人教版七年级上册数学课堂小测 1.3.1有理数的加法【含答案】

数学人教新版七年级上册实用资料1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. （1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 14444444244444443天+（+2）=10（米）. 8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。

1.3有理数加减知识要点:1.有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数 2. 有理数减法法则（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数． （2）有理数的减法法则的符号表示：a-b=a+(-b)一、单选题1．下列计算结果等于4的是( ) A ．|(﹣9)+(+5)|B ．|(+9)﹣(﹣5)|C ．|﹣9|+|+5|D ．|+9|+|﹣5|2．125+67+75＝67+（125+75）应用了（ ） A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律3．已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a +b +c 等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．﹣64．按照有理数加法则,计算()()18020-++的正确过程是 A ．()18020--B ．()18020++C ．()18020+-D ．()18020-+5．计算 的值是( )A.-12B.C.2D.12 6．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+27．计算111111 261220309900+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A．1100B．10099C．199D．991008．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．－13℃B．－7℃C．7℃D．13℃9．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．310．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是A.4天B.5天C.6天D.7天二、填空题11．若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；12．减数是1123-，差是123，则被减数是_________13．计算：3﹣（﹣1）=______．14．12345620112012-+-+-++-的值是________.15．数轴上100个点所表示的数分别为123100,,,,a a a a ，且当i 为奇数时，12i i a a +-=，当i 为偶数时，11i i a a +-=，①51a a -=________，②若11001a a m -=，则m =________.三、解答题 16．计算 （1）-2 - (-3) （2）2153-+17．计算（1）25-9-12--7+（）（）（2）23524---1382⨯（） 18．若1a -与3b +互为相反数，求+a b 的值.19．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的。

1.3。

1有理数的加法一、选择题1.如果两个数的和是正数,那么（ ）A.这两个数都是正数 B 。

一个加数为正，另一个加数为0 B 。

这两个加数一正一负，且正数绝对值较大 D.属性于上面三种情况之一2。

723与⎪⎭⎫ ⎝⎛-752的和是（ ） A. 73- B. 711 C. 73- D. 74 3.若a =2，b =3，则b a +的值是（ )A.5 B 。

1 C 。

3或1 D.5或14。

在1,—1，-2这三个数中,任意两数之和最大的是（ ）A 。

1 B.0 C.—1 D.-35。

有理数a ，b 在数轴上对应位置如图所示,则a +b 的值为（ ）A 。

大于0B 。

小于0C 。

等于0D 。

大于a6.下列结论不正确的是（ )A 。

若a >0,b 〉0,则a +b 〉0B 。

若a <0，b 〈0，则a +b 〈0C.若a 〉0,b <0，则｜a |〉｜b ｜,则a +b 〉0D 。

若a 〈0,b 〉0，且|a ｜〉|b ｜，则a +b 〉07。

一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A 。

负数B 。

正数C 。

非负数D 。

非正数8.某天股票A 开盘价18元,上午11:30跌1。

5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A 这天收盘价为 （ ）A.0.3元 B 。

16。

2元 C 。

16。

8元 D.18元9。

能使｜-11.3+（ ）| = ｜ —11.3 ｜+|（ ）|成立的是( )A.任意一个数 B 。

任意一个正数 C.任意一个非正数 D 。

任意一个非负数10。

两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）A 。

这两个加数必有一个数是0 B.这两个加数必是两个负数C 。

这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D.这两个加数的符号不能确定二、填空题11.如果a ＞0,b ＜0，且a ＞b ,那么a +b 012.已知a =4，b =3，若a 、b 同号，则a +b = ；若a 、b 异号，则a +b =.13. 当a 〈0，b 〈0时，比较大小：｜a ｜+|b ｜ ｜a+b|14。

