固体压强和液体压强讲解 经典压强易错题

初二物理例题精讲：固体压强与液体压强1．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深。

将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则（）A．甲切去的质量一定比乙小B．它们切去的质量一定相同C．甲切去的高度一定比乙大D．它们切去的高度一定相同2．A、B两个圆柱体放在水平地面，现分别沿水平方向切去A、B上部相同的厚度，剩余部分如图所示，且对地面的压强相同。

则原来两圆柱体对地面的p A、p B和压力F A、F B的关系是（）A．p A＜p B，F A=F B B．p A＜p B，F A＜F B C．p A＞p B，F A=F B D．p A＞p B，F A＞F B3.今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积为0.04m2，g=10N/kg．求：（1）小明所受的重力大小；（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为1.0×103kg/m3）。

4.如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基结构类似于图乙和丙的模型。

若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA=2x103kg/m3、ρB=4x103kg/m3.将A放在水平地面上，B放在A的上面，求：（1）图乙中，物块A对地面的压力。

（2）物块A的对地面的压强。

（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），求B对地面的压强。

5.如图所示，容器中盛有水，其中h1=100cm，h2=60cm，容器底面积S=20cm2，水对容器顶的压强是（）A．10000 Pa B．2000 Pa C．6000 Pa D．4000Pa6．用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭（如图），下列问题中可以用该装置探究的是（）①液体压强是否与液体的深度有关②液体压强是否与液体的密度有关③液体是否对容器的底部产生压强④液体是否对容器的侧壁产生压强。

初中物理压强知识点总结一、知识要点1.压力。

⑴定义：垂直压在物体外表上的力叫压力。

〔注意压力的方向，垂直于物体外表。

〕⑵压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，那么压力F = 物体的重力G⑶固体可以大小方向不变地传递压力。

⑷压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关。

受力面积一样时，压力越大压力作用效果越明显。

压力一样时、受力面积越小压力作用效果越明显。

〔控制变量法研究。

〕2.压强。

⑴定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。

⑵物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。

⑶公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡〔Pa〕；F：牛顿〔N〕；S：平方米〔㎡〕。

1帕斯卡〔Pa〕＝1牛顿/米2(N/㎡〕⑷应用：当压力不变时，可通过改变受力面积的方法来增大或减小减小压强。

该局部容在中考当中每年都会以选择题选项的形式出现，都为常见生活现象的分析，相对容易，只需识记理解即可。

3.液体的压强。

⑴液体部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。

〔液体部各个方向均有压强。

〕⑵测量：压强计用途：测量液体部的压强。

⑶液体压强的规律：①液体对容器底和测壁都有压强，液体部向各个方向都有压强；②在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；③液体的压强随深度的增加而增大；④不同液体的压强与液体的密度有关。

⑷压强公式：①推导过程：液柱体积V=Sh ,质量m=ρV=ρSh 膜片受到的压力：F=G=mg=ρShg . 膜片受到的压强：p= F/S=ρgh ②液体压强公式p=ρgh说明：公式适用的条件为：液体；从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。

液体压强是重点容，该局部常与浮力或其他章节容结合考察，以计算大题或者实验题的形式出现，纵观13、14、15三年的物理卷来看，13年是固体压强结合功率局部考察，14年和15年均是液体压强与密度、浮力结合考察。

h V mg P1、压强产生的原因：是由于液体受到且具有。

2、液体压强计算：，ρ是液体密度，单位是；g=；h 是〔指液体自由液面到液体部*点的竖直距离。

〕思考：根据固体压强公式P=F/S 能否推导液压公式？？3、据液体压强公式：________，液体的压强与液体的和有关，而与和无关。

根据下述实验数据，总结液压特点"研究液体的压强〞实验时得到的几组数据如下表：根据表中的数据，请答复以下问题：〔1〕比拟序号为的三组数据，可得出的结论是：同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等.〔2〕比拟序号3、4、5的三组数据，可得出的结论是：.〔3〕比拟序号为的两组数据，可得出的结论是：在同一深度处，不同液体的压强与密度有关.4、连通器：________________________________________的容器。

连通器如果只装一种液体，在液体不流动时，各容器中的液面总保持，这就是连通器的原理。

船闸是利用的原理制成。

其他应用：洗手池下的回水管———管的水防止有异味的气体进入室水位计 —————根据水位计上液面的上下可以知道锅炉或热水器的水的多少水塔供水系统 ————可以同时使许多用户用水茶壶———制做时壶嘴不能高于或低于壶口，一定要做的与壶口相平。

序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差/cm 1 水 5 朝上 4.9 2 水 5 朝下 4.93 水 5 朝侧面 4.94 水 10 朝侧面 9.75 水 15 朝侧面 14.66 酒精 15 朝侧面 11.8知识精讲内容回忆图1 过路涵洞——能使道路两边的水面一样，起到水过路的作用。

船闸————可以供船只通过。

课堂练习：1.关于液体压强，以下说法中正确的选项是〔〕A.在液体的同一深度，不同液体的压强一般不同B.在液体部压强总是向下的C.在液体的同一深度，液体向下的压强比向上的压强大D.以上说法都不对2.在玻璃管一端扎上橡皮膜，然后将玻璃管开口向上，橡皮膜向下竖直插入水中，在逐渐向下插的过程中，橡皮膜将〔〕A.逐渐下凸B.逐渐上凸C.保持不变D.无法判断3.盛有水的试管从竖直位置逐渐倾斜时〔水不溢出〕，水对试管底部的压强将〔〕A.不变B.变大C.变小D.无法判断4.如图1 所示，甲、乙、丙是三个底面积大小一样的容器，假设分别装入同种液体且深度相等，比拟液体对容器底的压强( )A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大5.上题中，假设甲、乙、丙三个容器中分别装入质量一样的水，比拟液体对容器底部的压强是( )A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大6.关于连通器，以下说法中正确的选项是 ( )A.连通器中，假设液体不流动，各容器中的液面一定相平B.连通器中，液面的上下与容器的形状有关C.只要底部互相连通的容器都属于连通器D.连通器中装有同一种液体，在液体不流动时，各容器在同一水平面的压强均相等7.如图2的装置中，两端开口的U 型管装有一定量的水，将A 管向右倾斜，稳定后A 管中的水面将 ( )A 、高于B 管中的水面B 、低于B 管中的水面C 、与B 管水面相平D 、以上三种情况均有可能 8.以下应用不属于连通器的是 ( )A.茶壶B.锅炉水位计C.喷雾器D.喷泉9、如图3所示连通器装入水，在左边放一木球浮在水面上，当放入木球后，以下分析正确的选项是( )A.左右两边水面一样高B.左边水面高于右边水面图2C.左边水面低于右边水面D.以上分析都不对 10、比拟图 4 、图 5中各点压强的大小： （1）在图 4中，B 点和C 点深度一样，而A 点比B 点深，则各点压强p A _____p B _____p C ； 〔2〕在图 5中,A 、B 、C 、D 各点在液体中的深度如图中所示，则各点压强p A _____p B _____p C _____p D 〔填">〞"<〞或"=〞〕. 12、.如图 6所示，放在水平桌面上的瓶子，盛局部饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来时，液体对瓶塞的压强比原来对瓶底的压强___________，原因是___________________ ；瓶子对桌面的压强变_____，原因是_______________.13、三峡船闸是世界上最大的人造连通器。

一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是A ．△m 甲一定小于△m 乙B ．△m 甲可能小于△m 乙C ．△m 甲一定大于△m 乙D ．△m 甲可能大于△m 乙【答案】C 【解析】 【详解】因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：Fp S=可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.2．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。

若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）A ．m ′甲<m ′乙，p ′甲<p ′乙B ．m ′甲<m ′乙，p ′甲>p ′乙C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲<p ′乙【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即F F ∆=∆甲乙①根据Fp S=则有 p S p S ∆=∆甲甲乙乙②由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则p p ∆>∆甲乙根据p gh ρ=可知ρρ甲乙>抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知h h ''>甲乙根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系p p ''>甲乙水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系G G ∆=∆甲乙即m m ∆=∆甲乙根据②式由p gh ρ=可得g hS g hS ρρ∆=∆甲甲甲甲③可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

固体、液体压强和大气压强知识梳理和典型练习知识梳理一、固体的压力和压强 1．压力：⑴ 定义：垂直作用在物体表面上的力叫压力。

作用点在被压的物体表面上，方向与被压表面垂直，指向被压物体⑵ 压力并不都是由重力引起的，压力不是重力；通常把物体放在水平面上时且物体竖直方向不受其他力时，压力等于物体的重力：F =G 。

⑶ 重为G 的物体在承面上静止不动。

指出下列各种情况下所受压力的大小。

2．研究影响压力作用效果因素的实验：⑴ A 、B 说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。

⑵ B 、C 说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。

⑶ 概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

本实验研究问题时，采用了控制变量法。

3.压强：（1）压强是表示压力作用效果的物理量（2） 定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。

（3）公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p ：帕斯卡（Pa ）；F ：牛顿（N ）S ：米２（m 2）。

A 、使用该公式计算压强时，关键是找出压力F （一般F=G=mg ）和受力面积S （受力面积要注意两物体的接触部分）。

B 、特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强p=ρgh（4）1Pa 物理意义：物体在1米２面积上受到的压力为1牛；成人站立时对地面的压强约为：１.５×104Pa 。

它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为：１.５×104N （5）应用：①当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。

