交变电流经典练习题

大题专项练习一、交变电流11．将一电阻接在电压随时间按图3－1－14所示变化的交变电流上，则该交变电流的周期是多少？该交变电压的有效值为多少？图3－1－14解析：据电流的热效应在相同电阻、相同时间(一般为一周期)产生相同的热量，由图可读出该交变电压的周期为2t ，设电阻为R ，则由U21R t1＋U22Rt2＝U2R T 得52R t ＋32R t ＝U2R·2t ，解得U ＝17 V≈4.1 V . 答案：2t 4.1 V12．如图3－1－15所示的电流i 通过一个R ＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流．图3－1－15(1)计算通电1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热，这个电流是多大？解析：(1)电流i 在1 s 内产生的热量Q ＝2I21Rt1＋2I22Rt2＝2×12×1×0.2 J ＋2×22×1×0.3 J ＝2.8 J.(2)由I2Rt ＝Q 得电流I ＝Q Rt ＝ 2.81×1A ＝1.67 A ，即该恒定电流为1.67 A. 答案：(1)2.8 J (2)1.67 A13．(10分)(2011年泉州高二检测)一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图3－11所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度是多少？当t ＝T 12时，线圈平面与磁感线的夹角等于多少？图3－11解析：从题图中可以看出，当t ＝0时，e ＝Em.此时线圈平面与磁感线的夹角为0°，也就是线圈平面与磁感线平行，所以Em ＝NBωS ＝NBS 2πT，N ＝1，B ＝EmT 2πS .当t ＝T 12时，线圈转过角度为ωt ＝2πT ×T 12＝π6＝30°.此时线圈平面与磁感线夹角为30°. 答案：EmT 2πS 30° 14．(10分)(2011年济南高二检测)如图3－12所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动π6时，线圈中感应电动势大小为10 V ，求：图3－12(1)交变电动势的峰值； (2)线圈从图示位置转动π2的过程中，交变电动势的平均值．解析：(1)交变电动势的瞬时值为e ＝Emsinωt V ，将ωt ＝π6，e ＝10 V 代入上式，有10 V ＝Emsin π6，解得Em ＝20 V . (2)线圈从图示位置转过π2的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS ，经历的时间Δt ＝π2ω，此过程中交变电动势的平均值：e ＝ΔΦΔt ＝2BωS π＝2π·Em ＝2π×20 V ＝12.7 V . 答案：(1)20 V (2)12.7 V 15．(14分)(2011年三明市高二检测)如图3－13所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，边长ab ＝20 cm ，ad ＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n ＝3000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．图3－13(1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向； (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式； (3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R 的电荷量是多大？ 解析：(1)根据ab 、cd 切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a.(2)线圈的角速度 ω＝2πn ＝2×π×300060rad/s ＝100π rad/s. 设ab 边在t ＝0时刻速度为vab ，图示位置的感应电动势最大，其大小为Em ＝2NB ab ·vab ＝NB ab ·ad ·ω＝50×0.4×0.20×0.25×100π V ＝314 V ， 电动势的瞬时表达式为：e ＝314cos100πt V .(3)q ＝IΔt.从t ＝0起转过90°的过程中，Δt 时间内流过R 的电荷量q ＝NΔΦΔt R ＋r Δt ＝NBS R ＋r ＝50×0.4×0.20×0.251＋9C ＝0.1 C. 答案：见解析16．(14分)如图3－14所示，矩形闭合金属线圈abcd 的边长分别为l1和l2，电阻为R.ab 边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿adcb 方向的流动为正方向．图3－14(1)在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期)；(2)求此感应电流的有效值．解析：(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B 的匀强磁场，则线圈在绕ab 轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的．现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图所示的曲线．(2)此感应电流的最大值Im ＝Em R ，感应电动势的最大值Em ＝Bl1l2ω，所以Im ＝Bl1l2ωR .则电流在T 4～34T 时间内的有效值为I ＝12Im.(12Im)2R·T 2＝I2RT ，即12B2l21l22ω2R2·R·T 2＝I2RT ，故I ＝Bl1l2ω2R .答案：(1)见解析 (2)Bl1l2ω2R三、交变电流中的电容和电感7．在图3－3－10所示电路中，L 为电感线圈，灯泡电阻为R ，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u ＝2202sin100πt V ，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz ，下列说法正确的是( )图3－3－10A ．电流表示数增大B ．电压表示数减小C ．灯泡变暗D ．灯泡变亮解析：选C.由u ＝2202sin 100πt V ， 可得电源原来的频率为f ＝ω2π＝100π2πHz ＝50 Hz. 当电源频率由原来的50 Hz 增为100 Hz 时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A 错误．灯泡的电阻R 是一定的．电流减小时，实际消耗的电功率P ＝I2R 减小，灯泡变暗，选项C 正确，D 错误．电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL ，设灯泡两端电压为UR ，则电源电压的有效值为U ＝UL ＋UR ，因UR ＝IR ，故电流I 减小时，UR 减小．因电源电压有效值保持不变，故UL ＝U －UR ，UL 增大，选项B 错误．四、变压器（“变压器的动态分析”思路11．一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图4－2－19所示．图4－2－19(1)当原线圈接在44 V 直流电源上时，电压表示数为________V ，电流表示数为________A.(2)当原线圈接在220 V 交流电源上时，电压表示数为________V ，电流表示数为________A ．此时输入功率为________W ，变压器的效率为________．解析：根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解．(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．(2)由U1U2＝n1n2，得U2＝U1n2n1＝220×4402200 V ＝44 V(电压表示数)，I2＝U2R ＝44100A ＝0.44 A(电流表示数)，P1＝P2＝I2U2＝44×0.44 W ＝19.36 W ，效率η＝P2P1×100%＝100%. 答案：(1)0 0 (2)44 0.44 19.36 100% 12．一理想变压器，原线圈匝数n1＝1100，接在电压为220 V 的交流电源上，当它对11只并联的“36 V ,60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2是多少？通过原线圈的电流I1是多大？解析：因为11只并联的“36 V ,60 W”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V ．由U1/U2＝n1/n2，得n2＝U2U1n1＝36×1100220匝＝180匝． 每只灯泡正常发光时的电流由P2′＝I2′U2′得I2′＝P2′/U2′＝6036 A ＝53 A 副线圈中的电流I2＝11×I′2＝553 A 因I1/I2＝n2/n1，故I1＝n2n1I2＝1801100×553A ＝3 A. 答案：180匝 3 A三、计算题19．如图5变压器两个次级线圈匝数比为n1∶n2，所接负载R1=R2，当只闭合电键S1时，初级线圈中电流为1A ；当只闭合电键S2时，初级线圈中电流为2A ，设输入的交变电压不变，求n1∶n2．20．有一条河流，河水流量为4m3/s ，落差为5m ，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V ，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V ，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器输电线路如图6所示．20．升压1∶8，降压12∶1五.电能输送 9．某发电站能通过燃烧煤来发电，每1kg 煤放热500J 热能，热熊发电效率为0.8，发电站通过升压器，输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100kW ，输出电压为250V ，升压器原副线圈的匝数比为1∶25，输电线上的功率损失为输出功率的4％，用户需要的电压为220V ，则：（1）输电线的电阻和降压器的匝数比为多少？（2）若有“60kW 分配给生产用电，其余电能用于照明，那么可装25W 的电灯多少盏？10． 黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。

