解决无穷网络等效电阻计算的基本思想和技巧

n阶电阻网络的等效电阻研究电阻网络是由多个电阻器按照一定的规则连接而成的电路。

在实际应用中，经常会遇到需要求解电阻网络的等效电阻的情况。

本文将介绍一种求解n阶电阻网络等效电阻的方法。

我们需要了解一些基本概念。

假设n阶电阻网络由n个电阻器组成，其中每个电阻器的阻值分别为R1，R2，...，Rn。

那么，n阶电阻网络的等效电阻可以表示为Rn，我们的目标就是求解Rn的值。

在求解等效电阻的过程中，我们可以利用串联和并联的电阻计算公式。

对于两个电阻器R1和R2，串联的电阻计算公式为R1 + R2，而并联的电阻计算公式为(1/R1 + 1/R2)^-1。

对于n阶电阻网络，我们可以使用递归的方法进行求解。

具体步骤如下：1. 当n=1时，电阻网络只有一个电阻器，等效电阻即为该电阻器的阻值。

2. 当n>1时，我们将电阻器R1与其他n-1个电阻器分成两组，分别记为G1和G2。

根据电阻器的连接方式，G1和G2可以是串联或并联。

- 如果G1和G2是串联关系，我们可以得到公式：R1 = R1' + R2，其中R1'为G1的等效电阻，R2为G2的等效电阻。

3. 我们可以根据上述公式递归计算出G1和G2的等效电阻。

当n=2时，我们可以直接使用串联和并联的电阻计算公式求解，从而得到G1和G2的等效电阻。

4. 接下来，我们再次根据G1和G2的等效电阻，按照步骤2的公式计算R1的值。

5. 重复步骤3和步骤4，直到n阶电阻网络的等效电阻被求解出来。

通过上述方法，我们可以求解出n阶电阻网络的等效电阻。

需要注意的是，以上方法仅适用于电阻网络中仅包含电阻器的情况，不适用于包含电容、电感等元件的网络。

在实际应用中，我们可以利用计算机编程进行求解。

通过编写递归函数，可以更方便地求解出n阶电阻网络的等效电阻。

求解n阶电阻网络的等效电阻需要利用串联和并联的电阻计算公式，并采用递归的方法进行计算。

这一方法在实际应用中非常有用，可以帮助我们更好地理解电阻网络的特性，并进行相关的电路设计和分析工作。

电阻计算问题的解题技巧电阻是电学中的基本概念之一，用于描述电流通过物体时所遇到的阻力。

在解决电阻计算问题时，掌握一些解题技巧可以帮助我们更加高效地解决问题。

本文将介绍一些电阻计算问题的解题技巧。

一、串联电阻的计算串联电路是指电阻按照顺序连接在一起的电路，电流依次通过每一个电阻。

对于串联电阻的计算，可以使用以下的计算公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ... + 电阻n例如，如果一个电路中有三个串联电阻，电阻值分别为R1、R2和R3，那么总电阻为R总 = R1 + R2 + R3。

二、并联电阻的计算并联电路是指电阻按照平行连接在一起的电路，电流在每一个电阻上的电压相同。

对于并联电阻的计算，可以使用以下的计算公式：总电阻的倒数 = 电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ... + 电阻n的倒数即：1/总电阻 = 1/电阻1 + 1/电阻2 + 1/电阻3 + ... + 1/电阻n例如，如果一个电路中有三个并联电阻，电阻值分别为R1、R2和R3，那么总电阻的倒数为1/总电阻 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。

三、复杂电路的简化在解决电阻计算问题时，有时候电路比较复杂，包含了多个串联和并联的电阻。

此时，我们可以采取以下的简化方法：1.找出串联和并联的部分，将其进行简化。

对于串联部分，可以将其合并为一个等效电阻，对于并联部分，可以将其合并为一个等效电阻。

2.将简化后的电路继续简化，直至得到最简单的串联或并联电路。

3.根据简化后的电路，使用前面提到的串联和并联电阻的计算公式进行计算。

通过这种简化方法，可以大大减少计算的复杂程度，提高解题效率。

四、电阻的单位换算在电阻计算问题中，有时候需要进行电阻单位的换算。

常用的电阻单位有欧姆（Ω）、千欧姆（kΩ）、兆欧姆（MΩ）等。

单位之间的换算关系如下：1千欧姆（kΩ）= 1000欧姆（Ω）1兆欧姆（MΩ）= 1000千欧姆（kΩ）= 1000000欧姆（Ω）当需要进行单位换算时，可以根据以上换算关系进行计算。