②也可通过减小受力面积的方法来增大压强如：缝一针做得很细、菜刀刀口很薄以下例子在选择题中常考①骆驼脚很大，可以减小压强，在沙漠中行走自由②啄木鸟的嘴很尖细，可以增加压强，捉到躲藏在深处的虫子二.液体的压强（1） 液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。

八下物理期中专项复习固体压强和液体压强专题讲解为什么今天要特别对压强这一章进行一个讲解，因为最近好多家长联系说孩子在压强的学习上遇到了困难。

经过沟通了解，老师认为，同学们还是对固体压强和液体压强的计算与应用没有抓住要点，下面我们来重温学习一下。

1、计算固体压强时，要先考虑计算压力，针对我们现阶段的学习，一般静态物体对桌面（水平面）的压力，F压=G物，所以重点要找到物体的质量；然后再计算压强，根据P=F，得出压强。

S2、计算液体压强时，要先考虑计算压强，用公式P=ρgh；再根据F压=PS计算压力。

（ρ：液体的密度；h：液体的高度或深度）（注意：深度是指液体中某处到液面的距离。

）3、容器中的液体对容器底部的压力和压强，按照计算液体压强的步骤来解题；装有液体的容器对桌面（水平面）的压力和压强，按计算固体压强的步骤来解题。

4、无论用来装液体的容器形状规则与否，圆柱体也好，长方体也好，上粗下细、上细下粗也好，计算压力、压强都遵循以上规律，不要被迷惑。

下面我们来看几道例题解析。

例题1.在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装8N的水，容器中水的深度为0.05m。

，把它放在水平桌面上，（g=1ON/kg）。

求：(1）水对容器底部的压强和压力；（2）容器对桌面的压强和压力。

【解析】（1）计算水对容器底部压强和压力时，先计算压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa再计算水对容器底部的压力：F=PS=500Pa×0.01m2=5N（2）计算容器对桌面的压强和压力时，先计算压力：装有水的容器总质量为：G总=G容器+G水=8N+2N=10N，因为静置在桌面的物体对桌面的压力F压=G=10N。

在计算容器对桌面的压强：P=F/S=10N/0.01m2=1000Pa例题2.在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。

专题05 压强的判断与计算知识点一固体压强与液体压强的判断和计算（一）、公式SFp=的应用1、公式SFp=为压强定义式，适用于所有物体间压强的计算（无论是气体、液体还是固体）。

形状规则、质地均匀的几何体对水平面的压强可以利用公式ghpρ=进行计算。

2、压强的大小与压力和受力面积的大小有关。

3、分析固体产生的压力和压强时，一般先分析压力，物体对水平面的压力F=G，再用公式SFp=求出压强的大小。

装有液体的容器对水平桌面的压强可以看成是固体对对水平桌面的压强。

典例1 （2020•普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。

沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分，若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙正方体（）A．对地面压强的变化量可能△p甲＜△p乙B．剩余部分的底面积一定相等C．对地面压力的变化量可能相等D．剩余部分的体积可能相等【答案】D【解析】解：（1）实心均匀正方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρhg，因沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分后，剩余部分的密度和高度不变，所以，甲、乙剩余部分对地面的压强不变（均等于原来各自对地面的压强），则两者对地面压强的变化量相等，均为0，故A错误；又因甲、乙剩余部分对地面的压力相等，且此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，所以，由F＝pS可知，剩余部分甲的底面积小于乙的底面积，故B错误；因甲对地面的压强大于乙对地面的压强，且由图知甲的底面积较大，所以，由F＝pS可知，截取前甲对水平面的压力大，又因截取后甲、乙剩余部分对地面的压力相等，所以，甲对地面压力的变化量大，故C错误；（3）因甲剩余部分的底面积小，但高度大，所以由V＝S剩余h可知，剩余部分的体积可能相等，故D正确。

故选：D。

典例2 （2019秋•普陀区月考）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平面上，甲的边长为0.2米，甲的密度为3×103千克/米3，乙的边长为0.3米，乙的质量为54千克。

（四）力学重难点瓶颈突破专题解析版专题15 固体压强与液体压强的判断技巧攻略解析版【考查重难点剖析】1.考点定位：1）压强问题是中考的重点，在全国各省市中考试题中，不仅每考必现，而且所占比分也较大，考点地位突出。

其中以压强的相关计算为必考，应用压强知识解决实际问题的考查尤其常见。

2）压强问题的考查，考查形式比较成熟稳定，题型多样，有选择题、填空题；有实验探究题、计算题，也有简答题；有时也会出现与浮力的综合类试题。

2.考点剖析：1、压强问题由于在实际生活中、在现代科技中均有比较广泛的应用，因而是中考考查的重点；又由于固体与液体的不同性质，压强也存在不同的特点。

在解决问题时，区别难度大，因而也是学生学习的难点。

2、难点：①固体压强与液体压强混淆，解决问题时不会区别应用，是难点之一；①对固体压强与液体压强的特点理解不到位，常常张冠李戴是难点之一；①对固体压强与液体压强在什么条件下可以相通使用不理解，也是难点之一；④特殊形状容器的液体压强问题，是学生常见难点；⑤特殊形状压强计算与判断问题，也是常见难点。

3、难点原因分析：①不区别判断压强类别，就胡乱应用公式，是难点形成的原因之一；①对固体压强与液体压强的思路不清楚，是难点形成的主要原因；①压强压力不分，导致应用错乱，也是压强问题难点形成的一个原因；④压力与质量不分，是导致压强计算错误的一个原因；⑤对压强的特殊情况缺乏认识，此类问题完全靠碰，难点难以突破；⑥不理解液体压强的本质，对特殊容器不会分析，也是难点成因之一。

