重庆市巴蜀中学初2016 届三下(一诊)数学试题卷(含答案)

重庆市巴蜀中学初2016届三下（一诊）物理试题卷及答案（全国百强校）（考试时间：90分钟满分：100分）（本试题所有g取10N/kg）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．为了让同学们养成关注生活和社会的良好习惯，物理老师让同学们对身边一些常见的物理量进行估测．以下是他们交流时的一些估测数据，你认为数据明显符合实际的（）A．一张纸的厚度大约1mm B．优秀长跑运动员的速度可达72Km/hC．钢笔从课桌上掉落到地上的时间大约5sD．PM2.5是指环境空气中直径小于等于2.5μm的颗粒物2．一元硬币有银白色的金属光泽，某同学认为其中含有铁．在讨论时，有同学提出“咱们拿磁铁来吸一下试试”。

就“拿磁铁来吸一下”这一过程来说，属于科学探究环节中的（）A．提出问题B．猜想与假设C．制定计划，设计实验D．分析与论证3．关于误差，下列的说法中正确的是（）A．只要认真测量就可以消除误差B．多次测量求平均值，可以减小由于测量工具的原因所造成的误差C．测量物体长度，刻度尺与物体没有放行，使测量值偏大，这属于误差D．误差是不可避免的，只能尽量减小4．临时停车场内，旅游车和卡车并列同方向停放，小明坐在旅游车内看着旁边的卡车，突然感觉旅游车在向后运动．下列关于旅游车和卡车的运动情况中，不可能发生的是（）A．旅游车静止，卡车向前运动B．旅游车和卡车都向前运动，卡车运动更快C．旅游车向后运动，卡车静止D．旅游车和卡车都向前运动，旅游车运动更快5．冰雪天，为了防止汽车打滑，下列措施哪种是不妥当的（）A．在汽车轮上装链条B．在汽车行走的路面上撒砂子C．对汽车行走的路浇水D．在汽车行走的路面上铺煤灰渣6．一人站在电梯上随电梯一起匀速上上升，如图1所示，则关于人的受力分析的下列叙述正确的是（）A．人受到重力，竖直向上的弹力以及水平向右的摩擦力B．人受到重力，竖直向上的弹力以及水平向左的摩擦力C．人受到重力，竖直向上的弹力图1D．人受到重力，竖直向上的弹力，电梯对人斜向上与速度方向一致的推力7．图2 是小明在运动场上看到的一些场景，他用学过的物理知识进行分析，下列分析正确的是（）A．王浩同学踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用B．张红同学百米冲线后没有立即停下来，是因为受到惯性的作用C．张彦同学在做引体向上时，他对单杠拉力和他受到的重力是一对平衡力D．李宁同学正在跳高，当他腾跃到最高点时，受非平衡力的作用图38．下列有关压强和浮力的说法正确的是（ ） A ．抽水机是利用大气压工作的B ．无论是在重庆还是在西藏，做托里拆得实验的结果是一样的C ．设想地球的引力减小一半，漂浮在水面上的船排开水的体积也减小一半D ．浸没在水中的物体，处在水中的位置越深，受到的浮力越大9、图3所示四幅图中，可以用来探究磁场对电流作用力的是（ ）A B C D10．如图4所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强p A 、p B 、p C 的大小关系是（ ） A ．p A ＞p B ＞p C B ．p A ＝p B ＝p C C ．p A ＜p B ＜p CD ．p A ＝p C ＞p B11．放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯内溢出了100 g 的水，则下面判定正确的是（ ）A ．水对烧杯底的压强一定会增大B ．小球受到的浮力一定等于1NC ．小球的体积一定等于100cm3D ．小球质量一定会等于100g12．如图5所示，容器C 中装有水，先按图甲的方式把铁块A 放入烧杯B 中，后按图乙的方式用一根细线把铁块A 与烧杯B 底面相连，两种方式烧杯B 都漂浮在水面上．设甲、乙两图中铁块A 和烧杯B 共同受到的浮力分别为F 甲和F 乙，水对烧杯B 底面的压强分别为p 甲和p 乙，则（ ） A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙 B ．F 甲＝F 乙，p 甲＞p 乙 C ．F 甲＝F 乙，p 甲＝p 乙 D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙二、填空作图题（每空1分，共20分） 13．为了比较物体运动的 ，我们引入了速度这个物理量。

巴蜀中学初2017 届 2016—2017 学年（下）第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12 个小题，每题 4 分，共48 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A 、B 、C、上对应题目的正确答案标号涂黑。

D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡．．．1、在 2 、 2 、0、 1 这四个数中，最小的数是（）A 、 2 B、 2 C、0 D 、12、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是（）A 、B 、C、D、3、以下说法中，正确的选项是（）A 、“翻开电视机，正在播放体育节目”是必定事件B、检测某校早饭奶的质量，应当采纳抽样检查的方式C、某同学连续 10 次扔掷质量均匀的硬币， 3 次正面向上，所以正面向上的概率是30%D 、在连续 5 次数学测试中，两名同学的均匀分相同，方差较大的同学数学成绩更稳固4 、如图，在ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 BC 边上，且BD 6cm, BA 9cm, BE 4cm，若DE平行于 AC，则 EC （）A 、1 B、 2 C、3 D 、45、以下计算中，正确的选项是（）113 B 、 9 3A 、3C、2a 3b 5ab D 、 a 6 a2 a36、若对于 x 的一元二次方程 x2 m 3x 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（）9B、 m 9C、 m9D 、 m9A 、 m4 4 447 、如图，在Rt ABC中， C 90o，边 AB 的垂直均分线交 AC 于点 D ，交 AB 于点E。

若BC 4, AC 8，则BD（）A 、3 B、 4 C、5 D 、68、如图，AD是e O的切线，A为切点。

点C在e O上，连结BC并延伸交AD于点D ，若AOC 70o，则ADB （）A 、 35o B、 45o C、 55o D 、 65o9、如图，①图由 1 张小正方形纸片构成，由 6 张相同大小的小正方形纸片能够构成②图，由15 张相同大小的小正方形纸片能够构成③图，，以此规律组成第⑤图需要的相同大小的小正方形纸片张数为（）A 、28 B、 36 C、45 D、 6610、如图，一艘油轮在海中航行，在o 方向距离 60 海A 点看到小岛B 在 A 的北偏东 25里处，油轮沿北偏东70o 方向航行到 C 处，看到小岛 B 在 C 的北偏西 50o 方向，则油轮从 A 航行到 C 处的距离是（）海里。

