三年级奥数间隔趣谈(一)第一课时

第六讲间隔趣谈（一）姓名 :
例题1
把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成７段，需要几分钟
例题2
把一根木头锯成相同的６段，共用了30分钟，每锯一次用分钟
例题3
时钟在６时整时敲６下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟
例题4
公交汽车每隔８分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨６时整开出的，６时48分时开出的是第几辆车
例题5
一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段
课后作业
举一反三1
１.王师傅把一根长木头锯成两段要用２分钟，他把这根木头锯成了14段，一共用了几分钟
2.一个小组的同学排成一列队去参观博物馆，前后两人之间都保持１米的距离，这个小组有20名同学，徐老师站在队尾和学生一起排队。

这列队从排头到排尾有多少米
举一反三2
１.把一根木头锯成相同的8段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟
2.将８米长的木料锯成２米长的木条，一共用了12分钟，每锯一次用几分钟
举一反三3
１.时钟敲５下，用16秒钟，敲10下用几秒钟
2.时钟敲７下，用了12秒钟，敲12下需要几秒钟
举一反三4
１.公交车站起点站每隔5分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟
2.公交车站每隔7分钟从起点站开出一班车，第一班车是在６时10分开出的，第6辆车应在什么时候开出
举一反三5
１.一根木料锯成3段用了8分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段
2.一根木料14分钟锯了3段，21分钟可以把这根木料锯成几段。

小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、 （1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、 车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、 森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、 终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。

间隔趣谈教案[优秀范文五篇]第一篇：间隔趣谈教案间隔趣谈教学目标：1、引导学生认识事物间存在的间隔排列规律，学会探索间隔排列的两种物体之间的数量关系以及类似现象中的简单规律。

2、发展学生的良好的数学思维能力，以及观察分析概括数学问题的能力。

教学重点：通过观察分析探究主动掌握间隔排列的数量关系，能够解决一些实际的生活问题，激发学习数学的兴趣。

教学过程：一、谈话引入小朋友，你知道吗？一根木头锯成两段，是聚一次还是两次呢？对锯一次就可以了，那么锯三次、四次呢？从中我们会有什么发现？可以发现段数=锯次+1。

爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题植树的间隔问题等等在数学上统称为间隔问题，这节课我们一起来研究他们。

二、探究新知1、出示例1 把一根木头锯成两段需要3分钟，如果把它锯成7段需要几分钟？让学生独立思考后同桌讨论引导:锯成7段需要锯几次？指定学生说想法，根据回答画图进行说明。

2、出示例2 把一根木头锯成相同的6段共用30分钟，每锯一次要用几分钟？思路导航：段数比次数多1次，可知一共锯了6-1=5次，剧5次用30分，每次要用6分。

先让学生独立思考后指定学生说一说想法。

3、出示例3、时钟在6时整敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒? 思路导航:由敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见，每个间隔为2秒，敲12下有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了22秒。

三、课堂练习1、3根木头，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？2、时钟敲7下用了12 秒钟，敲10下需要几秒钟？3、汽车站每隔10分钟开出1辆车，1小时开出多少辆车？4、56米长的彩带，剪了7次，平均每段长多少米?四、课堂总结同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？第二篇：第4讲：间隔趣谈(教案)第4讲：间隔趣谈（教案）课前知识复习 1.上午11时放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过35个小时，太阳会出来吗？”请你帮小辉判断一下。

三年级奥数思维训练间隔趣谈
一、尝试练习
1．从小军家到图书馆，一共有几条路可以走?
2、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟。

一共需要几分钟？
二、精彩题例
1、一个正方形花坛的边长是10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花?
2、李阳家住在6楼，他从二楼到四楼要走40个台阶，那么他从一楼到六楼要走多少个台阶？
3、在正方形舞台四周站着一些少先队员，四个顶点都站有一人，这样每边上都站了6人。

这个舞台四周共站了多少名少先队员？。

11 五指之间——间隔趣谈学习目标:1、认识间隔的含义，理解段数等于间隔数加1。

2、会解决锯木头的段数问题、爬楼梯的层数问题、敲钟时的时间问题等日常生活中的间隔问题，会准确的找出间隔数。

3、理解植树问题与间隔问题之间的知识联系，认识植树问题中棵数与间隔数之间的关系。

4、让学生认识数学知识在实际生活中的广泛运用，培养数学的学习兴趣。

教学重点:1、理解段数与间隔数之间的关系，会准确的找出间隔数。

2、理解植树问题与间隔问题之间的关系。

教学难点：会准确的找出间隔数，解决间隔问题。

教学过程：一、情景体验师：同学们，今天上课前老师想请各位同学拿出你们的手，大家数一数五根手指之间有几个间隔呢？生：4个。

师：今天这节课我们就一起来探究一下间隔问题。

（板书课题）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：把一根木头锯成两段，要2分钟。

把这根木头锯成四段，要几分钟？师：分析问题条件，一根木头锯成两段，要锯几次呢？生：1次。

师：对，也就是锯1次需要的时间就是2分钟，对吗？（对）那么想一想，如果要锯成4段，要锯几次呢？生：3次。

师：需要多长时间呢？生：3×2=6分钟。

小结：锯木头的段数问题、爬楼梯的层数问题、敲钟遇到的时间问题……它们都是日常生活中比较特殊的问题。

这些问题，都称为间隔问题。

解答间隔问题，关键是要学会找间隔数。

比如：锯木头的段数问题，主要是要明白锯木头的段数比次数多1。

敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲钟的次数比间隔数多1。

解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例2：某人到一座高楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。

