2018-2019学年最新苏科版七年级数学上册第三章整式的加减2课时练习及答案-精编试题

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.代数式a −b 2的意义表述正确的是（ ） A.a 减去b 的平方的差 B.a 与b 差的平方C.a 、b 平方的差D.a 的平方与b 的平方的差2.我校七年级共有学生a 人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）A.40%aB.a40% C.(1−40%)aD.a1−40%3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结果如表 则a n =()（用含n 的代数式表示）A.2nB.3(n −1)C.3(n +1)D.3n +14.下列各式中运算正确的是（ ） A.3a −4a =−1 B.a 2+a 2=a 4C.3a 2+2a 3=5a 5D.5a 2b −6a 2b =−a 2b5.观察以下数组：(1)，(3、5)，(7、9、11)，(13、15、17、19)，…．问2005在第（）组．A.44B.45C.46D.无法确定6.在代数式ab3,−23abc,0,−5,x−y,2x,1π中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.代数式：abbc ，−4x，−23abc，π，2a−13，x+5y，0，−ab2π，a2−b2中，单项式和多项式分别有（）A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个8.下列判断：(1)−xy2π不是单项式；(2)x−y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②n为偶数时结果是n2（其中k是使n2是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A.1B.2C.7D.810.a+b=−3，c+d=2，则(c−b)−(a−d)的值为（）A.5B.−5C.1D.−1二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.单项式3a2b5的系数是________．12.当k=________时，3x k y与−x2y是同类项．13.合并同类项：−12x2+23x2−56x2=________．14.已知ab =73，则a+ba−b=________．15.已知a2−ab=8，ab−b2=−4，则a2−b2=________，a2−2ab+b2=________．16.如果−4x6y2n+1与6x3m y3是同类项，那么，m=________，9n=________．17.已知A=2x2+3xy−2x−1，B=x2+xy−1，且3A+6B的值与x无关，则y=________．18.代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：________．19.下列四个计算：①a3+a3=a6；②(a2)3=a5；③a2⋅a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有________．（填序号）20.观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；①12=1；②1+3=22；③1+3+5=32；④________；⑤________；…(2)笫n个图形相应的式子是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)合并同类项：2a+6b−7a−b．(2)先化简，再求值：3(2m2−mn)−6(m2+mn−1)，其中m=−2，n=3．22.(1)化简：7a+3(a−3b)−2(b−a)(2)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；其中a=−1，b=2．23.某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：(1)该旅行团应付多少的门票费．(2)如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；(2)它的第100个数是多少？(3)2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？25.[背景资料]一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．[问题解决](1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘，13的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？26.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．(1)若0≤x≤100时，电费为________元；若x>100时，电费为________元．（用含有x的式子表示）；(2)该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数请你估计该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？答案1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.D8.A9.D10.A11.312.213.−23x214.5215.41216.2117.2−4x518.如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元19.④20.1+3+5+7=421+3+5+7+9=52n2（n≥1的整数）．21.解：(1)原式=2a−7a+6b−b=−5a+5b；(2)原式=6m2−3mn−6m2−6mn+6=−9mn+6当m=−2，n=3时，原式=−9×(−2)×3+6=54+6=60．22.解：(1)原式=7a+3a−9b−2b+2a=12a−11b；(2)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=2时，原式=6+4=10．23.解：(1)该旅行团应付(10a+4b)元的门票费；(2)把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10=360（元），因此，他们应付360元门票费．24.解：(1)它的每一项可用式子(−1)n+1n（n是正整数）来表示．(2)它的第100个数是−100．(3)2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为−n．25.解：(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），∵雇工每天工作8小时，∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；(2)由题意，得80×7.5a=900，解得a=32；∴雇工工钱的标准为：每采摘1公斤棉花32元；(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有4x3的人自带采棉机采摘，2x3的人手工采摘．∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：1440080x×3，即：120x，∴王家这次采摘棉花的总重量是：(35×8×4x3+80×2x3)×120x=51200（公斤）．26.0.5x0.65x−15。

