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人教版八年级数学《分式》期末复习一

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分式复习一1、分式的概念：形如B A,其中A ,B 都是整式, 且B 中含有字母。

.例1：下列式子：（1）b a b a +- （2）π32-x （3）14-x （4）2x属于分式的有 （1）（3）。

例2：有理式x 2，)(31y x +，3-πx ，x a -5，42yx -中，分式有（ B ）。

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个小练习： 1．下列各式：x 2、22+x 、xxy x -、33y x +、23+πx、()()1123-++x x x 中，分式有（C ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2．下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π中，分式有 。

2、分式是否有意义：对于分式A B 来说，当分母B ≠0时，分式AB 有意义；当分母B=0时，分式AB 无意义。

例3、分式322--x x 有意义，则x 取值为（ C ）。

（A ）2≠x （B ）3≠x （C ）23≠x（D ）23-≠x例4、当x 时，分式42-x x 无意义。

小练习：1、当x _____时，代数式32-x 有意义．当x ____时，分式8x 32x +-无意义；2、当x 时分式x x2121-+有意义。

3、使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（ ）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠- 4、列分式中，一定有意义的是（ ）（A ）152--x x （B ）y y 312+ （C ）12+x x（D ）112+-y y3、分式AB 等于0，则分子A=0，且B ≠0。

例5、若分式x x-+44的值为0，则x 值为（ ）。

（A ）4-=x （B ）4=x （C ）0=x （D ）0≠x例6、若分式293x x -+的值为0，则x 的值为（ ）。

（A ）3=x （B ）3-=x （C ）3x =± （D ）不存在小练习：1、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A 、1=xB 、1-=xC 、1±=xD 、无法确定2、分式392--x x 当x = -3 时分式的值为零。

3、当x =-1 时,分式121-+x x 值为0;4、若分式11x x -+的值为零，则x 的值为4、分式的性质：分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式 ，分式的值不变 。

用式子表示: 例7、填空：()2a bab a b-=，()22x xy x yx ++=例8、若把分式23m nn -中的m 、n 都缩小3倍，则分式的值（ ）（A ）缩小3倍 （B ）不变 （C ）扩大3倍 （D ）缩小6倍例9、”使分子，分母中不含“不改变分式的值-2,2,2x yx y y y ----不改变值,使分式y x yx 04.03.05.001.0+-的分子,分母各项系数均为整数 .小练习：1111122-=-=+-a a a a ）（）（、 )(11a a+= ()222c b c b a = 1)(112-=-x x2、把分式b a a+的a,b 都扩大3倍,则分式的值 .5、通分：通分是把异分母的几个分式化为同分母的分式的过程.其根据还是分式的基本性质.关键是：确定最简公分母。

（系数小，字母全，次数高）例9、分式2241b a 与c ab x36的最简公分母是 ； 例10、分式24x x -与252x x -的最简公分母是 。

小练习：224,21x y xy- m m 394,9122-- 2,21--x x .6、约分：约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.关键是公因式的确定：(系数大，字母同，次数低)例11、化简：2244x x --= ，22969a a a --+=小练习：432324n m xn m -＝ 23)(4)(2x y y y x x --＝7、科学记数法：绝对值小于1的数可以表示为10na -⨯ 。

例12、把下列的数用科学记数法表示出来：0.00000000139= ；-0.0000000000204= ；1230000= 。

8、关于负整数指数幂的运算：，p p a a 1=- 01a = （其中0a ≠）例13填空：)211()2-+-=；20083221(1)()(2)(4)3---⨯+-⨯-=。

例14、化简填空：(1)2313()x y x y --= ； (2)23223(2)()ab c a b ---÷= 。

例15、计算：（1）63(210)(3.210)-⨯⨯⨯= ； (2)3312(310)(310)--⨯÷⨯= 。

练习作业一一、填空：1、三角形的底边长为m ，面积为S ，则这条底边上的高为 ；2、在分式2451y y --中，当y= 时，分式没有意义；当y= 时，分式值为0；3、当x= 时，分式392+-x x 的值 、若234a b c ==，则b a c b 32++的值为 。

5、；将分式2242a aa --约分后结果是 ； 6、分式x x 312-与922-x 的最简分分母为 ； 7、若x+x 1＝3，则x2+21x ＝ ；8、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：（1）=--y x 25 ； （2）=---b a 3 ；9、写出等式中未知的分子或分母：（1） )()).(()(1ba b a b a +=-=-；（2）)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+10、填空：（1）、20083311(1)()(2)(4)3---⨯+-⨯--=（ 。

