1分式教案

初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。

但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。

下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。

一定要让学生充分活动起来。

在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。

可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。

今后要防止类似事情的发生。

2、问题(1) 分式的运算错的较多。

分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。

所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。

其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。

(2)分式方程也是错误重灾区。

一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。

1.1 认识分式（第1课时）一等奖创新教案第五章分式与分式方程1 认识分式（第1课时）●教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别.●过程与方法1.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程,了解分式的概念,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.使学生经历分析、类比、归纳等活动,培养学生的自学能力,获得学习代数知识的常用方法.●情感、态度与价值观1.通过教材土地沙化问题的情境,体会保护人类生存环境的重要性.2.培养学生类比联想的思维习惯.●重点与难点【重点】分式的概念.【难点】理解和掌握分式有意义的条件.●教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】回忆小学学过的分数的有关知识及七年级学过的整式的有关知识.●新课导入【问题】下列式子中哪些是整式哪些是单项式哪些是多项式a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,.解:a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,是整式;a,-3x2y3,是单项式;5x-1,x2+xy+y2是多项式.一、认识分式1.分式初探解决下列问题:(1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为m kg,箱子的质量为n kg,则每千克苹果的售价是多少元(2)一块土地分为两块棉田,第一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这块土地平均每公顷的棉产量是多少(3)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少根据学生交流、讨论,可得出结果.解:(1). (2) kg. (3)册.2.认识分式问题1刚才这些代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同学生分组交流讨论,展示讨论结果,教师及时补充.它们的共同特征:(1)它们是由分子、分母与分数线构成的;(2)分母中都含有字母.它们与整式的不同点:它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母,例如,,它们都含有分母,但分母中都不含有字母,所以它们是整式.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.问题2分式中,字母可以取任意实数吗学生领会分式的概念并思考得出:不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零,因此字母的取值就受到制约,即字母的取值不能使分母为零,否则分式就会失去意义.问题3在什么情况下分式的值为0学生通过类比分数的性质得出:分式的分子为0的时候,分式的值为0.讨论目的:以小组的形式对前面出现的式子进行讨论,进而得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:(针对前面列出的三个代数式)这些代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同老师提出思考问题:(1)整式中的分母有没有字母(2)前面的三个代数式中,分母中有没有字母(3)前面的三个代数式是不是分数呢(4)前面的三个代数式中,字母能取任意值吗(5)前面的三个代数式的值在什么情况下为零问题预设:学生会比较容易发现这几个式子的分母中都含有字母,但容易与整式中有数字分母的情况混淆,把字母等同于数字看待,这就无法顺利总结出分式的概念.2.认识分式根据学生的观察、讨论,老师进行总结:这三个代数式的共同特征是分母中都含有字母,而整式中虽然也有分母,但分母中不含字母.这样的代数式我们称为分式.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示为的形式,如果B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母都不能为零.●课堂小结1.分式的概念.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.2.分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不为0.分式的值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0.●布置作业【必做题】教材第109页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第109页习题5.1的1,2,3题.●教学后记：。

分式全章教案【教案名称】：分式全章教案【教学目标】：1. 理解分式的定义和基本概念；2. 掌握分式的运算法则，包括分式的加减乘除；3. 能够解决与分式相关的实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

【教学重点】：1. 分式的定义和基本概念；2. 分式的加减乘除运算；3. 分式在实际问题中的应用。

【教学难点】：1. 分式的乘法和除法运算；2. 分式在实际问题中的应用。

【教学准备】：1. 教学课件；2. 教学素材：分式相关的练习题、实际问题。

【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，复习分数的概念和基本运算法则。

2. 引入分式的概念，与学生讨论分式与分数的关系和区别。

二、概念讲解与示范（15分钟）1. 通过课件或黑板，详细讲解分式的定义和基本概念，包括分子、分母、分式的简化等。

2. 通过示例演示分式的表示方法和读法，让学生理解分式的含义。

三、分式的加减运算（20分钟）1. 讲解分式的加法和减法运算法则，包括同分母的情况和异分母的情况。

2. 通过课件或黑板上的示例，引导学生掌握分式的加减运算方法。

3. 给学生分发练习题，让学生进行练习并互相讨论，巩固分式的加减运算。

四、分式的乘法和除法运算（25分钟）1. 讲解分式的乘法和除法运算法则，包括分式与分数的乘除运算。

2. 通过课件或黑板上的示例，引导学生掌握分式的乘法和除法运算方法。

3. 给学生分发练习题，让学生进行练习并互相讨论，巩固分式的乘法和除法运算。

五、分式在实际问题中的应用（20分钟）1. 引入实际问题，如比例、混合物的配方等，让学生理解分式在实际生活中的应用。

2. 通过课件或黑板上的实际问题示例，引导学生运用分式解决实际问题。

3. 给学生分发实际问题练习题，让学生进行练习并互相讨论，提高解决实际问题的能力。

六、课堂小结与作业布置（10分钟）1. 对本节课的重点内容进行小结，强调分式的定义、基本运算法则和实际应用。

2. 布置课后作业，包括练习题和解决实际问题的作业，鼓励学生独立思考和解决问题的能力。

一、教学目标：1. 知识与技能：理解分式的概念，掌握分式的性质，能够进行分式的化简和运算。

2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等方法，培养学生对分式的认识和理解。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重难点：1. 教学重点：分式的概念、分式的性质、分式的化简和运算。

