第一章“走进数学世界”练习题

第1章走进数学世界检测题〔本检测题总分值: 100分, 时间: 90分钟〕一、选择题〔每题3分, 共30分〕1.正常人行走时的步长大约是〔〕A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.“井底之蛙〞要爬出来, 他每小时爬上5米, 休息一小时又滑下3米, 假设井深11米, 那么它爬出井来需要〔〕小时.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步, 他到学校的距离可能是〔〕A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的外表是由什么图形缝制而成的〔〕5.七年级〔1〕班的四位同学参加数学知识竞赛活动, 分别获得第一、二、三、四名, 大家猜想谁得第几名时, 明明说: “甲得第一, 乙得第二〞；文文说: “甲得第二, 丁得第四〞；凡凡说: “丙得第二, 丁得第三〞.名次公布后, 他们每人只猜对一半, 那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为〔〕A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如下图, 一个居民从A处前往B处, 假设规定只能走从左到右或从上到下的方向, 这样该居民共有可选择的不同路线条数是〔〕7.以下说法正确的选项是.. 〕①教科书是长方形；②教科书是长方体, 也是棱柱；③教科书的封面是长方形A.①②B.①③C.②③D.①②③8.如图, 下面三个正方体的六个面都按一样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色, 那么涂黄色、白色、红色的对面分别是〔〕A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.如图, 是老年活动中心门口放着的一个招牌, 这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面, 其余11个面是看不见的, 那么看不见的面上的点数总和是〔〕都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的, 其中第〔1〕个图形的面积为2平方厘米, 第〔2〕个图形的面积为8平方厘米, 第〔3〕个图形的面积为18平方厘米, …, 那么第〔10〕个图形的面积为〔〕第10题图二、填空题〔每题3分, 共18分〕11.观察以下数字的填写规律, 在横线上填上适当的数:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, , ….12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规那么是:从前面第一位同学开场，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1，…，这样得到的20个数的积.... .13.红、蓝双方之间进展一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球, 蓝队一分钟投进6个球, 他们一起投了8分钟之后, 蓝队提高命中率一分钟投进10个球, 红队由于体力不支, 减少投球个数, 一分钟只投进6个球, 当红队和蓝队投进的个数一样时, 还需要分钟.14.在如下图的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代, 人们用算筹摆放图形, 来表示1.2.3.4.5.6.7, 你认为他们会用______图来表示“8〞, 用______图来表示“9〞.搭正方形, 搭1个正方形需要小棒_____根, 搭2个正方形需要小棒______根, 搭3个正方形需要小棒______根, 搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题〔共52分〕17.〔5分〕妈妈让小英给客人烧水沏茶, 洗烧水壶要用1分钟, 烧开水要用15分钟, 洗茶壶要用1分钟, 洗茶杯要用1分钟, 拿茶叶要用2分钟, 你认为她怎样安排工作顺序, 才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.〔5分〕某汽车站有三条路线通往不同的地方, 第一条路线每隔15分钟发车一次, 第二条路线每隔20分钟发车一次, 第三条路线每隔50分钟发车一次, 三条路线的汽车在同一时间发车后, 试问至少再经过多长时间又同时发车?19.〔5分〕如下图, 图〔1〕中共有多少个正方形？图〔2〕中共有多少个三角形请你数一数.20.〔5分〕由8根火柴棒搭成1个正方形〔如图〕, 你能移动火柴棒〔不减少火柴棒总数〕, 使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.〔5分〕用标有1克, 2克, 6克的砝码各一个, 在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码, 那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.〔5分〕仔细观察以下两组算式, 你能根据每组前三个算式的结果, 不计算直接写出其余各个算式的答案吗?第1列第2列第3列第4列23.〔6分〕将一些数排列成〔2〕数81所在的行和列分别是多少?〔3〕数100所在的行和列分别是多少?24.〔8分〕小明步行过一座桥, 上桥时的速度是4千米/时, 下桥时的速度是6千米/时, 上桥和下桥的路程相等, 中间没有停顿, 那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.〔8分〕现要在一块空地上种7棵树, 使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求, 你觉得可否实现, 假设可以实现, 请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析: 正常人的步长一般为50 cm.