4、“难点”突破技巧：【突破技巧一】——“一般思路法”要点：此法主要用于解决常规的固体压强及液体压强问题。

第一步，判断问题的类别，即，判断属于固体压强还是液体压强。

第二步，分类按照“一般思路”进行分析、判断、计算。

①若为“固体压强问题”：一般思路：——由“压力”及“压强”。

即，先找到“压力”的相关信息，得出其大小；再应用“P=F/s”分析、判断、计算压强。

专题10 固体压强与液体压强结合题1. 两个完全相同的容器,内装满同种液体,放置在水平桌面上,如图3所示,则：①液体对容器底部的压强p a p b,液体对容器底部的压力F a F b.②容器对水平桌面的压强p a＇p b＇、压力F a＇F b＇.（均填“>”、“<”或“=”）【答案】①=,＞；②＜,=.【解析】①因为是同种液体,深度不变（相同）,根据p＝ρgh,所以液体对容器底部的压强p a=p b,压力的大小关系F=PS,P a=P b,S a＞S b,所以F a>F b.②容器对水平桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和,所以F a＇=F b＇,根据P=F/S,因为F a＇=F b＇,S a＞S b,所以P A＜P B.2．（闵行一模）如图7所示,底面积为S容的薄壁容器内盛有密度为ρ的液体,液体体积为V 液、深度为h,此时液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等,则容器的质量为.若将该容器倒置,则倒置后容器对桌面的压强将,液体对容器底的压力将（后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）.【答案】ρ（hS容-V液）；变大；变小.【解析】①液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等,即p液＝p桌ρgh＝（m液+ m容）g/ S容＝（ρV液+ m容）g/ S容m容=ρ（hS容 -V液）②若将该容器倒置,则倒置后容器对桌面的压力不变,受力面积减小,压强p＝F/S将变大.③原来容器为口小底大的容器,液体对容器底的压力大于液体的重力；若将该容器倒置,变为口大底小的容器,液体对容器底的压力小于液体的重力,所以变小.3．如图5所示,均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上,甲、乙对地面压强相等.现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后,甲、乙剩余部分的体积相等.若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙,则（）A．m甲一定等于m乙B．m甲一定大于m乙C．m甲可能小于m乙D．m甲一定小于m乙【答案】B【解析】①原来甲与乙对地面的压强相等,根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙.压力的大小关系F=PS 因为P甲=P乙、S甲＞S乙,所以F甲＞F乙.质量关系m甲原来＞m乙原来.②甲、乙剩余部分的体积相等V甲=V乙,因为ρ甲＜ρ乙,所以剩余的质量为m甲余＜m乙余③减小的质量△m = m原来−m余.因为m甲原来＞m乙原来,m甲余＜m乙余,所以甲、乙减少的质量△m甲一定大于△m乙故选B.4．（2021嘉定一模）如图3所示,两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平地面上,内部盛有质量相等的不同液体A、B.现将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中,此时容器底部受到的液体压强分别为p A和p B,两容器对地面的压力分别为F A和F B.以下说法正确的是（）A. p A＝p B,F A＝F BB. p A＜p B,F A＝F BC. p A＜p B,F A＜F BD. p A＞p B,F A＞F B【答案】B【解析】①由图可知,质量相等的A、B两种液体,A的体积大,根据公式ρ=m/V,A的密度小于B的密度,②将两个完全相同的金属球分别浸没在 A、B液体中,因为两个容器完全相同,所以液面上升的高度△h相同,所以当放入金属球时,液体增加的压强为△p=ρg△h,根据该公式可知,A增加的压强小于B增加的压强.③放入金属球前,A、B两液体质量相等,所以对容器底部的压力相等,又因为两容器底面积相等,所以根据公式P=F/S得,两种液体对容器底部的压强相等,所以放入金属球后A液体对容器底部的压强小于B液体对容器底部的压强；④容器对地面的压力等于容器、液体和金属球的总重力,因为所用容器和金属球完全相同,两液体质量相等,所以两容器对地面的压力相等.故选B.5．（2021虹口一模）如图2所示,盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面,甲、乙质量相等.现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙,使甲、乙对地面的压强变化量相等,它们剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙,则（）A．p甲一定大于p乙B．p甲一定小于p乙C．p甲可能大于p乙D．p甲可能小于p乙【答案】A【解析】①盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面,甲、乙质量相等,所以对面的压力相等,因为甲容器的底面积小于乙的底面积,由P=F/S 可知,甲对地面的压强大于乙对地面的压强.②现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙,使甲、乙对地面的压强变化量相等,因为压强的变化量相等,而原来甲对面的压强大,所以剩余部分对地面的压强依然是甲的大. 故选A.6．（2021徐汇一模）如图4所示,形状、体积、质量相同的长方体容器甲、乙置于水平地面,盛有a 、b 两种体积相同液体,其密度为ρ a 和ρb ,此时甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙.现将它们顺时针旋转90°,甲、乙对地面压强的变化量分别为Δp 甲、 Δp 乙.若Δp 甲＞Δp 乙,则（）A ．ρ a ＜ρ b , p 甲一定等于p 乙B ．ρ a ＜ρ b , p 甲可能大于p 乙C ．ρ a ＞ρ b , p 甲可能等于p 乙D ．ρ a ＞ρ b , p 甲一定大于p 乙 【答案】C【解析】容器相同,所以容器自身重力导致的压强变化量相同,只需考虑液体压强即可,设液体体积均为V ,图甲中变化前底面积S 1,变化后底面积S 2,所以甲、乙对地面压强的变化量分别为a 21ΔV V p g S S ρ=-甲（）b 21ΔV Vp g S S ρ=-乙（） 因为△p 甲>△p 乙,可得ρ a ＞ρ b ； 此时a 1V p g S ρ=⋅甲b 2Vp g S ρ=⋅乙 因为ρ a ＞ρ b ,S 1＞S 2,所以p 甲、p 乙大小无法确定,故选项A 、B 、D 不符合题意,C 符合题意,故选C.7．（静安一模）如图2所示,均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面,圆柱体和容器的高度相等但底面积不同,甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力.现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙,使得它们剩余部分的高度或深度均为h,则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系是（）A．ρ甲>ρ乙；m甲>m乙B．ρ甲>ρ乙；m甲<m乙C．ρ甲<ρ乙；m甲>m乙D．ρ甲<ρ乙；m甲<m乙【答案】C【解析】①甲对地面的压力为F甲,液体乙对容器底部的压力为F乙,因为甲为均匀圆柱体,乙为规则的圆柱形容器,所以F甲= F乙,则m甲= m乙,由图可知：S甲＞S乙,h甲＞h乙,所以V甲＞V乙根据公式ρ=m/V,得出ρ甲<ρ乙；②根据原来当压力相等时F甲= F乙,高度h甲＞h乙进行推理：如果高度h甲=h乙,则压力F甲＜F乙,现在沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙,使得它们剩余部分的高度或深度均为h,则压力的关系为F甲余＜F乙余,重力关系G甲余＜G乙余,质量关系m甲余＜m乙余,③截取或抽取部分的质量为：△m=m原来-m剩余,因为m甲原来= m乙原来,m甲余＜m乙余,所以△m甲＞△m乙,故选C.8．如图11所示,薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2,盛有足够多的水,置于水平面上..①.若容器内水深为0.3米,求水的质量m水..②.求水面下0.1米深度处水产生的压强p水..③.现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后（水未溢出）,容器对水平面的压强增加量△p容恰好等于水对容器底部的压强增加量△p水,求该正方体的质量m. 【答案】①6千克；②980帕；③m≤ρ水a3.【解析】①m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×0.3米×2×10－2米3＝6千克②p水＝ρ水g h水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③△p容＝△p水△F容/S＝ρ水g△h水mg/S＝ρ水g（V排/S）mg＝ρ水V排由于V排≤a3所以m≤ρ水a39．如图12所示,质量为0.5千克、底面积为1×10 2米2的圆柱形容器放在水平地面上.容器中盛有质量为2千克的水.①求水的体积V.②求容器对地面的压强p.③若在容器中抽出一定质量的水,使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍,求抽出水的质量范围.【答案】①2×10-3米3；②2450帕；③∆ m水＜1.5千克.【解析】①V＝m/ρ＝2千克/（1×103千克/米3）＝2×10-3米3②F＝m总g＝2.5千克×9.8牛/千克＝24.5牛p＝F/S＝24.5牛/（1×10-2米2）＝2450帕③p地＜2 p水[（m容＋m水－∆ m水）g]/ S＜2（m水－∆ m水）g/ S2.5千克－∆ m水＜2（2千克－∆ m水）∆ m水＜1.5千克10．薄壁圆柱形容器置于水平面上,容器重为0.2牛,底面积为2×10-2米2,其内盛有1千克的水.①求水的体积V.②现将一体积为1×10-4米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中,放入前后水对容器底部压强变化量∆p水及容器对水平面的压强变化量∆p地如右表所示,求小球的密度ρ.【答案】①1×10-3米3；②5×103千克/米3.【解析】①V＝m/ρ＝1千克/（1×103千克/米3）＝1×10-3米3②∵△p水＝0,∴溢出水的体积等于球的体积△p地＝△F地/S△p地S＝G球-G溢水△p地S＝ρV球g-ρ水V溢g196帕×2×10-2米2＝（ρ-1×103千克/米3）×9.8牛/千克×1×10-4米3ρ＝5×103千克/米311．如图14所示,轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上.甲的底面积为0.01米2（容器足够高）,盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米,密度为2×103千克/米3.①求水对甲容器底的压强p水.②求乙的质量m乙.③若在乙上方沿水平方向切去一部分,并将切去部分竖直放在甲容器内,使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力,求甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲.【答案】①1960帕；②8千克；③1470帕.【解析】①p水＝ρ水g h水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕②m乙＝ρ乙V乙＝2×103千克/米3×0.8米×5×10－3米3＝8千克③设在乙上方沿水平方向切去一部分重力为∆G乙,甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力,即F甲＝F乙G水+∆G乙＝G乙-∆G乙m水+∆m乙＝m乙-∆m乙2千克+∆m乙＝8千克-∆m乙∆m乙＝3千克∆V乙＝∆m乙/ρ乙＝1.5×10-3米3∆h乙＝∆V乙/S乙＝0.3米∆h水＝∆V乙/S甲＝0.15米∵h水＝0.35米＞∆h乙∴切下部分浸没∆p甲＝ρ水g∆h水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米＝1470帕12．如图12（a）所示,底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上.容器内水的深度为0.1米.①求水对容器底部的压强p水.②求容器中水的质量m水.③如图12（b）所示,将容器放在面积为4×10-2米2的正方形木板中央,并置于水平地面上.现有物体A、B（其密度、体积的关系如上表所示）,请选择一个,当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出）,可使水对容器底部压强的增加量Δp水与水平地面受到的压强增加量Δp地的比值最大.（a）选择________物体（选填“A”或“B”）.（b）求Δp水与Δp地的最大比值.【答案】①980帕；②2千克；③2：1.【解析】①p水＝ρ水g h水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×0.1米×2×10－2米3＝2千克③（a）A；Δp水：Δp地＝（ρ水g Δh水）：（ΔF地/S木）＝（ρ水g2V/S容）：（ρ水2V g/S木）＝2:113．如图11所示,薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2,容器内水的深度为0.2米,静止在水平桌面上.求：①水的质量m水.②水对容器底部的压强p水.③现有A、B两物体,它们的密度、体积的关系如表所示,当把它们分别浸没在水中时（水不溢出）,求水对容器底部压强的增加量∆p水与水平桌面受到的压强的增加量∆p桌的比值之差.（用字母表示）【答案】①2千克；②1960帕；③2ρ水/3ρ.【解析】（1）m水＝ρ水V水=1×103千克/米3×1×10-2米2×0.2米= 2千克（2）p水＝ρ水gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕（3）A：∆p水/∆p桌 =ρ水/ρB：∆p水/∆p桌 =ρ水/3ρ比值之差:2ρ水/3ρ14．（青浦一模）如图9所示,薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上.甲的底面积为2×10-2米2.乙的重力为60牛、底面积为3×10-2米2.①求圆柱体乙对水平地面的压强p乙.②若将一物体A分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央时,水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等.求物块A的密度ρA. 【答案】①2000帕；②1.5×103千克/米3.【解析】①p乙＝F乙/S乙=G乙/S乙＝60牛/3×10-2米2＝2000帕②Δp＇甲＝Δp＇乙ρ水gh＇-ρ水gh＝F＇乙/ S乙-F乙/ S乙ρ水g V物/ S甲＝m物g/ S乙m物/V物＝ρ水S乙/ S甲ρ物＝1.0×103千克/米3×3×10-2米2/ 2×10-2米2＝1.5×103千克/米315．（2021金山一模）如图16所示,密度为1×103千克/米3的长方体甲竖直放置于水平地面上,其边长如图所示；容器乙中有0.1米深的液体.求：①长方体甲的质量m；②长方体甲对水平地面的压强p；③将长方体甲由竖放变为平放,若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强相等,求液体密度ρ.【答案】①3千克；②2940帕；③2×103千克/米3.【解析】①m＝ρV＝1×103kg/m3×0.1m×0.1m×0.3m＝3kg②p＝ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa③p乙＝△p甲ρ液gh液=ρ甲g△h甲ρ×9.8N/kg×0.1m=1×103kg/m3×9.8N/kg×（0.3m-0.1m）ρ=2×103kg/m316．（松江一模）如图12所示,水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙.甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3.乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米,盛有0.1米深的水.①求圆柱体甲的质量m甲.②求水对乙容器底部的压强p水.③将甲竖直放入乙容器中,求此时乙容器对水平地面的压强p乙.【答案】①6千克；②980帕；③3920帕.【解析】①m甲=ρ甲V甲=2×103千克/米3×1×10-2米2×0.3米=6千克②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③水的最大深度为h水=V水/（S乙-S甲）=2×10-2米×0.1米/（2×10-2米2-1×10-2米2）= 0.2米因为 0.2米＜0.25米,所以无水溢出.m水=ρ水V水=1×103千克/米3×2×10-2米2×0.1米=2千克p乙=F乙/S乙=（G水+G甲）/S乙=（2千克+6千克）×9.8牛/千克/2×10-2米2=3920帕.17．（2019金山一模）如图11所示,均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上.容器B的底面积为2×10-2米2,其内部盛有0.2米深的水,求：①水对容器B底部的压强p水；②容器中水的质量m水；③现沿水平方向在圆柱体A上截取一定的厚度△h,并将截取部分浸没在容器B水中（无水溢出）,容器底部压强的增加量Δp水和容器对水平地面压强的增加量Δp地如下表所示.求圆柱体A的密度ρA.【答案】①1960帕；②4千克；③2×103千克/米3.