章节测试题1.【答题】已知长方形的周长是，一边长为，则另一边长为（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：，，，．选C.2.【答题】下列运算正确的是（）A. 5xy-4xy=1B. 3x2+2x3=5x5C. x2-x=xD. 3x2+2x2=5x2【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 5xy−4xy=xy，故本选项错误；B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C. 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D. 3x2+2x2=5x2，故本选项正确；选D.3.【答题】下面运算正确的是（）A. 3ab+3ac=6abcB.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 3ab与3ac不是同类项，不能合并，故错误；B. 不是同类项，不能合并，故错误；C. ，故错误；D. ，正确，选D.4.【答题】下列各式中运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. ,故不正确;B. ,故不正确;C. ,故正确;D. 与不是同类项，不能合并,故不正确;选C.5.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以A中计算错误；B选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所有B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算正确；D选项中，因为，所以D中计算正确.选D.6.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据整式的加减和有理数的运算判断即可.【解答】解： A. ，故错误.B. ，故错误.C.不是同类项，不能合并. 故错误.D.正确.选D.7.【答题】一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【分析】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键.【解答】根据：被减式＝减式+差，列式计算即可得出答案.解：这个多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2），=（1+1）x2+（﹣2+1）y2，=2x2﹣y2，选B.8.【答题】已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（）A. 2m－4B. 2m－2n－4C. 2m－2n＋4D. 4m－2n＋4【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】由题意得3m－n- (m＋n－4)=2m－2n+4.选C.9.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：A、3a+2a=5a，故A错误；B、4x-3x=x，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．选C.10.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.不是同类项不能合并，故A错误；B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；选D.11.【答题】下列运算正确的是（）A. 4x+3y=7xyB. 3a2﹣2a2=1C. 3x2y﹣3yx2=0D. 2a3+4a3=6a6【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 故错误.C.正确.D. 故错误.选C.12.【答题】多项式的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关.选D.13.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】根据整式的加减，可由合并同类项和去括号法则，可得5x+3x=8x，故A 正确；由于2x与3y不是同类项，不能计算，故B不正确；3ab-ab=2ab，故C正确；-（a-b）=-a+b，故D不正确.选C.方法总结：此题主要考查了整式的加减，解题关键是利用合并同类项法则计算，但是要注意计算时符号的变化，很容易出错.14.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 4m2n-2mn2=2mnC. -12x+7x=-5xD. 5y2-3y2=2【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D. 故错误.选C.方法总结：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.15.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、5y-3y=2y，故B错误；C、正确；D、－3x+5x=2x．故D错误．选C.16.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.不是同类项不能合并，故A错误；B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；选D.17.【答题】下列运算正确的是（）A. a－（b＋c）=a－b＋cB.C.D. 2m2n－3nm2=－m2n【答案】D【分析】本题主要考查整式去括号合并同类项,解决本题的关键是要熟练掌握整式去括号法则和合并同类项的法则.【解答】A选项 a－（b＋c）=a－b－c,故A选项错误, B选项,故B选项错误, C选项,故C选项错误, D选项2m2n－3nm2=－m2n,选D.18.【答题】下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】解：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.选C.方法总结：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.19.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. ，错误；B. ，正确；C. 不是同类项，不能合并，故错误；D. ，错误，选B.20.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a－2b＝aB. 5y－3y＝2C. 7a＋a＝7a2D. 3x2y－2yx2＝x2y【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3a与2b不是同类项，无法合并，选项错误；B.5y－3y＝2y，选项错误；C.7a＋a＝8a，选项错误；D.3x2y－2yx2＝3x2y-2x2y=x2y，本选项正确.选D.。