应选C.2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米, 那么〔11-3〕÷2=4〔小时〕, 即4小时爬行8米, 最后的3米爬出井来, 所以共需要5小时爬出井来.应选A.3.D 解析: 0.5×100=50(m).应选D.5.B 解析: 因为他们每人只猜对一半,假设先假设明明说“甲得第一〞是正确的, 由此推导:明明: 甲得第一→文文: 丁得第四→凡凡: 丙得第二→乙得第三, 成立；假设假设明明说“乙得第二〞是正确的, 由此推导:明明: 乙得第二→文文: 丁得第四→凡凡: 丙得第二, 矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁, 应选B.6.D 解析：如图, 可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析: 教科书是立体图形, 所以①不对, ②③都是正确的, 应选C.8.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色, 白色的对面是蓝色, 红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析: ∵第〔1〕个图形的面积为: 2=1×2〔cm2〕,第〔2〕个图形的面积为: 8=22×2〔cm2〕,第〔3〕个图形的面积为: 18=32×2〔cm2〕,…∴第〔10〕个图形的面积为: 102×2=200〔cm2〕.应选B.11.21 解析: 分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:11113421 1111221 123202320⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.13.4 解析: 原来红队一分钟比蓝队多投进2个球, 一共投了8分钟, 也就是16个球.后来蓝队反超红队, 每分钟比红队多投4个球, 那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析: 在2×2方格图案中有5个正方形, 不要无视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形, 所以共有9+4+1=14〔个〕正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30〔个〕正方形.15.16.4 7 10 3 00117.解: 先洗烧水壶, 再烧开水, 并在烧开水的过程中洗茶壶, 洗茶杯, 拿茶叶,这样才能使所花时间最短, 最短时间是16分钟.18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150,所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解: 〔1〕有35个正方形.〔2〕有14个三角形.20.解: 答案不唯一, 如下图.21.解: ①当天平的一端放1个砝码, 另一端不放砝码时, 可以称量重物的克数有1克, 2克, 6克；②当天平的一端放2个砝码, 另一端不放砝码时, 可以称量重物的克数有3克, 7克, 8克；③当天平的一端放3个砝码时, 可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码, 另一端也放1个砝码时, 可以称量重物的克数有1克, 4克, 5克；⑤当天平的一端放1个砝码, 另一端放2个砝码时, 可以称量重物的克数有3克, 5克, 7克.去掉重复的克数后, 可称重物的克数共有9种.22.解：观察左、右两列算式可以发现, 所得结果的百位数字和个位数字之和为9, 且个位数字从上往下逐渐递减, 故其余各算式的结果依次为：23.分析: 观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解: 〔1〕第10行第2列的数是.〔2〕由于81只能是9的平方, 所以数81在第9行第1列. 〔3〕由于所以数100在第10行第1列； 由于所以数100在第25行第2列； 由于所以数100在第20行第3列； 由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列, 第25行第2列, 第20行第3列, 第46行第4列.24.解：设上桥用 小时，下桥用 小时，由路程相等得4 =6 ，即 ，那么总路程=4 +6 ，总时间＝ + ，所以平均速度＝总路程÷总时间＝〔4 ＋6 〕÷〔 + 〕＝12 =4.8〔千米∕时〕. 25.解: 可以实现.设计图仅供参考.••• •• •• 第25题答。

第一章走进数学世界单元测试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．按规律找数：2，8，32，128，______．2．把一条绳子折成相等的3段，再把它从中间折成相等的两段，•然后用剪刀从中间剪断，可剪成______段．3．某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_______元．4．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案：第1个第2个第3个（1）第4个图案中有白色地面砖_______块；（2）第n个图案中有白色地面砖_______块．5．如下左图是一幅“红心图”，第一行有1颗红心，第二行有2颗红心，•第三行有4颗红心，第四行有8颗红心，…，•你是否发现了红心的排列规律？•猜猜看，•第十行有____颗红心．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入1万元本金，按国家规定，•取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则存入10个月后，扣除应缴纳的利息税，可取款_____元．7．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，地毯售价40元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如上右图所示，则购买地毯至少需要______元．