祖冲之

祖冲之【参考译文】祖冲之，字文远，范阳遒县人。

祖冲之喜欢考查古事，有技巧灵思，（南朝）宋孝武帝让他到华林苑太学里当值，赏赐给他宅院车马服饰，任职南徐州从事、公府参军。

当初元嘉年间，朝廷使用何承天所制定的历法，比古代的十一家还严密。

但是祖冲之认为还不够严密，于是重新制定了新的历法，上奏章加以说明。

孝武帝朝廷上擅长历法的人诘难他，但难不倒他，适逢武帝去世没能施行。

后任职作娄县令，又作谒者仆射（负责朝觐宴飨的总负责人）。

当初，宋武帝平定关中，得到姚兴所制造的指南车，有外形而没有里面的机关，每当运行的时候，派人在里面转动它。

升明年间，齐高帝辅政，让祖冲之仿照古代的原样加以修理。

祖冲之重新制作成铜机关的车，尽管可随意旋转，但指示方向却非常准确，自汉末的马钧以来没有这样的东西。

当时有个叫索驭驎的北方人也说能够造指南车，南朝的齐高帝让他和祖冲之各自制造，并让他们在乐游苑一同考校试验，两人所制造的指南车却有很大差别，于是毁掉并烧了索驭驎制的车。

晋代的杜预心思灵巧，制造欹器（古代的一种盛水器。

水少则倾，中则正，满则覆。

君主可置于座右以为戒），多次改动都没有做成。

永明年间，竟陵王子良（子良，人名）喜欢古代的东西，祖冲之制造欹器献给他，和宗庙里摆放的没有区别。

文惠太子在东宫时，见到祖冲之所制的历法，启禀武帝施行。

因为文惠太子不久去世而搁置了。

后来又转为长水校尉，并兼任原来的职务。

祖冲之制定了《安边论》，想要建立屯田制度，扩大农业种植。

建武年间，齐明帝想派祖冲之巡视四方，创建可以利于百姓的大业，适逢连续有战事，事情最终也没有做成。

祖冲之精通音律棋类等，当时独一无二，没有谁能够成为他的对手。

因为诸葛亮造有木牛流马，于是制造一种器物，不用凭借风和水，装置上机关自行运转，不费人力。

又制造了千里船，在新亭江上试验，每天行走百余里。

又在乐游苑造水碓磨（借水力运用的春米工具），武帝曾亲自前往观看。

又特别善于计算。

永元二年去世，享年七十二岁。

祖冲之是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

他的科学成就主要包括以下几个方面：
数学成就：祖冲之最大的数学成就是计算圆周率，将圆周率精确到小数点后第七位，这一纪录在当时的世界是最先进的。

此外，他还与儿子祖暅一起圆满地利用“牟合方盖”解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。

天文成就：祖冲之创制了《大明历》，最早将岁差引进历法，采用了391年加144个闰月的新闰周。

他首次精密测出交点月日数（27.21223），回归年日数（365.2428）等数据，还发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。

机械成就：祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。

其他成就：祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。

他也是历史上少有的博学多才的人物。

总的来说，祖冲之的科学成就不仅在数学、天文、机械等方面取得了卓越的贡献，而且他的研究工作对于后世产生了深远的影响。

概括祖冲之祖冲之（429年-500年），字文远，生于丹阳郡建康县（今江苏南京），籍贯范阳郡遒县（今河北省保定市涞水县），中国南北朝时期数学家、天文学家、科学家、机械制造专家。

祖冲之的祖父祖昌在刘宋朝任大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会，因而祖冲之从小受家庭影响，对自然科学和文学、哲学、天文学感兴趣。

由于祖冲之博学多才，被南朝宋孝武帝派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后又到总明观任职。

461年（南朝宋大明五年），祖冲之担任南徐州刺史府里的从事，先后任南徐州从事吏、公府参军；462年（南朝宋大明六年），祖冲之把精心编成的《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行，宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论，最终，宋孝武帝决定在大明九年（465年）改行新历；464年（南朝宋大明六年），祖冲之被调到娄县作县令，之后又到建康担任谒者仆射的官职；494年（南朝齐隆昌元年）到498年（南朝齐建武五年）之间，他担任长水校尉的官职。

当时他写了一篇《安边论》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定民生，巩固国防；500年（南朝齐永元二年），祖冲之去世，他的天文历法心血之作《大明历》在510年（梁武帝天监九年）才以《甲子元历》之名颁行。

公元464年，祖冲之35岁时，他开始计算圆周率，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。

祖冲之还与他的儿子一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算，他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但这是在祖冲之以后1000多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的，为纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖原理”。

从到建康担任谒者仆射起一直到南朝齐初年，祖冲之花了较大的精力来研究机械制造，重造出了用铜制机件传动的指南车，发明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”、水碓磨，还设计制造过漏壶和欹器；祖冲之所撰的《缀术》一书，被收入《算经十书》，唐代将此书列入国子监教材，后因深奥而失传。

祖冲之简介及主要事迹800字祖冲之名人故事简介：祖冲之(429～500)-中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家，范阳遒（今河北涞水）人。

祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。

祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。

他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署华林学省工作。

他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。

到了宋朝的'时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。

他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做大明历（大明是宋孝武帝的年号）。

这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。

那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。

祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。

戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：历法是古人制定的，后代的人不应该改动。

祖冲之一点也不害怕。

他严肃地说：你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。

不要拿空话吓唬人嘛。

宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。

但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。

直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。

他更大的成就是在数学方面。

他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。

他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。

经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之简介祖冲之（429～500）南北朝时期杰出的家和天文学家。