整式的加减 一．同类项： 像100t 与252t -，23x 与22x ，9ab 与12ab 这样，如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，就称这两个单项式为同类项．二．合并同类项把同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．例如：()22222312631263ab ab ab ab ab -+=-+=-． 注意：（1）几个常数项也是同类项．例如：()2593⎛⎫-++- ⎪⎝⎭，表示3个常数项合并同类项． （2）222342x x x +--合并同类项后得4，而不是204x +．三．整式的加减1．去括号与添括号（1）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号．如()a b c a b c ++-=+-，()a b c a b c -+-=--+．（2）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号．如()a b c a b c +-=++-，()a b c a b c --+=-+-．注意：①拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数；②括号前没有其他数字，根据符号把系数看做1或1-；③括号外的系数是正数时，去括号后每一项系数的符号不变；④括号外的系数是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反；⑤对于多层括号，一般由里向外逐层去括号，有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多重符号．2．整式的加减整式加减运算顺序：先去括号，再合并同类项，最后按要求排序．知识精讲方法点拨一．考点：同类项的概念，整式的加减 二．重难点：合并同类项三．易错点：1．去括号时出现错误．去括号时，括号前面是“-”，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误；或括号前有数字因数，去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象．2．多项式含某项无关与含某字母项无关是不相同的；如多项式不含 项和多项式与 无关是不一样的．题模一：同类项 例2.1.1 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ． 2a 2bB ． a 2b 2C ． ab 2D ． 3ab【答案】A【解析】 A 、2a 2b 与a 2b 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B 、a 2b 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母b 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C 、ab 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D 、3ab 与a 2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误．例2.1.2 如果单项式-12x a y 2与 13x 3y b 是同类项，那么a ，b 分别为（ ） A ． 2，2 B ． -3，2 C ． 2，3 D ． 3，2【答案】D【解析】单项式 -12x a y 2 与 13x 3y b 是同类项，则a=3，b=2． 故选D ．例2.1.3 若435m n x y +与963x y -是同类项，那么m n +的值为_______．【答案】 5或1【解析】 本题考查的是同类项的定义．同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同．∵435m n x y +和963x y -是同类项，∴有3946n m =⎧⎪⎨+=⎪⎩三点剖析解得3n =，2m =±，题模二：合并同类项例2.2.1 计算：a 2b-2a 2b=（ ）A ． -a 2bB ． ab （b-2a ）C ． a 2bD ． 3a 2b【答案】A【解析】a 2b-2a 2b ，=（1-2）a 2b ，=-a 2b ．故答案为：-a 2b ．例2.2.2 下列合并同类项，结果正确的是( )A ． 23534a a a -=-B ． 222426mn m n m n+= C ． 22213222x x x -= D ． 22a a -=【答案】C【解析】 该题考查的是合并同类项．A ：23534a a a -≠-，二者不是同类项，不能合并，故错；B ：()224222mn m n mn n m +=+，二者不是同类项，不能合并，故错；C ：正确；D ：2a a a -=；故选C ．例2.2.3 计算：22223232x y xy xy x y -++-【答案】 2255x y xy -+【解析】 22223232x y xy xy x y -++-题模三：去括号、添括号例2.3.1 计算﹣3（x ﹣2y ）+4（x ﹣2y ）的结果是（ ）A ． x ﹣2yB ． x+2yC ． ﹣x ﹣2yD ．﹣x+2y【答案】A【解析】 原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y例2.3.2 下列各式去括号正确的是（ ）A ． ()2222a a b c a a b c --+=--+B ． ()()11x y xy x y xy --+-=--+-C ． .()3232a b c a b c --=--D ． ()22954954y x z y x z --+=-++⎡⎤⎣⎦【答案】D【解析】 该题考查的是去括号．A 项中，()2222a a b c a a b c --+=-+-，故A 项错误；B 项中，()()11x y xy x y xy --+-=-++-，故B 项错误；C 项中，()3232a b c a b c --=-+，故C 项错误；D 项中，()2222a a b c a a b c --+=-+-，故D 项正确；所以本题的答案是D ．例2.3.3 去括号与添括号：（1）去括号：()2x y z +-=_________________，()23a b c d -+-=_________________（2）添括号：()2221696116a b b a ++-=-【答案】 （1）22x y z +-；2333a b c d --+（2）2961b b --+；3y z -；3y z -【解析】 （1）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号；（2）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号例2.3.4 323214212x x x x ⎡⎤⎛⎫----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【答案】 362x +【解析】 该题考查的是多项式的化简．题模四：整式的加减例2.4.1 一个多项式减去3a 的差为2234a a --，则这个多项式为（ ）A ． 2264a a --B ． 2264a a -++C ． 224a -+D ． 224a -【答案】D【解析】 该题考查的是多项式的计算．该多项式()22323424a a a a =+--=-，故该题答案为D ．例2.4.2 若()()22233233x x x x Ax Bx C -+--+-=++，则A 、B 、C 的值为（ ）A ． 4，6-，5B ． 4，0，1-C ． 2，0，5D ． 2，6-，1- 【答案】A【解析】 该题考查的是整式的加减．即22465x x Ax Bx C -+=++，比较系数可知4A =，6B =-，5C =，所以本题的答案是A ．例2.4.3 张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误的结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案．