径流与斜流涡轮设计的通流反问题方法
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水轮发动机的涡轮设计与流场优化
水轮发动机的涡轮设计与流场优化水轮发动机作为一种重要的能源转化设备，其效率和性能直接关系到能源利用的高效与否。
在水轮发动机中，涡轮作为一个核心部件，其设计和流场优化对整个水轮发动机的性能有着至关重要的影响。
本文将就水轮发动机的涡轮设计和流场优化展开探讨。
首先，在涡轮的设计方面，需要考虑到叶轮的形状、叶片数量、叶片厚度、叶片高度等因素。
叶轮的形状将决定着水流通过时的受力情况以及能量转化效率，因此必须进行精确的设计计算。
叶片数量的选择则要根据实际的工况需求来确定，通常是在考虑到叶轮负荷和稳定性的基础上进行折中。
叶片的厚度和高度也需要进行研究和优化，以确保叶片的强度和刚度在承受水流冲击和离心力的作用下能够保持稳定。
其次，流场的优化也是涡轮设计中不可或缺的一环。
流场的优化能够通过数值模拟和实验手段来实现，其中数值模拟技术的发展为流场优化提供了更为便捷和经济的手段。
通过数值模拟，可以对涡轮内部的水流情况进行精确的模拟分析，找出其中可能存在的流动分离、涡脱落、压力失调等问题，并及时进行优化调整。
同时，流场优化也可以通过涡轮整体结构或局部流道的调整来实现，如增加尾流控制器、改变导叶角度、优化进口流道等手段。
最后，涡轮的设计与流场的优化是一项复杂系统工程，需要工程师们的不懈努力和精益求精。
通过不断的理论研究、仿真计算、实验验证和工程改进，才能够不断提升水轮发动机的性能和效率，为我国水力能源的开发与利用做出更大的贡献。
水轮发动机作为水力能源的转化装置，在我国的能源结构中扮演着举足轻重的角色。
优化其涡轮设计与流场，对于提升水轮发动机的效率、减少资源浪费具有重要的意义。
在未来，我国水力能源的开发利用将迎来更为广阔的发展空间，而涡轮的设计与流场优化将成为其中的关键技术之一。
径流与斜流涡轮设计的通流反问题方法
径流与斜流涡轮设计的通流反问题方法
赵彬;单鹏
【期刊名称】《航空动力学报》
【年(卷),期】2008(23)3
【摘要】自主发展了径流及斜流涡轮的准三维流线曲率法通流设计程序,应用该程序给出了一项500 N推力级微型涡喷发动机斜流涡轮的气动设计和叶片造型.通过计算流体力学检验和整体叶轮强度检验,该微型斜流涡轮超过了预定的设计指标.为实现径流涡轮和斜流涡轮设计反问题的统一,流线曲率法的S2,m流面准径向平衡方程是沿流线方向m和流线的准法线方向q写出,该系统也可用于轴流涡轮的设计.采用了在所有计算站上的"全可控涡法"进行气动设计.
