分式102分式的基本性质1教案新版苏科版23266
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3t h行驶3s km、……
那么km/h、km/h、km/h……
km/h都表示这列表火车的速度,由此你发现了什么?
()=,=,从左到右的依据是什么?()与分式相等吗?
分式与相等吗?
二、探究新知.
===…=,=,=,你有什么发现?
2.你能用数学式子表示分式的基本性质吗?
分式的基本性质分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变
=,=
下列等式从左到右成立吗?为什么?
==
==
三、例题讲解.
下列等式的右边是怎样从左边得到的?
)=)=
不改变方式的值,使下列方式的分子与分母
“-”:
(1) (2)
不改变分式的值,使下列分式的分子、分母的最高次项的系数是正数
(1))
四、练习巩固.
分式与相等吗?
分式与相等吗?
五、课堂小结.
说一说分式与分数的异同
学习完本节课,你还有什么收获?
数学式子:
=,=。
一次备课二次备课课题: 10.2分式的基本性第_1_课时一、教学目:1.理解分式的基本性,会利用分式的基本性分式行形;2.通比分数的基本性探索分式的基本性,培养学生比的推理能力.二、教学重点点:理解分式的基本性.分式基本性的运用.三、教学程:情境1.一列匀速行的火,如果t h 行 s km,那么2t h 行 2s km、3t h 行 3s km 、⋯、 nt h 行 ns km,火的速度可以分表示skm/ h 、2skm/ h 、3s t2t3tkm/ h、⋯、nskm/ h.些分式的相等?由此你nt了什么?2.分数的基本性是什么?你能例明?3.分式也有似的性?探索活猜想分式的基本性,并用数学式子表示.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于 0...... .的整式,分式的值不变....用式子表示就是:AA ×C A A ÷CB =B ×C ,B =B ÷C ,( 其中 C 是不等于零的整式 ) .展示交流例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) bab (2) a 3 a 2 a = a 2 ; ab = b .例 2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号:(1)- 2a ; - n -3b (2).m例 3 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.( 1) x ;(2) y -y 2.1-x 2 y +y 2课堂反馈1.填空:(1)a=1;2ab()(2)3a=()( c≠0) ;4b4bc(3) ( a- b)2=() ;a2- b2a+ b22(4) a -b = a- b .1a2+b22.不改变分式的值,使2的分子中不含分数.a+ b课堂小结这节课你学到了什么?在学习过程中你还存在哪些问题?课后作业习题 10.2 第 1、2 题.教学反思:。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上,学生需要掌握分式的基本性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生深入理解分式的基本性质,提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了分式的概念和运算法则,具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入,对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外,学生的学习兴趣和积极性参差不齐,需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质,并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力,培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣,提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解,让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展,提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题,用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入分式的基本性质,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(15分钟)讲解分式的基本性质,通过实例进行讲解,让学生直观地理解性质。
3.操练(20分钟)让学生进行分式运算的练习,巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展(10分钟)给学生一些实际问题,让学生运用分式的基本性质进行解决,提高学生的应用能力。
6.小结(5分钟)对本节课的主要内容进行总结,让学生明确学习的重点。
7.家庭作业(5分钟)布置一些练习题,让学生进一步巩固所学内容。
