串并联电路

第三章 串並聯電路 共8頁一.電阻串聯電路：1.相同電流,電阻愈大,電壓愈大2.R T =R 1+R 2+.........3.V T =V 1+V 2+.......4.電壓分配V 1=V T ×R R T1 5.串聯電路,I,V 1,V 2,P,P 1,P 26.電池(有內阻之電壓源)(1)單一個電池：E=V+Ir r 為內阻(2)數個電池串聯：E T =E 1+E 2+...(同向相加,異相相減) R T =r 1+r 2+...[例1]某一電池接上4歐姆的負載時,電流為1安培,又當接上1.5歐姆的負載時,電流為2.5安培,則電池之電動勢及內阻為？[例2]某一電池接上4歐姆的負載時,端電壓為4伏,又當接上1.5歐姆的負載時,端電壓為3伏,則電池之電動勢及內阻為？[例3]某一電池開路時,端電壓為5伏,當接上1.5歐姆的負載時,端電壓為3伏,則電池之電動勢及內阻為？[例4]某一電壓源開路時,端電壓為5伏,短路電流為5安培,則此電壓源之電動勢及內阻為？[例5]將三個電壓為1.5V,內阻為1Ω的電池串聯起來,則可變？1.三個電阻分別為15Ω,25Ω,40Ω,若將其作串聯連接後,再跨接於120伏直流電源上,設三者均有足夠瓦 特數,則40Ω電阻所消耗之電功率為多少瓦特？(A)90 (B)100(C)110 (D)120 [78高屏]圖(1) 圖(2) 圖(3)2.圖(1)電路中電阻誤差為±10%,則流經電阻之最大電流值為(A)5111259()()B C (D)2 安培 [78北夜] 3.圖(2)中,若AB 間不外接電阻,則AB 間電壓為(A)18V(B)20V (C)2V (D)以上皆非 [79南夜]4.同上題,若在A,B 間外接一電阻R L =8Ω,則A,B 間之電壓為(A)12V (B)16V (C)20V (D)以上皆非5.如圖(3),電流大小為(A)2 (B)1 (C)1/2 (D)1/4 安培 [80北夜]6.如圖(3),2Ω電阻的兩端電壓為(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 伏特 [80北夜]7.如圖(3),2Ω電阻的消耗功率為(A)20 (B)5 (C)50 (D)8 瓦特 [80北夜]圖(4) 圖(5)8.如圖(4),則電路中的電流I 為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 安培 [80北夜]9.如圖(5)若伏特計指示10V,安培計指示0.2A,且安培計內阻為0.2Ω,問R 值應為(A)4.8Ω (B)49.8Ω (C)19.8Ω(D)1.98Ω [84南夜]圖(6) 圖(7)10.在圖(6)a,b,c 中,導體所加之電動勢皆為V,則三者電流的大小為(A)a>b>c (B)c>b>a (C)b>a>c(D)c>a>b [84北]11.圖(7)所示伏特表指示為6伏特,安培表指示為0.5安培,已知安培表內阻為1.2歐姆,求R 之真正值(A)13.2 (B)10.8 (C)12 (D)9.8 歐姆 [79北夜]圖(8) 圖(9) 圖(10)12.如圖(8)所示,Vab=12伏特,則線路的總電流為(A)0.5安培 (B)1安培 (C)1.5安培 (D)2安培(E)2.5培 [84四技二專]13.一電池當接上5Ω之負載時,端電壓為10伏,若將5Ω之負載改為2Ω時,端電壓為6伏,則電池之內阻為(A)1Ω(B)2Ω (C)3Ω (D)4Ω (E)5Ω [76二專]14.某一電池接上4.8歐姆的負載時,電流為1安培,又當接上2.1歐姆的負載時,電流為2安培,則電池之電動勢及內阻為(A)4.8V 及0.1歐姆 (B)5.1V 及0.2歐姆 (C)5.4V 及0.6歐姆 (D)6.0V 及0.8歐姆[80彰師]15.