题意直接动手操作得出即可．【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．请写出一个大于3的无理数．【考点】实数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据这个数即要比3大又是无理数，解答出即可．【解答】解：由题意可得，＞3，并且是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为6.8×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于680 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：680 000 000=6.8×108．故答案为：6.8×108．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的数学老师3a+2岁．【考点】列代数式．【分析】先求倍数，再求小3岁的；5年后小丽和老师都要长5岁．【解答】解：5年后，老师的年龄为：3a﹣3+5=（3a+2）岁，故答案为：3a+2【点评】此题考查列代数式问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．此题还要注意的是5年后，所有人的年龄都要长5岁．12．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为1．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，即可得出关于m的一个方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣3m﹣1=0得：4﹣3m﹣1=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．13．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x2﹣2x﹣3=0看成一个整体，代入代数式求值．【解答】解：2x2﹣4x﹣5=（x2﹣2x﹣3）+1=2×0+1=1．【点评】此题利用“整体代入法”求代数式的值．14．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是145°．【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角的度数是180°﹣∠α=180°﹣35°=145°，故答案是：145．【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．15．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．16．如果代数式﹣2x+1与3互为相反数，则x的值为2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣2x+1+3=0，移项合并得：﹣2x=﹣4，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算方程是解本题的关键．17．B为线段AC上一点，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是4cm．【考点】两点间的距离．【分析】设AB=xcm，根据题意和中点的性质用x表示出DC的长，列方程解答即可．【解答】解：设AB=xcm，∵BC=AB，∴BC=xcm，∵D为AC的中点，∴DC=AC=xcm，由题意得，x=3，解得，x=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．18．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=16．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：第1个图形中小圆的个数为5；第2个图形中小圆的个数为7；第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17；则知第n个图形中小圆的个数为n（n﹣1）+5．据此可以再求得“龟图”中有245个“○”是n的值．【解答】解：第一个图形有：5个○，第二个图形有：2×1+5=7个○，第三个图形有：3×2+5=11个○，第四个图形有：4×3+5=17个○，由此可得第n个图形有：[n（n﹣1）+5]个○，则可得方程：[n（n﹣1）+5]=245解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．故答案为：16．【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算：（1）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）（2）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=17﹣2﹣12=3；（2）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6a．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．21．先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣x+1﹣3x2+x=﹣x2﹣x+1，当x=3时，原式=﹣9﹣3+1=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OB的平行线MN；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C：则线段PH的长度是点P到AO的距离，PC是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．（用“＜”号连接）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短．【分析】（1）根据BO的倾斜程度画图；（2）根据正方形的性质画图；（3）根据正方形的性质画图；再根据直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短填空即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：线段PH的长度是点P到AO的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得PH＜PC＜OC，故答案为：AO；PC；PH＜PC＜OC．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线段最短，关键是掌握正方形的性质，正方形四边相等每个角都是直角．24．（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC 的中点，求线段DE的长度．【考点】两点间的距离；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据平角的定义求出∠BOD的度数，根据角平分线的定义计算即可；（2）根据线段的中点的性质列式计算即可．【解答】解：（1）∵OA平分∠BOC，∴∠BOC=2∠AOC=70°，∴∠BOD=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=55°，∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；（2）∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=AC，CE=CB，∴DE=DC+CE=（AC+CB）=8cm．【点评】本题考查的是角的计算和两点间的距离的计算，掌握角平分线的定义、线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．25．a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】各项分别利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．27．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义．例1：解方程|x|=2．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与原点距离为2的点对应的数，故该方程的解为：x=±2；例2：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和﹣2的距离为|1﹣（﹣2）|=3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可知看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x﹣1|=2的解为x1=﹣1，x2=3．