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2012年中考数学最新模拟试题及答案(1)

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中考数学模拟题一（考试时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．-41的倒数是（ ）A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A ．2.10×10－4B ．2.10×10－5C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－54.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（1k，－k ）C ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 增大而减小5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．103mC ．15mD ．53m6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 8．如图，是反比例函数1k y x=和2k y x=（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AO B S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．89．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DFC ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m=1 B ．m ＞1 C ．m ≥1 D ．m ≤1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．不等式2x+1＞0的解集是 ．每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5 人数1354212．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．13．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式： ．14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．15.已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．三.解答题（共9小题，计72分） 17. （本题满分5分） 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．第12题图23５ 第16题图18. （本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．19. （本题满分7分）2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）21. （本题满分8分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．第20题图E DCB A 1.545︒30︒100某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23. （本题满分8分）如图所示，AC 为⊙O 的直径且PA ⊥AC ，BC 是⊙O 的一条弦，直线PB 交直线AC 于点D ，32==DODC DPDB .（1）求证：直线PB 是⊙O 的切线；（2）求cos ∠BCA 的值24. （本题满分10分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.25．（本题满分12分）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。

（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断11D M D N是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

参考答案一.选择题1． D2． C3． B 4. C 5． A 6． D 7． D 8． C 9． A 10．C二.填空题 11． x ＞21-12． 32°13．如果a 、b 、c 是一个三角形的三条边，并且222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．14. 12815.－24或－48 16． 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：△ABC ∽△ADE ∽△AGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100. △AGF 的面积为（5×10）÷2=25，△ADE 的面积为6.25，△ABC 的面积为1，所以四边形BCED 的面积为6.25-1=5.25，图中阴影部分面积3×3-5.25=3.75三.解答题 17. 解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m=111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m =mmm m m -+∙+-2111 =mmm --21=)1(1--m m m =m1．∴当m =3时，原式=3331=．18. 证明 ∵在△ABC 中，AD 是中线，∴BD =CD ，∵CF ⊥AD ，BE ⊥AD ，∴∠CFD ＝∠BED ＝90° ，在△BED 与△CFD 中，∵∠BED ＝∠CFD ，∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，∴△BED ≌△CFD ，∴BE =CF ．19. 解：（1）200； （2）2001205030--=（人）．画图正确．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． （4）80000×（25%+60%）=68000∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标．20.解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ． 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AECE ，即tan30°＝100+x x∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100)解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m ．21. 解：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆． ()62402022800y x x x =+-=+．（2）依题意得x -20< x . 解得x >10．∵ 22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）． 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．22. 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P （不低于30元）=；人数120 100 5050120A 级B 级 学习态度层级C 级 30解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）23. 解：（1）证明：连接OB 、OP∵32==DODC DPDB 且∠D=∠D∴ △BDC ∽△PDO ∴ ∠DBC=∠DPO ∴ BC ∥OP ∴ ∠BCO=∠POA ∠CBO=∠BOP∵ OB=OC ∴ ∠O CB=∠CBO ∴ ∠BOP=∠POA又∵ OB=OA OP=OP ∴ △BOP ≌△AOP ∴ ∠PBO=∠PAO 又∵ PA ⊥AC ∴ ∠PBO=90° ∴ 直线PB 是⊙O 的切线 （2）由（1）知∠BCO =∠P OA 设PB a =，则aBD2=又∵ aPB PA== ∴ aAD22=又∵ BC ∥OP ∴2=CODC ∴a a CA DC 22221=⨯==∴a OA 22=∴a OP 26=∴ cos ∠BCA=co s ∠POA=33 .24. 解：（1）当1,1ab =-=时，抛物线m 的解析式为：21y x =-+.令0x =，得：1y =. ∴C （0,1）.令0y =，得：1x =±. ∴A （-1,0），B （1,0） ∵C 与C 1关于点B 中心对称，∴C 1（2, -1）.∴抛物线n 的解析式为：()222143yx x x =--=-+（2）四边形AC 1A 1C 是平行四边形. 理由：∵C 与C 1、A 与A 1都关于点B 中心对称， ∴11,AB BA BC BC ==, ∴四边形AC 1A 1C 是平行四边形.（3）令0x =，得：y b =. ∴C （0,b ）.令0y=，得：2ax b +=, ∴b xa=±-,∴(,0),(,0)b b A B aa---, ∴2222,b b ABBC O C O Bb a a=-=+=-.要使平行四边形AC 1A 1C 是矩形，必须满足ABBC=,ABCDEFO第25题 图1ABCD第25题 图2E FIJ PABCDEFP第25题 图3GMN∴22b b b aa-=-， ∴24b b b a a⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，∴3ab=-. ∴,a b 应满足关系式3ab =-.25．解：（1）证明：如图I ，分别连接OE 、0F ∵四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC ．AD=DC=BC ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°． ∠ADO=12∠ADC=12×60°=30°又∵E 、F 分别为DC 、CB 中点 ∴OE=12CD ，OF=12BC ，AO=12AD∴0E=OF=OA ∴点O 即为△AEF 的外心。

