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二、应用题1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：①当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量q 为多少时，平均成本最小？解:① ()625.0100++=q qq c ()65.0+='q q c 当10=q 时总成本：()1851061025.0100102=⨯+⨯+=c （万元） 平均成本：()5.1861025.01010010=+⨯+=c （万元） 边际成本：()116105.010=+⨯='c （万元） ②()25.01002+-='qq c 令 ()0='q c 得201=q202-=q （舍去）由实际问题可知，当q=20时平均成本最小。
2．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．解: ()201.014q q pq q R -==()()()q C q R q L -=()2201.042001.014q q q q ++--=2002.0102--=q q()q q L 04.010-='令()0='q L ， 解得：250=q （件）()12302025002.025*******=-⨯-⨯=L （元）因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。
所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。
3．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为402)(+='x x C (万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解: ()()1004640402264=+=+=∆⎰x x dx x c （万元） ()()()c x x dx x dx x c x c ++=+='=⎰⎰404022∵固定成本为36万元∴()36402++=x x x c()x x x c 3640++= ()2361xx c -=' 令()0='x c 解得：6,621-==x x （舍去） 因为只有一个驻点，由实际问题可知()x c 有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。
国开电大《经济学基础》形考任务4参考答案第一题1. 经济学基础的研究对象是什么？经济学基础的研究对象是经济现象和经济规律。
经济现象是指在生产、分配、交换和消费过程中所表现出来的各种经济行为和经济变化，如价格变化、企业经营状况等。
经济规律是指在一定的经济条件下，各种经济现象之间的客观联系和内在规律，如供求关系、利润最大化等。
2. 什么是价值规律？它的基本内容有哪些？价值规律是指商品交换中体现的一种客观规律。
它主要包含以下基本内容：•价值是劳动的凝结。
价值规律认为商品的价值是通过人们在劳动过程中投入的有形和无形劳动来体现的，是劳动的凝结物。
•价值具有创造性的属性。
人们通过劳动创造出来的物品具有价值，这种价值可以通过交换来进行实现。
•价值决定价格。
价值规律认为商品的价格是由商品的价值决定的，尽管价格可以因为市场需求和供给的变化而有所波动，但总体上会趋向于商品的价值水平。
•价值是相对的。
价值规律认为商品的价值是通过商品之间的交换比率来体现的，因此价值是相对的，取决于商品之间相互比较的关系。
3. 请简要描述商品的价值形态和价值量的决定因素。
商品的价值形态主要包括使用价值和价值形态两个方面。
使用价值是指商品具有满足人们某种需要的属性。
不同商品的使用价值是根据它们的实际作用来决定的，比如食品具有满足人们的食物需求的使用价值。
价值形态是指商品的价值通过交换来体现。
在交换中，商品的价值以另一种商品的形式出现，这种形式被称为价值形态。
一般来说，商品的价值可以以其他商品的形式或者货币的形式来表现。
商品的价值量是由以下几个决定因素所决定：1.社会必要劳动时间：商品的价值量取决于生产该商品所需要的社会必要劳动时间。
如果某个商品生产的社会必要劳动时间较长，那么该商品的价值量就较高。
2.生产者的劳动能力：商品的价值量还与生产者的劳动能力有关。
如果一个劳动者在生产过程中所需要的劳动时间较长，那么生产的商品的价值量就会较高。
3.生产条件：生产一种商品所需要的生产条件不同，也会影响商品的价值量。