8．观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；……用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是_______．9．如图是小华用边长为10厘米的正方形制作的七巧板拼成的两个图形，则阴影部分面积之和等于______平方厘米．10．在一块正方形地上每边要栽10棵树，每个角要有一棵树，•共要栽树的棵数为________棵．二、选择题（每小题3分，共24分）11．从武汉开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，若任意两站间的票价都不同，那么有_____种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1212．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）13．中央电视台《开心辞典》有一期的题目是“如果两个天平平衡，则9个球体相当于( )个圆柱的重量？”（其示意图如图）A．6 B．8 C．9 D．1214．蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从凌晨到傍晚向上爬5米，夜间滑下3米，像这样从某天凌晨开始，蜗牛第几天爬到柱顶（）A．10 B．6 C．5 D．415．如图，用一水管向容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变 B．越来越慢C．越来越快 D．快慢交替变化16．如图，从A地到C地，可供选择的方案有走水路，走陆路，走空中．•已知从A地到B 地有2条水路，2条陆路；从B地到C地有3条路可供选择；走空中，从A•地不经过B 地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A．20种 B．8种 C．5种 D．13种(第16题) (第17题) (第18题)17．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，•用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么“●”、“▲”、•“■”这三个物体按质量从大到小的顺序是（）A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●18．如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个三、解答题（共66分）19．（10分）（1）从2开始连续偶数相加，和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，•2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，……请猜测：2+4+6+8+…+20=_____．（2）观察下列各式：12+1=2=1×2，22+2=6=2×3，32+3=12=3×4，42+4=20=4×5，……请猜测：102+10=______．（3）比较（1）（2）的结果，根据你发现的规律写出一个等式．20．（10分）如图所示的4个泥罐，虽然它们的外形都不相同，但它们有一个共同的特点，你看出来了吗？21．（10分）如图是用火柴棒摆成的错误算式，你能只移动其中一根火柴，•使它成为正确的算式吗？22．（12分）自然数按如图排列，问第100行的第5个数是多少？23．（12分）据了解，火车票价格按照“⨯全程参考价实际乘车里程数总里程数”的方法来确定，已知A 站到H•站总里程为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站到H 站的里程数．例如：要确定从B 站到E 站火车票价，其票价为1500=87.36≈87（元）求A 站到F 站的火车票价（结果精确到1元）．24．（12分）黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，正好它们看到地上的几个半圆（如图①），于是它们决定比一比，黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处，•红蚂蚁沿着两个小半圆从甲处跑到乙处，两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，•两只蚂蚁同时到达乙处．（1）你能帮助两只蚂蚁评判一下谁的速度快吗？（2）两只蚂蚁谁也不服输，决定再到如图②所示的几个半圆处比一比，•黑蚂蚁沿着大半圆，红蚂蚁沿四个小半圆分别从甲处到乙处，请你当裁判，•看一看哪只蚂蚁先跑到乙处．答案：1．512（点拨：后一个数是前面相邻数的4倍）2．7 3．80 4．（1）18 （2）4n+2 5．5126．10128（点拨：1+1×0.16%×10×（1-20%）=1+0.0128=1.0128万元）7．560（点拨：地毯至少7m长；7×2×40=560）8．（n+3）2-n2=6n+9 9．56.2510．36（点拨：10×4-4=36）11．B（点拨：画线路图分析）12．C 13．B14．D（点拨：第二天凌晨到傍晚从2米爬到7米，第三天凌晨到傍晚从4米爬到9米，第四天傍晚前到柱顶）15．C 16．D17．B（点拨：由图示知“■”比“▲”重，一个“▲”的质量等于2•个“●”的质量）18．C（点拨：不要忘了四边中间的钉子所组成的正方形）19．（1）10×11=110；（2）10×（10+1）=110；（3）2+4+6+8+…+2n；n2+n．点拨：（1）题从2开始的连续偶数的和是两个连续自然数的积，其中较小的一个自然数是偶数的个数；（2）题是逆用乘法分配律可得：例：102+10=10×10+10×1=10×（10+1）．20．从上往下看，都是同心圆．21．（点拨：这道题不能随意地试，看移动哪一根刚好成立，而应当对式中的火柴棒的情况作一个分析．显然，右边的1和等号不能动，而移动2和11•中的一根也不能使式子成立，只有移动加号“+”中的一根了）22．从排序图知，第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数……第99行的最后一个数是1+2+3+…+98+99=(199)992+⨯=4950，故第100行第5个数是4950+5=4955．23．约154元．24．（1）两只蚂蚁速度相同．（点拨：设甲，乙两点相距为8R，大半圆弧长为：12×2·π·4R=4πR，两只小半圆弧长之和为2×12×2π·2R=4πR，故两只蚂蚁在相同时间经过相同的路程，故速度相同）（2）同时到达．（点拨：四个小半圆弧长之和为4×12×2π·R=4πR，速度相同，路程相同，故同时到达）。

