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青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计1一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是青岛版数学八年级上册3.7的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生理解并掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实际问题引出分式方程，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于分式的相关知识也有一定的掌握。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将实际问题转化为数学问题，对于分式方程的解法也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握分式方程的解法。
2.案例教学法：通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。
3.问题驱动法：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示生活中的实际问题和相关的例题。
2.教学案例：准备一些生活中的实际问题和相关的例题，用于讲解和练习。
3.教学素材：准备一些与本节课相关的学习素材，以便学生在课后进行自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考并提出问题。
17.3 可化为一元一次方程的分式方程教学目标1、知识与技能掌握分式方程的意义以及它与整式方程的区别；学生知道解分式方程的方法．理解并掌握验根的基本方法．2、过程与方法通过师生共议互探，与学生练习，得出解分式方程的一般步骤．3、情感、态度与价值观使学生领会“转化”的思想方法．培养学生自主探究的意识，提高学生自主学习的能力。
重点难点1.重点：解分式方程的基本思想．2.难点：对分式方程的解必需检验的原因．教学方法可以通过学生自学，掌握分式方程的意义以及它与整式方程的区别．再通过师生共 议互探，让学生知道解分式方程的关键，从中渗透转化思想，理解并掌握验根的基本方 法．最后通过学生练习，掌握解分式方程的一般步骤．其中如何去掉分式方程中的分母 是教学关键．第一课时分式方程及其解法教学过程一、复习引入教师讲解：上两节课我们介绍了什么是分式，这节课我们要介绍什么是分式方程， 怎样解分式方程．我们先着下面这样一个例子：轮般在顺水中航行80千米所需的时间 和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米／时，求轮船在．水中的 速度．教师边提问边与学生一起列方程并板书：设轮船在静水中的速度为x 千米／时，则轮船在顺水中航行时间应怎样表示？在逆 水中船行时间应怎样表示？学生回答后教师列方程．根据题意，得360380-=+x x . （1）这里借助一个行程问题，引入分式的方程的概念.二、探究新知（一） 分式方程的定义教师讲解：方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程，教师强调分式方程的特征：1、含有分式；2、分母中含有未知数.（二） 分式方程的解法教师提问，怎样解分式方怪呢？我们解一元一次分式方程，有没有办法去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？如果可以，我们就可以解分式方程．方程（1）可以这样解方程两边同乘以方程两边同乘以（x +3）(x -3)，约去分母，得80（x -3）=60(x +3). （2）解这个整式方程，得x =21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.三、解法总结教师对解法进行总结：通过解方程(1），我们可以总结出解分式方程的方法，即将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母．将分式方程转化为整式方程来解．所乘的整式通 常取方程中出现的各分式的最简公分母。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）》一. 教材分析《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）》这一课时内容，主要让学生掌握分式方程的概念，以及如何将分式方程化为一元一次方程。
这是初中数学中非常重要的一部分，也是学生进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分式方程的化简和求解，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式方程的实质，以及如何将其化简为一元一次方程。
三. 教学目标1.让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的化简方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对分式方程的学习，培养学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的概念，分式方程的化简方法。
2.难点：分式方程的化简过程，以及如何将其应用于实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索分式方程的化简方法。
同时，通过实例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括分式方程的定义、化简方法及实例分析。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对分式方程的应用。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式方程的概念。