2. 教学难点：分式的性质理解和运用，分式的化简和运算技巧。

三、教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、实物教具（如：分数卡片、分式图等）、黑板。

2. 学生准备：笔、本、分式练习册。

四、教学过程：（一）导入1. 引导学生回顾分数的概念，引出分式的概念。

2. 提问：什么是分式？分式有什么特点？（二）新课讲解1. 讲解分式的概念，让学生举例说明。

2. 讲解分式的性质，如分式的乘法、除法、加法、减法等。

3. 讲解分式的化简，如分式约分、通分等。

4. 讲解分式的运算，如分式的乘法、除法、加法、减法等。

（三）课堂练习1. 学生独立完成分式练习册中的基础题目，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

（四）巩固提高1. 教师出具有挑战性的题目，让学生分组讨论，共同解决。

2. 教师选取优秀答案进行点评，分享解题思路。

（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

五、教学反思：1. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，让学生在轻松愉快的环境中学习分式。

2. 教师应注重启发式教学，引导学生主动探索、发现规律，培养学生的自主学习能力。

3. 教师应注重培养学生的逻辑思维能力，让学生学会分析、归纳和总结。

4. 教师应关注学生的学习效果，及时调整教学策略，提高教学质量。

初中数学分式教案人教版一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 学会分式的化简和运算。

3. 能够运用分式解决实际问题。

二、教学内容1. 分式的概念：分式是有理数的一种表达形式，分子和分母都是整式，分母不为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的化简：将分式中的分子和分母进行因式分解，然后约去公因式。

4. 分式的运算：分式的加减乘除运算规则。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简和运算。

2. 难点：分式的化简和运算，特别是分式的乘除运算。

四、教学过程1. 导入：通过实际问题引入分式的概念，如“一块土地，其中一部分面积是另一部分面积的2倍，求这块土地的总面积”。

2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，讲解分子和分母的定义。

（2）讲解分式的基本性质，通过示例演示分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

（3）讲解分式的化简方法，如何因式分解分子和分母，然后约去公因式。

（4）讲解分式的运算规则，包括加减乘除。

3. 课堂练习：（1）化简分式：$\frac{a}{b+c}$、$\frac{3a}{2b}$。

（2）计算分式的值：$\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=4$，$b=2$。

（3）解决实际问题：一块土地，其中一部分面积是另一部分面积的2倍，求这块土地的总面积。

4. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调分式的概念和基本性质，以及化简和运算的方法。

拓展分式在实际问题中的应用，如面积、比例等问题。

五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固分式的概念和基本性质。

2. 完成课后练习题，提高分式的化简和运算能力。

3. 思考分式在实际问题中的应用，尝试解决相关问题。

六、教学评价1. 课堂讲解：关注学生的理解程度，及时解答学生的疑问。

2. 课堂练习：检查学生的练习结果，纠正错误，巩固知识点。

5.4.1 分式方程（一）教学设计
2、甲、乙两班参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种3棵树，甲班种62棵树所用的时间与乙班种68棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树?
课堂小结 1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境---提出问题---建立分式方程模型---解
决问题
2. 列分式方程的一般步骤小节由同学们
讨论，教师只
是顺势把学生
的话进行一个
归纳总结。