他从1楼走到4楼用了48秒。

用同样的速度走到8楼，还要多长时间？师：分析问题条件，从1楼到4楼要爬几层呢？生：3层。

师：他说的是否正确呢？现在我们来用图片展示一下。

（展示课件）师：1楼到4楼之间间隔三层，那么从4楼到8楼呢？生：4层。

间隔趣味数学
练习1、小明家住6楼，他从一楼走到二楼用了1分钟，那么他从1楼走到6楼用几分钟？
2、丽丽住的这幢楼共7层，她家在5楼，每层楼梯20级，你知道丽丽从1楼走多少级楼梯才能走到自己的家吗？
3、张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
4、小红家住七楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么他从底楼到七楼要用几分钟？
5、小东住宅大厦11层，他数了10层到11层，有20级台阶，你能算出他从底楼到小东家有多少级台阶吗？
6、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走20级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
7、把一根粗细均匀的木头锯成五段，每锯一次要五分钟，一共用多少分钟？
8、把一根15米长的钢管锯成五段，每锯一次用六分钟，一共需要几分钟？
9、一根铁丝长25厘米，把它剪成5厘米的小段，需要剪几次？
10、少先队员在操场的一旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了21棵树，操场长多少米？
11、一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾要栽多少棵？
12、学校的舞台，长16米，在它的前面，每隔2米放1盆花，从头到尾要放多少盆花？
13、校门口的一条路长10米，路的两边从头到尾都要插彩旗，每隔1米插一面旗，一共要插几面旗？
14、一座桥长25米，在它的两边，每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上，一共有几盏灯？
15、小东把9粒棋子在桌上摆成一条直线，每两粒间的距离是5厘米，从第1到第9粒之间的距离是多少厘米？
16、时钟2点钟敲两下，2秒钟敲完，5点钟敲五下，几秒钟敲完?。

间隔趣谈（2课时）教学目标：1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。

2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１。

3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。

重点：目标1、2难点：目标3教学过程:一、导入师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。

我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、新课1.一个人手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子）下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说）师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。

不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你们家里都有几个人了?我们需要剪几次？（2）总结规律我们把绳子保管好了，那我们从这件事情中学到了什么数学知识呢？观察表格，段数和剪的次数有什么关系？段数=剪的次数+1。

剪的次数=段数-1（3）运用：把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？把一根木头锯成3段，共用18分钟，每锯一次用几分钟？（提示；需要锯几次）生解答。

一年级拓展专题：间隔趣谈（一）
导航解读
小朋友都有过这样的经验，把一根长绳分成两段只需要剪1刀；分成三段需要剪2刀。

像这样的问题叫做间隔问题。

间隔问题的关键是弄清不同情况下点数与段数间的关系。

火眼金睛
（1）
（2）
（3）
擦擦眼睛，睁大你那明亮的双眼，仔细观察（1）（2）（3），比较点数和段数的关系
先看下面的例题，再回来总结规律哦。

总结：图（1）中，段数比点数，即段数= 。

图（2）中，段数比点数，即段数= 。

图（3）中，段数比点数，即段数= 。

例1 比一比，想一想，段数与点数之间有什么关系？
（1）
（）个点（）个点（）个点
（）条线（）条线（）条线
观察：两端（有没有）端点
总结：段数比点数。

巩固拓展1 把一根长绳分成4根短绳，需要剪几次？
巩固拓展2田田把一段木头锯成4段需要锯几次？
巩固拓展3时钟敲3下的情况下，实际有几个时间间隔？
巩固拓展4红红从一楼到3楼，实际上爬了几层楼？
巩固推展5小乐把一段绳子剪成2段需要2分钟，那么剪成4段需要多少分钟？
例2 比一比，想一想，段数与点数之间有什么关系？
（）个点（）个点（）个点
（）条线（）条线（）条线
观察：两端（有没有）端点
总结：段数比点数。

巩固拓展1 有6名男生排成一排，每两个男生中间插一名女生，可以插几名女生？
巩固拓展2 小白兔在白菜中间种胡萝卜，有4颗大白菜，每两颗大白菜中间种3根萝卜，一共需要多少根胡萝卜？
例3 比一比，想一想，段数与点数之间有什么关系？
观察：两端（有没有）端点，是图形。

总结：段数比点数。