高中物理 7-4-2 理想变压器的阻抗转换

变压器的阻抗变换关系
如图6-3 所示，当变压器的次级负载阻抗Z2 发生变化时，初级阻抗Z2会立即受到次级的反射而变化。

这种阻抗的变化关系，可以通过下面公式的推导得出。

根据欧姆定律，下式成立:
如果不考虑变压器的损耗，则输入功率P1等于输出功率P2，即
从上面的公式推导可以得出.变压器的初、次级阻抗比等于初、次级匝数比的平方。

因此，变压器可以通过改变初、次级匝数的方法居到变换阻抗的作用。

当电子电路输入端阻抗与信号源、内阳相等时，信号掘可以把信号功率最大限度地传送给电路。

当负载阻抗与电子电路的输出阻抗相等时，负载上得到的功率最大。

这种情况在电子电路中称为阻抗匹配变压器的阻抗变换功能，在阻抗匹配中可发阵作用。

（此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，
供参考，感谢您的配合和支持）。

变压器阻抗计算公式
变压器阻抗计算是电力系统的重要任务，是分析和控制系统电压和电流的重要工具。

计算变压器阻抗是变压器的主要组成部分，主要用于变压器的控制和维护。

变压器阻抗计算可以使用多种计算公式，比如费尔茨-洛伦兹公式、求和公式和变压器阻抗公式。

费尔茨-洛伦兹公式是变压器阻抗计算的重要公式，用于计算变压器阻抗。

它有两个变量：电感（L）和电容（C）。

电容是变压器的主要构件，它的作用是将交流电压转换为直流电压，从而提高电压的效率。

电感是变压器的重要组成部分，它的作用是抑制电流波动，从而减少噪声。

求和公式也是变压器阻抗计算的重要公式，它用于计算变压器的总阻抗，它可以表示为：Zt = Z1 + Z2 + Z3 +…，其中Z1、Z2和Z3是变压器中每个组件的阻抗值，用于表示变压器的总阻抗。

变压器阻抗公式是变压器阻抗计算的最常用公式，它可以用来计算变压器的总阻抗，其公式如下：Zt = (Z1 * Z2) / (Z1 + Z2)，其中Z1和Z2分别是变压器中每个组件的阻抗值。

变压器阻抗计算是变压器的重要参数，它用于确定变压器的性能，并决定变压器的稳定性。

变压器阻抗计算可以使用多种计算公式，其中费尔茨-洛伦兹公式、求和公式和变压器阻抗公式是最常用的。

这些公式可以帮助我们准确地计算变压器的阻抗值，从而更好地控制和维护变压器。

第5章 互感电路和理想变压器 131
5.3.3 理想变压器的阻抗变换
理想变压器不仅能实现电压和电流的变换，而且能实现阻抗变换。

如图5-19（a ）所示为理想变压器模型，设初级线圈的输入电阻为i R 。

根据理想变压器电压和电流的变换关系，有
12u nu =
121i i n
= 所以初级线圈的输入电阻为 221221221i L u nu u R n n R i i i n ==== （5-3-3）
式（5-3-3）表明：从初级线圈看进去，次级线圈的电阻改变为原来的2n 倍，这就是理想变压器变换电阻的特性。

通常将2L n R 称为次级电阻在初级电路的折合电阻。

根据折合电阻2L n R 可作出的初级等效电路如图5-19（b ）所示。

图5-19
在正弦交流电路中，式（5-3-3）可用相量形式表示。

当负载阻抗为L Z 时，初级线圈的输入阻抗i Z 为 211i L U Z n Z I ==&& （5-3-4）
式（5-3-4）中，2L n Z 称为次级阻抗在初级电路的折合阻抗。

例5.5 含有理想变压器的电路如图5-20（a ）所示，已知1200V U =∠°&，求电流1I &和2I &。

解 由图5-20（a ）可知次级线圈的阻抗为
1j 1()L Z =+Ω
其折合到初级线圈的阻抗为 222(1j1)4j4()L
L Z n Z ′==×+=+Ω 作初级等效电路，如图5-20（b ）所示，由图5-20（b ）可得。

理想变压器阻抗变换1. 哎呀,说到理想变压器的阻抗变换,我就想起张老师的那堂课。

他拿着一个变压器模型说:"同学们,这玩意儿就像是电路世界的变速箱,能把大阻抗变小,把小阻抗变大。

"2. 记得那天小明一脸困惑:"老师,这阻抗变换是咋回事啊？"张老师笑着说:"你想啊,就像是两个齿轮,大齿轮转动慢但力矩大,小齿轮转得快但力矩小,这不就是个转换关系嘛！"3. 变压器的匝数比可有讲究了。

