2007年江西省 中等学校招生考试数学试题及参考答案

绝密★启用前.........................试卷类型:A2007年江西高考数学样卷:附答案......数.学（4-1)（文理合卷)考试范围:高一数学。

第一轮复习用卷.本试卷分第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.统.分.卡第I 卷 （选择题.共60分)注意事项:1.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在试题卷上．2.答题前，请认真阅读答题卡上“注意事项”．一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U ＝ R ，A ＝10xx ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭，则U A ＝（..)． A ．10x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭.B.｛x | x ＞ 0｝.C.｛x | x ≥0｝. D.1x x ⎧⎨⎩≥0⎭⎬⎫ 答案:C. {}A |0,U x x C A =<∴=｛x | x ≥0｝,故选C.2．是“函数ax ax y 22sin cos -=的最小正周期为π”的 (.. )．A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件.C ．充要条件.D ．既不充分也不必要条件 3．不等式||(13)0x x ->的解集是（..)．A ．1(,)3-∞..B ．1(,0)(0,)3-∞⋃..C ．1(,)3+∞.. D ．1(0,)3答案:B ．||(13)0x x ->(13)01(,0)(9,).03x x ->⎧⇔⇔-∞⎨≠⎩故选Ｂ．4. 下列命题中为真命题的是（ )． Ａ．命题“若x ＞y ,则y x >”的逆命题 Ｂ．命题“x ＞ 1,则12>x ”的否命题Ｃ．命题“若x ＝ 1,则022=-+x x ”的否命题Ｄ．命题“若x x >2,则1>x ”的逆否命题答案:A ．5．（文科做)在各项都为正数的等比数列｛}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则 =++543a a a （ )．A ． 33..B ． 72..C ． 84...D ． 189.（理科做) 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 （.. )． A ．25 B ．6 C ．7 D ．8 答案:（文)C ．易知()3,211121==++aqq a ，故q ＝2或q ＝—3（舍)，=++543a a a ()843212=++a a a q . .（理)对于(1)2n n +中，当n ＝６时，有6721,2⨯=所以第２５项是７． 6．设非零向量a 、b 、c ，若a b c p abc=++，那么p 的取值范围为（..)．A ．[0，1]..B ．[0，2]C ．[0，3]D ．[1，2]答案:C 分别是单位向量，故p 的取值范围为[0，3] ． 7．设两个非零向量12,e e 不共线，若12ke e +与12e ke +也不共线，则实数k 的取值范围为 （ )．A ．(,)-∞+∞.....B ．(,1)(1,)-∞-⋃-+∞.C ．(,1)(1,)-∞⋃+∞...D ．(,1)(1,1)(1,)-∞-⋃-⋃+∞ 8．（文科做)若()⎪⎭⎫⎝⎛+=4cos πx x f ，则（ )． A ．()()()110f f f >-> ..B ．()()()110->>f f fC ．()()()101->>f f f..D ．()()()101f f f >>-（理科做)曲线)4cos()4sin(2ππ-+=x x y 和直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|等于（..)．A ．π ..B ．2π .C ．3π ...D ．4π 答案:（文)D ．画出函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=4cos πx x f 的图像易发现()()()1,0,1f f f -的大小关系．.（理)Ａ． ∵)4cos()4sin(2ππ-+=x x y ＝2sin()sin()1cos(2)1sin 2442x x x x πππ++=-+=+， ∴根据题意作出函数图象即得．选A ．9．右图为函数log n y m x =+ 的图象，其中m ，n 为常数，则下列结论正确的是（..)．A ．m ＜ 0 , n ＞1.....B ．m ＞ 0 , n ＞ 1..C ．m ＞ 0 , 0 ＜ n ＜1...D ． m ＜ 0 , 0 ＜ n ＜ 1答案:Ｄ．当x ＝1时，y ＝m ,由图形易知m ＜0, 又函数是减函数，所以0＜n ＜1,故选Ｄ． 10．（文科做)若ABC ∆的内角Ｂ满足sin cos 0,sin tan 0,B B B B +>->则角A 的取值范 围为（..)． A ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛4,0π B ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛2,4ππ.. C ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛43,2ππ D ． ⎪⎭⎫⎝⎛ππ,43 （理科做) 已知,αβ都是锐角,且sin αβαβ==+=则(.. ). A ．4π... B. 34π....C.344ππ或... D. 54π答案:（文)Ｃ．由ABC ∆的内角满足sin tan 0B B ->，易得cos Ｂ＜0，∴Ｂ为钝角，取23B π=代入sin cos 0B B +>，显然满足．故选C ．（理)Ｂ．解法1.,cos 510αβ==依题意得 sin 0),2,.42423,. B.24y x πππππαβππαβπαβ=∴<<<<<+<∴+=且在(,是单调增函数则故选解法2.,cos αβ==依题意得c o s (<0,0<+<.αβαβαβπ∴+=∴,都是锐角, y =c o s x (0,)3.4ππαβ而在内是单调减函数,所以,+= 11．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该 水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③ 4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是.A ．①.....B ．①②........C ．①③.......D ．①②③ 12．某城市各类土地单位面积租金y （万元)与该地段离开市中心的距离x （km)关系如图所示，其中l 1表示商业用地，l 2表示工业用地，l 3表示居住用地，该市规划局将单位面积租金最高定为标准规划用地，应将工业用地划在A ．与市中心距离分别为3km 和5km 的圆环区域 ..内B ．与市中心距离分别为1km 和4km 的圆环形区域内 C ．与市中心距离为5km 的区域外 D ．与市中心距离为5km 的区域内第Ⅱ卷 （非选择题.共90分)二、填空题:（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在横线上)． 13．0sin168sin 72sin102sin198+=..... ． 答案:12． 0000sin168sin 72sin102sin198+=00000sin12cos18cos12sin18sin30+=1.2=14．已知i ， j 为互相垂直的单位向量，a ＝ i – 2j ， b ＝ i + λj ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是..... ． 答案:),2()2,(21---∞. 1cos 2.2θθλλ==⇒<≠-由是锐角得且15．(文科做) 若一个函数的定义域是),(+∞-∞，值域是),2(+∞，请写出此函数 的一个解析式...（只要写出一个满足条件的函数即可).（理科做)已知函数()f x ,对任意实数,m n 满足()()(),f m n f m f n +=⋅且 (1)(0f a a =≠则()f n =.....()n N +∈.16．（文科做)有一列数a 1＝1，以后各项a 2,a 3,a 4…法则如下:如果a n -2为自然数且前面未写出过，则写a n +1＝a n -2，否则就写a n +1＝a n +3,由此推 算a 6的值应是..... .（理科做)符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]208.1,3-=-=π，定义函数{}[]x x x -=，那么下列命题中正确的序号是....．（1)函数{}x 的定义域为R ，值域为[]1,0；. （2)方程{}21=x ，有无数解； （3)函数{}x 是周期函数；........ （4)函数{}x 是增函数.答案:（文科)6. 以题意得, 21323134,3437,a a a a =+=+==+=+=43542725,23,a a a a =-=-==-=65333 6.a a =+=+=(理科)（2)、（3)．三、解答题:本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． .17．（文科做)已知等比数列{}n x 的各项为不等于1的正数，数列{}n y 满足)1,0(log 2≠>=a a x y na n ，y 4＝17, y 7＝11(1)证明:{}n y 为等差数列；（2)问数列{}n y 的前多少项的和最大，最大值为多少？ （理科做)已知数列{}n a 的前n 项的和().2212+∈-=N n n n s n 数列{}n b 满足 ().1++∈=N n a a b nn n（1)判断数列{}n a 是否为等差数列，并证明你的结论； （2)求数列{}n b 中最大项和最小项．18．平面向量)1,2(),1,5(),7,1(===，点M 为直线OP 上的一个动点. （1)当⋅取最小值，求OM 的坐标；（2)当点M 满足（1)的条件和结论时，求AMB ∠的余弦值． 19．已知p:()x f1-是()x x f 31-=的反函数，且().21<-a f... q:集合(){},,0122R x x a x x A ∈=+++={}0>=x x B ，且φ=B A ．求实数a 的取值范围，使p 、q 中有且只有一个为真命题． 20．已知函数1tan x 2x )x (f 2-θ⋅+=，x ∈[3-，3]，θ∈（2π-，2π). （1)当θ＝6π-时，求函数f (x)的最大值与最小值； （2)求θ的取值范围，使y ＝ f (x)在区间[-1，3]上是单调函数； （3)判断函数f (x)的奇偶性，并证明你的结论. 答案:（1)当6π-=θ时， 1x 332x )x (f 2--=＝34)33x (2-- …………1分 ∵]33[x ，-∈，∴33x =时，)x (f 的最小值为34-；3x -=时，)x (f 的最大值为4 ………３分 （2)函数θ--θ+=22tan 1)tan x ()x (f 图象的对称轴θ-=tan x .……………４分 ∵)x (f y =在区间[－1，3]上是单调函数， ∴1tan -≤θ-或3tan ≥-θ，即1tan ≥θ或3tan -≤θ，.………… ６分∴θ的取值范围是)24[]32(πππ-π-，， 。