1.3有理数的加减法有理数的加法5 分钟训练 ( 预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法例 .（1）同号两数相加，取同样的 ______，并把绝对值 ______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去 ______的绝对值 ;（3）互为相反数的两个数相加得 _______;（4）一个数同零相加仍得 ________.思路分析：法例有同号、异号、零三种状况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数自己2.小学里学过的加法互换律、联合律在有理数运算中仍旧合用 . 利用加法运算律能够使运算简易 .（ 1）同号联合法：先把正数与负数分别联合此后再_______.（2）凑整联合法：先把某些加数联合凑为 _______再相加 .（3）相反数联合法：先把互为 ________的数联合起来 .（4）同分母联合法：遇有分数，先把 _______联合起来 .思路分析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算以下各题：（ 1）（+3）+（－ 12）＝ ________；（2）（+20）+（+32）＝ ________;（3）（－ 3 1）+（－2）＝ _______；（ 4）（－2007）+0＝ ________. 232006思路分析：依占有理数的加法法例进行.（1）（+3）+（－ 12） =－（ 12－ 3） =－ 9；（2）（+20） +（ +32） =+（20+32）=52；（3）（－ 3 1）+（－2）=－（ 31+2）=－4 1 ；23236（ 4）（－2007）+0=－2007.20062006答案：（1）－ 9 （2）52 （3）－ 4 1 （ 4）－20076 200610 分钟训练 ( 加强类训练，可用于课中 )1. 判断题：(1) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （）(2) 两个数的和的绝对值必定等于这两个数绝对值的和； （）(3) 假如两个数的和为负，那么这两个加数中起码有一个是负数；（）(4) 两 数之和必大于任 何一个加 数；（）(5) 假如两个有理数的和比此中任何一个加数都大 , 那么这两个数都是正数 .（）思路分析： (1) 异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数 .(2) 异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差 .(4)当两个加数中有一个负数或时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√2. 计算： （1）(- 7)+(-1) ；（ 2）(-1.13)+(+1.12)；186（ 3） (-23)+2 3 ； （4）0+(-4). 7 7思路分析： 利用有理数的加法法例进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加仍是异号两数相加；第二步要判断结果是正号仍是负号；答案：（1）-5/9（2）-0.01 （3）0（4）－ 43. 计算：（ 1）( ＋17) ＋( －32) ＋( －16) ＋( ＋24) ＋( －1) ；（ 2） (+6 5 )+(-5 2)+(+4 2)+(-11).3 353思路分析： 运用有理数加法的运算律能够简化运算， 在多个有理数相加时， 常常实质运用互换律，又运用联合律 .解：（ 1）原式 =（+17）+（+24）+（-32 ）+（-16 ）+（-1 ）=（ +41）+（ -49 ）=-8 ；（ 2）原式 =（+6 3 ）+（+4 2 ）+（-5 2 ）+（-1 1）=11-7=45 5 3 34. 计算：88＋95＋ 92＋ 89＋86＋ 91＋ 90＋88＋ 92＋90＋86＋ 92＋87＋ 89＋ 91＋93＋ 88＋94＋91＋ 87.思路分析： 注意到数字都在 90 左右颠簸，可将之两两组合，或取整数 90的20倍，再将差数乞降 .答案：原式 =90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8 袋大米，以每袋 50 千克为准，超出的千克数记作正数， 分别为－ 2，+1，+5，+6，－ 3，－ 5， +5，－ 3. 问 8 袋大米总合重多少千克 . 若每千克大米 1.9 元，这8 袋大米值多少元 ?思路分析：注意这里以每袋50 千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克 ) ，价值为 404× 1.9=767.6 （元） .答案： 8 袋大米总合重 404 千克，这 8 袋大米值 767.6 元.