例如：某商品的原价是100元，打八折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）讲解分式方程的定义，以及如何将分式方程化简为一元一次方程。
通过PPT展示相关的理论知识，让学生了解分式方程的化简方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试将一些分式方程化简为一元一次方程。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些分式方程，让学生独立求解。
教师选取部分答案进行讲解，指出解题的关键步骤。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决一些实际问题。
《可化为一元一次方程的分式方程》教案教学目标一、知识与技能1．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；2．了解解分式方程解的检验方法；二、过程与方法1．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程基本思想；2．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧；三、情感态度和价值观1．运用"转化"的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信；2．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度；教学重点可化为一元一次方程的分式方程的解法；教学难点分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排3课时教学过程一、导入新课1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫做方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫做一元一次方程3x x _______6x +2、分式无意义的的取值是： 2223___________1x x x x ---、最简公分母是 二、新课学习王师傅承担了310个工件的焊接任务。
加工了100个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。
采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列关于x 的方程中，哪些是分式方程？分式方程的解法11123x x -++=解方程： 3(x 1)2(x 1)6-++=解：33226x x -++=57x =75x = 检验结果的正确性：带入方程的左右两侧解分式方程的数学思想分式方程转化整式方程三、结论总结85.1100310100=-+x x )(21)1(-=x )(342)3(41)2(+=++x x )(22)3(=-x x )(05432)4(=---x x )(121411)5(2-=+--x x x xx x -++=-11121312：解方程例通过本节课的内容，你有哪些收获？1．解分式方程的一般步骤四、课堂练习1．下列关于x 的方程：其中分式方程有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2．解方程解：方程两边都乘以(x-3)(x+1),去分母得： 3(x+1)=5(x-3)解得：x=9经检验，x=9是原方程的根五、作业布置课本P.103第1、2题六、板书设计3.7可化为一元一次方程的分式方程 第一课时1、分式方程的定义：2、分式方程的解题步骤：例1 x x =+11)1(0321)2(=-+x 31312)3(=-+-x x n m x 2m m x )4(+=-+1533+=-x x。
八年级数学上册3.7可化为一元一次方程的分式方程学案（新版）青岛版八年级数学上册3.7 可化为一元一次方程的分式方程学案（新版）青岛版3、7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）课型新授内容八上教科书102----103页主备人学习目标1、了解分式方程的意义，体会分式方程是刻画具体情景的数学模型2、理解解分式方程的思路。
重点解方式方程的解法难点探索出解方式方程的解法学前预习案小马过河，试试深浅独立阅读102---103页《交流与发现》的内容，约5分钟，完成后填空：1、已知量未知量2、设采用新工艺前，王师傅每天焊接X个。
则王师傅用了天，采用新工艺后，王师傅用了天。
等量关系为（） + （） =83、可列方程为，方程分母中4、叫做分式方程5、思考怎样把分式方程中的分母去掉呢？课堂学习案一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：以小组为单位交流怎样把分式方程中的分母去掉呢？得出：保证等式仍是等式，要依据等式性质进行。
v 思路：先将方程两边同乘一个适当的整式（各分式的最简公分母）化去方程中的分母转化成了整式方程。
二、突出重点，解决问题例1 （板演解答过程）三、巩固练习，准确演练1、下列方程中，哪些是分式方程？2、解下列方程四变式练习，开阔眼界：五课堂小结，要点扫描1、问题：本节课中你的知识袋中有哪些收获？体会到了什么数学思想？六布置作业，高效应用：3、7习题1 课后拓展案l 开花结果课题3、7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）课型新授内容八上教科书103--106页主备人学习目标1、掌握解分式方程的一般步骤，能正确解可化为一元一次方程的分式方程。
2、了解分式方程可能产生增根，会检验分式方程的根。