（2）方程|x﹣2|+|x+3|=7的解为x1=﹣5，x2=3．（3）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）①求点A、C分别对应的数；②求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；③试问当t为何值时，OP=OQ？【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值．【专题】几何动点问题．【分析】（1）分类讨论：x＜1，x≥1，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x＜﹣3，﹣3≤x＜2，x≥2，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案．（3）①根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．②根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；③分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．【解答】解：（1）当x＜1时，原方程等价于﹣x+1=2．解得x=﹣1；当x≥1时，原方程等价于x﹣1=2，解得x=3，故答案为：x1=﹣1，x2=3；（2）当x＜﹣3时，原方程等价于2﹣x﹣x﹣3=7，解得x=﹣4，当﹣3≤x＜2时，原方程等价于2﹣x+x+3=7，不存在x的值；当x≥2时，原方程等价于x﹣2+x+3=7，解得x=3，故答案为x1=﹣5，x2=3．（3）①∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．②∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；③当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；所以，当t为或8时，OP=OQ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系和分类讨论思想的运用．。

人教版七年级数学上册期末检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．如果“盈利5％”记作＋5％，那么－3％表示( )A ．亏损3％B ．亏损8％C ．盈利2％D ．少赚3％ 2．下列各对数中，互为相反数的是( )A ．－2与3B ．－(＋3)与＋(－3)C ．4与－4D ．5与153．若等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷4．2021年7月15日，国家统计局发布2021年上半年中国经济数据，初步核算，上半年中国国内生产总值532167亿元，同比增长12．7％，数据532167亿用科学记数法表示为( ) A ．5．32167×1013 B ．0．532167×1014 C ．532．167×1012 D ．5．32167×10145．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a ·bD ．－a 46．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD ＝145°，则∠BOC 等于( )A ．35°B ．40°C ．45°D ．55° 7．下列说法正确的是( ) A ．32xy－的系数是－2 B ．角的两边越长角的度数越大 C ．多项式x 3＋x 2的次数是5 D ．直线AB 和BA 是同一条直线 8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A B C D9．如图，下面的几何体，从左边看得到的平面图形是( )10．如图，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有5个.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)11．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是．12．已知∠A＝50°36′，则∠A的余角的度数为．13．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．14．一个商店把某件商品按进价提高20％作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20％出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是元．三、解答题(本大题共9小题，满分78分)15．(8分)计算：(1)(－36)×(114－56－1112)；(2)－14＋(－2)3＋|2－5|－6×(12－13)．16．(8分)解下列方程：(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；(2)x－12x－＝23－23x．17．(8分)先化简，再求值：2x2－3(－x2＋xy－y2)－3x2，其中x＝2，y＝－1．18．(8分)某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7h，已知此船在静水中的速度为8km/h时，水流速度为2km/h．A，C两地之间的距离为10km，求A，B两地之间的距离．19．(8分)已知A＝12a－2(a－13b2)，B＝－23a＋16b2．(1)化简：2A－6B；(2)已知a＋2＋(b－3)2＝0，求2A－6B的值．20．(8分)(1)如图1，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB＝12，CD＝2，求BD的长；(2)如图2，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝14∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．图1 图221．(10分)某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高40％后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元．(1)这种四阶魔方的成本价是多少?(2)这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个?22．(10分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?23．(10分)已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC＝α时，求∠DOE的度数；(3)当射线OC在∠AOB处绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．图1 图2 (备用图)参考答案1．A 2．C3．B 4．A5．B解析：由题图可知，a＞0，B，0，且|b|＞|a|，所以a＋b＜0，a－b＞0，a·b＜0，－a4＜0．故选B．＝35°．故选A ． 7．D 8．C 9．C10．B 解析：根据余角的性质与补角的性质可知，∠AOB ＋∠BOC ＝∠BOC ＋∠COD ＝90°，∠AOB ＝∠COD ，故甲正确；∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOD ＝90°＋90°＝180°，故乙正确；因为∠AOB ＋∠BOC ＝∠AOB ＝90°，∠BOC 与∠COD 不一定相等，故丙错误；图中小于平角的有∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，共6个，故丁错误．故选B ． 11．两点确定一条直线 12．39°24′13．7 解析：因为AB ＝2，BC ＝2AB ，所以BC ＝4，又因为C 在B 的右侧，所以点C 表示的数是2＋4＋1＝7．14．100 解析：由题意可设这件商品的进价为x 元，根据等量关系可得方程x (1＋20％)(1－20％)＝x －4，解得x ＝100．15．解：(1)原式＝(－36)×(54－56－1112)＝(－36)×54－(－36)×56－(－36)×1112＝－45＋30＋33＝18． (2)原式＝－1＋(－8)＋3－6×16＝－9＋3－1＝－7．16．解：(1)去括号，得2x －6x ＋9＝x ＋4．