四川省宜宾市2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(WORD版)
- 格式：docx
- 大小：184.49 KB
- 文档页数：8
宜宾市2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列方程中，解为x ＝－1的是（）A．x －1 ＝－1 B．－2x－1＝1 C．－2x ＝12D．12x＝－22. 下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A．正九边形B．正五边形C．正八边形D．正六边形3. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．15 cm，8cm，7 cm B．4 cm，5cm，10 cmC．4 cm ，5 cm ，6 cm D．3 cm ，9 cm ，6 cm4. 如图，将周长为10 cm 的△ABC 沿射线BC 方向平移1 cm 后得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．11cm B．12 cmC．13 cm D．14 cm5. 某市出租车的收费标准是：起步价8 元（即行驶距离不超过3 千米都需付8 元车费），超过3 千米以后，每增加1 千米，加收1.5 元（不足1 千米按1 千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5 元，那么x 的最大值是（）A．11B．8 C．7 D．56. 解方程组时，某同学把c 看错后得到22xy=-⎧⎨=⎩，而正确的解是32xy=⎧⎨=-⎩，那么a 、b 、c 的值是（）A．a ＝4，b ＝5，c ＝2 B．a，b，c的值不能确定C．a ＝4，b＝5，c ＝－2 D．a，b 不能确定，c＝－27. 如图，点D、E、F 分别是△ABC 的边BC、AC、AB 上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（）A．180°B．240°C．360°D．540°8. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.9．若关于x的方程nx n－2－n +4 ＝0为一元一次方程，则这个方程的解是. 10．不等式2 －3x＞－1的解集是.11．如图，△ABC 三边的中线AD，BE，CF 的公共点是G，若S △ABC＝12，则图中阴影部分面积是.12．某人在路上行走，速度为2 米/秒，一辆车身长是18 米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是1.5 秒，则货车的速度为_______米/秒.13. 如图，直角三角形的两条直角边AC，BC 分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2的结果是.14. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点A2，若∠A=60°,则∠A2 的度数为.15. 求不等式(2x －1)(x +3) ＞0的解集，我们根据“同号两数相乘，积为正”，可得①，解①得12x ，解②得x ＜－3，所以不等式的解集为x ＞12或x ＜－3 .请仿照上述方法，求不等式(x +1)(x -1) ＜0的解集为____________.16. 将两块全等的含30º角的直角三角板按图1 的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，AB=2BC. 固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转（如图2 所示），AB 与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC 与A1B1交于点F．给出下列结论：①当旋转角等于20º时，∠BCB1=160°；②当旋转角等于30°时，AB 与A1B1垂直；③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；④当AB∥CB1 时，点D 为A1C 的中点.其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.三、解答题：本大题共8 个题，共72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（每小题6 分，共12 分）（1）解方程：（2）解方程组：18.（本小题8 分）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．19.（本小题8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O、M 也在格点上．（1）画出△ABC 关于直线OM 对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；20.（本小题8 分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的14，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数.21．（本小题8 分）列方程解应用题某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件120 元的价格销售了400 件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22.（本小题8 分）已知：如图，AB∥CD，∠A=95°，∠C=65°，∠1:∠2 = 3:4，求∠B 的度数.23.（本小题10 分）某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本和中性笔（每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品.若购买4 个笔记本和3 支中性笔共需38 元；若购买1 个笔记本和6 支中性笔共需20 元.（1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？（2）学校准备购买笔记本和中性笔共60 件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330 元，则学校最少要购买中性笔多少支？24.（本小题10 分）对x，y 定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，-2）= -1，T（-1，1）= -2．①求a，b 的值；②若关于m 的不等式组恰好有3 个整数解，求p 的取值范围；（2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意有理数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有 意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？七年级参考答案一、选择题二、填空题9. 31-=x 10. 1<x 11. 4 12. 14 13. 190° 14. 15° 15. 11-<<x 16. ①②④ 三、简答题17.（1）解：6)24(2)23(3-+=-x x ……… 2分 64869-+=-x x ……… 4分4=x ……… 6分（2）解：②7⨯得：77714=+y x ③ ……… 1分①+③得：1785=x ……… 2分即5=x ……… 3分把5=x 代入②得1110=+y ……… 4分解得 1=y ………5分⎩⎨⎧==∴15y x ………6分 18. 解：解不等式①，得x ＜3， ……… 2分解不等式②，得x≥1． ……… 4分 在同一数轴上表示不等式①②的解集，得……… 6分∴这个不等式组的解集是1≤x ＜3 . ……… 8分19. （1）如图所示，画图正确给4分；（2）如图所示，画图正确给4分.20. 解：设该多边形为n 边形∵多边形一个外角等于一个内角的41 ∴多边形的内角和为360°×4=1440°……… 2分∴（n -2）×180°=1440°∴n -2=8∴n=10 ………6分∴该多边形每一个内角的度数为(360°÷10)×4=144°答：该多边形每一个内角的度数为144°，该多边形为10边形……… 8分 21. 解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+（120－x ）×100=80×500×（1+45%）， ……… 5分 解得x =20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．……… 8分22. 解：∵AB ∥CD∴∠DFE=∠A=95°, ……… 2分又∵∠DFE=∠C ﹢∠1,∠C=65°,31∴∠1=30° ……… 4分∵∠1：∠2=3：4∴∠2=40°, ……… 6分 ∵∠A ＋∠B ＋∠2=180°, ∴95°＋∠B ＋40°=180°,∴∠B=45°. ……… 8分23. 解：（1）设购买一个笔记本x 元，购买一支中性笔y 元，根据题意，有⎩⎨⎧=+=+2063834y x y x ……… 4分 解这个方程组，得⎩⎨⎧==28y x答：购买一个笔记本8元，购买一支中性笔2元 ……… 6分 （2）设至少购买中性笔m 支，根据题意得：3302)60(8≤+-m m ………8分解得25≥m答：学校最少要购买中性笔25支 ……… 10分 24. 解：由题意可知：解得：⎩⎨⎧-==11b a即a 的值为1，b 的值为1-. ………3分(2)由题意可知：解得：⎪⎩⎪⎨⎧+>≤2125p m m ……… 5分∵m 有三个整数解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-+--=--2211412b a ba ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+--≤-+--p m m m m m m m m )23(24)23(41)5(22)5(232122<+≤∴p 2523<≤∴p ……… 7分 （3）由题意，可令1=x ，0=y 21b a =∴a b 2=∴ ……… 10分。