【总页数】7页(P476-482)
【关键词】航空;航天推进系统;叶轮机设计反问题;径流式涡轮;斜流式涡轮;流线曲率法;全可控涡法
【作者】赵彬;单鹏
【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】V235
【相关文献】
1.基于反问题的涡轮过渡流道支板设计方法 [J], 侯朝山;吴虎;刘昭威
2.关于斜流泵的开发与研究：斜流泵的设计方法 [J], 钱晓;徐天茂
3.紧凑型涡轮增压器径流式涡轮叶轮的动应力设计问题 [J], Klaus Buchmann;刘景宝
4.某涡轮过渡流道弯掠支板反设计及性能分析 [J], 徐倩楠;吴虎
5.径流及斜流压气机任意曲面叶型长短叶片的造型设计方法 [J], 王琦;单鹏
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《水利资源计算》第二章 径流量的调节计算
2.1径流调节的分类 2.1径流调节的分类
第 二 章 径 流 量 的 调 节 计 算
无调节及日调节的短期调节，一般见于发电水库。 无调节及日调节的短期调节，一般见于发电水库。河川 径流在一天或一周内的变化一般是不太大的， 径流在一天或一周内的变化一般是不太大的，而用电负荷 则白天和夜晚，或工作日和星期日间，常差异甚大。 ，则白天和夜晚，或工作日和星期日间，常差异甚大。有 了水库，就可把夜间或星期日负荷少时的多余水量，蓄存 了水库，就可把夜间或星期日负荷少时的多余水量， 起来增加白天和工作日负荷增长时的发电水量。 起来增加白天和工作日负荷增长时的发电水量。这种调节 称为日调节和周调节 日调节和周调节。 称为日调节和周调节。 我国河川径流的季节性变化很大， 我国河川径流的季节性变化很大，洪水期和枯水期水量 相差悬殊，而用水部门（发电、航运、给水） 相差悬殊，而用水部门（发电、航运、给水）在一年内需 水量变化不大。在一年范围内进行天然径流的重新分配， 水量变化不大。在一年范围内进行天然径流的重新分配， 称为年调节或季调节 年调节或季调节。 称为年调节或季调节。 将丰水年多余的水量蓄入库内， 将丰水年多余的水量蓄入库内，以补枯水年水量的不足 多年调节。 就称为多年调节 ，就称为多年调节。
2.4
第 二 章 径 流 量 的 调 节 计 算
年(季)调节水库保证供水量与设计库容的关系
2、典型年法 、 ④计算缩放倍比K来＝W来,P/W来,典及K用＝W用,P/W用,典 计算缩放倍比 典 典 再用此K ，再用此 来、 K用值分别乘该典型年各月来水量及各月 用水量，即得设计代表年的来、用水过程。 用水量，即得设计代表年的来、用水过程。 对所推求的设计代表年进行调节计算， ⑤对所推求的设计代表年进行调节计算，求得兴利库 即设计库容)。 容(即设计库容 。如由所选择的几个设计代表年求得的 即设计库容 结果不一致，为安全起见， 结果不一致，为安全起见，可选对工程较为不利的一年 即库容较大的一年作为设计代表年。 ，即库容较大的一年作为设计代表年。 注意：设计代表年法采用来、 注意：设计代表年法采用来、用水同频率只有在各 年来、用水之间有较好相关关系时才是正确的， 较好相关关系时才是正确的 年来、用水之间有较好相关关系时才是正确的，否则由 此求得的兴利库容不一定符合设计保证率。 此求得的兴利库容不一定符合设计保证率。
水力机械优化设计理论
高精度的水力 模型试验台及 转轮流态成像
观测系统
二、水力机械全三维反问题设计方法
准三维/二维设计
叶片无限薄，流线 上叶片加厚
全三维反问题设计
叶片形状以满足流动 边界条件确定
叶片方程
(Vr
+ V!rbl )
¶f ¶r
+ (Vz
+ V!zbl )
¶f ¶z
=
Vq r r2
+
V!q bl r
-w
u 来流有旋，叶片有限厚
程
智能优化算法处理
优化算法驱动的自动优化技术已成为水力机械优化设计的主流
（1）引水部件优化设计
断面宽度
断 面 高 度
迎水面坡度
支墩尾部
导叶出口：
Ø 流量均匀度
Ø 速度标准差 Ø 压力标准差
断面宽度 断面高度 迎水面坡度
蜗形部分断面参数化 贝塞尔曲线
控 制点 初 始值 拟 合值
蜗形部分包角
控 制点 初 始值 拟 合值
VE = (ef1,ef2,ef3 ,!!, efi ,!!)
VP = ( p1, p2, p3 ,!!, pi ,!!) VS = (es1,es2,es3 ,!!,esi ,!!)