字文远。

祖籍范阳逎县（今河北涞水），先世迁居江南。

父祖皆谙熟天算，学识渊博，为时人所敬重。

冲之少传家业，青年时代入华林学省，从事学术研究。

此后，历仕刘宋、南齐，官至长水校尉。

他在数学、天文历法、机械制造等方面都有重大成就。

在数学方面，祖冲之推算出圆周率π的不足近似值（朒数）3.1415926和过剩近似值（盈数）3.1415927，指出π的真值在盈、朒两限之间，即3.1415926＜π＜3.1415927，并用以校算新莽嘉量斛的容积。

这个圆周率值是当时世界上最先进的数学成就，直到15世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（al-kāshī）和16世纪法国数学家韦达（1540～1603）才得到更精确的结果。

祖冲之还确定了两个分数形式的圆周率值，约率π=22/7（≈3.14），密率π=355/113（≈3.1415929），其中密率是在分母小于1000条件下圆周率的最佳近似分数。

密率为祖冲之首创，直到16世纪才被德国数学家奥托（1550～1605）和荷兰工程师安托尼兹（1543～1620）重新得到。

在西方数学史上，这个圆周率值常被称为安托尼兹率。

祖冲之和其子祖暅，在刘徽工作的基础上圆满解决了球体积计算问题。

他们得到下列结果：“牟合方盖”（底径相等的两圆柱直交之公共部分）的体积等推算过程中提出了“幂势既同，则积不容异（二立体等高处截面积恒相等，则二立体体积相等）”原理。

这个原理，直到17世纪才为意大利数学家卡瓦列利（1598～1647）重新提出，而被称为卡瓦列利原理，中国现在一般称为祖暅公理。

据《隋书·律历志》记载，祖冲之对于二次方程和三次方程也有所研究。

所著《缀术》一书，是著名的《算经十书》之一，曾被唐代国子监和朝鲜、日本用做算学课本，惜已失传。

在天文历法方面，祖冲之在长期观测、精确计算和对历史文献深入研究的基础上，创制了《大明历》。

介绍祖冲之祖冲之（343—270BC），字伯玉，号东山，本名阳，战国末代楚国人，史称祖南安，因在南安（今陕西岐山县西）出生，故又称“祖南安”，是中国古代著名数学家、天文学家。

他是第一位完成对于圆周率π（pi）的估算的数学家，用“圆周率是三圆之面积加三十四圆之面积”的数学公式结果来估算π的精确值；他也是第一位使用渐近线计算方法的数学家；他以其杰出成就被英国伟大发明家哥伦比亚(Isaac Newton)称之为“古代瑞士军刀”，被西方古代mathematician Archimedes (阿基米德)所称为“古代最伟大的数学家”。

祖冲之以其精湛的数学才智，在运算学、几何学、天文学等各项学问上皆有卓越功绩。

他是中国古代几何学博大精深的先行者，其学术成果终究影响了数学及天文发展，也深刻地影响了数学作为学科的发展，并对西方的数学发展产生了实质的影响。

其中祖冲之在几何学方面的贡献是卓越的。

他在论证与证明几何原理的处理方面也得到了总结和发展，为几何学的发展做出了重要贡献。

根据《九章算术》，祖冲之还首先提出了司马法，即由几何空间中找出极值，以此提出“最大”、“最小”等概念，并且他还提出了从无限小到无限大的“司马等比定律”。

在天文学方面，中国古代卓越天文家祖冲之颇受西方推崇，他曾提出地球是圆的，得以证明月球、太阳和地球的运行轨道都在圆绕的。

他在望远镜制造方面也一改历史的思维，利用望远镜观测远处的天体，并作出了若干近误观测，提供出许多先进的观测结果，为古代天文学的研究奠定了坚实的基础。

祖冲之是我国最早使用正弦和余弦可以计算余切和正切的数学家，是把正余弦之间关系统计、推理出来的早期研究者。

他认为正弦函数可以用图解的形式表示，所以他又称作“正弦图”，提出一系列估算圆周率的公式，成为古代第一位估算圆周率的数学家，并发明了算盘、角计和竹算盘，将中国的数学教育推上了新的高度。

祖冲之为中国数学家排下了一道由中国古代无数天才数学家联系起来的一环，他们均以自身才智为主体把中国数学发展到了一个新高度，改变了中国古代，使其朝着一个新的数学发展方向前进。