国开【形考】《经济数学基础》形考任务1-4答案形考任务一题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务二题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）. 答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）. 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：形考任务三题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1 题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解形考任务四一、计算题（每题6分，共60分） 1.解：y ′=(e −x 2)′+(cos 2x)′=(−x 2)′·e −x 2−2sin 2x =−2xe −x 2−2sin 2x综上所述，y ′=−2xe −x 2−2sin 2x2.解：方程两边关于x 求导：2x +2yy ′−y −xy ′+3=0 (2y −x)y ′=y −2x −3 ， dy =y−3−2x 2y−xdx3.解：原式=∫√2+x 2d(12x 2)=12∫√2+x 2d(2+x 2)=13(2+x 2)32+c 。
经济数学基础作业 4 解答一、填空题1、函数f (x)4x1的定义域为ln( x1)4 x0x4x4解：∵ ln( x1)0， x11， x2x 10x1x1∴函数 f (x)4x1的定义域为： (1,2)(2,4]ln( x1)2、函数y 3( x1) 2的驻点是，极值点是，它是极值点解： y6(x1)， y6，令 y6( x1)0 ，得x1所以函数的驻点是 x 1 ，极值点是(1,0)因为 y60 ，所以它是极小值点p3、设某商品的需求函数为q( p)10e2，则需求弹性 E p解： E ppq ( p)pq( p)10eppp( 5e 2 )22x1x204、若线性方程组x2有非 0 解，则x10答：111165、设线性方程组 AX b ，且A0132，则 t时，方程00t 10组有唯一解答：当 t 1 0，即 t1时，方程组有唯一解二、单项选择题1、以下函数在指定区间( , ) 上单调增加的是（）A、 sin xB、e xC、x2D、 3 x解： sin x 、x2不是单调函数， 3 x 是减函数，所以应选B2、设 f ( x)1，则 f ( f ( x))（）A、1xB、12C、x D、x2 x x解： f ( f ( x))11x ，所以应选C f ( x)1x3、以下积分计算正确的选项是（）A、1( x2x3)dx 0 1 e x e xB、1dx 012C、1x sin xdx01e x e xD、dx 112解：因为e x e x 1 e x e xdx0 ，应选D 2是奇函数，所以124、设线性方程组A m n Xb 有无量多解的充分必要条件是（）A、r ( A) r ( A) mB、r (A)nC、m nD、r ( A) r ( A) n 答：应选 Dx1x2a15、设线性方程组x2x3a2，则方程组有解的充分必要条件是（）x12x2x3a3A、a1a2a30B、a1a2a30C、a1a2a30D、a1a2a301 1 0 a1 1 1 0a1 1 1 0a1解： 0 1 1 a20 1 1a20 1 1a21 2 1 a30 1 1 a3a10 0 0 a3 a1a2若方程组有解，则 a3a1a20 ，即 a1a2a30 ，应选C三、解答题1、求解以下可分别变量的微分方程：（1）y e xy解：由 y e x y ，得dy e x e y，从而dye x dx ，两边积分得：dx e y e y dy e x dx ，e y e x c（2）xdy xe 2dx 3y解： 3y 2 dy xe x dx ，两边积分得：3 y 2dyxe x dx ， y 3 xe x e x c2、求解以下一阶线性微分方程：（1） y2 y x 2x2， Q(x)解：这是一阶线性微分方程， P( x)x 2xyeP( x )dxQ ( x) e P (x) dxdx c)(( 2(2) dx) dx2x2 ln x22 ln xex( edx c) (e dx c)xe xe 2 ln x ( x 2 x 2 dx c) x 2 ( x c)（2） y yx sin 2x2x1， Q( x) 解：这是一阶线性微分方程， P( x)2x sin 2xx yeP( x )dxQ ( x) e P (x) dxdx c)(( 1( 1) dx()dxe ln x ( 2x sin 2xe ln x dx c)e x2xsin 2xexdx c)x( 2x sin 2x 1dx c) x( sin 2xd 2x c)x( cos2x c)x3、求解以下微分方程的初值问题：（1） y e 2 x y ， y(0)解：dye 2 xydydx e y ， e∵ y(0) 0 ，∴ c（2） xy y e x0 ，e 2 x dx ，两边积分得： e y 1 e 2 x c21，从而所求解为e y1 e2 x 1 22 2y(1) 0解： y1 y 1e x，这是一阶线性微分方程， P( x)1， Q(x) 1 e xxxxxP( x) dxP ( x) dx1 dxx 1dxx ee xy e( Q( x)e