重庆市云阳县高阳中学八年级数学《16.2.1分式的乘除(二)》教案 人教新课标版【精品教案】

16．2．1分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..2．教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入计算下列各题：（1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(ba =⋅b a ⋅b a b a =（ ） （3）4)(ba =⋅b a ⋅b a b a b a ⋅=（ ） [提问]由以上计算的结果你能推出n b a )(（n 为正整数）的结果吗？ 五、例题讲解（P14）例5.计算[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249ab - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 2．计算 (1) 22)35(y x （2）332)23(c b a - （3）32223)2()3(x ay xy a -÷ （4）23322)()(z x zy x -÷- 5))()()(422xy x y y x -÷-⋅-(6)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅- 七、课后练习计算 (1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n ba (3)4234223)()()(c a ba cb ac ÷÷ (4) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅- 八、答案：七、(1) 968a b -- (2) 224+n b a （3）22a c （4）bb a + 课后作业P22 3(3) (4) 课后反思：。

15.2.1 分式的乘除第2课时一、教学目标（一）学习目标1．进一步熟练运用分式的乘除法法则，会进行分式的乘除混合运算．2．经历探索分式的乘方运算法则的过程；理解分式乘方的原理并掌握其法则，能运用乘方运算的法则进行分式的乘方运算．3．能灵活运用分式的乘除法法则和分式乘方的运算法则进行乘方和乘除法的混合运算，并解决一些简单的实际问题．（二）学习重点分式的乘方运算；分式的乘除法、乘方混合运算．（三）学习难点分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务(1)温故知新：计算27yx x⎛⎫÷- ⎪⎝⎭2222412144a aa a a a--⋅-+++【答案】(1)(2);14(1)(2) y a aa a+---+(2)提问：如何进行分式的乘除混合运算？分式的乘方应该怎么计算呢？分式与分数的混合运算顺序相同吗？(3) 请阅读教材第138～139页，试着自己完成例4.例5，并在课本上勾画出自己有疑问的地方．(4)知识点：分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算与分数的乘除混合运算的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序，有括号的先算括号里面的．进行分式乘除混合运算的步骤是：①把乘除混合运算先统一成乘法运算；②把分子、分母中能分解因式的多项式因式分解；③约分．分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即nab⎛⎫=⎪⎝⎭nnba．运用分式的乘方法则计算时要注意：①必须将分子、分母看成一个整体，然后将这两个整体分别乘方；②分式乘方时要先确定乘方结果的符号，正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为正，奇次幂为负；③系数不要漏掉乘方．分式与分数有相同的混合运算顺序，都是先乘方，再乘除；每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式或整式．2．预习自测（1）计算：23332143x yy x x⋅÷=．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得23232333213243432x y x y xxy x x y x⋅÷=⋅⋅=．【思路点拨】当出现分式的乘除混合运算时，可以统一成乘法进行运算．【答案】22x．（2）计算：322x y⎛⎫-=⎪⎝⎭．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得()3322633228x yx y x y⎛⎫-=-=-⎪⎝⎭．【思路点拨】先定符号，分子、分母再乘方．【答案】638x y-．（3）计算：34223328b a aba b⎛⎫⋅-÷=⎪⎝⎭．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得342246333328328383b a ab b a aa b a b ab b⎛⎫⋅-÷=-⋅⋅=-⎪⎝⎭．【思路点拨】先定符号，分子、分母再乘方，最后再算乘除．【答案】33ab -．（4）计算：()22x yx y x y x x x y +-+⎛⎫⋅÷= ⎪⎝⎭- ．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得()()()222221x y x yx y x yx y x x x x x y x x y x y -+-++⎛⎫⋅÷=⋅⋅= ⎪+⎝⎭--．【思路点拨】先定符号，分子、分母再乘方，最后再算乘除．【答案】1x ．(二)课堂设计 1. 问题探究探究一 进一步熟练掌握分式的乘除法法则，会进行分式的乘除混合运算． ●活动① 提出问题：如何进行分式的乘除法运算？又如何进行分式的乘除混合 运算呢？分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．例1：计算()23232284392ab a b xx y x y b ⎛⎫÷-⋅ ⎪-⎝⎭【知识点】分式的乘除法 【解题过程】解：原式＝22223233233328972334224ab x y x ab x y yx y a b b a b x y a b ⋅⋅==． 【思路点拨】先定符号，再统一成乘法进行运算.【答案】 b a y 23练习1：计算：2233234a b a c cd d a⎛⎫-÷⋅ ⎪⎝⎭【知识点】分式的乘除法【解题过程】由题意得22232332323()43412a b a c a b d c bccdd a cd a a a -÷⋅=-⋅⋅=-【思路点拨】先定符号，再统一成乘法进行运算.【答案】a bc12-【设计意图】在学生已经掌握了分式的乘除法运算的基础上让学生会进行分式的乘除混合运算． ●活动② 如果分式的分子、分母是多项式时的乘除混合运算又该怎样进行呢？例2：计算2235325953x xx x x ÷⋅--+【知识点】分式的乘除法 【解题过程】解：原式＝()()225353225922=53353533533x x x x x x x x x x x x +--⋅⋅⋅⋅=-+-+． 【思路点拨】牢记分式的乘除法法则，并统一为乘法运算.【答案】322x练习2：22497169267x x x x x x --÷⋅++++【知识点】分式的乘除法 【解题过程】原式=32717)3(2)3()7)(7(717629649222+=+•-+•+-+=+•-+•++-x x x x x x x x x x x x x 【答案】32+x【设计意图】激活思维，增强兴趣．探究二 经历探索分式的乘方运算法则的过程；理解分式乘方的原理并掌握其法则，能运用乘方运算的法则进行分式的乘方运算．★ ▲●活动① 大胆猜想，探究新知识. 根据乘方的意义和分式乘法的法则填空：(1) 2a a ab b b ⎛⎫=⋅=⎪⎝⎭（ ）．(2) 3a a a ab b b b ⎛⎫=⋅⋅=⎪⎝⎭（ ）． (3) 4a a a a ab b b b b ⎛⎫=⋅⋅⋅=⎪⎝⎭（ ）． 【知识点】分式的乘方法则. 【解题过程】【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时一定要把分式加上括号，并把分子分母分别乘相同次方，再运算.