重庆市初三中考数学第一次模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各组数中结果相同的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算中，错误的是（）A. B.C. D.4.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某班班长统计去年1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A. 平均数是58B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月6.在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形7.下列命题错误的是（）A. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B. 矩形一定有外接圆C. 对角线相等的菱形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.9.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. B. C. D.10.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A. B. C. D.12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形=2S△BGE．ECFGA. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.分解因式：4ax2-ay2=______．14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，cos A=，则k的值为______．16.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值：（-）÷，其中a=．18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.计算：+tan30°+|1-|-（-）-2．20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E 组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．21.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？22.如图，△AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，（1）⊙P的半径为______；（2）求证：EF为⊙P的切线；（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点P在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、32=9，23=8，故不相等；B、|-3|3=27（-3）3=-27，故不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，故不相等；D、（-3）3=-27，-33=-27，故相等，故选：D．利用有理数乘方法则判定即可．本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．2.【答案】A【解析】解：14420000=1.442×107，故选：A．根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3.【答案】D【解析】解：A、5a3-a3=4a3，正确，本选项不符合题意；B、（-a）2•a3=a5，正确，本选项不符合题意；C、（a-b）3•（b-a）2=（a-b）5，正确，本选项不符合题意；D、2m•3n≠6m+n，错误，本选项符合题意；故选：D．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则等知识求解即可求得答案．本题考查的是合并同类项法则，同底数幂的乘法，需注意区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．4.【答案】C【解析】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．5.【答案】C【解析】解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选：C．根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位，关键是根据折线统计图获得有关数据．6.【答案】D【解析】解：由题意这个正n边形的中心角=60°，∴n==6，∴这个多边形是正六边形，故选：D．求出正多边形的中心角即可解决问题．本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误；本题选择错误的命题，故选：D．A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；C、根据正方形的判定方法进行判断；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共圆问题，正方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键．8.【答案】A【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；该六棱柱的棱长为2，正六边形的半径为2，所以表面积为2×2×6+×2××6×2=24+12，故选：A．首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可．本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题．9.【答案】B【解析】解：画树状图得：∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，∴经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：=．故选：B．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.【答案】D【解析】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选：D．根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．11.