华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题1．一个正常成年人行走时的步长大约是()A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()A．一支粉笔的直径B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )A．200元B．240元C．220元D．260元7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()A．96 B．118 C．335 D．97二、填空题13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。

华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A.8B.7C.8或7D.以上都不对2、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律3、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数4、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。

其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A.去分母B.移项C.合并同类项D.系数化为15、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积6、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有07、有15瓶饮料，其中一瓶比其它饮料更轻一些，用天平称，至少称（）次，才能保证找到该次品.A.5B.4C.3D.28、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.49、把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A.6B.12C.18D.2410、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣611、一个鸡蛋约重（）A.20gB.60gC.200gD.1kg12、西安世界园艺博览会园区占地面积约为418公顷（1公顷=104平方米），它的百分之一相当于（）的面积．A.我们的教室B.我们的黑板C.我们的课桌D.我们的数学课本13、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于（）A.两间教室的面积B.一张课桌的面积C.一个足球场地的面积 D.一本课本的面积14、鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一个乒乓球台的面积C.《数学》课本封面的面积D.《宁波日报》一个版面的面积15、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和16、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．17、某人身份证号码是******************，则他出生于________月.18、相反数等于本身的数为________，倒数等于本身的数为________ ．19、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．20、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________21、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．22、有理数中，最大的负整数是________，最小的非负数是________．23、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．24、一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.25、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．26、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．27、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．28、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）29、12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？30、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、B12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、30、。