祖冲之的故事祖冲之（约370年-450年），西晋末年至南北朝时期的数学家、天文学家和地理学家，被尊称为中国古代数学的奠基人之一。

他以其出色的数学天赋和卓越的学术成就，为后世留下了无法磨灭的印记。

祖冲之生于江苏南京市，家境富裕，父亲祖秦是当地的学官。

在家庭的熏陶下，祖冲之自幼展露出对数学的浓厚兴趣。

他聪明好学，渴望探索数学的奥秘，这在当时并不常见。

祖冲之小时候就表现出非凡的才华，年仅14岁时已经精通了中国古代的六书算术。

他的父亲深感惊讶，决定将他送到一位著名的数学家那里继续深造。

不久后，祖冲之成为了数学家刘徽的学生。

刘徽是当时中国最具声望的数学家之一，他的教导对祖冲之影响深远。

祖冲之向刘徽学习了中国传统的数学技巧，如九章算术等。

同时，祖冲之也开始研究天文学和地理学，并在这些领域作出了重要贡献。

祖冲之最重要的贡献之一是他发明了“祖冲之圆周率近似值算法”。

他提出了一种逼近圆周率的方法，通过将一个正多边形逐渐增加边数，来逼近圆的周长。

这一方法被称为祖冲之算法，至今仍然被使用。

祖冲之的工作极大地推动了数学的发展，成为后世数学家研究圆周率的基础。

除了数学方面的贡献，祖冲之在天文学和地理学上也有独特的见解。

他致力于天文观测和地理测量，为中国古代天文学的发展做出了巨大贡献。

祖冲之提出了多种天文观测方法，并通过巧妙的仪器设计，改进了测量的精度。

在地理学方面，祖冲之主持编写了中国最早的地理著作之一《河图洛书》。

这本书是一部关于地理和地理测量的百科全书，收集整理了当时中国的地理信息，成为后世地理学研究的重要基石。

尽管祖冲之的成就众多，但很不幸的是，他的大部分著作都未能保存至今。

只有少数传世作品流传下来，仅仅是他学生所记载的零散片段。

这使得我们难以全面了解他的贡献。

然而，即便如此，祖冲之仍然被后人尊为中国古代数学的巨匠，他的影响力是不可忽视的。

祖冲之去世后的几个世纪，他的工作逐渐被人们淡忘。

直到现代，人们才重新发现了他的杰出成就，并对他的研究表示了钦佩。

祖冲之中国科学院自然科学史研究所杜石然祖冲之字文远．范阳道郡(今河北涞源)人．南北朝刘宋元嘉六年(公元429年)生于建康(今江苏南京)；萧齐永元二年(公元500年)卒．天文历法、数学．祖冲之的祖籍虽然在河北，但他自己却是生长于南北朝时期南朝的政治、经济中心建康(今南京)．自东晋南迁以来，江南地区的经济得到迅速发展．水利和农业技术得到了改良，牛耕在南方普及，人口显著增加，纺织、冶炼、陶瓷、造船等手工业技术也有明显的发展，出现了一些繁荣的城市，建康就是其中较为突出的一个．祖冲之出生在一个官宦人家．他的曾祖父祖台之，在东晋时，曾官至侍中、光禄大夫．祖父祖昌、父亲祖朔之都曾在南朝做官，祖父是管理建筑工程的宫员——大匠卿，父亲曾任奉朝请．这个家庭的历代成员，大都对天文历法有些研究．从青年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了浓厚兴趣．为了反驳别人责骂他不学无术，他曾在著作中自述说，从很小的时候起便“专功数术，搜烁古今”．他把从上古时起直至6世纪他生活的时代止的各种文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察．同时，他又主张决不“虚推古人”，决不把自己束缚在古人陈腐的错误结论之中，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算．像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”．祖冲之批判地接受前一代的学术遗产．利用并尊重其中一切正确有用的东西，再经过辛勤的实际工作，进行考核，敢于怀疑古人错误陈旧的结论，并勇于提出自己的新见解，这正是古往今来一切杰出科学家的共同品质．还是在青年时代，他便对刘歆、张衡、郑玄、阚泽、王蕃、刘徽等人的工作进行了仔细的研究，一一驳正了他们的错误并且导出了许多极有价值的结果．在这些成果中，准确到7位有效数字的圆周率数值，便是人所共知的例子．他坚持这种严谨的治学态度，对过去科学家们的工作反复进行考核，就是对他的前辈著名天文学家何承天，也是如此．经过实际观测。