將四個電壓為1.5V,內阻為1Ω的電池串聯起來,則可將其視為 (A)電壓6V,內阻為1Ω之電池(B)電壓1.5V,內阻為4Ω之電池 (C)電壓6V,內阻為4Ω之電池(D)電壓1.5V,內阻為1Ω之電池 [81中夜]16.一電壓源輸出開路時,輸出端電壓為100V,接上100Ω之負載電阻時,電壓降成80V,此電壓源之內阻為(A)100Ω(B)75Ω (C)50Ω (D)25Ω [83中夜]17.一個2K Ω電阻器和電池連接後,有6mA 電流流過,若電池現和600Ω電阻器連接,則此電阻器上流過電流為(A)60mA (B)40mA (C)20mA (D)10mA [84中夜]18.如圖(9),S 打開時Vab=12V,S 閉合時,I=2A,則當a,c 短路時,I=？(A)2A (B)3A (C)4A (D)6A[84北夜]二.電位之求法：圖(11) 圖(12)19.如圖(10)中,a點及b點電位分別為(A)Va=60V,Vb=72V(B)Va=180V,Vb=168V (C)Va=Vb=30V (D)Va=Vb=60V [82中夜]20.如圖(11)所示,b點之電位為(A)0伏特(B)60伏特(C)20伏特(D)12伏特[84保甄]21.同上題,c點之電位為(A)20伏特(B)68伏特(C)0伏特(D)100伏特[84保甄]22.圖(12)所示之電路,V XY值為多少伏特？(A)-7 (B)7 (C)-3(D)3 [85保甄]三.倍增器：1.直流伏特表擴大測量範圍串聯電阻R M即為倍增器R M=(n-1)Rv n:擴大倍數Rv:伏特表內阻(1)內阻12000Ω,150V之直流伏特計,當串聯一36000Ω之電阻時,其測定範圍可擴大為多少伏特？(2)有一300V之伏特表,其內阻為34000Ω,今要測600V之電壓,則需串聯之外電阻應為？(3)一直流電壓表滿刻度電流為40μA,電表內阻為5KΩ,如欲量測5V之直流電壓時,則該電表應串聯電阻為？(4)某10mA毫安表,其內阻為Ra,經串接一高電阻Rs後,可測得滿刻度為100伏;如再串接一個與Rs相同大小之高電阻時,若測定之最高電壓可提高至199伏,則(1)Rs之值(2)Ra之值23.內阻12000Ω,150V之直流伏特計,當串聯一36000Ω之電阻時,其測定範圍可擴大至(A)750V (B)600V(C)450V(D)300V [84保甄]24.有一150V之直流伏特表,其內阻為9KΩ,若將其改測量直流1200V電壓用,則需串聯之電阻為(A)36KΩ (B)63KΩ (C)72KΩ (D)以上皆非[80南夜]25.有一300V之伏特表,其內阻為34000Ω,今要測600V之電壓,則需串聯之外電阻應為(A)17000Ω (B) 34000Ω (C)51000Ω (D)68000Ω (E)85000Ω[72二專]26.將內阻15000Ω,150V之直流伏特計,與另一15000Ω,120V之直流伏特計串聯擴大其測定電壓範圍時,則可測之最高電壓為(A)120V (B)150V (C)200V (D)240V(E)270V [73二專]27.伏特計內阻A,串聯一倍增器B後,則其放大倍率為(A)A BBBA BACA BADA BBEBA ++--()()()()[75二專]28.某10mA毫安表,其內阻為Ra,經串接一高電阻Rs後,可測得滿刻度為150伏;如再串接一個與Rs相同大小之高電阻時,若測定之最高電壓可提高至299.8伏,則Ra之值應為(A)10Ω (B)15Ω (C)20Ω (D)14.98Ω (E)29.98Ω[77二專]29.