关注学生从现实
生活中发现并提
出数学问题的能
力，关注学生能
否尝试用不同方
法寻求问题中数
量关系，并用分
式方程表示，能
否表达自己解决
问题的过程。

板书
5.4.1 分式方程(一)
1、利用分式方程模型解决实际问题
2、列分式方程的一般步骤
例题
变式。

初中数学分式教案初中数学分式教案5篇作为一名人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的初中数学分式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学分式教案1一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解反比例函数的概念；2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.（二）能力训练点1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.（三）德育渗透点1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.（四）美育渗透点通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.二、学法引导教师采用类比法、观察法、练习法学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k 的符号.三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.3．教学疑点：（1）反比例函数为何与 x 轴， y 轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.四、教学步骤（一）教学过程提问：小学是否学过反比例关系？是如何叙述的？由学生先考虑及讨论一下.答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.看下面的实例：（出示幻灯）1．当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 成反比例；2．当矩形面积 S 一定时，长 a 与宽 b 成反比例；它们分别可以写成（s 是常数），（S 是常数）写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：（板书）一般地，函数（ k 是常数，）叫做反比例函数.即在上面的例子中，当路程 s 是常数时，时间 t 就是速度 v 的反比例函数，能否说：速度 v 是时间 t 的反比例函数呢？通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足（ k 是常数，）就可以．因此可以说速度 v 是时间 t 的反比例函数，因为（ s 是常量）．对第2个实例也一样．练习一：教材P129中1口答．P130 1根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？答：图像和性质．通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究．下面，我们就来看一个例题：（出示幻灯）例1画出反比例函数与的图像．提问：1．画函数图像的关键问题是什么？答：合理、正确地选值列表．2．在选值时，你认为要注意什么问题？答：（1）由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好；（2）不能选，因为时函数无意义；（3）选整数较好计算和描点．这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意．3．你能不能自己完成这道题呢？学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：注意：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；（2）这两条曲线不相交；（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近 x 轴和 y 轴，但永不会与 x 轴和 y 轴相交．关于注意（3）可问学生：为什么图像与 x 和 y 轴不相交？通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．再让学生观察黑板上的图，提问：1．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内， y 随x 的增大怎样变化？2．当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内， y 随x 的增大怎样变化？这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：对于双曲线（1）当：（1）当时，双曲线的两分支位于一、三象限， y 随 x 的增大而减少；（2）当时，双曲线的两分支位于二、四象限， y 随 x 的增大而增大．3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）例2已知 y 与成反比例，并且当时，，求时， y 的值.用提问的方式对此题加以分析：（1） y 与成反比例是什么含义？由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了：.（2）根据这个式子，能否求出当时， y 的值？（3）要想求出 y 的值，必须先知道哪个量呢？（4）怎样才能确定 k 的值？用什么条件？答：用待定系数法，把时代入，求出 k 的值.（5）你能否自己完成这道例题：由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.例3已知：，与x 成正比例，与x 成反比例，当时，时，，求 y 与 x 的解析式.分析：一定要先写出 y 与 x 的函数表达式，要用 x 分别把，表示出来得，要注意不能写成 k ，∴解：设，.由题意得∴ .（二）总结、扩展教师提问，学生思考回答：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图像是什么样的？3．反比例函数的性质是什么？4．命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.五、布置作业1．教材P130中4，5，62．选做：P130中B1，2六、板书设计13．8反比例函数及其图像引例：（1）例1：例2：例3：初中数学分式教案2分式（2课时）上课时间年月日星期一、复习要点1、分式的通分和约分2、分式的定义域3、分式的化简和求值二、复习过程1、求代数式的值：①化②代③算例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc③已知a= 求÷（ - ）+④已知x= y= ，求 +2、分式的通分和约分（1）通分最简公分母：小；高（2）约分：注：与和3、分式的定义域①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为04、分式的化简和求值①1- ÷ +其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6三、小结 1、分式的通分和约分2、分式的定义域3、分式的化简和求值四、练习：略五、作业：见复习用书分式（2课时）上课时间年月日星期一、复习要点1、分式的通分和约分2、分式的定义域3、分式的化简和求值二、复习过程1、求代数式的值：①化②代③算例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b--3abc③已知a= 求÷（ - ）+④已知x= y= ，求 +2、分式的通分和约分（1）通分最简公分母：小；高（2）约分：注：与和3、分式的定义域①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为04、分式的化简和求值①1- ÷ +其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6三、小结 1、分式的通分和约分2、分式的定义域3、分式的化简和求值四、练习：略五、作业：见复习用书初中数学分式教案3学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

【公开课】分式教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）学会分式的化简、运算和应用；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过实例引入分式，让学生感受分式的实际应用；（2）采用小组合作、讨论的方式，引导学生探究分式的性质和运算规律；（3）运用数形结合的思想，帮助学生直观地理解分式。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养积极的数学学习情感；（2）培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯；（3）让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式的概念及其基本性质；（2）分式的化简与运算方法；（3）分式在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）分式的化简与运算规律；（2）灵活运用分式解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课：（1）利用实例引入分式，如计算“苹果分配问题”；（2）引导学生观察、讨论分式的特点，引出分式的概念。

2. 自主探究：（1）让学生自主探究分式的基本性质，如分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；（2）组织小组讨论，分享探究成果。

3. 教师讲解：（1）讲解分式的化简与运算方法，如分式的乘法、除法、加法和减法；（2）通过例题演示分式的化简与运算过程，引导学生理解和掌握。

4. 巩固练习：（1）设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；（2）选取部分学生的作业进行讲解和分析，纠正错误，解答疑问。

5. 课堂小结：（1）让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点；（2）强调分式在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣。

四、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固分式的化简与运算方法；2. 设计一个实际问题，让学生运用分式解决，如“土地面积计算问题”；3. 鼓励学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

五、教学反思1. 反思教学目标是否达成，学生对分式的概念、性质和运算方法是否掌握；2. 反思教学过程中是否存在不足，如讲解是否清晰、学生是否积极参与等；3. 针对存在的问题，提出改进措施，为下一节课的教学做好准备。

