四川省邛崃市2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题(含答案)

2014四川省邛崃市高中高三第一次月考语文试题新高考新题目2013-11-15 1500四川省邛崃市高中2014届高三第一次月考语文试题本试卷分Ⅰ选择题和Ⅱ非选择题两部分，满分150分，考试时间150分钟。

注意事项1．答题前，务必将自己的姓名、考号、班级填写在答题卷规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卷交回；试题自己保存，以备老师评讲、自己反思。

第I卷（选择题共27分）一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A、甄别/箴言忸怩/拘泥暮霭/和蔼劳累/危如累卵B、编纂/撰写颓圮/枸杞窒息/彘肩当做/螳臂当车C、譬如/癖好菲薄/绯闻阡陌/歼灭舍弃/退避三舍D、创伤/惩创作揖/舟楫攒射/积攒纤维/纤尘不染2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．部署厮杀计日程功缄口不语B．妥帖坐阵郑重其事真知灼见C．账目悍卫一筹莫展和盘托出D．发韧陷阱层峦叠嶂美轮美奂3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A.面对河水严重污染的现状，大学生自愿组成暑期社会实践小分队，满怀热诚地经行生态环境调查，积极宣传环保理念。

B. 今日有评论指出，特权阶层上下其手，已经严重危害到高考招生的公信度，必须引起相关部门的足够重视。

[来源学优gkstk]C. 联邦储蓄保险公司估计，虽然三分之一借款人拖欠还贷，这项计划也能够帮助大约150万借款人保住房产。

D.在黄岩岛事件中，中国海监船和渔政船迅速而有力地打击了菲律宾在南海的嚣张气焰，有效地保护了中国渔民和渔船，让世人对中国的海监能力侧目而视。

4. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 国际食品包装协会公布方便面桶、奶茶杯、一次性纸杯的调查结果显示，包括统一老坛酸菜牛肉面在内的多款知名品牌所用的双层纸制品外层纸的荧光性物质含量都存在超标。