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2012年中考数学模拟试题(含答案)

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2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。

2012年中考数学模拟试卷

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2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A． B．　C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式； （3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。

2012届中考模拟考试数学试题

2012届中考模拟考试数学试题

2012 届中考模拟考试
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
2012年中考最新数学模拟试卷(1)

2012年中考最新数学模拟试卷(1)

赣州市2009年九年级课改中考综合练习数学试卷（一）说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：（－4）÷2＝.2.如图，数轴上两个点表示的数分别为a、b，则13ab0（填写“＞、＜、＝”）.3. 在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，下图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形.4.根据机器零件的设计图形（如图），用不等式表示零件长度L的合格尺寸为.5.圆内接正△ABC，如图，则∠1＋∠2＋∠3＝度.6.如图，已知△ABC的面积是36厘米2，则阴影部分的面积是_______.7.小敏中午放学回家自己煮面条吃。

有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟，②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好，最少用_____分钟.8.一块直角三角形板ABC，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为__________.9.有一个骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面．．上的点数之和是_____ .10.圆铁环内直径为3cm，外直径为5cm，将这样的圆铁环一个接一个地环套环连成一条锁链. （如上图）（1）4个环连成的锁链拉直后的最长长度是_______cm.； （2）n 个环连成的锁链拉直后的最大长度是 _______ cm . 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 11. 在一节数学复习课上，王老师在小黑板上写出四道判断题：（1）科学计数法：453000 = 45.3×104.（2）分解因式：16x 4－1 =（4x 2+1）（4x 2－1）. （3）计算：8 － 2 ＝ 2 . （4）化简：x 3·x + 2x 5÷x ＝3x 4. 其中正确的个数是（ ）.A.1个；B. 2个；C.3个D.4个；12. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.13. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L 和底面半径r 之间的函数关系是（ ）.A. 反比例函数B. 正比例函数C.一次函数D.二次函数14. 一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为 1元的硬币，它的三种视图如图所示，则 这张桌子上共有1元硬币（ ）．A.7枚B.9枚C.10枚D.11枚15. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？设每个支干分出x 个小分支，则下面所列方程正确的是（ ）． A. x + x 2 = 91B. 1+ x 2 = 91C. 1+ x + x 2 =91D. 1+ x （x －1）=9116. 下图中每个小正方形边长为1个单位.黑色部分的面积最接近多少个平方单位？（ ）．A. 10个平方单位B. 12个平方单位C. 14个平方单位D. 16个平方单位三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分） 17. 计算：（ 5 ＋2）（ 5 －2）+(π－3)0－(2 2 )2A B C D18. 先化简，再求值： 22)222(+÷+-x x x ，其中x = 2sin45°．19. 有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B 均被分成4等份，并在每个扇形内都标有数字（如图所示），七年级的刘朋和何东同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分．．标准，使游戏变得公平．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中还发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低了20%；安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．21.如图，是五个边长相等的正方形拼成的图形（1）连接DJ ，DJ 与BE 的交点为M ，求BMME的值. （2）连接AG ，请你判断AG 与DJ 是否互相垂直，并说明理由.五．（本大题共2小题，第22小题8分，第23题9分，共17分）22．如图，矩形OABC 的两边OA 和OC 所在直线分别为l 1、l 2，l 1和l 2的交点为O ，OA =3，AB =4.将矩形OABC 绕O 点逆时针旋转，使B 点落在射线OC 上，旋转后的矩形为AO 1B 1C 1，BC 、A 1B 1相交于点M . （1）求tan ∠OB 1A 1的值.