关键能力·题型突破考点一电磁感应中的电路问题【典例1】(2020·大同模拟)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R1=5 Ω和R2=6 Ω的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计。
电路中的电压表量程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A。
现将R调至30 Ω，用F=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当棒ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。
下列说法正确的是( )A.当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏B.当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏C.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1 m/sD.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2 m/s【通型通法】1.题型特征：明确电源，区分内外电路。
2.思维导引：(1)切割磁场线的导体相当于电源。
(2)清楚串并联电路的特点，灵活运用闭合电路欧姆定律。
【解析】选B、C。
假设电压表满偏，则通过电流表的电流为I==2 A<3 A，所以电压表可以满偏，此时电流表的示数为2 A，故A错误，B正确；棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，有F A=BIL=F，感应电动势E=U+IR1=(10+2×5)V=20 V，又E=BLv，解得v==1 m/s，故C正确，D错误。
1.五个等效：2.解题流程：【加固训练】(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=。
闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【解析】选A、C。
第三课楞次定律【学习目标】1．掌握右手定则，并理解右手定则实际上是楞次定律的一种具体表现形式；(重点)2．理解并掌握楞次定律的内容；3．能够熟练应用楞次定律判断感应电流的方向，培养学生应用物理规律解决实际问题的能力．(重点＋难点)【知识梳理】1．右手定则(1)内容：将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心穿入，大拇指指向导体运动方向，这时四指的指向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向．(2)适用范围：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动．2．楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)利用楞次定律判断感应电动势和感应电流方向的方法归纳为4个步骤：①分辨引起电磁感应的原磁场B0的方向．②确定B0通过闭合回路磁通量的增减．③根据楞次定律，确定感应电流的磁场B′的方向．④用安培定则判断感应电流的方向3．感应电流的磁场与磁通量变化的关系感应电流的方向与原磁场的方向及原磁场通过线圈的磁通量增减有关．当引起感应电流的原磁场B0穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流的磁场B′方向与原磁场B0方向相反；当B0穿过螺线管的磁通量减小时，感应电流的磁场B′方向与原磁场B0的方向相同．【基础自测】1.判断下列说法的正误.(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反.(×)(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同.(√)(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化.(×)2.如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________.(填“M→N”或“N→M”)答案N→M M→N【考点应用】考点一：对楞次定律的理解及应用1．因果关系：闭合导体回路中磁通量的变化是因，产生感应电流是果；原因产生结果，结果又反过来影响原因．2．“阻碍”的含义谁阻碍谁是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身如何阻碍当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行的过程中，其他形式的能转化为电能，常见的情况有以下四种：(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)；(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)；(3)通过改变线圈面积来“反抗”(增缩减扩)；(4)阻碍自身电流的变化(自感现象将在后面学习到)．提示：(1)“阻碍”并不意味着“相反”．在理解楞次定律时，有些同学错误地把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能同向，也可能反向，需根据磁通量的变化情况判断．(2)“阻碍”的结果是实现了其他形式的能向电能转化，这和能量守恒定律相吻合，如果没有“阻碍”，将违背能量守恒定律．【例1】如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中()A．始终有感应电流自a向b流过电流表GB．始终有感应电流自b向a流过电流表GC．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流D．将不会产生感应电流[思路点拨] 应用楞次定律判断感应电流的方向时，关键是分析原磁场方向和穿过回路的磁通量的变化情况．[解析]条形磁铁从左边进入螺线管的过程中，在螺线管内产生的磁场方向向右，穿过螺线管的磁通量不断增加，根据楞次定律，感应电流的方向是a→G→b.条形磁铁从螺线管中向右穿出的过程中，在螺线管内产生的磁场方向仍向右，穿过螺线管的磁通量不断减小，根据楞次定律，感应电流的方向是b→G→a，故C正确．[答案]C总结：应用楞次定律时应依次确定的物理量【跟进训练1.1】如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()A．S增大，l变长B．S减小，l变短C．S增大，l变短D．S减小，l变长解析：选D.