黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三数学上学期开学考试试题理[含答案]

2 直线 l 交圆 C 于 A ， B 两点， P 为 AB 中点． （1）求点 P 轨迹的极坐标方程； （2）若 | AB | | OP | 3 ，求 的值．
7
2.（惠州市 2020 届高三第三次调研考试，理 22）在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点， x 轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 M 的极坐标方程为 2 cos ，若极坐标系内异于 O 的三点 A 1, ，
C2
的极坐标方程为
2
3
9 2cos2.
.
（1）写出 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程；
1
（2）若 C1 与 y 轴交于点 M ， C1 与 C2 相交于 A 、 B 两点，求 | MA | | MB | 的值．
x 1 t
4（. 浏阳市一中
2020
届高三第六次月考试题）在直角坐标系
xOy
(I)求 C1 的直角坐标方程；
(II)曲线
C2
的参数方程为
x
y
t cos 6
t sin 6
（
t
为参数）求
C1
与
C2
的公共点的极坐标．
考点五 综合问题
1.(2020 届宁德市毕业班第一次质量检查，理 22)在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C : (x 1)2 ( y 1)2 1．以坐 标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，直线 l 的极坐标方程为 (0 ) ，
(0, π) .以直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2
2 (3 sin2 ) 12 .
（Ⅰ）写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程，并判断曲线 C 是什么曲线； （Ⅱ）设直线 l 与曲线 C 相交于 M , N 两点，当 | PM | | PN | 2 时，求 的值.

于是得 ，且 ，则 是平行四边形，有 ，而 平面 ， 平面 ，
所以 平面 .
【小问2详解】
因 平面 ，则 为直线 与平面 所成的角，即有 ，于是得 ，即 ，
以A为坐标原点，射线 分别为x，y，z轴非负半轴建立空间直角坐标系，如图，
则 ， ， ， ，
设平面BEF的一个法向量为 ，则 ，令 ，得 ，
设平面AEF的一个法向量为 ，则 ，令 ，得 ，
（一）必考题：共60分.
17.已知公差不为0的等差数列 中， ， ， ， 成等比数列．
（1）求 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前n项和 ．
（1） ；
（2） .
（1）由 ， ， 构成等比数列得到 之间的关系，再将 化简成 间的式子，进而解出 ，然后求出答案；
（2）结合（1），然后通过分组求和的方法解得答案即可.
对于A，由已知得点 ，代入双曲线得 不恒成立，故A错误；
对于B，因为若双曲线 的焦距为4，所以 ，所以 ，当且仅当 时取等号，即圆 的半径不超过2，故B错误；
对于C，由已知可得 的顶点与点 构成的三角形的面积为 ，故C错误；
对于D，双曲线 （ ， ）的第一象限的渐近线方程为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
小问1详解】
解：设椭圆 的半焦距为 ，
因为 ，所以 ，又 ，所以 ．
由题意知 ，所以 ，所以 ， ，
所以椭圆 的方程为 ．
【小问2详解】
证明：设 、 ．
①若直线 与 轴垂直，不妨设点 在第一象限，由对称性及 可知 所在直线方程为 ，
联立 ，可得 ，即点 ，
此时直线 的方程为 ，则原点 到直线 的距离为 ；
所以 的解集为 （ ），故选项D正确．故选：D．