【答案】.321443322b a b a b a ）；（）；（）（ 【设计意图】问题引领，激发兴趣． ●活动② 集思广益，寻找方法．教师提出问题．学生思考、交流，回答问题． 推导可得：n nn n n a a a a a a a a b b b b b b b b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎛⎫=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅== ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎝⎭个个即()nnn a an b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭为正整数．【设计意图】发散思维，各抒己见，让学生运用类比的方法得出分式乘方的法则． ●活动③ 反思过程，发现法则．归纳分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．【设计意图】让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的．探究三 能灵活运用分式的乘除法法则和分式乘方的运算法则进行乘方和乘法的混合运算，并解决一些简单的实际问题．★ ▲●活动① 过程尝试，体验成功．例1：计算：2223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【知识点】分式的乘方．【解题过程】根据分式的乘方法则，解：原式＝()()2242222493a b a b c c -=．【思路点拨】牢记分式的乘方法则．【答案】42249a b c ．练习1：计算：34223x y z ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【知识点】分式的乘方．【解题过程】根据分式的乘方法则，解：原式＝()()34212612633328827273x y x y x y z z z --==-【思路点拨】牢记分式的乘方法则．【答案】1263827x y z -．例2：计算：3223322a b a c cd d a ⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭【知识点】分式的乘除法和乘方．【解题过程】根解：据分式的乘方法则，原式＝()()()323263332393222a b d c a b d a c d a a cd ⋅⋅=⋅--2332648c a b a cd ⋅=-．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．【答案】3368a b cd -．练习2：计算：2334232263ab a c c d b b ⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭【知识点】分式的乘除法和乘方．【解题过程】解：根据分式的乘方法则，原式＝()()()()23332632344242223466ab c b a b b a c d ac d b -⋅⋅=⋅-336222718c b b a cd -⋅=-．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．【答案】32218b a cd -．【设计意图】通过练习，掌握法则，熟练技能．●活动2 分式分子、分母为多项式时的乘方和乘除混合运算．例3：计算：2223322x y x y x yx y x y x y ⎛⎫--+÷⋅ ⎪+--⎝⎭【知识点】分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分解．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()()2222x y x y x y x y --⋅-+()()()()()()()2233333322222x y x y x y x y x y x y x yx y x y x y x y -+-+-+-⋅=⋅⋅==---+．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．【答案】332x y-． 练习3： 计算：()232221x y x y xy x x y ⎛⎫--⎛⎫⋅÷ ⎪ ⎪⎝⎭+⎝⎭【知识点】分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分解．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()()()222221x y xy x y -⋅+()()()()()()2233323222231x y x y x x x xx y y x y xy y x y x y x y +-⋅=⋅⋅==---+-．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．【答案】23x xy y -．【设计意图】旧知与新知的融合，类比数学思想的自然渗透． ●活动3例4：先化简，再求值：()2322322212mn mn m n m n m n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅⎢⎥ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭⎣⎦，其中2m =，3n =． 【知识点】分式的化简求值；分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分解．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()()()()322223232mn m n m n mn -⋅+()()()()()2223623226181242m n m n m n mm n m nm n m n m n +-⋅=⋅⋅=++--⎡⎤⎣⎦当2m =，3n =时，2224235m m n ⨯==++．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．【答案】45．练习4：先化简，再求值：()222214221x x x x x x -⎛⎫--⎛⎫⋅÷ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，其中x 的立方根是它本身．【知识点】分式的化简求值；分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分 解；分式有意义的条件．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()2221421x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪+-⎝⎭()()()()()()2222223222122222212x x x x x x x x x x x x x -+-⎛⎫⋅=⋅⋅=+=+ ⎪-+⎝⎭--.因为x 的算术平方根和立方根都是它本身，所以01x =或或-1．但当0x =时，分式2x x -无意义，当1x =时，分式241x x --无意义，所以1x =-．此时()23232(1)211x x +=-+⨯-=．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．有时还要注意未知数的取值要让分式有意义．【答案】1．【设计意图】灵活运用，融会贯通． 2. 课堂总结 知识梳理（1）分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即()nnn a an b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭为正整数．（2）分式与分数有相同的混合运算顺序，都是先乘方，再乘除；每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式或整式．重难点归纳（1）分式的乘方运算；分式的乘除法、乘方混合运算．（2）分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．。