重点正确解出可化为一元一次方程的分式方程难点对分式方程可能产生增根的理解学前预习案试解下列方程后思考问题：在解出X=7后，分母x-7变成了零，X=7是原方程的根吗？把X=7叫做原方程的增根，为什么会产生增根呢？课堂学习案一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：为什么会产生增根呢？在方程两边同乘以最简公分母时，若最简公分母为0，则产生增根，增根不是原方程的根。
《可化为一元一次方程的分式方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生掌握分式方程的基本概念，理解如何将分式方程转化为一元一次方程，并能够解决简单的分式方程问题。
通过练习巩固基础知识和技能，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 概念梳理学生需熟悉分式方程的概念、特点和基本解法。
通过阅读教材和教师提供的PPT，掌握分式方程的定义和解题的基本步骤。
2. 练习题设计一系列分式方程的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
其中填空题和选择题主要涉及分式方程的基本概念和识别能力；解答题则侧重于将分式方程转化为一元一次方程的技巧和计算能力。
3. 实例分析选取几个典型的分式方程问题，详细分析解题步骤，让学生了解如何将分式方程转化为一元一次方程，并掌握解题的关键点。
4. 拓展延伸提供一些具有挑战性的题目，如含有多个未知数的复杂分式方程，鼓励学生尝试用所学知识进行解答，培养其解决问题的能力。
三、作业要求1. 独立完成学生需独立完成作业，不得抄袭或他人代做。
这有助于培养其独立思考和解决问题的能力。
2. 注重过程在解题过程中，学生需写出每一步的推理过程和计算步骤，这有助于加深对知识的理解，同时也方便教师检查学生的解题思路是否正确。
3. 规范书写要求学生书写规范，字迹清晰，格式正确。
这有助于培养学生的严谨态度和良好的学习习惯。
4. 时间安排学生需合理安排时间，保证在规定时间内完成作业。
这有助于培养学生的时间管理能力和自律性。
四、作业评价教师需对学生的作业进行认真批改，评价其解题思路、计算过程和答案的正确性。
对于出现的问题，需及时指出并要求学生改正。
同时，教师还需关注学生的进步和不足之处，以便在后续教学中进行针对性的指导和帮助。
五、作业反馈1. 课堂讲解在下一课时的开始部分，教师需对上一次作业的共性问题进行讲解，帮助学生解决疑惑。
2. 个别辅导对于作业中存在问题较多的学生，教师需进行个别辅导，帮助他们找出问题所在并加以改正。
可化为一元一次方程的分式方程第1课时教学目标:知识和技能目标：①、理解分式方程的概念、会解分式方程．②、掌握解分式方程的验根方法．过程和方法目标：经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．情感、态度和价值观目标：①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．②、体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．教学重点、教学难点教学重点：分式方程的解法教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．教学过程1.回顾旧知师生在和谐的气愤之下共同回忆以下内容：（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？（2）你会解一元一次方程吗？例如：（3）解二元一次方程组的主要思想是什么？设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.2.创设情景、导入新课出示引言中的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？师生活动：教师提出问题，学生分析，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程．分析：设江水的流速为vkm/h，则9060=30+30-v v.观察：方程9060=30+30-v v设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．3.小组合作、探究新知（1）方程与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．分母里含有未知数的方程叫分式方程．设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力．（2）如何解分式方程？师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”和“类比”的思想，把待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．（3）解分式方程：（4）思考：①上面两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？②解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？因为在解方程得过程中容易产生增根.③如何进行检验呢？有更简单的方法吗？师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根．设计意图：这一环节是本节课的难点，此时我设置了一个问题串，降低难度，并且此环节的内容可以说是适度．考虑学生的认知水平，关于增根的过多知识点我大胆舍去，只把目标定于了解解分式方程产生增根的原因和掌握验根的方法，再者通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．(4)精析例题例1 解方程2321111x x x =+-+- 解方程两边都乘最简公分母（x2-1），得3=2(x-1)-(x+1)解得x=6经检验，x=6是原方程的根.