（2）、212312(2)()ab c a b ----÷= 。

11、用科学记数法表示：0.00000000000119= ；-0.0000000000124= ；12、已知311=-y x ，则_______2323=---+y xy x y xy x二、选择题：1、下列各式中，是分式的是（ ）A ．2+a 2 B. 32y x - C. π1 D.21(a+b)2、如果把y x y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3、无论x 取什么值,下列分式总有意义的是( )A.21x x +B. 22)1(1+-x x C . 112+-x x D.1+x x.4.当x=－21时,下列分式中有意义的是( )A.122+x xB.xx 211-+ C.1412--x x D.1212-+x x5、若分式x x+-31的值为0，则x 的值为（ ）（A ）3=x （B ）3-=x （C ）1=x （D ）1-=x 6、下列各式中正确的为（ ）；（A ）n m n m nm n m +--=+-- （B ）m n nm n m n m --=++- （C ）n m n m n m n m -+=--+- （D ）n m n m n m n m -+=+---7、分式()()2916x y y x --化简后的结果为（ ）；（A ）()x y -916 （B ）()y x -916 （C ）()x y -1816 （D ）()y x -81168、若分式x 211-的值为正数，则x 取值范围是（ ）；（A ）0>x （B ）0=x （C ）21<x （D ）x 为任意实数9、分式22112m m m -+-约分，等于（ ）．）m m +-11 （B ）m m +--11 （C ）m m+-11 （D ）m -110、下列约分正确的是（ ）（A ）3232+=+a b a b （B ）b a b a b a +=++122 （C ） 1=--a b b a （D ） y xy x 212= 11．下列各式与x yx y -+相等的是（ ）（A ）()5()5x y x y -+++ （B ）22x yx y -+ （C ）222()()x y x y x y -≠- （D ）2222x y x y -+三、约分：1、 2255x x2、b a abc ab 22369+ 3、n m n mn m -+-36922 4、122362+-x x四、通分：1、 y x 3与223y x2、b a c 26与23ab c3、y x y x 22+-与222y xy x xy ++五、计算：1、 22243)3()(--∙b a b a2、 322231)()3(-----n m n m附加题（可选做）1、若=+=+221,31x x x x 则__________。

2、若=+=+-2221,313x x x x 则__________。

3、若=++=+1,31242x x x x x 则__________。

4、已知a+b=5， ab=3，则=+b a 11_______。

5、=++-+==z y x zx z y x 2,432则已知__________。

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八年级数学期末复习资料《分式》复习题

八年级数学期末复习资料《分式》复习题

《分式》期末复习题一、填空。

1、在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是 个。

2、使分式2xx +有意义的x 的取值范围是 。

3、如果分式2xx-的值为0，那么x 为 。

4、要使分式231x x +-有意义，则x 需满足的条件为．5、．若关于x 的分式方程222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________.6、若分式242--x x 的值为0，则x 的值为 ．7、 分式28,9,12zyx xy z x x z y -+-的最简公分母是 。

8、用科学记数法表示-0.0000064记为 。

9、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；－3－2= ；10、 计算：3)32(x y -= ()()23323a b ab ----⨯＝11、化简分式2b ab b+的结果为 。

12、分式,21xxyy51,212-的最简公分母为 ；13、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；14、如果2a b=，则2222a ab b a b-++= 。

15、计算a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为 。

计算：222a a b b b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．16、计算：2933aa a -=-- ．ab b ba a -+-＝ ；17、如果把分式yx x232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍D 扩大2倍 18、已知113x y-=,则代数式21422x xy y x xy y----的值为 。

二、计算。

（1）222x y xy x yx y+--- （2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x y 11（3）()dcdb a cab 234322222-∙-÷（4）111122----÷-a a a a a a⑷2222x yxy y x xx ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭102006)21()23()1(-+---（5）、化简求值：23331111x x x x x -÷-+--，其中x=2。

人教版八年级数学上册有关分式方程解的问题——期末专题练习

人教版八年级数学上册有关分式方程解的问题——期末专题练习

人教版八年级数学上册期末专题练习—有关分式方程解的问题一、分式方程增根类问题1、若关于x 的方程+＝2﹣有增根x ＝﹣1，则2a ﹣3的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．62、若关于x 的方程＝0有增根，则m 的值是（ ） A ．B ．﹣C ．3D ．﹣3 3、关于x 的方程有增根，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣7 C ．5 D ．﹣54、解分式方程1322m x x x -+=--时会产生增根，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 5、若关于x 的分式方程62155x k x x -+=--有增根，则k 的值是 （ ）A ．12-B ．-1C ．1D ．12 6、如果解关于x 的方程1x−2=kx 2−4+1有增根2x =，那么k 的值为________．二、分式方程无解类问题1、若关于x 的分式方程2m ＋x x －3－1＝2x无解，则m 的值为( ) A ．－1．5 B ．1 C ．－1．5或2 D ．－0．5或－1．52、若关于x 的分式方程232422kx x x x =--+-无解，则k 的值为（ ）A ．1或﹣4或6B ．1或4或﹣6C ．﹣4或6D ．4或﹣6 3、当x= 时，分式方程1211+=-x x 无解。

