《解决问题的策略——画图法》-解决问题的策略整理图共35页

解决问题的策略（画图）本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖【教学内容】教材第 89 页的例题、“试一试”和第90 页的“想想做做”。

【教学目标】1、使学生在解决相关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的准确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的持续反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。

【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。

难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。

【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，协助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。

在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。

在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。

【教学过程】一、复习引新，学习画图1、基本练习。

指名口答长方形的面积和宽。

长（米）宽（米）面积（平方米）9 8 ？8 ？48？ 5 30( 学生口答后直接追问：你是怎么算的？)【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面使用旧知解决实际问题提供支撑。

】2、引新。

（下面我们一起来看这个长方形，仔细观察它发生了什么变化？）课件演示长增加，让学生分别求出增加的面积、原来的宽和原来的面积。

【设计意图：从改变长方形入手，一方面让学生直观看出把边增加的画图的过程和基本方法，另一方面分散例题的难点，引导学生有序地思考，体会思考方法。

《解决问题的策略——画示意图》教案教学内容：苏教版小学四年级下册第50~51页例2、“练一练”和练习八第5~8题。

教学目标：1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。

2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。

教学重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图，并解决问题。

教学难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫1、练习〔多媒体出示〕〔1〕、一个长8㎝，宽6㎝的长方形，面积是多少？〔2〕、一个正方形的边长是5㎝，面积是多少?提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件？要求正方形的面积呢？小结：我们已经知道：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

根据长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形和正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。

刚刚大家已经计算出这两个图形的面积，如果我把它们的一组对边各增加3㎝，面积增加多少？2、仔细看，说一说。

出示两个长方形的图形，学生观察变化。

二、自主探究1.画图表示条件和问题。

出示课本第50页的例2，指名读题。

提问：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？你能找出解决问题的方法吗？根据题中的条件和问题，你能想到什么？学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法。

大家提出了一些整理题目中已知条件和问题的常用方法，但解决这一实际问题，用哪种方法能清楚地表示出题目中的已知条件和问题呢？谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。

小学数学 解决问题的策略——画图法知识梳理星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有21人，男生有多少人？小明的办法：画图法： 男生占52女生21人？人通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。

先求出1份是多少，再求这样的两份是多少。

列式为：21÷3×2＝14（人）小红的办法：把“男生人数占总人数的52”转化成男、女生人数的比是2:(5－2)＝2:3，即男生人数是女生的32，已知“女生有21人”，利用分数乘法计算。

列式为：21×32＝14（人）我的办法：已知“男生人数占总人数的”说明女生人数占总人数的1－＝，根据“女生有21人”，可以求出总人数，再用总人数减去女生人数即可。

列式为：21÷（1－）＝35（人），35－21＝14（人） 答：美术组有男生14人。

解决问题的策略1. 选择画图法的策略能使数量关系更直观、更清楚；2. 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系；3. 求已知数量占单位“1”的分量，求出单位“1”，再求未知数量。

例题1 赵大娘家养的公鸡与母鸡的只数比是4:7，公鸡比母鸡少30只。

赵大娘家养的公鸡有多少只？解答过程：画线段图解决问题，公鸡与母鸡的只数比是4:7，则公鸡有4份，母鸡有7份，公鸡比母鸡少3份，已知公鸡比母鸡少30只，先求出1份是多少，再求这样的4份是多少。

答案：7－4＝3，30÷3＝10（只），4×10＝40（只）答：赵大娘家养的公鸡有40只。

例题2 先根据题意把线段图补充完整，再解答。

（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30％，离乙地还有140千米。

这辆汽车行驶了多少千米？（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数比是5:3，白兔比黑兔多12只，白兔和黑兔一共有多少只？解答过程：（1）已经行驶了全程的30％，还有全程的70％没有行驶，已知离乙地还有140千米，即全程的70％正好是140千米。

小学数学《解决问题的策略——画图》教学设计与意图教学目标：1.初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，会表达解决问题的思路，并正确列式解答。

2.经历画线段图表示题意，分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3.主动探索问题，获得成功的感受，体会数学方法的作用，提高学习数学的积极性。

教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。

教学难点：学会画线段图表示题意。

教具准备：PPT、作业单。

教学过程：一、回顾旧知，引入课题。

提问：同学们想一想，我们学过哪些解决问题的策略？引入：运用策略解决问题能帮我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。