移项，得2x －6x －x ＝－9＋4．合并同类项，得－5x ＝－5．系数化为1，得x ＝1．(2)去分母，得6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)．去括号，得6x －3x ＋3＝4－2x －4．移项，得6x －3x ＋2x ＝4－4－3．合并同类项，得5x ＝－3．系数化为1，得x ＝－35． 17．解：原式＝2x 2＋3x 2－3xy ＋3y 2－3x 2＝2x 2－3xy ＋3y 2，当x ＝2，y ＝－1时，原式＝2×22－3×2×(－1)＋3×(－1)2＝2×4＋6＋3＝17．18．解：设A ，B 两地之间的距离为x km ，则B ，C 两地之间的距离为(x －10)km 由题意，得82x ＋＋1082x －－＝7．解得x ＝32．5．答：A ，B 两地之间的距离为32．5km ．19．解：(1)因为A ＝12a －2(a －13b 2)，B ＝－23a ＋16b 2，所以2A －6B ＝2(12a －2a ＋23b 2)－6(－23a ＋16b 2)＝a －4a ＋43b 2＋4a －b 2＝a ＋13b 2． (2)因为|a ＋2|＋(b －3)2＝0，所以a ＝－2，b ＝3，则2A －6B ＝－2＋3＝1． 20．解：(1)因为点C 是线段AB 的中点，AB ＝12，所以BC ＝12AB ＝12×12＝6．因为CD ＝2，所以BD ＝BC －CD ＝6－2＝4． (2)①因为∠COD ＝14∠EOC ，所以∠EOC ＝4∠COD ＝4×15°＝60°． ②因为∠DOE ＝∠EOC －∠COD ＝60°－15°＝45°，OE 为∠AOD 的平分线，所以∠AOD ＝2∠DOE ＝21．解：(1)设魔方的进价是x元．依题意，得(1＋40％)x×0．8＝28，解得x＝25．答：魔方的进价是25元．(2)设该超市共购进四阶魔方2y个．依题意，得(803－25)y＋(28－25)y＝2800，解得y＝600．2y＝1200．答：该超市共购进四阶魔方1200个．22．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375，在乙商店购买应付的费用：0．9×100×5＋0．9x×25＝22．5x＋450．当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22．5x＋450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)买20盒乒乓球时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22．5×20＋450＝900(元)，故去甲商店购买更合算；买40盒乒乓球时，甲：25×40＋375＝1375(元)，乙：22．5×40＋450＝1350(元)，故去乙商店购买更合算．23．解：(1)因为∠AOB是直角，∠BOC＝70°，所以∠AOC＝20°．因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COE＝12∠COB＝35°，∠COD＝12∠AOC＝10°．所以∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°．(2)因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOE＝∠COE＋∠DOC＝12∠COB＋12∠AOC＝1 2α＋12(90°－α)＝12×90°＝45°．(3)如图1，∠DOE为45°；如图2．∠DOE为135°．图1 图2。

O B七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

2022-2023年青岛版数学七年级上册期末考试测试卷及答案(一）一.单选题（共10题；共30分）1.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A. 12B. 35C. 24D. 472.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2=C. 2xy3D. 2x33.下列各式计算正确的是（）A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2C. 4m2n﹣2mn2=2mnD. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab24.由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A. 8B. 9C. 10D. 115.下列代数式书写规范的是（）A. a×2B. 2aC. （5÷3）aD. 2a26.下列计算中，正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b7.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -28.甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A. 24千米/时，8千米/时B. 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时D. 12.5千米/时，1.5千米/时9.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（）A. 1000B. 1100C. 1200D. 130010.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A. 272+x=（196﹣x）B. （272﹣x）=196﹣xC. （272+x）=196﹣xD. ×272+x=196﹣x二.填空题（共8题；共24分）11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是_______12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是_______13.观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过________个小正方形14.已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．15.某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付________元．16.方程x+5= （x+3）的解是________．17.若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=________．18.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生________人．三.解答题（共6题；共42分）19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20.﹣7（7y﹣5）21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？22.说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．23.用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25元钱，要他买每个2元和每个3元的面包共11个，小明该买这两种面包各几个？24.列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？参考答案：一.单选题1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.A8.9.C 10.C二.填空题11.35π；7 12.5 13.（2n﹣1） 14.﹣17a+28b 15.（1.5x+2.5） 16.x=﹣7 17.1 18.30三.解答题19.解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣1920.解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．21.解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16.22.解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。