机密★2007年6月19日2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试化学试卷说明：1．本卷共有4大题，24小题。

全卷满分60分，考试时间为80分钟。

2．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Na —23 Al —23 Fe —56 Cu —64 Zn —65 一、选择题(本大题包括15小题，其中第1—10小题每小题1分，第11—15小题每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号填入下表相应空格内。

)A ．电热器取暖B ．蜡烛照明C ．水力发电D ．太阳能供热2．下列物质分别加入适量水中充分搅拌，不能得到溶液的是A ．小苏打B ．食盐C ．火碱D ．茶油3．下列属于复分解反应的是A ．Fe+CuSO 4===FeSO 4+CuB ．CaCO 3====CaO+CO 2↑C ．H 2SO 4+2NaOH====Na 2SO 4+2H 2OD ．CH 4+2O 2==== CO 2+2H 2O4．钛铁矿主要成分的化学式为Fe TiOx ，其中铁元素和钛元素的化合价均显+3价。

则x 为A ．2B ．3C ．4D ．65．下列物质的用途，是利用其物理性质的是A ．干冰用于人工降雨B ．盐酸用于除铁锈C ．氧气用于医疗急救D ．熟石灰用于改良土壤酸性6．下列粒子结构示意图中表示离子的是7．某饮晶的主要成分为：脂肪、鸡蛋蛋白粉、钾、钙等。

该饮晶不能为人体补充的营养素是A ．无机盐B ．油脂C ．蛋白质D ．维生素8．我们的生活需要化学。

日常生活中的下列做法，不正确的是A ．用甲醛浸泡海产品杀菌和保鲜B ．发酵后的面团中加入纯碱做馒头C ．液化气泄漏时关闭阀门并开窗通风D ．用洗洁精洗去餐具上的油污9．据报道，江西南昌被美国《新闻周刊》评选为2006年“全球十大最有活力的城市”，这将掀起又一轮南昌投资热。

为避免投资办厂引起的环境污染，下列措施可行的是 A ．对工厂的烟囱加高处理B ．工厂废水直接排放C ．对工厂的固体废弃物进行无害化处理D ．化工厂建在居民区10．虾青素（C 40H 52O 4）是一种具有极强的抗肿瘤、抗氧化性能的物质，可增强动物免疫力。

2007年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试时间：120分钟全卷满分120分）题号基础卷拓展卷总分总分人-一--二二三合计四五1~89~121314151617~2021222324得分注意事项：1. 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2. 直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内I基础卷（全体考生必做，共3个大题，共72分）一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中•1.25的算术平方根是（）A. 5B. 5 C .-5 D .土512.在函数y = x~2中，自变量x的取值范围是（）A. x 工0B. x > 2C. x 工2D. x < -23 .某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（）A. 5000万元B . 5 102万元C. 5 103万元 D . 5 104万元4•实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是（）_____ I I Ia 0bA. 2a+bB. 2a（第4题图）C. aD. b5.已知：如图，四边形ABCD是O O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则/ BPC的P 度数是（）A. 45 °B. 60 °6•下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是（）若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中，能正确计算出C. 75D. 90°7.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假, 当天的男生人数恰为女生人数的一半A.x -y= 49y=2(x+i)x+y= 49y=2(x+1)C.x -y= 49y=2(x-)lx+y= 49y=2(x-1)& 2006年的夏天，某地旱情严重.该地10号、15号的人日均用水量的变化情况如图所示•若该地10号、15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水•那么政府应开始送水的号数为（）A. 23B. 24C. 25D. 26二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上•9 .因式分解：10.如图，在△（第10题图）以确定△ ABC是等腰三角形•你添加的条件是____________ . ________11. 一组数据1 , 6, x , 5, 9的平均数是5,那么这组数据的中位数是___________ .12.不等式组七第的解是_______________________x、y的是（）三、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤•13.（本题共3个小题，每小题x——1，其中x =5x5分，共15分）(2)计算:-2+ ,8+( 37 -2007)0 -4sin45（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后, 放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加•若两人的数字之和小于7,则甲获胜；否则，乙获胜•①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出 差，于是去火车站查询列车的开行时间 •下面是小明的爸爸从火车站带回始发点 发车时间 终点站 到站时间 A 站上午8 : 20B 站次日12 : 20小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下:公平.14.（本小题满分7分）如图，将△ BOD 绕点0旋转180°后得到△ AOC ，再过点0任意画一条与 AC 、BD 都相交的直线 MN ，交点分别为 M 和N.试问：线段 OM = ON 成 立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由C（第14题图）15 .本小题满分7分） 家的最新时刻表:始发点发车时间终点站到站时间A站下午14 : 30B站第三日8 : 30比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1 ）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）H 拓展卷（升学考生必做，共2个大题，共48分）四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上•17.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3,- 2）放入其中，就会得到32+（乞）+仁8.现将实数对（2 3）放入其中得到实数m,再将实数对（m, 1）放入其中后，得到的实数是____________ .16.（本小题满分7分）18•如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体19.已知：如图，△ ABC 中，过 AB 的中点F 作DE 丄BC , 垂足为E ,交CA 的延长线于点 D.若EF =3, BE =4,/ C = 45 ° 贝U DF : FE 的值为 _________________ . 20•如图，二次函数 y=ax 2+bx+c （aM ））.图象的顶点为 D , 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为 -、3，与y 轴负半轴交于点 C.下面四个结论：①2a+b=0;1②a+b+c>0 :③只有当a= 3时，△ ABD 是等腰直角三角形；④使△ ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 （只填你认为正确结论的序号）2（注：二次函数 y=ax +bx+c （a 和）图象的顶点坐 24ac_b_4a ))五、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理21 .（本小题满分8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件 40元经两次调价后调至每件 元.（1 ）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率;（2）经调查，该商品每降价 0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售 500件,那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？\0 /\ r的个数是标为（-暑， 32.4主视图（第20题图）22. （本小题满分8分）已知；如图，在△ ABC中，AB =AC,/ ABC=90°.F为AB延长线上一点,点E在BC上，BE = CF，连接AE、EF和CF.（1）求证：AE=CF ;（2）若/ CAE=30，求/ EFC 的度数.23. （本小题满分8分）已知：如图，在半径为4的O O中，圆心角/ AOB=90°，以半径0A、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在O 0的劣弧A B上，0M丄DE于点M.试求图中阴影部分的面积.（结果保留n ）（第22题图）（第23题图）24. (本小题满分12分)已知：如图，二次函数y=/+(2k-)x+k+1的图象与x轴相交于0、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角厶A0B的面积等于3.求点B的坐标；(3)对于⑵中的点B，在抛物线上是否存在点P,使/ POB=90°若存在，求出点P的坐标，并求出厶P0B的面积；若不存在，请说明理由.(第24题图)。