他指出何承天所编制的为当时的刘宋王朝所奉行的元嘉历，有不少错误．祖冲之指出，元嘉历所推算的冬至时太阳所在宿度距实测已差3度，冬至、夏至时刻已差1天，五星的出没时间差40天．于是，他着手编制了新的历法——大明历，对历法的编制做出了很多创造性的贡献．大明历是这个时代的一部最好的历法．大明六年(公元462年)，他上表给刘宋王朝的皇帝刘骏，请对新的历法进行讨论，予以颁行．这一年，祖冲之只有33岁．虽然他还很年轻，但事实上他已经攀登上了他生活时代的科学高峰．但是新的历法却遭到皇帝宠幸的戴法兴的反对．朝中百官惧于戴的势力，多所附和．祖冲之则勇敢地进行了辩论，写出了一篇非常著名的“驳议”呈送给皇帝．这篇理直气壮、词句铿锵的论文，充分显示了祖冲之横生洋溢的才华和敢于坚持真理的高贵品质．在“驳议”中，他写下了两句名言：“愿闻显据，以核理实”，“浮辞虚贬，窃非所惧”．为了明辨是非，他愿意彼此拿出明显的证据来相互讨论，至于那些捕风捉影无根据的贬斥，他丝毫也不惧怕．这场辩论反映了进步与保守、科学和反科学两种势力的斗争．见解保守的戴法兴认为，历法中的传统持续下来的方法是“古人制章”、“万世不易”的；他责骂祖冲之是什么“诬天背经”，认为天文和历法是“非凡夫所测”、“非冲之浅虑，妄可穿凿”的．祖冲之却大不以为然．他反驳说，不应该“信古而疑今”，假如“古法虽疏，永当循用”，那还成什么道理！日月五星的运行“非出神怪，有形可检，有数可推”，只要进行精密的观测和研究，孟子所说的“千岁之日至(指冬至、夏至)可坐而致也”，是完全可以做得到的．科学的每一个进步，经常要和保守的势力进行不调和的斗争，有时这种斗争会是很尖锐的．在这里，祖冲之为我们树立了光辉的榜样．由于种种阻碍，大明历直到公元510年，经过刘宋王朝和肖齐王朝，直到梁王朝天监九年，由于祖冲之的儿子祖暅的坚决请求，经过实际天象的校验，才得以正式颁行．但是这已经是祖冲之死后10年的事了．从刘宋时代起，祖冲之就开始在朝廷里当品位不算高的小官．他历任南徐州(今江苏镇江)从事史，公府参军等职，还做过娄县(今江苏昆山)县令，也做过谒者仆射等官．到了肖齐王朝，祖冲之曾官至长水校尉，这是他一生官阶最高(四品)的官职．这时他写了“安边论”等讨论屯田、农殖等方面应采取的政策的政论性文章．齐明帝(公元494—498年在位)想令他“巡行四方，兴造大业，可以利百姓者”，后因发生战争面作罢．这时，祖冲之已是风烛残年，老死将至了．特别值得注意的是，自从大明历因受到皇帝宠幸人物的反对而未及时颁行受挫之后，在祖冲之的工作中，像在大明历编制过程中所表现出的那种气魄便不多见了．他好像是生长在养分不足的土壤里，这样的土壤，人们是不可能期望获得一次比一次更加丰硕的成果的．历史产生了如此的天才，但从另一个意义上又扼杀了如此的天才，这难道不正是在中国漫长的封建社会中，无数杰出人物的共同命运吗？祖冲之生平著作很多，内容也是多方面的．如上所述，在天文历法方面有大明历(附“上《大明历》表”、“驳议”，均载《宋书·历志》)．他在数学方面的论著，不幸均已失传．《南齐书·祖冲之传》中说他曾“注《九章》，造缀术数十篇”．在历代国内外的各种图书目录中可以见到他所写的数学著作的书名有：《缀术》(或题为其子祖暅所撰，或未具名)6卷、《九章术义注》9卷、《重差注》1卷．在古代典籍的注释方面，祖冲之有《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》等著作，但亦均失传．文学作品方面，他曾著有《述异记》10卷(此书已佚，但在《太平御览》等书中可以看到其中片断)．《隋书·经籍志》中列有《长水校尉祖冲之集》51卷，这可能是他全部著作或是部分著作的汇集，可借也早已失传了，现仅可知其中收有“上《大明历》表”、“驳议”、“安边论”等等．祖冲之在数学方面的成就，首先应该叙述的乃是关于圆周率的计算．在中国古代，也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样，最早被人们使用的圆周率是3．这一误差很大的数值，在中国一直被沿用到汉代．入汉以后，对圆周率的改进吸引了不少科学家的注意，例如刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗等人都进行了研究．在许多人的工作中，生活于魏晋之际的数学家刘徽的研究最为重要．假如把刘徽称为是祖冲之的先行者，那他确实是当之无愧的．刘徽在计算圆面积的过程中，实际上也计算了圆周率．刘徽从圆的内接正6边形起算，依次将边数加倍，分别求出内接正12，24，48，……等内接正多边形的一边之长，从而算出内接正24，48，96，……等正多边形的面积．边数增加的越多，内接正多边形面积与其外接圆面积之差愈小，算得的圆面积也就愈准确，求得的圆周率也就更加精密．边数增加愈多，像是把圆愈割愈细，因此刘徽的这种方法称为“割圆术”(载于现有传本的刘徽注《九章算术》之中)．刘徽用这种方法求得圆周率关于祖冲之在圆周率方面的工作，其史料仅见于《隋书·律历志》，但记载过于简略，下面就是此段记载的原文：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛．自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒各设新率，未臻折衷．宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二数之间．密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五．约率：圆径七，圆周二十二．”这段记载说明：(1)祖冲之的圆周率方面的工作，是在刘歆、张衡、刘徽等人工作之上“更开密法”的．(2)他以1亿为1丈，即由108——九位数字开始进行计算．(3)他算得过剩近似值和不足近似值，同时指出真值在过剩、不足二近似值之间，相当于算得了3.1415926＜π＜3.1415927．圆周率的这一数值作到了小数点后7位数字准确．