等效电阻的计算方法嘿，咱今儿就来聊聊等效电阻的计算方法。

这玩意儿就像是个神秘的宝藏，等着咱去挖掘呢！你看啊，电阻在电路里那可是相当重要的角色，就跟咱生活里的各种角色一样。

等效电阻呢，就是把复杂的电阻组合看成一个整体，来简化计算。

想象一下，电路里的电阻就像是一群小伙伴，他们有的串联，有的并联，那场面，可热闹了！串联的时候呢，就好比是大家手牵手排成一队，电流得一个一个地通过这些电阻，那总电阻就变大啦。

这时候计算等效电阻，就把它们的电阻值一个一个加起来就行，简单吧！要是并联呢，那就像是小伙伴们散开了，各自走自己的路。

电流可以同时通过这些电阻，那等效电阻可就小啦。

这时候计算就有点特别啦，要用它们电阻值的倒数相加，再取倒数，哎呀，是不是挺有意思的！比如说，有两个电阻，一个是 3 欧姆，一个是 6 欧姆，要是串联起来，那等效电阻不就是 3+6=9 欧姆嘛！要是并联呢，先算它们倒数，1/3 和 1/6，加起来就是 1/2，再取倒数，不就是 2 欧姆嘛！你说神奇不神奇？咱再举个例子，要是有一堆电阻，乱七八糟地连在一起，别急呀，咱就慢慢分析。

把串联的找出来先加起来，把并联的找出来按照那个方法算，最后再综合起来，不就把等效电阻算出来啦！其实啊，学这个等效电阻的计算方法就跟咱学走路似的，一开始可能有点磕磕绊绊，但是多走走，不就熟练啦！而且等你掌握了，那感觉，就像打开了一扇通往电学奇妙世界的大门！你可以用它来解决各种电路问题，设计自己的小电路，多有意思呀！所以呀，别害怕这个等效电阻的计算，就大胆地去尝试，去摸索。

就像那句话说的，世上无难事，只怕有心人嘛！等你真的搞懂了，你就会发现，原来电学的世界这么丰富多彩，这么让人着迷呢！怎么样，准备好去探索等效电阻的奥秘了吗？。

电阻网络中的等效电路计算方法实例电阻网络是电路中常见的组成部分，用于调整电流和电压的大小。

在电路设计和分析中，计算电阻网络的等效电路是非常重要的一步。

本文将介绍电阻网络的等效电路计算方法，并通过实例进行详细说明。

1. 串联电阻的等效电路计算方法串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中形成的电阻网络。

为了简化电路分析，我们可以将串联电阻化简为一个等效电阻。

下面是计算串联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个串联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。

按照串联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：Req = R1 + R2 + R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：Req = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω因此，三个串联电阻的等效电阻为60Ω。

2. 并联电阻的等效电路计算方法并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中形成的电阻网络。

为了简化电路分析，我们可以将并联电阻化简为一个等效电阻。

下面是计算并联电阻等效电路的方法实例：假设电路中有三个并联电阻R1、R2、R3，我们需要计算它们的等效电阻Req。

按照并联电阻的计算方法，我们可以采用下面的公式：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3举个例子，假设R1 = 10Ω，R2 = 20Ω，R3 = 30Ω，我们可以得到：1/Req = 1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω ≈ 0.2167通过求倒数并取倒数，得到：Req ≈ 4.61Ω因此，三个并联电阻的等效电阻为4.61Ω。

3. 混合电阻网络的等效电路计算方法混合电阻网络是指电路中既有串联电阻又有并联电阻的情况。

为了简化电路分析，我们需要先将串联电阻和并联电阻进行分别化简，然后再进行整体等效电路的计算。

下面是计算混合电阻网络等效电路的方法实例：假设电路中有两个并联电阻R1和R2，它们与一个串联电阻R3连接。

我们需要计算混合电阻网络的等效电阻Req。

电阻网络中的等效电路计算方法电阻网络是电子电路中常见的一种电路结构，它由多个电阻组成，通过合理地计算和分析电阻网络，可以得到等效电路，简化电路结构，提高电路设计的效率。

本文将介绍电阻网络中的等效电路计算方法。

一、串联电阻的等效电路计算串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中，电流依次流过各个电阻。

为了简化串联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。

计算等效电阻的方法是将串联电阻的阻值相加。

假设有两个串联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re系列为：Re = R1 + R2同理，如果有多个串联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re可以表示为：Re = R1 + R2 + R3 + ... + Rn这样，通过简单的相加运算，我们就可以得到串联电阻的等效电路。