dx c) e( dx c)xe ln x (x ee ln x dxc)1 (x exdxc)xxx1( e x dx c)1 (e x c)xx∵ y(1)0 ，∴ ce ，从而所求解为y1 ( e x)xe4、求解以下线性方程组的一般解：x 1 2x 3x 4 0（1）x 1 x 2 3x 3 2x 4 02x 1 x 25x 3 3x 4 010 2 1 1 0 2 1 1 0 2 1 解：1 1 32 0 1 1 1 0 1 1 1 21 531110 0所以得方程组的一般解为x 1 2 x 3 x 4（其中 x 3 ， x 4 为自由未知量）x 2x 3 x 42x 1 x 2 x 3 x 4 1 （2） x 12x 2 x 3 4x 42x 1 7x 2 4x 311x 4 5211 1 1 12 1 4 2 解： 12 1 4253 7 317411 55 37311 6 41 2 1 4 25 5 50 1 3 7 313 7 35 5 55 5 50 00 0 0所以得方程组的一般解为：x 11x 36x 4 4555x 23 x 3 7 x4 35 5 5x1x25x34x425、当2x1x23x3x41为何值时，线性方程组2x22x33x4有解，并求一般解3x137x15x29x310x41154211542解：21311011393 32233011393 7591002261814 108510113930000000008当80 ，8时线性方程组有解，其一般解为：x18x35x41（其中 x3， x4为自由未知量）x213x39x43x1x2x316、a， b 为何值时，方程组x1x22x3 2 有唯一解、无量多解或无解x13x2ax3b11111111解： 1122021113a b04 a 1b11111111101110111 22220 4 a 1 b 10 a 3 b 310、当 a30 ，即 a 3 时方程组有唯一解；20、当 a3 b 30 ，即 a 3 ， b 3 时方程组有无量多解；30、当a30 ， b30 ，即 a 3， b 3 时方程组无解。
国开电大《经济学基础》形考任务4阶段测验答案形考任务4（第十四章至第十七章）任务说明：本次形考任务包含填空题（21道，共20分），选择题（15道，共20分），判断题（15道，共20分），计算题（3道，共10分），问答题（3道，共30分）。
一、填空题（21道，共20分）1．某银行吸收存款1000万元，按规定应留200万元作为准备金，这时的法定准备率为；通过银行的信贷活动，可以创造出的货币额为万元。
1. 20% 50002．银行所创造的货币量与最初存款的比例称为，货币供给量与基础货币两者之间的比例是。
2.简单货币乘数货币乘数3．中央银行控制货币供给量的工具主要是：、贴现政策以及准备率政策。
3.公开市场活动4．LM曲线向倾斜，表明在货币市场上国内生产总值与利率成同方向变动。
4.右上方5．长期中存在的失业称为失业，短期中存在的失业是失业。
5.自然周期性7．如果把1995年作为基期，物价指数为100，200l年作为现期，物价指数为115，则从1995年到200l年期间的通货膨胀率为。
7.15%8．紧缩性缺口引起失业，膨胀性缺口引起的通货膨胀。
8.周期性需求拉上9．市场上具有垄断地位的企业为了增加利润而提高价格所引起的通货膨胀称为的通货膨胀。
9.利润推动10．菲利普斯曲线是用来表示之间交替关系的曲线。
10.失业与通货膨胀11．顶峰是的最高点，谷底是的最低点。
11.繁荣萧条12．在宏观经济政策工具中，常用的有、以及国际经济政策。
12.需求管理供给管理13．财政政策是通过来调节经济的政策。
13.政府支出和税收14．货币筹资是把债券卖给，债务筹资是把债券买给。
14中央银行中央银行以外的其他人15．简单规则的货币政策就是根据经济增长的需要，按一固定比率增加。
15.货币供给量16．反馈规则与固定规则之争的实质是。
16.要不要政府干预经济17．贸易赤字是指。
17.出口小于进口18．对国内产品的支出＝＋净出口。
18.国内支出19．在开放经济中，国内总需求的减少会使AD曲线向移动，从而使均衡的国内生产总值，贸易收支状况。
（参考答案：daixiezuoye1）形考任务四一、名词解释(共10道题,每题4分,共40分)1.剑桥方程式传统货币数量论的方程式之一。
以马歇尔和庇古为代表的剑桥学派，在研究货币需求问题时，重视微观主体的行为。
2.货币乘数称之为货币扩张系数或货币扩张乘数是指在基础货币(高能货币)基础上货币供给量通过商业银行的创造存款货币功能产生派生存款的作用产生的信用扩张倍数，是货币供给扩张的倍数。
3.准货币亦称"准通货"，可随时兑换成货币，但不能直接用于支付的银行定期存款和政府债券。
由于银行定期存款和政府债券本身并不是货币，因此不能直接作为流通手段和支付手段，但它很容易兑换成一定数量的货币。
4.资本账户是记录各机构单位由经济交易而获得或处理的非金融资产价值以及与此有关的储蓄、资本转移活动的账户，是收入使用账户的延续。
