5.1曲线运动导学案
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第一节曲线运动学习目标1．了解曲线的切线。
2．知道曲线运动速度的方向。
3．理解并掌握曲线运动的条件。
★自主学习1．曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。
2．速度是矢量，它既有，又有。
不管速度的大小是否改变，只要速度的发生变化，就表示速度矢量发生了变化。
3．曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向时刻（填“不变”、“改变”）；也就是具有。
所以，曲线运动是运动。
4．物体做匀速直线运动的条件：合力为，速度矢量（填“不变”、“改变”）；当物体所受的方向与它的方向在上时，物体做直线运动；物体做曲线运动的条件：当物体所受的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
★新知探究一、曲线运动中速度方向的确定1．曲线运动的几个实例体育活动中的例子：日常生活中的例子：自然现象中的例子：2．切线的理解（1）数学上曲线的割线：过曲线上的A、B两点所作的这一条叫做曲线的割线。
（2）数学上曲线的切线：当曲线跟其割线的两个交点时，这条就叫这条曲线的切线。
（3）曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的。
（4）数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同：同：二者都是曲线上的两点之间所作的。
不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有的。
二、曲线运动的性质曲线运动中质点速度的方向时刻在，也就具有了，所以曲线运动是。
三、曲线运动的条件1．规律发现（1）演示实验：（2）观察结果：2．规律内容当物体受的 的方向与它的 方向 上时，物体作曲线运动。
学科素养1. 曲线运动中的速度方向引入：速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，在直线运动中，物体的速度方向沿轨迹指向前进方向;曲线运动中，不同时刻的速度具有不同的方向，通过任一点的速度方向都沿所在的点的切线方向。
定义；质点做曲线运动时，它在某点的速度方向就是曲线在这一点的切线方向，并且指向前进的方向。
曲线运动中速度方向时刻在改变。
速度是矢量，即有大小又有方向，物体做曲线运动时，即使速度的大小没有变化，其速度矢量也在不断变化。
所以，做曲线运动的物体的加速度一定不为零，曲线运动是一种变速运动。
例题1：关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）A:曲线运动是一种变速运动B:做曲线运动的物体受的加速度一定不为零C:做曲线运动的物体所受合力一定是变化的D:曲线运动不可能是一种匀变速运动解析：曲线运动中速度方向时刻在改变，曲线运动是变速运动，合外力一定不为零，但大小、方向是否变化并不是曲线运动的决定因素。
当做曲线运动的物体所受合力不变时，做匀变速曲线运动; 当所受合力变化大小变化时，做非匀变速曲线运动。
所以选项A.B 正确C.D 错误。
点评：运动物体的轨迹是直线还是曲线，取决于物体所受合力方向跟它的速度方向是否在同一直线上，与合力大小、方向是否变化无关。
而物体的加速度是否恒定，取决于物体所受合力是否恒定，与运动轨迹的“曲”还是“直”无关。
2．物体做曲线运动的条件引入：做曲线运动的物体的加速度一定不为零，所以，做曲线运动的物体所受的合力一定不为零。
我们知道，当运动物体所受的合力方向跟物体的速度方向在一直线上（同向和反向）时，合力只改变速度的大小，而不改变速度的方向，物体做直线运动。
要做曲线运动合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上。
条件：要做曲线运动，合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上。
如图5－1所示，分析铅球在不同点的速度方向和合力（重力）方向可知：在任一时刻曲线 轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间，且弯向合力的一侧，即合力方向总是指向曲线的内侧。
如图5——1所示，斜向上推出的铅球在空中做曲线运动，它所受的重力的方向跟速度方向不在同一直线上。
大量事实表明：当物体所受的合外力的方向跟它的速度不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
进一步分析发现，铅球经过A 。
B 两点时，将重力沿曲线的切线方向和法线方向进行分解，沿切线方向的分力F 1，与速度方向在同一条直线上，只改变速度的大小，不改变速度的方向；法线方向的分力F 2，它的作用效果是改变速度的方向，不改变速度的大小，使铅球做曲线运动。
当运动物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，合力在垂直速度方向的分力是使速度方向改变的原因。
例题2：如图5—2所示，物体在恒力F 的作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受外力反向，大小不变，在这样的力作用下，关于物体以后的运动情况，以下说法正确的是（ ）A.物体不可能沿曲线Ba 运动B.物体不可能沿曲线Bb 运动C.物体不可能沿曲线Bc 运动D 物体不可能沿曲线从B 又返回A解析：根据曲线运动的条件，做曲线运动的物体受到的合外力的方向与曲线AB 上各点的速度方向（即切线方向）都不在一条直线上，其方向应是由曲线AB 上的各点指向曲线弯曲的内侧，图5－3中的F 1图5-2是在A点时恒力F的可能方向之一。
当物体运动到B点时，恒力F突然反向后与B点的速度方向不在同一条直线上（为什么？），所以物体继续做曲线运动，而不可能沿直线Bb运动，同时反向后的应指向曲线弯曲的内侧，故物体不可能沿曲线Ba运动，也不可能沿原曲线由B返回A，恒力－F1只可能沿曲线Bc运动。
因此正确选项为A、B、D。
点评：本题的关键，是要在理解物体做曲线运动的速度方向的特点和物体做曲线运动条件的基础上，了解曲线运动的轨迹与合力方向、速度方向三者之间的关系。
★例题精析【例题1】下列说法正确的是（）A.只要速度大小不变，物体的运动就是匀速运动B.曲线运动的加速度一定不为零C.曲线运动的速度方向,就是它的合力方向D.曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向【训练1】关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动不一定是曲线运动C.曲线运动是变加速运动D.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动【例题2】关于曲线运动，下列说法错误．．的是（）A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上参考答案★自主学习1.切线2.大小方向方向2. 3.改变加速度变速3. 4.0 不变合力速度同一直线合力速度★新知探究一、1.略2.（1）直线（2）非常非常接近割线（3）切线方向（4）非常非常接近割线方向线段二、变化加速度变速运动三、1.略 2.合力速度不在同一直线★例题精析例题1 BD 训练1 AB 例题2答案：BC解析：恒力或变力只能决定受力物体的加速度是恒定还是变化，而不能决定运动的轨迹是直线还是曲线。
由物体做曲线运动的条件可知，无论物体所受的合外力是恒力还是变力，只要其方向与运动方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，反之就做直线运动，故Ａ选项正确，Ｂ选项错误。
一个做曲线运动的物体，若在任意相等的时间内通过的路程相等，则这个物体是做速率不变的曲线运动。
从力的角度看，物体受到的合外力若始终与运动方向垂直时，就做速率不变的曲线运动。
故C选项错。
曲线运动，所以D课后练习与提高1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：( )A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：( )A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：( ）A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4、．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后： ( )A.一定做匀变速曲线运动 B．在相等的时间里速度的变化不一定相等C.可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动5、下列曲线运动的说法中正确的是：（）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：( )A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动7．某质点作曲线运动时:( )A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B．在任意时间内位移的大小总是大于路程C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上8、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：( )A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能【参考答案】当堂检测:1、AB 2、CD 3 、B 4、匀变速曲线运动课后练习与提高：1、CD 2、CD 3、AC 4、A 5、B 6、ABD 7、ACD、8、A。