【解析】（1）p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕（2）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10－2米2×0.2米＝4千克（3）圆柱体A上截取的重力⊿G A＝⊿F＝Δp地S B＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛∴⊿m A＝⊿G A/g＝4千克⊿p水＝ρ水g⊿h980帕＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×⊿h水升高的高度⊿h＝0.1米水升高的体积⊿V1＝S B⊿h＝2×10－2米2×0.1米＝2×10－3米3ρ＝⊿m1/⊿V1＝4千克/2×10－3米3＝2×103千克/米318．（2021松江一模）如图10所示,边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2⨯10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上,乙容器内盛有0.2米深的水.求：①甲的质量m甲.②水对乙容器底部的压强p水.③现将一个体积为3⨯10-3米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中,甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍,求物体丙的密度ρ丙.【答案】①5千克；②1960帕；③1.5×103千克/米3.【解析】①m甲=ρ甲V甲=5×103千克/米3×（0.1米）3=5千克②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕③若无水溢出,可以求水升高的最大高度为△h水=V丙/S乙=3⨯10-3米3/2⨯10-2米2=0.15米因为0.15米>0.1米,所以物块放入乙容器后,有水溢出,∆h水=0.1米∆p甲=4.5∆p水∆F甲/ s甲=4.5ρ水g∆h水（G丙/ s甲=4.5ρ水g∆h水）ρ丙g V丙/s甲=4.5ρ水g∆h水ρ丙⨯3⨯10-3米3/1⨯10-2米2=4.5⨯1.0×103千克/米3×0.1mρ丙＝1.5×103千克/米319．（2019闵行一模）如图10所示,盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上,它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2.现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方,放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小p 甲、p 乙如下表所示.求：⑴ 容器甲中原来水的深度. ⑵圆柱体乙的质量.⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时,水是否溢出,并说明理由. 【答案】（1）0.1米；（2）0.5千克；（3）ΔF 甲=G 物所以没有溢出. 【解析】（1）h 水=p 水/（ρ水g ）=p 甲/（ρ水g ）=980帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米（2）G 乙=F 乙=p 乙S 乙=980帕×0.5×10-2米2=4.9牛m 乙=G 乙/g =4.9牛/（9.8牛/千克）=0.5千克（3）圆柱体乙对地面压力增加量ΔF 乙=Δp 乙S 乙=（1960帕-980帕）×0.5×10-2米2=4.9牛G 物=ΔF 乙=4.9牛甲容器对地面压力增加量ΔF 甲=Δp 甲S 甲=（1470帕-980帕）×1×10-2米2=4.9牛 ΔF 甲=G 物,所以没有溢出.20．如图12所示,均匀立方体A 和薄壁柱形容器B 置于水平地面上,已知A 的体积为1×10-3米3,密度为2×103千克/米3；B 的底面积为6×10-2米2,其内部盛有质量为6千克的某种液体.⑴求立方体A 的质量m A .图10⑵求液体对容器B 底部的压强p 液.⑶若从B 容器内抽出2千克液体,求此刻立方体A 对水平地面的压强与液体对B 容器底部压强之比p A ∶p ′液.【答案】（1）2千克；（2）9.8×102帕；（3）3∶1.【解析】(1) m A ＝ρA ×V A ＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克；（2）p 液＝容器S F ＝容器液S G ＝容器液S gm ＝22-米106牛/牛8.9千克6⨯⨯＝9.8×102帕； （3）液p p A'＝容器液S G gh A A 'ρ＝22-33米106牛/牛8.9千克）2-千克6（米1.0牛/牛8.9米/千克102⨯⨯⨯⨯⨯＝13∴p A ∶p ′液＝3∶121．（杨浦一模）如图15所示,薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上.容器甲中装有水,容器甲的底面积是柱体乙的2倍.在乙的上部沿水平方向切去一部分,并将切去部分浸没在容器甲的水中,水不溢出,此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同.下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强. ①求容器中水增加的深度Δh 水. ②求剩余乙对地面的压强p 0.【答案】①0.05米；②1960帕.【解析】①米0.05千克/牛9.8米/千克101帕490g 33水水水=⨯⨯=∆=∆ρp h ②米千克牛米千克帕水水水乙0.1/9.8/101980g'33=⨯⨯===ρp h h米水乙0.12=∆=∆h h米乙乙乙0.2'=∆+=h h h帕帕米米，乙乙乙乙乙乙960139200.20.1':':00=⨯===p h h p h h p p 22. （2021黄浦一模）如图所示,薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上.甲容器高为4H ,底面积为3S ,内盛有深度为2H 的水；正方体乙的底面积为2S . （1）若甲中水的深度为0.2米,体积为4×10-3米3.（a ）求水的质量m 水. （b ）求水对甲底部的压强P 水.（2）现有A 、B 和C 三个均匀圆柱体,其规格如下表所示.请选择其中两个,分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方,使水对甲底部压强增加量ΔP 水和乙对地面压强增加量ΔP 乙的比值最大.写出选择的圆柱体并说明理由,求出ΔP 水与ΔP 乙的最大比值. 【答案】(1)（a ）4kg ；（b ）1960帕；(2) 4:9.【解析】（1）(a)水的质量为m 水＝ρV ＝1×103kg /m 3×4×10-3m 3＝4kg(b)水对甲底部的压强为p 水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 （2）甲中水对甲底部压强增加量为ΔP 水＝ρg Δh 水,与水面高度增加量Δh 水成正比； 乙对地面压强增加量ΔP 乙=ΔF/S=mg/S ,ΔP 乙与均匀圆柱体的质量m 成正比；因此为使ΔP与ΔP乙的比值最大,应使甲的水面尽可能增大更多,均匀圆柱体的质量尽可能小.水①三个圆柱体的质量m A＝2ρ水V A＝2ρ水S×6H＝12ρ水SH,m B＝6ρ水SH,m C＝16ρ水SH,m C＞m A＞m B则把B放到乙上；②A与C圆柱体的体积：V A＝6SHV C＝4SH因为A的高度为6H,所以将A放入甲后,水不能浸没,水面的高度为h水=V水/S水=6SH/（3S-S）=3H水面升高的高度为△h水A=3H-2H=H将C放入甲后,水能浸没,水面升高的高度为△h水C=V C/3S=4SH/3S=4 H /3所以把C圆柱体置于容器甲的水中.③甲中水对甲底部压强增加量ΔP水为ΔP水＝ρ水gΔh水=4ρ水g H /3乙对地面压强增加量ΔP乙为ΔP乙=ΔF/S=mg/S=6ρ水SHg/2S=3ρ水HgΔP水与ΔP乙的最大比值为ΔP水:ΔP乙=4ρ水g4H /3 : 3ρ水Hg=4:923.（2021虹口一模）如图11所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面,容器底面积为2.5×10 2米2.其内部中央放置一个圆柱形物体乙,容器中有体积为V0的水,水深为0.1米.①求水对容器底部的压强p水.②求水对容器底部的压力F水.③现继续向容器内加水,每次注入水的体积均为V0,乙物体始终沉在容器底部,水对容器底部的压强大小如下表所示.(a)问第几次加水后物体浸没？说明理由.(b)求乙的高度h乙.【答案】①980帕；②24.5牛；③（a ）在第一次加水后物体浸没；（b ）0.15米. 【解析】① p 水＝ρ水gh 水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 ＝980帕②F 水＝p 水S 甲＝980帕×2.5×10-2米2＝24.5牛③（a ）若第一次加水后没有浸没,则水对容器底部的压强p 1'＝2p 水＝1960帕由已知条件p 1＝1568帕＜1960帕 可判断在第一次加水后物体浸没;（b ）第一次加水,Δp 1＝p 1－p 0＝ρ水g Δh 1 得Δh 1＝0.06米同理可得：第二次、第三次加水,Δh 2＝Δh 3＝0.02米 由于每次加水的体积均为V 0,则V 0＝（S 甲－S 乙）h 水＝S 甲Δh 2（2.5×10-2米2－S 乙）米2×0.1米＝2.5×10-2×0.02米 计算得S 乙＝2.0×10-2米2加水三次后,水深H ＝0.2米则 2V 0＋S 乙×h 乙4V 0＋S 乙×h 乙＝0.16米0.2米计算得 h乙＝0.15米24.（2021杨浦一模）如图16所示,盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平图11地面上.底面积分别为S 、2S ,水的质量为m .①若容器甲中水的深度为0.2米,求水对容器甲底部的压强p 水. ②若柱体乙的质量为2m ,求柱体乙对地面的压强p 乙.③现有物块A 、B 、C,其密度、体积如下表所示.小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部,使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量,且容器甲对地面的压强最大.请写出选择的物块并说明理由,计算出容器甲对地面的压强最大值p 甲大.【答案】①1960帕；②mg/S ；③（mg +0.4ρ水Vg ）/S.【解析】①p 水＝ρ水gh 水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 ②p 乙=F 乙/S 乙=G 乙/S 乙=2mg /2S= mg /S③因为甲容器盛满水,当物块放入容器浸没时,水有溢出.所以ρ物<2ρ水,应该选择物块A 或B. 又因为当G 溢越小、G 物越大,p 甲越大, 所以选择物块A.25．（2021长宁一模）如图11所示,薄壁圆柱形容器A 、B 分别置于高度差为h 的两个水平SgV SgV g V 2物物物水物物ρρρ<-乙甲p p ∆<∆SgV g V S G G S F p 物水物物溢物甲甲ρρ-==∆=∆-SVgmg S Vg mg S G G G SF p 水水溢小物大水大甲甲大ρρ4.05.08.0-+=+=+==SgV S G S F p 222物物物乙乙ρ==∆=∆SG G G S F p 溢物水甲甲-+==面上,容器均足够高,A中盛有深度为16h的液体甲,B中盛有深度为19h的液体乙.（ρ乙＝0.8×103千克/米3）求：①若液体乙的体积为5×10－3米3,求液体乙的质量m乙.②若在图示水平面MN处两种液体的压强相等.现有三个物体C、D、E,其密度、体积的关系如下表所示.请选择其中一个,将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中）,可使液体对容器底部压强增加量Δp液与水平面受到的压强增加量Δp地的比值最大.写出选择的物体和容器并说明理由,求出Δp液与Δp地的最大比值.【答案】①4千克；②1/2.【解析】①m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103千克/米3×5×10－3米3＝4千克②Δp液/Δp地＝（ρ液g Δh液）/（ΔF地/S容）＝（ρ液gΔV/S容）/（ρ物V物 g/ S容）＝ρ液/ρ物∵要使Δp液/Δp地最大,∴ρ液选最大,ρ物选最小的物体E∵p甲MN＝p乙MNρ甲g h甲＝ρ乙gh乙ρ甲g（16 h－8h）＝ρ乙g（19h－8h－h）∴ρ甲＝1×103千克/米3＞ρ乙∴选择甲液体Δp液/Δp地＝ρ液/ρ物＝（1×103千克/米3）/（2×103千克/米3）＝1/226．（徐汇一模）如图15所示,两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高）,另有两个完全相同的圆柱体甲、乙,圆柱体的底面积是容器底面积的一半.A中盛有质量为5千克的水,B中放置圆柱体乙.求：①水对容器A底部的压强p.②容器A中水的深度h.③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强,并测出容器对水平桌面的压强变化量∆p容、水对容器底部的压强变化量∆p水,如下表所示.方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中；方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水；i.请根据表中的信息,通过计算判断方法a、b与表中方法I、II的对应关系,以及圆柱体的质量m；ii.请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】. 【答案】①4900帕；②0.5米；③Ⅰ.方法b即方法I,方法a即方法II,6千克；Ⅱ.沉底、浸没.【解析】①p水＝F水/S容＝G水/S容＝5千克×9.8牛/1×10-2米2＝4900帕②h水＝p水/ρ水g＝4900帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.5米③i. ∆p容＝∆F/ S容方法b：∆p容＝∆F/ S容＝G水/ S容＝5千克×9.8牛/1×10-2米2＝4900帕所以方法b即方法I,因此方法a即方法II方法a：G物＝∆p容II S容＝5880帕×10-2米2＝58.8牛因此m＝G物/g＝58.8牛/9.8牛/千克＝6千克ii.方法a即方法II,因为∆p容>∆p水,所以圆柱体甲在水中一定沉底,∆h水＝∆p水/ρ水g＝2940帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.3米S固＝S容/2,且∆h水<h水,所以一定是浸没的.27．（虹口一模）某小组同学通过实验探究盛有液体的容器在放入物体前、后容器底部受到液体压力的增加量∆F液与哪些因素有关.①他们猜想：∆F液与放入物体的重力G物有关,于是选用重力不同而体积相同的物体和水进行实验.他们将物体先后放入同一盛有水的容器中,并测得容器底部受到水的压力增加量∆F水.实验示意图及相应数据见表一.分析比较表一中∆F水和相关条件,可得：∆F水与G物_____（选填“有关”或“无关”）.②他们提出新的猜想：∆F水与放入物体的体积V物有关,于是选择不同物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中,待物体静止,测得∆F水.实验示意图及相应数据见表二.表二他们首先分析比较了实验序号4与5与6,得到：∆F水与V物有关,且______.接着,他们全面分析后,比较了实验序号_______,发现：∆F水与V物无关.他们交流讨论后,分析比较了实验序号6与7与8,得到：影响∆F水的因素可能是_____.继续研究,还应选用_______完成实验.【答案】①无关.②∆F水与V物成正比；5与7；物体浸入液体的体积；不同液体.【解析】①分析比较表一中∆F水和相关条件,可得：∆F水与G物无关.②分析比较了实验序号4与5与6,得到：∆F水与V物有关,且成正比；比较实验序号5与7,发现物体的体积不相等,但是压力的增加量∆F液相等,所以可得结论：∆FV物无关.水与分析比较了实验序号6与7与8,发现物体的体积相等,但是压力的增加量∆F液不相等,物体浸入液体的体积不相等,故得到影响∆F水的因素可能是物体浸入液体的体积.为继续研究,还应选用不同液体完成实验.28．（2021青浦一模）盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面,若在容器中放入一金属块后（金属块浸没在液体中）,则容器底部及水平桌面受到的压强均会增大.为了研究放入金属块前、后,圆柱形容器底部受到液体压强的增加量∆p液以及水平桌面受到压强的增加量∆p桌面与金属块的哪些因素有关,某同学选用了质量相等、体积不同的A、B、C金属块（V A＜V B＜V C）及体积相同、质量不同的D、E、F金属块（m D＜m E＜m F）,分别按图13（a）（b）进行实验,并测得每一次实验中的∆p液、∆p桌面,其实验数据记录在表一中.①分析比较实验序号1~6数据中的∆p液、∆p桌面变化情况及相关条件,可以得到的初步结论是：（a）_________________；（b）__________________.②根据表一信息,请你在表二中选择一金属块放入图13（a）中（均能浸没在液体中）,使得容器底部受到液体压强的增加量∆p液及水平桌面受到压强的增加量∆p桌面均最大,应选择的金属块是_________,理由是______________.表二【答案】①（a）∆p液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大,且与金属块的质量无关.（b）∆p桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大,且与金属块的体积无关.②乙.需要物体的体积和质量均最大.【解析】①（a）分析比较实验序号1~3数据及相关条件,A、B、C金属块的质量相等、体积不同,浸没在液体中时,∆p液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大.所以可以得到的初步结论是：∆p液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大,且与金属块的质量无关.（b）分析比较实验序号4~6数据及相关条件,D、E、F金属块的体积相同、质量不同,浸没在液体中时,∆p桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大,且与金属块的体积无关.所以可以得到的初步结论是：∆p桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大,且与金属块的体积无关.。