2021~2022学年度七年级上学期期末检测卷（二）数学试卷（考试范围：上册全部）说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）1.下列各数中，是负数的是（）A.-57B.5C.0D.0.562.多项式x3y+2y2-3的次数是（）A.2B.3C.4D.63.若|a|=|b|，则a，b的关系是（）A.a=bB.a+b=0或a-b=0C.a=0且b=0D.a=-b4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“富”相对的面上的汉字是（）A.建B.设C.江D.西5.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺.问木长几何?”译文如下：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺.问木条长多少尺?若设木条长为x尺，根据题意列方程正确的是（）A.x+4.5=2（x+1）B.x+4.5=2（x-1）C.x+4.5=x2-1 D.x-4.5=x2-16.如图，线段CD在线段AB上，且CD=3.若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A.30B.29C.31D.28二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.在-2021，2.3，0，1，-4五个数中，最大的数是.8.若∠A=32°40'，则∠A的补角的度数为.9.若一个两位数的个位上的数为a，十位上的数为b（b≠0），则这个两位数可列式子表示为.10.2020年国庆喜逢中秋，在“双节”加持下，全国电影市场迎来票房井喷.据国家电影专资办初步统计，国庆档期11.将相同的长方形卡片按如下方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，当摆放2021个这样的长方形时，实线部分长为.12.若关于x的方程2ax=（a+1）x+4的解为正整数，则整数a的值为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）化简：3a+2b-5a-b. （2）计算：15-4×（-3）+（-3）2×2.14.如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点.若AB=12，AC=8，求AN的长.15.先化简，再求值：3（3a2b+ab2）-（ab2-3a2b），其中a=12，b=1.16.已知x=1是方程3a-x4-x=5a-76的解，求a的值.17.如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发的北、东、南、西四个方向，直角三角尺的直角顶点与点O 重合. （1）图1中与∠BOE互余的角是.（2）如图2，OP为∠AOE的平分线，若∠AOE=128°，则点P在点O的方向.图1 图2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.歼-20战机不仅代表了中国自主研发战机的一个里程碑，也意味着中国的战机在一代代人的努力研发下已经后来居上，追赶上世界顶尖水平.在某次军事演习中，风速为30千米/时的条件下，一架歼-20战机顺风从A机场到B目的地要用60分钟，它逆风飞行同样的航线要多用1分钟.（1）求无风时这架歼-20战机在这一航线的平均速度.（2）求A机场到B目的地的距离.19.某市为展示自中华人民共和国成立以来城市面貌的变化，规划建设如图所示的展览馆，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是展览馆的核心筒（核心筒在建筑的中央部分，由电梯井道、楼梯、通风井、设备间等围成），标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的图形是休息厅.已知正方形核心筒的边长比正方形展厅的边长的一半少1米，设正方形展厅的边长为a米.（1）用含a的式子表示：①核心筒的正方形边长为米；②展览馆外框大正方形的周长为米.（2）若展览馆外框大正形边长为22米，求每个休息厅的周长.20.设a>0，x，y为有理数，定义新运算a※x=a×|x|，如3※2=3×|2|=6，4※（a-1）=4×|a-1|.（1）计算2021※0和2021※（-2）的值.（2）若y<0，化简2※（-3y）.（3）请直接．．写出一组a，x，y的具体值，说明a※（x+y）=a※x+a※y不成立.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，数轴上点A对应的数为16，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动.设运动时间为t秒.（1）填空：当t=2时，P，Q两点对应的数分别为，，PQ的长为.（2）当PQ=9时，求t的值.22.出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）.次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 -3 -15 +19 -1 +5 -12 -6 +12 载客×○○×○○○○（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的什么方向?离A 地有多少千米?（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油.（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元?六、（本大题共12分） 23.已知∠AOB 和∠COD 是直角.（1）如图1，当射线OB 在∠COD 的内部时，请探究∠AOD 和∠BOC 之间的关系，并说明理由.（2）如图2，当射线OA ，OB 都在∠COD 的外部时，过点O 作射线OE ，OF ，满足∠BOE =14∠BOC ，∠DOF =34∠AOD ，求∠EOF 的度数.（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG ，使得∠GOF ∶∠GOE =3∶7?若存在，求出∠GOF 的度数；若不存在，请说明理由.2021~2022学年度七年级上学期期末检测卷（二）数学试卷参考答案1.A2.C3.B4.D5.B6.A提示：所有线段之和为AC+AD+AB+CD+CB+BD.因为CD=3，所以所有线段之和为AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AC+BD）=12+3（AB-CD）=12+3（AB-3）=3AB+3=3（AB+1）.因为AB是正整数，所以所有线段之和是3的倍数.故选A.7.2.38.147°20'9.10b+a10.1.87×10911.5053提示：由图可知，摆放1个这样的长方形时，实线部分长为3，摆放2个这样的长方形时，实线部分长为3+2=5，摆放3个这样的长方形时，实线部分长为5+3=8，摆放4个这样的长方形时，实线部分长为8+2=10，……即偶数个长方形时，实线部分长在前一个的基础上加2，奇数个长方形时，实线部分的长在前一个的基础上加3.因为2021=2×1010+1，所以摆放2021个这样的长方形时，实线部分的长相当于在第一个的基础上加了1010个2，加了1010个3，所以摆放2021个这样的长方形时，实线部分长为3+1010×2+1010×3=5053.故答案为5053..12.2或3或5提示：解关于x的方程2ax=（a+1）x+4，得x=4a-1为正整数，则（a-1）应是4的正约数，要使方程的解为正整数，即必须使4a-1即a-1=1或2或4，所以a的值为2或3或5.13.（1）解：原式=（3-5）a+（2-1）b.................................................................................................................................. 1分=-2a+b. ....................................................................................................................................................................................... 3分（2）解：原式=15-（-12）+9×2 ........................................................................................................................................... 1分=27+18 ...................................................................................................................................................................................... 