余数和除数的关系说课

余数和除数的关系》说课稿
会山中心小学：蔡兴乐
一、教材分析：
1、教学内容：人教版三年级上册第四单元中的《有余数的除法》例3的教学内容。

2、教材的理解：生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。

二年级学习的《表内除法》主要研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。

也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。

例3是探究余数与除数之间的关系。

例3的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。

例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。

教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从16÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。

于是我将其做出适当的改变，通过学生的摆小棒、画图、列竖式计算等活动，让其逐步体会余数比除数小的道理。

3、设计理念：
教材是一种重要的课程资源，但不是唯一资源。

教学内容可以根据需要做必要的处理，使之服从教学。

本课教学立足于促进学生的发展，把教材作为中介材料，根据学生喜欢动手的心理特点，安排了动手摆小棒、画图、列竖式计算的实际操作，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。

但仅仅有初步感觉到这些是不够的，下面就安排几道练习题的环节，深化余数小于除数的道理，并通过逐步的分析，探讨，让学生不仅知其然还知其所以然。

练习环节中每一个材料的设计都是有针对性，难度是螺旋上升的。

4、对教材的处理：我们知道，教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的，因此在教学本课时，我着重抓住“余数与除数间的关系”知识点进行教学。

基于以上思考，我把本节课的教学目标确定为：
5、教学目标，重难点：
教学目标：
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解；
2、使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

懂得余数比除数小的道理。

3、使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐。

教学重点、难点：
重点：理解并应用“余数＜除数”。

难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。

教学具准备：小棒同桌一份（25根）
二、教法学法：
为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用以下教学法
1、自主操作、体验感悟
知识源于活动，要让学生在活动中运用多种感官去探索促进学生有意义地建构新知。

因此，我设计了一个摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数比除数小。

这个活动本身给学生很大的自由和空间，充分发动了学生的积极性。

2、反思交流、应用提高
在教学余数和除数的关系中，我将转变传统大量的练习和直接告诉的做法，结合学生摆小棒、画图、列竖式计算等活动，鼓励学生猜想、验证，逐步抽象概括，引导学生积极进行反思性学习，通过这一系列活动，使学生深刻体验余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐。

三、教学设计
为了能最大化地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知，引入探究情境”、“通过操作，引导自主探究”、“巩固新知，享受成功的快乐”三个教学环节。

1、首先是“复习旧知，引入探究情境”
上节课我们学习了有余数除法的知识，还记得我们摆花盆的情景吗？课件出示情境图。

我先情境导入，让学生解决“如果给你16根小棒，每5根摆这样的一组，最多能摆几组？多几盆？”的问题，得出16÷5=3组……1盆这一答案，并追问学生为什么想到用除法计算，从中复习除法的意义以及除法横式的写法。

2、通过操作、引导自主探究：
通过摆小棒、画图、列竖式计算等活动突破本课的重点与难点。

（1）学生操作：请每个学生用16根小棒，每5根摆一组，看看这16根小棒最多可以摆几组，还多几根。

（2）学生展示：将学生的各种算法展示出来。

（3）全班交流：请学生分别说一说摆小棒、画图、列竖式计算等活动过程，明确余下的是多余的，不能再摆一个原有的图形。

1. （1）如果给你16根小棒，每5根摆这样的一组，最多能摆几组？多几盆？
生:摆3个，余1根？（师根据学生反馈，课件演示）
师:你怎么知道余1根（因为用去了15根）
你能列出算式吗？（16÷5=3组……1盆）
师:你15根表示什么吗？3和1又表示什么呢？
自主探究知识（用自己喜欢的方式：摆小棒、画图、列竖式计算等）
（2）如果给你17根小棒，能摆几组？还剩几盆？
师根据学生反馈及时板书：17÷5=3组……2盆
（3）18根呢？
师根据学生反馈及时添上小棒并板书：18÷5=3组……3盆
（4）19根呢? 19÷5=3组……4盆
师:为什么不是余5根？
生:因为5根又可以摆一组了
（5）自主探究知识（用自己喜欢的方式：摆小棒、画图、列竖式计算等）
20根呢？
21根呢？
22根呢？
23根呢？
24根呢？（5根又可以摆一个了）
25根呢？
[这部分让学生摆通过小棒、画图、列竖式计算活动，促进学生认识到活动本身蕴涵的数学内容——根据摆小棒、画图的根数，利用除法就可能算出能摆多少个这样的图案，还剩几根小棒，使数学活动和教学模型之间建立联系。

]
【设计意图：活动给了学生很大的体验空间，学生乐意去做，充分调动了学生的积极性。

教师为学生提供理解数学的模型和材料，通过让学生利用摆小棒、画图、列竖式计算的过程，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，从而进行理解性的学习，这对随后的学习活动是很有帮助的。

】探究余数和除数的关系。

（1）学生观察黑板上几个算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系，学生一般都会得出：余数﹤除数。

（2）学生验证：要求学生小组合作，把观察到的在小组里说一说。

（3）教师通过引导几组学生自己汇报实验结果，得出除数是1、2、3、4，余数都比除数小，得出开始大胆的猜测是正确的。

也就是余数﹤除数的结论是正确的。

并且在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。

[这部分观察——验证——概括，鼓励学生积极进行反思性活动是本节课教学余数和除数关系的重要策略，这些活动使学生通过动手操作，深刻体会余数为什么要比除数小的道理。

]
3、巩固新知，享受成功的快乐：
这个环节我设计了5道题。

①通过学习，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。

现在我们来做一道练习题。

先观察被除数和除数再填空。

A. B.
14÷7 =（） 14÷2 =（）
15÷7 =（）……（）14÷3 =（）……（）
16÷7 =（）……（）14÷4 =（）……（）
17÷7 =（）……（）14÷5 =（）……（）
从A、B组题目中你发现了它们都有一个共同的规律是什么？无论被除数和除数怎样变化，它们的余数都比除数小怎么样？
【设计意图：练习内容有层次，题目变化有规律。

通过计算，进一步巩固有余数的除法，也加深了解有余数除法中余数比除数小的道理】
通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。

现在，请我们一起检查下小明的作业本（出示：P52”做一做”）
②
这道题错在哪里，为什么？
【设计意图：让学生将余数比除数小这一道理运用在竖式中】
③出示：
【设计意图：通过在猜数的情境中，灵活运用所学的知识，并通过交流、分析不断完善试商的办法。

】
④我会算（列竖式计算）
25÷3= 37÷6=
57÷9= 45÷7=
【设计意图：通过计算，进一步巩固有余数的除法，也加深了解有余数除法中余数比除数小的道理。

】
⑤游戏：
小游戏：
小朋友想一想，在一个有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？
如果除数是8，余数可能是几？
【设计意图：通过在猜数的情境中，灵活运用所学的知识，通过交流、分析，进一步明确余数小于除数的道理。

】
4、全课总结：
今天老师和你们相互学习，你最大的收获是什么？
总之，本节课的教学遵循“实践——认识——再实践”的认知规律，调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，让学生在实践中感悟，使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐。