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城市防灾减灾设施的层级选址问题建模

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1 城市防灾减灾设施层级选址问题
在城市防灾减灾设施的选址问题中 ,有一类层级选址 ( hierarchical location)问题 ,可描述如下 :防灾减灾 设施网络系统由不同等级的设施构成 ,低等级的设施只具有基本的服务水平 ,而较高等级的设施能提供更高 水平的服务 。例如 ,低等级消防站只配备基本的消防装备 ,高等级消防站则配备先进的特种消防装备 。层级 选址问题即是在具有不同等级设施的网络中进行设施数量和位置的选择 。
2期
陈志宗等 :城市防灾减灾设施的层级选址问题建模
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= 0。设 yj 为二元值变量 ,当候选的高级设施 j被选中时 , yj = 1;否则 , yj = 0。 则第二阶段的选址问题可由下列最大覆盖模型确定 :
∑ m ax z = wk xk k∈K
∑ s. t. akj yj - xk ≥ 0 Π k ∈ K
中图分类号 : TU98 文献标识码 : A
A m odeling approach to h ierarch ica l loca tion problem of urban d isa ster preven tion and m itiga tion fac ilities
CHEN Zhi2zong, YOU J ian2xin
点的其它指标 ,如人口 、重要价值等 ,选择其中一个解 ,使覆盖的各个需求点的该指标值总和为最大 。
另外值得指出的是 ,上面提出的模型只是基本形式 ,我们可以通过增加约束使模型更好地反映实际需
要 ,比如在第二阶段选址过程中 ,需求点 k必须由高等级设施提供服务 , 则我们可在最大覆盖模型中增加约
束 : xk = 1,保证需求点 k被覆盖 。 位置集合覆盖模型和最大覆盖模型均是整数规划模型 ,可使用相应的软件来求解 。
用数学模型表示 ,第一阶段是求位置集合覆盖问题 ,即 :设 K为需求点的集合 , 第 k需求点的最大距离
(或行车时间 )限制为 l,候选设施点的集合为 J Α K, dkj为需求点 k 和候选设施点 j之间的距离 (或行车时 间 ) ,记 akj为二元值系数 ,当 ≤l时 ,也即设施点 j能覆盖需求点 j时 , akj = 1;否则 , akj = 0。再设决策变量 yj 为 二元值变量 ,当候选设施点 j被选中时 , yj = 1;否则 , yj = 0。则能覆盖全部需求点所必需的最少设施数量和 位置可由下列位置集合覆盖模型决定 :
( School of Econom ics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China)
Abstract: In this paper the hierarchical location p roblem of urban disaster p revention and m itigation facilities is put forward and classified. This hierarchical location p roblem is modelled in both types, in which higher2lower level fa2 cilities are relatively independent and mutual subordinate respectively. According to the characteristic of urban dis2 aster p revention and m itigation facilities location p roblem , a two2stages p rocess of hierarchical location is p resented as follow s: (1) location set covering model is used to determ ine the necessary m inim um numbers of facilities and its locations, that can cover all dem anded points and be taken as the basic2level facilities; ( 2) for the independent type of hierarchical location p roblem , the maximal covering criterion is used to determ ine the locations of high2level facilities, for the subordinate type of hierarchical location p roblem , the m inim um sum criterion is used to determ ine the locations of high2level facilities. The app lication of the model of hierarchical location p roblem is also discussed. Key words: disaster p revention and m itigation facilities; hierarchical location; modeling; m axim al covering criteri2