当通电导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要反抗磁通量的增大，一是用缩小面积的方式进行反抗，二是用远离直导线的方式进行反抗．故D正确．考点二：楞次定律、右手定则、左手定则1．楞次定律与右手定则的区别及联系楞次定律右手定则区别研究对象整个闭合回路闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况应用用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便联系右手定则是楞次定律的特例2.右手定则左手定则作用判断感应电流方向判断通电导体所受磁场力的方向已知已知切割运动方向和磁场方向已知电流方向和磁场方向条件图例因果关系运动→电流电流→运动应用实例发电机电动机(2)区分右手定则和安培定则：右手定则判断电流的方向；安培定则判断电流产生磁场的方向．【例2】图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b 的感应电流的是()[思路点拨] 部分导体切割磁感线运动时，一般用右手定则判断感应电流方向，其方法是：掌心——磁感线穿过；拇指——导体运动方向；四指——感应电流方向．[解析]题中四图都属于闭合电路的一部分导体切割磁感线，应用右手定则判断可得：A中电流方向为a→b，B中电流方向为b→a，C中电流沿a→c→b→a方向，D中电流方向为b→a.故选A.[答案]A【跟进训练2.1】(多选)如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F 拉动导体棒MN，下列关于导体棒MN中感应电流的方向和它所受安培力的方向的说法正确的是() A．感应电流的方向是N→MB．感应电流的方向是M→NC．安培力水平向左D．安培力水平向右[思路点拨][解析]以导体棒为研究对象，导体棒所处位置磁场的方向向下，运动方向向右，根据右手定则可知，导体棒中感应电流的方向是N→M，再根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向水平向左，选项A、C 正确．[答案]AC总结：“三定则一定律”的比较适用的基本物理现象应用的定则或定律判断电流(运动电荷)产生的磁场的方向安培定则判断安培力、洛伦兹力的方向左手定则判断闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时产生的右手定则感应电流的方向判断穿过闭合电路的磁通量发生变化时产生的感应电流楞次定律的方向【例3】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动B．向左匀速运动C．向右减速运动D．向左减速运动[思路点拨] (1)PQ匀速运动→恒定电流→L1中磁通量不变→MN不动．(2)PQ变速运动→变化的电流→L1中磁通量变化→L1中产生感应电流→MN受安培力作用而运动．[解析]当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流方向是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A 错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、感应电流所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的；同理可判断D项是错误的．PQ匀速运动时，MN中无感应电流，MN不受安培力，B项错．[答案]C总结：电磁感应现象中导体运动问题的分析方法(1)确定所研究的闭合电路；(2)明确闭合电路所包围的区域磁场的方向及磁场的变化情况；(3)确定穿过闭合电路的磁通量的变化或导体是否切割磁感线；(4)根据楞次定律或右手定则判定感应电流的方向；(5)根据左手定则或“来拒去留”“增缩减扩”等判断导体所受安培力及运动的方向．【跟进训练3.1】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：选D.金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T 中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确．考点三：楞次定律的推广应用【例4】(多选)如图所示，光滑固定的导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()A．p、q将互相靠拢B．p、q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g[思路点拨] 有两种方法可以解答本题：(1)直接应用楞次定律，根据楞次定律中的“阻碍”直接判断出闭合回路面积的变化趋势和导体棒的运动趋势；(2)首先判断出感应电流的方向，再利用左手定则判断安培力的方向．[解析]条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过闭合回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加，具体表现应为：使回路面积减小，延缓磁通量的增加；对磁铁产生向上的磁场力，延缓磁铁的下落．故选项A、D正确．[答案]AD总结：发生电磁感应时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定，可能是阻碍导体的相对运动，也可能是通过改变线圈面积来阻碍原磁通量的变化．若原磁通量增加，则通过减小面积起到阻碍的作用；若原磁通量减小，则通过增大面积起到阻碍的作用．这种方法用来判断“动”的问题非常有效．【跟进训练4.1】如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在fe右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向上，在fe左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界fe处由静止开始向右运动后，() A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势解析：选C.由于金属棒向右运动的加速度减小，速度增加变慢，则电流增加的也变慢，则单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abdc回路中产生顺时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向里的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大．【课时练习】1.(楞次定律的理解)根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是()A.阻止引起感应电流的磁通量B.