高中物理交变电流练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．避雷针能起到避雷作用，其原理是（） A ．尖端放电B ．静电屏蔽C ．摩擦起电D ．同种电荷相互排斥2．理想变压器原、副线圈的电流分别为，1I 、2I ，电压分别为1U 、2U ，功率分别为1P 、2P ，关于它们之间的关系，正确的说法是（ ） A ．2I 由1I 决定 B ．2U 与负载有关 C ．1P 由2P 决定D ．以上说法都不对3．家庭电路中电压的瞬时值表达式为220sin314(V)=U t ，则交流电压的有效值是（ ）A ．220VB ．C ．110VD ．4．如图所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变但频率增大，各灯的亮、暗变化情况为（ ）A ．灯L 1、L 2和L 3均变暗B ．灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗C ．灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮D ．灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗5．某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，在3s 内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在3s 内产生相等的热量，则这个电流值为（ ）A ．BC ．1.5AD ．3A6．小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。

线圈绕垂直于磁场的水平轴OO '沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是（）A．图示位置的线圈位于中性面B．线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大C．线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变D倍7．矩形线框ABCD以恒定的角速度ω绕对角线AC转动。

AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为1l，BC长为2l，线框电阻为R。

则线框转动一周的过程中电阻上产生的热量为（）A．222124B l lRωB．222124B l lRπωC．222122B l lRπωD．2222124B l lRπω8．如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。