二、并联电阻的等效电路计算并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流分流通过各个电阻。

为了简化并联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。

计算等效电阻的方法是将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数。

假设有两个并联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re并联为：1/Re = 1/R1 + 1/R2同理，如果有多个并联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re 可以表示为：1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn最后再将结果取倒数，即可得到并联电阻的等效电路。

三、混合电阻的等效电路计算混合电阻是指同时包含串联电阻和并联电阻的电路。

为了简化混合电阻的计算，我们可以分步骤进行。

首先，将串联电阻的阻值相加，得到等效串联电阻Re1。

其次，将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数，得到等效并联电阻Re2。

最后，将等效串联电阻Re1和等效并联电阻Re2按照并联电阻的计算方法相加，得到混合电阻的等效电路。

四、图解法计算等效电路除了上述的计算方法，我们还可以通过图解法来计算等效电路。

图解法通过绘制电路示意图，根据电阻之间的连接关系和电流的分布情况，快速地得到电阻网络的等效电路。

简析等效电阻的三种求法等效电阻几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。

也就是说任何电回路中的电阻，不论有多少只，都可等效为一个电阻来代替。

而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。

这个等效电阻，是由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。

也可以说，将这一等效电阻代替原有的几个电阻后，对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响，所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

就是用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。

首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。

然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。

在电路分析中，最基本的电路就是电阻电路。

而分析电阻电路常常要将电路化简，求其等效电阻。

由于实际电路形式多种多样，电阻之间联接方式也不尽相同，因此等效电阻计算方法也有所不同。

本文就几种常见的电阻联接方式，谈谈等效电阻的计算方法和技巧。

一、电阻的串联以3个电阻联接为例，电路如图1所示。

根据电阻串联特点可推得，等效电阻等于各串联电阻之和，即由此可见：（1）串联电阻越多，等效电阻也越大;（2）如果各电阻阻值相同，则等效电阻为R=nR1二、电阻的并联电路如图2所示。

根据电阻并联特点可推得，等效电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即：上述结论能否推广使用呢？即如果一个电阻是另一个电阻的3倍、4倍，，n倍。

例如，128电阻分别与48、38、28、18电阻并联（它们的倍数分别是3、4、6和12倍），等效电阻如何计算？不难看出：当一电阻为另一电阻的n倍时，等效电阻的计算通式为三、电阻的混联在实际电路中，单纯的电阻串联或并联是不多见的，更常见的是既有串联，又有并联，即电阻的混联电路。

对于混联电路等效电阻计算，分别可从以下两种情况考虑。

等效电阻的计算
等效电阻是指在电路中，将多个电阻合并成一个等效电阻，使得整个电路的电阻变得更为简单，方便计算。

等效电阻的计算方法有多种，常见的有串联法、并联法、星型三角型变换法等。

串联法指的是将电路中的多个电阻按照串联的方式连接起来，这样等效电阻就等于所有电阻之和。

例如，若电路中有三个电阻分别为R1、R2、R3，则它们串联后的等效电阻为 R1+R2+R3。

并联法则是将电路中的多个电阻按照并联的方式连接起来，这样等效电阻就等于它们的倒数之和的倒数。

例如，若电路中有三个电阻分别为 R1、R2、R3，则它们并联后的等效电阻为1/(1/R1+1/R2+1/R3)。

星型三角型变换法则是将电路中的三角形电阻网络转换为等效
的星型电阻网络或将星型电阻网络转换为等效的三角形电阻网络，从而方便计算等效电阻。

这种方法常常用于复杂电路的计算。

在实际电路中，等效电阻的计算是一项重要的基础工作，它不仅可以方便实际电路的设计和调试，还可以为电路的优化提供帮助。

- 1 -。

例析纯电阻电路中求等效电阻的常用方法本文介绍了几种计算复杂电路等效电阻的方法。

其中，“基本单元”法是一种常用的方法，可以通过找出电路中的“基本单元”，利用电阻的串并联关系求解等效电阻。

例如，在一个半圆形薄电阻合金片中，当A、B接入电路时电阻为R，而当C、D接入电路时，相当于两个“基本单元”串联，等效电阻为4R。

另外，本文还介绍了一维有限网络和一维无限网络中求等效电阻的方法。

在一维无限网络中，可以利用“基本单元”进行递归，得到等效电阻。

例如，在一个单边的线型无限网络中，每个电阻的阻值都是r，则A、B之间的等效电阻为（3+1）r。

例5】如图5甲所示的电路是一个单边的线型无限网络，每个电阻的阻值都是r。

求A、B之间的等效电阻RAB。

解析：图5乙虚线方框为一个个“基本单元”，设去掉最左侧那个“基本单元”后剩余电路的电阻为R余，则：RAB = (R余 + 2r)r / (R余 + 2r + r)且 R余 = RAB，解得：RAB = (3-1)r。