为了提高分析问题和解决问题的能力，今天我们继续学习解决问题的策略。

设计意图：从学生已经学过的解决问题的策略引入，并重点回忆已经学过的策略在解决问题中的价值，可以让学生快速形成策略可以帮助我们解决数学问题的思维，为学习新知做好铺垫。

二、引导探究，感悟策略。

1．画线段图了解题意。

出示例1：学生读题。

提问：有什么好的办法，可以形象直观的表示这个题目的数量关系？学生尝试，教师巡视指导。

学生展示，互相点评。

教师板书画法。

设计意图：本例题是和差问题，对四年级学生来讲抽象的思考、分析具有一定的难度，需要借助直观形象，理解数量间的联系，因此它适合用画图的策略分析数量关系。

由于学生已经有过画线段图的经验，学生画线段图表示题意的经验很容易被激活，所以在出示例题后，直接让学生边理解题意边用图文结合的方式分析数量关系。

最后在互相点评与补充中完善线段图的画法。

2．分析数量关系。

引导思考：谁能看着线段图说一说，这些条件之间有怎样的数量关系？可以先算出什么？结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路。

教师整理说明：思路一：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

这样就可以先算出小宁的邮票数，再算出小春的邮票数。

《解决问题的策略（画示意图）》一、教学目标1.使学生加深认识画图的策略,学会画示意图整理实际问题的条件和问题,能利用示意图分析数量关系,说明解决实际问题的思路，正确列式解答。

2.使学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程,进一步感受画图策略对于解决问题的价值,培养几何直观和分析、推理等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。

3.使学生获得通过画图成功解决实际问题的体验,感受数学方法的力量,进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

二、教学重点难点【教学重点】掌握画示意图分析、解决问题的策略。

【教学难点】掌握正确画示意图的方法。

三、教学准备课件四、教学过程一、知识回顾,引入新课老师通过几个题目来帮助学生，回顾之前所学习的用画线段图的策略来解决问题的知识，帮助学生扎实基础。

同时，也为本节课的新课做一个引入。

师：同学们，在这之前，我们已经学会了用画线段图的策略来解决我们的实际问题，那么在上新课之前，老师想要通过这样的两道题目来检测大家对于这部分内容的熟悉程度，首先我们来看这样的判断。

生：读题判断。

老师结合学生的答题情况进行辅助教学。

师：看来我们绝大部分小朋友都能正确的使用线段图来表示我们题目的含义，接下来让我们再来看这样的题目。

生：读题分析师：请学生进行讲解，出示答案。

通过简单的练习，帮助学生回顾上节课的内容。

接着老师出示一个长方形，要求学生能够通过自己的方法来扩大长方形的面积和缩小长方形的面积，引入本节课的内容。

师：同学们，仔细观察，这是一个什么图形呢？生：长方形。

师：对，这是一个长方形，如果我想将这个长方形的面积扩大成为另外一个长方形，你会怎么做？先同桌之间互相说一说。

生：同坐交流。

师：组织学生交流，并分享。

师：老师通过大家的回答，画出了这样的几幅图，你还能对照着说一说，它的方法吗？（出示图形）结论：可以通过增加长、增加宽或者同时增加长和宽。

师：如果我想将这个长方形的面积缩小成为另外一个长方形，你是否也能对照面积扩大的方法画出对应的图形？生：交流总结。

解决问题的策略——画图策略——教研活动理论学习整理交口县城关小学赵亚虹可能初次接触新课本的老师会说课本为何越改越麻烦呢？学生会做就行了，为何课本上要让学生画图呢？又浪费时间又浪费精力。

确实在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学；或者和传统的应用题教学完全隔离开来。

曾记得自己在教高段时，时不时地在发牢骚：纯文字的应用题，很多学生看不懂；学习困难的学生解决应用题简直是在瞎猜。

可在低年级的实际教学中，发现解决问题教学已经占有很大的比重，学生解决问题能力不错，为什么随着年级的增高，解决问题的能力越来越弱？我认为原因有两个：一是在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。

到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，一碰到解决问题就烦，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难。

导致对这一类问题失去了兴趣；二是学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。

是啊！现在不讲线段图，也不讲数量关系，学生没有基本的解决问题的策略到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题。

因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

关于解决问题,新课程标准提出了这样的要求：1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

课程标准提出的上述目标中，发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。

解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的旨在使学生获得发展，即学会解决问题的基本策略，体验其多样性，从而形成自己独特的解决问题策略，使每一名学生找到解决应用问题的金钥匙。