一直流電壓表滿刻度電流為40μA,電表內阻為5KΩ,如欲量測5V之直流電壓時,則該電表應(A)串聯120KΩ電阻(B)並聯3.6Ω電阻(C)串聯二極體(D)並聯二極體(E)以上皆非[79師大]30.某伏特計內阻為5000歐姆,滿標度電流為100微安培,若欲用以量度0~10伏特之電壓,試求所需倍增器之電阻值為多少歐姆？(A)105(B)9.5×104(C)9×104(D)8.5×104(E)8×104[79四技]31.某電壓表之內阻為5仟歐姆,滿載電流為100微安培,若用以測量0~10伏特之電壓,則所須串接倍增器電阻為多少仟姆？(A)500 (B)100 (C)95 (D)90 [85保甄]四.串聯問題：1.克希荷夫電壓定律：壓升和=壓降和2.燈泡100V,100W與100V,40W串聯(1)何者較亮(2)接於100V 時,各端電壓1004052= 40W 電壓=57100⨯V 100W 電壓=27100⨯V (3)接100V 總功率 P T =P P P P 1212+=10040100402007⨯+=W (4)各燈泡功率 40W 燈泡200757⨯ 100W 燈泡200727⨯ (5)電路總電流：I T =P T /100=27A (6)接於200V 時,重複上述題目(1) 40W 電壓=20075⨯V 100W 電壓=20072⨯V (2)總功率2007×22=8007W (3)40W 燈泡800757⨯W 100W 燈泡800727⨯W (7)接於50V 時,重複上述題目 (8)燈泡200V,100W 與100V,40W 串聯時,求何者較亮？3.不同規格電阻器串聯：(1)2Ω,2W 與2Ω,5W 串聯後,最大額定功率及總電阻,所能加的最大電壓？(2)2Ω,2W 與2Ω,5W,2Ω,7W 串聯後,最大額定功率及總電阻,所能加的最大電壓？(3)1Ω,2Ω均為5W 串聯或並聯後,最大額定功率及總電阻,所能加最大電壓？4.伏特計串聯,所能測的最大電壓(1) 將內阻15000Ω,150V 之直流伏特計,與另一15000Ω,120V 之直流伏特計串聯擴大其測定電壓範 圍時,則可測之最高電壓?(2) 將內阻15000Ω,120V,15000Ω,150V,15000Ω,200V 之三個直流伏特計串聯擴大其測定電壓範圍時,則可測之最高電壓?(3) 150伏,內阻18仟歐姆,300伏,內阻30仟歐姆,600伏,內阻45仟歐姆之三只伏特表串聯後可量若 干伏特電壓而不致於任一表的指針超過滿標度？32.一只100V,1000W 之電熱線與一只100V,500W 之電熱線串聯使用,若於兩端加入100伏特之電壓,此時兩電熱線之總功率為(A)1500W (B)750W (C)500310003W D ()W [75南夜二專] 33.將120V/100W 及120V/60W 燈泡各一只,串接於110V 電源上,利用電壓表測量100W 燈泡兩端電壓(A) 小於41V (B)等於41V (C)大於41V (D)不一定 [78南夜]34.一個100V,200W 燈泡與另一個200V,100W 燈泡兩者串聯後接於200V 電源,此時何者燈泡較亮(A)100W 燈較亮 (B)200W 燈較亮 (C)兩者同樣亮 (D)兩者皆不亮[79北夜]35.燈泡A 為110伏,100瓦額定,燈泡B 為110伏,40瓦額定,兩個串聯後接於220伏之電源,其結果如何？(A)AB 兩燈泡一樣亮 (B)AB 兩燈泡各有110伏之電壓降 (C)A 燈泡兩端之壓降為157伏 (D)B 燈泡可能因過載而過載而過熱燒毀 (E)A 燈泡比B 燈泡亮 [80四技二專]36.