1
å æ n
2 ö2
dVE (ef X , efY ) = ç hXj -hYj ÷
åè j=1
ø
æn
1
2 ö2
Min : dVE (efX , efO ) , dVP ( pX
受力频率分析
压力脉动
t=0s
t=3s
t=5s
四、水力机械优化设计技术
参数化 造型模块
水
轮
径流涡轮原理与设计
概述 图1给出了一台使用径流涡轮的小型燃气轮机剖面图。气流离开 燃烧室后，进入径向喷嘴叶片，在径向叶片喷嘴内气流加速，并 产生切向速度分量，然后进入涡轮转子内部。
图1 带有单级径流涡轮的微型燃气轮机剖面图
概述
径流涡轮可以设计成带进口喷嘴叶片和不带进口喷嘴叶片两种形 式。图2给出了这两种径流涡轮结构图。
转子出口流动状态由下面的一些计算公式求得
m 6 r62t r62h 1 BW6 cos 6 Nhomakorabea
6 p6 RT6
06s
6 b6 6
h0 C p T04 T06 U 4C 4 U6C 6
2 2 W6 Cm 6 C 6 U 6
在初步设计中给定一个较小的 p0， 或者不考虑这个值是可以的，因为 在蜗壳和导流叶片内的流动损失相 对于转子内的流动损失要小得多。
C4 W4 U4
径流涡轮的工作过程 在已知速度三角形后，可以确定流动速度和角度，导流叶片出 口速度的切向分量C4直接决定着涡轮的做功量大小。径向速度 分量Cm4可以用来计算质量流量
Ma6, rel W6
kRT6
T06 k 1 2 1 Ma6 T6 2
T06, rel T6 1 k 1 2 Ma6 , rel 2
k 1 k
p06 k 1 2 1 Ma6 p6 2
p06, rel p6
k 1 2 1 Ma6 , rel 2
径流涡轮的工作过程
Wx
1 2 2 2 2 2 2 ( U U ) ( W W ) ( C C 4 6 4 6 4 6 ) 2
旋转速度 相对速度 的贡献 的贡献
绝对速度 的贡献
水力涡轮设计步骤
水力涡轮设计步骤《水力涡轮设计步骤》一、基本动作要领1. 确定设计要求- 首先啊，你得知道这个水力涡轮是用来干啥的。
是用于小型的水力发电呢，还是仅仅为了在灌溉系统里带动某个设备。
这就好比你要做一件衣服，得先知道是给谁穿、干啥用的一样。
我之前就做错过，没搞清楚用途就开始设计，结果设计出来的涡轮根本不适用。
- 根据用途，确定功率需求。
比如你要是做小型水力发电，可能只需要几千瓦的功率，那涡轮的尺寸和叶片形状等都会受影响。
这一步一定要小心，要准确测量和预估相关数据。
2. 选择涡轮类型- 有不同类型的水力涡轮，像混流式、轴流式、贯流式等等。
如果水流落差大、流量小，那混流式的可能比较合适；要是水流比较平缓，轴流式的可能更好。
这里可以对比一下类似项目中使用的涡轮类型，我试过好多次，参考已有的成功案例能少走很多弯路。
- 简单画个示意图啊（这里简单画个简单的草图，表示不同涡轮类型的大致形状），帮助你理解它们的差别。
混流式的叶片和水流方向是复杂的混合关系，而轴流式的叶片基本和水流平行。
3. 计算基本参数- 根据水流条件（流量、落差等）来计算涡轮的转速、扭矩等基本参数。
这时候要用到一些数学公式啦，就像你算家里装修需要多少块地砖一样，得按照数学规则来。
流量乘以落差可以得到能利用的能量，再根据能量和功率的关系算出转速和扭矩等。
我记得我有一次算扭矩的时候把单位换算弄错了，结果整个设计都乱套了，所以这里的单位一定要搞清楚。
4. 设计叶片- 叶片的形状和数量可是很关键的。
叶片数量的话，三叶片在很多情况下比较常用，但也不是绝对的。
叶片的形状要根据涡轮类型和水流情况来决定。
比如混流式涡轮的叶片从进口到出口是逐渐扭曲的，就像一个拧着的麻花。
设计叶片的时候，要考虑到如何让水流高效地推动叶片转动，可以用一些流体力学的知识来优化。
我试过很多次调整叶片的弧度来提高效率。
5. 确定轮毂和外壳- 轮毂是连接叶片并且带动轴转动的部件，轮毂的设计要保证强度能够承受叶片传递的扭矩。