快乐光阴鲍比十分调皮， 成天缠着妈妈不是要这， 就是要那，嘴里也不断地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说： “你再叫一声‘妈妈’ ，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了 .过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又张口道： “太太，我能喝点饮料吗？”30 分钟训练 ( 稳固类训练，可用于课后 )1. 计算以下各式：（1）（-7 ）+5 1 +（-3 1）+4；（2）（-5 ）+2 2 +（- 1 ）+（-2 2）.2 2323思路分析： 应依据数字的特点，利用加法的互换律来解之 .解：（ 1）原式 =（-7 ） +4+5 1 +（ -3 1） -3+2=-1; 22（ 2）原式 =（-5 ）+（- 1）+2 2+（-2 2 ）=-5 1.2 3 3 22. 计算以下各式：（ 1）（-5 5 ）+（-6 1 ）+（-14 2）+（+16.5 ）；727(2) （-4 2） +3+（- 5 ）+（- 5）+（3 3）.3 8 6 8 4思路分析： 先进行合理分组 . 即同分母的数分为一组 .答案：（1）-10 （2）-23. 要使以下各式建立，有理数 x 应取什么值？ （ 1） - ［ - （ -7 ）］+x=0；（2）x+(-5 1)=2.5 ；2（ 3） x+［-(-111) ］=111.3 3思路分析： 应先移项，将数字归并 . 或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法 .答案：（1）x ＝7 （2）x ＝8 （3）x=04. 某产粮专业户销售余粮 20 袋，每袋重量以下： ( 单位千克 )199、 201、197、203、200、 195、197、199、 202、196、203、198、 201、200、197、 196、204、199、201、 198.用简易方法计算销售的余粮总合多少千克？思路分析： 把这 2020个数都在 200( 千克 ) 左右，若以 200 为准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么经过计算差额来求总和则简易得多.解：以 200( 千克 ) 为基准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这 20 个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.200× 20+(-14) ＝4 000-14 ＝ 3 986( 千克 )答：余粮总合有 3 986 千克 .5. 下表为某企业股票在本周内每天的涨跌状况（股价上升记为“+”，下跌记为“－”）：礼拜一二三四五每股涨跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15计算本周内该企业股票总的变化是上升仍是降落，上升或降落的值是多少元?思路分析：答案：本周该企业股票下跌0.80 元 .6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 20 米，又走了 30 米，可否确立他此刻位于本来地点的哪个方向，相距多少米 ?思路分析：我们知道，求两次运动的总结果，能够用加法来解答 . 但是上述问题并未指出行走方向 . 依据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负 .解：（ 1）若两次都是向东走，则一共向东走了 50 米,表示：（+20）+（+30）=+50;（ 2）若两次都是向西走，则一共向西走了 50 米,表示：（-20 ）+（-30 ）= -50;（ 3）若第一次向东走20 米，第二次向西走30 米，则最后位于本来地点的西方10米，表示：（+20）+（-30 ）= -10;（ 4）若第一次向西走20 米，第二次向东走30 米，则最后位于本来地点的东方10米，表示：（- 20 ）+（+30）= +10以上两种情况都拥有近似的情况，即方向上是相反的，且结果拥有近似之处.7.我国古代有一道风趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白日向上爬 2 米，夜间又掉下 1 米，问小蜗牛几日可爬出深井 ?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗 ?千万别落入圈套哦 !思路分析：这里注意最后一个白日蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] +（+2） =10（米） .8天8. 若|y－ 3| ＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值 .思路分析：依据绝对值的性质能够获得|y－3|≥0，|2x－4| ≥ 0，因此只有当y －3＝ 0 且 2x－4＝0 时， |y －3| ＋ |2x －4| ＝ 0 才建立 .解：由 y－ 3＝0 得 y＝3，由 2x－4＝0，得 x＝2. 则 3x＋y 易求 .。