《分式的乘除》（第2课时）教案1doc 初中数学
[教学目标]
1．明确分式乘、除运算的一样步骤，能熟练地进行分式乘、除运算．
2．能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算．
此外，通过分式乘、除运算法那么的探究，感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法那么合理性的验证，进一步培养学生〝猜想需要验证〞的数学素养和以理服人的良好个性品质．
[教学过程(第二课时)]
1．情境创设
以小明和小丽讨论b
b a 1⋅÷的运算顺序为情境，引入分式的混合运算——从乘、除混合运算到加、减、乘、除混合运算．
2．探究活动
(1)你如何样判定是小明的做法对，依旧小丽的做法正确?
(2)你会运算p
q q p m n ⋅÷吗? (3)如何样进行分式的乘、除混合运算?分式的加、减、乘、除混合运算呢?
3．例题教学
例3的设计意图为以下两点：其一，运用探究所得的结论，将乘、除混合运算统一为乘法进行运算，并化简算式；其二，能够让学生将a=1,b=-2,c=-3代入化简前的算式运算，尽管运算较繁，但可为探究所得运算法那么的合理性、正确性提供佐证．
例4是分式四那么运算的例题，要注意运算顺序和书写格式．
能够依照学生的实际情形，适当补充例题、习题，关心学生把握分式运算的差不多技能．
由于«标准»只要求〝会进行简单的分式加、减、乘、除运算〞，因此课本在例4中，以分式乘法的特例形式，引人分式的乘方运算，并以卡通人的方式给出乘方运算法那么，既让学生会进行乘方运算，又淡化了概念．教学时，不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算，以幸免干扰分式运算的主体．。