一．选择题（共30小题）1．（2015•嘉定区一模）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（）A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变2．（2014•广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（）A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大3．（2013•虹口区一模）如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t=0到t=t1的时间间隔内，长直导线中电流i随时间变化，使线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．图中箭头表示电流i的正方向，则i随时间t变化的图线可能是（）A．B．C．D．4．（2012•福建）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是（）A．B．C．D．5．（2011•上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（）A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转6．（2010•上海）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（）A．B．C．D．7．（2015春•青阳县校级月考）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（）A．B．C．D．8．（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m 的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（）A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND．t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N9．（2012•四川）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0．圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则（）A．θ=0时，杆产生的电动势为2BavB．θ=时，杆产生的电动势为C．θ=0时，杆受的安培力大小为D．θ=时，杆受的安培力大小为10．（2014春•赣州期末）如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）A．B．C．D．11．（2013•犍为县校级模拟）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（）A．B．C．D．12．（2010•四川）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（）A．变为0 B．先减小后不变C．等于F D．先增大再减小13．（2010•浙江）半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图1所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图2所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（）A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第3秒末两极板之间的电场强度大小为14．（2015•新泰市模拟）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2．原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则（）A．U ab：U cd=n1：n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍15．（2014•天津）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则（）A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V16．（2013•广东）如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，V和A均为理想电表，灯光电阻R L=6Ω，AB端电压u1=12sin100πt（V）．下列说法正确的是（）A．电流频率为100Hz B．V的读数为24VC．A的读数为0.5A D．变压器输入功率为6W17．（2013•江苏）如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L 能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有（）A．向下滑动P B．增大交流电源的电压C．增大交流电源的频率D．减小电容器C的电容18．（2012•天津）通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R．当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为（）A．，B．，C．，D．（）2R，19．（2011•福建）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是（）A．输入电压u的表达式u=20sin（50π）VB．只断开S1后，L1、L2均正常发光C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W20．（2010•山东）一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头（）A．副线圈输出电压的频率为50HzB．副线圈输出电压的有效值为31VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输出功率增加21．（2008•山东）图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（）A．图1表示交流电，图2表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图1所示电压的瞬时值表达式位u=311sin100πtVD．图1所示电压经匝数比为10：1的变压器变压后，频率变为原来的22．（2015•山东模拟）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是（）A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁爱量均为零B．线圈先后两次转速之比为3：2C．交流电a的瞬时值为u=10sin5πtVD．交流电b的最大值为23．（2015•临潼区校级模拟）如图所示，理想变压器原线圈中正弦式交变电源的输出电压和电流分别为U1和I1，两个副线圈的输出电压和电流分别为U2和I2、U3和I3．接在原副线圈中的五个完全相同的灯泡均正常发光．则下列表述正确的是（）A．U1：U2：U3=1：1：2B．I1：I2：I3=1：2：1C．三个线圈匝数n1：n2：n3之比为5：2：1D．电源电压U1与原线圈两端电压U1′之比为5：424．（2015•乐山二模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接电压恒定的交流电，副线圈输出端接有R=4Ω的电阻和两个“18V，9W”相同小灯泡，当开关S断开时，小灯泡L1刚好正常发光，则（）A．原线圈输入电压为200VB．S断开时原线圈中的电流为0.05AC．闭合开关S后，原、副线圈中的电流之比增大D．闭合开关S后，小灯泡L1消耗的功率减小25．（2015•河南模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输人电压的变化规律为u=220sin100πt（V），P为滑动变阻器的滑片．当副线圈上的滑片M处于图示位置时，灯泡A能发光．操作过程中，小灯泡两端的电压均未超过其额定值，且认为灯泡的电阻不受温度的影响，则（）A．副线圈输出电压的有效值为22VB．滑片P向左移动时，变压器的输出功率增加C．滑片P向右移动时，为保证灯泡亮度不变，需将滑片M向上移D．滑片M向上移动时，为保证灯泡亮度不变，需将滑片P向左移26．（2015•黄冈模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为44：5，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，负载电阻R=25Ω，电表均为理想电表．在原线圈c、d两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是（）A．当S与a连接时，电流表的示数为1AB．当S与b连接时，电压表的示数为50VC．将S由a拨到b，电阻R消耗的功率增大为原来的4倍D．无论S接a还是接b，1s内电阻R上电流方向都改变50次27．（2014•山东）如图，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上，闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A，以下判断正确的是（）A．变压器输入功率为484WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2AD．变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：328．（2014•浙江学业考试）﹣台发电机，输出的功率为1.0×106W，所用输电导线的电阻是10Ω，当发电机接到输电线路的电压是5.0×103V时，输电导线上的电流是2.0×102A，则在输电导线上损失的热功率为（）A．2.0×103W B．4.0×105W C．1.0×l06W D．2.5×106W 29．（2014•临沂模拟）如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原副线圈的匝数比为1：10的理想变压器为一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22W．现闭合开关，灯泡正常发光．则（）A．t=0.01s时刻穿过线框回路的磁通量为零B．交流发电机的转速为50r/sC．变压器原线圈中电流表示数为1AD．灯泡的额定电压为220V30．（2014•秦州区校级模拟）如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴OO′匀速转动，则以下判断正确的是（）A．图示位置线圈中的感应电动势最大，其值为E m=BL2ωB．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2ωsinωtC．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q= D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=一．选择题（共30小题）1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．AC 7．C 8．AC 9．AD 10．C 11．C 12．AB 13．A 14．BD 15．AC 16．D 17．BC 18．D 19．D 20．AD 21．C 22．A 23．BD 24．ABD 25．AD 26．C 27．BD 28．B 29．BC 30．D。