与引起感应电流的磁场方向相反C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化D.与引起感应电流的磁场方向相同答案C解析感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故选C.2.(楞次定律的应用)某磁场磁感线如图所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是()A.始终顺时针B.始终逆时针C.先顺时针再逆时针D.先逆时针再顺时针答案C解析自A处落至题图虚线所示位置的过程中，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律知线圈中感应电流方向为顺时针，从题图虚线所示位置落至B处的过程中，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知，线圈中感应电流方向为逆时针，C项正确.3.(楞次定律的应用)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图7所示方向的感应电流，则磁铁()A.向上运动B.向下运动C.向左运动D.向右运动答案B4.(右手定则的应用)(多选)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，如图所示，能正确表示磁感应强度B的方向、导体运动速度方向与产生的感应电流方向间关系的是()答案BC解析图A中导体不切割磁感线，导体中无电流；由右手定则可以判断B、C正确；D图中感应电流方向应垂直纸面向外.【课后练习】1.如图所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源，在接通电源的瞬间，A、C两环()A．都被B吸引B．都被B排斥C．A被吸引，C被排斥D．A被排斥，C被吸引解析：选B.在接通电源的瞬间，环B可等效为一短小的条形磁铁．左边为N极右边为S极，穿过A、C环的磁通量在增加．两环A、C为了阻碍磁通量的增加，都应朝环B外部磁场较小的方向运动，即A向左而C向右运动，两环都受到B环的排斥作用．2．磁电式仪表的线圈常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上而不用塑料做骨架是因为() A．塑料材料的坚硬程度达不到要求B．在铝框和指针一起摆动时更容易使指针很快停止摆动C．其他条件相同下，在通电后铝框比塑料框更容易摆动起来D．塑料是绝缘体，塑料框和指针一起摆动时更容易使指针很快停止摆动解析：选B.把线圈绕在铝框上而不用塑料做骨架是因为：在铝框和指针一起摆动时，铝框切割磁感线产生感应电流，此时铝框受安培力作用，阻碍铝框的相对运动，故更容易使指针很快停止摆动，故选B. 3．如图所示，光滑的金属导轨置于水平面内，匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁场区域足够大．导线ab、cd平行放置在导轨上，且都能自由滑动．当导线ab在拉力F作用下向左运动时，下列判断错误的是()A．导线cd也向左运动B．导线cd内有电流，方向为c→dC．磁场对ab的作用力方向向右D．磁场对ab和cd的作用力方向相同解析：选D.当导线ab在力F作用下向左运动时，由右手定则知，电流方向为b→a，故cd内电流的方向为c→d，B正确；由左手定则知，ab边所受安培力方向向右，cd边所受安培力方向向左，且导线cd向左运动，故A、C项正确，D项错误．4.两个环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心转动时，B中产生如图所示方向的感应电流．则()A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速恒定C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大解析：选C.因为当A带负电按顺时针方向旋转时等效于逆时针方向的环形电流，根据右手定则将产生向外的磁场，当转速减小时，穿过B的向外的磁通量减少，根据楞次定律，在B中将产生逆时针方向的感应电流．选项C正确．5．（多选）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()A．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9 mVD．电压表记录的电压为5 mV解析：选AC.海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，北岸电势高，南岸电势低，A对，B错．根据E＝BL v＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3V 可知，C对，D错．6．（多选）如图所示，用细线悬挂一个很轻的铝环，铝环可以自由摆动．甲、乙两图的不同在于甲图中的铝环是完整闭合的，乙图中的铝环下端沿直径方向裂开了一个狭缝，不闭合．下列实验现象中正确的是() A．甲图中当磁铁向铝环靠近时，铝环后退B．乙图中当磁铁向铝环靠近时，铝环后退C．甲图中当磁铁离开铝环时，铝环被吸引D．乙图中当磁铁离开铝环时，铝环被吸引解析：选AC.由于甲图中的铝环是完整的、闭合的，当磁铁靠近或远离它时，铝环中产生感应电流，感应电流自身产生的磁场对磁铁有排斥或吸引的力；而乙图中的铝环不闭合，不能产生感应电流，与磁铁间没有磁场力作用，铝环位置不会受磁铁运动的影响．7．（多选）如图，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间()A．两小线圈会有相互靠拢的趋势B．两小线圈会有相互远离的趋势C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向解析：选BC.金属框接通电流的瞬间，两个小线圈的磁通量均增大，根据楞次定律，为了阻碍磁通量的增大，它们必须相互远离，选项A错误，B正确；由环形电流的磁场分布规律知两小线圈中原磁场方向均垂直纸面向外，根据“增反减同”原则得，C正确，D错误．8．如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势．解析：P向左移动，螺线管中的电流增大，环中磁通量增大，由楞次定律“阻碍”的含义可知，环A 向左移动，且有收缩趋势．答案：左收缩9如图所示，试探究在以下四种情况中小磁针N极的偏转方向．(1)开关S闭合时；(2)开关S闭合后；(3)开关S闭合后，调节滑动变阻器使电流增强；(4)开关S断开时．解析：开关S闭合时，左边线圈的电流及磁场情况和穿过右边线圈磁通量方向如图所示．(1)S闭合时，穿过右边线圈的磁通量Φ增强，由楞次定律可知，感应电流b→a，再由安培定则可知，N极向纸面外偏转．(2)S闭合后，穿过右边线圈的磁通量Φ不变，不产生感应电流，小磁针不偏转．(3)此种情况同(1)现象相同，即N极向纸面外偏转．(4)此种情况与(1)现象相反，即N极向纸面里偏转．答案：见解析。