4、关于x 的方程 11+=+x m x x 无解，则m 的值为多少？ 5、已知关于x 的方程1x−1+a x−2=2a+2x 2−3x+2无解，求a 的值． 6、已知关于x 的方程x−4x−3+a =a 3−x 无解，求a 的值.三、由分式方程的特殊解确定字母的取值范围1、若关于x 的分式方程﹣＝3的解为正整数，且关于y 的不等式组至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m 的取值之和为（ ）A ．1B ．0C ．5D ．62、关于x 的分式方程＝3的解是正数，则负整数m 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63、已知关于x 的方程＝3的解是负数，那么m 的取值范围是（） A ．m ＞﹣6且m ≠﹣2 B ．m ＜﹣6C ．m ＞﹣6且m ≠﹣4D ．m ＜﹣6且m ≠﹣24、关于的分式方程的解为负数，则a 的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且5、若关于x 1222x x =--有整数解，整数m 的值是_____．6、已知关于x 的方程x x−3−2=m x−3的解是正数，求m 的取值范围.。

2022学年秋学期人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷附答案

2022学年秋学期人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷附答案

2022学年秋学期八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷【满分100分】一、选择题(每题3分，共30分)1．在a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b，a ＋1m 中，是分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.分式x 2－1x －1的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．±1 3．下列计算错误的是（ ）A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若分式中x 、y 的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．是原来的C ．是原来的5倍D ．是原来的25倍6．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）A ．77×10－5B ．0.77×10－7C ．7.7×10－6D ．7.7×10－7 7．若分式的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞B ．x ＜C ．x ≥D ．x 取任意实数8．分式和的最简公分母是（ ）A ．6yB ．3y 2C ．6y 2D ．6y 39．某厂加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得（ ）A.210030x ＝120020（26－x ）B.2100x ＝120026－xC.210020x ＝120030（26－x ）D.2100x ×30＝120026－x×20 10．若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x＝3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m <92B ．m <92且m ≠32C ．m >－94D ．m >－94且m ≠－34二、填空题(每题3分，共24分) 11．当x________时，分式5x －2有意义．12．方程12x ＝1x ＋1的解是x ＝_______.13．若3x －1＝127，则x ＝_______.14.当a =______________时，方程2111ax a x -=+-的解与方程43x x+=的解相同. 15.当m =______________时，关于x 的方程，233x mx x =+--有增根. 16. a 、b 互为倒数，代数式22211a ab b a b a b ++⎛⎫÷+ ⎪+⎝⎭的值为______________.17.如果250x x +-=，那么代数式32221x x x x +⎛⎫⎛⎫+÷ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭的值是______________.18. 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，则甲每天铺设管道________米．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算：（1） xy y x y x y x -+-+-+2122 （2） 22222)(a b a ab b ab a a ab -⋅+-÷- （3） （4）32232)()2(b a c ab ---÷20．(1)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－⎝⎛⎭⎫1x －1＋1，其中x ＝－65.21．解分式方程：(1)x －2x ＋3－3x －3＝1； (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x .22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(－x 2－1x 2－2x ＋1)÷xx ＋1＝x ＋1x －1. (1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．某中学组织学生到离学校15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h ，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？24．某新建的商场有3000m 2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m 2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．答案一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCABCCACCB二、填空题(每题3分，共24分) 11．≠2 12.x ＝1 13.－2 14.【答案】3- 15.【答案】3 16.【答案】【答案】1【解析】原式22()()a b a b a b abab a b ab a b a b+++=÷=⋅=+++.由a ，b 互为倒数可得1ab =，所以原式1=. 17.【答案】5【解析】由250x x +-=得25x x +=，则原式222(1)52x x x x x x x ++=⋅=+=+.18. 20三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19. （1）0 （2）b - （3） 1 （4） 7644bc a 20．解：(1)原式＝x －3（x －1）（x ＋1）·（x ＋1）2x －3－1＋x －1x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1，当x ＝－65时，原式＝1－65－1＝－511.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫1x －3－1x －1·(x －3)＝x －1－x ＋3（x －3）（x －1）·(x －3)＝2x －1，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x ＝4，则原式＝23(或取x ＝2，则原式＝2)．21．解：(1)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)，整理得－8x ＝－6，解得x ＝34.经检验，x ＝34是原方程的根．(2)原方程可化为2（x ＋1）x －x ＋2x －2＝x 2－2x （x －2），方程两边同时乘x(x －2)，得2(x ＋1)(x －2)－x(x ＋2)＝x 2－2， 整理得－4x ＝2.解得x ＝－12.经检验，x ＝－12是原方程的解．22．解：(1)设所捂部分A ，则A ＝x ＋1x －1·x x ＋1＋x 2－1x 2－2x ＋1＝xx －1＋x ＋1x －1＝x ＋x ＋1x －1＝2x ＋1x －1.(5分)(2)原代数式的值不能等于－1.(7分)理由如下：若原代数式的值为－1，则x ＋1x －1＝－1，即x ＋1＝－x＋1，解得x ＝0.当x ＝0时，除式xx ＋1＝0，故原代数式的值不能等于－1.(12分)23．解：设大队的速度为x km/h ，则先遣队的速度是1.2x km/h ，(1分)根据题意得15x ＝151.2x ＋0.5，(5分)解得x ＝5.(8分)经检验，x ＝5是原方程的解．(9分)1.2x ＝1.2×5＝6.(11分)答：先遣队的速度是6km/h ，大队的速度是5km/h.(12分)24．解：设乙工程队平均每天铺x m 2，则甲工程队平均每天铺(x ＋50)m 2，(1分)由题意得3000x ＋50＝3000x ×34，(5分)解得x ＝150.(8分)经检验，x ＝150是原分式方程的解．(9分)3000x ＝3000150＝20(天)，20×34＝15(天)．(11分)答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．(12分)。

