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四年级数学上册《积的变化规律》优质课课件

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(赛课课件)四年级上册数学《积的变化规律 》(共15张PPT)

(赛课课件)四年级上册数学《积的变化规律 》(共15张PPT)
（18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）= 432
两个数相乘，其中一个因数 乘几，另一个因数除以相同的数， 积不变。
课堂小结
积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/3/312021/3/31Wednes day, March 31, 2021
560平方米
8米
560平方米
8米 24米
560平方米
8米
一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
长不变，宽增加到24 米，也就是宽乘3，那 么它的面积也要乘3。
24÷8＝3（倍）
560×3＝1680（平方米） 答：扩大后的果园面积是 1680平方米。
3.算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432
人教版 四年级上册
第四单元 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
口算。
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式， 其中一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？ 积有何变化？
12×3＝36
48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长 不变。扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
560÷8=70（米） 70×20=1680（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

人教版四年级数学上册《积的变化规律》优质课课件

人教版四年级数学上册《积的变化规律》优质课课件
10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第2题同第1题比， 因数 是怎样变化的？一积个是因怎数样不变变化，的另？一
个 因数乘10，积也乘
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第3题同第1题比， 因数 是怎样变化的一？个积因是数怎不样变变，化另的一？个
三位数乘两位数
积的变化规律
一、复习导入
口算。
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
二、探究新知
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
120×33＝60 48×502＝400 8×25＝200
120×303＝60048×5002＝40004×50＝200
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米 8米
三、知识运用 你能利用今天学的知
识
2. 扩大后的绿地面积解是决这多个少问？题吗？
200平方米 8米
24米 200平方米 8米
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是 怎样 变化的？积是怎样变化的？
二、探究新知
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除 外），积也乘（或除以）几。

四年级数学《积的变化规律》课件

四年级数学《积的变化规律》课件

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

《积的变化规律》课件

《积的变化规律》课件
热学
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容

4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)

4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)

小迷糊
两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因
数乘9，则积是（
）。
250
225
巩固练习
1.补天窗。
1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ 也乘6 ）。 2）一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ 也除以8 ）。
巩固练习
2.先找出规律，再填空！
（1）58×90=5220 58×18=( 1044 ) 58×45= ( 2610 ) 29×90=（ 2610 ）
（2）15×7=105 45×7=( 315 ) 75×7=(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ525 ) 15×63=( 945 )
巩固练习
3.算一算，填一填。
在普通公路上以60米/小时的速度行驶，4小时可行
（ 240
）千米。
在高速公路上4小时行驶了360千米，则它的速度是
（ 90
）千米/时。
巩固练习
4.买4支钢笔需要85元，那么买 16支钢笔要多少钱？
温故知新 填一填：
一盒彩笔6元，2盒彩笔（ 12 ）元； 20盒彩笔（ 120 ）元； 40盒彩笔（ 240 ）元； 200盒彩笔（ 1200 ）元。
规律探究
积的变化规律
合作交流
视察下图，说说你发现了什么？
一个因数不变，另一个因数 乘10，积也乘10。
6×2=12
×10 ×10
6×20=120
16÷4=4 85×4=340（元） 答：买16只钢笔要340元。
课堂小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几， 积也乘或除以相同的数（0除外）
再见
积的变化规律
本节目标
1 通过视察，能够发现并总结积的变化规律； 2 经历变化规律的发现过程，体验知识迁移的过程；

四年级数学《积的变化规律》PPT课件

四年级数学《积的变化规律》PPT课件

例
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
400平方米 400平方米
8米 8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
我发现
• 一个因数扩大倍，另一个因数缩小（或 扩大）相同的倍数，积不变。 •※
这节课学到了什么？
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩 小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变， 另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数。
2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。 16×50= 800 32×50=1600 8×25= 200 64×50= 3200
接力赛（直接填结果）
• 18×21=378 • 18×（ ）=3780 • （ ）×2100=37800 ( (
▼
) ×（ ) ×（
）=37800 ）=37800
我们的发现：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍 数。
1、验证规律。 先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
26×48 ＝ 1248 17×12 ＝ 204 408 ） 17×24 ＝（ 17×36 ＝（612 ）
26×24 ＝（624 ）
26×12 ＝（312）
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米