第一节 交变电流1．线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则( )A ．当线圈位于中性面时，感应电动势为零B ．当线圈位于中性面时，感应电流方向将改变C ．当穿过线圈磁通量为零时，线圈中感应电流也为零D ．当线圈转过一周时，感应电动势方向改变一次2．如图5－10所示，一个单匝矩形线圈abcd ，已知ab 边长为l 1，ad 边长为l 2，在磁感应强度为B 磁场中绕OO ′轴以角速度ω (从图中所示位置开始)匀速转动，则线圈两个输出端感应电动势为( )A ．B ．t l Bl ωωcos 21C ．t l Bl ωωsin 21D ．3．有一台交流发电机，其产生电动势e ＝10sin 2314t V 。

当发电机转速增加为原来2倍，其他条件不变时，则其电动势瞬时表达式为( )A ．e ＝10sin 2314t VB ．e ＝20sin 2628t VC ．e ＝10sin 2628t VD ．e ＝20sin 2314t V4．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向轴匀速转动，在t ＝0时感应电动势为零，在t ＝0.3s 时，感应电动势达到最大值为6V 。

已知线圈转动周期大于0.3s ，则t ＝0.4s 时，感应电动势可能值为( )A ．0VB ．6VC ．3VD ．33V5．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内固定轴转动，线圈中感应电动势e 随时间t 变化规律如图5－11所示，下列说法正确是( )A ．t 1时刻通过线圈磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈磁通量变化率绝对值最大D ．每当e 变化方向时，通过线圈磁通量绝对值都为最大6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势比值为( )A ．π/2B ．2/πC ．2πD ．π7．矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动时，穿过线圈磁通量随时间变化规律如图5－12所示，则下列结论正确是( )A ．在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时电动势最大B ．在t ＝0.2s 和t ＝0.4s 时电动势改变方向C ．电动势最大值是157VD ．在t ＝0.4s 时磁通量变化率最大，其值为3.14Wb/s8．如图5－13矩形线圈有n 匝，转动时穿过线圈磁通量最大值为Φm 。

第五章交变电流练习题1、如图，闭合导线框abcd 中产生感应电流的下列说法中正确的是（ ）A 、只要它在磁场中作切割磁感线的运动，线框中就产生感应电流B 、只要它处于变化的磁场中，线框中就产生感应电流C 、它以任何一条边为轴，在磁场中旋转，线框中就产生感应电流D 、它以OO '为轴在磁场中旋转，当穿过线框的磁通量为0时，线框中有感应电流。

2、(04 江苏)内阻不计的交流发电机产生电动势e = 10sin50πt V ，接有负载电阻R =10 Ω，现在把发电机的转速增加一倍，则（ ）A 、负载两端电压的有效值将变为28.2V 。

B 、交流电的频率将变为100Hz 。

C 、负载消耗的功率将变为20W 。

D 、负载消耗的功率将变为40W 。

3、（04年潍坊）矩形线圈的面积为S ，匝数为n ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω匀速转动。

当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时（ ）A ．线圈中的电动势为0B ．线圈中的电动势为ωnBSC ．穿过线圈的磁通量为0D ．线圈不受安培力作用4、一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法正确的是（ ）A 、t 1和t 3穿过的线圈的磁通量为零B 、t 1和t 3时刻线圈的磁通量变化率为零C 、图示交流电是从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时的D、每当感应电动势e 变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大 5、一交流电压瞬时值的表达式为u=141sin31.4tV 。

则（ ）A. 该交流电压的有效值为141VB. 该交流电的有效值为100VC. 该交流电的周期为0.2sD. 该交流电压的频率为10Hz6、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T 。

从中性面开始计时，当t=T 121时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V ，则此交变电流的有效值为( )A. 22VB. 2VC. 2VD. 22V 7、一台理想变压器，电源电压保持不变，要增大输出功率，可采取的办法是（ ）A. 增加原线圈的匝数B. 增加副线圈的匝数C. 增大负载电阻D. 减小负载电阻8、如图18-2所示，理想变压器输入电压U 1一定，两个副线圈的匝 数分别为n 2和n 3，当把同一个电阻先后接在a 、b 间和c 、d 间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为I 2、U 2和I 3、U 3，变压器输入的电流分别为I 1，I 1′，则（ ）A.3232n n U U =B.3232n n I I =C.232211n n I I ='D.U 1（I 1+I 1′）=U 2I 2+U 3I 39、电感和电容对交流电的阻碍作用的大小不但跟电感、电容本身有关，还跟交流电的 频率有关，下列说法正确的是（ ）A ．电感是通直流、阻交流，通高频、阻低频B ．电容是通直流、阻交流，通高频、阻低频C ．电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频D ．电容是通交流、隔直流，通低频、阻高频 10、理想变压器原、付线圈的匝数比n 1：n 2=2：1，且分别接有相同的电阻R ，如图，若交流电源的电压为U ，则付线圈的输出电压为（ ）A 、U/2B 、U/3C 、2U/5D 、3U/411、如图，理想变压器原、付线圈的匝数之比n 1：n 2=4：1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R 相连接组成闭合回路。