第1章走进数学世界1.请在下列数据中选择你的步长( )A.50 mmB.50 c mC.50 dmD.50 m2.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是( )A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日3.某市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过3 km都需付5元车费)，超过3 km以后，每增加1 km加收1.2元(不足1 km按1 km收费).某人乘坐这种出租车一次，付费11元，她经过的这段路程的最大值为( )A.5 kmB.6 kmC.7 kmD.8 km4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )A.9.2B.9.3C.9.4D.9.55.有约680万字的资料，要平均分成40本书来印刷，这样每本书约____万字.6.一座楼房每上一层要走22级台阶，到小强家一共走了88级台阶，则小强家在这座楼房的第____层.7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和等于中间的那个数.8.一只蚯蚓在10 m深的井底，它每分钟往上爬1 m后，要下滑0.5 m，这只蚯蚓几分钟才能爬到地面？请说明理由.9.下列等式是由火柴棒摆成的错误算式，请只移动一根火柴棒，使算式分别成立.(1)(2)(3)10.某商店规定：4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.小华买了10瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去换汽水，小华一共可以喝到多少瓶汽水？参考答案【分层作业】1．B2．C3．D4．D 5． 176. 57.第7题答图【解析】设最上面圆圈中的数是x，那么另外两个数是28－x和32－x.由题意知28－x＋32－x＝24，解得x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应填的三个数为18、10、14.8. 解：开始时蚯蚓每分钟往上爬0.5 m，18分钟后爬升高度为18×0.5＝9(m)，所以19分钟后正好爬到地面.9. 解：(1)11＋1－11＝1或1－1＋11＝11；(2)4＋7－1＝10或4＋7－11＝0；(3)114＋1－111＝4.10. 解：先喝了10瓶，剩下了10个空瓶.10÷4＝2……2，即可以用10个空瓶换2瓶汽水，还剩2个空瓶，喝完2瓶后又可再换1瓶汽水，故一共可以喝10＋2＋1＝13(瓶)汽水.。

第一章《走进数学世界》试题（A 卷）（满分100分，时间100分钟)一、选择题（每题3分，共6分）1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数,那么a —b 的值是 （ ）A ．2B ．1C ．2000D ．02、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ）A ．%4012++a B ．（1+40%)a +2C ．%4012+-aD ．(1+40％）a —2二、填空题（每题3分，共24分）3、观察已有的数的规律，在（ ）内填入恰当的数．1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=（ ）=( ）, 1+3+5+7+9+11=( )=( ）4、按规律填数2，3,7，16，32，（ ）5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3。

78％，那么存款到期日,王老师一共可得本金和利息 元．6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽．7、某品牌电脑进价为5000元,按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元．8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D ……则:A= ，B= ，C= ，D= ，E= ，F= ．9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256,(2）84=（23）4=23×4=212由（1)、（2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ,41001的个位数是 ．10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ． 三、解答题：(每题10分，共70分）11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%,另一个亏本20%， 在A B DC E F这次买卖中，这家商店盈利情况？12、在空格里填入符号,使循环算式结果等于100．13、（1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形,几个长方形．14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的,一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色,小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王,小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么?为什么?小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子,则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小 小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法 马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色．