例2 解方程81877x x x --=--解方程两边都乘（x-7），得x-8+1=8(x-7)解这个一元一次方程，得x=7检验可知，当x=7时，分式8177x x x ---与的分母都为0，所以，x=7不是原方程的根，原方程没有解.事实上，原方程可以写成8178, 8777x x x x x --+==---即由此可以看出，这个方程无解.例3 解方程2216124x x x --=+-解将x2-4分解因式，原方程化为21612(2)(2)x x x x --=++-方程两边都乘（x+2）（x-2），得（x-2）2-16=（x+2）（x-2）整理，得 -4x=8解这个方程，得x=-2检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0所以，x=-2是增根，原方程无解.师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演．设计意图：①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯．②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯．4.练习巩固、深化提高1）若关于x的方程4=-2-2axx x+1无解，则a的值为解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：（a﹣1）x=2，∴当a﹣1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a≠1时，x=2 -1 ax=2时分母为0，方程无解，即2-1a=2，∴a=2时方程无解．故答案为：1或2．2）解下列分式方程：（1）221-=1-1-1xx；（2）222(+1)+1+-6=0 x xxx．解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），解得x=﹣2或1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）方程的两边同乘x2，得2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，解得x=﹣或2．检验：把x=﹣代入x2=≠0．把x=2代入x2=4≠0．∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．5.总结反思、纳入系统（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你想告诉同学们注意什么？（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？6.作业布置教材练习题。
《可化为一元一次方程的分式方程》（第1课时）教案探究版教学目标知识与技能1．经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程是刻画现实生活或具体情境的数学模型．2．经历探索分式方程解法的过程，能解可以化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想．过程与方法1．通过具体例子，让学生独立探索可化为一元一次方程的分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤．2．使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径．情感与态度1．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，以及严谨的治学态度．2．运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信．教学重点解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤．教学难点正确的求解方程，并检验方程的根．教学过程一、情境导入王师傅承担了310个工件的焊接任务．加工了100个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务．采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？师生活动：师让学生分小组讨论，明确题意，尝试列方程．这个问题怎样列方程，怎样求解呢？本节课就来解决这个问题．设计意图：通过具体情境，引出分式方程，激发学生的学习兴趣，为新课的顺利展开做好铺垫．二、探究学习交流与发现（1）在“情境导入”的问题中，哪些量是已知量，哪些量是未知量？师生活动：师引导学生独立寻找到问题中的已知量和未知量，并交流结果．结论：已知量：焊接任务的总量有310个工件，已经完成的工作量100个工件，新工艺工效提高到原来的1.5倍，采用新工艺后用的时间8天完成了任务．未知量：采用新工艺前，王师傅每天焊接的工件数，采用新工艺后，王师傅每天焊接的工件数．（2）如果选取某一个未知量用x表示，那么其他未知量怎样用关于x的代数式表示？师生活动：师引导学生独立选取一个未知量，再将其余未知量表示出来，并相互交流．结论：设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工件，则采用新工艺后，王师傅每天焊接1.5x个工件．（3）这个问题中的等量关系是什么？师生活动：由学生独自根据题意寻找等量关系，并在小组内交流，师选代表回答．结论：采用新工艺前工作的天数＋采用新工艺后工作的天数＝8．（4）你能列出关于未知数x的方程吗？师生活动：师引导学生根据确定的等量关系，自主列出方程，并相互交流．结论：设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工件．