课时1 有理数的加法基础训练知识点1（有理数加法法则）1.计算（﹣1)＋(+3)的结果是（）A.﹣1B.1C.2D.32.计算（﹣3)+(﹣9)的结果是（）A.﹣12B.﹣6C.6D.123.[2017辽宁锦州凌海月考]下列各式中，计算结果为正的是（）A.(﹣7)＋(+4)B.2.7＋(﹣3.5)C.（﹣13）＋25D.0＋(﹣14)4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.24B.﹣24C.2D.﹣25.[2017安徽合肥文博中学模拟]如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数6.在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.37.（1）(﹣13)+0=________；（2）4.5+(﹣4.5)=________.8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是______.9.绝对值小于4的所有整数的和是______.10.计算：（1）5＋(﹣12)；（2）(﹣0.8)＋3.69；（3）(﹣12)＋(+15)；（4）(﹣213)＋(﹣119).知识点2（有理数加法的应用）11.[2017湖北十堰中考]气温由﹣2℃上升3℃后是（）A.1℃B.3℃C.5℃D.﹣5℃12.[2017江西中考]中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______.13.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负（单位:吨).（1）分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；（2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？14.某银行某个时间段内办理储蓄业务情况如下:取出950元，存人500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存人2500元，取出200元.银行的存款是增加了还是减少了？如果增加了，增加了多少？如果减少了，减少了多少？你能用有理数的加法表示出来吗？参考答案1.C【解析】因为（﹣1)＋(+3)=3－1=2.故选C.2.A【解析】(﹣3)＋(﹣9)=﹣(3+9)=﹣12.故选A.3.C【解析】(﹣7)＋(+4)＝﹣（7﹣4)=﹣3，故A不合题意；2.7＋(﹣3.5)=﹣(3.5﹣2.7)=﹣0.8，故B不合题意；（﹣13）＋25＝25－13＝115，故C符合题意；0＋（﹣14）＝﹣14，故D不合题意.故选C.4.C【解析】另一个数为（﹣11)＋2=﹣9，所以这两个数的和为11＋(﹣9)=2.故选C.5.D【解析】如果两个数的和为负数，这两个数可能都是负数，也可能一个是正数，一个是负数，但负数的绝对值大.故选D.6.B【解析】在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两个数的和可以是1+(﹣1)=0，1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=：﹣1，(﹣1)+(﹣2)=：﹣(2+1)=﹣3，因为0＞﹣1＞﹣3，所以0最大.故选B.7.(1)﹣13；(2)0【解析】(1)—个数同0相加，仍得这个数，所以(﹣13)+0=﹣13；(2)互为相反数的两个数相加，和为0，所以4.5+(﹣4.5)=0.8.﹣5【解析】因为12的相反数是﹣12，﹣7的绝对值是7，所以12的相反数与﹣7的绝对值的和是（﹣12)+7=﹣(12﹣7)=﹣5.9.0【解析】因为绝对值小于4的所有整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以它们的和为（﹣3)＋(﹣2)＋(﹣1)＋0＋1＋2＋3=0.10.【解析】(1)5＋(﹣12)=5－12=412(2)(﹣0.8)+3.69=3.69﹣0.8=2.89(3)（﹣12）＋（﹢15）=﹣（12－15）=﹣310(4)(﹣213)＋(﹣119)＝﹣（213＋119）=﹣34911.A【解析】由题意，得﹣2+3=+(3﹣2)=1(℃).故选A.12.﹣3【解析】根据题意，得（+2)+(﹣5)=﹣3，故题图②中所得的数值为﹣3.13.【解析】⑴这两天水泥进货的合计量为（﹢3)＋(﹢5)=8(吨).这两天水泥出货的合计量为（﹣2)+(﹣4)=﹣6(吨）.(2)因为（+5)+(﹣2)=3（吨），所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为（+3)＋(﹣4)=﹣1(吨），所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.14.【解析】设存入为正，取出为负，则（﹣950)＋500＋(﹣800)＋1200＋(﹣1025)＋2500＋(﹣200)=1225(元).答:银行的存款增加了，增加了1225元.课时1有理数的加法提升训练1.[2018陕西西工大附中课时作业]下列各式中，结果相等的一组是（）A.1＋(﹣3)和（﹣2)+(﹣1)B.1＋(﹣2)和1+|﹣2|C.2＋[﹣(﹣2)]和﹣3+(﹣1)D.0＋(+2)和0+|﹣2|2.[2018江苏南京课时作业]两个数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数一个为负数，一个为正数D.这两个加数中有一个为03.[2018河北邯郸二十三中课时作业]下列语句叙述正确的是（）A.对于任意有理数，若a+b=0，则|a|=|b|B.对于任意有理数，若|a|=|6|，则a＋b=0C.