甲燈泡額定電壓110V ，瓦特數10W,乙燈泡額定電壓110V,瓦特數100W,今將二燈泡串聯於110V 之電源,則甲燈泡消耗之功率為(A)1.21W (B)0.83W (C)1.01W (D)12.11W (E)8.26W [80四技電子]37.設有100W,110V,及60W,110V 二個白熾燈泡,今將二燈泡串聯後,再跨接於110V 電源兩端,則兩燈 泡所通過的電流為(A)1.45A (B)0.9A (C)0.54A (D)0.34A [81南夜]38.100V,100W 之燈泡與100V,60W 之燈泡串接於100V 電源時(A)100W 燈泡較亮 (B)60W 燈泡較亮(C)100W 燈泡燒毀 (D)60W 燈泡燒毀 [82中夜]39. 110伏100瓦之燈泡兩個,若將其串接在110伏電源時每個燈泡所消耗之功率為(A)25瓦(B)50瓦(C)100瓦(D)200瓦[82北夜電子]40.將110V,100W與220V,400W之燈泡串聯,接於220V電源時(A)100W燈泡燒壞(B)400W燈泡消耗功率較高(C)兩燈泡消耗功率一樣(D)兩燈泡都不亮[84保甄電子]41.將100W/100V與10W/100V的兩個燈泡(其材質特性皆相同)串聯後,兩端接上99V電源,則試\問那個燈泡會較亮？(A)10W之電燈泡(B)100W之電燈泡(C)兩者亮度相同(D)10W之電燈會燒毀(E) 100W之電燈泡會燒毀[84四技電子]42.將一個100V,100W的白熾燈泡與一個200V,100W的白熾燈泡串聯後接上200V的電源,則100V, 100W的白熾燈泡所消耗的電功率為(A)80W (B)64W (C)100W (D)16W [86北夜]43.將三個額定功率分別為10W,50W,100W的10Ω負載電阻串聯在一起,則串聯後所能承受的最大功率為(A)10W(B)30W (C)60W (D)150W (E)160W [85四技電子]44. 1歐與2歐兩電阻器額定功率均為0.5W,串聯後最大能加多少伏特,而不超過額定功率損耗(A)0.5V(B)1V (C)1.5V (D)3V (E)以上皆非[62二專]45. 5KΩ,5W與5KΩ,2W之兩個電阻器串聯,其等值電阻為(A)5KΩ,7W (B)10KΩ,7W (C)10KΩ,4W(D)10KΩ,5W(E)10KΩ,6W [73二專]46.150伏,內阻18仟歐姆,300伏,內阻30仟歐姆,600伏,內阻45仟歐姆,之三只伏特表串聯後可量若干伏特電壓而不致於任一表的指針超過滿標度(A)775 (B)930 (C)1240(D)1680 伏特[79北夜]五.並聯電路：電壓相同1.總電流I T=I1+I2+...2.總電阻R T=R RR R1212+(二個電阻並聯) R T=1111123R R R+++.....(二個以上電阻並聯)3.總電導G T=G1+G2+G3+......4.電流分配I1=I T×RR R212+I2=I T×RR R112+5.電池串並聯電路：[例]10個電池並聯,電動勢同為10V,電池內阻同為10Ω,若接一個負載電阻19Ω於此並聯電池組的兩端,則其總電流為？47. 3歐姆電阻與5歐姆電阻並聯,若總電流為10安培,則3歐姆與5歐姆電阻所通過的電流分別為(A)30 8508及(B)508308103105及及()C(D)4及6安培[74南夜]48. 10伏特理想電壓源與2安培理想電流源並聯,接至5歐姆電阻上,電阻之電壓降為多少伏特？(A)5(B)10 (C)15(D)20 伏特[74南夜]圖(13) 圖(14) 圖(15)49.三電阻並聯,其電阻值分別為20Ω,10Ω,5Ω,若流經10Ω之電流為2A,則總電流為(A)7A (B)8A (C)5A(D)10A [86南夜]50.