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三相电路功率测量实验小结
一、实验目的
1、掌握用二瓦特表的方法测量三相电路有功功率与无功功率的方法。
2、进一步熟悉掌握功率表的接线和使用方法。
二、实验设备和器材
交流电压表 0～500 V
交流电流表 0～5 A
单相功率表
万用表 MF-500型
三相自耦调压器 0～430 V
三相灯组负载 220 V，40 W白炽灯
三相电容负载 1uF，2.2 uF，4.7 uF/500V
三、实验原理与说明
1、对于三相四线制供电的三相星形连接的负载，可用一只功率表测量各相的有功功率PA、PB、PC，则三相负载的总有功功率∑P = PA+PB+PC。
这就是一瓦特表法，如实验图7-1所示。
若三相负载是对称的，则只需测量一相的功率，再乘以3即得三相总的有功功率。
2、三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是Y形接法还是△形接法，都可用二瓦特表法测量三相负载的总有功功率，测量线路如实验图7-2所示。
若负载为感性或容性，且当相位差φ＞60o时，线路中的一只功率表指针将反偏（数字式功率表
将出现负读数），这时应将功率表中电流线圈的两个端子调换（不能调换电压线圈端子），其读数应记为负值。
而三相总功率∑P = P1+P2（P1、P2本身不含任何意义）。
两表法测量三相电路功率
三相电路的功率测量有三种方法：
1.两表法
在三相三线制电路中，不论负载接成Y形或Δ形，也不论负载对称或不对称，都可使用功率表测量三相功率。
测量功率
P=P1+P2。
其中P1、P2分别为两边的读数。
2.三表法
该法适用于三相四线制电路。
负载不对称时，用三只单相功率表测量出三相各自功率值，测量功率P=P1+P2+P3。
其中P1、P2、P3分别为三表的读数。
3.一表法
该法适用于对称三相电路。
单表读数的3倍即为三相电路的功率。
二表法可以接三相三线，因为当负载不是三相对称负载时中性线上会有电流流过，这样的话就少测了一个功率消耗。
三相电路功率测量主要有三表法和两表法。
也称三瓦计法和二瓦计法。
三表法直接测量每一相的功率，三相功率之和等于总功率。
两表法运用了基尔霍夫电流定律，每块表测量的功率本身并无物理意义，但是，两块表的功率之和等于三相功率之和。
详细情况参阅参考资料“浅谈变频电机的功率测试”。
三角形负载时，不能同时测量到相电压和相电流，所以不能采用三表法。
而两表法完全能够满足需要。
实验二三相电路相序及功率的测量一、实验目的1、掌握三相交流电路时序的测量方法。
2、掌握三相交流电路功率的测量方法。
二、原理及说明1、用一只电容器和两组灯联接成星形不对称三相负载电路。
便可测量三相电源的相序A、B、C（或U、V、W），如图电容器所接的位A相，可知UB ’>UC’,则灯较亮的为B相。
灯较暗的为C相。
因为时序是相对的，任何一相为A相时，B相和C相便可以确定。
图12、三相四线制供电时，可以用一只表测量各相的有功功率，PA 、PB、PC。
三相负载的总功率P= PA +PB+PC。
线路如图2所示。
若负载对称，那么只需测量其中一相的功率，PA ，P=3PA。
图2在三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是星形接法还是三角形接法，都可用二表法测量三相负载的总功率。
线路如图3所示。
图3三、仪器设备电工实验装置：DG032T、DG04T、DY11T、DG053T四、实验内容实验注意：1、实验线路须经指导教师检查无误后再通电。
2 、更改线路，拆、接线时要断开电源。
1、判断三相电路的相序相序测量如图1所示，白炽灯可选三相电路实验板两相对称灯。
接通三相电源，观察两组灯的明暗状态，则灯较亮的为B相，灯较暗的为C相。
2、三相功率的测量●负载星接，参考图2、3，分别用三表法和二表法测三相电路功率，所测数据填入表1中。
●作不对陈负载实验时，在A相并入一组白炽灯。
所测数据填表1中。
●负载角接，用分别用三表法和二表法测三相电路功率，所测数据填入表2中。
●作不对称负载实验时，在A相并入一组白炽灯。
所测数据填表2中。
、五、报告要求1、比较测量结果，并进行分析。