对于任意有理数，若a≠0，b≠0，则a＋b≠0D.两个有理数的和为正数，这两个数一定为正数|4.[2018四川成都七中课时作业]若a，b互为相反数，则（﹣2018)＋a＋2017＋b=________，|a－10＋b|＝________.5.[2018湖北启黄中学课时作业]若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值是3，则a＋b＋c＝______.6.[2018海南华侨中学课时作业]绝对值不小于1而小于3的所有整数的和______.7.[2018河师大附中课时作业]对于任意有理数a，b定义新运算a☆b＝a+b＋1，计算（﹣2)☆(﹣3)|的结果是______.8.[2018山西大同一中课时作业]解答下列各题：（1）若a，b互为相反数，求a＋b＋(﹣3)的值；（2）若|x﹣l|＋|y﹣3|=0，求x＋(﹣y)的值；（3）若|a|=3，|b|=4，求a＋b的值.9.[2018天津市南开中学课时作业]股民小王上星期五买进某支股票，已知该股票的价格是每股25元，下表为本周内每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位:元），则星期四收盘时，该股票每股多少元？10.[2018山东济南八中课时作业]（1）用“＜”“＞”或“=”填空.①|﹣2|＋|3|____|﹣2＋3|；②|4|＋|3|____|4＋3|；③|﹣12|＋|13|____|﹣12＋（﹣13）|.④|﹣5|＋|0|____|﹣5＋0|.（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？参考答案1.D【解析】选项A，因为1+(—3)=﹣2，(﹣2)+(—1)=﹣3，所以1+(﹣3)≠（﹣2)+(﹣1)，所以A不符合题意；选项B，因为1+(﹣2)=﹣1，1+|﹣2|=1+2=3，所以1＋(﹣2)≠1+|﹣2|，所以B不符合题意；选项C，因为2+[﹣(﹣2)]=2+2=4，﹣3＋(﹣1)=﹣4，所以2+[﹣(﹣2)] ≠﹣3+(﹣1)，所以C不符合题意；选项D，因为0+(+2)=2，0＋|2|=0+2=2，所以0＋(+2)=0＋|﹣2|，所以D符合题意.故选D.2.A【解析】选项A，若两个加数同为负数，则和小于每一个加数，所以A符合题意；选项B，若两个加数同为正数，如2和1，则和为3，大于每一个加数，所以B不符合题意：选项C，若两个加数一个为负数，一个为正数，如2和﹣1，1和﹣2等，和分别为1，﹣1等，大于负加数，小于正加数，所以C不符合题意；选项D，若两个加数中有一个为0，则和等于另一个加数，所以D不符合题意.故选A.3.A【解析】选项A，因为a+b=0，所以a，b互为相反数，所以|a|=|b|，所以A 正确；选项B，若|a|=|b|，则a=b或a，b互为相反数，所以a=b或a+b=0，所以B错误；选项C，若a≠0，6≠0，则a，b互为相反数时，a＋b=0，a，b不互为相反数时，a+b≠0，所以C错误；选项D，若两个有理数为一个正数和一个负数，且正数的绝对值比负数的绝对值大，则它们的和一定为正数，但这两个数一正一负，所以D错误.故选A.4.﹣1 10【解析】因为a，b互为相反数，所以a＋b=0，所以(﹣2018)＋a＋2017＋b=[(﹣2018)＋2017]＋(a＋b)=﹣1＋0=﹣1，|a－10＋b|=|(a＋b)—10|=|0—10|=|﹣10|=10.5.3或﹣3【解析】因为a是最小的正整数，所以a=1因为b是最大的负整数，所以b=﹣1.因为c的绝对值为3，所以c=3或﹣3.当c=3时，a＋6＋c=l＋(﹣1)＋3=3；当c=﹣3时.a＋b＋c=l+(﹣1)+(﹣3)=﹣3.所以a＋b＋c的值为3或﹣3.6.0【解析】因为绝对值不小于1而小于3的所有整数是﹣1，﹣2，1，2，所以它们的和为（﹣1)+(﹣2)+1+2=0.7.﹣4【解析】(﹣2)☆(﹣3)=(﹣2)＋(﹣3)＋1=﹣5＋1=﹣4.8.【解析】(1)因为a，b互为相反数，所以a+b=0，所以a＋b＋(﹣3)=0＋(﹣3)=﹣3.(2)因为|x﹣1|≥0，|y－3|≥0，且|x﹣1|＋|y﹣3|=0，所以|x－1|=0，|y﹣3|=0，所以x=1，y=3，.所以x＋(﹣y)=1+(﹣3)=﹣2.(3)因为|a|=3，|6|=4，所以a=±3，b=±4.①a=3，b=4，所以a＋b=3+4=7；②当a=3，b=﹣4时，a＋b=3+(﹣4)=﹣1；③当a=﹣3，b=4时，a＋b=﹣3+4=1；④当a=﹣3，6=﹣4时，a＋b=﹣3＋(﹣4)=﹣7.所以a+b的值是7或﹣1或1或﹣7.9.【解析】由题表中数据，知星期四收盘时，该股票每股的价格是25＋2＋0.5＋(﹣1.5)＋(﹣2.5)=23.5(元）.答:星期四收盘时，该股票每股23.5元.10.【解析】（1）①＞；②＝；③＝；④＝①|﹣2|＋|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，所以|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.②|4|＋|3|=4＋3=7，|4+3|=7，所以|4|＋|3|=|4＋3|.③13﹣12|＋|13|＝12＋13＝56，|﹣12＋（﹣13）|＝|﹣56|＝56，所以|﹣12|＋|﹣13|＝|﹣12＋（﹣13）|④|﹣5|＋|0|=5＋0=5，|﹣5＋0|=5，所以|5|+|0|=|﹣5＋0|(2)根据（1)中的大小比较，可得到|a|＋|b|≥|a＋b|. 当a，b同号时，|a|＋|b|=|a＋b|成立.。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.数学(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。