【答案】C【解析】解：∵∠ABC的平分线交CD于点F，∴∠ABE=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，∵AD=8，∴DE=4，∵DC∥AB，∴，∴，∴EB=6，∵CF=CB，CG⊥BF，∴BG=BF=2，在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，根据勾股定理得，CG===2，故选：C．先由平行四边形的性质和角平分线的定义，判断出∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，从而得到CF=BC=8，AE=AB=12，再用平行线分线段成比例定理求出BE，然后用等腰三角形的三线合一求出BG，最后用勾股定理即可．此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是求出AE，记住：题目中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点．12.【答案】B【解析】解：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故①正确；又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF，故②正确；根据题意得，FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，∴QF=QB，令PF=k（k＞0），则PB=2k在Rt△BPQ中，设QB=x，∴x2=（x-k）2+4k2，∴x=，∴sin∠BQP==，故③正确；∵∠BGE=∠BCF，∠GBE=∠CBF，∴△BGE∽△BCF，∵BE=BC，BF=BC，∴BE：BF=1：，∴△BGE的面积：△BCF的面积=1：5，∴S=4S△BGE，故④错误．四边形ECFG故选：B．首先证明△ABE≌△BCF，再利用角的关系求得∠BGE=90°，即可得到①AE=BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF对折，得到△BPF，利用角的关系求出QF=QB，解出BP，QB，根据正弦的定义即可求解；根据AA可证△BGE与△BCF相似，进一步得到相似比，再根据相似三角形的性质即可求解．本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解．13.【答案】a（2x+y）（2x-y）【解析】解：原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y），故答案为：a（2x+y）（2x-y）．首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14.【答案】+【解析】解：设AD与圆的切点为G，连接BG，∴BG⊥AD，∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圆B的半径为，∴S△ABG=×1×=在菱形ABCD中，∠A=60°，则∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S阴影=2（S△ABG-S扇形）+S扇形FBE=2×（-）+=+．故答案为：+．设AD与圆的切点为G，连接BG，通过解直角三角形求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积，进而就可求得阴影的面积．此题主要考查了菱形的性质以及切线的性质以及扇形面积等知识，正确利用菱形的性质和切线的性质求出圆的半径是解题关键．15.【答案】-4【解析】解：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．则∠BDO=∠ACO=90°，则∠BOD+∠OBD=90°，∵OA⊥OB，cosA=，∴∠BOD+∠AOC=90°，tanA=，∴∠BOD=∠OAC，∴△OBD∽△AOC，∴=（）2=（tanA）2=2，又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=2，∴k=-4．故答案为：-4．作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，易证△OBD∽△AOC，则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解．本题考查了相似三角形的判定与性质，以及反比例函数的比例系数k的几何意义，正确作出辅助线求得两个三角形的面积的比是关键．16.【答案】2+或4+2【解析】解：如图1所示：作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形，∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，则∠NAD=60°，∴∠AND=90°，∵四边形ABCE面积为2，∴设BT=x，则BC=EC=2x，故2x2=2，解得：x=1（负数舍去），则AE=EC=2，EN==，故AN=2+，则AD=DC=4+2；如图2，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE=BF，∴平行四边形BEDF是菱形，∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，∴∠ADB=∠BDC=15°，∵BE=DE，∴∠AEB=30°，∴设AB=y，则BE=2y，AE=y，∵四边形BEDF面积为2，∴AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故AE=，DE=2，则AD=2+，综上所述：CD的值为：2+或4+2．故答案为：2+或4+2．根据题意结合裁剪的方法得出符合题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质以及勾股定理得出CD的长．此题主要考查了剪纸问题以及勾股定理和平行四边形的性质等知识，根据题意画出正确图形是解题关键．17.【答案】解：原式=[-]÷=•=，当a=时，原式===5-2．【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形，而EA=ED，∴四边形AEDF为菱形，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴BE：AE=BD：CD，即BE：4=6：3，∴BE=8．【解析】根据作法得到MN是线段AD的垂直平分线，则AE=DE，AF=DF，所以∠EAD=∠EDA，加上∠BAD=∠CAD，得到∠EDA=∠CAD，则可判断DE∥AC，同理DF∥AE，于是可判断四边形AEDF是平行四边形，加上EA=ED，则可判断四边形AEDF为菱形，所以AE=DE=DF=AF=4，然后利用平行线分线段成比例可计算BE 的长．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定与性质和平行线分线段成比例．19.【答案】解：原式=2+×+-1-4=2+1+-1-4=3-4．