2分=45. ............................................................................................................................................................................................. 3分14.解：因为AB=12，AC=8，所以CN =2， ............................................................................................................................................................................. 4分 所以AN =AC +CN =8+2=10. ....................................................................................................................................................... 6分 15.解：原式=9a 2b +3ab 2-ab 2+3a 2b ............................................................................................................................................ 2分 =12a 2b +2ab 2. .............................................................................................................................................................................. 4分 当a =12，b =1时，原式=12×（12）2×1+2×12×12=3+1=4. .................................................................................................... 6分16.解：将x =1代入方程3a -x 4-x =5a -76，得3a -14-1=5a -76. ................................................................................................................ 1分两边同时乘12，得3（3a -1）-12=2（5a -7）； .................................................................................................................... 2分 去括号，得9a -3-12=10a -14； ................................................................................................................................................. 3分 移项，得9a -10a =-14+15； ...................................................................................................................................................... 4分 合并同类项，得-a =1； ............................................................................................................................................................ 5分 系数化为1，得a =-1. ............................................................................................................................................................... 6分 17.解：（1）∠BON 和∠AOW . ............................................................................................................................................... 2分 （2）北偏东26°. .................................................................................................................................................................... 6分 提示：因为∠AOE =128°，OP 平分∠AOE ， 所以∠POE =12×128°=64°. 因为∠NOE =90°， 所以∠NOP =26°，所以点P 在点O 的北偏东26°方向.18.解：（1）设无风时这架歼-20战机在这一航线的平均速度为x 千米/时.由题意，得（x +30）=6160（x -30）， ....................................................................................................................................... 3分 解得x =3630. .............................................................................................................................................................................. 5分 答：无风时这架歼-20战机在这一航线的平均速度为3630千米/时. .................................................................................. 6分 （2）由（1）得1×（3630+30）=3660（千米）. ................................................................................................................ 7分 答：A 机场到B 目的地的距离为3660千米. .......................................................................................................................... 8分 19.解：（1）①（12a -1）； ...................................................................................................................................................... 1分②（16a -8）. .............................................................................................................................................................................. 4分 提示：因为外框大正方形的边长为3a +2（12a -1）=（4a -2）米， 所以外框大正方形的周长为4（4a -2）=（16a -8）米.