例6】一两端无穷的电路如图6甲所示，其中每个电阻均为r。

求a、b两点之间的电阻Rab。

解析：此电路属于两端无穷网络，整个电路可以看作是由三个部分组成的，等效电路如图6乙所示，则：Rab = Rx / 6，其中 Rx = (3-1)r（参照例5）。

例7】如图7甲所示电路，由12根阻值都为R的电阻丝连接而成。

求A、D间的电阻RAD。

解析：将A、D两端接入电源，假设电阻丝BG和CG交于G1（G1与G靠近而不连接），电阻丝FG和EG交于G2（G2与G靠近而不连接）。

这样，电路中G1、G、G2三点分别处电流流径的对称点上（即三条电流路径的中位），所以它们是等势点。

现将G1、G、G2用导线连接时不会有电流在这三点之间通过，将等势点拆下后，等效电路如图7乙所示。

据图容易求得RAD = 0.8R。

例8】在图8甲所示的电路中，R1=1Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=12Ω，R5=10Ω。

无限电阻电容电路的等效电阻无限电阻电容电路是一种特殊的电路，它的等效电阻可以被定义为无穷大。

在这篇文章中，我们将探讨无限电阻电容电路的特点、应用和等效电阻的计算方法。

无限电阻电容电路由电源、电容和电阻组成，其中电阻的阻值被假设为无穷大。

在这种情况下，电阻不会对电路的电流产生任何影响，因此可以被忽略。

而电容则会对电路的行为产生一定的影响。

我们来看一下无限电阻电容电路的特点。

由于电阻的阻值为无穷大，电路中的电流将无法通过电阻。

因此，电路的电流主要依赖于电容的充放电过程。

当电容器充电时，电流会流入电容，导致电容器的电压逐渐增加。

而当电容器放电时，电流会从电容器流出，导致电容器的电压逐渐减小。

这种充放电过程将会不断重复，直到电容器的电压达到稳定状态。

在实际应用中，无限电阻电容电路可以被用于模拟某些系统的行为。

例如，在电子电路中，无限电阻电容电路可以用来模拟滤波器的工作原理。

通过合理选择电容的参数，可以实现对信号的滤波效果，使得只有特定频率范围内的信号被通过，而其他频率的信号被抑制。

那么，如何计算无限电阻电容电路的等效电阻呢？由于电阻的阻值为无穷大，可以将电阻从电路中移除，然后观察电路的行为。

在这种情况下，电阻不再对电路的电流产生影响，因此可以认为整个电路的等效电阻为无穷大。

需要注意的是，虽然无限电阻电容电路的等效电阻为无穷大，但这并不意味着电路完全不导电。

事实上，电容器的充放电过程会产生电流。

只是由于电阻的阻值非常大，这个电流非常小，可以忽略不计。

无限电阻电容电路是一种特殊的电路，它的等效电阻可以被定义为无穷大。

在这种电路中，电流主要依赖于电容的充放电过程。

无限电阻电容电路可以用于模拟某些系统的行为，例如滤波器。

计算无限电阻电容电路的等效电阻时，可以将电阻从电路中移除，然后观察电路的行为。

尽管无限电阻电容电路的等效电阻为无穷大，但电路仍然会有电流通过，只是这个电流非常小，可以忽略不计。

希望通过本文的介绍，读者对无限电阻电容电路的等效电阻有了更深入的理解。

等效电阻的计算
等效电阻的计算是电路分析和设计中的重要问题。

在电路中，多个电阻可以串联或并联在一起，形成一个复杂的网络。

为了简化电路，我们希望将整个电路中的所有电阻归纳为一个等效电阻。

等效电阻可以代替整个电路中的电阻，从而使得电路分析更加简单。

对于串联电路中多个电阻的情况，等效电阻的计算方法是将所有电阻的阻值相加。

即等效电阻=电阻1+电阻2+电阻3+...+电阻n。

这是因为在串联电路中，电流只能沿着一个路径流动，因此电阻值会相加。

对于并联电路中多个电阻的情况，等效电阻的计算方法是将所有电阻的倒数相加，再取倒数。

即等效电阻=1/（1/电阻1+1/电阻2+1/电阻3+...+1/电阻n）。

这是因为在并联电路中，电流会分成多个路径流动，因此电阻值会取倒数后相加。

在实际电路中，电阻可能不仅仅是简单的串联或并联，而是形成了更为复杂的网络结构。