采用新工艺前王师傅工作了100x天，采用新工艺后，王师傅工作了3101001.5x-天，根据等量关系采用新工艺前工作的天数＋采用新工艺后工作的天数＝8，得100x＋3101001.5x-＝8．（5）观察（4）中得到的方程，你发现它有什么特征吗？师生活动：师引导学生观察组成方程的每一项的特点，并与学生已学过的一元一次方程比较，由学生通过小组讨论回答．结论：分式方程的特征：①含有分母；②分母中含有未知数．归纳概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．师强调：①分式方程是从形式上定义的；②分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数；③分式方程强调的是分母中含有未知数，而不是分母中含有字母．这是因为当分母中的字母不代表未知数时，该方程仍是整式方程．例如，方程x x a =． （6）怎样解分式方程100x ＋3101001.5x -＝8呢？想一想，与同学交流． 师生活动：师可提示利用等式的基本性质，去分母，转化为一元一次方程．由学生独立完成解方程的过程，并将解的过程和结果与同学交流．结论：方程两边都乘最简公分母1.5x ，得150＋210＝12x ．解这个一元一次方程，得x ＝30．检验：把x ＝30代入原方程，左边＝右边．所以，x ＝30是原方程的根．代入“情境导入”的问题中，符合题意．所以采用新工艺前王师傅每天焊接30个工件． 归纳：一般地，解分式方程的思路是，先将方程的两边同乘一个适当的整式（通常是各分式的最简公分母），化去方程中的分母，从而把解分式方程转化成解整式方程的问题．设计意图：通过实例得到分式方程，引导学生探索分式方程的解法，由学生运用解一元一次方程时去分母的经验，尝试得出解方式方程的基本思路：去分母，把分式方程化为整式方程．使学生体会这个过程中蕴含的转化思想．三、例题精讲例1 解方程2321111x x x=+-+-． 师生活动：学生根据解分式方程的思路，独自求解．师注意规范学生的解题过程． 解：方程两边都乘最简公分母（x 2－1），得3＝2（x －1）－（x ＋1）．解得x ＝6．经检验，x ＝6是原方程的根．例2 解方程480600452x x-=． 师生活动：师引导学生观察方程特点，鼓励学生采用多种方式解分式方程．解：方法1方程两边都乘2x ，得960－600=90x ．解这个方程，得x ＝4．经检验x =4是原方程的根．方法2480600452x x-=， 化简48030045x x-=， 合并：18045x =， 两边同乘x ，得45x ＝180，x ＝4．经检验x ＝4是原方程的根．设计意图：通过例题，帮助学生巩固解分式方程的一般思路，规范学生解方程的步骤．四、课堂练习1．下列关于x 的方程中，哪些是分式方程？（1）12x =-；（2）22x x =-；（3）()143243x x +++=； （4）2142111x x x -=-+-；（5）24035x x ---=；（6）2x m x m m n+--=． 2．解下列分式方程：（1）215x x=+；（2）3531x x =-+． 3．解下列分式方程：（1）341x x =-；（2）542332x x x+=--． 参考答案：1．（1）（2）（4）是分式方程．2．（1）x ＝5；（2）x ＝9．3．（1）x ＝4．（2）x ＝1．设计意图：通过练习及时巩固解分式方程的一般步骤，培养学生准确计算，灵活运用知识的能力．五、课堂小结1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．解分式方程的思路一般地，先将方程的两边同乘一个适当的整式（通常是各分式的最简公分母），化去方程中的分母，从而把解分式方程转化成解整式方程的问题．设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习．六、目标检测1．方程1221x x---=0的根是( )．A．－3 B．0 C．2 D．32．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是( )．A．204x+5=2404x+B．240x－5=2404x+C．204x+5=2404x-D．240x－5=2404x-3．解分式方程322xx x+--=4时，去分母后得( )．A．3－x＝4(x－2) B．3+x＝4(x－2) C．3(2－x)+x(x－2)＝4 D．3－x＝4 4．解方程（1）651+1xx x x+=+（）；（2）3144xx x-+--=1．参考答案：1．D．2．B．3．A．4．（1）651+1xx x x+=+（），方程两边都乘x（x＋1），得6x＝x＋5，解这个方程，得x＝1．经检验x＝1是原方程的根．（2）31144xx x-+=--，方程两边都乘x－4，得3－x－1＝x－4，解这个方程，得x＝3．经检验x＝3是原方程的根．设计意图：进一步巩固学生对本节课所学内容的理解．。
3.7可化为一元一次方程的分式方程第1课时教学目标1.理解分式方程的特征，记住分式方程的概念2.能正确判断一个方程是否是分式方程3.掌握解分式方程的一般步骤4.能正确地解可化为一元一次方程的分式方程学习重难点理解分式方程的概念通过具体例子，探索出分式方程的解法及必要的解题步骤教学过程一、知识引桥1、什么是方程？什么是分式？2、看谁做得又对又快 (1)3+m m －296m -÷32-m (2)(n m 11+)÷n n m +3、将方程61273=+x 中的分母去掉，可采用将方程的两边 的方法。
二、学习新知（一）考考你阅读课本P 102内容，回答课本问题．（二）交流于发现1、（1）你所列的方程的分母有什么特点？（2）总结： 方程叫做分式方程（3）分式方程的主要特征是① ②2、试着解方程:（1）怎样把方程x x 5.1210100+=8与36660+=x x 中的分母去掉？ （2）去掉分母后，原方程变成了什么样的方程，写出得到的两个式子解方程：xx 5.1210100+=83、根据课本上题的解题过程，总结解分式方程的一般步骤：（1）将方程的两边同乘以各分母的 将分式方程化为整式方程（2）解这个整式方程，求出 的解（3）检验：将整式方程的根代入 若不为0，则整式方程的解就是 ，若为0，则这个解是 原方程无解。