10.2 分式的基本性质教学目标:1.理解分式的基本性质,会利用分式的基本性质对分式进行变形;2.通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质,培养学生类比的推理能力.教学重点:理解分式的基本性质.教学难点:分式基本性质的简单运用.教学过程:一、思考问题:(数学封面)如果这个长方形的面积为13,宽为3,则长为多少?一般化:如果这个长方形的面积为s,宽为a,则长为多少?特殊化:字母s、a各取一个数,把分式sa变回为分数133.还能另取一组数吗?猜想:请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢?二、探究过渡:究竟这个猜想是否正确呢?是否完善呢?我们仍从刚才那个封面问题入手。
(一)情景认知情景认识一:课本排列问题(1)已知:1本数学课本封面的面积为s,宽为a,求长为;(2)已知:2本数学课本封面的面积为,宽为,求长为;(3)已知:3本数学课本封面的面积为,宽为,求长为;(4)已知:k本数学课本封面的面积为,宽为,求长为;(5)已知:(m+n)数学课本封面的面积为,宽为,求长为;你能得到什么等式?(追问:为什么它们相等呢?课本的长不变)情景认识二:匀速行驶问题一列匀速行驶的火车,t h行驶s km, 2t h行驶2s km; 3t h行驶3s km;…nt h行驶ns km;(n+1)t h行驶(n+1)s km;由此你发现了什么等式?(追问:你是根据什么得到等式的?)三、体悟(1)23()23() s s s ks m n s a a a ka m n a+====+(2)23(1)===23(1)ss s ns n s t t t nt n t+=+ 1.观察这两个等式,完善刚才的猜想?2.基本性质的深层分析:(1)找出其中的关键性字词;(2)分数和分式的基本性质有何不同点?(3)符号语言表达:请用数学式子表示分式的基本性质吗?A B =A ×C B ×C ,A B =A ÷C B ÷C,(其中C 是不等于0的整式) 整式C 是多少? (4)思考——变与不变,变中的不变性。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习,能够理解分式的概念,掌握分式的基本性质,并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中,通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固知识,提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经学习了分式的概念和分式的运算,对分式有一定的了解。
但是,对于分式的基本性质,可能还有一定的陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质,并通过讲解和练习,使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解分式的基本性质,能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法:通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动,培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的自信心和自尊心,使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点:分式的基本性质。
2.难点:理解分式的基本性质,并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法:通过提问和引导,引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法:通过讲解和练习,使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法:通过小组讨论和合作,培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具:练习本、笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出分式的基本性质。
例如,提问:“如果一个苹果的重量是2kg,一个橘子的重量是3kg,那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少?”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现(10分钟)讲解分式的基本性质,并通过示例进行说明。
例如,分式的基本性质包括:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个非零数,分式的值不变;分式的分子和分母都加(或减)同一个数,分式的值不变;分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个非零数,分式的值不变。
教学准备
1. 教学目标
教学目标: 1.理解并掌握分式的基本性质,并能运用这些性质进行分式化简.
2.理解最简分式的概念,会通过约分将分式化为最简分式.
3.通过分式的化简提高学生的运算能力,渗透类比转化的数学思想方法
2. 教学重点/难点
教学重点、难点:理解并掌握分式的基本性质.
灵活运用分式的基本性质进行分式化简
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一.情境引入
想一想对分数怎样化简?
根据分数的基本性质,可以将分子分母同时除以它们的公因数进行约分,那么对于分式有没有这样的性质呢?
思考:下列分式是怎样从左边变形到右边的?
你能由此得到哪些知识点?
那反过来把一个分式的分子,分母都除以公因式之后,就完成了约分。
【做一做】
1分式约分的方法是什么?
先找公因式,然后再约分,找公因式应从系数开始,然后再考虑字母。
2最简分式的意义
一个分式的分子分母没有公因式时,叫做最简分式
【练一练】下列最简分式有哪些?
3、约分要注意些什么?约分的一般步骤是怎样的?