2、总结三相电路功率测量的方法。
三相电路功率的测量方法 三相电路功率的测量是三相电路分析的重要内容，本文按三相三线制和三相四线制分类，较详细地讨论了三相电路功率测量的接线问题，总结了两表法和三表法各自的适用范围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。
关键词：三相电路，功率测量本文将围绕测量三相电路功率的两表法和三表法的原理和接线方法进行讨论，指出它们之间的联系与区别，希望对能对同学的理解以及总结归纳有所帮助。
1 对称三相电路功率的测量1.1 对称三相电路功率的测量对称三相电路即三相电源对称、三相负载均衡的三相电路。
以下分别从三相四线制和三相三线制两种情况讨论。
对三相四线制系统，测三相平均功率的接线如图1 所示。
它的接线特点是每个功率表所接的电压均是以中线N 为参考点，三个功率表WAN，WBN 和WCN 的读数分别为PAN，PBN 和PCN，可用式（1）表示。
PAN=UAN IA cosϕ<uAN , iA>PBN=UBN IB cosϕ<uBN , iB> （1）PCN=UCN IC cosϕ<uCN , iC>图1 三表法测三相四线制三相负载平均功率的接线示意图三相的总功率为P = P CN + P BN +P AN 。
三个表的读数均有明确的物理意义，即PAN，PBN 和PCN 分别表示A 相、B 相和C 相负载各自吸收的平均功率。
这就是三表法。
这种接线方法是最容易理解的。
实际上，三表法测三相功率不止图1 所示的一种接线方式，另外还有三种接线方式，如图2 所示，分别称作共A，共B 和共C 接法（与此相对应，图1 中的接法可称作共中线N 接法）。
对应每一种接线中的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总功率（后面将给出证明）。
实际上，因为是对称三相电路，有i N =0 ，所以图2（a），（b）和（c）中的W NA , W NBW NC的读数必为零，在测量时可不接，此时的三表法便简化为两表法。
三相电路功率的测量实验原理1.对于三相四线制供电的三相星形连接的负载(即Y0 接法),可用一个功率表测量各相的有功功率PU，PV，PW，则三相负载的总有功功率∑P=PU+PV+PW。
这就是一瓦特表法，如图1 所示。
若三相负载是对称的，则只要测量一相的功率，再乘以3 即可得到三相总的有功功率。
2.三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是星形接法还是三角形接法，都可以用二瓦特表法测量三相负载的总有功功率。
测量线路如图2 所示。
若负载为感性或容性，且当相位差Φ=60°时，线路中的一只功率表的指针将反偏(数字式功率表将出现负读数)，这时应将功率表电流线圈的两个接线端子调换(不可调换电压线圈接线端子)，其读数记为负值。
而三相总的有功功率∑P=P1+P2(此处是代数和)。
在图2 中，功率表W1 的电流线圈串联接入U 线，通过线电流IA，加在功率表w1 电压线圈的电压为Uuw;功率表W2 的电流线圈串联接入V 线，通过线电流IV，加在功率表w2 电压线圈的电压为UVW;在这样的连接方式下，我们来证明两个功率表的读数之代数和就是三相负载的总有功功率。
图1 一瓦特表法测量三相功率示意图图2 二瓦特表法测量三相功率示意图在三相电路中，若三相负载是星形连接，则各相负载的相电压在此用UU,UV,UW 表示。
若三相负载是三角形连接，可用一个等效的星形连接的负载来代替，则UU,UV,UW 表示代替以后二相电路的负载的相电压。
因为UUW=UU-UW，UVW=UV-UW所以IUUUW+IVUVW=IU(UU-UW)+IV(UV-UW)=IUUU+IVUV-(IU+IV)UW由于在这里讨论的是三相二线制电路，故有。
三相电路的功率测量一、实验目的1.学习并验证用“二瓦计“法测量三相电路的有功功率2.学习并应用“三表跨相”法测量三相电路的无功功率二、实验原理与说明1.三相电路的有功功率的测量（1）三瓦计法：三相负载所吸收的有功功率等于各相负载有功功率之和。
在对称三相电路中，因各相负载所吸收有功功率相等，所以可以只用一只单相功率表测出一相负载的有功功率，再乘以3即可；在不对称三相电路中，因各相负载所吸收的有功功率不等，就必须测出三相各自的有功功率，再相加即可。