圖(13)中,I 1值為(A)R R R I B R R R I C R R R R 1122121212+++()()I(D)R R R R 1212+I [85北夜] 51.圖(14)所示若I=30A,R 1=6Ω,Ix=10A,則Rx 之值為(A)1Ω(B)2Ω (C)9Ω (D)12Ω [79北夜]52.如圖(15)中流經39K Ω支路之電流為1.5mA,則電源電壓V 為(A)75.5V (B)0V (C)58.5V (D)32V[80中夜]圖(16) 圖(17) 圖(18)53.於圖(16)中流經3Ω之電流為(A)2A (B)1.077A (C)1.308A(D)4A [80中夜]54.如圖(17),流經3Ω上的電流大小為(A)6 (B)4 (C)2 (D)1安培 [80北夜]55.同上題,a,b 兩端的等效電阻為(A)5 (B)6 (C)6/5 (D)1/5歐姆 [80北夜]56.在圖(18)電路中,電流Ix 等於(A)13A (B)12A (C)8A (D)6A [81南夜]57.理想電壓源之內阻值應為(A)與電壓之大小成比例 (B)無窮大 (C)與電流之大小成比例 (D)零[75南]58.將10Ω及R Ω之兩個電阻串聯或並聯跨接於同一電源,若消耗功率之比為0.25,則R=(A)5 (B)10 (C)12.5 (D)15Ω [75南夜]59. 1Ω至10Ω之十隻電阻並聯,其總電阻(A)等於55Ω (B)等於155Ω (C)小於1Ω (D)介於1Ω至10Ω之間 [75中]60.如有24個電池,以6只串聯成一組,再以此4組並聯,若每一電池之電動勢為1.5伏特,內電阻為0.1歐姆,則此一電池組之總電動勢為(A)1.5 (B)4 (C)6 (D)9 伏特 [75中夜]61.同上題,此電池組之總內電阻為(A)0.9 (B)0.6 (C)0.4 (D)0.15 [75中夜]62.三只電阻並聯,其值各為R,2R,3R,加電壓後,此三只電阻上之電流比為(A)1:2:3 (B)9:4:1 (C)6:3:2 (D) 3:2:1 [79保]63.將n 個相同的電池並聯,則其總電勢為n 個同樣電池串聯時之(A)n B n C n D n2211()()() [79南夜] 64.R 1=3R 2,則R 1和R 2並聯後之等效電阻為(A)4R 1 (B)4R 2 (C)3R 1/4 (D)3R 2/4 [79南夜]65.電阻R 1與R 2並聯接於某固定電源時,分別消耗電功率R 1為50W 及R 2為200W,已知R 2為200Ω,則R 1為(A)50Ω (B)200Ω (C)400Ω (D)800Ω [85北夜]66. 10個電池並聯,電動勢同為20V,電池內阻同為10Ω,若接一個負載電阻39Ω於此並聯電池組的兩端,則其總電流值為(A)0.125Ω (B)1A (C)0.333A (D)0.724A (E)0.5A [72二專]67.電阻R 1與R 2並聯,接上電源後流過R 1的電流為I R1,流過R 2的電流為I R2,問I I R R 21？(A)R 1R 2 (B)21R R 2121R R R R )C (+ (D)R R 21 [84南夜]六.克希荷夫電流定律：在任何一個電路中,流入某一節點電流代數和=流出電流代數和圖(19) 圖(20) 圖(21)68.每個電阻上所流過電流方向,如圖(19)所示,若i1=2安培,i3=5安培,i4=3安培,i8=4安培,則i9,i6之電流值分別為(A)11,4 (B)3,4 (C)11,10 (D)3,10 安培[78北夜]69.圖(20)所示安培計之讀數為(A)1A (B)2A (C)3A (D)5A [79北夜]70.