"匝数比就像是变压器的秘密配方,"张老师说,"二次侧匝数比一次侧匝数的平方,就是阻抗变换的倍数。

"小红在旁边嘀咕:"这不就是个平方关系嘛,跟我做数学题一样。

"4. 有次实验课,我们测量变压器两端的阻抗。

张老师打了个比方:"你们看啊,如果一次侧匝数是二次侧的两倍,那阻抗就会变成四倍。

就像是把一个小西瓜变成了四个小西瓜那么重。

"5. 阻抗匹配可是个技术活。

小李问:"为啥要做阻抗匹配啊？"张老师说:"这就像是跳舞要找个步调一致的搭档,阻抗匹配好了,能量传输才最大。

"6. 理想变压器还有个特点,就是不损耗能量。

张老师说:"这就像是个完美的搬运工,东西从这边搬到那边,一粒米都不会丢。

"这比喻太形象了,我们都笑了。

7. 变压器的功率守恒原理也很有意思。

"输入功率等于输出功率,"张老师说,"就像是把一桶水倒进不同大小的容器里,水量始终不变,只是形状改变了。

"8. 说到电压和电流的关系,张老师又来了个比喻:"电压升高,电流就降低,就像是把细水管换成粗水管,水流速度变慢了,但水量还是那么多。

"9. 实际应用中,阻抗变换特别重要。

"比如收音机里的天线匹配,"张老师说,"就像是给收音机戴了个助听器,信号才能听得更清楚。

理想变压器的阻抗变换性质
 
& nbsp; 图1
理想变压器在正弦稳态电路中，还表现出有变换阻抗的特性，如图1所示理想变压器，次级接负载阻抗ZL，由设出的电压、电流参考方向及同名端位置，可得理想变压器在正弦电路里相量形式为
由ab端看，输入阻抗为<?XML:NAMESPACE PREFIX
= O />
因负载ZL上电压、电流为非关联参考方向，将
    代入上式，
即得
上式表明，当次级接阻抗ZL，对初级来说，相当于在初级接一个值为n2ZL的阻抗，即理想变压器有变换阻抗的作用。

  习惯上把ZL称为次级对初级的折合阻抗。

实际应用中，一定的电阻负载RL接在变压器次级，在变压器初级相当于接（N1/N2）2RL的电阻。

如果改变n=N1/N2，输入电阻n2RL也改变，所以可利用改变变压器匝比来改变输入电阻，实现与电源匹配，使负载获得最大功率。

   由以上介绍可知，理想变压器有3个主要性能，即变压、变流、变阻抗。

理想变压器的变压关系适用于一切变动的电压、电流情况。

理想变压器原理与公式总结理想变压器原理与公式总结变压器的定义：为一组交变电压、电流变成另一组交变电压、电流提供能量转换途径的器件。

理想变压器的定义：在变压器定义的基础上，去除实际的影响因素，就是理想变压器。

而影响因素有如下几点：1、没有磁漏，即通过两绕组每匝的磁通量都一样；2、两绕组中没有电阻：从而没有铜损（即忽略绕组导线中的焦耳损耗）；3、铁芯中没有铁损（即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗）；4、原、副线圈的感抗趋于，从而空载电流趋于0。

满足这些条件的变压器就叫做理想变压器。

理想变压器的经典结构：初级线圈+闭合磁芯+次级线圈。

根据变压器经典结构图，可得知其工作的过程是：当初级线圈中通过交变的电流或电压时，闭合磁芯（铁芯）里面的磁通量发生变化，使次级线圈中感应出交变电流或电压。

由上述工作过程，带出了两个疑惑：1、为什么初级线圈中通过交变的电流或电压时，会使闭合磁芯（铁芯）里面的磁通量发生变化？2为什么闭合磁芯（铁芯）里面的磁通量发生变化会使次级线圈中感应出交变电流或电压。

