中职数学集合的运算ppt课件

补集：如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于 A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集
读作 “ A 在U中的补集”．
补集
根据补集的定义和图示，填写补集的性质.
补集
集合的交
归纳小结 强化思想
交集并集
运算特点
概念记法
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综合应用
作 业
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阅读 教材章节1.3 书写 学习与训练1.3 实践 举出交集和并集的生活事例
b33
c 2
54
d ef
BB
A
A
集合A、B 的所有元素
创 新培养 自我归纳
对于任意的两个集合A与B，都有： （1） AUB B U A . （2）A U ，AU A . （3）A AUB ， B AUB . （4）若 B A 则 AUB .
例4 设A={ｘ︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三角形}， 求A∪B.
什 么 是 交
交集：一般地，由所有属于集合A且 属于集合B的元素所组成的集合，叫 做A与B的交集，记作A∩B，即 A∩B={x︱x∈A，且x∈B}
A B
例题讲解
例1：设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，求A∩B.
-2
3
解：A∩B= {ｘ︱x＞-2} ∩{x︱x＜3}={x︱-2＜x＜3}
例5 已知集合A={2，3，5}，B={-1，0，1，2} ， 求A∪B ，A∩B.
集合A、B 的相同元素
.
集合A、B 的所有元素
巩固知识 典例题
例6 设A={x|0<x ≤2 }，B={x|1<x ≤3}，求A∪B ，A∩B.
集合A、B 的相同元素
A I B {x 1 x≤2}
集合A、B 的所有元素
锐角三角形 钝角三角形
斜三角形
解： A∪B= {ｘ︱x是锐角三角形} ∪{x︱x是钝角三角形} ={ｘ︱x是斜三角形}
例5 设A={ｘ︱-1<x<2}，B={x︱1<x＜3}，求A∪B. B
A
A∪B
-1
0
12
3
解： A∪B= {ｘ︱-1<x<2} ∪{x︱1<x＜3}= {ｘ︱-1<x<3}
思考：A∩B=
例2：设A={ｘ︱x是等腰三角形}，B={x︱x是直角三角形}，求A∩B.
解： A∩B= {ｘ︱x是等腰三角形} ∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是等腰 直角三角形}
动脑思考 探索新知
集合的并集
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有 元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B （读作 “A并B”）．
AUB x x A 或 x B
.
演示说明
巩固知识 典型例题
例4 已知集合A，B，求A∪B. (1) A={1,2}，B={2,3}； (2) A={a,b}，B={c, d , e , f }； (3) A={1,3,5}，B= ；
.
(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}.
1a1 A
A∩B={ x | x ∈A 且 x ∈B} 3 交用运列算举A是.法∪要和B寻描=找{述两x法|个x表集∈示合A的相或集同合x元在∈素运；B算} 时需要注意什么？
并列运举算法是求将解两时个 要集不合重中不所漏含，的所有的元素进行合并. 描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.
巩固知识 典型例题
A U B {x 0 x≤3}
运用知识 强化练习
练习
1．A＝{-3，0，1，2}， B＝{0，1，4，6｝，求A∩B ， A∪B. 2. A={x|-1<x<3}，B ={x|-3<x≤2}，求A∩B ， A∪B.
.
某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰， 张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在 学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集 合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获 得金奖的学生有哪些？
创设情景 兴趣导入
观察集合：
A= { 1 , 3 , 5 , 7 } B={2,3,4 ,5} C={1,2,3 ,4,5,7}
各集合的元素之间有什么关系？
A={4,5,6,8}
A
B={3,5,7,8}
B
5,8
A∩B
A
B
4，6 5,8 3,7
A∪B
集 、 什同 么学 是们 并能 集归 吗纳 ？出
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创设情景 兴趣导入
问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？
问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇； 第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班 第一学年的三好学生有哪些同学？
问题3 集合A={锐角三角形}；B={钝角三角形}；C={斜三角形}. 那么这三个集合之间有什么关系？
没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云， 冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}
请观察：集合 Q 中的元素与集合 U，集合 P 中的元素 有什么关系？
U
赵云 冯佳
薛香芹 钱忠良 何晓慧
王明 曹勇 王亮 李冰
张军
P
观察得出：集合 Q 是由属于集合 U，但不属于集合 P 的所有元素组成的．
补集
全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部 元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般 用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．
{ｘ︱1<x<2}
运用知识 强化练习
教材练习1.3.2
１．设 A 1,0,1, 2 ， B 0, 2, 4,6 ，求 A U B ． ２．设 A x | 2 x „ 2 ， B x | 0 剟x 4 ，求 A U B ．
.
理论升华 整体建构
1 交集和并集有什么区别？（含义和符号 ）
2 集合交运算和并运算各自的特点是什么？