东南大学工程结构设计原理第七章ppt

第7章
柱的承载力计算
实腹式钢柱缀条式格钢柱缀板式格钢柱
♦截面组成型式
◊实腹式；◊
格构式。

柱脚
y
y
x
x
x
1
1
柱脚
(实轴)
x x
y 1
y
(虚轴)
(虚轴)
y 1x (实轴)
y
柱头柱身柱身
l
l
缀板
l = l
缀条
柱头
7.1 钢柱的类型及应用
第7章
柱的承载力计算
N
N
N
N N N (a)
(b)
(c)
7.4 轴心受压构件的整体稳定
♦现象与定义
◊定义
轴心受压构件，当轴心压力较小时，构件保持顺直。

当增加到一定大，直线形式的平衡会变为不稳定的，如压力再稍增加，则弯曲变形即迅速增大而使构件丧失承载能力。

这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。

对某些抗扭刚度较差的的轴心受压构件，当到达某一临界大小，稳定平衡状态不再保持时，发生微扭转变形。

这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳
N N N N
7.4 轴心受压构件的整体稳定
第7章柱的承载力计算
7.4 轴心受压构件的整体稳定◊失稳种类
（1）欧拉屈曲或第一类失稳
这类失稳的特点是在达到临界状态前，
结构保持初始平衡位置，在达到临界状
态时，结构从初始的平衡位置过渡到无
限临近的新的平衡位置，此后变形进一
步增大，要求荷载增加。

（2）极值型失稳或第二类稳定
这类失稳没有平衡分岔现象。

随着荷载
的增加，结构变形增加，而且越来越快，
直到结构不能承受增加的外荷载。

（3）屈曲后极值型失稳
第7章
柱的承载力计算
♦理想轴心受压构件的弹塑性屈曲◊切线模量理论：
◊柱子曲线：（双曲线）轴压构件的临界应力与长细比
的关系曲线。

2
2
20
2
//λ
ππA E l I E N t t cr ==2
2/λ
πσt cr E =f y
f p
d d t
E s
1E 1
曲线
p f E
O
O
p
f f y
曲线
E E
E E cr
f y
曲线
O
a
p
a
a
a cr
y f 1
y
f f p f y cr
y
f 2
E 2f y
f y cr
f 2y
E 2
t (切线模量公式)
(欧拉公式)
a
a
ta
cta
7.4 轴心受压构件的整体稳定
第7章
截面型式和尺寸 热轧H型钢 （b/h>0.8 ） 焊接H型钢 （t＞40） 焊接箱形 截面 （t＞40） 40＜t≤80 t＜80 焰切板 轧制板 b/t＜20 b/t≥20
柱的承载力计算
7.4 轴心受压构件的整体稳定 对x轴（强 轴） b c b c c b
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对y轴（弱 轴） c d b d


7.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 单向均匀受压薄板的屈曲：
N cr = k
第7章
柱的承载力计算
z b N
π 2D
b
2
Et 3 D= 12(1 − ν 2 )
σ cr
χkπ 2 E t 2 ( ) = 2 12(1 − υ ) b
u
a
y N
(a)
(b)
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7.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 轴心受压构件局部稳定的计算方法 ◊ 采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限 制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力 σ cr 很低，会过早发生局部屈曲。

◊ 局部稳定计算原则 等强度原则——适用短柱 等稳定原则——适用长柱 我国采用原则——采用等稳定原则，适当考虑等强 度原则——与长细比有关。

◊ 确定板件宽（高）厚比限值的准则： 使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈 曲临界应力大于或等于整体临界应力（或极限应 力），称作等稳定性准则。

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第7章
柱的承载力计算


第7章
柱的承载力计算
7.5 轴心受压构件的局部稳定
◊ 工形截面或H形截面： β 翼缘为三边简支、一边自由， =0.425， χ =1.0， Nu σ u χβπ 2 E t 2 = =ϕ σ cr = ( ) ≥ ϕf y 2 Af y fy 12(1 − υ ) b
翼缘： b' / t ≤ (10 + 0.1λ ) 235 / f y 腹板： h0 / t w ≤ (25 + 0.5λ ) 235 / f y
b'
较大的 长细比
tw
h0
t
(30 ≤ λ ≤ 100)
t
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第7章
柱的承载力计算
7.5 轴心受压构件的局部稳定
◊ T形截面： 翼缘： b' / t ≤ (10 + 0.1λ ) 235 / f y 腹板： 热轧T形截面： h0 / t w ≤ (15 + 0.2λ ) 235 / f y
焊接T形截面： h0 / t w ≤ (13 + 0.17λ ) 235 / f y 较大的 长细比
b'
t
h0
tw
(30 ≤ λ ≤ 100)
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7.5 轴心受压构件的局部稳定 ◊ 箱形截面： b0 / t或h0 / t w ≤ 40 235 / f y 两腹板之间无支承时，b0取无支承宽度； 两腹板之间有支承时，b0取支承之间距离
第7章
柱的承载力计算
◊ 圆管截面： D / t ≤ 100( 235 / f ) y
( )
tw
b
0
tw
t
( )
D
t
h0
t
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第7章
♦ 加强局部稳定的措施
柱的承载力计算
7.5 轴心受压构件的局部稳定
z
a
◊ 所选截面如不满足规定，应调整板 件厚度或宽度。

◊ 对工形和箱形截面的腹板可采用横向加 劲肋也可采用设置纵向加劲肋的方法予 以加强，以缩减腹板计算高度，纵向加 劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧外 伸宽度不应小于 10t w。

bz 10tw
bs
tw
横 向 加 劲 勒
ts
15
bs
纵 向 加 劲 勒
3h 0
bs
30
h0
+40mm
t
h0 0 .7 5 t w
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第7章
柱的承载力计算
7.5 轴心受压构件的局部稳定
◊ 屈曲后强度 允许腹板中间部分屈曲，计算强度和整体稳定性，仅 考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为 20t w 235 f y 作为有效截面。

20tw 235 f y
tw
在计算整体稳定系数 ϕ 时需用全部截面面积。

(b )
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第7章
♦ 设计原则
柱的承载力计算
7.6 实腹式轴心受压构件的截面设计
◊ 具体措施是在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加 大截面轮廓尺寸，截面面积尽量远离主轴； ◊ 使两个主轴方向的长细比尽量接近，即 λ x = λ y ——等稳定性； ◊ 便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢 材； ◊ 选用采购容易的定性钢材。

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第7章
♦ 设计步骤
柱的承载力计算
7.6 实腹式轴心受压构件的截面设计
◊ 先按整体稳定要求初选截面尺寸（长细比的初步假 定）； ◊ 然后验算是否满足容许长细比、整体稳定和局部稳 定要求，如有孔洞削弱，还应验算强度。

如不满足， 则调整截面尺寸，再进行验算，直到满足为止。

◊ 型钢柱、焊接组合柱设计步骤略不同。

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第7章
柱的承载力计算
间距
横 隔9倍截面的
较大宽度，8m
3h 0
横向加劲勒间距
3h 0
m
b s
t
15
s
h 7.6 实腹式轴心受压构件的截面设计
横向加劲勒
横向加劲勒
b
s
h 030
+40m m
第7章柱的承载力计算
刚性斜缀条斜缀
条
柔性
V/2V/2
V b
V/2V/2
1/2
N
N
(a)
7.7.2 格构式轴心受压构件的整体稳定
缀条式受力和变形
缀板式受
力和变形缀条式
体系。