等腰三角形单元复习课件.

1.三边相等. 1.三边相等。
2.三角相等,且 2.三角相等。 为60°。 3. 三线合一。 3.一角为60° 4.是轴对称图形. 的等腰三角形。
练习一
1、若等腰三角形的一个底角为 75°,则它的顶角为30__°? 2、若等腰三角形的一个角为 75°,则其余两角为
__7_5_°__，__3__0_°__或__5_2__。__5_°__，52。5 °
A. 3对 B. 4对 C. 5 对 D. 6对
A
1 23
BD EC
习题讲解
(24)如图，在 △ABC中，AB=AC， D是AB上一点，延 长CA到E，使得AE
E A
D
＝AD，求∠CFE的 B
C
度数。
F
(答案:90°)
课堂巩固练习
(25)已知：等腰△ABC的周长为50cm，AD是 底边上的高，△ABD的周长为40cm，求AD的长。
形;(√ ) （11）任何两个等边三角形全等；( × ) （12）斜边相等的两个等腰直角三角形全等；
（√ ）
基础训练
（13）已知等腰三角形的两边长分别是 5cm,11cm，则这个三角形的周长等于_2_7_㎝__
(14)等腰三角形的一个内角等于80°，则 顶角等于_8_0°__或___2_0°
复
习
概
A
一 起 回
念
顶
腰
角
腰
忆
底角
B
底角 C
底边
等腰三角形“三线合一”的性质
用符号语言表示为：
在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠1___=∠_2__，B__Ｄ__=_C_Ｄ__； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴（3∠）1＿∵=A∠B2＿=A，C_A，_D_A_⊥D是_B_C角__平；分线，B ∴_A_D__⊥_B_C__，B__Ｄ__=_C_Ｄ__。
(答案:15㎝)
课堂巩固练习
(26)如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB， ∠DAB=∠DBA，又知AC=18厘米，△CDB的周长 是28厘米，求DB的长
C
(答案:8厘米)
D
E
A
B
Байду номын сангаас
小结： 通过本节课的复习和探究， 你有什么收获、感想和疑问,请提
出来好吗？
O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，
Ａ
ＯＰ
Ｃ Ｂ
Ｑ
. 如图，已知△ABC中，AB=A，BD=BC，
AD=DE=EB.求∠A的度数.
分析：本题有较多的等腰三角形的条件，最好用
列方程组的方法来求解，应当在图形上标出各未
知数，可使解题过程清晰明了。
解：设∠A=x ，∠EBD=y，∠C=z
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=z
∵BD=BC
x 2y
(15)等腰三角形的一个外角等于40°,则底 角等于___2_0_°_____
基础训练
(16)在△ABC中， AB=AC,∠B=4∠A,∠C=_8_0_°__ (17)三角形的三个外角都相等，则这个 三角形是_等_边__三_角_形_ (18)已知等腰三角形底边长BC=8，|ACBC|=4则腰AC=_1_2 ____ (19)等腰三角形的底边长为3，则腰长x 的取值范围是__x_＞_1_._5____
个角所对的边也相等； Ｄ. 等腰三角形一定是锐角三角形；
基础训练
(22)等腰三角形中，有一个角等于45°，那 么这个三角形是( ) D A. 锐角三角形
Ｂ. 直角三角形 Ｃ. 钝角三角形 Ｄ. 锐角三角形或直角三角形
基础训练
(23)如图已知∠1=∠2=∠3，∠B=∠C，则 图中相等的线段有( ) B
基础训练
(20)若等腰三角形的一个底角为ｘ，则ｘ的 取值范围 （ ） B
Ａ. ｘ≤45° Ｂ. 0°<x<90°
C. x≤90°
Ｄ. 90°<x<180°
基础训练
(21)下列说法正确的是( )C A. 等腰三角形的角平分线、中线、高重合
Ｂ. 等腰三角形的腰可以等于底边的一半； Ｃ. 若一个三角形中有两个角相等，则这两
4、已知等腰三角形一个外角是110°，则其顶角 为_____7_0__°或 55 ° 5.若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长 为 21或18 .（5和10呢？） 6. 若等腰三角形的一个内角是50°,则它一腰上的 高与底边所夹的角为( 25°或４０° )度
等腰三角形有哪些性质与判定？
（1）等边对等角; 等角对等边；
A 12
DC
名图 称
等 腰 三 角 形
B
形 概念
有两边 A 相等的
三角形 是等腰 三角形。
C
性质与边角关系 判 定
1.两腰相等. 1.两边相等。 2.等边对等角, 2.等角对等边, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.
名 图形 称
等
边
三
角
A
形
概念
三边相 等的三 角形是 等边三 角形。
B
C
性质与边角关系 判 定
OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若
BC＝10cm，那么△ODE的周长为
。
A
O
B
D
C E
如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和它的 外角，EF∥BC，EF交AC于D，你能说明 DE＝DF的理由吗？
A
E
DF
B
C
G
在等边三角形ΔABC中，Ｐ，Ｑ分别为Ａ Ｃ，ＢＣ上的点，且ＡＰ＝ＣＱ，ＢＰ交 ＡＱ于Ｏ，试求∠ＢＯＱ的度数．
（2）等腰三角形顶角平分线、底边上的 高、底边的中线重合；
（3）等边三角形三个内角相等；都等于 60°；
（4）有一个内角等于60°的等腰三角形 为等边三角形。
基础训练（判断对错）
（ 1）等腰三角形高、中 线、角平分线重合；(× ) （ 2）等腰三角形两底角 的外角相等；( √ )
（ 3）等腰三角形有且只有一条对称轴；( × ) （4）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角
∴∠C=∠BDC=z ∵BE=DE

z x y
A x
E
xy
D z
∴∵∠ ADE=BDDE=∠EDB=90° x z z 180
y
z
∴∠A=∠AED=x
B
C
形;( √ )
（ 5）不等边三角形一定不是轴对称图形；( × ) （ 6）等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角等
于55°（ × ）
基础训练（判断对错）
（7）直角三角形一定不是轴对称图形；(× ) （8）等腰三角形如果是钝角三角形，则它的
顶角一定是钝角；(√ ) （9）等腰三角形的三个外角都是钝角；(× ) （10）三个内角都相等的三角形是等边三角