补全三视图所缺的三条线1

三视图补线线索探究作者：沈杰来源：《新课程·下旬》2019年第11期摘要：三视图补线题是高考通用技术的必考题之一，每年的固定分值为三分。

虽然分值比重不大，但是这种题型最能够考查学生的空间想象力，也是最容易控制难度的题型，能很轻易地拉开分差。

三视图补线在教学中没有现成的公式或口诀，都是依靠空间想象的“硬实力”，是很多学生比较害怕的一种题型。

不少教师也认为该题型只能听天由命，看学生造化，但空间感觉很好的学生毕竟占极少数。

研究发现这一题型也并不是毫无规律可循，还是有努力方向的。

在教学中根据历年考题和各地模拟题的特点总结出了一套探寻补线线索的方法。

虽然不能像公式一样套用，也不能保证百发百中，但是能够最快锁定三条线的线索，实现在最短时间内正确补线拿分的目的，为空间想象力一般的学生找到了一条努力的道路。

关键词：三视图;补线;通用技术一、真题概览2016年至2018年出现的三视图补线题。

题型不给出三维图形，将完整三视图中的线擦去三条，要求学生补全这三条线。

空间想象能力好的同学，这类题目能够以“脑补”的方式，在头脑中形成一个三维图形，并根据这个三维图将所缺的线补充出来。

但是这类同学的比例很低，大部分同學需要通过画立方体进行切割后才能补充完整。

切割法又非常耗时，在实战中时间紧张，且在切割过程中也容易走弯路，导致思路卡住。

如果在切割过程中能够找到正确的切割方向，根据已有线索迅速构建立体图形，那么可以大大节约宝贵时间，提高正确率。

笔者在教学实践中总结了一套寻找切割线索的方法供读者参考。

二、基础法阐述：转折点补棱此方法最基础，教学中经常会用到，是“长对正、高平齐、宽相等”的应用。

如图1所示，三视图中出现的线都是轮廓线。

每条轮廓线都是由两个相交的平面形成，在三个视图中以一点两线的形式呈现。

主视图中的转折点在左视图中等高位置和俯视图等宽位置有对应轮廓线。

同理在左视图中的转折点与主视图等高处和俯视图等宽处有相应的轮廓线，但是这里须将俯视图逆时针旋转90度与左视图比较（如图2）。

课时教案备课时间年月日第五章（单元）第65课时授课日期年月日课题18.1补缺线1 课型新授课教学目标知识目标掌握补缺线的方法能力目标培养学生分析问题、解决问题的能力德育目标培养学生良好的学习习惯重点补缺线难点容易忽略虚线教学方法分析法、直观演示法、解释说明法教学媒体多媒体教学过程与教学方法教学内容教师活动学生活动我们复习完了基本体截切和轴测图、可以进行补视图补缺线的练习了。

我们一共通过4节课完成这部分练习。

1 这是个会考原题，根据轴测图找出三个视图里缺少的线带领学生绘制三视图思考教师提出的问题并回答绘图练习教学过程与教学方法教学内容教师活动学生活动2巡回指导学生结合轴测图给学生分析该视图及作图方法绘制底板的三视图在老师的指导下完成该图的完整三视图教学过程与教学方法教学内容教师活动学生活动巡回指导补全三个视图的缺线小结根据轴测图，从下向上，从左向右逐步完成作业课堂练习板书设计绘图区1注意：课后记课时教案备课时间年月日第五章（单元）第66时授课日期年月日课题18.2补缺线2 课型新授课教学目标知识目标掌握没有轴测图补缺线的方法能力目标培养学生的作图规范性。

德育目标识图互动、交往合作，培养学生的扎实工作作风。

重点补缺线难点自己绘制轴测图教学方法演示法，练习法教学媒体多媒体教学过程与教学方法教学内容教师活动学生活动补缺线的试题还有一种情况是不给轴测图，需要靠同学们的想象，或者自己绘制轴测图。

下面我们看一下练习册54页第一题这个题看起来很复杂，请同学们找出资料册第二页，我们绘制过这个题的轴测图请同学们对照自己绘制的轴测图找一下三视图中缺少的线补全主视图和左视图的缺线教学过程与教学方法教学内容教师活动学生活动拿出练习卷，完成注意左视图上方切掉两个三棱柱，在主视图和俯视图都棱线完成练习题根据教师分析、完成作图教学过程与教学方法教学内容教师活动学生活动绘制轴测图，完成三视图让学生对照轴测图找出三视图中缺少的线小根据轴测图，从下向上，从左向右逐步完成结作课堂练习业板书图例设计课后记课时教案备课时间年月日第五章（单元）第67时授课日期年月日课题18.3补视图1 课型新授课教学目标知识目标掌握组合体尺寸标注的尺寸布置。