分式教案人教版一、教学目标1. 知识与技能：掌握分式的基本概念和运算规则，能够灵活运用分式进行计算。

2. 过程与方法：培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念和运算规则。

2. 教学难点：分式的加减乘除运算，以及在实际问题中的应用。

三、教学内容1. 分式的概念：分式的定义、基本性质和表示方法。

2. 分式的加减法：同分母分式的加减法、异分母分式的加减法。

3. 分式的乘法：分式的乘法法则和运算规则。

4. 分式的除法：分式的除法法则和运算规则。

5. 分式方程：利用分式解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子引入分式的概念，引发学生对分式的兴趣。

2. 概念讲解：结合教材内容讲解分式的定义、基本性质和表示方法，引导学生理解分式的概念。

3. 例题讲解：通过例题演示同分母和异分母分式的加减法、乘法和除法，让学生掌握分式的运算规则。

4. 练习与训练：布置练习题，让学生在课堂上进行练习和训练，巩固所学知识。

5. 拓展应用：引导学生通过分式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思学习过程，激发学生对数学学习的兴趣。

五、教学手段1. 多媒体教学：利用多媒体资源进行分式概念讲解和例题演示。

2. 教学实验：通过实际教学实验让学生感受分式的运算规则。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。

4. 课堂练习：布置课堂练习题，让学生在课堂上进行练习和训练。

六、教学评价1. 学生表现评价：通过课堂练习和作业评价学生对分式的掌握程度。

2. 学习态度评价：评价学生在学习过程中的积极参与和表现。

3. 教学效果评价：通过课后测试和讨论评价教学效果，及时调整教学方法和内容。

七、教学反思1. 教学方法：及时总结教学过程中的优缺点，不断改进教学方法。

初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。

（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。

4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。

2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。

四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。

（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。

（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。

3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。

3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。

六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。

同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

2024《分式》说课稿范文分式是数学中的一个重要概念，在初中阶段进行教学。

下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程等几个方面进行阐述。

一、说教材1、《分式》是中学数学必修一中的一章内容，属于数与代数领域中的重要知识点。

它是在学生已经学习了分数的基本概念和运算法则的基础上进行教学的，是进一步深化学生对于分数的认识和应用的关键环节。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①知识目标：掌握分式的定义、性质和运算规则；②能力目标：能够应用分式解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力；③情感目标：培养学生对于数学的兴趣，增强他们对于数学的信心和自信心。

3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解分式的定义、性质和运算规则；难点是：应用分式解决实际问题。

二、说教法学法在教学分式的过程中，我将采用启发式教学法和问题导向教学法。

启发式教学法能够有效地激发学生的学习兴趣和主动性，让他们通过自主探究和思辨来获得知识。

问题导向教学法则能够引导学生主动思考和提问，培养他们的分析和解决问题的能力。

三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学的材料，以直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣和注意力。

同时还准备了一些实际生活中的例子，用于帮助学生理解分式的应用。

四、说教学过程根据新课标的教学理念，我设计了如下教学环节。

环节一、导入新课我通过给学生出一个数学谜语来引入新的知识点：有一块长方形土地，长是3/5米，宽是2/3米，它的面积是多少？让学生通过自主思考和讨论，试图解答这个谜题。

