人教版四年级数学下册知识点总结

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四年级数学下册知识点总结

第一单元四则运算

1.加减法的意义和各部分间的关系。

(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数

(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。

减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数

(3)加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数

(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

(3)乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算

(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0是错误的

(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a

(3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a

(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0

(5)任何数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0

(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0

(7)0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

(8)被减数等于减数,差是0;a-a=0

(9)被除数等于除数,商是1;a÷a=1(a不为0)

4.在没有括号的算式里,如果只有加.减法或者只有乘.除法,都要从左往右按顺序计算。

5.在没有括号的算式里,有乘.除法和加.减法.要先算乘除法,再算加减法。

6.一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体

1.从不同的位置观察同一物体,看到的形状一般是不一样的。

2.从同一位置观察不同的物体,看到的图形可能是相同的。

3.路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量,总价÷数量=单价,单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算

一.加法运算定律:

1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2.加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)

3.连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

二.乘法运算定律:

1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

2.乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)× c = a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算

3.乘法分配律:

(1)两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c (2)两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相减。用字母表示:(a-b)×c=a×c -b×c。

(3)两个数的和除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相加。用字母表示:(a+b)÷c=a÷c+b÷c。

(4)两个数的差除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相减。用字母表示:(a-b)÷c=a÷c-b÷c。

4.乘法分配律的应用:

①类型一:(a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c

②类型二:a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c

③类型三:a×99+a = a×(99+1)a×b-a= a×(b-1)

④类型四: a×99 a×102

= a×(100-1)= a×(100+2)

= a×100-a×1 = a×100+a×2

5.一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,叫做除法的性质。用字母

表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

6.被除数和除数同时扩大(乘)或者缩小(除以)相同的倍数(0除外),商不变,叫做商不变性质。用字母表示:a÷b=(a×c)÷(b×c),a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。

三.简便计算

1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把和是整十.整百.整千的结合在一起)

②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。

③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。

2.连减的简便计算:

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-(26+74)=126-26-74

3.加减混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的加数.减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

4.连乘的简便计算:看见25就去找4,看见125就去找8;

使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4;125与8;125与80等

5.连除的简便计算:

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的因数.除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)例如:27×13÷9=27÷9×13

四.连除的性质:

一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)

1.常见乘法计算:25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=80

2.加法交换律简算例子:68+25=25+68

3.加法结合律简算例子:47+26+53=(47+53)+26

4.乘法交换律简算例子:15×17=17×15

5.乘法结合律简算例子:25×58×4=(25×4)×58