1.3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.最新修正版8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。

有理数的加法（一）1. 认识有理数的加法的意义知识与技术 2.会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算，在现实背景中理解有理数加法的意义．1.经历研究有理数加法法规的过程，理解有理授课目的数的加法法规．2. 能运用有理数的加法法规解决有关实责问过程与方法题。

，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的本质间题．感神态度价值观能积极地参加研究有理数加法法规的活动，并学会与他人交流合作．授课重点认识有理数的加法的意义，会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算授课难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算授课过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题解析问题研究新知回顾用正负数表示数量的本质例子；前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不相同的状况？我们这节课一起与大家商议的问题．借助数轴来谈论有理数的加法．一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动 5m，记作－ 5 m .利用数轴，求以下状况时这个物体两次运动的结果：（一）先向右走 5 米，再向右走 3 米，物体从起点向（）运动了（）米；（二）先向左走 5 米，再向左走 3 米，物体从起点向（）运动了（）米；现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（引导学生从式子中数字，运算的特点来看）a. 都是同符号的数字b. 直接相加，再把对应的符号加上去，获取结果。

这两种状况运动结果的算式以下：5+3=8；（— 5） +（— 3） = —8；结论：符号相同的两数相加，结果的符号不变，绝对值相加（三）先向左走 3 米，再向右走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米。

（四）先向右走 3 米，再向左走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；感觉到有理数相加的几种不相同状况，并能将它分类，浸透分类谈论思想．解析时假设原点 0 为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点．把已经得出的几种有理数相加的状况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，讲解它的意义．让学生感觉“数学模型”的思想，学会与伙伴交流，并在交流中获益．这两种状况运动结果的算式以下：3+ （— 5） = —2；5+（— 3）= 2现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？（依旧引导学生从式子中的数字，运算特点去探究） a. 符号不相同 b. 将负数看作是减去这个数，符号就随从绝对值大的一个结论：符号相反的两数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（五）先向右走 5 米，再向左走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；运动结果的算式以下：（+5）+（— 5）= — 2；（六）若是这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 5 米。

第一章 有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有 ； 负数有 ； 既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝ ； (2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章 有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。