16、图①中，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图,根据A 、B 位置的特点,请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置．AB图①图②图③17、用牙签按下图方式搭图．（1)根据上面的图形，填写下表(2)第n 个图形有多少根牙签？ （１） 第n 个图形有3(1+2+3+…+n)=2)1(3 n n第一章《走进数学世界》试题（B 卷)（满分100分,时间100分钟）一、填空题（每题3分，共21分） 1、文字算式游戏:例如：(十）拿(九）稳一（七）上（八）下=(三）位（一)体对应的算式为：109–78=31（1）（ ） 光 ( )色×不（ ）价=( )货公司 （2)（ ）（ ）火 急 ×（ )指 连 心=（ ）( ）富翁 (3)( ）( ）生 肖 ×（ )级 跳=（ ）( ）（ ）计（4)（ ）（ )面 威 风×（ ）窍生烟=（ )颜（ )色 （5）( ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ )亲不认 ．2、计算19+299+3999+49999= ．3、按规律填数：1,1，2，3，5， ， ， ．①②③4、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立．4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 5、长方形剪去一角，它可能是 边形6、有50个同学，头上分别戴有编号1,2，3,……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1，2，1,2……”报数,报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人,那么，这位同学原来的编号是 ．7、有一个正方体,将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察,结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ; c 对面是 ；d 对面是 ；e 对面是 ;f 对面是 ．二、解答题（共79分） 8、（7分）有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤．”卖葱的人说．买葱的人说：“我都买了，不过得分开称,用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分,合起来还是两角钱 一公斤，你卖不卖？”卖葱人一想觉着还可以．可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半．请问，他为什么会赔了这么多钱？ ．9、(8分)张老师工作很忙,5天没有回家,回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？ 10、（8分）树上有9只鸟，猎人用枪打死了1只，这时树上还剩下几只鸟？ 11、（8分)根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35。

第1章 走进数学世界专题一 探究题1. 若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）×4，则12是一个“巧数”，在下列两位数中，不是“巧数”的数是（ ）A ．24B ．36C ．45D ．482. 如图所示，在长方形ABCD 中，△ABE 、△ADF 和四边形AECF 的面积都相等，且BE =8， 则EC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53. 把n 个正整数放在小正方形中并按照如图的形式排列，用一个虚线画的长方形框框住中间的一列数，若用a 表示这列数的第六个数，则a 为专题二 生活中的数学问题 4. 某班有30名男生和20名女生,%60的男生和%30的女生参加了天文小组,该班参加天文 小组的人数占全班人数的( )A ．%60B ．%48C ．%45D ． %305. 在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始， 每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米，第一次同时经过这两种设施那么第二次 同时经过这两种设施的千米数是（ ）A ．36B ．37C ．55D ．906. QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是．7.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购买的商品大约相当于它们原价的几折？状元笔记【知识要点】1.数学伴我们成长从我们出生起，数学就伴随我们成长；时间处处都有数学,数学使人聪明.2.人类离不开数学从自然界到人类社会，数学用处很大、须臾不可离开.3.人人都能学会数学只要努力、善于发现和提出问题、善于独立思考，人人都能学会数学.【温馨提示（针对易错）】1.对于探究型试题，要善于思考、不要以偏概全.2.解决实际问题时，不能想当然，要认真审题、理解题意，用数学知识解答.【方法技巧】数字或图形找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，搞清其中哪些部分变化,是怎么变化的，这是解决问题的关键.参考答案1. C【解析】根据“巧数”的定义，逐一排除即可.24＝（2+4）×4,36=（3+6）×4,45≠（4+5）×4,48=（4+8）×4，所以不是“巧数”的数是45.故选C.2.C【解析】连接AC，则△ABC和△ADC的面积相等，是这个长方形面积的一半，于是△ABE的面积︰△ACE的面积=2︰1，所以BE︰EC=2︰1.又因为BE=8，所以EC=8÷2=4.故选C．3. 61 【解析】根据图中规律分析可得：从上至下依次为1，5，13，25…，5﹣1=4，13﹣5=8，25﹣13=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第六个数为1+4+8+12+16+20=1+ （4+16）+（8+12）+20=1+20+20+20=61．