余杭区七年级下期末基础性学力检测

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七年级期末基础性学力检测 数学学科练习卷(一) 一、填空题(每空格2分,共22分) 1. 多项式122+-x y x 每项的系数依次为 ,每项的次数依次为 . 2. 2000年中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为1 295 330 000人.精确到千万位,就得到近似数(用科学计数法表示) ,这个数的有效数字分别是 . 3. 一副扑克牌(去掉大、小王),任意抽取其中一张,则P (抽到红桃)= ,P (抽到7点)= .
4. 如图,∠BCD +∠CDA =180º,∠CDA =∠ABC ,则图中互 相平行的直线是 .
5. 第4题图中,若∠ABC =115º,AB ∥CD ,AD ∥BC ,则∠CDA 的度数 是 .
6. 可以按三角形内角的大小把三角形分为三类:锐角三角形、钝角三角形 和 三角形.
7. 一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和2cm ,则它的腰长是 cm .
8. 一个等腰三角形的一个内角是40º,则它的另两个内角的度数是 .
二、选择题(本题有6小题,每小题3分,共18分.以下每小题给出的四个选项中,只
有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内)
9. 下面的计算正确的是………………………………………………………………( )
(A) 933x x x =⋅ (B) 633x x x =+
(C) m m m a a a 523)()(-=-⋅- (D) 523)()(a a a -=-⋅-
10. 有一种花粉的直径约为30微米,可表示为……………………………………( )
(A) 3×810-米 (B) 3×710-米 (C) 3×610-米 (D) 3×510-米
11. 如果一个角的余角是60º,那么这个角是………………………………………( )
(A) 30º (B) 60º (C) 90º (D) 120º
12. 一个直角三角形的某个内角与一个钝角三角形的某个内角是互补的,已知钝角三
角形的两个锐角和是80º,那么这个直角三角形的两个锐角分别是…………( )
(A) 10º和80º (B) 20º和70º (C) 30º和60º (D) 40º和50º
13. 下面哪一个图可以大致刻画出汽车行驶过程中油箱内的余油量与行驶时间的变化
情况?……………………………………………………………………………( )
14. 如下图,将一张写有26个字母的纸条正对镜面,在镜子中的像与原来的字母完全
一样的字母共有…………………………………………………………………( )
(A) 11个 (B) 12个 (C) 13个 (D) 14个
三、计算题(每小题5分,共25分)
15. 计算如图所示的阴影部分的面积;
16. )14()7()2(34232y x xy y x ÷-⋅. 17. 9)3)(3(++--+b a b a .
18. 一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去(每块七巧板的表面完
全相同).
(1) 分别计算它最终停留在1号和2号七巧板上的概率;
(2) (附加题2分)它最终停留在3号七巧板上的概率是多少?
19. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,BD 是角平分线,BD=AD ,求∠A 的度数.
四、画图题(第24题5分,第25题7分,共12分)
20.如图,直线l是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半.
21.已知:线段a,b,c.
求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.(要求用尺规作图,写出作法并作出相应的图形)
五、说理、解答题(第26题6分,第27题8分,第29题9分,共23分)
22.如图,O是△ABC两条中线AD和BE的交点,请你找出面积相等的四对图形,并
对其中的一对图形说说它们的面积为什么是相等的.(注:根据说理的难易程度,可能会得到附加分2分)
23.如图,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,B,E,C在一条直线上.
(1) AB=EC吗?为什么?
(2) △ADB是直角三角形吗?为什么?
24.如图,一张等腰直角三角形的纸片ABC,沿斜边AB上一点P剪下两个等腰直角
三角形PBD和P AE,以及一个矩形PDCE.已知BC=11,设DC=x,
(1) 用含x的表达式来表示DP的长;
(2) 设△PBD和△P AE的面积和是y,那么y与x的关系式是什么?
(3) 用表格表示当x从1变到10时(每次增加1),y的相应值(可借助计算器运算),
并说说当x每增加1时,y如何变化?
(4) (附加题2分)要使y尽可能小,x应取什么值?。