5.金融账户(部门或经济总体)在一定时期所发生的各种金融交易的账户，是指一国经济体对外资产和负债所有权变更的所有权交易。
6.储备资产是指一国货币当局为了平衡国际收支、干预外汇市场以影响汇率水平或其他目的而拥有控制并被各国所普遍接受的各种外国资产。
7.再贴现政策就是中央银行通过制订或调整再贴现利率来干预和影响市场利率及货币市场的供应和需求，从而调节市场货币供应量的一种金融政策。
8.公开市场业务货币政策工具之一。
是指中央银行通过买进或卖出有价证券，吞吐基础货币，调节货币供应量的活动。
其目的是为了调节货币供应量9.常备借贷便利是全球大多数中央银行都设立的货币政策工具，但名称各异，如美联储的贴现窗口、欧央行的边际贷款便利、英格兰银行的操作性常备便利、日本银行的补充贷款便利、加拿大央行的常备流动性便利等。
其主要作用是提高货币调控效果，有效防范银行体系流动性风险，增强对货币市场利率的调控效力。
10.抵押补充贷款是指中央银行以抵押方式向商业银行发放贷款,合格抵押品可能包括高信用评级的债券类资产及优质信贷资产等,其亦是一种基础货币投放工具。
形考任务1（第一章至第五章）任务说明：本次形考任务包含填空题（22道，共20分），选择题（15道，共20分），判断题（15道，共20分），计算题（3道，共10分），问答题（3道，共30分）。
任务要求：下载任务附件，作答后再上传，由教师评分。
任务成绩：本次形考任务成绩占形成性考核成绩的20%，任务附件中题目是百分制。
教师在平台中录入的成绩=百分制成绩*20%一、填空题(20分)1．“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”是人类社会所必须解决的基本问题，这三个问题被称为资源配置问题。
2．市场经济与计划经济的差别主要表现在三个基本问题上，一是决策机制不同，二是协调机制不同，三是激励机制不同。
3．微观经济学解决的问题是资源配置，宏观经济学解决的问题是资源利用。
4．是否以一定的价值判断为依据，是实证方法与规范方法的重要区别之一。
5．两种互补商品之间价格与需求成反方向变动，两种替代商品之间价格与需求成同方向变动。
6．需求定理表明的商品价格与需求量反方向变动的关系是__替代_效应和__收入效应共同作用的结果。
7．在供给与供给量的变动中，价格变动引起供给量变动，而生产技术的变动引起供给的变动。
8．需求的变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动。
9．市场经济就是一种用价格机制来决定资源配置的经济体制。
10．当某商品的价格上升5％，而需求量减少8％时，该商品属于需求富有弹性。
当某商品的价格下降5％而需求量增加2％时，该商品属于需求缺乏弹性。
11．如果交叉弹性为负值，则两种商品为互补关系。
12．能够做到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。
13．如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，则税收就主要落在消费者身上。
14．基数效用论采用的是边际效用分析法，序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
15．如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么消费可能线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。
16．消费者愿意对某种物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额称为消费者剩余。
一、计算题(每题6分，共60分)1. 解:y' = (e~x2 y + (cos 2x)'=(-x 2)z - e~x2 — 2 sin 2%=-2xe~x2 - 2 sin 2% 综上所述,y' = -2xe~xZ - 2 sin 2%2. 解：方程两边关于兀求导：2% + 2yy ，-y-xy +3 = 0 (2y-x)y , = y-2%-3, dy = ^^dx3. 解：原式二J^/F^p ■d(并2)=汀历匚业(2 +送)=扌(2 +送宾+6 4•解 原式=2 f xd(-cos^) = 一2无 cos| + 2 J cos^dx = 一2%cos|»+ 4sm^ + c 5.解原式二J ：劳d二1 0 5 0 1 0'1 0 5 0 1 0'1 0 0 -10 6 -5' —> 0 13 1 0 0 T 0 1 3 1 0 0 —» 0 1 0 _5 3 -3.0 -2 _5 0 -1 1..0 0 1 2 1 1..0 0 12-11 .-10 6 -5'(/ +>1)-1 = -5 3 -3-2 -1 1 .所以,方程的一般解为二■：：：：（其中无/2是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1 -1 42'1 -1 42 '1 0 -5 -1 - 2-1-11—0 1-9-3—0 1-9-30 1 3'0 1 3 1 0 0' 1 05 0 1 0' 7.