故选为61．4. B【解析】参加天文小组的学生共有30×60％＋20×30％＝18＋6＝24，占全班人数的百分比是24÷（30＋20）＝48％.故选B.5. C【解析】因为4和9的最小公倍数为36，19＋36=55，所以第二次同时经过这两种设施的千米数是在55千米处．故选C．6.17 【解析】第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．7.解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元,则这位顾客所购买的商品的原价是16000元，赠送的购物券的金额是16000×20％=3200元，赠送的购物券是：3200×20%=640元，640元赠送的购物券是600×20％=120元，再送购物券20元，因而用16 000元购买的商品的价值是16 000+3200+640+120+20=19980元．因而可以设他购买的商品大约相当于它们原价的百分比是x，根据题意可列方程：19980x=16000，解得x≈0.8=80%．故他购回的商品大约相当于它们原价的八折．。

走进数学世界
一、填空题
1、计算1+2+3+4+5+···+99+100= ．
2、按规律填数：5，8，11，14， ，20
3、长方形剪去一角，它可能是 边形
4、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （
）
5、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ．
6、要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ）
7、在下图中，空白处填上适当的数
5321159 5220129 8224164
8、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：
a 对面是 ；
b 对面是 ；
c 对面是 ；
d 对面是 ；
e 对面是 ；
f 对面是 ．
二、解答题 98、某商店有两个进价不同的篮球都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本15%， 在这次买卖中，
这家商店盈利情况？
10、观察下列两组算式：
①21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，72=128，28
=256…… 通过观察，用你发现的规律写出29
的末位数字是 ； 20092的末位数字是 ．
a d f
b a
c e
d c。

第1章走进数学世界基础过关全练知识点1 数学伴我们成长1.(2021浙江绍兴诸暨暨阳初中教育共同体期中)“寸”是电视机常用尺寸,如图,1寸约为大拇指第一节的长,则6寸长相当于( )A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度2.(2022江苏常州期中)身份证号码32010619621118××××告诉我们很多信息,其中32、01、06是所属的省(直辖市、自治区)、市、县(县级市、区)的编码,1962、11、18是出生的年、月、日.某人身份证号码是32110219810911××××,则此人出生的月份是( )A.8月B.10月C.9月D.11月3.要把面值10元的一张人民币换成零钱,现有足够多的面值为2元、1元的人民币,则换法共有( )A.5种B.6种C.8种D.10种4.某班有48个同学,老师将若干本书随意分给大家,做到每个同学手中都有书,且至少有一个同学得到2本书,则书的本数至少为( )A.48本B.49本C.96本D.不能确定5.已知4个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水,现有16个空矿泉水瓶,若不另拿钱购买,则最多可以换矿泉水( )A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶知识点2 人类离不开数学6.(2022四川遂宁射洪中学外国语实验学校月考)如图是某地一天的气温随时间变化的图像,根据图像可知,在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )A.14 ℃,12时B.4 ℃,2时C.12 ℃,14时D.2 ℃,4时7.如图所示,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高为a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的( )A.aa+b B.ba+bC.ℎa+b D.ℎa+ℎ8.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品,根据图中乐谱的信息,确定最后一个音符的时长应为( )A.18B.12C.14D.349.(2021河北唐山玉田期末)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,一次服用药品的剂量设为x,则x的取值范围是.10.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表:分数(分) 89 92 95 96 97 评委(位) 1 2 2 1 1从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是多少?11.一服装店为了促销,老板想了一个“高招”,春节前将服装提价20%,临近春节再降价20%,搞了个优惠大甩卖,果然吸引了不少顾客,可是一天下来,老板发现比原来收入少了不少,老板纳闷:提价、降价都是20%,应该与原价一样的呀?怎么会比原价少了呢?你知道问题出在哪儿吗?知识点3 人人都能学会数学12.(教材P6变式题)如图是小芳和小明在手工课上用铁丝各自制作的楼梯模型,他们用的材料( )A.一样多B.小明的多C.小芳的多D.不能确定谁的多13.