机密★2007年6月19日江西省2007年中等学校招生考试数学试卷（课标卷）说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：(3)2-⨯= ．2．化简：52a a -= ． 3．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）．4．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．5．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，是总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是 ．6．的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．7．如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠= 度．8．如图，点A B ，是O 上两点，10AB =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ．9．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．10．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无BE O （第10题）ACBD80（第7题）（第9题）C Bb（第4题）AP（第8题）刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．11．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 12．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小13．下列图案中是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 15．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）16．如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．计算：2007(1)132sin 60-+--°．2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科左面 （第15题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．A E C 'D C 22.5 （第16题）18．化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·19．如图，在正六边形ABCDEF 中，对角线AE 与BF 相交于点M ，BD 与CE 相交于点N ．（1）观察图形，写出图中两个不同形状．．．．的特殊四边形； （2）选择（1）中的一个结论加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）： 方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数． 方案4 所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．21．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？分数人数五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画出ABC △的外接圆P ，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与P 的位置关系，并说明理由；②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．25．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C 的坐标，它们分别是(52)，， ， ；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标（C 点坐标用含a b c d e f ，，，，，的代数式表示）；归纳与发现 （3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A a b B c d C m n D e f ，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标a c m e ，，，之间的等量关系为 ；纵坐标b d n f ，，，之间的等量关系为 （不必证明）； 运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)y x c x c =---和三个点15192222G c c S c c ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，(20)H c ，（其中0c >）．问当c 为何值时，该抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P 点坐标．x图1x图2x图3)x图4江西省2007年中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见（课标卷）说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．6-； 2．3a ； 3．0.18； 4．12； 5． 4.75y x =； 6．2； 7．25； 8．5； 9．11x =-，23x =；10．如图：二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．A ； 12．C ； 13．D ； 14．D ； 15．C ； 16．B ． 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分） 17．解：原式11)2=-+- ······························································ 3分11=- ······································································· 4分2=- ························································································· 6分 18．解：原式224424a a a a-++=- ······································································· 2分22(2)(2)a a a a a+=+- ······························································· 4分 2a a =- ······················································································ 7分 19．解：（1）矩形ABDE ，矩形BCEF ； 或菱形BNEM ；或直角梯形BDEM ，AENB 等． ····································································· 4分（第10题） A OE B F（2）选择ABDE 是矩形．证明：ABCDEF 是正六边形，120AFE FAB ∴==∠∠，30EAF ∴=∠，90EAB FAB FAE ∴=-=∠∠∠． ··· 5分 同理可证90ABD BDE ==∠∠．∴四边形ABDE 是矩形． ················································································ 7分选择四边形BNEM 是菱形．证明：同理可证：90FBC ECB ==∠∠，90EAB ABD ==∠∠，BM NE ∴∥，BN ME ∥． ∴四边形BNEM 是平行四边形．BC DE =，30CBD DEN ==∠∠，BNC END =∠∠，BCN EDN ∴△≌△． BN NE ∴=．∴四边形BNEM 是菱形． ··············································································· 7分 选择四边形BCEM 是直角梯形．证明：同理可证：BM CE ∥，90FBC =∠，又由BC 与ME 不平行，得四边形BCEM 是直角梯形． ········································································· 7分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=； ········ 1分 方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=； ············································· 2分 方案3最后得分：8； ····················································································· 3分 方案4最后得分：8或8.4． ············································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”， 所以方案1不适合作为最后得分的方案． ···························································· 6分 因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ········································································ 8分 （说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分） 21．解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=．······························································································ 1分 又8AB =，6AC =，82AD x =-，AE y =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ··························································································· 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··································································· 4分（2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ····································································· 6分 ∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ······················································· 8分（或用顶点公式求最大值） 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．解：（1）能．··························································································· 1分 理由：由AB DC =，ABE DCE =∠∠，AEB DEC =∠∠， 得ABE DCE △≌△． ··················································································· 3分BE CE ∴=，BEC ∴△是等腰三角形． ····························································· 4分 （2）树状图：先抽取的纸片序号所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③） ················································································· 6分····· 6分 由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使BEC △不能构成等腰三角形的概率为13． ································································································ 8分 23．解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10)x -张．由题意，得1000500(10)8000x x +-=， ··························································· 2分 解得6x =．104x ∴-=． ······························································································· 3分 答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张． ·························································· 4分① ② ③ ④ ② ① ③ ④ ③ ① ② ④ ④ ① ② ③ 开始 123456------后抽取的纸片序号（2）解法一：设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤ ·············································· 6分解得132324a ≤≤． 由a 为正整数可得3a =． ················································································ 8分 答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张． ······························· 9分解法二：设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得500(102)10001020.a a a -⎧⎨->⎩≤，·································································· 6分解得552a <≤．由a 为正整数可得3a =或4a =． 当3a =时，总费用31000380045007400⨯+⨯+⨯=（元）8000<（元）， 当4a =时，总费用41000480025008200⨯+⨯+⨯=（元）8000>（元），不合题意，舍去．··························································································· 8分 答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张． ······························ 9分 六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．解：（1）所画P 如图所示，由图可知PPD =．∴点D 在P 上． (2)（2）①直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(0G -，∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．222PG PD DG ∴=+．则90PDC ∠=，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．（另法参照评分）··························································································· 6分 ②PC PD ==CD =222PC PD CD ∴+=．90CPD ∴∠=． 5π4S ∴==扇形，21522PCD S ==△．∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为5π542-． ………………………………………9分 25．解：（1）()e c d +，，()c e a d +-，． ························································ 2分x（2）分别过点A B C D ，，，作x 轴的垂线，垂足分别为1111A B C D ，，，， 分别过A D ，作1AE BB ⊥于E ，1DF CC ⊥于点F ． 在平行四边形ABCD 中，CD BA =，又11BB CC ∥，180EBA ABC BCF ABC BCF FCD ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=．EBA FCD ∴∠=∠．又90BEA CFD ∠=∠=，BEA CFD ∴△≌△． ····················································································· 4分 AF DF a c ∴==-，BE CF d b ==-． 设()C x y ，．由e x a c -=-，得x e c a =+-．由y f d b -=-，得y f d b =+-．()C e c a f d b ∴+-+-，． ···························· 5分 （此问解法多种，可参照评分）（3）m c e a =+-，n d f b =+-．或m a c e +=+，n b d f +=+． ·················· 7分（4）若GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)P c c -，．要使1P 在抛物线上， 则有274(53)(2)c c c c c =--⨯--，即20c c -=．10c ∴=（舍去），21c =．此时1(27)P -，． ························································· 8分 若SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)P c c ，，同理可得1c =，此时2(32)P ，． 若GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)c c -，，同理可得1c =，此时3(12)P -，． 综上所述，当1c =时，抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P -，，2(32)P ，，3(12)P -，． ··············································· 10分)x。

