高中物理第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理检测新人教版必修2

第七章 机械能守恒定律 第七节 动能和动能定理
A 级 抓基础
1．关于对动能的理解，下列说法不正确的是( ) A ．凡是运动的物体都具有动能 B ．动能总是正值
C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化
D ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化
解析：只要物体运动，则物体一定具有动能，故A 正确；动能是标量，表示大小，故动能均为正值，故B 正确；由动能的定义可知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，故C 正确；速度为矢量，速度的变化可能是速度方向在变化，故一定质量的物体，速度变化时，动能可能不变化，故D 错误．
答案：D
2．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J 的功，合力做了4 J 的功，则( ) A ．该物体动能减少，减少量等于4 J B ．该物体动能增加，增加量等于4 J C ．该物体重力势能减少，减少量等于2 J D ．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C 错误，选项D 正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J ，选项A 错误，选项B 正确．
答案：BD
3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )
A.32mv 2
B ．－32mv 2
C.52
mv 2
D ．－52
mv 2
解析：W ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21＝32mv 2
，选项A 正确．
答案：A
4．(多选)一人用力把质量为1 kg 的物体由静止提高1 m ，使物体获得2 m/s 的速度(g ＝10 m/s 2
)，则下述结论正确的是( )
A ．人对物体做的功为10 J
B ．物体动能增加2 J
C ．合外力对物体做的功为12 J
D ．物体重力势能增加10 J
解析：重力做功W G ＝－mgh ＝－10 J ，即重力势能增加10 J ，选项D 对；由动能定理：
W F －mgh ＝12mv 2，W F ＝12 J ，即人对物体做功12 J ，选项A 错误；由动能定理知W 合＝12mv 2＝
12
×1×22
J ＝2 J ，选项B 正确，C 错误．
答案：BD
5．物体在水平恒力F 作用下，在水平面上由静止开始运动．当位移为s 时撤去F ，物体继续前进3s 后停止运动．若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是( )
A ．f ＝F 3，E kmax ＝4Fs
B ．f ＝F 3，E kmax ＝Fs
C ．f ＝F
4，E kmax ＝Fs 3
D ．f ＝F
4，E kmax ＝3Fs
4
解析：对全过程由动能定理知Fs －f (4s )＝0，解得f ＝F
4，对于拉力撤去前的过程由动
能定理知Fs －fs ＝E kmax ，解得E kmax ＝3Fs
4
，故选项D 正确．
答案：D
6．(多选)质量为m 的物体，从静止开始以a ＝1
2g 的加速度竖直向下运动h 米，下列说
法中正确的是( )
A ．物体的动能增加了1
2mgh
B ．物体的动能减少了1
2mgh
C ．物体的势能减少了1
2mgh
D ．物体的势能减少了mgh
解析：物体的合力为ma ＝12mg ，向下运动h 米时合力做功1
2mgh ，根据动能定理物体的动
能增加了1
2mgh ，A 对，B 错；向下运动h 米过程中重力做功mgh ，物体的势能减少了mgh ，C
错，D 对．
答案：AD
B 级 提能力
7.如图所示，一物体由A 点以初速度v 0下滑到底端B ，它与挡板B 做无动能损失的碰撞后又滑回到A 点，其速度正好为零．设A 、B 两点高度差为h ，则它与挡板碰前的速度大小为( )
A. 2gh ＋v 204
B.2gh
C.
2gh ＋v 20
2
D.2gh ＋v 2
解析：设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为F f (此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)，斜面长为s ，则对物体由A →B →A 的整个过程运用动能定理，得－2F f s ＝－12mv 2
0.同理，对物体由A 到B 运用动能定理，设物体与挡板碰前速度为v ，则mgh －F f s
＝12mv 2－12
mv 2
0，解得v ＝2gh ＋v 20
2
，C 正确．
答案：C
8．如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R .物块随转台由静止开始转动并计时，在t 1时刻转速达到n ，物块即将开始滑动．保持转速n 不变，继续转动到t 2时刻．则( )
A ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为零
B ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为1
2μmgR
C ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为2μmgR
D ．在t 1～t 2时间内，摩擦力做功为2μmgR
解析：在0～t 1时间内，转速逐渐增加，故物体的速度逐渐增加，最大静摩擦力提供向
心力μmg ＝m v 2
R
，解得v ＝μgR ，①
由动能定理可知，物体做加速圆周运动过程W f ＝12
mv 2
，②
由①②两式解得W f ＝1
2m μgR ，
故A 、C 错误，B 正确．
在t 1～t 2时间内，物体的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故D 错误．
答案：B
9．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止，以a 、E k 、x 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则下列图象中，能正确反映这一过程的是( )
解析：物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不变，选项A 、B 错误；由动能定理，－
fx ＝E k －E k0，解得E k ＝E k0－fx ，选项C 正确．x ＝v 0t －1
2
at 2，则E k ＝E k0－f ⎝
⎛⎭
⎪⎫v 0t －12
at 2，选项
D 错误．
答案：C
10.如图所示，AB 为固定在竖直平面内的1
4光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，
其半径为R ，质量为m 的小球由A 点静止释放．
(1)求小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；
(2)小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h (已知
h ＜R )，求小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f .
解析：(1)小球从A 滑到B 的过程中，
由动能定理得：mgR ＝12mv 2
B －0.解得：v B ＝2gR .
(2)从A 到D 的过程，由动能定理可得：
mg (R －h )－W f ＝0－0，
则克服摩擦力做的功W f ＝mg (R －h )． 答案：(1)2gR (2)mg (R －h )
11.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD 由水平轨道AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m 的小物块(可视为
质点)从轨道的A 端以初动能E 冲上水平轨道AB ，沿着轨道运动，由DC 弧滑下后停在水平轨道AB 的中点．已知水平轨道AB 长为L (注意：图中v 0是未知的)．
(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ.
(2)若圆弧轨道的半径R ＝E
3mg ，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D 点后可以再上
升的高度是0.5R ，则：①求小物块的初动能E ′；②若小物块最后停在水平轨道上，小物块将停在何处(用离B 点的距离表示)?
解析：(1)小物块最终停在AB 的中点，全过程由动能定理得： －μmg ⎝ ⎛⎭
⎪⎫L ＋12L ＝0－E ，解得μ＝2E 3mgL . (2)①设小物块以初动能E ′冲上轨道，可以达到最大高度是 1.5R ，由动能定理得－
μmgL －1.5mgR ＝0－E ′，故E ′＝7
6
E .
②设小物块最后停在离B 点x 远处，由动能定理得 1．5mgR －μmgx ＝0， 故x ＝3
4L .
答案：(1)2E 3mgL (2)①76E ②34
L。