(1).分式的分子与分母是单项式时,约分可直接进行,约去分子、分母的公因式,即约去分子、分母系数最大公约数,然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。
(2).分式的分子与分母是多项式时,约分时,先把分子与分母按一个字母降幂排列,再分解因式,然后约分
(3)尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
总结:遇到分子、分母是多项式的分式,应先将它们分解因式,然后约去公有的因式.。
“苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿各位评委、老师们:上午好!非常感谢今天给我这个平台展现的机会,也很高兴就《分式》教学设计向大家作一汇报。
我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学反思等六个方面来说课。
一、 教材分析1.教材的地位和作用“分式的基本性质(第 1 课时)”是新苏科版教材八年级下册第十章第二节的重点内容之一,2.“分式的基本性质(第 1 课时)”是初中代数式中“继往开来”的一课(1)继往: 在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的;在七年级学习了整式的乘法和分解因式的基础上进行的。
(2)开来:是是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的基础。
2. 教材的理解和认识解读这段教材的核心,我思考了四个问题: 它从哪里来?”、 “它是什么?”、“它有什么用?”、“它向什么方向发展?”。
它指的就是本节课核心内容——分式的基本性质。
“它从哪里来”,它从两个方面可以自然引导而来,一是分,数的基本性质,而是生活的实际模型抽象的理性认识而来。
“它是什么?”,它是分数的基本性质的一般化。
“它有什么用?”本节课主要感受了它的应用的一部分—— 化简、 变形、变号。
“它向什么方向发展?”从运算的角度,从字母的角度,从值的变化角度……等等。
二、学情分析——学生的知识、经验与缺陷1.学生已有的知识●熟悉抽象的原型: 长方形的拼图问题、均速行驶问题……,使学生熟悉了抽象的原型 ;●熟悉类比源——分数的基本性质,使学生熟悉类比的源泉。
2.学生已有的经验●类比的经验:分数到分式概念的类比经验……;字母表示数的经验……●数的化简、变形、变号的经验……3.学生年龄特征与认知规律对于认知主体——学生来说,对数学学习热情较高、思维活跃,,也已经具备了初步探究问题的能力,但是对知识的主动迁移能力较弱;符号意识较为薄弱。
2022八年级数学下册第十章分式102分式的基本性质(1)教案(新版)苏科版10.2分式的基本性质教学目标1、理解分式的基本性质,会利用分式的基本性质对分式进行变形;2、通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质。
3、培养学生类比的推理能力。
重点教法教具教师主导活动教学过程理解分式的基本性质.难点分式基本性质的简单运用.自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具:媒体等教学内容学生主体活动一、情境引入个案调整1.一列匀速行驶的火车,如果th行驶km,那么2th行驶2km、3th行驶3km、…、nth行驶nkm,火车的速度可以分别表示为义。
23nkm/h、km/h、…、km/h.这些分式的值3t2tnt相等吗?由此你发现了什么?2.分数的基本性质是什么?你能举例说明吗?3.分式也有类似的性质吗?二、自主先学1、自学内容:P101--1022、自学指导:(1)分式的分子和分母都乘(或除以)同一个...不等于的整式,分式的值不变....0....(2)用式子表示就是:km/h、读题明确意tAA某CAA÷C=,=,BB某CBB÷C自学教材内教学(其中C是不等于零的整式)3、自学检测:-a(1)下列分式中与分式相等是()m-naaaaA.B.C.D.-m-n-m+nm+nm+na+5ab(2)将中的a、b都扩大4倍,则分式的3a-2b值()A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍2容完成检测题交流问难(a0)3a(3).①5某y10a某y②(4)质疑问难,提出学习中存在的问题。
三、交流展示(一)展示一分组展示自主先学中的问题,归纳所学知识。
讲清:1、分式的基本性质。
2、分式的性质的数学表达式。
(二)展示二(例题)例1、填空:122a+b2aab()(1)=;(2)=;b()(a+b)2a+2ba212a42过程教学()某6a-2ab(3)2;(4)=3a-b.2=某-4y某+2y()例2、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.2-某某-某+1(1)(2)-3-1-某1-某(三)展示三(拓展)不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
教学准备
1. 教学目标
教学目标: 1.了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分;理解最简公分母的定义。
2.用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比,得出分式通分的基本方法。
3.体会数学中的类比转化的数学思想方法及其运用。
2. 教学重点/难点
教学重点、难点:分式通分的方法和步骤。
文字语言转化为数学不等式
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、情境引入:
1.分式的基本性质内容是什么?
2.什么是分式的约分?分式的约分有什么要求?
3.在分数运算中,什么叫分数的通分?
二、探究学习:
1.尝试:填空
你运用什么数学原理进行分式变形?
分式变形后,各分母有什么变化?
试找出分式的公分母
归纳:异分母的分式通分时,取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
2.概括总结.
确定几个分式的最简公分母,首先应把各分母因式分解,然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母是最简公分母。
3.概念巩固:
四.课堂小结:
本节课你有什么收获?五.课后作业:。