交变电流1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。

在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动。

若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是 （ ）2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大3．如图甲为电热毯的电路示意图。

电热毯接在u =311sin100πt （V ）的电源插座上。

电热毯被加热到一定程度后，由于装置P 的作用，使加在电热丝ab 两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态。

若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（ ）A ．156VB ．220VC ．311VD ．110V4．在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路的a 、b 两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况（ ） A ．A 1读数不变，A 2增大，A 3减小 B ．A 1读数减小，A 2不变，A 3增大 C ．A 1读数增大，A 2不变，A 3减小 D ．A 1，A 2 ，A 3读数均不变tICtI Da bc dtI A tIB5．一矩形线圈，面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R =8Ω，线圈在磁感应强度为π1=B T 的匀强磁场中以300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线圈从开始计时经1/30s 时，线圈中电流的瞬时值。

交变电流练习题1、交变电流通过一段长直导线时，电流为I ，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I ’，则（ ） A 、I ’>I B 、I ’<I C 、I ’=I D 、无法比较2、如图，交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P 1，而将双刀双掷开关接到交流电源上时，灯泡的实际功率为P 2，则（ ）A 、P 1=P 2B 、P 1>P 2C 、P 1<P 2D 、无法比较3、如图，白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端，当交流电源的频率增加时（ ） A 、电容器电容增加 B 、电容器电容减少C 、电灯变暗D 、电灯变亮4、如图，a 、b 两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频电流；L 是一个25mH 的高频扼流圈，C 是一个100pF 的电容器，R 是负载电阻。

下列说法正确的是（ ）A 、L 的作用是“通低频，阻高频”B 、C 的作用是“通交流，隔直流” C 、C 的作用是“通高频，阻低频”D 、通过R 的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流所占的百分比5、如图，在频率为f 的交流电流电路中，把开关S 依次分别接通R 、C 、L 支路，这时通过各支路电流的有效值相等。

若将交变电流的频率提高到2f ，维持其他条件不变，则下列几种情况不正确的是（ ） A 、通过R 的电流有效值不变B 、通过C 的电流有效值变大C 、通过L 的电流有效值变小D 、通过R 、C 、L 的电流有效值都不变6、如图，u 是有效值为220V 的交流电源，C 是电容器，R 是电阻，关于交流电压表的示数，下列说法正确的是（ ）A 、等于220VB 、大于220VC 、小于220VD 、等于07、如图，L 为电感线圈，R 为灯泡，电流表与电压表均为理想电表，交流电源的电压V t u )100sin(2220π=。

若保持电压的有效值不变，只将电源的频率改为100Hz ，下列说法正确的是（ ）A 、电流表示数增大B 、电压表示数增大C 、灯泡变暗D 、灯泡变亮8、如图所示,变压器输入交变电压 一定,两个副线圈的匝 C SL － ＋a b L C R S LR C V C R u u LR A V数为和,当把一电阻先后接在间和间时,安培表的示数分别为和，则：为（）A、:B、:C、：D、:9、在某交流电路中,有一正在工作的变压器,原副线圈匝数分别为=600,=120,电源电压=220V，原线圈中串联一个0.2A的保险丝,为了保证保险丝不被烧坏,则( )A、负载功率不超过44wB、副线圈电流最大值不能超过1AC、副线圈电流有效值不能超过1AD、副线圈电流有效值不能超过0.2A10、如图所示,一理想变压器的原副线圈分别由双线圈ab和cd（匝数都为）、ef和gh（匝数都为）组成，用和表示输入电流和电压，和表示输出电流和电压．在下列四种连接法中，符合关系；的有A、a与c相连；b与d相连作为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端．B、a与c相连；b与d相连作为输入端；f与g相连、以e、h为输出端．C、b与c相连；以a与d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端．D、b与c相连；以a、d为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端．11、如图所示，理想变压器和三个定值电阻、和接在交流电源上，=，若、和上的电功率相等，则：=________,变压器原、副线圈的匝数比为__________.12、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接=100sin100πt V的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻=0.5Ω,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？实际应用题：如图所示电路是一个半波整流电源的电路图，其中二极管起到的作用是将AB端输入的交流电流变为直流电流，这种直流电流的波形是一种脉冲波，输出电压的波动幅度比较大，为了得到比较稳定的直流电压，在电源电路中引入了一段π形滤波电路，它由两个电容器和一个电感线圈组成，请分析该电路中电容和电感线圈在电路中的作用．。