这时，我们可以通过将电路分解为多个子电路，然后逐一计算每个子电路的等效电阻，最终得到整个电路的等效电阻。

总之，等效电阻的计算是电路分析和设计中的基础问题，掌握好等效电阻的计算方法可以帮助我们更好地理解并设计电路。

- 1 -。

等效电阻法等效电阻法是一种用于求解电路中等效电阻的方法，它可以将复杂的电路简化为一个等效电阻，从而方便计算和分析。

本文将从以下几个方面详细介绍等效电阻法。

一、什么是等效电阻在电路中，由于各种元件之间的相互作用，会产生不同程度的电阻。

为了方便计算和分析，我们可以将这些不同程度的电阻简化为一个等效电阻。

这个等效电阻就是能够代替原有的多个电阻，并且在相同输入下得到相同输出的单个电阻。

二、什么是等效电路在求解等效电阻时，我们需要将原有的复杂电路简化为一个等效电路。

这个等效电路与原有的复杂电路在输入输出上是相同的，但是它只包含一个等效元件（一般是一个单独的等效电阻）。

三、如何使用等效电阻法求解使用等效电阻法求解需要遵循以下步骤：1. 将原有的复杂电路简化为一个等价于它的简单网络。

2. 在简单网络中找出所有串联和并联关系，并将它们合并成单个元件。

3. 将简化后的电路中的所有电阻合并成一个等效电阻。

四、串联电阻的等效电阻串联电阻是指多个电阻依次连接在一起，形成一个线性结构。

对于串联电阻，我们可以使用以下公式计算它们的等效电阻：R_eq = R1 + R2 + ... + Rn其中，R_eq 表示串联电阻的等效电阻，R1、R2、...、Rn 分别表示每个串联电阻的电阻值。

五、并联电阻的等效电阻并联电阻是指多个电阻同时连接在一起，形成一个平行结构。

对于并联电阻，我们可以使用以下公式计算它们的等效电阻：1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn其中，R_eq 表示并联电阻的等效电阻，R1、R2、...、Rn 分别表示每个并联电阻的电阻值。

通过以上公式计算出来的 R_eq 可以代替原有的多个串联或者并联关系，并且在相同输入下得到相同输出。

六、总结通过以上介绍，我们可以看出等效电路法是求解复杂网络中等效参数（如等效内部导纳和内部传输导纳）和分析复杂网络中传输特性的基本方法之一。

在实际应用中，等效电路法可以简化电路分析过程，提高计算效率。

电路中的等效电阻计算技巧电路中的等效电阻计算是电子电路学习过程中的基础知识，它对于电路分析和设计有着重要的意义。

本文将介绍电路中的等效电阻计算技巧，帮助读者理解电路中电阻元件的串并联关系以及其等效电阻的计算方法。

一、电阻元件的串并联关系在电路中，多个电阻元件可以通过串联或并联的方式连接。

串联是指多个电阻元件按照顺序连接在一起，电流流经这些元件时会依次通过每个电阻元件；而并联是指多个电阻元件连接在一起，电流可以同时通过这些元件。

在串联电路中，电流在每个电阻元件中的大小相等，而电压在每个电阻元件中的之和等于总电压。

假设有n个电阻元件，它们的电阻分别为R1、R2、…、Rn，则它们的等效电阻计算公式为：R = R1 + R2 + … + Rn在并联电路中，电压在每个电阻元件中的大小相等，而电流在每个电阻元件中的之和等于总电流。

假设有n个电阻元件，它们的电阻分别为R1、R2、…、Rn，则它们的等效电阻计算公式为：1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn二、等效电阻的计算方法1. 串联电阻的计算方法：当电路中存在多个串联电阻时，可以直接将它们的电阻值累加即可得到等效电阻的数值。

例如，有一个电路包含三个串联电阻，它们的电阻值分别为10Ω、20Ω和30Ω。

那么该电路的等效电阻可通过以下计算得到：R = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω2. 并联电阻的计算方法：当电路中存在多个并联电阻时，可以使用公式1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn来计算等效电阻的数值。