设计意图：通过这个谜题的引入，可以激发学生的思考和探索欲望，为接下来的学习奠定基础。

环节二、讲授知识在这个环节中，我将通过多媒体的辅助，向学生展示分式的定义、基本性质和运算规则。

通过实际例子和图形的呈现，帮助学生理解分式的含义和应用。

设计意图：通过多媒体的辅助，可以直观地展示分式的概念和运算，增加学生的理解和记忆效果。

第十五章分式15.3分式方程第1课时一、教学目标（一）学习目标1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．（二）学习重点解分式方程的基本思路和解法．（三）学习难点解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根.二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）分母中含__未知数____的方程叫做分式方程．（2）解分式方程的基本思路：利用“__去分母_”法将分式方程化为整式方程．2．预习自测（1）在下列方程中，关于x的分式方程有()①215x＝3＋216x，②xp＝xp，③2(1)1xx--＝1，④xm－nm＝xn(m，n为非零常数)，⑤7x＋+19x，⑥xm＋yn＝1(m，n为非零常数)．A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】分式方程的定义【解题过程】解：①④⑥分母中没有未知数，不是分式方程；⑤不是等式，所以不是分式方程；②③是方式方程．故选B．【思路点拨】分母中含未知数的方程叫做分式方程【答案】B．（2）若x＝3是分式方程2ax-－12x-＝0的根，则a的值是()A．5 B．－5 C．3 D．－3【知识点】分式方程的有关概念【解题过程】解：把x＝3代入分式方程求得a=5．故选A．【思路点拨】利用分式方程的解求a．【答案】A．（3）把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘()A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)【知识点】分式方程的解法．【数学思想】化归思想【解题过程】解：方程两边同乘以x(x＋4)，可以转化为一元一次方程．故选D．【思路点拨】方程两边同乘以最简公分母．【答案】D．（4）方程211xx-+＝0的解是()A．x＝1或－1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝1【知识点】分式方程的解法．【解题过程】解：左边约分可得x-1=0，则x＝1，经检验x＝1是原分式方程的解.【思路点拨】先去分母，化为整式求解.【答案】D．（二）课堂设计1．知识回顾（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程．（2）解一元一次方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1．如何解一元一次方程：211 3332x xx-++=-.解：去分母，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)．去括号，得18x＋4x－2＝18－3x－3移项，得18x＋4x＋3x＝18－3＋2.合并同类项，得25x＝17.系数化为1，得x ＝1725.2．问题探究探究一 分式方程的概念.●活动① 整合旧知，探究分式方程的概念.问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度为v 千米/时.(1)轮船顺流航行速度为________千米/时，逆流航行速度为________千米/时；(2)顺流航行100千米的时间为________小时；逆流航行60千米的时间为________小时；(3)根据题意可列方程为______________________________.师生活动: (1) 20+v 20-v ；(2) v +20100 v -2060；(3)v +20100=v -2060 追问1：所列方程与方程2157146x x ---=相比有什么不同？ 归纳：像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.追问2：分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现这两种方程的区别在于未知数是否在分母上.未知数在_____的方程是分式方程.未知数不在分母的方程是____方程.师生活动：分母、整式.追问3：你能再写出几个分式方程吗？【设计意图】让学生在观察和思考的过程中，发现并概括出分式方程的本质特征，了解分式方程的概念，认识其本质属性——分母中含有未知数.探究二 探索分式方程的解法●活动① 大胆操作，探究新知识问题2：你能尝试解分式方程：100602020v v =+- 吗？师生活动：学生独立思考，并尝试解这个方程，全班交流分式方程的解法．【设计意图】让学生在已有的知识经验基础上，尝试解分式方程．●活动② 集思广益，得出分式方程的解法问题3：这些解法有什么共同特点？师生活动：学生讨论之后，教师总结，上述解法依据虽不同，但解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程．教师再次提问：思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？学生思考后总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了；（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．【设计意图】通过探究活动，学生探索出解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，并知道解决问题的关键是去分母.●活动③追问 你得到的解v =5 是分式方程的100602020v v=+-解吗？ 【设计意图】让学生知道检验分式方程的解的方法-----将未知数的值代入原分式方程的两边，看左右两边的值是否相等.探究三 分析增根产生的原因 ●活动① 增根产生的原因例1 解分式方程：2110525x x =-- 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以最简公分母（x +5）(x -5)，转化为整式方程．【解题过程】解：两边都乘以最简公分母（x +5）(x -5)得x ＋5 ＝10解得x ＝5，问题：x =5是原分式方程2110525x x =--的解吗？该如何验证呢？ 小结：x ＝5 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解，是增根．产生的原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．检验：当x ＝5时，(x －5)(x ＋5)＝0，因此x ＝5不是原分式方程的解，原分式方程无解． 师生总结：基本思路：将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验． 练习：解分式方程：233x x=-． 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以最简公分母x (x －3)转化为整式方程，解整式方程得解，再检验．【解题过程】解：两边都乘x (x －3)，得2x ＝3x －9解得x ＝9检验：当x ＝9时，x (x －3)≠0.所以，原分式方程的解为x ＝9【答案】x ＝9【设计意图】让学生了解分式方程增根的原因，明白解分式方程必须检验.●活动2例2 解分式方程：()()31112x x x x -=--+ 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以最简公分母(x －1)(x ＋2)转化为整式方程，解整式方程得解，再检验．【解题过程】解：方程两边乘(x －1)(x ＋2)，得x (x ＋2)－(x －1)(x ＋2)＝3. 解得x ＝1， 检验：当x ＝1时，(x －1)(x ＋2)＝0，因此x ＝1不是原分式方程的解．所以，原分式方程无解.【答案】无解练习：解方程：-2++2x x 24=14x - 【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，结果要检验．【解题过程】解： 方程的两边同乘x 2－4，得(x －2)2＋4＝x 2－4，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，x 2－4≠0，所以x ＝3是原方程的解．【答案】x ＝3.【设计意图】让学生按照规范的步骤和格式解分式方程，在积累解题经验的同时，体会化归思想和程序化思想.●活动3例3 当m 为何值时，关于x 的方程223+242mx x x x =--+的解小于零． 【知识点】 分式方程的解法，不等式的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，又因为方程的解小于零 ，所以转化为不等式，解不等式得结果.【解题过程】解：方程两边都乘以(x ＋2)(x －2)，得2(x ＋2)＋mx ＝3(x －2)，整理，得(1－m )x ＝10，解得x ＝101-m. ∵方程的解小于零，∴101-m <0且101-m ≠－2. 解得m >1且m ≠6.【答案】m >1且m ≠6.练习： 已知关于x 的分式方程111x k k x x +-=+-的解为负数，则k 的取值范围是___________． 【知识点】 分式方程的解法，不等式的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，又因为方程的解为负数 ，所以转化为不等式，解不等式得结果.【解题过程】解：去分母，得(x－1)(x＋k)－k(x＋1)＝x2－1.整理，得x＝1－2k.依题意，得12121kk＜0ì-ïí-贡ïî, 解得k＞12且k≠1.【答案】k＞12且k≠1.【设计意图】解题时让学生注意原方程分母不为零的这一隐含条件.3. 课堂总结知识梳理（1）分母中含未知数的方程叫做分式方程.