1． (2011 年龙岩高二检测) 甲、乙两电路中电流与时间关系如图5－ 1－ 12 所示，属于交变电流的是 ()图5－ 1－ 12A．甲、乙都是B．甲是乙不是C．乙是甲不是D．甲、乙都不是剖析：选 B. 甲图电流大小不变、方向变化，是交流电，乙图大小变化、方向不变，是直流电，应选 B.2．在图 5－ 1－13 中，不能够产生交变电流的是()图5－ 1－ 13剖析：选 A. 矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而 A 图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，因此选 A.3．交流发电机在工作时的电动势e＝ E sinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两m倍，其他条件不变，则电动势变为()B．e＝4E sin ωtA．e＝2E sin ωtm me ＝2Eωt e4EωtC．1m sin D．＝1m sin剖析：选 B. 由电动势最大值表达式m＝NBSω，、S变为原来的两倍，则最大值变为 4 m，E N E 故 B 正确．4.矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5－ 1－ 14 所示．以下结论正确的选项是()图5－ 1－ 14A．在B．在t ＝t ＝ss和 t ＝和 t ＝ss时，电动势最大时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157 VD．在t＝ s 时，磁通量变化率最大，其值为Wb/s剖析：选CD.在t ＝s和 t ＝s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动2π势为0，此时电动势改变方向．故A、B 错误．由图象可知，周期为s ，故角速度ω＝T＝5π，而最大电动势为E m＝ nBSω＝157 V，C正确．在t ＝s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为Wb/s.故 D正确．5. (2009 年高考天津卷 ) 如图 5－ 1－ 15所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感觉强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为，电阻为 . 线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以S Rπ角速度ω 匀速转动，线框从中性面开始转过2的过程中，求经过导线横截面的电荷量q.图5－ 1－ 15剖析：q＝I t ＝ERt ＝ΦBS＝.R RBS答案：R一、选择题1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，以下说法中不正确的选项是() A．在中性面时，经过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感觉电动势为零C．穿过线圈的磁通量为零时，感觉电动势也为零D．线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次剖析：选 C. 由中性面的特点可知，应选为 C.2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πA．t＝ 0 时，线圈平面位于中性面B．t＝ 0 时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝ 0 时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝ s 时，e有最大值10 2 V t V ，则以下说法正确的选项是()剖析：选 AB.由电动势的瞬市价表达式，计时从线圈位于中性面时开始，因此t＝ 0 时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、 B 正确，C错误．当t ＝s时， e＝10sin20πt ＝10×sin(20π×V＝ 0， D错误．3.(2011 年雅安高二检测 ) 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感觉电动势 e 随时间 t 的变化如图5－ 1－ 16 所示．下面说法中正确的选项是()图5－ 1－ 16A．t1时辰经过线圈的磁通量为零B．t2时辰经过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时辰经过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变换方向时，经过线圈的磁通量绝对值都为最大剖析：选、 t 3时辰感觉电动势为零，线圈位于中性面地址，因此穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零， A、 C 错误；t2时辰感觉电动势最大，线圈位于中性面的垂面地址，穿过线圈的磁通量为零， B 错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e 变换方向，因此D正确．4．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i ＝ I m sin ωt . 若保持其他 条件不变，使线圈的匝数和转速各增加 1 倍，则电流的变化规律为 ()A ． i ′＝ I m sin ωtB ． i ′＝ I m sin 2 ωtC ． i ′＝ 2I sinωt D ． i ′＝ 2I sin 2ωtmm剖析：选 D. 由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，因此电动势最大值为 4E ，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R ，依照欧姆定律可m4 mE得电流的最大值为 I m ′＝ 2R ＝ 2I m ，因此，电流的变化规律为 i ′＝ 2I m sin 2 ωt .5. 如图 5－ 1－ 17 所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感觉 电动势的图象，依照图象可知 ( )图 5－ 1－ 17A ．此感觉电动势的瞬时表达式为e ＝ 2B ．此感觉电动势的瞬时表达式为 e ＝200sin100 π tC ． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量为零D ． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案： B6. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变 化的图象如图 5－ 1－ 18 所示．则以下说法中正确的选项是 ( )图 5－ 1－ 18A ． t ＝ 0 时辰，线圈平面与中性面垂直B ． t ＝ s 时辰， Φ 的变化率最大C ． t ＝ s 时辰，感觉电动势达到最大D ．该线圈转动的角速度为 50π rad/s剖析：选 BD.由图象可知 t ＝ 0、 s 、 s 时辰线圈平面是中性面地址，Φ 最大 .Φ ＝ 0，故tΦE ＝＝ s 、 s 、 s 时辰线圈平面与磁感线平行，Φ 最小，t 最大，故 E 最大，从图象可知，交变电流变化的周期T ＝ s ，则 ω＝ 2π＝50π rad/s. 因此 B 和 D 正确．T 7.(2011 年包头高二检测 ) 如图 5－ 1－ 19 所示，单匝矩形线圈的一半放在拥有理想界线的匀 强磁场中，线圈轴线 OO ′与磁场界线重合，线圈按图示方向匀速转动 ( ab 向纸外， cd 向纸 内) ．若从图所示地址开始计时，并规定电流方向沿 a → b → c → d → a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的()图 5－ 1－ 19图5－ 1－ 20剖析：选 A. 由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，因此产生的依旧是正弦交变电流，可是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感觉电动势最大值的一半，因此选项B、 C错误．再由右手螺旋定则能够判断出 A 选项吻合题意．8. 如图 5－ 1－ 21 所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中能够分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图5－ 1－ 21A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P转动时的电动势小于绕P 转动时的电动势12C．线圈绕1和2 转动时电流的方向相同，都是a→b→→dP P cD．线圈绕P转动时dc边碰到的安培力大于绕P 转动时 dc 边碰到的安培力1＝1，＝21， 1＝2.线圈绕剖析：选 A. 以下列图，设 2 ， 1 ＝ab l ad l Oa r Od rP 轴转动时，产生的感觉电动势 e ＝ Bl v＝ Bl l ω.线圈绕 P 轴转动时，111122产生的感觉电动势 e2＝ Bl 1r 1ω＋ Bl 1r 2ω，即 e1＝ e2，因此 i 1＝ i 2，故选项 A 对 B 错．由右手螺旋定则可知，线圈绕 P1和 P2转动时电流的方向相同，均是 a→ d→ c→ b 方向，应选项C错，再依照安培力公式可知F 安＝ BIl 1，即安培力相同， D 错．9．如图 5－ 1－ 22 甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈， a 中通如同图乙所示的交变电流，则以下判断错误的选项是()图5－ 1－ 22A．在t1到t2时间内，a、b相吸B．在t2到t3时间内，a、b相斥C．t1时辰两线圈间作用力为零D．t2时辰两线圈间吸引力最大剖析：选到 t 2时间内， a 中电流减小， a 中的磁场穿过 b 且减小，因此 b 中产生与 a 同向的磁场，故 a、b 相吸，A选项正确．同理B选项正确． t 1时辰 a 中电流最大，但变化率为零，b 中无感觉电流，故两线圈的作用力为零，故 C 选项正确，t 2时辰a 中电流为零，但此时电流的变化率最大， b 中的感觉电流最大，但相互作用力为零，故 D 选项错误．因此，错误的D.二、非选择题T 10．发电机的转子是匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感觉强度B＝的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.线圈从计时开始，到转过60°过程中经过线圈某一截面的电荷量为多少？ΦE q剖析： E ＝ n t又 I＝R且 I ＝t，t ＝ t .因此，经过线圈某一截面的电荷量q＝ I t ＝nΦt ＝n ΦtR R从中性面计时，转过60°，以下列图1Φ＝ B S＝ BS(1－cos 60°)＝2BSnBS100×××－ 2q＝2R＝20 C ＝1×10 C.答案： 1×10 －2C11. 如图 5－ 1－23 所示，匀强磁场B＝T，矩形线圈的匝数N＝100，边长 ab＝m，bc＝m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈经过中性面时开始计时，试求：线圈中感觉电动势的表达式．图5－ 1－ 23剖析：法一：线圈经过时间t转过的角度θ＝，这时bc和da边不切割磁感线，ab和ωtcd 边切割磁感线产生感觉电动势e ab＝ e cd＝ NBab] v sinωtad bc其中 v＝ω2＝ω 2ad因此 e＝ e ab＋ e cd＝2e ab＝2NBω ab 2sin ωt＝NBSωsinωtE m＝NBSω＝100×××100πV＝314 Ve＝314sin100π t V.法二：感觉电动势的瞬市价e＝ NBSωsinωt，由题可知：S＝ ab · bc ＝×m2＝m2E ＝NBSω＝100×××100πV＝314 Vm因此 e＝314sin100π t V.答案： e＝314si n100π t Vm2，共 100 匝，线圈电阻为 1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，12. 如图 5－ 1－24 所示，线圈的面积是1匀强磁场的磁感觉强度为B＝πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：图5－ 1－ 24(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感觉电动势的瞬市价表达式．1(2) 线圈转了 30 s 时电动势的瞬市价多大？(3) 电路中流过电阻 R 的电流的峰值是多少？ 剖析： (1) 角速度 ω＝10π rad/sm＝NBS ω ＝100× 1 ×× 10π V ＝ 50 VE π感觉电动势的瞬市价 e ＝ m sin ＝50sin10 π t V.E ωt(2) 当 t ＝ 1/30 s1 )V ＝ 25 3 V 时， e ＝50sin(10 π×30(3) 电流峰值 I m ＝ E m /( R ＋ r ) ＝ 50A ＝ 5 A.9＋1答案： (1) e ＝50sin10 π t V (2)25 3 V (3)5 A。