(4)他还给出了两个近似分数值，即关于祖冲之如何算得如此精密结果，关于他所使用的方法，则没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的．不过，根据当时的情况来进行判断，除开继续使用刘徽“割圆术”之外，并不存在有其他方法的任何可能性．清代的数学史家大都认为“厥后祖冲之更开密法，仍割之又割耳，未能于徽法之外别有新法也”(阮元《畴人传·祖冲之传》)，梅文鼎的著作以及《数理精蕴》等书，也都持这种观点．实际上，如按刘徽方法“割之又割”，继续算至圆内接正12288边形和正24576边形，得出内接正12288边形面积：S12288=3.14159251方丈，内接正24576边形面积：S24576=3.14159261方丈．又据刘徽割圆术可得下列不等式(式中S表示圆面积)：S24576＜S＜S24576+(S24576-S12288)，即可得出3.14159261＜π＜3.14159271，而这正是《隋书·律历志》所给出的盈朒二限．把1丈化为1亿，从圆的内接正6边形算至正24576边形(=6×212边形)，需要把同一个计算程序反复12次，而每个计算程序又包括加、减、乘、除、开方等10余个步骤．因此，祖冲之为了求得自己的结果，就要从100000000(9位数字)算起，反复进行加、减、乘、除、开方等运算130次以上．既使是今天，用纸和笔进行这样的计算，也绝不是一件轻松的事，更何况中国古代的计算都是用罗列算筹来进行的．可以想象，这在当时是需要何等的精心和超人的毅力．由于在中国古代有利用分数进行计算的习惯，祖冲之还给出了密率一个无理数可以用连分数形式来进行表示，例如圆周率即可表示成连分数：292，……]，依次截取、计算即可得出一串关于π的数值，例如……大于Q的分数中与π最接近的分数值)．但是反过来说，最佳渐近分最与π接近．但直到目前为止，我们还没有发现任何证据足以说明中国古代已有连分数的应用．在中国古代的天文历法的计算中，曾有过一种逐渐调整分母和分子数值以求得使分数值更加接近真值的方法，叫作“调日法”．宋代的学者认为“调日法”始自南北朝时期稍早于祖冲之的何承天．“调日法”(祖冲之约率)即可算得“密率”．在西方，直到1573年，德国数学家V．奥托(Otho，1550？—这一数值是荷兰工程师A．安托尼兹(Anthonisz，1527—1607)得到字，但使用起来是方便的．关于球体体积的计算，乃是祖冲之在数学方面的又一项成就．祖冲之在批驳戴法兴的“驳议”中说：“至若立圆(球体)旧误，张衡述而弗改，……此则算氏之剧疵也……臣昔以暇日，撰正众谬”，可见这也是祖冲之早年的工作．然而在7世纪，在唐代李淳风为《九章算术》所写的注文中，却把它作为“祖暅开立圆术”加以引述，因而也可以认为这是一项祖氏父子共同的研究结果．在中国古代，例如在《九章算术》中，是按外切圆柱体与球体体积之比等于正方形与其内切圆面积之比来进行球体体积计算的．刘徽指出了这一错误并正确地提出“牟合方盖”(垂直相交的二圆住体的共同部分)与其内切球体体积之比，方才等于正方形与其内切圆面积之比．但是他却未能求出“牟合方盖”的体积．这一问题被祖氏父子解决了．祖氏父子的方法是：首先取一立方体(高=半径r)，以左下角为心，r为半径，分纵横二次各截立方体为圆柱体(如图1)．如此，立方体将被分成四部分：两个圆柱体的共同部分(即“牟合方盖”的1/8，祖氏父子称之为“内棋”，如图2)，以及其余的三部分(“外三棋”，如图3，4，5)．其次为算出“内棋”体积，他们先算出“外三棋”体积．方法是：将内、外棋再合成一个立方，在高为h处作一平行于底的平面(如图6)．如设“外三棋”的横截面面积为S，则S= r2-(r2-h2)=h2．再取一个高与底方每边长度均为r的方锥，倒立之，则易算得这个方锥在高为h处的横截面积亦为h2．再次，“外三棋”和方锥在等高处的截面积总是相等，祖氏父子说“叠棋成立积，缘幂势既同则积不容异”，这两个立体体积不容不等．于是算得“外三棋”体积与一个方锥体体积相等，即等于1/3立方体，从而算得“牟合方盖”体积为2/3立方体．最后再应用刘徽的成果：球体积：“牟合方盖”体积=圆面积：外切方面积从而求得球体积的正确公式：在这里，祖氏父子应用了“缘幂势既同则积不容异”的原理，这一原理和意大利数学家B．卡瓦列里(Cavalieri，1598—1647)所提出的“卡瓦列里公理”的意义是相同的．按道理，应该将“卡瓦列里公理”改称之为“祖氏公理”．在谈到祖冲之在数学方面的成就时，我们还应提到那部失传已久的《缀术》．《隋书·律历志》在记述了祖冲之在圆周率方面的成就之后说：“(祖冲之)……又设开差幂、开差立，兼以正员(按：应为“负”)参之，指要精密，算氏之最者也．所著之书称为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理．”唐代王孝通在其所著《缉古算经》的“自序”中说“祖暅之《缀术》(在古代史料中，多有将《缀术》记为祖暅所撰者)时人谓之精妙，曾不觉方邑进行之术，全错不通，刍甍、方亭之问，于理未尽”．根据这二条资料，可知《缀术》的内容有“开差幂、开差立”、有“方邑进行之术”、有“刍甍、方亭之问”．这些问题，据研究推断，可能是一些有关二、三次方程的解法，“兼以正负参之”也可能是指其中的系数可正可负．假如这种推断是对的，那么可以说这些成果成为后世宋元时期中国数学家高次方程解法的先声．唐显庆元年(公元656年)国子监添设算学馆，规定《缀术》是必读书籍之一，学习期限为四年，是时限最长的一种．《缀术》还曾流传至朝鲜和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中，都曾提到《缀术》．《宋史·楚衍传》中说“楚衍……于《九章》、《缉古》、《缀术》、《海岛》诸算经尤得其妙．……天圣(1023—1031)初造新历”，可见宋初时期《缀术》或者尚未失传．祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的大明历和为大明历所写的“驳议”之中．按祖冲之的自述，大明历“改易之意有二，设法之情有三”．所谓“改易”，是指闰周的改革和在历法计算中考虑岁差的影响；所谓“设法”则都是和上元积年的推算有关系．