机密★2007年6月19日江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学题库参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据题库的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．0.18； 10．12； 11．40； 12．2-； 13．答案不惟一，如5； 14．2BCEF=（或A D ∠=∠）； 15．11x =-，23x =； 16．如图：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解：原式31(31)22=+--⨯································································· 3分 1313=+-- ········································································· 4分0= ··························································································· 6分 18．解：原式22442(4)a a a a-++=- ······································································· 2分 22(2)(2)a a a a a+=+- ······························································· 4分 2a a =- ······················································································ 7分 19．解：树形图：（第16题） A OE B F第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x - 所有可能出现的结果1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ··················································································································· 4分也可用表格表示： 第一张卡片 上的整式 第二张卡片上的整式x1x -2x1x x - 2x 1x -1x x -12x - 22x21x -··················································································································· 4分 所以P （能组成分式）4263==． ····································································· 6分 20．解：AB CF ∥．证明：在ABC △和CFE △中，由DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=，，， 得ADE CFE △≌△． ··················································································· 4分 所以A FCE ∠=∠． ······················································································· 5分 故AB CF ∥． ······························································································ 6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=； ········ 1分 方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=； ············································· 2分 方案3最后得分：8； ····················································································· 3分 方案4最后得分：8或8.4． ············································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”， 所以方案1不适合作为最后得分的方案． ···························································· 6分 因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ········································································ 8分 （说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分） 22．解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=． ······························································································ 1分 又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ··························································································· 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··································································· 4分 （2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ····································································· 6分 ∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ······················································· 8分（或用顶点公式求最大值） 23．解：（1）设订男篮门票x 张，乒乓球门票y 张． 由题意，得1000500800010x y x y +=⎧⎨+=⎩，．， ································································ 3分解得64.x y =⎧⎨=⎩，答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张． ················································· 4分 （2）能，理由如下： ······················································································ 5分 设小李订男篮门票x 张，足球门门票y 张，则乒乓球门票为(10)x y --张．由题意，得1000800500(10)8000x y x y ++--=． ··········································· 7分 整理得5330x y +=，3053xy -=． x y ，均为正整数，∴当3x =时，5y =，102x y ∴--=．∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张． ∴小李的想法能实现． ···················································································· 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．解：（1）所画P 如图所示，由图可知P 的半径为5，而5PD =．∴点D 在P 上． (3)分（2）①直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(03)G -，，∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．222PG PD DG ∴=+．则90PDC ∠=，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．（另法参照评分） ··························································································· 7分 ②5PC PD ==，10CD =，222PC PD CD ∴+=．90CPD ∴∠=．xy 2l1lA CP B D E FG 654321------ 123456------ 1233212(5)π5π44S ∴==扇形，215(5)22PCD S ==△．∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为5π542-．………………………………………12分 25．解：（1）(52)，，()e c d +，，()c e a d +-，． ·············································· 2分 （2）分别过点A B C D ，，，作x 轴的垂线，垂足分别为1111A B C D ，，，， 分别过A D ，作1AE BB ⊥于E ，1DF CC ⊥于点F ． 在平行四边形ABCD 中，CD BA =，又11BB CC ∥，180EBA ABC BCF ABC BCF FCD ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=．EBA FCD ∴∠=∠．又90BEA CFD ∠=∠=，BEA CFD ∴△≌△． ····················································································· 5分 AE DF a c ∴==-，BE CF d b ==-． 设()C x y ，．由e x a c -=-，得x e c a =+-．由y f d b -=-，得y f d b =+-．()C e c a f d b ∴+-+-，． ···························· 7分 （此问解法多种，可参照评分）（3）m a c e +=+，n b d f +=+或m c e a =+-，n d f b =+-． ····················· 9分（4）若GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)P c c -，．要使1P 在抛物线上， 则有274(53)(2)c c c c c =--⨯--，即20c c -=．10c ∴=（舍去），21c =．此时1(27)P -，． ······················································· 10分 若SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)P c c ，，同理可得1c =，此时2(32)P ，． 若GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)c c -，，同理可得1c =，此时3(12)P -，． 综上所述，当1c =时，抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P -，，2(32)P ，，3(12)P -，． ··············································· 12分 yC()A a b ，()D e f ，()B c d ，E F1B 1A 1C 1DO x。