混流泵叶轮设计正反问题迭代方法
278
排灌机械工程学报
第 29 卷
the finally determined blade shape，obtained in the condition of satisfying both the continuity and motion equations of fluid，can not only enhance the accuracy of design calculation，but also provide a platform for further research of optimization design of the mixedflow pump impeller． Key words： mixedflow pump； impeller； design method； direct problem； inverse problem； iterative calculation 混流泵广泛应用于灌溉、 排涝、 防洪、 污水处理、 电站水循环系统等领域． 近年来， 国内外学者对混流 泵的优化设计、 流动分析与性能预测进行了大量研 ［1 － 6］ ． 与离心泵和轴流泵研究相比， 我国混 究工作 流泵的水力模型研发相对滞后， 缺乏系列的水力模 ［7］ 型 ． 深入研究并完善混流泵的设计方法， 提高机 组效率， 对于实现工农业节能降耗具有重要意义 ． 文中基于两类相对流面流动理论， 通过迭代计 算求解流体的连续方程与运动方程完成正问题计 算， 利用正问题计算得到的轴面流场完成反问题设 计． 将正问题计算与反问题设计进行反复迭代 ， 满足 收敛条件后， 即可得到最终的叶轮形状与流场信息 ． 续方程、 运动方程、 正交方程和流线方程所组成的方 程组比较困难， 文中采用流线曲率法进行求解， 即引 入准正交线 l（ 如图 2 所示） ， 并依据基本几何关系将 上述方程组转化为沿任意准正交线的轴面速度梯度 方程， 即 dC m C ， = AC m + B + Cm dl 式中： C m 为轴面速度； l 为准正交线的长度． （ 2）
反求工程在复杂航空产品开发中的应用
收 藏 此 文 贾 费 ｌ 元 Ｉ 忸 删翻 襁 鼬 ■ 础
五 透 代 俏 ；Ｉｌ／ 噼 删哪 咖 脚 ¨
量仪 器准确、快速地量取工件 的表 是复杂且周期漫长 的，显然满足不 面点 数 据 或轮 廓 线条 ，并加 以创 了产品快速制造 的需求。而航空强
图１反 求 工 程 基 本 流 程 图
计 的结 构进 行分析 ，从 而完 善设 先进技 术和 缩短 产品再设计 与制造
计方案。
周期的重要 技术 ，与航 空产 品设计 制造 的特点相吻合。 本文就反求工程在复杂航空产
四、结论
在ＰｏＥ ＧＮ Ｅ 所提供的Ｔ ｐ 品开发中的应用进行了讨论 并给出 ｒ／Ｎ ＩＥ Ｒ ｏ—
人 员可 以及时交流数据 ，并 分 析 ，进而快速开发出具有更高附 杂 ，为 了使涡轮在达到 良好性能的 及时进行处理 。 加值和技术水平 新产品的方法。
Ｊ 用这 种设 计 方 式 ，设 计 师 在使用反求工程 同时还可以应用 工艺性 ，叶片通常是弯 曲并且变截
把一个整体 设计项 目在统一 快速成形技术 ，它可以显著缩短产 面的。传统 的叶片造型过程相 当复 ｆ 想 下分 解成 数 个局 部 ， 思 品 的设 计 、加 Ｔ和 制造 的 生产 周 杂和繁重 ，其原 因在于与气流相互 １ 不 失去 必要 的 联 系。 如 期 ，并能够反复对实物模型进行反 作用的叶片工作部分 （ 又 即叶身 ） 应
Ｄ — ｏ ｎ 设 计 方 式 纳 入 到 求再设 计 ，直到设计出的产品满足 当满足气体动 力学 、强度和结构工 ｐ ｄｗ的