人教版七年级数学上册第一章 1.3.1.1 有理数的加法 同步测试题一、选择题1．下列各式中，计算结果为正的是(C )A ．4.1＋(－5.5)B ．(－6)＋2C ．－3＋5D ．0＋(－1) 2．计算：(－3)＋(－3)＝(C )A ．－9B ．9C ．－6D ．6 3．计算：0＋(－2)＝(A )A ．－2B ．2C ．0D ．－20 4．计算－19＋20等于(C )A ．－39B ．－1C ．1D ．39 5．下面的数与－2的和为0的是(A )A ．2B ．－2C .12D ．－126．比－3大5的数是(C )A ．－15B ．－8C ．2D ．8 7．两个数的和为正数，那么这两个数(D)A ．都是正数B ．都是负数C ．是一正一负D ．至少有一个为正数 8．温度由－4 ℃上升7 ℃是(A )A ．3 ℃B ．－3 ℃C ．11 ℃D ．－11 ℃ 9．计算|－5＋3|的结果是(B )A ．－2B ．2C ．－8D ．810．在1，－2，－1这三个数中任意两个数之和的最大值为(B ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 11．计算－(－1)＋|－1|的结果为(B )A ．－2B ．2C ．0D ．－112．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(B ) A ．7 B ．－7 C ．57 D ．－57 13．下列结论不正确的是(D )A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>0 14．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为(C ) A ．－3 B ．－1 C ．－1或－3 D ．1或－3 二、填空题 15．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝5， (－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝－5； (2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝1， (－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝－1； (3)(－5)＋5＝0．16．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7； (2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．17．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米． 18．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔为－23米． 19．中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得数值为－3．20．若|x ＋12|与|y －12|互为相反数，则x ＋y ＝0．三、解答题 21．计算： (1)－5＋9；解：原式＝＋(9－5)＝4.(2)7.2＋(－2.6)；解：原式＝＋(7.2－2.6)＝4.6.(3)－1013＋313；解：原式＝－(1013－313)＝－7.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.22．计算：(－3.16)＋2.08. 解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.23．已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m＋n的值．解：因为|m|＝3，|n|＝2，所以m＝±3，n＝±2.因为m＜n，所以m＝－3，n＝±2.所以m＋n＝－3＋2＝－1或m＋n＝－3－2＝－5.所以m＋n的值为－1或－5.24．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)．解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．25．一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)．(1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？解：(1)(＋3)＋(＋5)＝8(吨)，所以这两天水泥进货8吨；(－2)＋(－4)＝－6(吨)，所以这两天水泥出货6吨．(2)因为(＋5)＋(－2)＝3(吨)，所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨．因为(＋3)＋(－4)＝－1(吨)，所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨．26．【探索归纳题】(1)试用“>”“<”或“＝”填空：|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|；|(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|；|(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|；|(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|；|0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；(2)做完上述填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．解：当a，b同号时，|a＋b|＝|a|＋|b|；当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|；当a，b中至少有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法1.一个数是15,另一个数比15 的相反数大4,则这两个数的和是( )A.26B.-4C.-26D.42.下列变形中,运用运算律正确的是( )A.2+(-1)=1+2B.3+(-2)+5=(-2)+3+5C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3D.1+(-2)+ + 2= 1 + 2 +(+2)3 3 3 33.下列说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减D.不是互为相反数的两个非零数,相加不能得零4.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.若a 与1 互为相反数,则|a+1|等于( )A.2B.-2C.0D.-16.若m,n 互为相反数,则m+5+n= ;若a+c=-2 018,b+(-d)=2 019,则a+b+c+ (-d)= .7.如果|□|+2=2,那么“□”内应填的数是.8.若x 的相反数是-2,|y|=4,则x+y 的值为.9.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4) -4 23+ -3 13+ +6 14+ -2 1.410.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的,若规定向东为正,向西为负, 这天下午的行车里程如下(单位:km):+10,-3,+4,+2,-8,+5,-2.(1)将最后一名乘客送到目的地后,小李距下午出发地点的距离是多少千米? (2)若出租车每行驶1 km 耗油0.1 L,这天下午该出租车共消耗多少升汽油?11.若三个有理数a+b+c=0,则( )A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数12.定义一种运算☆,其规则为a☆b= 1 + 1,根据这个规则,计算-2☆3 的值是( )|�| |�|A.56B.15C.5D.613.绝对值不大于10 的所有整数的和等于( )A.-10B.0C.10D.2014.已知两个数是3 和-5,则这两个数的和的绝对值是,这两个数的绝对值的和是.15.已知|a|=7,|b|=3,且a+b>0,则a= .16.计算:-1+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-2 017)+2 018.★17.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-55+ -9 2 + -3 1+173.6 3 2 4解:原式= (-5) + - 56+ (-9) + - 23+ (-3) + - 12+ 17 + 34=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+- 5 + - 26 3+ - 1 + 32 4=0+ - 54=-5.4(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:-2 017 56+ -2 016 23+4 034+ -1 1.2★18.用[x]表示不超过x 的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+ - 1.3★19.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3 个数之和为0,写出三种不同的答案.3 4 4 433 + 答案与解析夯基达标1.D2.B3.D4.A 由数轴可知-1<a<0,b>1,即 a ,b 异号,且|b|>|a|,故 a+b>0.5.C6.5 17.08.-2 或 6 因为|4|=4,|-4|=4,所以 y=±4.又因为 x 的相反数为-2,所以 x=2.将 x ,y 的值代入 x+y 求值即可.9.解 (1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4) -+ -3 1 + +6 1 + -2 1= - 2 + -+ -(-8)+(+4)=-4.10.解 (1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+5)+(-2)=+8(km).答:小李距下午出发地点的距离是 8 km .(2)|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+5|+|-2|=34(km).0.1×34=3.4(L).答:这天下午该出租车共消耗 3.4 L 汽油.培优促能11.D 12.A 13.B 14.2 8 15.716.解 原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+…+[(-2 017)+2 018]=1˛+ 1_+.… +_¸1=1 009.1 009 个 117.解 (2)原式 2 017) 2 016) + 4 0341) =[(-2 017)+(-2 016)+(-1)+4 034] =0-=-2.创新应用18.解(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.19.解本题答案不唯一,如:。