江西省2007年中等学校招生考试(课标卷)1．帕斯卡 压强(或牛顿 力) [解析]本题考查“压强”和“力”的单位，较易．2．原子核 电子 质子 [解析]考查原子的内部结构．原子是由居原子中心带正电的原子核和核外电子构成，而原子核又由质子和中子两部分组成．3．南 地(球)磁 [解析]磁体都有两个磁极，当其静止时，指向南的叫南极，指向北的叫北极，原因是地球本身是一个巨大的磁体，在它的周围存在磁场，由于地磁场的作用，使磁针指向南北．4．风(或机械) 可 [解析]风力发电，是靠风来获得动力，使发电机转动，产生电流．风能属于可再生能源．5．315 160 反射 [解析]本题考查平均速度及平面镜对光的反射．从列车时刻表上可知列车从8∶34开车，13∶49到达，途中用了5时15分，即315分，由公式t s v =可得h /km 160h 60155840km v ==．行李架上的平面镜帮助乘客查看物品应用了光的反射的规律．6．量程 分度值 电阻 26Ω [解析]在实验中，我们所使用的电表类仪器有两种，电压表和电流表，在使用之前都要先校零，看看指针有没有指到零刻线上，弄清它的量程、分度值，以便根据测量要求选择合适量程，测量中准确快速读出测量结果．由图可知，(标有“Ω”符号)此表是用来测量电阻大小的．示数从右往左逐渐增大，读数为26Ω．7．作用点 滚动 [解析]本题考查力的三要素，即力的方向、大小和作用点．再有滚动摩擦力小于滑动摩擦力．此题较易．8．振动 水(或液体) 音色 [解析]声音都是由物体振动产生的，声音靠固体、液体、气体介质传播．音色指发声体发声时所固有的特色，即使振幅、频率一样，音色也不一样，掌握所考查的以上三个知识点，便不难解决此问题了．9．摩擦(力) 密度 [解析]本题考查增大摩擦的方法及密度知识的应用．喷涂高触感橡胶漆，能增大接触面粗糙程度，可增大摩擦力；当物体体积一定时，所选材料密度越小，其质量越小．10．30 4 [解析]本题主要考查电功率的计算公式P=UI ．另外还考查学生对所给信息的筛选判断能力．热水器正常工作电流为A 30V220W 1066U P I 3=⨯==.．从表中可看出应选用2mm 4，载流量为37A 的导线才可以保证电热水器正常工作(导线载流量应等于或略高于其额定电流)．评分意见：有其他合理答案均参照给分．11．D [解析]这是一道日常生活常识判断题，要求对家用电器的功率有一定了解．A ．家用电扇功率为100W ，B ．笔记本电脑功率为300W 左右，C ．台灯的功率在几十瓦左右，故与1000W 最接近的应选D ．12．C [解析]考查图像法表示物理量间关系的正确判断．A 选项，水的重力与其质量成正比，图中表示为反比；B 选项，水的密度与其体积大小无关，图中表示成正比；D 选项，水产生压强与深度成正比，图中表示为无关，故选择C ．13．D [解析]考查物理量之间的正确换算．A 选项，kg 是质量的单位，而N 是力的单位，二者间不能划等号的；B 选项，33cm /g 10001m /kg 1=，C 选项，1km/h=0.27m/s ，故选项D 正确，J 1063h kW 16⨯=⋅.． 14．B [解析]考查物体浮沉条件的应用．上浮、下沉、漂浮的物体都会受到浮力，物体下沉：G F ＜浮；上浮：G F ＞浮；漂浮：G F =浮．由公式排液浮gV ρF =可知，放在同种液体中的物体，在不知排V 的情况下，无法确定其浮力大小，故选B ．15．A [解析]这是一道常识判断题．A 选项，旗杆顶安一定滑轮目的是改变用力方向；选项B ，凹凸花纹是为了增大摩擦；选项C ，起子开瓶盖是为了省力；D 选项吸管一端剪成斜的是为了增大压强．故选答案A ．16．A [解析]考查利用串联电路中电压的关系来判断电压表示数变化情况，利用变阻器改变电阻判断电流表示数变化．图中，变阻器与定值电阻串联，○V 测变阻器两端电压，当P 向右滑动，变阻器连入电路中电阻增大，○A 示数变小，由公式U=IR ，可知定值电阻两端电压变小，又∵21U U U ＋=，当电源电压U 一定时，1U 增大，2U 必然会减小，所以变阻器两端电压会随定值电阻两端电压的变小而增大，故选A ．17．BC [解析]考查对“科学推理”方法的理解．A 、D 选项都是用实验的方法直接得出的结论；B 选项，牛顿第一定律指一切物体不受外力情况下的状态；C 选项，验证真空不能传声，不受外力和真空两种情况在地球上是不能实现的，这都是在大量实验基础上，进行科学推理得出的结论，故选BC ．18．AD [解析]考查运用物理知识进行判断的能力．A 选项，柴油机在吸气冲程只吸入空气；D 选项，发电机原理是“磁生电”，而电动机原理是“电生磁”，故AD 选项错误．BC 选项都正确．19．如图所示．评分意见：平面镜只画直线给1分，画出阴影再给1分，共2分；凸透镜只要画出中央比边缘厚就给2分．有其他合理答案均参照给分．20．如图甲或图乙所示．评分意见：完全画正确给3分21．答：(1)不能．电路闭合是电流流通的必要条件 (2分)(2)他说的没道理．用电时．消耗了发电厂提供的电能 (2分)评分意见：(1)中答“不能”给1分，答到“电路闭合”再给1分，共2分；(2)中答到“没道理”给1分，答到“用电过程消耗了电能”再给1分．共2分．有其他合理表述均参照给分．22．答：(1)电能转化为机械能 电动机(2分)(2)电风扇工作时，加快了室内空气的流动，因而加快人体汗液的蒸发，蒸发需要吸收热量，故人们会感觉到凉爽． (2分)评分意见：(1)答到电能转化为机械能给1分，答到电动机再给1分；(2)答到加快蒸发给1分，蒸发吸热再给1分．本题共4分．有其他合理表述均参照给分．23．解：(1)33cm 814)cm /g 01/(g 814ρ/m V V ...====水水水盖 (1分)33cm /g 03cm 814/g 444V /m ρ...===盖盖泥(或33m /kg 1003⨯.) (1分)(2)33cm 53)cm /g 03/(g 159ρ/m V ===.泥壶材料(或35m 1035－⨯.) (2分)评分意见：有其他合理答案均参照给分．24．解：(1)6kg 水经15min 照射吸收的热量：J 10261C 5kg 6)C kg /(J 1024)t t (cm Q 530⨯=︒⨯⨯︒⨯==⋅..－吸 (3分)(2)每秒钟获得的能量为：J 1041)6015/(J 1026125⨯=⨯⨯.. (1分)每平方米绿色植物每秒钟接收的太阳能为：J 104110/J 104132⨯=⨯... (1分)(3)2m 100绿色植物每秒钟接收的太阳能可以放出的氧气为：L 7100L 050)J 10/J 1041(33=⨯⨯⨯.. (1分)评分意见：有其他合理答案均参照给分．25．解：(1)三 (1分)(2分)(2)A/P=UI==220V13206/W冷(2分)=W⋅t⨯=.=..P1kWh66h5kW32冷(3)调高设定温度或减少使用时间(1分)评分意见：第(3)问中只要答到一点就给1分，有其他合理答案均参照给分．26．【提出问题】：教室里的电灯为什么全熄灭了？(2分)猜想一：可能停电了；验证猜想的依据是：观察教室外的灯是否亮着．(2分) 猜想二：可能校园空气开关跳闸了；验证猜想的依据是：观察校园空气是否跳闸．(2分)评分意见：本题是开放性试题，猜想与验证猜想的依据要相对应，有其他合理答案均参照给分．27．【实验器材】秒表、卷尺、磅秤【实验步骤】(1)B(2)表格如下：评分意见：本小题6分，每空1分，表格设计合理给2分，有其他合理答案均参照给分．28．【分析与论证】(1)断开(2)缺少了电流的单位(3)一各支路电流之和评分意见：本小题6分，(1)和(2)每空1分，(3)每空2分，有其他合理答案均参照给分．。

金山区2006年初三学业考试模拟测试数学试卷月一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 1、计算：=8 。

2、分解因式：=-42x 。

3、已知反比例函数的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是 。

4、已知函数2)(+=x x f ，那么自变量x 的取值范围是 。

5、一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧==21y x ，这个二元一次方程可以是 （只要写出符合条件的一个即可）。