（2）将图1中的矩形OA 1B 1C 1沿射线OC 向上平移，如图2，矩形P A 2B 2C 2是平移过程中的某一位置，BC 、A 2B 2相交于点M 1，点P 运动到C 点停止.设点P 运动的距离为x ，CM 1 = y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）如图3，当点P 运动到点C 时，平移后的矩形为P A 3B 3C 3.请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形P A 3B 3C 3与原矩形OABC 重合，请简述你的做法.23．某抛物线是由抛物线y = －2x 2向左平移2个单位得到. （1）求抛物线的解析式，并画出此抛物线的大致图象.CDJIl 1 l 1 l 1l 2l 2l 2（2）设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B.①求线段AB的长及直线AB的解析式.②在此抛物线的对称轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形.若存在，求出这样的点C的坐标.若不存在，请说明理由.六．（本大题共2小题，第24小题9分，第25题10分，共19分）24.营养配餐中心为学生准备了若干种菜肴，一份菜中的能量、脂肪和蛋白质的含量由下表所示（能量、脂肪和蛋白质分别记住N、Z、D），根据学生的营养需求，学生需要从每餐午饭菜肴中获取的能量不低于700ke，脂肪在35g~55g之间，每餐午饭要由三种不同的菜肴来搭配.（1）求出1~13种菜肴能量的中位数、脂肪的众数、蛋白质的平均数；（2）①请补全星期三500人吃午饭打1~13种菜肴的人数与菜肴名（或符号的编号）的条形图；②若该校该天有1500名学生及100名老师吃午饭，估计吃炸鸡排的人数有多少人？ （3）为配餐中心设计三种配餐的方案，使你学生营养在满足上面关于能量和脂肪的前提下获取尽可能多的蛋白质.25．如图1所示，一张三角形纸片ABE ，已知AB=AE=10，BE=12，AC ⊥BE ，垂足为C.先沿△ABE 的高AC 剪开，得到Rt △ABC （如图2所示）；沿斜边AB （如图3所示）的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形（如图4所示）.将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B （AB ）方向平移（点A ，D 1，D 2，B 始终在同一直线上），当点D 1与点B 重合时，停止平移.在平移的过程中，C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P.（1）当△AC 1D 1平移到如图5所示的位置时，猜想图中D 1E 与D 2F 的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D 2D 1为x ，△AC 1D 1与△BC 2D 2重叠部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x ，使得重叠部分面积等于原△ABC 纸片面积号 号 号 号 号 号 号 号 号 号 号 号 号菜肴的编号的14 ?若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.图3图4 图5A BCE图2B参考答案一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. －22. ＜3. 略4. 39. 8≤L ≤40. 25. 1206. 12cm 27. 128. 8139. 1410. 14; (3n+2)二．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. B12. B13. A14. D15. C16. C三．（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17. －618.x1, 2 2 19. 14 ……4分； 改为：如果和为0，刘朋得3分，何东不得分. ……7分 四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20. （1）CJ ∥DI ，△BMJ ∽ △EMD ，BM ME = BJDE = 2 ……4分（2）AG 与DJ 互相垂直，设AG 与BK 交于P 点，与DJ 交于Q 点， ∠BAP ＝∠PJQ ，∠APB ＝∠JPQ ，∠BAP + ∠APB ＝90°，∠PJQ ＋∠JPQ ＝90°，AG ⊥DJ ……8分21. （1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，可得： 解得：（2）（120+80）×(1－20%)×2×5=1600 ＞8×4×45＝1440符合安全规定．……8分五．（本大题共2小题，第22小题8分，第23题9分，共17分）22. （1）34 ……2分； （2）y = 34 x + 34 ，0 ≤ x ≤ 115 ……6分（3）将矩形PA 3B 3C 3绕点C 顺时针旋转∠A 3CB ，再向下平移4得到原矩形OABC ……8分；23. （1）y = －2 (x +2) 2，画图略 ……2分； （2）①AB = 217 ，y = ―4x ―8；……5分②存在四个点，C 1（－2，217 ），C 2（－2，－217 ），C 3（－2，－16）， C 4（－2，－174 ）．…………………9分六．（本大题共2小题，第24小题9分，第25题10分，共19分）2 (x +2y ) =560， 4(x +2y ) = 800； x = 120， y = 80． ……5分24.（1）228（KC ），12（g ），15513 （g ）……3分； （2）①略……5分；② 1600×100500 ＝320 ……6分；（3）2号、3号、10号； 2号、3号、5号； 2号、3号、8号 (9)分25. （1）D 1E = D 2F ……1分因为C 1D 1∥C 2D 2，所以∠C 1 = ∠AFD 2，又因为∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线，所以DC = DA = DB ， 即C 1D 1 = C 2D 2 = BD 2 = AD 1。