新人教版八年级数学(上)分式部分期末复习题精选(1)及答案

新人教版八年级数学(上)分式部分期末复习题精选(1)及答案

新人教版八年级数学（上）分式部分期末复习题精选（1）及答案一、填空：1、若分式112+-x x 的值为0，，则x 的值等于 ； 2、当x=-2时，分式a xb x +-无意义，当x=4时，此分式的值为0，则a+b= ; 3、要使分式11+x 有意义，则x 满足的条件是 ； 4、当x 时，分式242--x x 没有意义，当x 时，分式 xx --12无意义； 5、已知分式ax x x +--532，当x=2时，分式无意义，则a= . 6、若分式35122---b b b 的值为0，则b 的值为 ； 7、若分式3)1)(3(-+-x x x 的值为0，则x 的值为 ； 8、x 时，622---x x x 的值为0；9、化简aa a 22+的结果是 ； 10、已知311=-yx ，则代数式y xy x y xy x ----22142的值为 ； 11、已知0)3(2=++-b a ，2222bab a ab a +++的值为 ； 12、已知1442+-x x =0，则代数式x 21x 2+的值为 ； 13、已知25=b a ，则bb a -= ； 14、已知21,4==y x ，且0＜xy ，则=y x ，15、已知a 、b 满足2=+a b b a ，则22224bab a b ab a ++++的值为 ； 16、已知非零实数满足,4422ab b a =+则=a b ； 二、选择：17、当分式21+-x x 的值为0，x 的值是 （ ） A . 0 B. 1 C. -1 D. -218、计算的结果是（ba ab 22)- （ ） 19、化简的结果是4422+--x x y xy （ ） A. a B. b C. 1 D. -b20、化简的结果是（mm n m n -÷-2) （ ） A. -m-1 B. –m+1 C. –mn+m D. –mn-n21、计算的结果是)1(1112-⋅-+÷m m m （ ） A. 122---m m B. 122-+-m m C. 122+-m m D. 12-m三、计算：22、先化简，再求值213,9622-=+--b a b a b a 已知23、已知:.,432222的值求z y x zx yz xy z y x ++--==24、若.))()(,2,0的值（求且满足xyzy x z x z y z y x y z x x z y xyz +++=+=+=+≠答案一、填空：1．1；2. 6；3. 1-≠x ；4. 21=x 1±=x ； 5. a=6； 6. 1； 7. -1； 8. x=-2； 9. a+2; 10. 4; 11. -2; 12. 2; 13. 23; 14. -8； 15. 21； 16. 2； 二，选择：17. B; 18. B; 19.D;20. B; 21. B 三、计算;22. -4;23. 2914-; 24. 8。