2014年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{﹣2，3}，B＝{x|x≥0}，则A∩B＝（）A．{﹣2}B．{3}C．{﹣2，3}D．∅2．（5分）若复数z满足z（1﹣2i）＝5（i为虚数单位），则复数z为（）A．B．1+2i C．1﹣2i D．3．（5分）在等比数列{a n}中，a1a8a15＝64，则a8＝（）A．16B．8C．4D．44．（5分）计算log5+所得的结果为（）A．1B．C．D．45．（5分）已知m，n是两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊥α．则m⊥nC．若m⊥α，n∥α，则m⊥nD．若m与α相交，n与α相交，则m，n一定不相交6．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为（，）和（﹣，），则cos（α+β）的值为（）A．﹣B．﹣C．0D．7．（5分）已知α∈[﹣，]，则cosα的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A．120cm2B．80cm2C．100cm2D．60cm29．（5分）某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数f（x）＝﹣x2+4x+7 （x∈[0，5]，x∈n）进行价格模拟（注x＝0表示4月1号，x＝1表示5月1号，…，以此类推，通过多年的统计发现，当函数g（x）＝取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销市场的时间为（）A．5月1日B．6月1日C．7月1日D．8月1日10．（5分）已知函数f（x）＝，若函数F（x）＝f（x）﹣kx在区间[，4]上恰好有一个零点，则k的取值范围为（）A．（，16ln2]∪{0}B．（，+∞）∪{0}C．[，16ln2）∪{0}D．（，16ln2]∪{0}二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）若f（x）＝x2+（a﹣1）x+1是定义在R上的偶函数，则实数a＝．12．（5分）某公司生产A，B，C三种型号的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品的质量，现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若B型号轿车抽取24辆，则样本容量n ＝．13．（5分）已知向量，的夹角为60°，||＝2，||＝1，则|﹣|＝．14．（5分）设x1，x2是函数f（x）＝x3﹣2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是．15．（5分）已知f（x）＝﹣2|2|x|﹣1|+1和g（x）＝x2﹣2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题：①函数f（x）的图象关于直线x＝0对称；②关于x的方程f（z）﹣k＝0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（﹣1，0）；③当m＝1时，对∀x1∈[﹣1，0]，∃x2∈[﹣1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；④若∃x1∈[﹣1，1]，∃x2∈[﹣1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（﹣1，+∞）．其中正确的命题有（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共5小题，共75分．16．（12分）已知向量＝（cos，cos2），＝（2sin，2），设函数f（x）＝．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且f（2B﹣）＝+1，a＝3，b＝3，求sin A的值．17．（12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥DC，AB＝AE＝DC，F 为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△P AE的位置，如图②，且平面P AE ⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：平面P AF⊥平面PBE；（Ⅱ）求三棱锥A﹣PBC与E﹣BPF的体积之比．18．（12分）已知等差数列{a n}中，a4a6＝﹣4，a2+a8＝0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若{a n}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．19．（13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米一75微克/立方米之间的空气质量为二级；75微克/立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示．请据此解答如下问题：（Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；（Ⅱ）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；（Ⅲ）从[75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在[80，90）之间的概率．20．（14分）已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝﹣x2+2x﹣，a∈R．（Ⅰ）若a＝﹣1，求曲线y＝f（x）在x＝3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：++…++1＜2ln（2n+3），n∈N*．2014年四川省成都市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{﹣2，3}，B＝{x|x≥0}，则A∩B＝（）A．{﹣2}B．{3}C．{﹣2，3}D．∅【解答】解：∵A＝{﹣2，3}，B＝{x|x≥0}，∴A∩B＝{3}．故选：B．