【解析】依据二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质进行化简，然后再进行计算即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩不合格，∴合格人数为：50-5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；∵D组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：=．【解析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了树状图法与列表法求概率以及直方图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，解得：．答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元．（2）设建m（m为整数）个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，解得：30≤m＜32.5．∵m为整数，∴m=30，31，32，共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．【解析】（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意列出方程就可以求出结论；（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意建立不等式组就可以求出结论本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．在解答中要注意实际问题中未知数的取值范围的运用．22.【答案】5【解析】解：（1）连接PC，∵AC平分∠OAB，∴∠BAC=∠OAC，∵PA=PC，∴∠PCA=∠PAC，∴∠BAC=∠ACP，∴PC∥AB，∴△OPC∽△OAB，∴，∵A（-8，0），B（0，），∴OA=8，OB=，∴AB=，∴=，∴PC=5，∴⊙P的半径为5；故答案为：5；（2）证明：连接CP，∵AP=CP，∴∠PAC=∠PCA，∵AC平分∠OAB，∴∠PAC=∠EAC，∴∠PCA=∠EAC，∴PC∥AE，∵CE⊥AB，∴CP⊥EF，即EF是⊙P的切线；（3）是定值，=，连接PH，由（1）得AP=PC=PH=5，∵A（-8，0），∴OA=8，∴OP=OA-AP=3，在Rt△POC中，OC===4，由射影定理可得OC2=OP•OF，∴OF=，∴PF=PO+OF=，∵=，==，∴，又∵∠HPO=∠FPH，∴△POH∽△PHF，∴，当H与D重合时，．（1）连接PC，根据角平分线的定义得到∠BAC=∠OAC，根据等腰三角形的性质得到∠PCA=∠PAC，等量代换得到∠BAC=∠ACP，推出PC∥AB，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）连接CP，根据等腰三角形的性质得到∠PAC=∠PCA，由角平分线的定义得到∠PAC=∠EAC，等量代换得到∠PCA=∠EAC，推出PC∥AE，于是得到结论；（3）连接PH，由（1）得AP=PC=PH=5，根据勾股定理得到OC== =4，根据射影定理得到OF=，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，平行线的判定和性质，切线的判定，相似三角形的判定和性质，射影定理，正确的作出辅助线是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，解得a=1，b=-5，c=5；∴二次函数的解析式为：y=x2-5x+5，（2）作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，设对称轴交x轴于Q．则，∵MQ=，∴NQ=2，B（，）；∴ ，解得，∴，D（0，），同理可求，，∵S△BCD=S△BCG，∴①DG∥BC（G在BC下方），，∴=x2-5x+5，解得，，x2=3，∵x＞，∴x=3，∴G（3，-1）．②G在BC上方时，直线G2G3与DG1关于BC对称，∴=，∴=x2-5x+5，解得，，∵x＞，∴x=，∴G（，），综上所述点G的坐标为G（3，-1），G（，）．（3）由题意可知：k+m=1，∴m=1-k，∴y l=kx+1-k，∴kx+1-k=x2-5x+5，解得，x1=1，x2=k+4，∴B（k+4，k2+3k+1），设AB中点为O′，∵P点有且只有一个，∴以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，∴O′P⊥x轴，∴P为MN的中点，∴P（，0），∵△AMP∽△PNB，∴，∴AM•BN=PN•PM，∴1×（k2+3k+1）=（k+4-）（），∵k＞0，∴k==-1+．【解析】（1）根据已知列出方程组求解即可；（2）作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，求出直线l的解析式，再分两种情况分别分析出G点坐标即可；（3）根据题意分析得出以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，P为MN的中点，运用三角形相似建立等量关系列出方程求解即可．此题主要考查二次函数的综合问题，会中学数学一模模拟试卷一、 选择题( 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上) 1. 63a a ÷结果是 （ ）A .3aB .2aC . 9aD .3a -2.在函数y =x 的取值范围 （ ） A .1x ≤ B .1x ≥ C .1x < D . 1x >3．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（ ）A ．0.1072×106B ．1.072×105C ．1.072×106D ．10.72×1044．如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D 的度数为（ ） A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°5、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6． 若1=x 是方程052=+-c x x 的一个根，则这个方程的另一个根是 （ ）A ．－2B ．2C ．4D ．－57. 已知一个圆锥的侧面积是10πcm 2，它的侧面展开图是一个圆心角为144°的扇形，则这个圆锥的底面半径为 （ ）A . 45cm BC . 2 cm D.8. 如图，在楼顶点A 处观察旗杆CD 测得旗杆顶部C 的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角为45°.已知楼高9AB = m ，则旗杆CD 的高度为（ ）A. (9+mB. (9+mC.D.C（第4题）1ABDEADEF第10题9． 