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认识平行线
教学内容：
冀教版新教材四年级上册，82-84页
教学目标：
1.在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。
2.了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，（原来此条教学目标中还有“会用直尺和三角板画平行线”，新教材中去掉了学画平行线的内容，相应目标也调整？）
3.对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。
教学准备：
教师准备：风景画模型，多媒体课件，三角板。
学生回忆：直线的特点，从一点向已知直线画垂线，长、正方形特征。
教学过程：。
画垂线设计说明:１、学情分析:《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
２、设计理念:既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。
因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。
而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。
怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢?我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。
３、教法设计:针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计:在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。
“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。
在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。
3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。
教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。
教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。
如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。
通过挂装饰画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。
2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。
本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。
如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思一、教学目标：1. 知识目标：了解垂线和平行线的定义和特点。
2. 能力目标：能够判断线段是否垂直或平行，能够绘制垂线和平行线。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：垂线和平行线的定义和特点。
2. 教学难点：判断线段是否垂直或平行，绘制垂线和平行线。
三、教学准备：1. 教材：冀教版四年级数学上册。
2. 教具：直尺、铅笔、橡皮擦、绘图纸。
3. 多媒体设备：投影仪、电脑。
四、教学过程：Step 1 导入新知1. 利用多媒体设备展示一些实际生活中的例子，引导学生思考：什么是垂线？什么是平行线？2. 学生回答后，教师给出简单的定义：垂线是与另一条线段相交，且相交角为直角的线段；平行线是在同一个平面内永不相交的线段。
Step 2 学习新知1. 教师向学生展示垂线和平行线的符号表示，并解释其含义。
2. 通过多媒体展示垂线和平行线的示意图，引导学生观察和分析垂线和平行线的特点。
3. 教师向学生讲解垂线和平行线的定义和特点，并与学生进行互动讨论，确保学生理解。
Step 3 拓展练习1. 教师出示一些线段图形，让学生判断线段是否垂直或平行，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组活动，互相练习判断线段是否垂直或平行，并相互讨论和纠正。
3. 教师随机抽取几组学生进行展示和讨论，帮助学生加深对垂线和平行线的理解。
Step 4 绘制垂线和平行线1. 教师向学生展示绘制垂线和平行线的方法，并进行示范。
2. 学生进行练习，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制垂线和平行线。
3. 学生互相交流和展示自己绘制的垂线和平行线，教师给予指导和评价。
Step 5 反思总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，并进行总结。
2. 学生对本节课的学习进行反思，思考自己在学习过程中的收获和不足之处。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励，并提出下节课的预习内容。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思垂线和平行线是数学中的基本概念，也是四年级数学上册第七单元的重要内容。
在教学设计中，我们应该注重培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
本文将为您提供一份优秀的教学设计，并包含对教学过程的反思。
【教学设计】一、教学目标：1. 知识与技能：a. 掌握垂线和平行线的概念和特点；b. 能够通过观察判断两条线是否垂直或平行；c. 能够正确使用垂线和平行线的符号表示。
2. 过程与方法：a. 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；b. 引导学生通过实际操作和观察来发现垂线和平行线的特点；c. 通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感态度与价值观：a. 培养学生对数学学习的兴趣和积极态度；b. 培养学生的观察力、思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：a. 垂线和平行线的概念和特点；b. 判断两条线是否垂直或平行的方法。
2. 教学难点：a. 引导学生通过观察和实际操作来发现垂线和平行线的特点；b. 培养学生的观察力和思维能力。
三、教学准备：1. 教学资源：a. 教科书《冀教版四年级数学上册》；b. 黑板、粉笔、尺子、直尺、图形模型等。
2. 学生准备：a. 学生应提前预习本单元相关内容；b. 学生应带好学习用具。
四、教学过程：【Step 1】导入新课1. 教师出示一张图纸，上面画有几条线段，让学生观察并回答问题：“你们看到了什么？”2. 学生回答后，教师引导他们发现其中有些线段是垂直的，有些是平行的，并引导他们描述垂线和平行线的特点。
3. 教师总结学生的回答，引出本节课的学习内容：垂线和平行线的概念和特点。
【Step 2】学习新知1. 教师通过教科书上的教学内容，向学生介绍垂线和平行线的定义和符号表示，并让学生跟读。
2. 教师通过示例和图示，向学生展示垂线和平行线的特点和判断方法，并让学生进行观察和思考。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思优秀教学设计：垂线和平行线一、教学目标1. 知识目标：了解垂线和平行线的概念，并能够辨别和绘制垂线和平行线。
2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 重点：垂线和平行线的概念、性质及应用。
2. 难点：能够正确辨别和绘制垂线和平行线。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、橡皮擦。
2. 教材准备：冀教版四年级数学上册教材第七单元相关内容。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式复习上节课的内容，例如：“上节课我们学习了什么？”“谁能告诉我垂线和平行线的概念是什么？”等。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过黑板上的示意图和简单的语言解释垂线和平行线的概念，让学生对概念有一个初步的了解。
3. 观察实验（20分钟）教师组织学生进行观察实验，让学生观察环境中的垂线和平行线，并记录下观察到的现象和特点。
教师可以提供一些实际例子，如窗户上的垂线、铁轨上的平行线等。
4. 绘制垂线和平行线（20分钟）教师引导学生使用直尺和铅笔在纸上绘制垂线和平行线，并让学生互相检查和讨论。
教师可以提供一些绘制的练习题，让学生进行实际操作。
5. 性质总结（15分钟）教师带领学生总结垂线和平行线的性质，如垂线相交于一点，平行线永不相交等。
学生可以通过讨论和举例的方式加深对性质的理解。
6. 拓展应用（15分钟）教师出示一些与垂线和平行线相关的问题，让学生进行思考和解答。
例如：“在一个平面上，一条垂线和一条平行线是否可能相交？”等。
7. 反思（5分钟）教师与学生一起进行教学反思，让学生回顾本节课所学的内容，讨论学习的困难和收获。
五、教学延伸1. 教师可以引导学生进行更多的实际观察和绘制练习，加深对垂线和平行线的理解。
2. 教师可以设计一些拓展性的问题，让学生进行探究和解答，培养学生的思维能力和创新意识。
7.2 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形,教材安排了两个活动。
首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法,然后说明我们通常用三角尺来画垂线。