2．（5分）若复数z满足z（1﹣2i）＝5（i为虚数单位），则复数z为（）A．B．1+2i C．1﹣2i D．【解答】解：∵复数z满足z（1﹣2i）＝5，∴z（1﹣2i）（1+2i）＝5（1+2i），∴z＝1+2i．故选：B．3．（5分）在等比数列{a n}中，a1a8a15＝64，则a8＝（）A．16B．8C．4D．4【解答】解：∵数列{a n}是等比数列，由等比数列的性质得，，再由已知a1a8a15＝64，得，∴a8＝4．故选：D．4．（5分）计算log5+所得的结果为（）A．1B．C．D．4【解答】解：原式＝＝＝1．故选：A．5．（5分）已知m，n是两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊥α．则m⊥nC．若m⊥α，n∥α，则m⊥nD．若m与α相交，n与α相交，则m，n一定不相交【解答】解：对A，m∥α，n∥α，则直线m、n位置关系不确定，故A错误；对B，m⊥α，n⊥α，∴m∥n，故B错误；对C，m⊥α，n∥α，过n的平面β，α∩β＝b，∴n∥b，又b⊂α，∴m⊥b，∴m ⊥n．故C正确；对D，若m与α相交，n与α相交，当交点重合时，m、n相交，故D错误．故选：C．6．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为（，）和（﹣，），则cos（α+β）的值为（）A．﹣B．﹣C．0D．【解答】解：∵点A，B的坐标为（，）和（﹣，），∴sinα＝，cosα＝，sinβ＝，cosβ＝﹣，则cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ＝×（﹣）﹣×＝﹣．故选：A．7．（5分）已知α∈[﹣，]，则cosα的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵α∈[﹣，]，cosα，∴，∴所求概率为＝．故选：C．8．（5分）一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A．120cm2B．80cm2C．100cm2D．60cm2【解答】解：由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，其直观图如图：长方体的长、宽、高分别为5、4、6，∴长方体的体积为5×4×6＝120，削去的三棱锥的体积为××5×4×6＝20，∴该几何体的体积为120﹣20＝100cm2．故选：C．9．（5分）某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数f（x）＝﹣x2+4x+7 （x∈[0，5]，x∈n）进行价格模拟（注x＝0表示4月1号，x＝1表示5月1号，…，以此类推，通过多年的统计发现，当函数g（x）＝取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销市场的时间为（）A．5月1日B．6月1日C．7月1日D．8月1日【解答】解：由题意可得，函数g（x）＝＝＝＝4﹣[（x+1）+]≤4﹣6＝﹣2，当且仅当x+1＝，即x＝2时，取等号．即6月1日展外销市场的效果最为明显，故选：B．10．（5分）已知函数f（x）＝，若函数F（x）＝f（x）﹣kx在区间[，4]上恰好有一个零点，则k的取值范围为（）A．（，16ln2]∪{0}B．（，+∞）∪{0}C．[，16ln2）∪{0}D．（，16ln2]∪{0}【解答】解：由题意可得函数y＝f（x）的图象和直线y＝kx在区间[，4]上恰好有一个交点，如图所示：显然，当k＝0时，满足条件．当y＝kx和y＝lnx相切时，设切点为A（x0，lnx0），由导数的几何意义可得＝，解得x0＝e，故切线的斜率为．当y＝kx经过点B（，4ln2）时，k＝＝16ln2．故k的范围为（，16ln2]∪{0}，故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）若f（x）＝x2+（a﹣1）x+1是定义在R上的偶函数，则实数a＝1．【解答】解：∵f（x）＝x2+（a﹣1）x+1是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），即f（﹣x）＝x2﹣（a﹣1）x+1＝x2+（a﹣1）x+1，∴﹣（a﹣1）＝a﹣1，∴a﹣1＝0，解得a＝1．故答案为：1．12．（5分）某公司生产A，B，C三种型号的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品的质量，现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若B型号轿车抽取24辆，则样本容量n＝72．【解答】解：∵A，B，C三种型号的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，∴根据B型号轿车抽取24辆，得，∴n＝72．故答案为：72．13．（5分）已知向量，的夹角为60°，||＝2，||＝1，则|﹣|＝．【解答】解：由题意可得＝2×1×cos60°＝1，∴|﹣|＝＝＝＝，故答案为：．14．（5分）设x1，x2是函数f（x）＝x3﹣2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是（2，6）．【解答】解：∵x1，x2是函数f（x）＝x3﹣2ax2+a2x的两个极值点，∴x1，x2是方程的两个实数根，∴3×22﹣4a×2+a2＜0，即a2﹣8a+12＝（a﹣2）（a﹣6）＜0，解得2＜a＜6，故答案为：（2，6）．15．（5分）已知f（x）＝﹣2|2|x|﹣1|+1和g（x）＝x2﹣2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题：①函数f（x）的图象关于直线x＝0对称；②关于x的方程f（z）﹣k＝0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（﹣1，0）；③当m＝1时，对∀x1∈[﹣1，0]，∃x2∈[﹣1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；④若∃x1∈[﹣1，1]，∃x2∈[﹣1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（﹣1，+∞）．其中正确的命题有①②④（写出所有正确命题的序号）．【解答】解：∵函数f（x）＝﹣2|2|x|﹣1|+1＝的图象如下图所示：故函数f（x）的图象关于直线x＝0对称，即①正确；由①中函数图象可得，若已知f（x）＝﹣2|2|x|﹣1|+1和g（x）＝x2﹣2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题，即②正确：当m＝1时，g（x）＝x2﹣2|x|+1，∵x∈[﹣1，0]时，f（x）max＝f（﹣）＝1，x∈[﹣1，0]时g（x）＝x2﹣2|x|+1＝g（x）＝x2+2x+1∈[0，1]，故x1＝﹣时，不存在x2∈[﹣1，0]，使f（x1）＜g（x2）成立，故③错误；∵x∈[﹣1，1]时，f（x）∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]时g（x）＝x2﹣2|x|+m＝g（x）＝x2+2x+1+（m﹣1）∈[m﹣1，m]，若∃x1∈[﹣1，1]，∃x2∈[﹣1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m＞﹣1，即满足条件的m的范围为（﹣1，+∞），故④错误；故正确的命题有：①②④故答案为：①②④三、解答题：本大题共5小题，共75分．16．（12分）已知向量＝（cos，cos2），＝（2sin，2），设函数f（x）＝．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且f（2B﹣）＝+1，a＝3，b＝3，求sin A的值．【解答】解：（Ⅰ）∵向量＝（cos，cos2），＝（2sin，2），函数f（x）＝，∴f（x）＝cos2sin+2cos2＝sin+cos+1＝2sin（）+1，∴T＝＝4π；（Ⅱ）∵f（2B﹣）＝+1，∴2sin B+1＝+1，∴sin B＝，∵a＝3，b＝3，∴由正弦定理可得sin A＝＝＝．17．（12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥DC，AB＝AE＝DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△P AE的位置，如图②，且平面P AE ⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：平面P AF⊥平面PBE；（Ⅱ）求三棱锥A﹣PBC与E﹣BPF的体积之比．【解答】解：（I）证明：∵EF∥AB，AB＝EF＝CD，∴四边形AEFB为平行四边形，又AE＝AB，AE⊥CD，∴四边形AEFB为正方形，∴BE⊥AF，∴平面P AE⊥平面ABCE，PE⊥AE，平面P AE∩平面ABCE＝AE，∴PE⊥平面ABCE，∴PE⊥AF，又PE∩BE＝E，∴AF⊥平面PBE，AF⊂平面P AF，∴平面PBE⊥平面P AF．（II）∵V A﹣PBC ＝V P﹣ABC，V E﹣BPF＝V P﹣BEF，∵三棱锥P﹣ABC与P﹣BEF的高相等，底面△ABC与△BEF的面积也相等，∴三棱锥A﹣PBC与E﹣BPF的体积之比为1：1．18．（12分）已知等差数列{a n}中，a4a6＝﹣4，a2+a8＝0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若{a n}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．【解答】解：（I）∵等差数列{a n}中，a4a6＝﹣4…①，∴a2+a8＝a4+a6＝0…②，解得或∴a n＝﹣2n+10或a n＝2n﹣10，n∈N*．（II）若{a n}为递增数列，可得公差为正，∴a n＝2n﹣10，n∈N*．由已知中的程序框图可得：S＝（﹣8×21）+（﹣6×22）+（﹣4×23）+…+6×28…③则2S＝（﹣8×22）+（﹣6×23）+…+4×28+6×29…④由③﹣④得：﹣S＝﹣16+2（22+23+…+28）﹣6×29∴S＝16﹣2（22+23+…+28）+6×29＝24+4×29＝207219．（13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米一75微克/立方米之间的空气质量为二级；75微克/立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示．请据此解答如下问题：（Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；（Ⅱ）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；（Ⅲ）从[75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在[80，90）之间的概率．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴m＝20，易知，矩形[75，95）的高为，矩形[95，115）的高为0.01．（Ⅱ）根据频率分布直方图枯计可以估计这m天的PM2.5日均值的中位数为75+．（Ⅲ）在[75，95）中共有9个数据，从9个数据中选取2个共有36个，考虑问题的对立面即所取的两数都不在[80，90）之间的基本事件个数为10个，∴所求的概率为P＝1﹣20．（14分）已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝﹣x2+2x﹣，a∈R．（Ⅰ）若a＝﹣1，求曲线y＝f（x）在x＝3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：++…++1＜2ln（2n+3），n∈N*．【解答】（Ⅰ）解：当a＝﹣1时，f（x）＝﹣lnx，，，∴曲线y＝f（x）在x＝3处的切线方程为：y+ln3＝﹣（x﹣3），即y＝﹣x+1﹣ln3；（Ⅱ）解：f（x）≥g（x）恒成立，即恒成立，也就是恒成立．令，则．①若a≥1，则h′（x）≥0恒成立，∴h（x）在[1，+∞）上为单调递增函数，h（x）≥h（1）恒成立，又h（1）＝0，∴a≥1符合条件；②若a＜1，由h′（x）＝0可得和（舍去）．当时，h′（x）0．∴．∴，这与h（x）≥0恒成立矛盾．综上，a≥1．∴a的最小值为1；（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）可知，当a＝2时，，当且仅当x＝1时等号成立．令，即x﹣1＝，∴．累加，得∵＜＝．∴﹣＞﹣＝﹣（）．＞﹣．2ln（2n+3）﹣2ln3＞﹣1+．∴＜．∵，∴．∴++…++1＜2ln（2n+3），n∈N*．。