交变电流第1节交变电流的产生和描述题型探究题型1 交变电流的产生及变化规律【例1】如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。

已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长L ab=0.20m,L bc=0.10m,转速n=3000r/min。

若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为（）A．e=314sin(100πt+π3)VB．e=314sin(100πt−π3)VC．e=314√2sin(100πt+π3)VD．e=314√2sin(100πt−π3)V题型2 交流电有效值的求解【例2】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q 正等于( )A.1∶ 2B.2∶1C.1∶2D.2∶1题型3 含二极管的交流电有效值的求解【例3】如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A.10 WB.15 WC.25 WD.30 W题型4 交变电流“四值”的理解和计算【例4】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。

如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。

已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：(1)受电线圈中产生电流的最大值；(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。

交流电练习1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图，则在时刻（）A.t1，t3线圈通过中性面B.t2，t4线圈中磁通量最大C.t1，t3线圈中磁通量变化率最大D.t2，t4线圈平面与中性面垂直2．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9 Ω电热丝上，下列判断正确的是A．线圈转动的角速度ω＝100 rad/sB．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零C．电热丝两端的电压U R＝ VD．电热丝的发热功率P＝1 800 W3．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为A． B．C． D．5．如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图3甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图3乙所示．若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是A．第一次灯泡两端的电压有效值是B．第二次灯泡两端的电压有效值是C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶56．面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图1甲、乙所示的磁场中．图甲中有磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动；图乙中的磁场的变化规律为，从图示时刻起计时，则 ( )A．两线圈中的磁通量变化规律均为C．两线圈中产生的交变电流的有效值不同D．从此刻起，时间内流过线圈截面的电荷量相同7．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为A.， B．，C.， D．，8．如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为u＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是A．副线圈中电压表的读数为 VB．副线圈中输出交流电的周期为C．原线圈中电流表的读数为0.5 AD．原线圈中的输入功率为W9．在某交变电流电路中，有一个正在工作的理想变压器，如图所示．它的原线圈匝数n1＝600匝，交流电源的电动势e＝311sin(100 πt) V(不考虑其内阻)，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，原线圈串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，副线圈匝数n2＝120匝，为保证保险丝不被烧断，则A．负载功率不能超过62 WB．副线圈电流最大值不能超过1 AC．副线圈电路中的电阻R不能小于44 ΩD．副线圈电路中电压表的读数为62 V10．有一台流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有A．U2减小，U4变大B．U2不变，U3变小C．P1变小，P2变小D．P2变大，P3变大11．如图所示，10匝矩形线框在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴OO′以角速度ω＝100rad/s 匀速转动，线框电阻不计，面积为S＝0.3 m2线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1(0.3 W,30 Ω)和L2，开关闭合时两灯泡均正常发光，且原线圈中电流表示数为0.04A，则下列判断正确的是A ．若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为sin 100t(V)B ．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1C ．灯泡L 2的额定功率为0.9 WD ．若开关S 断开，电流表示数将增大12．如图所示，在铁芯上．下分别绕有匝数n 1=800和n 2=200的两个线圈，上线圈两端与u =51sin 314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )A ．2.0 VB ．9.0 VC ．12.7 VD ．144.0 V13．如图甲所示，理想变压器原．副线圈的匝数比为10:1，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=l0 ，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c ．d 两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22VB ．当单刀双掷开关与a 连接且t=0.0ls 时，电流表示数为零C ．当单刀双掷开关由a 拔向b 时，原线圈的输入功率变大D ．当单刀双掷开关由a 拨向b 时，副线圈输出电压的频 率变为25Hz14．如图甲所示为一发电机原理图，产生的交变电流接理想变压器的原线圈、原副线圈匝数之比为22∶1，副线圈输出的电动势e 随时间t 变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略不计，则 ( )．A ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过发电机线圈的磁通量最大B ．变压器原线圈中瞬时电动势的表达式为e′＝1322sin 50πt VC ．若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压最大值不变D ．若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率和最大值都增大一倍15．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知 ( )．A ．该交变电流的频率为25 HzB ．该交变电流电压的有效值为141.4 VC ．该交变电流电压的瞬时值表达式为u ＝100 sin(25t) VD ．若将该交变电流的电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 16．在图甲所示的电路中，理想变压器原线圈两端的正弦交变电压变化规律如图乙所u 1n2nV示数为1 A，下列说法正确的是 ( )．A．电压表V的示数为2002 VB．变压器的输出功率为200 WC．变压器输出端交流电的频率为100 HzD．电流表A2的示数为0.1 A17．如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈、副线圈中的电流．下列说法正确的是( )．A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小18．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C 为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( )．A．交流电的频率为0.02 Hz B．原线圈输入电压的最大值为2002 VC．电阻R2的电功率约为6.67 W D．通过R3的电流始终为零19．某发电厂通过远距离向某学校输电，输送的电功率为P，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，则下列说法正确的是 ( )．A．输送的电压越高，输电线路上损失的电压越大B．输电线路上损失的电压与输送电流成正比C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成正比D．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比20．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接。