Ni laojia 压强典型例题解析1.一块砖，平放、侧放、立放在水平地面上，关于砖对地面的压力和压强的说法中正确的是（）A．平放时压力最大，压强最小B．侧放时压力最小，压强最大C．立放时压力最大，压强也最大D．三种放法压力一样大，立放压强最大解析:当压力一定时（均为砖重G），则接触面积最小时（砖立放的情况），压强为最大．故正确答案为D．注意:砖被放在水平面上，所以砖对水平地面的压力由重力产生，而砖的重力不因其放法的不同改变，所以砖对地面的压力不变，而对地面的压强，在压力一定的情况下与受力面积有关，立放时的接触面积比平放、侧放都小，所以立放压强最大．2.如图1—4—2所示，烧瓶中的水停止沸腾后，若从烧瓶中往外抽气，会看到水又沸腾起来，这是由于（）A．气压升高，水温升高B．气压降低，水温升高C．气压降低，水的沸点降低D．气压升高，水的沸点降低讲解:根据水的沸点与气压的关系，正确答案为C．注意:本题目只要搞清楚，从密闭烧瓶中往外抽气时可使瓶内气压降低，而沸点的高低与大气压有关，如果气压降低，沸点就降低，所以停止沸腾的水又重新沸腾．3.已知图钉帽的面积是1厘米2，图钉尖的面积是5×10－4厘米2，手指对图钉帽的压力是20牛，那么图钉尖对墙的压强p2是手对图钉帽的压强p1的________倍．讲解由于p1＝S F＝2120厘米牛p2＝1SF＝2410520厘米牛-⨯所以p1∶p2＝2410520厘米牛-⨯∶2120厘米牛＝2000∶1即p2＝2000 p1填2000注意 该题说明两个问题：①图钉尖面积特别小，加在钉帽上一个较小的压力，就可以得到一个很大的压强；②固体可以大小不变地传递压力，而不一定能大小不变地传递压强，压强与受力面积有关．例4 一个棱长为0.2米，重为200牛顿的正方体物块，放在1米2的正方形水平桌面上，该正方体物块对桌面的压强是________帕．讲解 物块对桌面的压强p ＝1S F＝物SG所以p ＝22.02.0200米牛⨯＝5×103帕注意 本题主要考查了对压强的定义式的理解．物块放在水平桌面上，压力由重力产生，受力面积为接触面积，即物块的底面积，不能由桌面面积决定．例5 如图1—4—3所示，两长方体A 和B 叠放在水平地面上，A 受重力10牛，B 受重力30牛，已知A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为3∶2，则A 与B 的底面积之比为________．图1—4—3讲解 由题意pA ＝AAS G ＝A S 牛10pB ＝B B A S G G +＝B S 牛10所以SA ∶SB ＝A p 10∶B p 40将pA ∶pB ＝3∶2代入得SA ∶SB ＝1∶6注意 在求物体B 对地面压强时，当心别在压力FB 中漏掉物体A 的重力：FB ＝GB ＋GA ．例6 图1—4—4是演示“液体内部的压强”的实验示意图，将图（a ）和图（b ）相比较，说明在液体内部：________________．（a ） （b ） （c ） 图1—4—4将图（a ）和图（c ）相比较，说明在液体内部：________________．讲解 对比（a ）图和（b ）图得出同一深度处各个方向的压强都相等；对比（a ）图和（c ）图得出“压强随深度的增加而增大”．注意该实验题主要考查了学生的观察能力和分析能力．观察实验现象时，要兼顾金属盒上的橡皮膜的放法和U形管的高度差，才能分析出它所反映的物理规律．在做题时容易出现的问题是，学生观察到现象了，但不会叙述结论，而简单地答成（a）、（b）两图的高度差相同，（a）、（c）两图的高度差不同，这是现象而不是结论．所以明确物理现象，要正确地得出结论，表达也是很重要的．例7 在海拔几千米的高原上煮鸡蛋，水沸腾了很长时间，鸡蛋总是不熟，其原因是（）．A．大气压强小，水的沸点低B．高原上气压太低了C．炉火的温度低D．水沸腾的时间太长了讲解离地面越高，大气压强越小．一切液体的沸点，随气压减小而降低，气压增大而升高．大气压随着高度增加而减小，所以水的沸点随高度增加而降低．海拔1千米处约为97℃，3千米处约为91℃，6千米处约为80℃，9千米处约为70℃．在海拔8848米的珠穆朗玛峰顶大约在72℃水就沸腾了．所以选项A 是正确的．注意大气压随高度的增加而减小，但减小的过程是不均匀的，越高，大气压随高度增加而减小得越慢；同一地点大气压强还随气象情况和季节不同而变化．晴天的大气压比阴天高一些，冬天的大气压比夏天高一些．例8用来测定大气压的仪器是（）．A．托里拆利实验B．气压计C．马德堡半球实验D．无液气压计讲解用来测定大气压的仪器叫气压计．常用的气压计有水银气压计和金属盒气压计也叫无液气压计．托里拆利实验是测定大气压值的实验，马德堡半球的实验是证明大气压存在的实验．这道题选项B是正确的注意大气压的值并不是固定不变的，随着离地面高度的增加，大气压的值明显的降低．在海拔2 000米以内，我们可以近似地认为，每升高12米，大气压降低133帕（1毫米水银柱）．利用大气压随高度变化的规律，在无液气压计的刻度盘上标上高度就构成了高度计，它是航空、登山必不可少的仪器．例9 如图1—4—5所示为四个描述离心泵工作原理的示意图，其中正确的是（）．讲解水泵在起动前，先往泵壳里灌满水，起动后，叶轮在电动机带动下高速旋转，泵壳里的水也随着叶轮高速旋转，同时被甩入出水管中，这时叶轮附近压强减小，大气压迫使低处的水进入泵壳中而把水从低处抽到高处．所以选项D是正确的．A B C D图1—4—5注意抽水机里的压强小于外面的大气压，大气压使低处的水进入抽水机，从而实现了利用大气压把水从低处抽到高处．例10 如图1—4—6所示，甲、乙、丙三个容器（容器重忽略不计）底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体，求：图1—4—6（1）哪个容器受到液体的压强和压力最大?（2）哪个容器对桌面的压强和压力最大?讲解（1）由于甲、乙、丙三个容器内装有同种液体，则甲ρ＝乙ρ＝丙ρ，如图所示容器装的液体深度相同h甲＝h乙＝h丙．根据p＝ρgh，液体对容器底的压强相等即甲ρ＝乙ρ＝丙ρ．由于三个容器的底面积相同S甲＝S乙＝S丙，根据p＝SF，得F＝pS，所以液体对容器底的压力相等F甲＝F乙＝F丙．（2）容器对桌面的压力等于容器重力和容器内液体的重力之和．如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G甲＜G乙＜G丙，由题意可知容器对桌面的压力F′＝G，所以丙容器对水平桌面的压力最大（F′甲＜F′乙＜F′丙）．由于三个容器的底面积相等S甲＝S乙＝S丙，根据p＝SF得出丙容器对水平桌面的压强最大．注意在这道题的分析和解答中能够体会到液体的压强只与液体的密度和深长有关，与液体的总重、盛装液体容器的形状、大小等无关．而液体的压力则与液体的压强、受力面积有关，与容器内的液体重力无关．容器对桌面的压力和压强可以从容器的整体分析得出．例11 如图1—4—7（a），物体A放在斜面上，画出A对斜面的压力示意图．精析此题考查学生是否明确压力的受力物体，考查压力大小并不总等于重力，还考查压力的方向．（a）（b）图1—4—7如图l—4—14（b），压力的作用点在斜面上，且方向垂直于斜面，在大小和方向上都与重力不同．注意：当物体放在水平面上，且处于静止状态时，压力大小F＝G，这种情况是经常遇到的．但往墙上按图钉时，手对图钉的压力；擦黑板时，板擦对黑板的压力大小一般都不等于物体的重力．例12 （温州市中考试题）下列四个事例中，用于增大压强的是（）A．推土机上安装两条履带B．铁轨铺在枕木上C．用滑雪板滑雪D．把刀刃磨薄精析在上述实例中，都是通过改变受力面积来改变压强题目要求找到增大压强的例子，而减小受力面积可以增大压所以，把刀刃磨薄增大了压强．答案 D例13 如图1—4—8，指出各图中A、B、C、D四个点的深度．（a）（b）（c）图1—4—8精析只有正确找出液体中某点的深度，才能正确地计出压强．答案hA＝（50—20）cm＝30cmhB＝40cmhC＝（50—20）cm＝30cmhD＝50cm例14 （北京市中考试题）如图1—4—9所示的试管内装有一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压强为p1；当管倾斜放置时，水对管底的压强为p2，比较p1、p2的大小，则（）图1—4—9（a）（b）A．p1＞p2 B．p1＜p2C．p1＝p2 D．条件不足，无法判断精析此题考查深度变化对压强的影响．当管倾斜放置后，图（a）（b）比较，试管中液体的长度没有变化，但深度变为h2，h2＜hl，根据ρ＝ρ液gh，水的密度没变，水对管底压强减小．答案 A例15 甲、乙两个等高的柱形容器，它们的底面积之比为2∶1，且都装满了水，若两个容器的水面上分别浮着质量比为1∶3的两个木块，则甲、乙两个容器底部受到的压强之比为（）A．1∶2 B．1∶1 C．2∶3 D．1∶6精析容器中装满水，水的深度为h．容器的水面上漂浮木块后，容器中水的深度仍为装满水时的深度h．所以甲、乙两个容底部的压强之比为1∶1．答案 B例16 （重庆市中考试题）甲、乙两个长方体，由不同材料制成．其底面积分别为S甲＝40cm2，S乙＝30cm2，高度之比h甲∶h乙＝3∶2，密度之比ρ甲∶ρ乙=3∶1．如图1—4—10所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa．把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛?图1—4—10精析 叠放体对水平桌面的压力为G 甲＋G 乙．解 设：水平桌面受到的压强为p甲对桌面压力F ＝pS 甲＝7000Pa ×40×10－4m2＝28NF ＝G 甲＋G 乙＝28N甲、乙重力之比 乙甲G G ＝g m gm 乙甲＝乙乙甲甲V V ρρ＝乙乙乙甲甲甲S h S h ρρ＝230cm 3340cm 322⨯⨯⨯⨯＝16代入①式，解得G 甲＝24N ，G 乙＝4N 乙单独放在水平桌面上，支持力N ＝G 乙＝4N ．答案 桌面对乙的支持力为4N 例17 （北京市中考试题）如图1—4—11所示．将底面积为100cm2，重为5N 的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N ，深40cm 的水．求：（1）距容器底10cm 的A 处水的压强． （2）容器对水平桌面压强．（g 取10N/kg ）图1—4—11精析 此题考查学生是否会利用液体压强公式进行计算，是否能区别液体对容器底面的压力和液体重力．已知：S ＝100cm2＝0.01cm2，G 水＝45N ，h1＝40cm ＝0.4m ，h2＝10cm ＝0.1m ，G 容器＝5N求：pA 、p ′解 （1）pA ＝ρ水gh ＝ρ水gh （h1－h2） ＝1.0×103kg/m3×10N/kg ×（0.4m －0.1m ） ＝3×103Pa（2）p ′＝S F '＝S G G 容器水+＝20.01m 5N45N +＝5×103Pa答案 水中A 处压强为3×103Pa ，容器对桌面压强为5×103Pa例18 （北京市中考试题）如图1—4—12所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上．