例如，有一个电路包含三个并联电阻，它们的电阻值分别为10Ω、20Ω和30Ω。

那么该电路的等效电阻可通过以下计算得到：1/R = 1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω计算得到的结果为1/R ≈ 0.0833 + 0.05 + 0.0333 = 0.1666得出R ≈ 1/0.1666 ≈ 6Ω三、复杂电路中的等效电阻计算在实际的电路分析和设计中，常常会遇到复杂的电路结构，其中包含了各种串并联的电阻元件。

无限电阻网络等效电阻的计算
田社平;陈洪亮;张峰
【期刊名称】《电气电子教学学报》
【年(卷),期】2010(32)2
【摘要】无限电阻网络是一类特殊的电路,它有助于学生理解电路的对称性和叠加定理等电路知识.为计算无限电阻网络任意两节点间的等效电阻,本文对此作进一步研究.通过有限傅里叶变换表达式,得出计算等效电阻的二维积分表达式,并利用Matlab软件的符号计算功能,笔者得到了精确的等效电阻值.本文的讨论对电路课程的教学具有一定的参考价值.
【总页数】3页(P29-31)
【作者】田社平;陈洪亮;张峰
【作者单位】上海交通大学,电子信息学院,上海,200240;上海交通大学,电子信息学院,上海,200240;上海交通大学,电子信息学院,上海,200240
【正文语种】中文
【中图分类】TM13
【相关文献】
1.无限电阻网络等效电阻的积分计算 [J], 姜莉;仲嘉霖;凌寅生
2.蝶形电阻网络圆周边界任意端口间等效电阻的计算 [J], 胡菊菊;王一凡;嵇英华
3.不能用串并联公式计算的电阻网络等效电阻的一种计算方法 [J], 钱颖;
4.正方体不对称电阻网络等效电阻的计算机处理 [J], 张恩德;赵磊;俞晓明;景培书
5.有限梯形电阻网络等效电阻的一个有效近似计算公式 [J], 周权;郭林锋;陈钢
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

无穷大数算术思想在求解无限电阻电路中的妙用摘要物理从感性认识的定性描述，发展到理性认识的精确定量，离不开数学的帮助。

对于无穷线型网络电路等效电阻问题的求解，很多竞赛书中都有讲到，但都未从数学思想与方法上给予解释。

本文通过实例详细讲解了的无穷大数算术思想，与无穷大数算术思想在解决物理问题中的应用，让读者不但知其然还知其所以然。

关键词无穷线型网络无穷大数部分整体1问题的提出在高中物理学到稳恒电流时，在竞赛辅导或者强基培优辅导中老师往往会补充以下类型的问题。

问题1：如图所示的电路是一个单边无穷线型网络电路，每个电阻的阻值都是R，若要求A、B之间的等效电阻等于为多少？在一次教学中，为了让学生掌握得更好，笔者便提出以下问题问题2：所有的整数数目多还是所有的偶数数目多？发现所有的学生表示能正确求解问题1了，但没有一个学生能说出问题2的正确结果。

这说明了学生没有真正掌握解题用到的数学思想，如果真正掌握了解答问题1的数学思想，就能够说出问题2的正确结果，因为这两个问题涉及到的是同一个数学思想——无穷大数算术思想。

因此很有必要让学生弄清楚什么是无穷大数的算术思想。

2.无穷大数的算术科学家们在两千多年就开始研究无穷数目，却无力去掌握和认识它，直到德国数学家格奥尔格.康托尔在19世纪末、20世纪初建立集合论和超穷数理论。

格奥尔格.康托尔指出，如果一个集合能够和它的一部分构成一一对应，它就是无穷的。

为了将有穷集合的元素个数的概念推广到无穷集合，他以一一对应为原则，提出了集合等价的概念。

两个集合只有它们的元素间可以建立一一对应才称为是等价的。

按照格奥尔格.康托尔提出的理论：比较两个无穷大数的方法是给两组无穷大数列中的各个数一一配对。

如果最后这两组都一个不剩,这两组无穷大就是相等的;如果有一组还有些数没有配出去,这一组就比另一组大些。

例如：所有偶数数目和所有奇数数目，哪个大呢？你肯定会回答它们的数目是相等的。

因为可以应用上述比较两个无穷大数的法则，这两组数可以建立如下一一对应关系：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ……↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓2 4 6 8 10 12 14 16 18 20……又例如：所有的整数数目和所有的偶数数目，哪个大呢？你可能会说整数数目大一些，因为整数不但包含了所有的偶数,还要加上所有的奇数。