ＦＡ ＩＫ Ｒ ＬＮ 的环境下进行 ，那么 用户的需求为止。反求工程侧重于 艺性等方面许 多不 同且彼此互不相 ］ｎ ｗ 所具有的良好 的设计结构 运 用各 种 专业 人 员 的工 程设 计 经 关的要求。而且要满足叶身的结构 ｝ ，将非常有利于不同的设计 验、知 识和新思维 ，并能够对已有 工艺要求 ，还需要在其设计过程 中 】 完成一个整体的设计 项 目， ： 计工程的并行。圊 的物理模型进行解剖、深化和再创 考虑到表面 的具体加工方法。在许 造 ，可以说是对已有设计 的设计。 基 本的反求工程流程如图ｌ 所示。
五 透 代 俏 ；Ｉｌ／ 噼 删哪 咖 脚 ¨
量仪 器准确、快速地量取工件 的表 是复杂且周期漫长 的，显然满足不 面点 数 据 或轮 廓 线条 ，并加 以创 了产品快速制造 的需求。而航空强
图１反 求 工 程 基 本 流 程 图
计 的结 构进 行分析 ，从 而完 善设 先进技 术和 缩短 产品再设计 与制造
计方案。
周期的重要 技术 ，与航 空产 品设计 制造 的特点相吻合。 本文就反求工程在复杂航空产
四、结论
在ＰｏＥ ＧＮ Ｅ 所提供的Ｔ ｐ 品开发中的应用进行了讨论 并给出 ｒ／Ｎ ＩＥ Ｒ ｏ—
人 员可 以及时交流数据 ，并 分 析 ，进而快速开发出具有更高附 杂 ，为 了使涡轮在达到 良好性能的 及时进行处理 。 加值和技术水平 新产品的方法。
Ｊ 用这 种设 计 方 式 ，设 计 师 在使用反求工程 同时还可以应用 工艺性 ，叶片通常是弯 曲并且变截
把一个整体 设计项 目在统一 快速成形技术 ，它可以显著缩短产 面的。传统 的叶片造型过程相 当复 ｆ 想 下分 解成 数 个局 部 ， 思 品 的设 计 、加 Ｔ和 制造 的 生产 周 杂和繁重 ，其原 因在于与气流相互 １ 不 失去 必要 的 联 系。 如 期 ，并能够反复对实物模型进行反 作用的叶片工作部分 （ 又 即叶身 ） 应
Ｄ — ｏ ｎ 设 计 方 式 纳 入 到 求再设 计 ，直到设计出的产品满足 当满足气体动 力学 、强度和结构工 ｐ ｄｗ的
ＦＡ ＩＫ Ｒ ＬＮ 的环境下进行 ，那么 用户的需求为止。反求工程侧重于 艺性等方面许 多不 同且彼此互不相 ］ｎ ｗ 所具有的良好 的设计结构 运 用各 种 专业 人 员 的工 程设 计 经 关的要求。而且要满足叶身的结构 ｝ ，将非常有利于不同的设计 验、知 识和新思维 ，并能够对已有 工艺要求 ，还需要在其设计过程 中 】 完成一个整体的设计 项 目， ： 计工程的并行。圊 的物理模型进行解剖、深化和再创 考虑到表面 的具体加工方法。在许 造 ，可以说是对已有设计 的设计。 基 本的反求工程流程如图ｌ 所示。
径流式涡轮的原理与设计参考文档
5
径流式涡轮的特点
---径流涡轮介绍（ 3）
涡轮箱 喷嘴 叶轮涡Fra bibliotek部件? 涡轮箱 ? 喷嘴/导叶 ? 叶轮
6
径流式涡轮的特点
---径流涡轮介绍（ 4）
?
涡轮箱
? 单入口
? 双入口
7
径流式涡轮的特点
---径流涡轮优点 (1)
? 小流量条件下（ <2.5 kg/s）效率比轴流式涡 轮高
? 单级膨胀比大，相同尺 寸涡轮的功率较大
3
径流式涡轮的特点
---径流涡轮介绍 (1)
径流式离心涡轮
? 径流式离心涡轮气流 流向是由中心向外缘 流动。由于工作轮出 口处的圆周速度很大， 余速损失大，涡轮效 率低，叶轮强度低， 目前很少应用。
4
径流式涡轮的特点
---径流涡轮介绍（ 2） 径流式向心涡轮
? 在目前的车用发动机 及其它功率不是很大 的动力设备中涡轮增 压器主要采用径流向 心式涡轮。气流流向 是由轮缘流入中心， 余速损失小，且在小 流量下有较大的叶高， 气体的膨胀功大部分 是通过焓降直接转变 为机械功，有较高的 涡轮效率。
体以α1的方向从喷嘴环流 出，速度增大到c1，压力 和温度分别降至p1和T1， 气体以相对速度w1进入圆 周速度为u1旋转叶轮。
15
径流式涡轮的热力学过程
---流动过程 (2)
? 气体在叶轮内继续膨胀做
功。气体从叶轮内流出时，
其压力降到p2，温度降到 T2。叶轮出口处气流相对 叶轮流动的速度为w2，其 绝对速度为c2，圆周速度 为u2。
?