6、把抛物线x x y 42+=向下平移2个单位所得到的抛物线解析式为 。

7、1纳米=0.000000001米，某物体的长为35纳米，那么该物体的长用科学记数法来表示是 米。

8、已知线段AB 是线段CD 、EF 的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = 。

9、如图，AB ⊥BC ，DE//BC ，若0120=∠BED ，那么=∠ABE 。

10、如图，AB 、CD 相交于点O ，若AC//BD ，AC=2cm ，BD=4cm ，∆AOC 的面积为22cm ，那么∆BOD 的面积为 2cm 。

11、在Rt ∆ABC 中，090C =∠，若cosA=21，那么sinA= 。

12、在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，⊙A 的半径为2，若以C 为圆心作一个圆，使⊙CAEDCB （第9题） ACO D B （第10题）学校________________________ 班级_________________ 姓名____________________ 学号____________- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -密 ○- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -封 ○- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -线 ○- - - - - - - - - - - - - - - - -与⊙A 相切，那么⊙C 的半径为 。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，共150分．第I 卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I 卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发的概率是P ，那么34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n k n n P k C P P -=- 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}01M =，，{}012345I =，，，，，，则I M ð为（ ） Ａ．{}01， Ｂ．{}2345，，， Ｃ．{}02345，，，， Ｄ．{}12345，，，，2．函数5tan(21)y x =+的最小正周期为（ ） Ａ．π4 Ｂ．π2Ｃ．π Ｄ．2π 3．函数1()lg 4x f x x -=-的定义域为（ ） Ａ．(14)， Ｂ．[14)， Ｃ．(1)(4)-∞+∞，， Ｄ．(1](4)-∞+∞，， 4．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于（ ）Ａ．3- Ｂ．13- Ｃ．3 Ｄ．135．设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，则01211a a a a ++++的值为（ ）Ａ．2- Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．26．一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ） Ａ．132 Ｂ．164 Ｃ．332 Ｄ．364 7．连接抛物线24x y =的焦点F 与点(10)M ，所得的线段与抛物线交于点A ，设点O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为（ ）Ａ．1- Ｂ．32- Ｃ．1 Ｄ．32+8．若π02x <<，则下列命题正确的是（ ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3sin πx x < Ｄ．3sin πx x >9．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，AD =在外接球面上两点A B，间的球面距离是（ ） Ａ．π6 Ｂ．π3 Ｃ．2π3Ｄ．5π610．设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，4:3q m ≥，则p 是q 的（ ）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的1h ，2h ，3h ，4h ，则它们的大小关系正确的是（ ）Ａ．214h h h >>Ｂ．123h h h >> Ｃ．324h h h >> Ｄ．241h h h >>12．设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1e 2=，右焦点为(0)F c ，，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ，（ ）Ａ．必在圆222x y +=上Ｂ．必在圆222x y +=外 Ｃ．必在圆222x y +=内 Ｄ．以上三种情形都有可能 2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第II 卷注意事项： 第II 卷2页，须要黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试卷题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．在平面直角坐标系中，正方形OABC 的对角线OB 的两端点分别为(00)O ，，(11)B ，，则AB AC = ．14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=． 15．已知函数()y f x =存在反函数1()y fx -=，若函数(1)y f x =+的图象经过点(31)，，则函数1()y f x -=的图象必经过点． 16．如图，正方体1AC 的棱长为1，过点作平面1A BD 的垂线，垂足为点H ．有下列四个命题Ａ．点H 是1A BD △Ｂ．AH 垂直平面1CB D Ｃ．二面角111C B D C --Ｄ．点H 到平面1111A B C D 的距离为34 其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）1 11B已知函数21(0)()21(1)x c cx x c f x c x -+<<⎧⎪=⎨⎪+<⎩≤满足29()8f c =． （1）求常数c 的值；（2）解不等式()1f x >．18．（本小题满分12分） 如图，函数π2cos()(00)2y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y轴相交于点(0，且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值； （2）已知点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA的中点，当02y =0ππ2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值． 19．（本小题满分12分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．20．（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以111A B C 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC ．已知11111A B B C ==，11190A B C ∠=，14AA =，12BB =，1CC （1）设点O 是AB 的中点，证明：OC ∥平面111A B C ；（2）求AB 与平面11AAC C 所成的角的大小；（3）求此几何体的体积．21．（本小题满分12分）设{}n a 为等比数列，11a =，23a =．（1）求最小的自然数n ，使2007n a ≥；（2）求和：212321232n nn T a a a a =-+--． 22．（本小题满分14分）11设动点P 到点1(10)F -，和2(10)F ，的距离分别为1d 和2d ，122F PF θ=∠，且存在常数(01)λλ<<，使得212sin d d θλ=． （1）证明：动点P 的轨迹C 为双曲线，并求出C 的方程；（2）如图，过点2F 的直线与双曲线C 的右支交于A B ，两点．问：是否存在λ，使1F AB △是以点B 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西文）参考答案一、选择题1．Ｂ 2．Ｂ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ａ 6．Ｄ 7．Ｂ 8．Ｂ 9．Ｃ10．Ｃ 11．Ａ 12．Ｃ二、填空题13．1 14．7 15．(14)， 16．A ，B ，C三、解答题17．解：（1）因为01c <<，所以2c c <； 由29()8f c =，即3918c +=，12c =． （2）由（1）得411122()211x x x f x x -⎧⎛⎫+0<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨1⎛⎫⎪+< ⎪⎪2⎝⎭⎩，，≤由()18f x >+得， 当102x <<时，解得142x <<， 当112x <≤时，解得1528x <≤，所以()1f x >的解集为58x ⎧⎫⎪⎪<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭．18．解：（1）将0x =，y =2cos()y x ωθ=+中得cos θ=， 因为π02θ≤≤，所以π6θ=． 由已知πT =，且0ω>，得2π2π2T πω===．（2）因为点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，00()Q x y ，是PA 的中点，02y =所以点P 的坐标为0π22x ⎛-⎝．又因为点P 在π2cos 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上，且0ππ2x ≤≤，所以05πcos 462x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 07π5π19π4666x -≤≤，从而得05π11π466x -=或05π13π466x -=， 即02π3x =或03π4x =． 19．解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件1A ，2A ；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件1B ，2B ，1()0.6P A =，2()0.5P A =，1()0.7P B =，2()0.9P B =．（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为1212()1()10.40.50.8P A A P A A +=-=-⨯=；（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件A B ，，则11()()0.42P A P A B ==，22()()0.45P B P A B ==．恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为()0.420.550.580.450.492P AB AB +=⨯+⨯=．解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为11211221221212()0.492P A B A A B A B A A B A A B B +++=．20．解法一：（1）证明：作1OD AA ∥交11A B 于D ，连1C D ．则11OD BB CC ∥∥因为O 是AB 的中点， 所以1111()32OD AA BB CC =+==． 则1ODC C 是平行四边形，因此有1OC C D ∥，1C D ⊂平面111C B A ，且OC ⊄平面111C B A则OC ∥面111A B C ．（2）解：如图，过B 作截面22BA C ∥面111A B C ，分别交1AA ，1CC 于2A ，2C ，作22BH A C ⊥于H ，因为平面22A BC ⊥平面11AAC C ，则BH ⊥面11AAC C ． 