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为（ ）10. 如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm /s 的速度沿A →C →B运动，到达B 点即停止运动，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应的位置上)11．在实数范围内分解因式：1642-m = ．12. 已知a －2b ＝－5，则8－3a ＋6b 的值为 ． 13. 一组数据2、3、4、5、6的方差等于 ．14．抛物线241y x x =-+的顶点坐标为 第15题 15．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB =100°，则∠ACB = 度． 16． 如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，点D 在BC 上，且BD ＝BA ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，点F 是AC 的中点，连结EF ．若四边形DCFE 和 △BDE 的面积都为3，则△ABC 的面积为 .17. 如图，在边长为10 的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是第16题 第17题 第18题18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点，点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是 ．三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．(本题满分5分）计算：101()2cos60(2)2π--︒+-20．(本题满分5分）解不等式组:1123(2)4x x x ⎧-<⎪⎨⎪--≤⎩21．(本题满分6分） 先化简，再求值：121a a a a a --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中a．22．(本题满分6分) 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．(1)求证：AB ＝AC ；(2)若AD ＝，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长．23．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？ABDCF E24．（本题满分8分）在地铁入口处检票进闸时，3个进闸通道A、B、C中，可随机选择其中的一个通过．（1）如果你经过此进闸口时，选择A通道通过的概率是；（2）求两个人经过此进闸口时，选择不同通道通过的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程.)25. (本题满分8分) 如图1，线段AB=12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A运中学数学一模模拟试卷一．选择题（满分24分，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．（）﹣1＝﹣C．÷＝2 D．3﹣＝3 2．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如果关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根，则a满足的条件是（）A．a≠5 B．a≥1 C．a＞1且a≠5 D．a≥1且a≠55．如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则与的长度的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：56．如图：长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合．折痕为EF，则DE长为（）A．4.8 cm B．5 cm C．5.8 cm D．6 cm7．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（）A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞4二．填空题（满分24分，每小题3分）9．分解因式：x2﹣9x＝．10．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．11．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．12．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是．13．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O 于D，连接BE．设∠BEC＝α，则sinα的值为．14．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是．15．已知△ABC的边BC＝4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP＝x，△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S 2，y＝S1+S2，则y与x的关系式是．三．解答题17．（6分）解不等式组并写出它的整数解．18．（6分）解分式方程：﹣1＝．19．（6分）在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 为格点三角形（顶点是网格线的交点）．（1）画出△ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1．20．（6分）重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A、B、C、D、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；。