hT
H Tad
?
c22 2
及涡轮出口速度不为0，实际
有效焓降hT小于可用焓降,两
液力变矩器的设计与计算
2
3 4 5
87.83
100.28 112.27 123.19
20.55
18.10 17.00 15.25
97.64
103.00 108.96 115.14
15.00
15.11 14.60 13.40
8
9 出口10
147.07
150.90 152.50
7.25
4.10 0.00
130.00
132.36 133.73
对于外环， y 0
J 10 ectg s
则 同理
图中量取 e 6.5
12.4 mm 10.61mm 7.6
外环第8元线叶片偏移量为
J10 10.61ctg30.44 18.05mm 12 .4 J 9 5.5 ctg 37 11.91mm 7.6
uB1rB1 rB1 u B1 mB1ctg B1
0.07854 169.6 7.247 0.2679 0.07854 0.892
(9)
(8)
类似地，在出口处：
uB 2 rB 2 rB 2 u B 2 mB 2 ctBiblioteka B 2 B2 的关系曲线
叶片角度的确定还可根据规定的效率、变矩比等性能指标，采用液 力计算的方法计算得出。 设计转速比0.7，在1900r／min时的输入转矩为262.8N· m。
rB 2 ctg B 2 rD 2 ctg D 2 TB Q F FD 2 B2
2
rT 2 ctg T 2 TT Q F T2
F
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W
2
-
2 流线曲率法及全可控涡法
2. 1 基本假设 ( 1) 相对运动定常 ; ( 2) 气体与外界无热交换 ; ( 3) 不计气体粘性力 , 但考虑损失引起的气
体熵等状态参数的变化梯度 ; ( 4) 采用准三元流动模型 ,即 S1 流面为回转 面 ,平均 S2 流面流动参数作为叶轮周向平均值 ; ( 5) 叶轮出口的 “滑动系数” 由外部输入 “分 , 离半径” 按 Stanit s 公式计算 , 自分离半径至叶轮 出口按三次曲线光滑连接 ; ( 6) 随叶片类型的不同 , 在叶轮内若干特征 流线或全部流线上 , 由设计者选定气流的环量 [5] ( rC θ) 分布 ,称为全可控涡方法 .
摘 要 : 自主发展了径流及斜流涡轮的准三维流线曲率法通流设计程序 ,应用该程序给出了一项 500 N 推力级微型涡喷发动机,该微 型斜流涡轮超过了预定的设计指标 . 为实现径流涡轮和斜流涡轮设计反问题的统一 ,流线曲率法的 S2 , m 流面 准径向平衡方程是沿流线方向 m 和流线的准法线方向 q 写出 ,该系统也可用于轴流涡轮的设计 . 采用了在所 有计算站上的 “全可控涡法” 进行气动设计 . 关 键 词 : 航空 、航天推进系统 ; 叶轮机设计反问题 ; 径流式涡轮 ; 斜流式涡轮 ; 流线曲率法 ; 全可控涡法 中图分类号 : V235 文献标识码 : A
第3期
赵 彬等 : 径流与斜流涡轮设计的通流反问题方法
477
涡轮的设计 、 应用等相关研究 . Colin Rodger s[ 2 ] 在同一时期起步 , 进行了径流涡轮的设计反问题 编程和正问题计算等相关的研究 . 至目前尚未见 到高速斜流涡轮气动设计方面的国内文献 . 本文 所发展的通流及其配套的造型系统 [ 3 ] 适用于高速 径流和斜流涡轮的反问题设计 .