三视图补画线条教学的一点体会通用技术选考是浙江省高考改革的一个亮点，近两年浙江省选考试卷的内容上，三视图线条的补画，不仅以选择题的方式出现，还以独立题型出现，从最初不限条数，到限定为补画三条，从之前提供立体图，到省略立体图，逐渐提高难度，导致学生得分偏低。

如今，在7选3的格局下，三视图补画线条作为一个单独考题继续存在（第16题，分值4分），而且在难度上提高几个层次。

为此，我们结合多年教学案例谈谈如何补画三视图线条。

一、三视图补画线条中的问题笔者梳理了近几年考试中出现的案例，发现三视图补画线条始终保持独立题型，从未降低要求，考试的难度逐年提高，线条数量3条为限，学生错误率一直较高。

补画1条正确的可以达到8成多，补画2条正确的5成左右，补画3条正确的只有2成左右。

主要有多画少画、虚实不分、位置不正等因素，具体如下：问题1：多画少画现象一直存在，为此，目前考卷里都加以说明绘制3条即可。

问题2：虚线实线不分，看得到的画实线，看不到的画虚线，错误判断虚实线。

问题3：线条补画的位置蒙混过关，没有按照长对正、高平齐、宽相等来确定准确位置。

问题4：线条标注不规范，线条出头，线条不齐整，多余辅助线未清除等。

面对以上问题，我们对学生进行调研和分析，如何采用新手段加强三视图的教学，帮助学生理解和分析“三视图补画线条”的空间构造，教学要点如下：1.三视图的投影原理：主视图、左视图、俯视图三者的线条关系。

2.三视图的口诀：长对正、高平齐、宽相等，口诀对线条位置的影响。

3.立体图结构正投影的基本原理，投影前后实际结构体和视图线条的对应变化。

补画线条的前提是对立体图（如正等轴测图）的分析，根据轴测图的结构特征来补画线条是一条好的途径。

三视图补画线条是指根据立体图结构形状的特征，即结构面面相交产生的交线正投影后留下线条。

补画线条的教学首先是对立体图结构特征进行分析，判断三视图对应特征是否全部体现，根据特征判断的数量，结合特征直观法和立体切割法补上需要的线条。

创新实践INNOVATION PRACTICE机械制图课程中补全三视图的解题方法文/任建忠当前，我国职业教育大力倡导教育教学改革。

2009年1月，《教育部关于制定中等职业学校教学计划的原则意见》中明确提出，专业技能课程的任务是培养学生掌握必要的专业知识和比较熟练的职业技能，提高学生就业、创业和适应职业变化的能力。

课程内容要紧密联系生产劳动实际和社会实践，突出应用性和实践性。

专业技能课程教学要根据培养目标、教学内容和学生的学习特点，采取灵活多样的教学方法。

因此，在中等职业教育过程中，我们专业课教师要准确把握学生认知水平，仔细分析教学内容，采取切实可行的教学方法，让学生真正融入课堂教学活动中来。

我们要将专业知识的教学，让学生能够真正“听得懂”“学得会”“能运用”，而不能一味地求深、求广。

在此，笔者以机械制图课程为例，浅议如何采用合适的教学方法，努力达到预期的教学效果。

一、机械制图课程中补全三视图的基本方法及其缺陷机械制图课程中的“补线”“补图”是指补全组合体三视图中缺漏的图线，由两个视图补画第三个视图。

这部分内容历来是制图教学中的一个重点和难点。

它是培养学生看图、画图能力和检验是否看懂视图的一种有效手段，对于学生空间想象力的培养和空间思维方法的锻炼有着重要的作用。

在机械制图课程中，补全三视图的问题，实质上是“补线”“补图”的问题。

我们在补全三视图时，“补线”“补图”问题的解题方法常用的有两种：一是画轴测图法，即根据给定的视图画出相应的轴测图，然后再根据轴测图进行补线或补图；二是空间构思法，即根据给定的视图，运用形体分析和线面分析的方法，把物体的形状空间形状构思出来，然后再根据构思的形状进行补线或补图。

前种方法比较直观，但费时较多，解题速度较慢；后一种方法解题速度快，但难度较大，学生不易掌握。

因此，我们在教学过程中，要善于归纳、善于总结，积极采用学生易于理解、易于掌握的补线、补图方法，即：运用投影特性补线；运用转换法补图。