三瓦计法适用于三相四线制电路。
三瓦计法是将三只功率表的电流回路分别串入三条线中（A、B、C线），电压回路的“*”端接在电路回路的“*”端，非“*”端共同接在中线上。
三只功率表读数相加就等于待测的三相功率。
（2）二瓦计法：对于对称电路中的三线三相制电路，或者不对称三相电路中，因均是三相三线制电路，所以可以采用两只单相功率表来测量三相电路的总的有功功率。
接法如图13-1所示。
两只功率表的电路回路分别串入任意两条线中（图示为A、B线），电压回路的“*”端接在电路回路的“*”端，非“*”端共同接在第三相线上（图示为C线）。
两只功率表读数的代数和等于待测的三相功率。
图13-1 二表法测有功功率2.三相电路无功功率的测量（1）对称三相电路无功功率的测量（a ）一表跨相法：即将功率表的电流回路串入任一相线中（如A 线），电压回路的“*”端接在按正相序的下一相上（B 相），非“*”端接在下一相上（C 相），将功率表读数乘以3即得对称三相电路的无功功率Q 。
（b ）二表跨相法：接法同一表跨相法，只是接完一只表，另一只表的电流回路要接在另外两条中任一条相线中，其电压回路接法同一表跨想法。
将两只功率表的读数之和乘以3/2即得三相电路的无功功率Q 。
（c ）用测量有功功率的二瓦计法计算三相无功功率：按式子213()Q P P =-算出。
（2）不对称三相电路的无功功率测量三表跨相法：三只功率表的电流回路分别串入三个相线中（A 、B 、C 线），电压回路接法同一表跨相法。
三相电路功率的测量方法 三相电路功率的测量是三相电路分析的重要内容，本文按三相三线制和三相四线制分类，较详细地讨论了三相电路功率测量的接线问题，总结了两表法和三表法各自的适用范围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。
关键词：三相电路，功率测量
本文将围绕测量三相电路功率的两表法和三表法的原理和接线方法进行讨论，指出它们之间的联系与区别，希望对能对同学的理解以及总结归纳有所帮助。
1 对称三相电路功率的测量
1.1 对称三相电路功率的测量
对称三相电路即三相电源对称、三相负载均衡的三相电路。
以下分别从三相四线制和三相三线制两种情况讨论。
对三相四线制系统，测三相平均功率的接线如图1 所示。
它的接线特点是每个功率表所接的电压均是以中线N 为参考点，三个功率表WAN，WBN 和WCN 的读数分别为PAN，PBN 和PCN，可用式（1）表示。
PAN=UAN IA cosϕ<uAN , iA>
PBN=UBN IB cosϕ<uBN , iB> （1）
PCN=UCN IC cosϕ<uCN , iC>
图1 三表法测三相四线制三相负载平均功率的接线示意图
三相的总功率为P = P CN + P BN +P AN 。
三个表的读数均有明确的物理意义，即PAN，PBN 和PCN 分别表示A 相、B 相和C 相负载各自吸收的平均功率。
这就是三表法。
这种接线方法是最容易理解的。
实际上，三表法测三相功率不止图1 所示的一种接线方式，另外还有三种接线方式，如图2 所示，分别称作共A，共B 和共C 接法（与此相对应，图1 中的接法可称作共中线N 接法）。
对应每一种接线中的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总功率（后面将给出证明）。
实际上，因为是对称三相电路，有i N =0 ，所以图2（a），（b）和（c）中的W NA , W NBW NC的读数必为零，在测量时可不接，此时的三表法便简化为两表法。
可见，此时的两表法是三表法的特例。
当然，这里单个表的读数没有明确的物理意义。
上述四种三表法的接线的特点是每组接线中的三个表所接电压均以同一根线为参考点，即分别是共A, B, C 或N，而电流则分别是非参考线中的电流。
功率表接线的极性端如图中所示。
图2 三表法测三相四线制三相负载平均功率的另三种接线图 对于三相三线制系统（Y 接或Δ接），由于没有中线，故图1 所示的接法便不存在，图2中接在中线上的功率表也不存在。
此时的接线方法将只有图3 所示的共A, 共B 和共C 三种接线方式。