2016年重庆巴蜀中学高三理科一诊模拟考试数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 如果复数为纯虚数，那么实数的值为A. B. C. D. 或2. 已知集合，，则A. B. C. D.3. 直线过点，被圆：截得的弦长为，则直线的方程是A. B.C. D. 或4. 执行如图所示的程序框图后，输出的结果为A. B. C. D.5. 已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则A. B. C. D.6. 已知函数是定义在上的奇函数，若对任意的实数，都有，且当时，，则的值为A. B. C. D.7. 对于函数，现有下列命题：①函数是奇函数；②函数的最小正周期是；③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增．其中是真命题的为A. ②④B. ①④C. ②③D. ①③8. 设，满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最小值为A. B. C. D.9. 在中，内角，，的对边长分别为，，，已知，且，则A. B. C. D.10. 已知正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是A. B. C. D.11. 抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为A. B. C. D.12. 若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”．下列函数中：①；②；③；④，“和谐函数”的个数为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 已知函数，则．14. 二项式的展开式中，二项式系数最大的项是第项，则其展开式中的常数项是．15. 在中，，的平分线交边于点，且，，则的长为．16. ，，，四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是．三、解答题（共7小题；共91分）17. 已知数列的首项＝，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（2）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，在记分，用表示抽取结束后的总计分，求的分布列和数学期望．19. 如图，在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱，是侧棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正切值．20. 已知椭圆，作直线交椭圆于，两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．21. 已知函数．（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：．22. 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），点，直线与曲线交于，两点．（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）求的值．23. （1）设函数的定义域为，试求的取值范围；（2）已知实数，，满足，求的最小值．答案第一部分1. A 【解析】因为复数为纯虚数，所以解得．2. D 【解析】由，得，所以．又，所以＝．3. D 【解析】将圆的方程化为标准方程，该圆的圆心为，半径为．由弦长公式为圆的半径，为弦心距），得．若直线的斜率不存在，则直线的方程为，不满足题意，所以直线的斜率存在．设的方程为，即．由点到直线的距离公式，得，解得或，所以直线的方程为或．4. C 【解析】由程序框图知，该程序计算的是数列的前项和，即5. B【解析】设等差数列的公差为，由，得，解得或（舍去），所以．6. A 【解析】因为对任意的实数，都有，所以当时，是周期为的周期函数．又因为是定义在上的奇函数，所以．7. B 【解析】函数的定义域为，因为，所以函数是奇函数，故①为真命题；因为，，，故②为假命题；因为，，，故③为假命题；因为，当时，，，所以，所以函数在区间上单调递增，故④为真命题．8. A 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示．由图可知，当目标函数经过点时取得最大值，即，即．所以当且仅当，即时等号成立．9. C 【解析】由，得，即．由正余弦定理，得，整理得又联立得．10. D【解析】由三视图可得正三棱锥的直观图如图，根据三个视图间的关系及图上数据可得，取的中点，连接，，则在底面上的射影在线段上，且，所以侧视图中，所以三棱锥侧视图的面积．11. A 【解析】设，，由抛物线定义，得，，在梯形中，．由余弦定理得，，配方得，，又因为，所以，得到．所以，即的最大值为．12. C 【解析】由题意知，若在区间上单调递增，需满足，；若在区间上单调递减，需满足，．①在上为增函数，则，，即，是函数的两个根，即，则，作出函数和的图象如图，则两个函数有两个交点，满足条件．②在上为减函数，则，．即即，当，时，满足条件．③在上为增函数，则，，即，是函数的两个根，即，作出和的图象如图，则两个函数图象没有交点，不满足条件．④当时，为增函数，则，，即，是函数的两个根，作出和的图象如图，两个函数有两个交点，满足条件．第二部分13.【解析】．14.【解析】由题意知，展开式中有项，所以．因为，令，得，所以常数项为．15.【解析】由角平分线的性质，得，所以．因为，所以由余弦定理，得即，解得．16.【解析】根据题意构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥，如图所示．设长方体的长、宽、高分别为，，，则有解得，，，所以三棱锥的体积为．第三部分17. （1）由，整理得，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以．（2）由（）知，所以，得，所以．18. （1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如图所示．估计本次考试的平均分为（2）学生成绩在的有人，在的有人，在的有人，并且的可能取值为，，，，．则；，；；．所以的分布列为．19. （1）如图，在矩形中，为的中点，且，，所以，所以为等腰直角三角形，所以．在直四棱柱中，因为底面是边长为的正方形，所以平面，又因为平面，所以，所以平面．又因为平面，所以平面平面．（2）因为平面，所以平面平面．如图，过点作于点，过点作于点，连接，则就是二面角的平面角．在中，，所以．在中，．在中，．所以二面角的平面角的正切值大小为．20. （1）设，，代入椭圆的方程有，，两式相减得，即．又联立两个方程有，解得．（2）由（）知，得，．可设椭圆的方程为．设直线的方程为，代入椭圆的方程有．因为直线与椭圆相交，所以．由根与系数的关系，得，．又，所以，代入上述两式得，所以当且仅当时，等号成立．此时，代入，有成立，所以所求椭圆的方程为．21. （1）函数的定义域为．由，得，即．令，由，解得．在上，；在上，．所以在时取得最大值，故．（2）由（）知，当时，，当且仅当时取等号．令，有，即，当且仅当时取等号，所以令，有，即，得．22. （1）由得，得，所以曲线的普通方程为．直线的参数方程为（为参数），所以直线的普通方程为．（2）将直线的参数方程化为标准方程为（为参数），代入曲线的方程得，所以．23. （1）由题设知，当时，恒有，即，又，所以．（2）由柯西不等式，得，所以，当且仅当，即，，时，取得最小值．。