四川省成都市邛崃职业中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的最小正周期为，则(A)在单调递减(B)在单调递减(C)在单调递增(D）在单调递增参考答案：A略2. 设函数，则函数的定义域为（）A． B． C． D．参考答案：B试题分析：定义域为故选B.考点：1、复合函数定义域；2、对数不等式解法．学科网3. 函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移B. 向左平移C. 向右平移D. 向左平移参考答案：B略4. 设，则的大小关系为( )A. B. C. D.参考答案：A 5. 若变量满足约束条件，则的最大值是( )A.0B.2C.5D.6参考答案：C6. 某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A． B．C． D．参考答案：D7. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（）A. B. C.D.参考答案：A8. 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点.若抛物线的焦点为，一平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则直线的斜率为( )A． B． C. D．参考答案：B9. 若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数，②对任意实数x，都有f（+x）=f （﹣x），则f（x）的解析式可以是( )A．f（x）=cosx B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=sin（4x+）D．f（x）=cos6x参考答案：C考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：先判断三角函数的奇偶性，再考查三角函数的图象的对称性，从而得出结论．解答：解：由题意可得，函数f（x）是偶函数，且它的图象关于直线x=对称．∵f（x）=cosx是偶函数，当x=时，函数f（x）=，不是最值，故不满足图象关于直线x=对称，故排除A．∵函数f（x）=cos（2x+）=﹣sin2x，是奇函数，不满足条件，故排除B．∵函数f（x）=sin（4x+）=cos4x是偶函数，当x=时，函数f（x）=﹣1，是最小值，故满足图象关于直线x=对称，故C满足条件．∵函数f（x）=cos6x是偶函数，当x=时，函数f（x）=0，不是最值，故不满足图象关于直线x=对称，故排除D，故选：C．点评：本题主要考查三角函数的奇偶性的判断，三角函数的图象的对称性，属于中档题．10. 函数f(x)、 g (x)的图像如图:则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是: （）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边BC上，AD=l，且BD=2DC ，∠BAD=2∠DAC，则__________.参考答案：由及∠BAD=2∠DAC，可得，由BD=2DC ，令DC=x ，则BD=2x ，因为AD=1，在△ADC 中，由正弦定理得，所以，在△ABD 中，所以.12. 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为________ .参考答案：13. 若是等差数列{}的前n 项和，且，则的值为.参考答案： 4414. 在区间[-2，3]上任取一个数a ，则函数有极值的概率为.参考答案： .2/5 略15. 已知数列的前项和为，且，，则满足的的最小值为 ．参考答案：416. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3门学科参加等级考试．小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有 种．参考答案：10【考点】计数原理的应用．【专题】计算题；分类讨论；定义法；排列组合．【分析】分类讨论：选择两门理科学科，一门文科学科；选择三门理科学科，即可得出结论．【解答】解：选择两门理科学科，一门文科学科，有C 32C 31=9种；选择三门理科学科，有1种， 故共有10种． 故答案为：10．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．17. 已知，，如果与的夹角为直角，则．参考答案：∵ ， ，且与的夹角为直角，∴，解得：∴，∴故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2014届高三数学一模文科试卷（附答案）箴言中学2013年高三第一次学月考试（时量120分钟满分 150分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题只有一项符合题目要求． 1.已知全集，集合，，则 =__________. A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D . {0,2,3,4} 2.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在__________. A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3.设 , 则“ ”是“ ”的__________. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y与x负相关且；② y与x负相关且；③ y与x正相关且；④ y与x正相关且 . 其中一定不正确的结论的序号是__________. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是__________. A. B. C. D. 6.已知向量，，若，则=__________. A. B. C. D. 7.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_______. A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 8.若 ,则的取值范围是__________. A． B． C． D． 9.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的�遄郑�故生动地称为“�搴�数”。

则当时的“�搴�数”与函数的交点个数为__________. A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 10.直线（为参数）的倾斜角为__________. 11.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4, 则命中环数的方差为 . (注：方差，其中为的平均数） 12. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为__________. 13. 阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 __. 14. 设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P, 使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________. 15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，的图象如图所示．�1 0 2 4 5 1 2 0 2 1 （1）的极小值为_______；（2）若函数有4个零点，则实数的取值范围为_________．箴言中学2013年高三第一次学月考试文科数学答题卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 10.____________11.____________ 12..____________ 13.____________14.____________ 15.____________ _____________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5. (1)求实数m的值； (2)求的单调递减区间。