（2）由题意，得4a -2=22，解得a =6， ................................................................................................................................ 5分20.解：（1）2021※0=2021×|0|=0；..................................................................................................................................... 1分2021※（-2）=2021×|-2|=4042. .............................................................................................................................................. 2分（2）因为y<0，所以-3y>0，所以2※（-3y）=2×|-3y|=2×（-3y）=-6y. ......................................................................... 5分（3）a=1，x=2，y=-3.（答案不唯一，满足a>0，x，y异号即可）. ................................................................................. 8分21.解：（1）18，6，12. ......................................................................................................................................................... 3分提示：因为16+2×1=18，2×3=6，所以当t=2时，P，Q两点对应的数分别是18，6，所以PQ=18-6=12.故答案为18，6，12.（2）当运动t秒时，P，Q两点对应的数分别为16+t，3t. ................................................................................................. 4分①当点P在点Q的右侧时.因为PQ=9，所以（16+t）-3t=9，解得t=3.5；............................................................................................................................................................................... 6分②当点P在点Q的左侧时.因为PQ=9，所以3t-（16+t）=9，解得t=12.5................................................................................................................................................................................. 8分综上所述，当PQ=9时，t的值为3.5或12.5. ....................................................................................................................... 9分22.解：（1）因为-3+（-15）+（+19）+（-1）+（+5）+（-12）+（-6）+（+12）=-1，............................................... 1分所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有1千米. ............................................................................... 3分（2）|-3|+|-15|+|+19|+|-1|+|+5|+|-12|+|-6|+|+12|=73，.............................................................................................................. 4分0.06×73=4.38. ........................................................................................................................................................................... 5分因为7-2=5，4.38<5，所以刘师傅这天上午中途可以不加油. ................................................................................................................................... 6分（3）观察表格可知，第1次与第4次出租车为空载，所以10×6+[（15-2）+（19-2）+（5-2）+（12-2）+（6-2）+（12-2）]×1.6=60+（13+17+3+10+4+10）×1.6=60+91.2=151.2，所以刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为151.2元. ................................................................................................. 9分所以∠AOB =∠COD =90°. 因为∠BOD +∠BOC =∠COD ， 所以∠BOD =90°-∠BOC ， 同理得∠AOC =90°-∠BOC ，所以∠AOD =∠AOB +∠BOD =90°+90°-∠BOC =180°-∠BOC ，所以∠AOD +∠BOC =180°. .................................................................................................................................................... 3分 （2）设∠BOE =x ，则∠BOC =4x . 因为∠BOE +∠EOC =∠BOC ， 所以∠COE =∠BOC -∠BOE =3x .因为∠AOD +∠COD +∠BOC +∠AOB =360°，所以∠AOD =360°-∠COD -∠ BOC -∠AOB =360°-90°-4x -90°=180°-4x . .................................................................... 5分 因为∠DOF =34∠AOD ，所以∠DOF =34×（180°-4x ）=135°-3x ，所以∠AOF =14∠AOD =14×（180°-4x ）=45°-x ，所以∠EOF =∠BOE +∠AOB +∠AOF =x +90°+45°-x =135°，所以∠EOF 的度数为135°..................................................................................................................................................... 8分 （3）①当射线OG 在∠EOF 的内部时. 因为∠GOF ∶∠GOE =3∶7，所以∠GOF =33+7×（∠GOF +∠GOE ）=310∠EOF =310×135°=40.5°； .......................................................................... 10分 ②当射线OG 在∠EOF 的外部时. 因为∠GOF ∶∠GOE =3∶7， 所以∠GOF =33+7×（∠GOF +∠GOE ） =310×（∠DOF +∠COD +∠COE ）=310×（135°-3x +90°+3x ）=67.5°.综上所述，∠GOF 的度数为40.5°或67.5°. .................................................................................................................... 12分。