圖(21)中,電流I值為(A)9A (B)10A (C)15A (D)17A [81北夜]圖(22) 圖(23) 圖(24)71.如圖(22)所示,I為多少安培？(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 (E)3 [81四技]72.圖(23)中,I之值為(A)1A (B)0A (C)-1A (D)-2A [83北夜]73.如圖(24)所示,電流i1=2A,i3=5A,i7=4A,i8=6A,則i5,i6的值分別為多少安培？(A)3,1 (B)-3,-1 (C)-3,1(D)1, -3 (E)-1,3 [83四技]圖(25) 圖(26) 圖(27)74.圖(25)電路中,電流i1及i2值分別為(A)1A,3A (B)-1A,3A(C)3A,1A (D)-3A,-1A [84中夜]75.圖(26)中,求I為多少安培？(A)6 (B)9 (C)10 (D)16 [85保甄]76.圖(27)中Ix之電流為(A)15A (B)11A (C)-16A (D)-3 A [85中]圖(28) 圖(29) 圖(30)77.如圖(28)所示,I 2電流為幾安培？(A)1A (B)2A (C)3A (D)4A (E)5A [86四技]78.圖(29)電路中,A 點為+7V,B 點為+4V,則其中標示為I 之電流應為(A)2.5A (B)3A (C)4A (D)以上皆非[78中夜]79.在圖(30)中,4Ω電阻器兩端的電位差為(A)20V(B)24V(C)30V(D)48V [81南夜]80.同上題,4Ω電阻器所消耗的電功率為(A)384W (B)100W(C)72W(D)32W [81南夜]81.圖(31)中,求1Ω分支電阻消耗的功率為(A)7 (B)8 (C)9(D)10瓦特[82北夜]圖(31)七.分流器：擴大直流安培表之測量,須並聯分流器分流器Rs=Ra n -1Ra:安培表內阻 n:安培表擴大倍數 [例]某滿標偏轉電流為10mA,而內阻為50Ω之電流表,現要測1A 之線路電流,則需要並聯之分流 電阻為？[例]滿刻度為50mA 之電流計,其內阻為分流電阻之99倍,則此電流計可測定之最大電流為？82.某滿標偏轉電流為10mA,而內阻為50Ω之電流表,現要測1A 之線路電流,則需要並聯之分流電阻為(A)0.01Ω (B)0.05Ω (C)0.50Ω (D)0.10Ω (E)1.00Ω [72二專]83.要擴大直流微安表之測量範圍,必須使用(A)放大器 (B)倍增器 (C)分流器 (D)整流器 (E)比流器[74二專]84.滿刻度為50mA 之電流計,其內阻為分流電阻之99倍,則此電流計可測定之最大電流為(A)A 995 (B) A 10099 (C)10099A (D)5A (E)99A [76二專] 85.滿刻度1mA,內阻50Ω之表頭要作滿刻度6mA 之電流表使用,其分流器電阻應為(A)100Ω (B)10Ω(C)1Ω (D)0.1Ω [80中夜]86.有一安培表內阻為1Ω,今欲將其測量範圍擴大100倍,則需加裝多大電阻值的分流器？(A)0.111Ω (B)0.01Ω(C)0.001Ω (D)0.02Ω(E)0.015Ω [80四技]87.滿刻度為1mA 之電流表,其內阻為100Ω,欲擴大為0~100毫安之電流表,其分路電阻應為(A)10.1Ω (B) 5Ω (C)0.5Ω (D)1.01Ω [81中夜]88.如圖(32)所示之電路,下列何者正確?(A)I 1=2A (B) I 2=-1A(C) I 3=2A(D) I 4=-1A [87南夜]圖(32)。