（2）解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解. （3）解分式方程的方法及一般步骤：①去分母，方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；——化整②解这个整式方程；——解整③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去．——验根重难点归纳（1）解分式方程的基本思想；（2）解分式方程的方法及一般步骤；（3）解分式方程过程中产生增根的原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．（三）课后作业基础型自主突破1．下列方程是分式方程的是()A. x－15＋34＝1 B.3p＋2x＝3 C.1x－1＝2 D.x＋2x－x＋33【知识点】分式方程的定义【思路点拨】分母中含未知数的方程叫做分式方程.【解题过程】解：A、B分母中没含有未知数，不是分式方程；D不是等式，所以不是分式方程；C是分式方程．故选C．【答案】C．2．解分式方程1101x+=-，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解题过程】解：去分母得：1+x﹣1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故选A【答案】A.3．将分式方程231-11xx x=--去分母，得到正确的整式方程是()A.1－2x＝3 B．x－1－2x＝3 C.1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3 【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】两边都乘以(x－1)．【解题过程】解：去分母得：x－1－2x＝3，故选B【答案】B.4．当a＝________时，关于x的方程12325x ax a+-=-+的解为x＝0.【知识点】分式方程的解【思路点拨】把x＝0代入分式方程可求解．【解题过程】解：把x＝0代入分式方程得0123025aa+-=-+，则a+5= -2(2a-3), 得a＝15【答案】1 5 .5．若式子12x-和32+1x的值相等，则x＝________．【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】列分式方程，去分母，解整式方程可得．【解题过程】解：12x-=32+1x，去分母得：2x+1=3（x-2），解得x=7，经检验x=7是原方程的解.【答案】76．解分式方程413x x-= -【知识点】分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】把分式方程转化成整式方程,求出整式方程的解，再代入x(x﹣3)进行检验即可．【解题过程】解：方程两边都乘以最简公分母x(x﹣3)得：4x﹣(x﹣3)=0，解得：x=﹣1，经检验：x=﹣1是原分式方程的解故答案为：x=﹣1．【答案】x=﹣1．能力型师生共研7．若关于x的方程3333x m mx x++=--的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m ≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣34【知识点】分式方程的解、分式方程解法.【数学思想】化归思想.【思路点拨】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解题过程】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，∵关于x的方程3333x m mx x++=--的解为正数，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，故m的取值范围是：m＜92且m≠32．故选B．【答案】B．8．若关于x的方程2222x mx x++=--无解，则m的值是______.【知识点】分式方程的解、分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】去分母把分式方程转化成整式方程，再利用分式方程无解，把增根代入整式方程，进而得出答案．【解题过程】解：去分母，得2－x－m＝2x－4，即3x＝6－m.∵方程无解，∴x＝2.把x＝2代入3x＝6－m，得m＝0.【答案】0．探究型多维突破9．小明解方程121xx x--=的过程如下：解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1，①去括号得1－x－2＝1，②合并同类项得－x－1＝1，③移项得－x＝2，④解得x＝－2，⑤∴原方程的解为x＝－2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．【知识点】分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】按照解分式方程的步骤检查得出答案．【解题过程】解：小明的解法有三处错误：步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥前少“检验”步骤．正确解法是：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x，去括号，得1－x＋2＝x，移项，得－x－x＝－2－1，合并同类项，得－2x＝－3，两边同除以－2，得x＝3 2.经检验，x＝32是原方程的解．所以原方程的解是x＝3 2.10．请你仔细观察下述材料：方程1111123x x x x-=-+--的解为x＝1；方程1111134x x x x-=----的解为x＝2；方程11111245x x x x-=-----的解为x＝3；….(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并写出这个方程的解；(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x＝－5的分式方程．【知识点】分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】观察总结规律，要从整体和部分两个方面入手，防止片面地总结，得出错误结论．【解题过程】解：(1) 方法一：分式方程中的四个分母都可看作是未知数与一个整数的差，这四个整数左边两个连续，右边两个连续，左右两边不连续，但只间隔一个整数，每个分式的分子都是1，方程的解正好是中间被省略的那个整数，即1111(2)(1)(1)(2)x n x n x n x n-=------+-+，方程的解是x＝n(n为整数)．方法二：第(1)问的规律方程也可以写成：1111(1)(3)(4)x n x n x n x n-=---+-+-+，此时，方程的解应为x＝n＋2(n为整数)．(2)将x＝－5代入上式，可得所求分式方程为11117+6+4+3 x x x x-=-+.自助餐1．下列关于x 的方程中,是分式方程的是( ) A. 23356x x ++-= B. 137x x a -=-+ C. x a b x a b a b-=- D. 2(1)11x x -=- 【知识点】 分式方程的定义【思路点拨】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断．【解题过程】解：A.方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B.方程分母含字母a ，但它不是表示未知数，也不是分式方程；C.方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程；D.方程分母中含未知数x ，是分式方程.故选D.【答案】D ．2．分式方程21221-93+3x x x -=-的解为( ) A ．3 B ．－3 C ．无解 D ．3或－3【知识点】 分式方程的解法【数学思想】化归思想【思路点拨】依据解分式方程的步骤可得．【解题过程】去分母得12－2(x ＋3)＝x －3，解得x ＝3.经检验，当x ＝3时，x 2－9＝0，即x ＝3不是原分式方程的解，故原方程无解．故选C .【答案】C .3．当a ＝________时，关于x 的方程2111ax a x -=--的解与方程43x x-=的解相同． 【知识点】方程的解、分式方程解法.【数学思想】化归思想 【思路点拨】先解分式方程43x x -=，再把它的解代入另一个分式方程可得结果． 【解题过程】解：由方程43x x -=得x －4＝3x ，解得x ＝－2.当x ＝－2时，x ≠0，所以x ＝－2是方程43x x -=的解．又因为方程2111ax a x -=--的解与方程43x x-=的解相同，因此x ＝－2也是方程2111ax a x -=--的解．这时221121a a --=---，解得a ＝17. 当a ＝17时，a －1≠0，故a ＝17满足条件． 【答案】17. 4．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--无解，则m 的值为_______. 【知识点】方程的解、分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】先去分母得整式方程，再把增根代入整式方程可得结果．【解题过程】解：方程两边都乘x －3，得x －2(x －3)＝m 2.∵原方程无解，∴x ＝3.把x ＝3代入x －2(x －3)＝m 2，得m ＝±3.【答案】±3.5. 解分式方程：21344-12142x x x x +=-+- 【知识点】分式方程解法【数学思想】化归思想【思路点拨】方程两边同时乘以（2x +1）（2x -1），即可化成整式方程，解方程求得x 的值，然后进行检验，确定方程的解． 【解题过程】解：原方程即132(21)(21)2121x x x x x +=-+-+-， 两边同时乘以(2x +1)(2x −1)得：x +1=3(2x −1)−2(2x +1)，x+1=6x −3−4x −2，解得：x =6.经检验：x =6是原分式方程的解。

