[第 8 讲] 应用题入门之消费中的数学问题

一年级数学认识函数的应用题在学习数学的过程中，认识和应用函数是一年级学生必不可少的一部分。

函数是数学中非常重要的概念，它可以帮助我们解决各种实际问题和数学题目。

本文将从生活中的实例出发，介绍一些一年级数学认识函数的应用题。

一、买水果小明去超市买了5个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了多少钱？解析：我们可以通过函数来进行计算。

设苹果的价格为x元，小明买了5个苹果，所以花费的钱数就是5*x。

根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：5*x = 2*5通过解方程，可以得到x=2。

所以小明一共花了10元。

二、时间问题假设小明每天上学需要用时30分钟，根据这个时间，我们可以计算他一周上学所需的总时间是多少？解析：我们可以使用函数来计算。

设小明上学的天数为x天，每天上学所需时间为30分钟，所以总时间就是x*30分钟。

根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：x*30 = 7*30通过解方程，可以得到x=7。

所以小明一周上学所需的总时间是210分钟。

三、分糖果班级里有25个学生，老师买了100颗糖果要分给这些学生，每个学生能分到几颗糖果？解析：我们可以使用函数进行计算。

设每个学生分到的糖果数量为x，班级里有25个学生，所以老师一共要分发的糖果数量就是25*x。

根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：25*x = 100通过解方程，可以得到x=4。

所以每个学生能分到4颗糖果。

四、购买图书小明要买一本200元的图书，他已经攒了100元，请问他还需要多少钱才能买到这本书？解析：我们可以使用函数进行计算。

设小明还需要的钱数为x元，总共需要的钱数就是x+100元。

根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：x+100 = 200通过解方程，可以得到x=100。

所以小明还需要100元才能买到这本书。

通过以上这些例子，我们可以看到认识和应用函数在解决实际问题和数学题目中的重要性。

学生在一年级就开始学习函数的概念和应用，不仅能够提高他们的数学能力，还可以帮助他们解决生活中的各种实际问题。

综合算式的实际应用解题推理题在数学学习中，综合算式一直被认为是一个比较难解的问题类型。

综合算式题通常要求学生通过分析并运用多个数学概念和方法，解决实际问题。

本文将通过一些实际应用解题推理题的例子，展示综合算式的实际运用。

题目一：某电视机品牌A在元旦期间推出了一项促销活动，原价8000元的电视机打8折出售。

如果某消费者以每台4000元购买了3台电视机，计算他总共节省了多少钱。

解题思路：首先，我们需要计算每台电视机的实际售价。

原价8000元打8折，所以实际售价为8000 * 0.8 = 6400元。

然后，我们计算他购买3台电视机的总花费。

每台电视机实际售价为6400元，所以总花费为6400 * 3 = 19200元。

最后，我们计算他总共节省了多少钱。

原价3台电视机的总价格为8000 * 3 = 24000元，所以他总共节省了24000 - 19200 = 4800元。

答案：他总共节省了4800元。

题目二：某村庄的人口每年以2%的比例增长。

如果该村庄目前的人口为5000人，那么经过10年后，预计该村庄的人口将达到多少人。

解题思路：该村庄每年的人口增长率为2%，即每年人口增加原人口的2%。

由此可得，第1年的人口为5000 * (1 + 0.02) = 5000 * 1.02 ≈ 5100人。

按照同样的方式，第2年的人口为5100 * 1.02 ≈ 5202人，依次类推。

经过10年后，预计该村庄的人口为5000 * (1 + 0.02)^10 ≈ 5000 *1.2189 ≈ 6095人。

答案：预计经过10年后，该村庄的人口将达到6095人。

题目三：某超市购进了200瓶牛奶，每瓶牛奶的原价为10元。

为了促销，该超市决定以5件钱的价格将所有的牛奶卖给消费者。

如果每件钱能购买5瓶牛奶，那么超市最多能售出多少钱的牛奶。

解题思路：首先，我们算出每瓶牛奶的实际售价。

原价10元打5折，所以实际售价为10 * 0.5 = 5元。

理财投资中巧用黄金分割黄金分割[G olden Section]是一种数学上的比例关系。

黄金分割具有严格的比例性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

应用时一般取0.618，这个数值在建筑、管理、工农业生产、科学实验、经济等各个方面有着不可忽视的作用。

当代社会人们越来越注重投资理财，存款、证券、股票、彩票等是人们普遍采用的投资手段，如果在投资中适到好处的应用黄金分割，可大大提高盈利率。

一、黄金分割黄金分割，事物各部分之间的比洌关系为B：A = A：+ B)，即0.382:0.618或0.618:1。

由于0.382与0.6 18这两个数字相加正好等于1，所以，将“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”。

黄金分割率，最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。

与黄金分割相关的另—个例子就是菲波那契数级数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…菲波那契数级数具有以下一些特点：(1) 数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

(2) 前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。

(3) 后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。

(4) 1.618 与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。

(5) 任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618，如与前两数字相比，其值则趋近于0.382 。

黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。

比如，建筑物、门窗、画框、十字架、扑克牌和书籍等，他们长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。