数 (如运载量 ,或人口等 ) , dij为需求点 i至选定设施 j的距离 ,该准则广泛使用在企业或赢利组织的选址问题 中 。最大覆盖准则是在选定设施到需求点的距离满足约束的条件下 ,使选定设施能覆盖需求点的面最大 ,该 准则是从设施的有效服务覆盖面最大的角度考虑的 ,因而在公共设施的选址问题中采用较多 。
14卷 2期 2005年 4月
自 然 灾 害 学 报 JOURNAL OF NATURAL D ISASTERS
文章编号 : 100424574 (2005) 0220131205
Vol. 14, No. 2 Ap r. , 2005
城市防灾减灾设施的层级选址问题建模
陈志宗 ,尤建新
(同济大学 经济与管理学院 ,上海 200092)
on; m inimum sum criterion
城市防灾减灾基础设施 (包括消防站 、医疗急救中心 、卫生防疫站 、防灾减灾物资储备仓库 、医院等 )合 理的布局和设点在城市防灾减灾综合体系中具有十分重要的地位 ,其中各类防灾减灾设施的选址决策是重 要的一环 。城市防灾减灾设施的选址决策是一项系统工程 ,宜采用系统工程和管理科学的理论和方法 [ 1～3 ] 。 设施选址是系统工程和管理科学领域中研究的重要课题之一 ,有关的综述和有代表性的选址模型见文 献 [ 4, 5 ] 。选址模型从优化准则来看 ,大致可分为两类 :极小和 (m inim um sum )准则和最大覆盖 (maximal cover2
本文将分别对这两种类型的层级选址问题进行建模 ,限定设施系统的层级为 2级 ,即 :设施只有基本和 高级两种等级 。
2 高低级设施相对独立型层级选址问题的建模
在独立型层级选址问题中 ,各等级设施独立地提供各自等级的服务 ,在基本等级设施提供服务时不能满
足需求时 ,由高等级设施来提供服务 ,高级设施能同时提供基本和高级两种等级水平的服务 。
收稿日期 : 2005 - 01 - 06; 修订日期 : 2005 - 03 - 01 作者简介 :陈志宗 (1961 - ) ,男 ,上海人 ,讲师 ,博士研究生 ,主要从事选址理论研究.
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自 然 灾 害 学 报 14卷
∑ ing)准则 。极小和准则是使需求点至选定设施的距离加权和最小 ,即 : m in iw i dij,其中 w i 为需求点 i的权
3 高低级设施相互从属型层级选址问题的建模
在从属型层级选址问题中 ,各等级设施各自提供相应等级的服务 ,在基本等级设施提供服务时不能满足 需求时 ,由邻近的高等级设施提供支持下再提供服务 ,高级设施除了同时提供基本和高级两种等级水平的服 务外 ,还需经常对邻近的基本等级设施提供支持 。
从属型层级选址问题 ,典型地出现在我国的卫生防疫体系中 ,基层卫生防疫站在业务上受上一级卫生防 疫站的指导 ,而上级卫生防疫站必须承担邻近若干个基层卫生防疫站的业务指导工作 。这里我们同样提出 两阶段层级选址过程 。
摘要 :提出了城市防灾减灾设施的层级选址问题 ,并对其进行了分类 。针对高低级设施相对独立和相 互从属的层级选址问题进行了建模 。依据城市防灾减灾设施选址问题的特点 ,提出了两阶段的层级 选址过程 : (1)使用位置集合覆盖模型确定能覆盖全部需求点所必需的最少设施数量和位置 ,作为基 本等级设施的选址 ; (2)对独立型层级选址问题 ,使用最大覆盖准则确定高级设施的位置 ,对从属型 层级选址问题 ,使用极小和准则确定高级设施的位置 。对层级选址问题模型的应用进行了讨论 。 关键词 :防灾减灾设施 ;层级选址 ;建模 ;最大覆盖准则 ;极小和准则
在层级选址问题中 ,根据不同等级设施之间的关系 ,又可分为高低级设施相对独立型和高低级设施相互 从属型两类 。前者是指各等级设施相对独立地提供各自的服务 ,如城市的消防体系 ;对于后者 ,高等级设施 除了和低等级设施一样各自提供自己的服务外 ,还需对低等级设施在技术和设备上给予支持 ,如我国的卫生 防疫体系 。
独立型层级选址问题通常存在于城市救灾减灾应急反应系统中 ,如城市消防系统和医护急救系统等 。
根据城市防灾减灾设施必须全面覆盖需求点的特点 ,这里我们提出两阶段的层级选址过程 。
第一阶段 :首先确定能覆盖全部需求点所必需的最少设施数量和位置 ,作为基本等级设施的选址 ;第二
阶段 :根据各个需求点的某种重要性指标 ,按最大覆盖的准则 ,确定给定数量的高级设施的位置 。
∑ m in z = yj j∈J
∑ s. t. akj yj ≥ 1 Π k ∈ K j∈J