电路中的串并联关系电路中的串并联关系是电路中最基础的概念之一。

串联和并联是指电路中两个或多个元件之间的连接方式，不同的连接方式会对电路的整体性能和特性产生不同的影响。

在实际电路设计和分析中，了解并掌握串并联关系具有重要的意义。

一、串联电路串联电路是指将两个或多个电阻、电容或电感等元件连接在电路中，使它们依次相连，电流只能依次通过每个元件。

串联电路中各个元件之间是顺序排列的，类似于一串颗粒排成的珠子。

在串联电路中，电流保持不变，电压则会分担给每个元件。

串联电路的特点：1. 电流相同：串联电路中的电流只有一条路径，所以串联电路中的电流是相同的，电流通过每个元件时都保持一致。

2. 电压分担：在串联电路中，电压会分担给每个串联元件，电压分担规律根据元件的电阻、电容或电感值来决定。

3. 总电阻等于元件阻值之和：串联电阻按照串联关系相加，即总电阻等于各个电阻阻值之和。

二、并联电路并联电路是指将两个或多个电阻、电容或电感等元件连接在电路中，使它们同时接在电路的两个节点上，各个元件之间的两端电压相同。

并联电路中各个元件之间是平行排列的，类似于多根管道并排连接。

在并联电路中，电压保持不变，电流则会分担给每个元件。

并联电路的特点：1. 电压相同：并联电路中的电压在各个并联元件之间是相同的，因为它们处于同一节点上。

2. 电流相加：在并联电路中，电流会相加，即总电流等于各个并联分支电流之和。

3. 总电阻等于分之一各元件阻值之和的倒数：并联电阻按照并联关系求倒数后相加，即总电阻等于各个电阻阻值的倒数之和的倒数。

三、串并联混合电路实际电路中常常出现串并联混合电路，即并联和串联关系同时存在。

在处理这类电路时，可以根据需要将电路分解为串联和并联的子电路，分别进行求解，然后再将结果整合起来。

串并联混合电路的特点：1. 根据实际情况分解：可以根据电路的拓扑结构和性质，将电路分解为串联和并联的子电路。

2. 分别求解：首先对串联和并联的子电路分别求解，分别计算其电流、电压或阻抗等特性。

(1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻． R (2)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝ n . (3)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或 减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为例加 R1· R2 R1 以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝ ＝ .可 R R1＋R2 1 1＋ R2 见，当R1或R2增大或减小时，R也随之增大或减小． (4)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小 电阻．
答案：4.08 Ω
0.4 Ω
0.41 Ω
3.67 Ω
题型
3
伏安法测电阻 用电流表和电压表测量电阻 Rx 的阻值．如
图所示，分别将图( 甲)和图(乙 )两种测量电路连接到电路
中，按照(甲)图时，电流表示数4.60 mA，电压表示数2.50 V；按照(乙)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为
变式训练 2-1
某电流表内阻Rg为200 Ω，满偏
电流Ig为2 mA，如图甲、乙所示，将它改装成为0.1 A和1 A 的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，
R1、R2各为多少？
解析：按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反 2×10 3 Ig 比，可得R1＝ R＝ ×200 Ω＝4.08 Ω， I1－Ig g 0.1－2×10－3
2.30 V，比较这两次结果，正确的是(
)
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
【解析】 比较(甲)、(乙)两图对应的电压表读数，
ΔU 0.20 可知ΔU＝0.20 V，则 U ＝ ＝0.08；电流变化ΔI＝0.40 2.50 ΔI 0.40 mA，则 I ＝ ＝0.087， 4.60

2.把电流表G改装成大量程电流表 (1)电流表改装的原理:给小量程
电流表并联一个分流电阻,就可以
用来量度较大的电流,即扩大了电 流表的量程,如图2所示. (2)分流电阻的计算 由并联电路的特点Ug=IgRg=(I-Ig)R,
图2
解得 R
数n=
I Ig
I g Rg I Ig

Rg I Ig 1
,因为电流扩大量程的倍
,所以R= R g .与改装电压表一样,刻度
n 1
盘也要由原来指示的通过电流表G的电流换成指示
电流表A的电流.
交流与思考 电压表改装后,正确使用它测电压时,
发现测量值总是偏小,出现这种情况的原因是什么?
提示: 串入的分压电阻偏大造成的,应给分压电阻并
联一个大电阻加以修正.
题型探究
图9 A.P1=4P2 B.PD=P/9
C.P1＜4P2
D.PD＞P2
解析
从电阻器D的I—U图线可以得出,电阻器的阻
2 2 2
值随所加电压的增大而减小,在题图(b)中,三个电阻 消耗的功率相等,都为P=
U U U
,说明三个
电阻的阻值相等,即R1=R2=RD.连接成图(c)所示的电 路时,电阻器D两端的电压小于U,电阻器D阻值
4 3
A.
5.一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流I随它两 端的电压U变化的关系图象如图9(a)所示,将它与
两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源
上,如图(b)所示,三个用电器消耗的电功率均为P. 现将它们连接成如图(c)所示的电路,仍然接在该电 源的两端,设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率 分别为PD、P1、P2,它们之间的大小关系为 ( )