接着安排了两个画图活动。
活动一,画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。
教学时,教师可以示范画一个,边画边介绍画的步骤。
如,过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板,使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画,然后交流自己的画法。
活动二,画长方形。
因为画长方形是画垂线方法的具体运用,所以按教材要求,先让学生自己试着画一画,然后交流自己的画法。
如果学生自己画有困难,教师可以示范。
教材还安排了试一试,要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法,要画美观。
教学中,要给学生充分动手画的时间,教师也要重视画图方法的指导。
⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。
过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程,掌握其画法。
情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中,进一步体会长方形、正方形的特征。
⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。
难点画长方形、正方形。
⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。
学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知,揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直,下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角,就说明两条折痕互相垂直。
2、点明课题,提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
画垂线设计说明：
１、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。
因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。
而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。
怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。
３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习
方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。
“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。
在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
教学目标：
1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。
2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。
3、理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。
4、培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。
教学重难点：
重点是垂线的画法。
难点是垂线段的性质。
教学准备：
课件、三角尺、直尺和量角器。
学具准备：
图卡、三角尺、直尺和量角器。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1、同学们，上节课我们学习了平行和垂直的有关知识，谁能说说三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系？指一指。
2、长方形黑板呢？
用什么方法可以验证黑板的长和宽互相垂直？
这节课我们就利用三角尺来研究垂线的画法。
（板书课题：垂线的画法）
二、互动探究，教学新知。
1、过直线上一点画已知直线的垂线。
（课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线，教师叙述要领。
）第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。
直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。
学生初步感知后，教师演板，学生简要叙述要领。
学生试画图卡（1）过直线上一点画出直线的垂线。
教师巡视，集体评讲。
部分学生作品展示，并相互验证。
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
如果老师在已知直线外点一点，要求你画的垂线必须经过这一点，
又将如何画呢？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？
学生试画图卡（2）过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌交流作图步骤。
指名学生展示作品，并在全班交流作图步骤。
3、巩固应用。
A.完成图卡（3），在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线的垂线。
组内交流，作品展示。
B.怎样用画垂线的方法画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？
a.学生先想一想长方形的具体要求。
b.学生在图卡（4）上试画。
c.学生上台摆一摆，从中选择更为合适的方法。
d.课件演示，教师引导学生画长方形的方法。
4、认识“点到直线的距离”。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。
如果你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内讨论，在图卡（5）上完成设计方案。
数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。
经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。
观察这条线段和公路所成的直线有什么关系？并验证。
（课件演示）教师小结：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，其中只有一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
生活中有很多事例都运用到了这个知识，你看：（课件出示情景图）操场上同学正在进行跳远比赛。
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
三、回顾全课，提高认识。
这节课你有什么收获？
四、课外拓展，巩固应用。
1、除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器画一条直线的垂线吗？试试看。
学生试画，教师巡视。
2、介绍垂直符号。
教学反思：
片段：（认识“点到直线的距离”）
师：要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。
（数分钟后，学生完成图卡，教师展示。
）
师：如果你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内讨论，
在图卡（5）上完成设计方案。
数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。
小组1：我们把公路看作一条直线，幸福镇看作直线外一点，从这个点和直线上的任意一点连起来，可以组成许多条线段。
经测量：我们选择中间最短的一条线段作为修路路线。
小组2：我们既然作为修路工人，肯定选择最短的路线修路最合理，我们小组发现中间的一条线段最短，越往两边的线段越长。
小组3：我们认为线段的长短不能只凭眼睛观察，必须经过测量才更准确。
因此，我们经过测量比较之后发现：中间的这条线段最短，将它作为修路方案最合理。
师：经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。
请你们观察这条线段和公路所成的直线有什么关系呢？并验证。
生：我觉得这条线段和公路所成的直线是互相垂直的。
生：我也觉得它们是互相垂直的。
生：我用三角板的直角比了比，证明这条线段和直线相交成直角，说明它们是互相垂直的。
生：我用量角器测量发现，它们相交所成的夹角是90度，也证明这条线段和公路所成的直线是互相垂直的。
（课件演示）教师小结：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，其中只有一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
（反思：传统的数学教育是“就题论题”和题型教育，学生遇到现
实中的问题往往束手无策。
数学只有回到生活中，才会显示其价值，展示其魅力。
在帮助学生认识“点到直线的距离”时，我设计了一个评选优秀设计师活动，避开枯燥难懂的定义，让学生组成设计团，帮助修路工人设计修路方案。
在设计活动中探讨数学问题，这显然是学生没有预料到的，学生带着一种好奇和冲动投入到解决问题的活动中，不仅理解了“点到直线的距离”的定义，而且感受到了数学在生活中的价值，加深了对数学的情感。
）
通过本节课的教学，我深刻体会到知识的学习最终是要达到运用的目的，数学知识的教学不仅需要学生理解定义、掌握技能，更重要的是培养学生的各项能力和学以致用的习惯，在实践中学习，在学习中运用。