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数学建模之应急设施的位置

数学建模之应急设施的位置

数学建模之应急设施的位置应急设施的位置选择是一个重要的决策问题，它直接关系到应急管理的有效性和应对突发事件的能力。

在数学建模中，我们可以运用空间分析、最优化等方法来研究应急设施的位置选择问题。

本文主要探讨数学建模在应急设施位置选择中的应用，包括数学模型的建立、求解方法的选择以及结果的分析。

首先，建立一个数学模型是研究应急设施位置选择问题的基础。

在建模过程中，我们需要考虑以下几个方面的因素：需求点的分布、设施的容量限制、应急响应时间等。

以城市的应急设施的位置选择为例，我们可以将该城市划分为若干个网格，每个网格代表一个潜在的设施位置。

假设有n个需求点需要被覆盖，我们可以使用二进制变量xi表示第i个网格是否选择建立应急设施，其中i=1,2,…,m，m表示网格的总数。

另外，我们需要引入距离变量dij表示第i个网格与第j个需求点之间的距离，以及容量限制变量ci表示第i个网格的容量限制。

最后，对结果进行分析是问题求解的最后一步。

通过对结果进行分析，我们可以评估不同位置方案的优劣，并对进一步决策提供依据。

例如，我们可以计算每个需求点到最近的应急设施的距离，从而评估覆盖范围的有效性。

另外，我们还可以根据建设和维护成本、应急响应时间等指标来评估不同网格的选择。

通过综合考虑各种因素，我们可以得出一个最优的设施位置方案。

总之，数学建模在应急设施位置选择中起到了重要的作用。

通过建立数学模型、选择合适的求解方法以及对结果进行分析，我们可以为应急管理提供科学、高效的决策支持，提高城市的应急响应能力。

应急避难场所选址问题的优化模型与算法仿真

应急避难场所选址问题的优化模型与算法仿真

第37卷第7期计算机仿真2020年7月文章编号:1006 -9348 (2020)07 -0440 -06应急避难场所选址问题的优化模型与算法仿真任清元、张亚璞2(1.山东工业职业学院，山东淄博256414;2.中国科学院大学数学科学学院，北京1_9)摘要:针对我国城市因缺乏应急避难场所而导致当发生各类自然或人为灾害（如地震、火灾等）时，将造成更为严重的人员伤 亡和经济损失问题，提出了 1-Median选址方法。

该方法优化了 p-Median选址模型,用离散情景刻划树图中的不确定性，提出了树图中1-Median选址问题的绝对鲁棒和鲁棒偏离准则，设计了基于配对思想的有效求解算法并分析了复杂性结果，分析了所给算法随网络规模、路径费用、风险因素、情景数目等参数变化时的性能。

并以山东工业职业学院为案例，建立了 1- Median选址鲁棒模型，仿真验证了算法的有效性，提高了应急避难场所选址的合理性，解决了居民到应急避难场所的紧急性 和危险性问题。

关键词：选址问题;鲁棒优化;模型;算法仿真中图分类号:TP391 文献标识码:BOptimization Model and Algorithm Simulation forEmergency Shelters Location ProblemREN Qing-yuan1, ZHANG Ya-pu2(1. Shandong V o c a t i o n a l C o l l e g e o f I n d u s t r y,Z i b o Shandong256414, China；2. S c h o o l o f M a t h e m a t i c s S c i e n c e s,U n i v e r s i t y o f C h i n e s e Academy o f S c i e n c e s,B e i j i n g 100049, China)A B S T R A C T：I n v i e w o f t h e l a c k o f emergency s h e l t e r s i n China,i t w i l l c a u s e more s e r i o u s c a s u a l t i e s an d e c o n o m i cl o s s e s,when v a r i o u s n a t u r a l o r man-made d i s a s t e r s(s u c h a s e a r t h q u a k e s,f i r e s,e t c. )o c c u r.T h e r e f o r e, 1-Median l o c a t i o n method i s p r o p o s e d.T h i s method o p t i m i z e s t h e p-Median l o c a t i o n m c x l e l,and u s e s t h e d i s c r e t e s c e n a r i o t oc h a r a c t e r i z e t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t r e e di ag ra m.A b s o l u t e R o b u s t O p t i m i z a t i o n Model (A R O M)and R o b u s t De v i a t i o nO p t i m i z a t i o n Model (R D O M)i n t h e t r e e d i a g r a m was p r o p o s e d,e f f e c t i v e s i m u l a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n m a t c h i n g p a i r was de si g n e d,and c o m p l e x i t y r e s u l t s o f t h e a l g o r i t h m w e r e a n a l y z e d.The p e r f o r m a n c e o f t h e p r o p o s e d s i m u l a t i o n a l­g o r i t h m was a n a l y z e d w i t h t h e v a r i a t i o n s o f n e t w o r k s i z e,p a t h c o s t,number o f s c e n a r i o s and o t h e r p a r a m e t e r s.T a k i n gShandong V o c a t i o n a l C o l l e g e o f I n d u s t r y a s a n example, 1-Median l o c a t i o n r o b u s t model was e s t a b l i s h e d.The simu­l a t i o n v e r i f i e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e a l g o r i t h m,w h i c h c a n i m p r o v e t h e r a t i o n a l i t y o f t h e l o c a t i o n o f t h e em er g e n c y s h e l t e r s,and s o l v e t h e u r g e n c y and d a n g e r f o r t h e r e s i d e n t s who g o t o t h e emergency s h e l t e r s.K E Y W O R D S：L o c a t i o n problem；Ro b u s t o p t i m i z a t i o n；Model；A l g o r i t h m s i m u l a t i o ni引言应急避难场所是一种特殊的公共设施，在突发自然灾害 或人为灾害时，居民到应急避难场所的避难过程非常紧急, 且极易遇到危险事件发生，因此，提出1-Median选址方法，改进了传统空间选址问题中对选址影响因素的选取,构建了 应急疏散指数来量化居民道路疏散风险指标，替换P-Median 中距离参数。