连结AH ，则BAH ∠就是AB 与面11AAC C 所成的角．因为2BH =，AB =sin BH BAH AB ==∠． AB 与面11AAC C所成的角为arcsinBAH =∠． （3）因为BH =222213B AAC C AA C C V S BH -=． 1121(12)23222=+=． 1112211111212A B C A BC A B C V S BB -===△． 所求几何体的体积为221112232B AA C C A B C A BC V V V --=+=． 解法二：（1）证明：如图，以1B 为原点建立空间直角坐标系，则(014)A ，，，(002)B ，，，(103)C ，，，因为O 是AB 的中点，所以0O ⎛ ⎝1102OC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，， 易知，(001)n =，，是平面111A B C 1x由0OC n =且OC ⊄平面111A B C 知OC ∥平面111A B C ．（2）设AB 与面11AAC C 所成的角为θ．求得1(004)A A =，，，11(110)AC =-，，． 设()m x y z =，，是平面11AAC C 的一个法向量，则由11100A A m A C m ⎧=⎪⎨=⎪⎩得00z x y =⎧⎨-=⎩， 取1x y ==得：(110)m =，，． 又因为(012)AB =--，， 所以，cos m <，10m ABAB m AB >==-则sin 10θ=． 所以AB 与面11AAC C 所成的角为arcsin10． （3）同解法一21．解：（1）由已知条件得112113n n n a a a --⎛⎫== ⎪⎝⎭， 因为67320073<<，所以，使2007n a ≥成立的最小自然数8n =．（2）因为223211234213333n n n T -=-+-+-，…………① 2234212112342123333333n n n n n T --=-+-++-，…………② +①②得：2232124111121333333n n n n T -=-+-+-- 2211231313n n n -=-+ 22333843n nn --= 所以22223924163n n n n T +--=． 22．解：（1）在12PF F △中，122F F =22221212121242cos 2()4sin d d d d d d d d θθ=+-=-+212()44d d λ-=-12d d -=2的常数）故动点P 的轨迹C 是以1F ，2F为焦点，实轴长2a =的双曲线． 方程为2211x y λλ-=-． （2）方法一：在1AF B △中，设11AF d =，22AF d =，13BF d =，24BF d =．假设1AF B △为等腰直角三角形，则12343421323422πsin 4d d a d d a d d d d d d λ⎧⎪-=⎪-=⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎪=⎪⎩①②③④⑤由②与③得22d a =，则1343421)d a d d d a a=⎧⎪=⎨⎪=-=⎩由⑤得342d d λ=，21)2a λ=(8)2λλ--=，12(01)17λ-=，故存在1217λ-=满足题设条件． 方法二：（1）设1AF B △为等腰直角三角形，依题设可得21212212122πsin π81cos4πsin 24AF AF AF AF BF BF BF BF λλλλ⎧⎧===⎪⎪⎪⎪-⇒⎨⎨⎪⎪=⎪=⎪⎩⎩所以12121πsin 1)24AFF S AF AF λ==△，121212BF F S BF BF λ==△．则1(2AF B S λ=△．①由1212221AF F BF F S AF S BF ==△△，可设2BF d =，则21)AF d =，1(2BF AB d ==．则122211(222AF B S AB d ==+△．②由①②得2(22d λ+=．③根据双曲线定义122BF BF a -==1)d = 平方得：221)4(1)d λ=-．④由③④消去d 可解得，12(01)17λ-=∈， 故存在λ=页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总2007年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年福建省福州市毕业会考、高级中等学校招生考试卷及答案（扫描）2007年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷及答案2007年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生数学试题及答案2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题2007年甘肃省白银等7市新课程中考数学试题及参考答案2007年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷A卷及参考答案2007年甘肃省陇南市中考数学试题及参考答案2007年广东省初中毕业生学业考试数学试题2007年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷2007年广东省茂名市初中学业与高中阶段学校招生考试试题及答案2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广西省河池市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案(课改区)2007年广西省柳州市、北海市中考数学试卷（课改实验区用）2007年广西省南宁市中等学校招生考试（课改实验区）数学试题及参考答案2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年广西省中等学校招生河池市统一考试数学试题及答案（非课改区）2007年贵州省安顺市初中毕业生学业课改实验区数学科试题2007年贵州省毕节地区高中、中专、中师招生统一考试2007年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年贵州省黔东南高中、中专、中师招生统一考试数学试题2007年贵州省遵义市初中学业统一考试数学试卷2007年海南省初中毕业升学考试数学试题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷及参考答案2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷2007年河南省开封市高中阶段各类学校招生考试题2007年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试卷2007年黑龙江省牡丹江市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年湖北省恩施自治州初中毕业、升学考试数学及答案2007年湖北省黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学试题2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)（扫描版）2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖北省荆州市中考数学试题2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试试题及答案2007年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试非课改区数学试题及参考答案2007年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学及答案2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省郴州市基教试验区初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷2007年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省岳阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2007年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试题及答案2007年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题2007年江苏省连云港市中考数学试题与参考答案2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷及参考答案2007年江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案2007年江苏省泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案2007年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省盐城高中阶段招生统一考试数学试题（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学及参考答案（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及参考答案2007年江苏省中考数学试卷及参考答案2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题2007年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及参考答案2007年宁夏回族自治区课改实验区初中毕业暨高中招生考试试题及答案2007年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省东营市初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济宁市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省聊城市普通高中招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试考数学试卷及答案(扫描版)2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(Word版含答案)2007年山东省青岛市中考数学试卷（含答案）2007年山东省日照市中等学校统一招生考试数学试题及参考答案2007年山东省泰安市年中等学校招生考试数学试卷（课改实验区用）2007年山东省泰安市中等学校招生考试数学试卷及参考答案(非课改区)2007年山东省威海市初中升学考试数学试题及参考答案2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷2007年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2007年山东省中等学校招生考试数学试题2007年山东省淄博市中等学校招生考试数学试题2007年山西省临汾市初中毕业生学业数学考试试题及参考答案2007年陕西省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年上海市初中毕业生统一学业考试试卷及答案2007年四川省巴中市高中阶段教育招生考试2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷及参考答案2007年四川省德阳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2007年四川省乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及答案2007年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案)2007年四川省内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷2007年四川省内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试题及参考答案2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案2007年天津市中考数学试卷及答案2007年云南省高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学试题及答案2007年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试卷2007年云南省双柏县初中毕业考试数学试卷(含答案)2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省杭州市数学中考试题及参考答案2007年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省金华中考数学试题及参考答案2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试题及参考答案2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省温州市初中毕业学业考试数学试卷2007年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试试卷及参考答案。