中国古代的天文学家开始时认为：太阳在黄道上，从冬至点开始，经过一个回归年的运行又回到原来的冬至点，即开始时认为冬至点是固定不变的．但经过长时期的观察，逐渐认识到太阳回不到原来的冬至点，也就是说冬至点每年都要向后(即向西)移动．据现代的观测，冬至点大约每年沿黄道后移50.2″，换算成赤经度数则为大约78年后移1°(如它是由太阳、月亮和其他行星对地球赤道突出部分的引力使地球自转轴产生进动所引起的．中国古代历法对冬至十分重视，因此对冬至点所处恒星间的位置的观测也十分注意．入汉以后的诸家历法逐渐发现冬至点逐年的变化并载有冬至点的位置．魏晋以后，观测日趋细密，对岁差现象的探讨也前进了一大步．晋代天文学家虞喜“使天为天，岁为岁，乃立差以追其变，使五十年退一度”(唐代一行《大衍历·议》)，是虞喜首先正式指出岁差现象并给出50年1度的岁差数据．其后姜岌、何承天虽然也都给出了各自的数值，但首先把岁差的影响考虑到历法计算之中的，乃是祖冲之．祖冲之给出的赤经岁差数值为45年11个月退行1度．大明历中的以39491除之再与回归年日数相比，可知祖冲之在历法计算中使用的岁11个月退行1度极为接近．祖冲之大明历中第二项重大改革是关于闰周的改革．早在公元前500年左右，中国古代天文学家便采用了19年7闰(即在19年里放置7个闰月)的闰周．这虽然可以把回归年和朔望月日数之间产生的关系调和得比较好，但闰数仍嫌大了一些．尽管东汉末年以来的天文观测日趋精密，但天文学家们却总是墨守着这一置闰周期，没有进行改进．第一个冲破这一陈旧闰周的是南北朝时期北凉的赵，他提出了600年间置入221个闰月的新闰周．但南朝何承天在编制元嘉历时，却未能接受改革闰周的新思想．而祖冲之在其所编大明历中却大胆地采用了改革的思想，提出391年置入144个闰月的新闰周．直到唐代初年中国天文学家不再讨论闰周时止，祖冲之提出的闰周，在诸家历法中要算是最好的．祖冲之大明历所给出的回归年长度为365.24281481日，直到宋代杨忠辅所编统天历(回归年长度为365.2425日)时止，在历代诸家历法中，这一数值也是最好的．由于回归年日数和闰周数据都比较精密，故大明历朔望月日数——29.5305915日也是比较精密的，误差仅为0.0000056日，每月约长0.5秒．直到宋代明天历、奉元历、纪元历等等历法中，才有更好的朔望月数据出现．大明历三项新的“设法”都和“上元积年”的计算有关．在中国古代，天文学家为了计算上的方便，大都先推算出一个若干年前的一个理想历元，使各种天象周期都处于初始状态．这样，历法中的其他计算均可依此顺利算出．这个理想中的历元被称为“上元”，由“上元”到编制历法时止的累计年数被称为“上元积年”．例如汉初时的太初历便提出以“元封七年十一月甲子日朔旦冬至”为上元，后来的历法还提出把五星也包括进去，即“五星联珠”(五星处在同一初始状态)，“日月合璧”(日月也同在此方位上)．据大明历正文记载，祖冲之进一步提出：历元必须是“上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚于虚度之初，阴阳迟疾，并自此始”，即要求“上元”之年必须是甲子年，此年十一月初一日亦须是甲子日，此日夜半需恰好为合朔和冬至节气，而且需要此时的日月五星(包括月亮又刚好处在近地点和黄白道的—个交点)都聚集在虚宿初度．由于日月五星以及其他若干天文周期都是极复杂的小数(中国古代则是分数)，而且天文观测的精确程度又受到时代的局限，所以这种上元积年的推算对历法的编制和对天文学发展可能弊大于利，但它却具有较大的数学方面的意义．因为，当各种天文周期测定和算定，又经观测定出日月五星等观测时所处位置之后，计算上元积年问题是一个求解联立一次同余式问题．在这方面中国古代天文学家和数学家取得了较大的成就(“孙子问题”、“大衍求一术”)．关于冬至时刻的推算，祖冲之首创了巧妙的测量与计算方法，并取得相当好的测算结果，这是大明历的又一项成就．祖冲之在大明历中还给出交点月的日数27.2122304(717777726377日)，这是中国历法史上的第一个交点月日数数据．与现代的理论数值(27.2122152日)相比，仅差0.0000152日，每交点月误差为1.3秒．大明历给出的五星周期数据也比较好：木星：398.9030918日(15753082/39491日)火星：780.0307918日(30804196/39491日)土星：378.0697881日(14930354/39491日)金星：583.9308703日(23060014/39491日)水星：115.8796688日(4576204/39491日)除天文历法和数学之外，祖冲之还制造过各种奇巧的机械，同时他还通晓音律，可以称得上是一位博才多艺的科学家．祖冲之曾造过指南车并获得成功．在中国古代指南车的名称由来已久，但其机制构造则未见流传．三国时代的马钧曾造指南车，至晋再次亡失．东晋末年刘裕攻长安，得姚秦许多器物，其中也有指南车，但“机数不精，虽曰指南，多不审正，回曲步骤，犹须人功正之”．南朝刘宋昇明年间(公元477—479年)肃道成辅政，“使冲之追修古法．冲之改造铜机，圆转不穷而司方如一，马钧以来未有也．”当时还有一位来自北方的工匠名为索驭驎，自称也能造指南车．肃道成“使与冲之各造，使于乐游苑共试校”，而索驭驎所造“颇有差僻，乃毁焚之”．祖冲之还“以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风水，施机自运，不劳人力”，但这是一种什么机具，因缺乏资料，使人很难想象．祖冲之“又造千里船，于新亭江试之，日行百余里”，这显然是一种快船．他又“于乐游苑内造水碓磨，武帝(萧赜，公元483—493年在位)亲自临视”．祖冲之还曾制造过“欹器”．这种器具用来盛水“中则正，满则覆”，古人常放置在身边以自警，“晋时杜预有巧思，造欹器三改不成”．南齐永明年间(萧赜)竟陵王萧子良“好古，冲之造欹器献之”．关于音律，有的史料记载说“冲之解锤律博塞当时独绝，莫能对者”(以上各段中引文均见《南齐书》、《南史》中的祖冲之传)．。