解:I + A =1 0 5 (7 + A f I)=1 0 5 0 1 0 —» 0 1 3 1 0 0.1 -2 0..1 -2 0 0 0 1..1-2 0 0 0 1. 6•解 J ： Inx d(|x 2) = |x 2 InxIf -Ji \x 2(lnxydx =扣2 _ 钗 2 i ； = l e 2 + i1 2 -3 1 0 o -1 0 0 -4 3 -2'-4 3 -2'0 1 -1 -1 1 -1 —0 1 0 —8 6 -5 A'1 =—8 6 _5 .0 0 1 -7 5 4 ..0 0 1 -7 5 -4.-7 5 -4.X = BA^1 = r-4 3 016・]0 2 -r 1 0 2 T] 1 0 2 -r 9.解：A =-1 1 -3 2 T 0 1 -1 I T0 1 -1 1.2-1 5 -3..0 -1 1 -11 .0 00 0 .7J5 L-7 8•解：（4 Z ）= 12-3 3 2-4 2-100] 1J2 -3-4 5 -5 610 0 -3 10 -2 0 1 12-3 0 1-1 0-5 610 0-1 1 -1 -2 0 11 -3 .02 -15 13 47-38J.3 -2 3 A. .0 1 -9 A-6. .0 0 0 A-3.由此可知当入丰3时，方程组无解。
经济数学基础作业4知识要点：1．掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。
2．知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道极值点与驻点的关系，会求函数的极值。
3．会求需求对价格的弹性。
4．熟练掌握经济分析中求最大（小）值的方法（求平均成本的最小值，利润 的最大值）。
5．熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。
6．了解微分方程的几个基本概念：微分方程、阶、解（通解、特解）及线性微分方程等。
7． 掌握可分离变量微分方程的解法，掌握一阶线性微分方程的解法。
8．理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。
（一）填空题 1.函数)1ln(14)(-+-=x x x f 的定义域为___________________解：要使)(x f 有意义，则要求⎪⎩⎪⎨⎧≠->-≥-110104x x x ，解不等式组得：⎪⎩⎪⎨⎧≠>≤214x x x ，因此，定义域为]4,2()2,1(⋃。
2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是 ，它是极 值点. 解：)1)(1(23'--⨯='x x y =)1(6-x令0='y 得：1=x因此，所求驻点是1=x ，极值点是1=x ，它是极小值点。
6>=''y 求初等函数的定义域，一般要满足： （1） 分式中分母的表达式不为零； （2） 根式中偶次根号下的表达式大于或等于零；（3） 对数中真数的表达式大于零。
1． 使0)(='x f 的点称为函数)(x f 的驻点。
2． 设0)(0='x f ，且0)(0≠''x f（1） 若 0)(0>''x f ，则0x 为极小值点； （2） 若 0)(0<''x f ，则0x 为极大值点。
3.设某商品的需求函数为2e10)(p p q -=，则需求弹性=p E .解：有弹性公式)10(1022'='=--p p p e ep q qpE =2)21(101022p eep p p -=-⋅⋅--。
二、应用题
1.解：(1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
,
（2）令，得（舍去)
因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.
2. 解:由已知
利润函数
则，令，解出唯一驻点。
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，
且最大利润为
(元）
3. 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
== 100（万元）
又= =
令，解得。
x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
4。
解：（x) =（x) —（x) = (100 – 2x）– 8x =100 – 10x
令 (x）=0，得 x = 10（百台）
又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x）的最大值点，即当产量为10(百台）时，利润最大。
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.。