式中下标 r 表示径向参数 , 下标θ表示周向参数 , z 表示轴向参数 . 将公式 ( 5 ) 代入 ( 4 ) 并用到以下 各方程式
W m = Cm Cr = W r = - W m sin α Cz = W z = W m co s α
参数 流量/ ( kg/ s) 转速/ (r/ min) 级进口总压/ Pa 级进口总温/ K 级总压比 ( p23 / p13 ) 平均半径比 ( 静子进口/ 转子出口) 转子出口轮毂比 级出口单位面积流量/ ( ( kg/ s) / m2 ) 转子进口叶尖切线速度/ ( m/ s) 转子进口叶根切线速度/ (m/ s)
2. 2 基本方程推导
流线曲率法基本方程是由能量方程 、 动量方 程和热力学关系式 ,沿相对 S2 流面任一准正交曲 线 q 建立的 , 并以 q 曲线在子午面上的投影 ( 准正 交线 q) 为纪录长度 . 在这里用控制叶轮内气体速 度分布的 rC θ 来取代未知的流面参数β角 .
1 通流反问题原理
第 23 卷 第 3 期 2008 年 3 月
文章编号 : 100028055 ( 2008) 0320476207
航空动力学报
Journal of Aerospace Power
Vol. 23 No . 3 Mar . 2008
径流与斜流涡轮设计的通流反问题方法
赵 彬, 单 鹏
( 北京航空航天大学 能源与动力工程学院 , 北京 100083 )
叶轮机械的设计通常可分为正命题类方法和 逆命题类方法 . 本文采用逆命题类方法中的流线 曲率法 . 逆命题类方法则需要求解一个反问题 : 叶 片表面的速度分布被预先给定 , 需要寻找一个能 产生这一分布的叶片 , 形状逆命题类方法则是通 过求解 ,逆命题直接得到叶片形状 . 因而可以避免 正命题类方法的 “反复试验” 过程 . 50 年代初 ,吴仲华提出了三元解法的通用理 [4 ] 论 ,但是由于该方法求解计算工作量太大 ,通常 被简化为二个二元流动 ,子午面与回转面 . 这样计 算结果的近似性当然增加了 , 但是可使计算工作 量大大减小 ,同时计算机容量相应地减小 . 用流线曲率法作子午面计算时 , 第一步是先 假定某一平均相对流面的形状为已知 . 在平均相 对流面上 ,所求解的气流参数 ,自然代表了沿周向 的平均值 . 子午面上的气流计算 ,归结为一定数目 的子午流线所代表的气流参数的计算 . 在每一条 流线上 ,计算出足够的点后 ,这条流线的几何形状 就可以确定 ,而沿这条流线上的气流参数变化规 律也就确定了 . 之后 , 就在一定数目的回转面上 , 沿节距方法计算气流参数的变化规律 . 进而在二 个面之间进行迭代 ,直到完全一致为止 .
的变化率方程 ,再利用总焓公式并将其代入变化 率方程 , 得 到 新 变 化 率 方 程 . 将 热 力 学 关 系 式 1 Td Se = d h d p 代入新变化率方程并经适当演 ρ 算得
T
d Se d Cm 1 dp + + Cm + ρ dq dq dq
( 4)
3 2 λ (λ - ω λ λ d hin d 2 dr in r )d - 3 = - ω 2 dq dq r dq r dq
式中 S e 为熵 , T 为温度 ,ρ为密度 , p 为压力 , 下标 m 表示该参数为子午流线上的参数 , C 为绝对速 度 ,λ即是 rCθ. 对于定常流动 , 由微分学基本关系
478
航 空 动 力 学 报
第 23 卷
式可得压力沿任意平面曲线 q 的变化率和柱坐标 系下相对运动欧拉方程得到 2 ( Wθ + ω DW r r) d r 1 dp = + ρ dq Dt r dq
与轴流涡轮相比 ,径流式 ( 向心式 、 离心式) 和 斜流式 ( 混流式) 涡轮具有结构重量大 、 转动惯量 大和流量稍小的缺点 ,但在小型和微型机械中 ,由 于径流式和斜流式涡轮构造简单 、 级落压比高 、 且 小流量下效率较高 , 所以在早期的中小推力涡轮
收稿日期 :2007203212 ; 修订日期 : 2007206211
2 2 ω r ( 2) = 常数 2 2 其中 h 为焓 ,上标 3 表示总参数 , 下标 in 表示涡 轮进口处 , W 为相对速度 ,ω为转速 . 由公式 ( 2) 得 3 3 ( 3) h - hin = ω [ ( rCθ) - ( rCθ) in ] 因此可以得到叶轮内气体总焓沿任一平面曲线 q
D Wθ W r Wθ θ DW z d z rd ( 5) + + 2ω Wr + Dt r dq Dt dq
3 斜流涡轮叶片设计
本文算例是 500 N 推力微型发动机涡轮的气 动设计 . 涡轮的部分设计输入参数如表 1.