另外，细菌繁殖的速率、海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。

虽然至今黄金分割没有任何理论上的证明，但是在实践中已为诸多的事实所验证但是在实践中已为诸多的事实所验证，因而它是一种可以借鉴的规律。

值得一题的是，黄金分割还被“艾略特波浪理论”所套用，成为“波浪理论”的核心骨干。

七年级一元一次方程应用题8种类型归类第一类：简单的线性方程的应用题这类题目基本上是直接套用一元一次方程的定义，根据题目中的条件列出方程，然后解方程得到答案。

这类问题比较简单，适合入门阶段的学生练习。

第二类：带有关系的线性方程应用题这类题目常常要求学生根据题意建立两个或多个物体之间的量的关系，然后通过建立方程解决问题。

这类问题往往需要学生较高的抽象思维能力来解决。

第三类：工作时间线性方程应用题这类题目要求学生根据不同情况下人员的工作效率和时间推导出方程，然后解决问题。

这类问题对学生的逻辑思维和数学应用能力有一定要求。

第四类：比例关系与一元一次方程的整合这类题目旨在让学生熟练掌握用比例关系建立一元一次方程，进一步拓展了一元一次方程的应用范围，对学生的推导能力和计算能力提出了更高的要求。

第五类：几何问题与线性方程的结合这类题目结合了几何图形中的关系与线性方程的解法，通过建立图形中的几何关系，以方程的形式呈现并求解，培养了学生的几何直观和数学抽象能力。

第六类：消耗量的线性方程应用题这类问题常常涉及到消耗量与产出量之间的关系，学生需要根据不同情况下物质的消耗速度和产出速度建立方程，解决问题。

第七类：时间速度距离的线性方程题型这类题目涉及了时间、速度和距离之间的关系，要求学生根据不同的情景情况建立方程，解决问题。

这类题目较为灵活，需要学生综合考虑多个变量间的关系。

第八类：经济问题的线性方程应用题这类题目常常涉及到金钱的支出与收入之间的关系，学生需要根据题目中的条件建立方程，解决经济问题。

这类题目旨在培养学生的实际应用能力和经济思维。

以上就是七年级一元一次方程应用题的8种典型类型，不同类型的题目反映了一元一次方程在现实生活中的广泛应用，通过解决这些问题，学生不仅可以提高解决实际问题的能力，还能深入理解一元一次方程的运用和意义。

希望同学们在学习过程中能够灵活应用这些方法，提高自己的数学水平。

小学数学应用题之分段计费问题【含义】在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。

【数量关系】总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……【解题思路和方法】按照题目的要求，根据公式解决。

例1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？解：1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。

2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。

例2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。

解：1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。

2、当用电量为210度时，电费为210×0.52=109.2(元);当用电量为350度时，电费为109.2+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),109.2元<137.7元<189元,所以小华家6月份用电量处于第二档。

3、超出210度部分为(137.7-109.2)÷(0.52+0.05)=50(度),所以小华家6月份的用电量是210+50=260（度）。

小学数学买菜练习题在小学数学教育中，买菜练习题是一种常见的训练方式，它可以帮助学生熟悉货币的概念和运用基本的数学技能。

买菜练习题通常模拟了真实的购买场景，要求学生计算商品的总价格、找零等。

以下是一些小学数学买菜练习题的示例，以供参考。

1. 问题：小明去菜市场买了3个苹果，每个苹果3元，还买了2个橙子，每个橙子2元。

请计算小明一共花了多少钱？答案：小明买苹果花费3元/个 × 3个 = 9元，买橙子花费2元/个 ×2个 = 4元。

所以小明一共花了9元 + 4元 = 13元。

2. 问题：小华去超市买了1袋大米，每袋25元，还买了1瓶酱油，15元，以及2盒牛奶，每盒10元。

请计算小华一共花了多少钱？答案：小华买大米花费25元，买酱油花费15元，买牛奶花费10元/盒 × 2盒 = 20元。

所以小华一共花了25元 + 15元 + 20元 = 60元。

3. 问题：小明和小华一起去菜市场买菜。

小明买了2个苹果，每个苹果2元，还买了3个橙子，每个橙子1元。

小华买了1个苹果，2个橙子，每个水果的价格和小明一样。

请问小明和小华一共花了多少钱？答案：小明买苹果花费2元/个 × 2个 = 4元，买橙子花费1元/个 ×3个 = 3元。

小华买苹果花费2元，买橙子花费1元/个 × 2个 = 2元。

所以小明和小华一共花了4元 + 3元 + 2元 = 9元。

4. 问题：小明有20元，他想买一些苹果，每个苹果1元。

请问他最多可以买几个苹果？并计算他还剩下多少钱？答案：小明最多可以买20元 ÷ 1元/个 = 20个苹果。

他买了20个苹果，花费20元。

所以他还剩下20元 - 20元 = 0元。

5. 问题：小华想买一个冰淇淋，冰淇淋的价格是5元，他手上有10元。

请问他买完冰淇淋后还剩下多少钱？答案：小华买冰淇淋花费5元。

所以他还剩下10元 - 5元 = 5元。

通过这些买菜练习题，学生可以从实际生活中获取数学运算的练习机会，提高他们的计算能力。

利润和消费率问题（4.23命题）1.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。

他们一共要付_________ 元2.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．3.一种药物以高于进价25%标价出售，促销期间按标价的9折销售，促销期间的实际销售价格是135元，该药物的进价是____________。

4.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。

已知进价x元是标价m元的60%，则x的值是（）5.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．6.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有___________元（不计利息税）7本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。

（不计利息税）8.按照4年前的政策：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。

求小明的这笔一年定期存款是多少元，9.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率10.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。

问该文具的进价是每件多少元？11.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15个百分点．则这种打火机每只的成本降低了多少．（精确到元）12.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？13.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？14.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,上市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但价格贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?15有一批货,如果月初出售,可获利1000元,并且可用本利和再去投资,到月末获利1.5%；如果月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费。