A烧鱼块B.烤面包C.烤红薯D.烤玉米
13.构成细胞膜的磷脂分子头部具有亲水性，尾部具有疏水性，尾部与脂肪油容易亲和，有人将得到磷脂双分子置于脂肪油中进行搅拌，一段时间后检测脂肪油中的磷脂分子排布情况，最有可能的是（）
A. B. C. D.
14.科学家将小鼠细胞和人细胞成功融合，这一事实说明细胞膜具有（）
A.①②④B.②③⑤C.①②⑥D.③④⑥
25.在细胞有丝分裂过程中，DNA、染色体、染色单体三者的数量比是2：1：2的时期是（）
A.前期或中期B.前期或后期
C.中期或后期D.后期或末期
26.细胞周期可分为间期和分裂期（M期），间期又分为G1期、S期和G2期。下图曲线为体外培养的胚胎干细胞的细胞周期各阶段时间（单位：小时），有关说法错误的是（）
34．（每空1分，共10分）下列是有关细胞分裂的问题。图1表示细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系；图2表示一些高等生物细胞分裂的示意图。
请据图回答：
（1）图1中AB段形成的原因是______________________，图中CD段形成的原因是__________________。
11.蛋白质是生命活动的主要承担者，有关蛋白质的说法正确的是（）
A.蛋白质彻底水解的产物是氨基酸
B.抗体的成分是球蛋白，说明蛋白质具有调节生命活动功能
C.胰岛素能促进组织细胞吸收利用葡萄糖，说明蛋白质具有运输功能
D.食物中蛋白质的营养价值在于其含量及非必需氨基酸的种类和数量
12.质量相等的下列食物中，含有N元素最多的是（）
16.将洋葱外表皮细胞放入一定浓度的某种溶液中，洋葱外表皮细胞紫色液泡的体积随时间变化如图，有关叙述正确的是（）
A.与a点相比，c点对应时刻细胞液的浓度较大

牡一中2021届高三学年上学期期末考试英语试题第一节：单项选择（共20小题，每小题1分，满分20分）1.In the dark it was hard for us to ______ the numbers on the houses.A. make outB. leave outC. give outD. let out2.As far as I know, it was the car accident due to careless driving that led to ______.A. him to be killedB. him killingC. him having killedD. his being killed3.My bike needs ______ but I forgot ______ it to the repair shop.A. to repair; to takeB. repairing; to takeC. to be repaired; takingD. repairing; taking4.______ in the early 20th century, the school keeps on inspiring children’s love of art.A. FoundB. Having foundedC. FoundedD. Founding5.Travelers should ______ the local customs so that they don’t offend natives.A. occupyB. handleC. ignoreD. observe6.She is determined to work hard to ______ the expectations of her parents.A. look up toB. live up toC. keep up withD. give in to7.Jim managed to ______ his anger and avoid a fight.A. hold upB. hold outC. hold backD. hold onto8.You are fortunate enough to escape ______ for drunk driving, but don’t drink again.A. finingB. finedC. to be finedD. being fined9.She had a gift ______ writing and her special writing style had a great influence______ later writers.A. for; toB. in; inC. for; onD. in; on10.I will be bored with doing the same work every day, so I prefer a ______ job.A. comfortableB. challengingC. compulsoryD. considerate11.The student, who gave his life to save a child, was ______ honor to our school. Amemorial is held here every year in ______ honor of him.A. an; theB. an; /C. the; theD. a;/12.—Which of the two films did you prefer?—Actually I didn’t like ______.A. either of themB. both of themC. none of themD. neither of them13.What a wonder! They’ve finished ______ half of the project in such a short time.A. no more thanB. no less thanC. not more thanD. much less than14.—What is that noise?—Oh, I forgot to tell you. The new machine ______.A. is being testedB. was testedC. will be testedD. has been tested15.She was too nervous to speak with so many eyes ______ on her.A. fixingB. fixedC. being fixedD. to fix16.The book is of great help to ______ wants to do the job.A. whoB. whomeverC. no matter whoD. whoever17.It was in the garden of his old house ______ he grew up ______ he dug up a pot ofgold.A. that; thatB. where; whereC. where; thatD. that; where18.He tried his best to solve the problem, ______ difficult it was.A. althoughB. howeverC. no matterD. whatever19.This is an illness that can result in total blindness if ______.A. to leave untreatingB. left untreatedC. leaving untreatingD. is left untreated20.Either you or one of your students ______ to attend the meeting that is duetomorrow.A. isB. areC. haveD. be第二节：阅读理解（共20小题，每小题2分，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中, 选出最佳选项。