它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是 （ ）甲乙图1—4—12A ．甲的密度大，甲受到的重力小B ．甲的密度小，甲受到的重力小C ．甲的密度小，甲受到的重力大D ．甲的密度大，甲受到的重力大精析 柱体对水平地面的压强p ＝S F＝S G ＝S gShρ＝ρgh ，其中h 表示柱体高，ρ表示柱体．它们对地面的压强相等：p 甲＝p 乙， ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙，∵ h 甲＝h 乙 ∴ ρ甲＞ρ乙．比较甲、乙的重力G 甲和G 乙．如果直接从G ＝ρgV 去分析，ρ甲＞ρ乙，而V 甲＞V 乙．不易得到结论．∵ 从ρ甲＝ρ乙，得甲甲SG ＝乙乙S G∵ S 甲＞S 乙 ∴ G 甲＞G 乙 答案 A例19 （北京市中考试题）甲、乙两个正方体放在水平桌面上．它们对桌面的压强相等，压力之比为9∶4，则甲、乙的密度之比为 （ ）A ．2∶3B ．3∶2C ．1∶1D ．4∶9精析 物体对桌面的压强p ＝S F ．对水平桌面的压力F ＝G ，而重力G ＝mg ＝ρgV ，通过几个公式，将压强、压力、重力、密度联系起来了．解法1 由p 甲＝p 乙可写出甲甲SF ＝乙乙S F乙甲S S ＝乙甲F F ＝49∵ 正方体：乙甲S S ＝22b a ＝49∴ 甲、乙边长b a ＝23，甲、乙体积比：乙甲V V ＝33b a ＝827乙甲ρρ＝乙甲甲甲V m V m //＝乙甲G G ×甲乙V V ＝乙甲F F ×甲乙VV ＝49×278＝32解法2 正方体对水平桌面压强p ＝S F＝ρ固gh （h 为高，也是边长）由ρ甲＝ρ乙，可写出ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙乙甲ρρ＝乙甲h h ＝b a ＝23（a 、b 分别为甲、乙边长） 答案 A例20 （北京西城区模拟题）如图1—4—13所示，A 和B 是用同一种材料制成的正方体，它们的边长分别为LA 和LB ，且LB ＝2LA ．将物块A 放在物块B 的上面的中央．物块B 放在水平地面上．已知B 对地面的压强是9×103Pa ，则A 对B 的压强是 （ ）图1—4—13A ．1×103 PaB ．1.8×103 PaC ．4.5×103 PaD ．4×103 Pa 精析 这道题实际上求A 对B 的压强pA 和B 对地面的压强pB 之比．要正确地求出压强，根据p ＝S F，先要求出压力比和受力面积S 之比．解 已知：边长A B L L ＝12，同材料ρA ＝ρB ＝ρ正方体的底面积之比：A B s s ＝22A B L L ＝14 正方体的体积之比：A B V V ＝33A B L L ＝18B 和A 重力比：AB G G ＝A B gV gV ρρ＝18A 对B 的压力和B 对地面的压力比：B A F F ＝B A A G G G +＝811+＝91A 对B 的压力和B 对地面的压强比：B A p p ＝B B A A S F S F //＝B A F F ·A B s s ＝91×14＝94∵ pB ＝9×103 Pa∴ pA ＝94×9×103 Pa ＝4×103 Pa答案 D例21 （北京市中考试题）有两个用同种材料制成的圆柱体A 和B ，A 的高度是B 的高度的3倍，将A 竖直放在水平地面上，B 竖直放在A 上，如图14-21（a ）所示，这时A 对地面的压强与B 对A 的压强之比为3∶1．若将A 、B 倒置后，仍放在水平面上，如图1-4-21（b ）所示，则A 对B 的压强与B 对水平面的压强之比是 （ ）（a ） （b ） 图1—4—14A ．1∶3B ．1∶2C ．4∶1D ．1∶1精析 求叠加体的压强比，不要急于列综合算式，而应该先把压力比和受力面积比求出来．当压力和物重有关时，可以先把物体的重力比求出来．解 A 和B 同材料：ρA ＝ρB ＝ρ，高度比B A h h ＝13图（a ）中，B 对A 的压力为FB ，A 对地面的压力为FA ，则B A F F ＝B B B G G G +＝A A AB S p S p B B B G G G +＝A B p p ＝31可求得：AB G G ＝21∵AB G G ＝A B V V ρρ＝A A B B h S h S ＝21∴ A B s s ＝21×B A h h ＝21×13＝23图（b ）中，A 对B 的压强pA ′和B 对地面的压强pB ′之比：''B Ap p ＝B B AA F F S F ''＝B A A G G G +×A B s s ＝122+×23＝11 答案 D例22 （北京市中考试题）甲、乙两支完全相同的试管，内装质量相等的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图1—4—15所示．设液体对两管底的压强分别为p 甲和p 乙，则p 甲________ p 乙（填“大于”、“等于”或“小于”）图1—4—15精析 计算液体的压强应从公式p ＝ρ液gh 去分析．液体的密度和所求位置的液体深度是决定液体压强的两个关键量．解 比较甲、乙两试管底，液体的深度均为h ．再比较液体的密度．从图中看V 甲＜V乙，又因为m 甲＝m 乙，所以根据ρ＝V m，得ρ甲＞ρ乙．又∴p＝ρ液gh ∴p甲＞p乙．答案大于例23 如图1—4—16，甲和乙是底面积相同的容器，其中都装有深度相同的水，（1）比较水对容器底的压强（）；（2）比较水对容器底面的压力（）；（3）比较其中所装水的重力（）；（4）比较装水容器对桌面的压强（）．（不计容器重）甲乙图1—4—16精析依据液体压强公式和F＝pS来比较压强和压强力．（1）p＝ρ液gh，甲、乙中ρ水和h相同，∴p甲＝p乙（2）水对容器底的压力：F＝pS，甲、乙中p和S相同，∴F甲＝F乙（3）水的重力：G＝mg＝ρ水Vg，∵V 甲＞V乙，G甲＞G乙注意F甲＝pS＝ρ液gh·SG甲＝ρ水＜V甲S ∵hS＜V甲∴分析得F甲＜G甲，图甲：F甲＜G甲，图乙：F甲＝G乙．∴G甲＜G乙．（4）对桌面压力为F′＝G水＋G容器＝G水（不计容器重）对桌面压强p甲′＝SF'甲＝SG甲水p乙′＝SF'乙＝SG乙水∵G甲水＞G 乙水∴p甲′＞p乙′例24 如图1—4—17所示，M为固定在铁架台上两端开口的梯形管，N为轻质塑料片，被水槽中水托住，并封住下端开口．若向M几慢慢注入1kg的水正好能将N压掉；若不注入水，而是将质量是1kg的金属块轻轻地放在N上，则N将________被压掉．（填“会”或“不会”）图1—4—17精析如图梯形管，装入1kg水，水的重力为G＝mg＝10N（g取10N/kg），而水对塑料片的压力F＞10N，塑料片N刚好被压掉．若放上1kg金属块，对“N”的压力F′＝10N＜F∴N不会被压掉．答案不会例25 已知外界大气压为标准大气压，如图1—4—18所示的托里拆利实验装置中，管内水银上方为真空，则管内A点的压强为________，槽内B点的压强为________．强为________，槽内B点的压强为________．图1—4—18精析大气的压强仍可以从液体压强的公式进行分析．解管内水银面上方是真空，A点的压强是由A以上的水银柱产生的．∴pA＝10cm Hg表示汞cm Hg也可以作为压强的单位．B点在水银槽下2cm深处，B处的压强是大气压和2cm水银柱共同产生的压强．答案A处压强为10cm Hg, B处压强78cm Hg例26 如果有一个两端开口的玻璃管，在它的上端蒙上一层橡皮膜，灌水后，用手堵住开口端倒过来插入水槽中，如图l—4—19所示，放手后，橡皮膜形状是平的?凸起的还是凹进去的?图1—4—19精析从橡皮膜上、下表面受的压强去分析．解膜的下表面受到水对它向上的压强，大小为p1＝p0— 水gh（p0为大气压，h为水柱高）．膜的上表面受到天气对它向下的压强，大小为p0．比较p0和p1，可得p0＞p1．橡皮膜从外向下凹进去．这个结果也可以通过实验检验．思考 （1）此时若在管内与管外液面相平处划出一个小液片，液片是怎样达到平衡的?（2）橡皮膜凹进的程度跟管内液柱高有什么样的关系?例27 （1998年北京）在水平面上竖直立着A 、B 两具实心圆柱体，它们的底面积之比是2∶3，对地面的压强分别为pA 和pB ，且pA ∶pB ＝1∶3．把叠放在B 上后，B 对地面的压强为pB ′，则pB 与pB ′之比是 （ ）．A ．11∶9B ．9∶11C ．2∶9D ．9∶2精析 因为在水平面上，所以FA ＝GA ，FB ＝GB ，根据p ＝S F，SA ∶SB ＝2∶3，B AGG ＝B A F F ＝B B A A S P S P ＝3321⨯⨯＝92，GA ＝92GB ，当把A 叠放在B 上后，B 对地面的压力FB ′＝GA ＋GB ＝92GB ＋GB ＝911GB ，则pB ∶pB ′＝B B S F ∶B B S F '＝FB ∶FB ′＝GB ∶911GB ＝9∶11，选项B 正确．注意 根据公式p ＝S F可知，压强p 是由压力的大小和受力面积的大小决定的，而压力是因物体间的相互作用而产生的，把A 叠放在B 上，则B 对地面的压力是A 对B 的压力和B 受到的重力的合力，即B 物体所受的向下的合力F 合B 产生的对水平地面的压力FB ′＝F 合B ＝FA ＋GB ＝GA ＋GB ． 例28 （1998年福建福州） 下表是某同学做“研究液体的压强”实验时所测得的部分数据记录．（1）实验次数l 、4、5说明：水的压强随________增加而增大；（2）实验次数1、2、3说明：在同一深度，水向各个方向的________．精析由实验数据记录可以观察到，第1、4、5次实验，橡皮膜在液体内部的深度由3厘米、6厘米增加到9厘米，压强计的U形管两边的液面高度差由2.6厘米、5.4厘米增加到8.2厘米，即压强增大，所以水的压强随深度的增加而增大．由第1、2、3次实验，橡皮膜所在液体的深度都是3厘米处，可以得出：在同一深度，水向各个方向的压强相等．所以这道题的答案是：深度；压强相等．注意通过实验得出液体的压强特点：（1）液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；（2）液体的压强随深度增加而增大；（3）在同一深度，液体向各个方向的压强相等；（4）不同的液体的压强还跟液体的密度有关系．例29 （1998年内蒙古呼和浩特）如图1—4—20所示，容器中有液体，凸出的橡皮膜表明________________________．精析容器侧壁的孔是橡皮膜封住的，在没有倒入水的时候是平的，当向容器内倒进一定量的水时，橡皮膜向外凸出，凸出的橡皮膜表明水对容器的侧壁有压强．这道题的答案是：液体对容器侧壁有压强。