【答案】 正确答案为12125xy yz xz -+【解析】 由题意不难发现，正确结果与错误的结果相差()2532xy yz xz -+，因此正确答案应该为()26253212125xy yz xz xy yz xz xy yz xz -++-+=-+ 随练2.1 已知12x n-2m y 4与-x 3y 2n 是同类项，则（nm ）2019的值为（ ） A ． 2019 B ． -2019 C ． 1 D ． -1【答案】C【解析】 本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m 、n 的方程组是解答此题的关键．先根据同类项的定义列出方程组，求出n 、m 的值，再把m 、n 的值代入代数式进行计算即可．∵12x n-2m y 4与-x 3y 2n 是同类项， 解得212n m ⎧=⎪=-⎨⎪⎩，∴[2×（-12）]2019=（-1）2019=1． 故选C ．随练2.2 如果单项式﹣xy b+1与12x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2019= ． 【答案】 1【解析】 由同类项的定义可知a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2019=1．随练2.3 下面计算正确的是( )A ． 2233x x -=B ． 235325a a a +=C ． 33x x +=D ． 10.2504ab ba -+= 【答案】D【解析】 该题考查的是整式的计算．A 项中，22232x x x -=，故A 项错误；B 项中，23a 和32a 不是同类项，不能合并，故B 项错误；C 项中，3和x 不是同类项，不能合并，故C 项错误；D 项中，10.2504ab ba -+=，故D 项正确；故选D ． 随练2.4 与()a b c --+相等的结果是（ ） A ． ()a b c -++ B ． ()a b c -+-随堂练习C ． ()a b c --+D ． ()a b c --- 【答案】B【解析】 该题考察的是去括号法则．括号前面是+号，去掉括号，里面各项不变号，括号前面是-号，去掉括号，里面各项均变号．()()a b c a b c a b c --+=-+-=-+-，故选B ．随练2.5 已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ． 51x --B ． 51x +C ． 131x -D ． 26131x x +-【答案】A【解析】 该题考查的是多项式的加减．根据题意得出所求多项式为两多项式之差，所以所求多项式为()()223x 413x 951x x x +--+=--．所以本题的答案是A ．随练 2.6 下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心吧一滴墨水滴在了上面．2222221131342222x xy y x xy y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ． xy -B ． xy +C ． 7xy -D ． 7xy + 【答案】A【解析】 该题考查的是整式的计算．故被墨汁遮住的一项应是xy -，故选A ．随练2.7 计算：22323624452x x x x x x x +-+-+--+【答案】 3-52x x ++【解析】 22323624452x x x x x x x +-+-+--+随练2.8 化简（1）224(1)2(21)2x x x x ++---（2）115(23)(23)(32)236x y x y y x ---+- 【答案】 （1）226x +（2）423x y -+ 【解析】 该题考查的是整式的加减．（1）原式22444422x x x x =++-+-（2）原式32552323x y x y y x =--++- 随练2.9 计算：()()()22222232x xy x xy x x xy y ⎡⎤------+⎣⎦【答案】 2xy y +【解析】 ()()()22222232x xy x xy x x xy y ⎡⎤------+⎣⎦。

§3.6 整式的加减(2)1．化简5(2x －3)+4(3－2x)结果为 ( )A ．2x －3B ．2x + 9C ．8x －3D ．18x －32．不改变代数式a －(b －3c)的值，把代数式括号前的“一”号变成“+”号，结果应是 ( )A ．a + (b －3c)B ．a + (－b －3c)C ．a + (b + 3c)D ．a + (－b + 3c)3．下列各式中错误的共有 ( )① a + (b + c)= ab+ac ；② a －(b + c －d)= a －b －c + d ；③ a + 2(b －c)= a + 2b －c ； ④ a 2－[－(－a + b)]=a 2－a + b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．－a+2b －3c 的相反数是 ( )A ．a －2b+ 3cB ．a －2b －3cC ．a + 2b －3cD ．a + 2b + 3c5．若a<0，ab<0，则1b a -+－4a b --的值是 ( )A ．3B ．－3C ．2b －2a + 5D ．不能确定6．已知m 2 + m －1=0，m 3 + 2m 2+2 011的值为 ( )A ．2 012B ．2 013C ．2 014D ．2 0157．在下列各式的括号内填上适当的项．－2a 2 + a －3=－( )；a + b －c + d=a + b －( )；(x －2 y + z)( x + 2y －z)=[ x －( )][ x + ( )]．8．把多项式x 3－5x 2+4x －9的中间两项用括号括起来，并使括号前带有“－”号： ．9．一个多项式减去3a 2－9a + 5得－7a 2+10a －5，这个多项式为 ．10．已知2x －y=3，那么1－4x+2y= ．11．化简：4－π－4π-= ．12．已知m 2+ mn + 2n 2=11，mn + n 2=6，则m 2 + n 2的值为 ．13．(1) (a －c)2+a (2c －a ，其中a=－12，c=3．(2) 已知a+b=－2，ab=－3，求代数式2(4a －3b －2ab)－3(2a －83b + ab)的值．14．(1) 若多项式2(x 2－3xy －y 2)－(x 2 + 2mxy + y 2)中不含xy 项，则m 等于 ．(2) 已知代数式ax 5 + bx 3 + cx －5，当x=－2 时的值为7，那么当x=2 时，该代数式的值是多少?15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：a b -－(b －c)+a c --－(c －a) a c +－a b c ++－b a -+b c +16．已知m2－mn=21，mn－n2=－15，求代数式：(1) m2－n2；(2) m2－2mn+n2的值．17．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利?参考答案1．A 2．D 3．B 4．A 5．B 6．A7．2a2－a + 3 c－d 2y－z．2y－z8．x3－(5x2－4x)－99．－4a2+a10．－511．6—2π12．513．(1) c2，原式=9 (2) 2(a + b)－7ab 原式=1714．(1) m=－3 (2) －1715．(1) a－2b－c (2) －a+b－c16．(1) m2－n2=6 (2) m2－2mn+n2=3617．第n年在A公司收入为10 000+(n－1)×200，第n年在B公司收入为[ 5 000+(n－1)，100]+[5 000+(n－1)·100+50]=10 050+(n－1)·200，而10 000+(n－1)·200一[10 050+(n－1)·200]=50，所以选择B公司有利．。