教案：分式教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 能够进行分式的约分和通分。

3. 能够解决实际问题，运用分式进行简化运算。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的约分和通分方法。

教学难点：1. 分式的约分和通分。

教学准备：1. 投影仪。

2. 自制投影胶片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的基本性质。

2. 提问：分数可以表示两个量之间的关系，那么分式可以表示什么样的关系呢？二、新课（20分钟）1. 介绍分式的概念，解释分式的组成和意义。

2. 讲解分式的基本性质，通过示例进行说明。

3. 引导学生观察分式的基本性质，让学生自己总结出分式的约分和通分方法。

4. 分组讨论，让学生互相交流自己的理解和方法。

三、练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、应用（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用分式进行简化运算。

2. 分组讨论，让学生互相交流解题过程和答案。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结分式的概念和基本性质。

2. 强调分式的约分和通分方法的重要性和应用价值。

教学延伸：1. 进一步学习分式的运算规则和性质。

2. 应用分式解决更复杂的实际问题。

教学反思：本节课通过引入分数的概念，引导学生学习分式的概念和基本性质。

通过示例和练习，让学生掌握分式的约分和通分方法。

在教学过程中，要注意引导学生主动观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。

同时，结合实际问题，让学生体验分式在实际中的应用价值，提高学生的学习兴趣和积极性。

分式教案全章教案教案标题：分式教案全章教案教案目标：1. 理解分式的概念和基本术语；2. 掌握分式的四则运算；3. 能够应用分式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 分式的概念和基本术语；2. 分式的四则运算。

教学难点：1. 分式的四则运算；2. 应用分式解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学实例；2. 学生准备：课本、练习册。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分式的概念：通过提问和讨论，引导学生回顾分数的概念，并引出分式的概念。