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数( )A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于( )A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( )A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=.8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:。

人教版七年级上学期《1.3.1有理数的加法》测试卷解析版一．选择题（共16小题）1．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a+b＞0C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|【解答】解：找出表示数a的点关于原点的对称点﹣a，与b相比较可得出﹣a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca﹣b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选：A．2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0【解答】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0；故选：A．3．如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵A点表示的数为﹣3，B点表示的数为1，∴A、B两点所表示的数之和为﹣3+1＝﹣2．故选：B．4．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b与a﹣b的符号是（）A．正、正B．正、负C．负、负D．负、正【解答】解：根据图形可得：a＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴a+b和a﹣b的符号都是负的．故选：C．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于a D．大于b【解答】解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，故选：A．6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|＞|c|，下列式子中正确的是（）A．a+b+c＜0B．a+b＞cC．b+c＜a D．以上答案都不对【解答】解：∵a＜0，c＜0，b＞0，a＜c∴a+c＜0又∵|a|＞|b|＞|c|，∴a+b+c＜0．故选：A．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．小于a【解答】解：根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，所以a+b＞0．故选：A．8．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．是正数B．是零C．是负数D．正、负无法确定【解答】解：由图可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b与a的符号相同，是负数．故选：C．9．有理数a、b在数轴上的对应位置如图，则a+b的值为（）A．正数B．负数C．0D．非正数【解答】解：由数轴得：b＞1，﹣1＜a＜0，则|b|＞|a|，∴a+b＞0，故选：A．10．在数轴上表示有理数a的点在表示﹣2的点的左边，则a+2（）A．一定是正数B．一定是负数C．可能是正数，可能是负数D．等于0【解答】解：∵在数轴上表示有理数a的点在表示﹣2的点的左边，∴a＜﹣2∴a+2＜0，故选：B．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，则A，B两点所表示的有理数的和是：﹣3+2＝﹣1．故选：A．12．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的是（）①a+（﹣b）＞0；②a+b＞0；③a＞b；④﹣a+b＞0．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①a+（﹣b）＝a﹣b＞0，故本式正确；②a+b＜0，故本式错误；③a为正，b为负，故a＞b，故本式正确；④﹣a＜0，b＜0，﹣a+b＜0，故本式错误．综上可得①③正确．故选：B．13．在数轴上a，b，c，d对应的点如图所示，且|a|＝|b|，|d|＞|a|，则下列各式正确的是（）A．a+b＝0B．d＞c＞b＞a C．d+c＞0D．b+c＞0【解答】解：依题意得：d＜c＜a＜0＜b．A、∵|a|＝|b|，a＜0，b＞0，∴a、b互为相反数，故a+b＝0正确；B、∵d在c的左边，∴d＜c．故d＞c＞b＞a错误；C、∵d＜0，c＜0，∴d+c＜0．故d+c＞0错误；D、∵b＞0，c＜0，且|b|＜|c|，∴b+c＜0，故b+c＞0错误．故选：A．14．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．15．如图，数轴上点A，B对应的有理数分别是a，b，则（）A．a+b＞0B．a+b＜a C．a+b＜0D．a+b＞b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a+b＞a，故本选项错误；C、a+b＜0，故本选项正确；D、a+b＜b，故本选项错误．故选：C．16．如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．﹣a＜b B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．a+b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，因而a＜﹣b＜b＜﹣a，a+b＜0．故选：C．。