小学数学四年级上册 《积的变化规律》优质课件


321321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。
三、巩固练习
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 36
48×5=240
20×4= 80
120×3=360 48×50=2400 20×8= 160
120×30=3600 48×500=24000 20×36= 720
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
四、拓展应用
算一算，想一想，你发现了什么？ 48×16=
（48×2）×（16÷2）=
（48÷4）×（16×4）=
我发现：两个数相乘，一个因数乘（或 除以）几（0除外），另一个因数除以 （或乘）相同的数，积（ ）。
五、课后总结 三、巩固练习
本节课结束 同学们，再见！
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
温馨提示：课件中所有视频、 动画、声音请在幻灯片下观看， 如不能观看，请更换设备或电 脑观看。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
321×2=642 321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。

最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件


48 × 5 = 240 48 × 50 = 2400 48 × 500 = 24000
8 × 50 = 400 8 × 25 = 200 4 × 50 = 200
选自教材第51页做一做第1题
2 如果右面这块长方形绿地的 长不变，宽增加到24米，那 么扩大后的绿地面积是多少？
宽扩大几倍，面积也扩大几倍。
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
1 8 0 × 5= 900 1 8 0 × 15 = 2700 3 6 0 × 1 5= 5400
选自教材第54页练习九第1题
思维训练
两数相乘，积是210，如果一个因数扩大到原来的 3倍，另一个因数扩大到原来的2倍，那么积扩大 到原来的( 6 )倍。
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，

最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件


两个因数扩大与 缩小的倍数相等， 积不变。
一个因数扩大4倍。 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍。
3 根据每组题中第 1 题的积，写出下面两题的得数。
79× 2 = 158 79× 2 0 = 1580 79× 200 = 3= 72 240× 30 = 7200
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，
探究新知
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
不变 变大 变大
5×4＝ 20
变小 不变 变小
积随着因数的变化而变化。
6
不变
6
不变
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自学指导（一）：（3分钟） 自学课本58页例4的左边一组算式，思考下 面问题： （1）通过观察，可以发现第（ 一 ）个因数不 变，第（二 ）个因数发生了变化，（积 ）也 发生了变化。 （2）从上往下观察:第二个因数有什么变化？ 积也有什么变化？ （3）你能把发现的规律试着总结出来吗？ （4）举一组例子验证你发现的规律。
方法一 方法二
24÷8=3 560÷8=70（米） 560×3=1680（平方米） 70×24=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
运用拓展
• 根据本节课所学的知识，每人编 一道题，考考你的同桌。
课后思考：
1、两个因数相乘，当两个因数同 时乘几，积会怎样变化？
2、两个因数相乘，当两个因数同 时除以几，积又会怎样变化？
检测 火眼金睛 判断： （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 8， 积应该乘7。（ ） × （2）两数相乘，一个因数除以15，另一个因数不 变，积也除以15。 （ √ ）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ×）
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2） （400÷4） （ 8÷ 4）
2×50＝96
12×16＝192
40×21＝840 40×7＝ 280 20×21＝420
12×32＝384 12×64＝768
走进生活
我校成立环保小组，一名学生1天收集 可回收物4件，4天可回收多少件? 8天 呢？20天呢？（你能运用今天学的规 律来算一算吗？）
两个数相乘，一个因数不变，另一 个因数除以几，积也要除以几。
试着把两个规律合成一句话: 1.两个数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。 2.两个数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也要除以几。 合并为：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 （或除以）几，积也要乘（或除以）几。 （注意 ：0除外）
拓展创新
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648
（36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因 数同时除以几,积不变.
对照学习目标谈谈你的收获！
6、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？
两个数相乘，一个因数不变，另 一个因数乘几，积也要乘几。
自学指导（二）：（3分钟） 自学课本58页例4的右边一组算式，思考下面 问题： （1）通过观察，可以发现第（二）个因数不变， 第（ ）个因数发生了变化，（ ）也发生了 一 积 变化。 （2）从上往下观察:第一个因数有什么变化？ 积也有什么变化？ （3）你能把发现的规律试着总结出来吗？ （4）举一组例子验证你发现的规律。