福建省霞浦一中2015物理计算专题四固体压强、液体压强计算（容易题+提高题）一、压强的计算公式P＝F／S（适用于所有压强）P＝ρgh（适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强）附：单位换算1：面积单位面积的单位有平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2 ）、国际单位是m2它们之间的换算关系为：1m2= dm2, 1 dm2= cm2，1 m2= cm2, 1 mm2= m2, 1 cm2= m2练习：30mm2＝ m2，50cm2＝ m2，20dm2＝ m2，2：体积单位体积的单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3 ）、国际单位是m3 1m3 = dm3 ,1dm3= cm3, 1 m3= cm3 , 1 cm3 = m33：容积单位容积单位有：升（l）、毫升（ml）、1L= 103 mL 1mL= 1 cm3 1L= 1 dm3 1L= dm3 = mL= cm3 3L= dm3= mL（cm3） 9mL= cm3练习： 20 mL = cm3， 1000 cm3 = dm3 1000 cm3 = m3 2500L= m32.5 m3= cm3 0.5L= cm3 2.5 m3= L 2.5L= cm3 4：质量单位质量的国际单位是千克(kg)，常用的单位有吨（t）、克（g）、毫克（m g），它们之间的换算关系为1 t = kg， 1 kg = g， 1 g = mg练习题： 1t＝ kg，1g＝ kg，1mg＝ kg0.03t＝ kg，30g＝ kg，30mg＝ kg二、（解题技巧）有关压强的计算注意：1：求容器对桌面的压强属于固体类型，可先求出容器对桌面的压力F=G，（它是由容器重和水重共同引起的），再利用P＝F／S，求容器对桌面的压强2：求水对容器底的压力，应先求出水对容器底的压强P＝ρgh，再利用F＝PS求水对容器底的压力。