数学家祖冲之的故事数学家祖冲之的故事故事是一种文学体裁，生动的，美妙的故事可以帮你认识社会、理解人生，引导你做一个通达事理、明辨是非的人。

下面是小编帮大家整理的数学家祖冲之的故事，供大家参考借鉴，希望可以帮助到你。

数学家祖冲之的故事篇1祖冲之（429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。

祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。

他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。

他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。

到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。

他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。

这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。

那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。

祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。

戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。

”祖冲之一点也不害怕。

他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。

不要拿空话吓唬人嘛。

”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。

但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。

直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。

他更大的成就是在数学方面。

他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。

祖冲之，（公元429年4月20日-公元500年）汉族人，字文远。

祖籍河北范阳遒县(今河北涞水县)，[1] 是我国南北朝时期杰出的数学家、科学家。

生于刘宋文帝元嘉六年，卒于萧齐昏侯永元二年。

祖父祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。

祖冲之从小接受家庭环境的熏陶，学习家传的科学知识。

青年时进入华林学省，从事学术活动。

一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。

其主要贡献在数学、圆周率，天文历法和机械四方面。

为中国乃至世界文明的进步作出了卓越的贡献。

中文名祖冲之外文名Tsu Chung-Chi 别名字文远国籍南朝刘宋.萧齐民族汉族出生地建康（今江苏南京）出生日期公元429年（己巳年）逝世日期公元500年职业数学家、科学家信仰天师道主要成就创立《大明历》把圆周率推算到小数点后七位代表作品《述异记》《安边论》祖籍范阳郡遒县。

中国(zhōnɡ ɡuó)数学家祖冲之的故事3篇中国(zhōnɡ ɡuó)数学家祖冲之的故事3篇中国(zhōnɡ ɡuó)数学家祖冲之的故事1祖冲之祖籍河北，他的祖父和父亲都曾在南朝做官，因而他出生于南方。

晋朝末年(mònián)，由于北方连年混战，中原地区的人口大量迁移到南方，促使长江流域的农业生产和社会经济各方面都有迅速的开展(kāizhǎn)，祖冲之正是诞生在这样的时代环境里。

祖家历代对天文历法都很有研究。

在家庭的影响下，祖冲之从小便对天文学和数学发生了浓厚的兴趣。

在青年时代，他便对刘歆、张衡、王蕃、刘徽等人的工作进行了深入细致的研究，驳正了他们的错误。

以后他继续钻研，在科学技术方面作出极有价值的奉献。

精确到小数点后第六位数的圆周率，便是他其中最杰出的成就之一。

在天文历法方面，他曾将自古代到他生活年代为止所有可以搜罗到的文献资料，全部整理了一遍，并且通过亲自观测和推算，做了深切的验证。

他指出当时所流行的何承天〔公元370—447年〕编定的历法有许多严重的错误。

因此他便开始编制另一种新的历法。

宋大明6年〔公元462年〕，33岁的祖冲之编好了新的历法“大明历〞。

这是一部最好的历法，但是却遭到了当时朝廷中最失势人物戴法兴的反对。

许多官员惧怕戴法兴的势力，不敢对祖冲之新历作公正的评定。

祖冲之为了坚持真理，勇敢地与戴法兴展开了辩论，他写了一篇有名的《驳议》，逐条驳斥了戴法兴的无理责难。

这场辩论，实际上反映了当时科学开展过程中科学和反科学、进步和保守之间的锋利斗争。

戴法兴等人认为：历代流传下来的东西，都是古制，是不可革的，是“万世不易〞的，他们认为天文历法不是“凡人〞可以修改的，他们说：“非冲之浅虑妄可穿凿〞，甚至进一步责骂祖冲之是“诬天背经〞。

祖冲之对他们提出了锋利的反驳。

他认为日月五星的运行“非出神怪〞，“是有形可检，有数可推〞，只要进行细心的观测和推算。

祖冲之简介祖冲之（公元429~公元500），是我国杰出的数学家、天文学家、文学家、地质学家、地理学家和科学家。

南北朝时齐人，汉族，字文远，祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。

祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖冲之的父亲也在朝中做官。

祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。

他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早1100年，所以有人主张叫它“祖率”，也就是圆周率的祖先。

他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。

他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。

提出在391年中设置144个闰月。

推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。

他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。

重新造出早已失传的指南车、千里船、水碓磨等巧妙机械多种。

他还经过多年测算，编制了一部新的历法《大明历》。

这是当时世界上最先进的历法。

此外，他对音乐也有研究。

著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老子义》、《庄子义》及小说《述异记》等，但早已失传。

公元420年东晋灭亡到589年，隋朝统一全国后的一百七十年中间，中国历史上形成了南北对立的局面，这一时期称作南北朝。

南朝从公元420年东晋大将刘裕夺取帝位，建立宋政权开始，经历了宋、齐、梁、陈四个朝代。

同南朝对峙的是北朝，北朝经历了北魏、东魏、西魏，北齐、北周等朝代。

祖冲之是南朝人，出生在宋，死的时候已是南齐时期了。

当时由于南朝社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，经济和文化得到了迅速发展，从而也推动了科学的前进。