解决问题1：其实，上述问题1可理解为，为什么“电可以变磁”？由此，可以引入一个故事。

奥斯特实验：通电导线周围存在着磁场的实验。

奥斯特实验内容：如果在直导线的附近，放置一枚小磁针，当导线中有电流通过时，磁针将发生偏转（两个磁体同性相斥，异性相吸原理）。

这一现象由丹麦物理学家奥斯特于1820年4月通过实验首先发现。

奥斯特实验表明表明通电导线周围和永磁铁体周围一样都存在磁场。

他的实验揭示了一个十分重要的本质-----电流周围存在磁场，电流是电荷定向运动产生的，所以通电导线周围的磁场实质上是运动电荷产生的。

从判定电流周围磁场方向的安培定则-----右手螺旋定则认识磁场的方向性及磁感线的特征，在此基础上，通过了解环形电流、通电螺线管磁场的磁感线，以及条形体和马蹄铁形磁体磁场的方向性。

上述实验，解释了“电生磁”的道理。

那么，再联系我们的变压器的经典结构，会发现初级线圈和次级线圈是一种螺线圈得一种绕法，而不是直接放一条导线就行了的呢？首先，如果一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形的磁场，导线中流过的电流越大，产生的磁场越强。

理想变压器的阻抗变换【摘要】理想变压器的阻抗变换是教学中的重难点内容,对传统的教学方法进行改进,根据理想变压器P1=P2,推出Z1=n2Z2,再采用等效电路加推理的方法进行教学,学生很容易掌握。

实践证明:教学效率高、效果好。

【关键词】阻抗匹配反射阻抗等效电路分析推理理想变压器如何变换负载阻抗,既是电子技术应用中的重点内容,也是电工理论学习中的难点内容。

由于该内容比较抽象,采用传统方法进行教学,多数同学对此无法真正理解和掌握,因此往往留下许多教学和学习遗憾!笔者在多年的教学实践中,经过长期探索,在理想变压器前提下,尝试用等效电路加推理的方法,进行该内容的教学,实践证明:教学效率高、效果好,下面谈谈自己的改进做法。

1 为什么进行阻抗变换在电子技术中人们总希望负载尽可能获得最大功率,而根据电工学理论可知:当电源或信号源的内阻等于负载的阻抗时,负载可以获得最大功率。

而负载获得最大功率又称为阻抗匹配。

如图1所示,可见阻抗匹配的条件是:Z0=Z1 (1)公式(1)中:Z0代表电源或信号源的内阻;Z1代表负载的阻抗。

图1阻抗匹配原理图变压器的阻抗变换作用常应用于电子电路中。

例如,收音机、扩音机中扬声器(负载)的阻抗一般为几欧或几十欧,而信号源的内阻一般几百欧或几千欧。

由阻抗匹配的条件可知,将信号源和负载直接连接,显然不能使负载获得最大功率。

问题:为何不能把信号源的内阻做得小些,让它直接等于负载的阻抗呢?因为现阶段由于受科学技术水平的制约,目前尚无法做到使信号源内阻和负载阻抗相等。

因此要使负载获得最大功率,办法只有一个,那就是在负载和信号源(电源)之间搭一个“桥”,有了这个“桥”就可以使负载获得最大功率。

这个“桥”就是变压器。

为什么引入变压器后,可使负载获得最大功率呢?要回答这个问题,首先要弄清理想变压器中,反射阻抗Z1的导出以及Z1和负载Z2的关系。

2 阻抗变换公式的推导要弄清理想变压器中,反射阻抗Z1和负载Z2的关系,首先要明确Z1=n2Z2的导出过程。

《电工技术》知识点：变压器变换阻抗原理变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。

变电压：电力系统变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器变压器的主要功能有：变压器概述变压器变换阻抗原理由图（a ）可知：22I U ZU KU U Z K K ZI I I K22122212如图（b ）11I U Z1U 2U 1I 2IZ+–+–（a ）1U 1I Z+–（b ）ZKZ 2结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。

1U 2U 1I2I Z+–+–1U 1I Z+–变压器变换阻抗原理电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。

结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。

0LR R 原因：满足了最大功率输出的条件：变压器变换阻抗原理I E 1N 2U 2I L R 2N R 0+–+–例1:如图，交流信号源的电动势E = 120V ，内阻R 0=800 ，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8 。

要求:（1）当R L 折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？0LR R 信号源I E R 0+–L R 变压器变换阻抗原理(1)变压器的匝数比应为：LLNR K NR12800108解:IE1N 2U 2I LR 2N R 0+–+–信号源IER 0+–LR 变压器变换阻抗原理信号源的输出功率：（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：L LW E P R .R R22012080045800800L L WE P R .R R220120801768008变压器变换阻抗原理变压器变换阻抗原理。