液体压强题目的知识回顾（1）当求容器内液体对容器底部的压力、压强时——液体压强：先求：p=ρgh；再求：F=ps。

（2）当求整个容器对桌面/地面的压力、压强时——固体压强：先求：F=G；再求：p=F/s。

注：以上求法不需考虑装有液体容器的形状问题。

（3）当容器形状不规则时容器底部受到的液体的压力大小等于以容器底面积为底、竖直向上的液体深为高的柱体体积内液体所受的重力。

液体压强题的一般类型1、一般都是研究柱体容器装有不同液体。

柱体容器内液体的特点：（1）既可以使用公式p=ρgh也可以使用公式p=F/S。

（2）液体压强可以累加利用公式p=p上+p下2、题目中出现的三个状态（1）初态0（2）变化过程：——变化量△向容器中加入或抽出一定量液体；浸没或取出液体中金属球；（3）末态：3、涉及的公式基础知识：例 1在桌面上有一圆柱形容器，里面装有水，请根据已有的条件。

求：水对容器底部的压强p和水对容器底部的压力F？压强大小的比较：例 2两薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲0、p乙0。

已知：p甲0=p乙0、ρ甲＜ρ乙（1）只能改变甲或乙中的一个，使p甲＜p乙，怎么实现？（2）同时改变甲、乙液体，使得p甲＜p乙。

变式例 2两相同的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲0、p乙0。

已知：p甲0=p乙0、ρ甲＜ρ乙。

同时改变甲、乙液体，使得p甲＜p乙。

练习 1如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，已知两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。

若要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可：（）A．向两容器内分别倒入相同高度的液体；B．向两容器内分别倒入相同体积的液体；C．从两容器中分别抽出相同高度的液体；D．从两容器中分别抽出相同体积的液体。

练习 2如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。

甲乙图1 初三物理-压强变化专题● 知识精解1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心。

计算上既可以用p=F/S ，又可以用p=ρgh ，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。

4． 解题思路：首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和p=ρgh 在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S 须面积不变，△p=ρg △h 则要保证密度是不变的。

（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。

比如：①h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； ②竖切．．不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；④画图对解题大有好处；⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρgh ，多用逆向思维和整体法处理问题。

● 经典例题【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

★解析BA图2【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。

求： ① 物体A 的密度ρA 。

专题10 固体压强、液体压强考点1 固体压强1．压力与重力1．影响液体内部压强大小的因素2.液体内部压强特点和计算实验1 压力的作用效果与什么因素有关1．实验器材：小桌子、泡沫(或海绵、沙子)、砝码一盒。

2．实验方法：控制变量法和转换法。

3．实验结论：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。

4．问题探究：(1)实验中，如何比较压力的作用效果？能不能用木板等一些较硬的材料来替代泡沫塑料？通过观察泡沫塑料的形变程度来比较压力的作用效果；对于木板等一些较硬的材料，压力使其发生的形变太小，无法用肉眼观察到，所以不能用木板等一些较硬的材料来替代泡沫塑料。

(2)实验的设计思路是什么？根据控制变量法的原则先保持受力面积不变，改变压力的大小，观察压力的作用效果，探究压力的作用效果与压力大小的关系；再保持压力大小不变，改变受力面积的大小，观察压力的作用效果，探究压力的作用效果与受力面积大小的关系。

5．特别提醒：在叙述结论时，“在×××相同时”这个前提条件千万不要忽略。

实验2 液体内部压强的特点1．实验器材：水、盐水、刻度尺、压强计。

2．实验方法：控制变量法和转换法。

3．实验结论：液体内部向各个方向都有压强；在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

液体的压强与液体的深度和密度有关，在同一种液体中，深度越深，液体的压强越大；在深度相同时，液体的密度越大，液体的压强越大。

4．问题探究：(1)探究液体压强特点的仪器叫什么？它是怎样显示液体压强的大小的？U形管压强计；加在探头橡皮膜上的压强越大，U形管左右两管中液面的高度差越大，两管中液面的高度差反映液体压强的大小。

(2)怎样探究液体压强与深度的关系？将液体压强计的探头依次放入同种液体的不同深度处，观察U形管两侧的液面高度差。

(3)怎样探究液体向各个方向的压强的大小关系？保持探头在同种液体中的深度不变，改变探头的朝向，观察U形管两侧的液面高度差。

二、经典例题考点一、压力固体压强例1.如图，重为5牛的金属球A对斜面的压力为4牛，请画出小球对斜面的压力示意图。

例1 例2例2.如图8所示．放在水平地面上的两个实心长方体A、B,已知体积V A<VB，高度hA<hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。

下列判断正确的是（）A.A的密度一定大于B的密度B．A的密度可能小于B的密度B.A的质量一定大干B的质量D．A的质量可能等于B的质量答案A例3.如图2所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（）A．p甲<p乙<p丙<p丁B．p乙<p甲<p丁<p丙C．p乙<p甲=p丁<p丙D．p丙<p乙<p丁=p甲答案B例4.如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（）A．9：4 B．3：2C．3：1 D．9：2例4 例5答案A考点二、液体压强例5.如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程容器底受到水的压强p随时间t变化的图象大致如下列图中的（）A B.C.D.答案D例6.如图所示，一密封的圆台形容器，内装有一定质量的水，若把它倒置，则水对容器底面压强及压力情况是。

例6 例7例7.如图8所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙。

甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。

现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。

液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2。