因此，在这一段时期内，南朝出现了一些很有成就的科学家，祖冲之就是其中最杰出的人物之一。

祖冲之的原籍是范阳郡遒县（今河北涞水县）。

老师好！今天我要介绍的是数学家祖冲之。

祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践。

祖冲之在数学上最杰出的成就，是关于圆周率的计算。

祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π（pài）在3.1415926与3.1415927之间。

外国数学家获得同样的结果，已是一千多年以后的事了。

为了纪念祖冲之的杰出贡献，人们也把π（pài）叫做"祖率"。

我要学习祖冲之勤奋好学，刻苦实践的精神，多读书，长大建设我们美丽的祖国。

祖冲之家世与生平祖冲之（429—500），是南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械发明家。

字文远，范阳郡遒县（今河北涞源）人，刘宋元嘉六年（429）生于建康（今江苏南京）。

曾祖父祖台之，东晋时曾任侍中、光禄大夫等要职。

祖父祖昌任刘宋大匠卿，是主管土木工程的官员。

父亲祖朔之为奉朝请，学识渊博，很受时人敬重。

祖氏家庭的历代成员有较高的科学素养，大都对数学和天文历法有所研究。

祖冲之自幼受到科学气氛的薰陶和良好的家庭教育，青年时代曾到华林学省专门从事学术研究。

后来步入仕途，先后在刘宋朝和南齐朝担任南徐州（今江苏镇江）从事史、公府参军、娄县（今江苏昆山）令、谒者仆射、长水校尉等官职。

任职期间，曾写过《安边论》等讨论屯田、垦殖等方面应采取的政策的政论性文章。

晚年，齐明帝曾令他巡行四方，兴造大业，以利百姓，但因发生战争而作罢。

这时他已是风烛残年，老死将至，不久后即于南齐永元二年（500）逝世，享年七十二岁。

祖冲之从很小的时候起便对数学和天文学产生了浓厚的兴趣。

他“专功数术，搜炼古今”，广泛收集从上古时代起直到6 世纪他生活的时代止的各种文献资料，进行了认真的考察。

他还“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，在公余之暇坚持进行天文观测和数学计算，积累了大量的新资料。

经过深入研究，他终于在数学、天文学和机械制造、交通工具等领域，获得许多极有价值的新成果，攀登上了他生活时代的科学技术高峰。

关于圆周率的计算祖冲之在数学方面的突出贡献是关于圆周率的计算，确定了相当精确的圆周率值。

中国古代最初采用的圆周率是“周三径一”，也就是说，π＝3。

这个数值与当时文化发达的其他国家所用的圆周率相同。

但这个数值非常粗疏，用它计算会造成很大的误差。

随着生产和科学的发展，π＝3 就越来越不能满足精确计算的要求。

因此，中外数学家都开始探索圆周率的算法和推求比较精确的圆周率值。

在中国，据公元1 世纪初制造的新莽嘉量斛（亦称律嘉量斛，王莽铜斛，是一种圆柱形标准量器，现存）推算，它所取的圆周率是。

祖冲之传翻译一、《祖冲之传》原文祖冲之字文远，范阳①遒人也。

曾祖台之，晋侍中。

祖昌，宋大匠卿。

父朔之，奉朝请。

冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。

解褐②南徐州从事、公府参军。

始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。

冲之以为尚疏，乃更造新法，上表言之。

孝武令朝士善历者难之，不能屈。

会帝崩不施行。

历位为娄县令③，谒者仆射④。

初，宋武平关中⑤，得姚兴指南车，有外形而无机杼⑥，每行，使人于内转之。

升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。

冲之改造铜机，圆转不穷，而司方如一，马钧⑦以来未之有也。

时有北人索驭駘者亦云能造指南车，高帝使与冲之各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。

晋时杜预有巧思，造欹器⑧，三改不成。

永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。

文惠太子⑨在东宫，见冲之历法，启武帝施行。

文惠寻薨⑩又寝。

转长水校尉，领本职。

冲之造《安边论》，欲开屯田，广农殖。

建武中，明帝欲使冲之巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有军事，事竟不行。

冲之解钟律博塞，当时独绝，莫能对者。

以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风水，施机自运，不劳人力。

又造千里船，于新亭江试之，日行百余里。

于乐游苑造水碓磨，武帝亲自临视。

又特善算。

永元二年卒，年七十二。

著《易老庄义》，释《论语》、《孝经》，注《九章》，造《缀术》数十篇。

二、《祖冲之传》注释①范阳：郡名。

治所在今河北涿县。

②解褐：出仕。

平民以褐布为衣，做官后换官服脱褐布衣服，故以解褐喻出仕。

③娄县：今江苏昆山东北。

④仆射(yè)：官名。

魏晋南北朝时尚书省长官之一。

⑤宋武平关中：晋安帝义熙十二年(416年)刘裕北伐后秦，次年八月攻下秦都长安，灭后秦。

⑥机杼：此指指南车机械。

⑦马钧：三国时机械制造专家。

⑧欹(yī)器：古代巧变之器，周时已发明制造。

⑨文惠太子：萧长懋，武帝长子。

⑩薨(hōnɡ)：古时有重要地位的人死称薨。

博塞：本作“簙簺”，古代的博戏。