可见，此时功率的测量只能用两表法测量，每组接线中单个功率表的读数没有
物理意义，两个表读数的代数和表示三相负载吸收的总平均功率。
以图3(c)共c 接法为例，两个表W AC WBC 和的读数分别为
PAC=UAC IA cosϕ<uAC , iA>
PBC=UBC IB cosϕ<uBC , iB> （2）
如果是对称三相电路，式(2)可进一步简化为
PAC=UL IL cos（30 °-ϕ）
PBC=UL IL cos（30 °+ϕ）（3）式（3）中UL，IL 分别为线电压和线电流； ϕ为负载的阻抗角。
图3 二表法测量三相三线制三相负载平均功率的测量接线图
图3(a)和(b)中的两个表的读数类似得到。
三相三线制系统中的例外情况是Y 接时中点可以引出的情况。
此时可以将功率表的公共点接在N 点，即仍可以用三表法测三相功率。
三个表的读数仍分别表示对应相的负载功率。
但此时实际上是相当于从负载中点引出一中线，对负载端而言，可将其归于三相四线制。
1.2 不对称三相电路的功率测量
不对称三相电路又可分为三相电源对称、负载不对称和电源、负载均不对称等情况。
在本文的功率测量方法讨论中，它们并无差别。
讨论仍分别从三相四线制和三相三线制两种情况讨论。
（1）不对称三相四线制系统。
其测量接线图仍分别有图1 和图2 四种接线方式。
与对称三相电路不同的是，此时中电流 i N ≠0 ，所以，图2 中电流线圈接在中线上的功率表读数一般不为零。
就是说，此时两表法不再成立，而必须用三表法测得三相负载的总功率。
以图2(c)共C 接线为例，三个功率表W AC ,W BC,W NC 的读数分别为
PAC=UACIA cosϕ<uAC , iA>
PBC=UBC IB cosϕ<uBC , iB> （4）
PNC=UNC IC cosϕ<uNC , iC>
式（4）中的三个功率P AC , P BC，P NC 和的代数和即表示三相负载吸收的平均功率。
证明如下。
瞬时功率
p AC+p BC+ pNC = u AC i A+ u BC i B+ u NC i N = ( u AN□ u CN ) i A+ (u BN□ uCN) i B+ u NC i N= u AN i A+ u BN i B+ u CN (- i A- i B- i N) （5）
电流关系为
i A + i B + i C +i N =0 （6）
将式（6）代入式（5），得
pAC+p BC+ p NC = u AN i A+ u BN i B+ u CN i C （7）
式(7)两边在一个周期内取平均值，得
PAC + PBC+ PNC =UANIA cosϕ<uAN , iA>+UBN IB cosϕ<uBN , iB>+UCN IB cosϕ<uCN , iC> （8）
可见，用图2(c)的共C 接法的三表法同样可测出三相电路的总平均功率。
同样可以证明图2(a)和(b)中的三个功率表读数的代数和是不对称三相电路的总平均功率。
但图2 所示的三种接线中，单个表的读数无明确物理意义。
（2）不对称三相三线制（Y 接和Δ接）系统。
其功率测量接线将只有图3 所示的三种两表法的接线方式。
其读数的表达式仍如式（2）所示（共C 接法）。
对称和不对称两种情况的不同之处是，在对称三相电路中，两表的读数表达式有式（3）所示的简单结果，而不对称时无此结果。
不对称三相三线制系统的例外情况依然是Y 接时中点可以引出的情况。
此时可以将功率表的公共点接在N 点，即仍可以用三表法测三相功率。
2 总结
本文按三相三线制和三相四线制分类，讨论了三相电路的功率分析和测量接线问题，并将其与一般三端网络和四端网络相联系。
概括地讲，两表法和三表法的相同点是它们都可以测量三相电路的总功率。
但它们的适用范围和意义有所不同。
两表法适用于三相三线制对称与不对称三相电路，特例是可用于对称的三相四线制三相电路（共A、共B 和共C 接法）；三表法则适用对称与不对称三相四线制三相电路，特例是可用于Y 接时中点N 可引出的三相三线制三相电路（共N 接法）。
三表法在共N 接法时，每个表的读数为对应相负载的功率，有明确的物理意义，它们分别表示对应各相负载的功率；而三表法的共A、共B 和共C 接法及两表法接线时，单个表的读数无直接的物理意义，只有各功率表的代数和才表示三相平均功率。