地震应急避难所选址单目标与层次模型对比研究——以山东省荣成市为例

地震应急避难所选址单目标与层次模型对比研究——以山东省荣成市为例

地震应急避难所选址单目标与层次模型对比研究——以山东省荣成市为例马运佳;赵秀娟;秦连杰;梁埔君;周洪建;袁艺;徐伟【摘要】以最小化总疏散距离为目标,在同时满足距离约束和容量约束的条件下,建立了地震灾害应急避难所选址单目标模型和考虑人口分流的层次模型.层次模型中,上层考虑将行政村/社区居民疏散到距其最近的避难所,下层考虑将溢出人口分配至有容量剩余的避难所.以山东省荣成市为例,用改进的粒子群算法对构建的模型进行解算,并进行了对比分析.结果表明:单目标模型针对大区域的高维复杂问题,会面临解算难度大、耗时长、易陷入局部优解等问题,这是目前的优化算法尚不能解决的难题.而层次模型可以降低高维复杂选址问题的维度和复杂度.%In this study,an single-objective and a bi-level models were developed and compared for the allocation of residents to earthquake shelters with the case of Rongcheng of Shandong province,China.The objective of the two models was to minimize the total evacuation distance with the constraints of shelter capacity and service radius.The upper level model used to allocate the evacuee to their nearest shelters;the lower level model used to reallocate the evacuee whose shelter had exceeded the capacity.The modified particle swarm optimization algorithm was used to solve the two models.And the comparison of solutions in these models was carried out.The results showed that the optimization algorithm has difficulty coping with a complex,high-dimensional problem,and it is time-consuming and tends to become trapped in local suboptimal solutions when applied to the single-objective model.By contrast,the bilevel modelshows more desirable performance because it significantly reduces the dimensionality of the location-allocation problem based on a two-step-to-reach approach.【期刊名称】《灾害学》【年(卷),期】2017(032)004【总页数】6页(P189-194)【关键词】地震应急;灾害避难所;高维复杂选址分配问题;多约束;单目标模型;层次模型;荣成市【作者】马运佳;赵秀娟;秦连杰;梁埔君;周洪建;袁艺;徐伟【作者单位】北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室,北京100875;北京师范大学民政部—教育部减灾与应急管理研究院,北京100875;北京师范大学地理科学学部,北京100875;北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室,北京100875;北京师范大学民政部—教育部减灾与应急管理研究院,北京100875;北京师范大学地理科学学部,北京100875;北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室,北京100875;北京师范大学民政部—教育部减灾与应急管理研究院,北京100875;北京师范大学地理科学学部,北京100875;北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室,北京100875;北京师范大学民政部—教育部减灾与应急管理研究院,北京100875;北京师范大学地理科学学部,北京100875;民政部国家减灾中心,北京,100053;民政部国家减灾中心,北京,100053;北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室,北京100875;北京师范大学民政部—教育部减灾与应急管理研究院,北京100875;北京师范大学地理科学学部,北京100875【正文语种】中文【中图分类】X43;TU984;P315.9灾害避难所的选址和优化，历来是城市规划工作中的重点与难点[1-3]。

关于城市规划中防灾减灾问题的初步探讨

关于城市规划中防灾减灾问题的初步探讨

关于城市规划中防灾减灾问题的初步探讨摘要：现代城市在建设的过程中，已经将防灾减灾视为了一个极其重要的问题。

只有在城市建设的过程中充分考虑到防灾减灾问题，才会在城市的可持续发展过程中发挥出巨大的作用。

本文主要探讨了在我国城市规划过程中，防灾减灾问题涉及到的诸多因素，之后从城市的总体规划与交通安全、城市总体规划与防震减灾等方面来分析在进行城市规划的过程中怎样才能够正确处理防灾减灾问题，并且分析研究了具体思路以及方法。

关键词：城市规划；防灾减灾；地质灾害；城市环境Abstract: The modern city in the process of construction, disaster prevention and mitigation will be considered to have been a very important problem. Only in the process of city construction in full view of the disaster prevention and reduction, will play a great role in the sustainable development of the city. This paper mainly discussed in our city planning process, many factors related to disaster prevention and mitigation issues, from the overall planning of the city and traffic safety, city planning and earthquake prevention and disaster reduction is analyzed in terms of the process of city planning and how to properly handle the disaster prevention and reduction, and analysis of the specific ideas and method.Keywords:City planning; disaster; geological disaster; city environment中图分类号: TU984城市主要是人类社会经济以及生产力发展到一定水平的最终产物，其涵盖了人类的总体文明以及科学技术，并且寄托了人类所创造的精神文明以及物质文明。