15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．(重点)2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点)一、情境导入观察下列运算： 23×45＝2×43×5 57×29＝5×27×9， 23÷45＝23×54＝2×53×457÷29＝57×92＝5×97×2. 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘法计算：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b2； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2. 解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．解：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－4ab 2cd 6a 2b 2c 2＝－2d 3ac ； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2＝x （x ＋3）（x ＋3）（x －3）·3－x x ＋2＝x x －3·－（x －3）x ＋2＝－x x ＋2. 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．探究点二：分式的除法【类型一】 利用分式的除法法则进行计算计算：(1)－3xy ÷2y 23x ； (2)(xy －x 2)÷x －y xy. 解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．解：(1)－3xy ÷2y 23x ＝－3xy ·3x 2y 2＝－9x 22y； (2)(xy －x 2)÷x －y xy ＝(xy －x 2)·xy x －y ＝－x (x －y )·xy x －y＝－x 2y . 方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．【类型二】 分式的化简求值先化简，再求值：(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中x ＝12，y ＝13； (2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1，其中x ＝3＋1. 解析：(1)利用分式的乘法法则进行计算化简．(2)将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．解：(1)原式＝3（x ＋y ）2xy ·x ·2xy ·2y （x ＋y ）（x －y ）＝6y x （x －y ），当x ＝12，y ＝13时，原式＝24； (2)原式＝x 2－x x ＋1·x ＋1x ＝x （x －1）x ＋1·x ＋1x＝x －1，当x ＝3＋1时，原式＝ 3. 方法总结：根据分式乘除法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．【类型三】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠－2，x ≠－4B ．x ≠－2C ．x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4D ．x ≠－2，x ≠－3解析：∵x ＋3x ＋4≠0，x ＋2≠0，∴x ＋3≠0且x ＋4≠0，解得x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4，故选C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0.【类型四】 分式乘除法的应用老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a 2＋b 2)平方米，老李家种植的总面积为2ab 平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．解：设花生的总产量是1，1a 2＋b 2÷12ab ＝2ab a 2＋b 2(倍)． 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的2ab a 2＋b 2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．三、板书设计分式的乘除1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则．这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能力．为了进一步加深学生对基本法则的理解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通．非常感谢！您浏览到此文档。

16．2分式的运算16．2．1分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是n m ab v ⋅，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高n m ab v ⋅，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍. 新课标 第一 网 [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()21500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.六、随堂练习计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++- 七、课后练习计算（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x y x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352 （3）()y x axy 28512-÷ （4）b a ab ab b a 234222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)(35)(42x y x x y x --⋅- 八、答案：六、（1）ab （2）n m 52- （3）14y - （4）-20x 2 （5）)2)(1()2)(1(+--+a a a a（6）23+-y y 新课标 第一 网七、（1）x 1- （2）227c b - （3）ax 103- （4）bb a 32+（5）x x -1 （6）2)(5)(6y x y x x -+。

《16.2.1 分式的乘除（一）》教案说明分式的乘除运算是代数式的基础知识，因此在教学中要对本节内容予以充分重视，要使学生切实掌握基础运算法则，并达到比较熟练灵活的程度。

在此之前，学生已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。

并且学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算能力，主动探索知识的学风也初步形成。

但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

针对学生这一系列学习特点，制定了“读练探究辅导”的教学活动，下面就所写教案作几点说明：
1、本节课对教材的内容进行了优化处理，充分发挥学生的主体地位。

本节课以简单的分数乘除运算导入，采用“读练探究辅导法”的学习模式，引导学生用类比的数学思想思考问题、大胆猜想、归纳新知。

2、注重精讲巧练，体现素质教育的要求和新教学理念。

本节课通过合作学习让学生类比得出分式的乘除法法则和看课本例题尝试归纳分式乘除运算的方法和步骤，并适当点击例题，有意识地留给学生适度的思维空间，并通过适量的梯度练习，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间。

3、注重学生数学思想的培养。

数学是一门培养人的思维和发展人的思维的重要学科，本节课注重了对学生数学意识的教育，通过简单分数乘除运算导入到数换成字母后的分式乘除运算，提出问题，让学生自主探究，类比归纳，培养学生类比的数学思想；并且强调不同类型的分式乘除运算应进行到的程度，培养学生精确运算的数学意识。