2. 分式的基本术语：引导学生回顾分子、分母、真分数、假分数等基本术语。

二、概念讲解与示例演示（15分钟）1. 分式的定义：通过教师讲解和示例演示，详细解释分式的定义和表示方法。

2. 分式的化简：教师通过具体的例子，讲解如何将分式化简为最简形式。

三、分式的四则运算（25分钟）1. 加法与减法：教师通过示例演示，详细解释分式的加法和减法运算规则，并引导学生进行练习。

2. 乘法与除法：教师通过示例演示，详细解释分式的乘法和除法运算规则，并引导学生进行练习。

四、应用实例（20分钟）1. 实际问题引入：教师通过实际问题的引入，让学生意识到分式在解决实际问题中的应用。

2. 实际问题解决：教师提供一些实际问题，引导学生运用所学的分式知识解决问题，并进行讨论和分享。

五、小结与反思（5分钟）1. 小结：教师对本节课的重点内容进行小结，并强调学生需要掌握的知识点。

2. 反思：教师引导学生进行反思，让学生思考本节课的学习收获和存在的问题。

教学延伸：1. 给学生布置相关的练习题，巩固所学的知识；2. 鼓励学生在课后自主学习，拓展分式的应用领域。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和学习表现；2. 学生完成的练习题和解决实际问题的能力；3. 学生在课后的学习笔记和思考。

教学资源：1. 教学课件：包括分式的定义、基本术语、四则运算规则等；2. 教学素材：包括实际问题的案例、练习题等；3. 教学实例：包括示例演示和解题方法的详细步骤。

第1章分式1。

1 分式第1课时分式的概念【知识与技能】1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

2。

使学生能够求出分式有意义的条件.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。

【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流。

【教学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

一、情景导入，初步认知下列式子中哪些是整式？【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．二、思考探究,获取新知 1.思考：(1）某长方形画的面积为Sm 2，长为8m ，则它的宽为____m. (2）某长方形画的面积为Sm 2，长为xm ，则它的宽为____m 。

(3）如果两块面积为x 公顷，y 公顷的稻田，分别产稻谷akg ，bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.【教学说明】要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.2.讨论内容：前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【归纳结论】 一般地，一个整式f 除以一个非零整式g （g中含有字母)所得的商记作f g ,那么代数式f g 叫做分式．3.当x 取什么值时,分式223x x --的值满足下列条件:(1）不存在；（2)等于0。

解：（1）当分母2x-3=0时，即x=32时，分子的值为32－2≠0，因此x=32时,分式223x x --的值不存在。

（2）当x —2=0，即x=2时，分式223x x --的值等于0。

【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同,从而得到分式的概念。

三、运用新知，深化理解1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?解：(2）、（4)是整式，（1）、(3）是分式． 2.若分式13x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A.x ≠3 B 。

分式分式（1）知识与技能目标：1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件．过程与方法目标：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论．教学过程情境引入：1、一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km 所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？这一问题中有哪些等量关系？我们可以直接利用“两次航行所用的时间相等”这个关系分析问题。

设江水流速为v 千米/小时，则轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用的时间为v -2060小时，由方程v +20100=v-2060可以解出v 值。

2、正n 边形的每个内角为 度3、一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式v +20100，v-2060， n n 180)2(⨯-；它们有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子与分数一样都是BA （即A ÷B ）的形式。

分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中含有字母。

（提问）一般的，如果A,B 表示两个整式，并且B 中都含有字母，那么式子B A 叫做分式。

分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母。

(1)由学生举几个分式的例子．(2)学生小结分式的概念中应注意的问题．①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．小结：分式是不不同于整式的另一类式子。

由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

例如，分数32仅表示2÷3的商，而分式y x 既可以表示2÷3，又可以表示（-5）÷2等。

【公开课】分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，增强学生的自信心。

二、教学内容：1. 分式的定义和基本性质2. 分式的运算方法3. 分式方程的解法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：分式的定义、基本性质和运算方法，分式方程的解法。

2. 难点：分式运算的灵活运用，分式方程的解法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的性质和运算方法。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验分式的应用。

3. 采用合作学习法，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解分式的定义和基本性质，引导学生理解分式的本质。

3. 案例分析：分析实际问题中的分式，让学生体验分式的应用。

4. 课堂练习：进行分式的基本运算练习，巩固所学知识。

5. 拓展提高：讲解分式方程的解法，引导学生解决实际问题。

6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂练习环节，观察学生的解题过程，评估学生对分式概念和基本性质的理解程度。

2. 通过案例分析和实际问题解决，评估学生对分式运算方法和应用的掌握情况。

3. 通过分式方程的解法练习，评估学生对分式方程解法的熟练程度。

七、教学资源：1. PPT课件：制作包含分式定义、性质、运算方法和应用的课件，以便于学生直观理解。

2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，用于课堂练习和学生课后巩固。

3. 实际问题案例：收集一些与分式相关的实际问题，用于引导学生思考和讨论。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍分式的定义和基本性质。

2. 第二课时：讲解分式的运算方法。

3. 第三课时：分析实际问题中的分式应用。