三年级奥数数数图形

可能性（分类枚举)小芳为了给灾区儿童捐款,把储蓄罐里的钱全拿了出来。

她想数数有多少钱。

小朋友,你知道小芳是怎么数的吗?小芳是个聪明的孩子,她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、１元等分类去数。

所以很快就数好了。

小芳数钱,用的就是分类枚举的方法。

这是一种很重要的数学思考方法,在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。

下面就让我们一起来看看它的本领吧！【精讲１】袋子中装有黑、红、白三种颜色的小球各一个,每次从中摸出2个球,可能出现哪几种情况？【思路导航】我们可以根据球的颜色将它们分类，可能出现以下三种情况：一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球，一个红球一个白球。

3种:一黑一红,一黑一白，一红一白答:三种：:一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球，一个红球一个白球。

【精练１】1、盘子里有水果梨子、香蕉、苹果各１个，小红每次只能取2个，她有几种不同的取法？2、袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各一个,每次从中取出2个球，可能有哪几种取法？【精讲2】用３、5、6这三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数? 【思路导航】三位数是由百位、十位、个位三个数字组成的，可以根据百位上数字的不同将它们分类。

（1)第一类:百位上的数字是３的有：3５6、3６4；(2)第二类:百位上的数字是5的有：５36、56３；(3)第三类:百位上的数字是6的有:６３5、65３；答:6个数字，分别为３56、364、５36、56３、635、６５３。

【精练2】１、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?２、用5、0、8这三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?其中最大的是多少？最小的呢？【精讲3】从明明家到学校有２条路可以走，从学校到电影院有3条路可以走，从明明家到电影院，有几种不同的走法?明明家②学校电影院【思路导航】我们把明明的不同走法一一列举如下：第一种走法:家①学校③电影院第二种走法:家①学校④电影院第三种走法:家①学校⑤电影院第四种走法：家②学校③电影院第五种走法:家②学校④电影院第六种走法:家②学校⑤电影院答:有6种走法。

C
B A O D
C B
A O D C
B A E D
C B A 数图形
经典例题：
例题1 数出下面图中有多少条线段？
练 习 一
数出下图中各有多少条线段？
例题2 数出下图中有几个角。

练 习 二
数出下图中有几个角？
例题3 数出下面图中共有多少个三角形。

练 习 三
D C B
A
O D B C A 数出下面图中共有多少个三角形。

例题4 数出下图中有多少个长方形。

练 习 四
数出下图中有多少个长方形。

例题5 有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？
练 习 五
三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？
课堂练习
1、数出下图中有几个角。

E
D C B
A E D C
B A O I H G F E D
C B
A 2、数出下图中有几个三角形？
3、数出下面图中共有多少个三角形。

4、数出下图中有多少个正方形。

5、有1——6六个数字，能组成多少个不同的两位数？
课外练习
1、数出下图中各有多少条线段？
2、数出下图中有几个角？
3、数出下面图中共有多少个三角形。

4、数出下图中有多少个长方形。

5、有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？。

第1讲数图形
【知识要点】
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。

长方形：四个角都是直角的四边形叫作矩形，又称长方形。

【经典例题】
【例1】数出下图中有多少条线段？
【练习1】数出下图中有多少条线段？
【例2】数出下图中有几个角？
【练习2】数出下图中有几个角？
【例3】数出下图中有几个三角形？
【练习3】数出下图中有几个三角形？
【例4】数出下图中有几个长方形？
【练习4】数出下图中有几个长方形？
【例5】有五名同学，每两名同学要握一次手，一共要握几次手？
【练习5】银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
【例6】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【练习6】从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
【课堂练习】
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角
3、数出下图各有多少个三角形？
4、下图中各有多少个长方形？
5、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
6、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？。

数数图形 例【1】下图中有多少条线段？
A B C D E
1111 __________________________________ II
课堂反馈【1】 下图中有多少条线段?
例【2】 下面图形中有几个角?
D
C
B
O A
课堂反馈【2] 下面图形中有几个角?
例【3] 下图中共有多少个三角形
?
F
I
E
— D I
C
I B I
课堂反馈【3】 数一数图中共有多少个三角形?
B C D E
小学三年级奥数《数数图形》专题训练
例
【4】
如下图，数一数各图中包含的长方形个数? 课堂反馈
例【5】下图中有多少个正方形?
课堂反馈【5】下图中有多少个正方形?
课后作业
1、数一数下图中共有多少条线段?
2、数出下图中锐角的个数?
3、数一数下图中共有多少个三角形?
4、数一数下图中一共有多少个长方形?
5、数一数下图中一共有多少个正方形?。

学科教师辅导讲义知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？考点二：较复杂的问题例1、数出下图中有多少个长方形？例2、下图中共有多少个三角形？例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？➢课后反击1、数出下图中有几个长方形？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个正方形？5、数出下图中有多少个长方形？6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？直击赛场1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。