画“示意图法”解决问题教学设计
——画“树图”和“阶梯形图”
教学目标：
1．让学生用画示意图法解决问题。
2．通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生对学习的兴趣。
3．培养学生良好的品德，合作解决问题的能力。
教学重点：
让学生用画示意图法解决问题。
教学过程：
一、画“树图法”。
例：从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走，那么从甲村到丙村有几条路可走呢？
根据题意可知从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙到丙村的三条道路．于是我们可画出如图的图形．
从这图形中明显地告诉我们：从甲村到丙村有6条路可走。
在数学上将类似图的这种没有回路的图叫做“树图”。现实生活中最典型的“树图”是“家谱”。画“树图”是计数问题中一种基本思考方法．
二、画阶梯形图
有甲、乙两人年龄不相等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁．求今年甲、乙两人的年龄各是多大？
根据题意画阶梯形图表示．甲、乙年龄的关系如图所示，
从图中可直观看出，从8岁到29岁之间有3个甲、乙年龄差，而甲、乙年龄差是不变的，所以甲、乙年龄差为：（29－8）÷3＝7．
甲今年的年龄是29－7=22（岁）
乙今年的年龄是8＋7=15（岁）．
答甲今年22岁，乙今年15岁．
教学小结：
图形具有直观性，但在实际数学问题中的具体含义，具体条件以及数量关系往往比较隐蔽，比较复杂。那么画示意图是指将实际数学问题中隐蔽复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形的直观形象表示出来。这样不仅简单明了，而且容易从整体上把握题目，便于思考和求解．俗话说，“一图顶千言”。
三、练习巩固
要求学生运用画示意图法解决问题。
1.有四位同学到儿童乐园去玩，要求站成一排进乐园的大门检票口，问有多少种不同的排法？
2.一只青蛙在A、B、C三点之间跳动，若此青蛙从A点起跳；跳4次后仍回到A点．问这只青蛙一共有多少种不同的跳法？
3. 有甲、乙两人年龄不相等，已知当甲像乙这么大时，乙5岁；当乙像甲这么大时，甲20岁．求今年甲、乙两人的年龄各是多大？