4、根据上述步骤，试着解方程：xx x -++=-11121325、解出下列方程，并将过程书写完整。
(1) x x 325=- (2)114112=---+x x x思考：方程（2）是否有解？为什么？6、开动脑筋，独立完成课本P 103练习题三、学习思考1、写出一个方程，让你的同学判断一下是否是分式方程？2、分式方程的主要特征是什么？3、为什么有的分式方程会产生增根？四、教学反思。
3. 7可化为一兀一次方程的分式方程教学设计一、教材内容分析：本节是青岛版数学八年级上册第102页-103页，可化为一元一次方程的分式方程第一课时的内容。
本节内容是初中数学的重要内容之一，也是中考的必考内容。
本节课内容主要有两个，一是分式方程的定义，二是解分式方程，本节课在解分式方程时用到了七年级学的解一元一次方程的知识，又跟后面列分式方程解应用题有很大的关联，学好这节课，将为下节课的学习打下基础，所以本节课起着承前启后的作用。
二、学情分析：学生已有了七年级解一元一次方程和列一元一次方程应用题以及分式的通分，找最简公分母等相关知识，而本节课主要是利用“转化”的数学思想将分式方程转化成熟悉的整式方程来计算，但是我所教的八年级三班的同学基础不是很好，需要对最简公分母，一元一次方程的解法等多加练习。
三、教学目标知识与能力掌握分式方程的定义及解分式方程的一般步骤过程与方法经历探索分式方程解法的过程，体会把分式方程转化为整式方程的转化思想；情感、态度与价值观培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力，养成自觉检查的习惯重点与难点理解分式方程的定义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.四、教学步骤安排五、教学过程设计活动三变式训练，巩固新知1、找出下列分式方程的最简公分母，并化成整式歹程（1）分式方程？=丄的最简公分母是—X X —1 化成整式方程（3）分式方程兀 3 2x — 2 2 —x的最简公分母是—化成整式方程2、解分式方程3 5x — 3兀 + 1“2丸31 ------------- = -------------— 1 — 1【教师活动】（1）出示练习题，根据学生练习，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意最简公分母的确定及整式方程的转化（2）出示2题，引导学生板演，教师注意过程，尤其是检验必不可少【学生活动】（1）口答1题。
（2）独立完成2题，2名学生上黑板完成，下面同学参与黑板上题目的评价，参与集体评价。
《可化为一元一次方程的分式方程》教案
教学目标
一、知识与技能
1．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；
2．了解解分式方程解的检验方法；
二、过程与方法
1．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程基本思想；
2．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧；
三、情感态度和价值观
1．运用"转化"的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信；
2．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度；
教学重点
可化为一元一次方程的分式方程的解法；
教学难点
分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
3课时
教学过程
一、导入新课
1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？
含有未知数的等式叫做方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫做一元一次方程
3x x _______6
x +2、分式无意义的的取值是： 2223___________1
x x x x ---、最简公分母是 二、新课学习
王师傅承担了310个工件的焊接任务。
加工了100个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。
采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列关于x 的方程中，哪些是分式方程？
分式方程的解法
11123
x x -++=解方程： 3(x 1)2(x 1)6-++=解：
33226x x -++=
57x =
75
x = 检验结果的正确性：带入方程的左右两侧
解分式方程的数学思想
分式方程转化整式方程
三、结论总结
85.1100310100
=-+x x )
(21)1(-=x )(342)3(41)2(+=++x x )(22)3(=-x x )(05432)4(=---x x )(1
21411)5(2-=+--x x x x
x x -++=-11121312：解方程例
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1．解分式方程的一般步骤
四、课堂练习
1．下列关于x 的方程：
其中分式方程有（ ）
A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
2．解方程
解：方程两边都乘以(x-3)(x+1),去分母得： 3(x+1)=5(x-3)
解得：x=9
经检验，x=9是原方程的根
五、作业布置
课本P.103第1、2题
六、板书设计
3.7可化为一元一次方程的分式方程 第一课时
1、分式方程的定义：
2、分式方程的解题步骤：
例1 x x =+11)1(0321)2(=-+x 31312)3(=-+-x x n m x 2m m x )4(+=-+1
533+=-x x。