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考答案一、选择题 1．C 2．B3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B11．B 12．B 二、填空题 13．[5)+，∞ 14．4 15．2 16．B D ，三、解答题17．解：（1）因为01c <<，所以2c c <， 由29()8f c =，即3918c +=，12c =． 又因为4111022()1212x x x f x k x -⎧⎛⎫+<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪+< ⎪⎪⎝⎭⎩≤在12x =处连续，所以215224f k -⎛⎫=+=⎪⎝⎭，即1k =． （2）由（1）得：4111022()12112x x x f x x -⎧⎛⎫+<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪+< ⎪⎪⎝⎭⎩≤由()18f x >+得，当102x <<时，解得142x <<． 当112x <≤时，解得1528x <≤，所以()18f x >+的解集为58x ⎧⎫⎪⎪<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭． 18．解：（1）将0x =，y =2cos()y x ωθ=+得cos θ=， 因为02θπ≤≤，所以6θπ=．又因为2sin()y x ωωθ'=-+，02x y ='=-，6θπ=，所以2ω=， 因此2cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭．（2）因为点02A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，，00()Q x y ，是PA 的中点，02y =，所以点P 的坐标为022x π⎛-⎝．又因为点P 在2cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上，所以05cos 46x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭因为02x ππ≤≤，所以075194666x πππ-≤≤， 从而得0511466x ππ-=或0513466x ππ-=． 即023x π=或034x π=．19．解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件1A ，2A ，3A ， （1）设E 表示第一次烧制后恰好有一件合格，则123123123()()()()P E P A A A P A A A P A A A =++0.50.40.60.50.60.60.50.40.40.38=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为0.3p =，所以~(30.3)B ξ，， 故30.30.9E np ξ==⨯=．解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件A B C ，，，则()()()0.3P A P B P C ===，所以3(0)(10.3)0.343P ξ==-=，2(1)3(10.3)0.30.441P ξ==⨯-⨯=， 2(2)30.30.70.189P ξ==⨯⨯=， 3(3)0.30.027P ξ===．于是，()10.44120.18930.0270.9E ξ=⨯+⨯+⨯=．20．解法一：（1）证明：作1OD AA ∥交11A B 于D ，连1C D ．则11OD BB CC ∥∥． 因为O 是AB 的中点， 所以1111()32OD AA BB CC =+==． 则1ODC C 是平行四边形，因此有1OC C D ∥．1C D ⊂平面111C B A 且OC ⊄平面111C B A ，则OC ∥面111A B C ．（2）如图，过B 作截面22BA C ∥面111A B C ，分别交1AA ，1CC 于2A ，2C ． 作22BH A C ⊥于H ，连CH ．因为1CC ⊥面22BA C ，所以1CC BH ⊥，则BH ⊥平面1AC ．又因为AB =BC =222AC AB BC AC ⇒=+．所以BC AC ⊥，根据三垂线定理知CH AC ⊥，所以BCH ∠就是所求二面角的平面角．因为BH =，所以1sin 2BH BCH BC ==∠，故30BCH = ∠， 即：所求二面角的大小为30．（3）因为BH =，所以22221111(12)3322B AA C C AA C C V S BH -==+= ．1112211111212A B C A BC A B C V S BB -=== △．所求几何体体积为221112232B AAC C A B C A BC V V V --=+=． 解法二：（1）如图，以1B 为原点建立空间直角坐标系，则(014)A ，，，(002)B ，，，(103)C ，，，因为O 是AB 的中点，所以1032O ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，11A 21102OC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，，．易知，(001)n =，，是平面111A B C 的一个法向量．因为0OC n = ，OC ⊄平面111A B C ，所以OC ∥平面111A B C ．（2）(012)AB =-- ，，，(101)BC = ，，， 设()m x y z =，，是平面ABC 的一个法向量，则 则0AB m = ，0BC m = 得：200y z x z --=⎧⎨+=⎩ 取1x z =-=，(121)m =-，，．显然，(110)l =，，为平面11AAC C 的一个法向量．则cos m l m l m l===， 所以二面角1B AC A --的大小是30． （3）同解法一．21．解法一：（1）在PAB △中，2AB =，即222121222cos2d d d d θ=+-，2212124()4sin d d d d θ=-+，即122d d -==<（常数），点P 的轨迹C 是以A B ，为焦点，实轴长2a =方程为：2211x y λλ-=-． （2）设11()M x y ，，22()N x y ，①当MN 垂直于x 轴时，MN 的方程为1x =，(11)M ，，(11)N -，在双曲线上．即211111012λλλλλ--=⇒+-=⇒=-，因为01λ<<，所以12λ=． ②当MN 不垂直于x 轴时，设MN 的方程为(1)y k x =-．1x由2211(1)x y y k x λλ⎧-=⎪-⎨⎪=-⎩得：2222(1)2(1)(1)()0k x k x k λλλλλ⎡⎤--+---+=⎣⎦， 由题意知：2(1)0k λλ⎡⎤--≠⎣⎦，所以21222(1)(1)k x x k λλλ--+=--，2122(1)()(1)k x x k λλλλ--+=--． 于是：22212122(1)(1)(1)k y y k x x k λλλ=--=--．因为0OM ON = ，且M N ，在双曲线右支上，所以2121222122212(1)0(1)2101131001x x y y k x x k x x λλλλλλλλλλλλλλλ-⎧+=⎧-⎧=⎪>⎪⎪⎪+-+>⇒⇒⇒<<+--⎨⎨⎨⎪⎪⎪>+->>⎩⎩⎪-⎩．由①②知，1223λ<≤． 解法二：（1）同解法一（2）设11()M x y ，，22()N x y ，，MN 的中点为00()E x y ，． ①当121x x ==时，221101MB λλλλλ=-=⇒+-=-，因为01λ<<，所以12λ=； ②当12x x ≠时，22110222211111MN x y x k y x y λλλλλλ⎧-=⎪⎪-⇒=⎨-⎪-=⎪-⎩ ． 又001MN BE y k k x ==-．所以22000(1)y x x λλλ-=-； 由2MON π=∠得222002MN x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，由第二定义得2212()222MN e x x a ⎛⎫+-⎡⎤= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭220001(1)21x x x λλ==+---．所以222000(1)2(1)(1)y x x λλλλ-=--+-．于是由22000222000(1)(1)2(1)(1)y x x y x x λλλλλλλ⎧-=-⎪⎨-=--+-⎪⎩得20(1)23x λλ-=- 因为01x >，所以2(1)123λλ->-，又01λ<<，23λ<<23λ<． 22．解：（1）据条件得1111112(1)2n n n n n n a a a a ++⎛⎫+<++<+ ⎪⎝⎭① 当1n =时，由21211111222a a a a ⎛⎫+<+<+ ⎪⎝⎭，即有1112212244a a +<+<+，解得12837a <<．因为1a 为正整数，故11a =． 当2n =时，由33111126244a a ⎛⎫+<+<+ ⎪⎝⎭， 解得3810a <<，所以39a =．（2）方法一：由11a =，24a =，39a =，猜想：2n a n =． 下面用数学归纳法证明．1当1n =，2时，由（1）知2n a n =均成立；2假设(2)n k k =≥成立，则2k a k =，则1n k =+时由①得221111112(1)2k k k k a ka k ++⎛⎫+<++<+ ⎪⎝⎭ 2212(1)(1)11k k k k k k a k k k +++-⇒<<-+- 22212(1)1(1)(1)11k k k a k k k ++⇒+-<<+++-因为2k ≥时，22(1)(1)(1)(2)0k k k k k +-+=+-≥，所以(]22(1)011k k +∈+，．11k -≥，所以(]1011k ∈-，． 又1k a +∈*N ，所以221(1)(1)k k a k +++≤≤． 故21(1)k a k +=+，即1n k =+时，2n a n =成立． 由1，2知，对任意n ∈*N ，2n a n =．（2）方法二：由11a =，24a =，39a =，猜想：2n a n =． 下面用数学归纳法证明．1当1n =，2时，由（1）知2n a n =均成立；2假设(2)n k k =≥成立，则2k a k =，则1n k =+时由①得221111112(1)2k k k k a k a k ++⎛⎫+<++<+ ⎪⎝⎭ 即21111(1)122k k k k k a k a k+++++<+<+ ② 由②左式，得2111k k k k k a +-+-<，即321(1)k k a k k k +-<+-，因为两端为整数， 则3221(1)1(1)(1)k k a k k k k k +-+--=+-≤．于是21(1)k a k ++≤ ③又由②右式，22221(1)21(1)1k k k k k k k k a k k+++-+-+<=． 则231(1)(1)k k k a k k +-+>+．因为两端为正整数，则2431(1)1k k k a k k +-+++≥，所以4321221(1)11k k k ka k k k k k +++=+--+-+≥．又因2k ≥时，1k a +为正整数，则21(1)k a k ++≥ ④ 据③④21(1)k a k +=+，即1n k =+时，2n a n =成立． 由1，2知，对任意n ∈*N ，2n a n =．。