2015年中考物理专题检测4 电路中的比例问题

1知识必备：1.R 1、R 2串联电路中：R 1两端电压为U 1，R2两端电压为U 2；R 1电功率为P 1，R 2电功率为P2. 则：P 1/P 2=IU 1/IU 2=U 1/U 2 =IR 1/IR 2= R 1/R 2所以，在串联电路中电功率、电压、电阻间都成正比.即：U 1/U 2=R 1/R 2 P 1/P 2=U 1/U 2 P 1/P 2=R 1/R 22. .R 1、R 2并联电路中：通过R 1的电流为I 1，通过R 2电流为I 2；R 1电功率为P 1，R 2电功率为P 2.则：P 1/P 2=I 1U/I 2U=I 1/I 2=（U/R 1）/(U/R 2)=R 2/R 1。

即：I 1/I 2=R 2/R 1 P 1/P 2=I 1/I 2 P 1/P 2=R 2/R 13.（1）一导体额定电压和额定功率分别是U 额和P 额 实际电压和实际功率分别为U 实和P 实 由于导体电阻不变： 所以： P 额/P 实=（U 额2/R ）/(U 实2/R)= U 额2/U 实2 即 P 额/P 实=U 额2/U 实2 （2）一导体两端电压为U 1时其功率是P 1，两端电压为U 2时其功率是P 2；由于导体电阻不变 所以：P 1/P 2=（U 12/R ）/(U 22/R)= U 12/U 22 即 P 1/P 2=U 12/U 22 4.一导体通过电流为I 1时，其功率为P 1, 通过电流为I 2时，其功率为P 2. 由于导体电阻不变 则P 1/P 2=I 12R/I 22R=I 12/I 22 即：P 1/P 2= I 12/I 22应用练习 1.如：R 1：R 2=3：2，则:串联：U 1：U 2= ，P 1：P 2= 并联：I 1：I 2= ，P 1：P 2= 8、一段导体两端电压变为原来的1/3，电功率变为原来的 。

9、通过某灯的电流变为原来的3倍，电功率变为原来的 。

10、加在某定值电阻两端的前后电压比是2：5，则该电阻的前后功率比是 。

巧解中考物理电学比例题
好，那么在我们中考电学里有没有比例题呢？
这就得从电路图的串联，并联的特点出发：
一：串联
如图，R1与R2串联，依据串联的特点可以知道,：I=I1=I2，电流处处相等，所以I1：I2 = 1:1
U1=I1×R1 U2=I2×R2
得：U1:U2=I1×R1:I2×R2
因为电流处处相等，所以U1:U2=R1：R2
P1=I1×I1×R1 P2=I2×I2×R2
得 P1：P2=I1×I1×R1：I2×I2×R2
因为电流处处相等，所以P1：P2 = R1：R2
如图，R1与R2并联，依据并联的特点可以知道：
U=U1=U2,电源电压与R1,R2两端电压相等，U1:U2=1:1 I2=U2/R2 I1=U1/R1
I1 : I2=U1/R1 : U2/R2 = 1/R1 : 1/R2
P1=U1×I1 P2=U2×I2
P1 : P2=U1×I1:U2×I2=I1 : I2 = 1/R1 : 1/R2
（2018•青海中考）如图所示，是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图象。

由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2= ，加在两电阻两端的电压之比U1：U2= ，电功率P1:P2= 当把
R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：
I2= ，加在两电阻两端的电压之比U1：U2= ,电功率P1:P2= 。

热点考点10－电学“比例型”压轴计算题专题突破考点分析此种题型是近几年全国各省市重点考查的题型，难度较大，通常做为最后的压轴题出现在整个试卷的最后，占分比例大，难度大，应多加训练掌握它的解题规律，考点突破1：此题型的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，并根据这个比例及题中其它条件求解某些未知的物理量。

2：此种计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。

3：此种题题型通常即给出电路图，又给出某些物理量如电流与电压的关系图像，此时不但要从所给的比例入手列出对应的方程，而且必须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方程组成方程组，去求解某些要求的物理量。

4：此种题型通常对应多种电路连接情况，因此因根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。

考点典例例1:（2018四川达州中考试题）合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。

求：（1）电源电压（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。

（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）【答案】答：（1）电源电压为18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压为3.6V；（3）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。

【解析】：（1）小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，表示灯的额定电压为 6V ，额定功率为 3.6W ，灯的额定电流：I= = =0.6A ，灯正常发光时的电阻：R L = ==10Ω，当只闭合 S 、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，灯与变阻器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为6V ，电路中的电流为 0.6A ，根据欧姆定律和串 联电路电压的规律，电源电压：U=U L +U 滑=6V+I×0.5R 滑=6V+0.6A×20Ω=18V；（2）当只闭合 S 、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时，灯与变阻器的最大电阻串联，根据电阻的串联，R 串联=R L +R 滑=10Ω+40Ω=50Ω，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：U 实=I 实 R L == ×10Ω=3.6V（3）所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时，R 2 与变阻器的最大电阻并联，电流表 A 2 测 R 2 的电流，电流表 A 1测总电流，A 1、A 2 的示数之比是 3：1，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流为 R 2 的 2 倍，根据分 流原理，R 2=2×40Ω=80Ω；当灯的电流最小时，根据 P=I 2R ，灯的实际功率最小，由图知，当 R 2 与灯串联，即闭合 S 3 时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I 小== =0.2A ，故小灯泡消耗的最小电功率：P=I 小 2R L =（0.2A ）2×10Ω=0.4W。

比例问题1．如图6所示，电源电压恒定．小灯泡L 标有 “3V ? 0.6W”字样，R 为定值电阻。

闭合S ，断开S l ，小灯泡正常发光；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.3A ，则R 的阻值为_____此时灯泡L 和电阻R 消耗的功率之比是______。

2．如右所示电路，电源电压6Ｖ保持不变,丙处接入电流表。

若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S ，甲、乙两表读数之比为1∶2；断开开关S ，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表示数为0.6Ａ。

当断开开关S ，甲、乙接入电流表时,丙的示数及R 2消耗的电功率分别是（ ）A ． 0.3Ａ 0.6 WB ． 0.6Ａ 1.2 WC ． 0.9Ａ 1.8 WD ． 1.8Ａ 3.6 W3.一根电热丝的电阻值为R ，将它接在电压为U 的电路中时，在时间t 内产生的热量为Q 。

使用一段时间后，此电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R 。

现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ）A.若仍将它接在电压为U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4QB.若仍将它接在电压为U 的电路中，产生的热量为Q ，所需时间为3／4tC.若将它接入电压为3／4U 的电路中，在时间t 内产生的热量为3／4QD.若将它接入另一电路，在时间t 内产生的热量仍为Q ，这个电路的电压为3／4U4、在右所示的电路中，电阻R 1、R 2值分别为12欧和3欧，甲、乙两处可分别接入电流表或电压表，则下列说法中正确的是( )。

A 、断开电键S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为2B 、断开电键S ，甲、乙都接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为1/4C 、闭合电键S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为3D 、闭合电键S ，甲接电压表，乙接电流表时，甲、乙两个电表示数的比值为125．如图所示，V 1和V 2是完全相同的两个电压表，都有3 V 和15 V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则( )A ．R 1∶R 2＝1∶4B ．R 1∶R 2＝4∶1C ．R 1∶R 2＝1∶5D ．R 1∶R 2＝5∶16．如右所示，电源两端的电压保持不变，电阻R 1与R 2的阻值均为30?。