表1 通流设计中部分参数
Table 1 Part parameters of through flow design
数值 0. 95
72 000 327 990 1 250 0. 57 1. 878 3 0. 334 8 148. 965 4 415. 075 5 296. 085 8
以及 q 曲线在子午面上投影即准正交线 q 与 r 轴 夹角ψ 的定义式
dr dz = co s ψ, = sin ψ dq dq
用准正交线 q 作 q 曲线的记录长度 ,则有
dW m C = AW m + B + dq Wm
( 6)
式中
A = B = ) co s (α - ψ rc
) ( rC ) - ω r2 θ d ( rC d ( rC θ) d θ θ 2 d m dq dq r wm
图 2 为 m2q 方向流线曲率法的子午面几何设 计 . 如图所示 ,第 4 计算站是静子进口 ,第 10 站是 静子出口 ,第 13 站是转子进口 ,第 24 站是转子出 口 . 图 3 是涡轮通流设计最终调整给定的全可控 涡加功量分布规律 , 它是重要的输入参数曲面之 一 . 其中第 10 站到第 13 站的环量值最大 ,涡轮级 进出口处的环量值为 0.
图1 子午面几何关系图
Fig. 1 Meridio nal geomet ry definition of st ream line curvat ure met hod
由无粘流体相对运动稳定且不计传热时 , 能 量方程为 DI ( 1) = 0 Dt 即沿每根流线的转焓 I 3 3 I = h - ω( rCθ) = hin - ω( rCθ) in =
发动机 、 以及近期的小微型机上得到应用 . 进而 , 与径流式涡轮相比 , 斜流式涡轮在具有上述特点 的同时还具有更大的流量 ,更好的效率 ,因此近年 以来看 到 有 愈 加 广 泛 的 应 用 前 景 . 在 国 际 上 , Glassman [ 1 ] 等人自 70 年代以来展开轴流和径流
作者简介 :赵彬 (19812) 男 ,江西宁都人 ,硕士生 ,主要从事叶轮机气动力学研究 .
A through flo w inverse design approach f or radial and mixed2flo w turbines
ZHAO Bin , S HAN Peng
( School of J et Prop ul sio n , Beijing U niversit y of Aero nautics and A st ro nautics , Beijing 100083 , China ) Abstract : A code of quasi23D st reamline curvat ure was developed t hro ugh flow met hod for t he inver se design of radial and mixed2flow t urbines. This code was used to design a sin2 gle stage mixed2flow t ype t urbine which served as t he t urbine of a micro2t urbojet engine wit h a t hrust of 500 N . By co mp utatio nal fluid dynamics examinatio n of t he t urbine stage and in2 tensit y evaluatio n of t he blisk , it is p roved t hat t he micro2t urbine design has achieved all it s design goal s. To realize co nsolidatio n of design schemes fo r cent ripetal2 , cent rif ugal2and mixed2flow t urbines , S 2 , m st reamline curvat ure equilibrium equatio n was writ ten alo ng t he di2 rectio ns of bot h t he st reamline ‘ m ’and t he st reamline ’ s quasi2normal2line ‘ q’ . Thus t his scheme can also be used in t he design of axial2flow t urbine. The t hro ugh flow design code u2 tilized t he‘whole co nt rollable vo rtex’met hod in all co mp utatio n statio ns. Key words : aero space p rop ul sio n system ; inver se design p ro blem of t urbo machine ; radial flow t urbine ; mixed flow t urbine ; st reamline curvat ure met hod ; whole co nt rollable vortex met hod