如图所示的各图形中,阴影部分的面积相等的是( )A.①与②B.①与③C.②与③D.②与④14.计算:19+299+3 999+49 999= .15.(2022山西临汾襄汾期中)观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a 的值为 .16.观察下面的变化规律:11×2=1-12, 12×3=12-13, 13×4=13-14, ……解答下面的问题:(1)若n 为自然数(零除外),猜想1n (n+1)= ;(2)计算:11×2+12×3+13×4+…+12 018×2 019.能力提升全练17.(2022山西晋城阳城一中期末,8,)下列一组数:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,…其中第2 022个数是( )A.1B.2C.3D.418.(2020重庆中考B卷,8,)图中的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,……,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为( )A.18B.19C.20D.2119.(2020陕西西安莲湖期末,9,)如图,按大拇指,食指,中指,无名指,小拇指,无名指,中指,…的顺序从1开始数数,当数到2 020时,对应的手指是( )A.食指B.中指C.无名指D.小拇指20.(2020黑龙江大庆中考,16,)如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,第20个图需要黑色棋子的个数为.素养探究全练21.[应用意识]观察、思考、探究.观察表一,仔细辨析,寻找规律.表一1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分,根据你发现的规律,分别写出a、b、c 的值,并简要说明理由.表二1215a表三20 2425 b表四18c32答案全解全析基础过关全练1.D 1寸约为大拇指第一节的长,大约有3~4厘米,所以6寸大约有20厘米长,相当于数学课本的宽度.故选D.2.C 根据题意可知1981、09、11是此人出生的年、月、日,所以此人出生的月份是9月.故选C.3.B 共有以下6种换法:(1)全部是2元;(2)全部是1元;(3)1张2元,8张1元;(4)2张2元,6张1元;(5)3张2元,4张1元;(6)4张2元,2张1元.故选B.4.B 要使每个同学手中都有书,且至少有一个同学得到2本书,则书的本数至少为48+1=49本.5.C 16个空瓶可以先换4瓶矿泉水,喝完这4瓶矿泉水可以再换1瓶矿泉水,即最多可以换5瓶矿泉水.6.C 由题图知,14时气温最高是12 ℃.7.A 玻璃瓶的容积相当于一个高为(a+b)厘米的圆柱的容积,所以瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的a a+b. 8.C 由题意得,最后一个音符的时长为34-12=14. 9.答案 7.5 mg ≤x ≤40 mg解析 若每天服用3次,则所需剂量为10 mg~40 mg 之间,若每天服用4次,则所需剂量为7.5 mg~30 mg 之间,所以,一次服用这种药的剂量为7.5 mg~40 mg 之间,所以7.5 mg ≤x ≤40 mg.故答案为7.5 mg ≤x ≤40 mg.10.解析 根据题意得最高分是97分,最低分是89分,去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是(92×2+95×2+96)÷5=94分.答:余下的分数的平均分是94分.11.解析 设原价为1,则提价20%后的价格为1×(1+20%)=1.2,降价20%后的价格为1.2×(1-20%)=0.96,0.96<1,因此价格与原价比较是降低了,卖出相同的服装,收入会比原来少.12.A 两个图形的周长相等,都是2×(5+8)=26(cm),所以所用材料一样多.13.B 题图①中阴影部分的面积是大正方形面积的14;题图②中阴影部分的面积是大正方形面积的18;题图③中阴影部分的面积是大正方形面积的14;题图④中阴影部分的面积是大正方形面积的12.故阴影部分的面积相等的是①与③.14.答案 54 316解析 原式=20-1+300-1+4 000-1+50 000-1=54 316. 15.答案 75解析 观察每个图形最上边正方形中的数字依次为1,3,5,7,9,11,….左下角数字从2开始依次乘2,分别是2,4,8,16,32,64,….右下角数字等于最上边正方形中的数字和左下角的数字的和.所以b=64,a=64+11=75,故答案为75. 16.解析 (1)1n -1n+1. (2)原式=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(12 018-12 019) =1-12+12-13+13-14+…+12 018-12 019 =1-12 019=2 0182 019. 能力提升全练17.B 根据数字的变化规律,这组数是由1,2,3,4,3,2循环组成,因为2 022÷6=337,所以第2 022个数是2.18.C 因为第①个图形中实心圆点的个数为3+2=5,第②个图形中实心圆点的个数为5+3=8,第③个图形中实心圆点的个数为7+4=11,……,所以第⑥个图形中实心圆点的个数为13+7=20,故选C.19.C 根据题意可观察出第一次数是5个数;以后每次是4个数,每两组的循环是“无名指,中指,食指,大拇指,食指,中指,无名指,小拇指”.因为2 020-5=2 015,2015÷8=251……7,所以当数到2 020时,对应的手指是无名指,故选C.20.答案440解析观察题图可知:第1个图需要黑色棋子的个数为1×3=3;第2个图需要黑色棋子的个数为2×4=8;第3个图需要黑色棋子的个数为3×5=15;第4个图需要黑色棋子的个数为4×6=24;……发现规律:第n个图需要黑色棋子的个数为n(n+2),所以第20个图需要黑色棋子的个数为20×(20+2)=440.素养探究全练21.解析观察题表一知:第1列中的每个数都比上一个数大1,第2列中的每个数都比上一个数大2,第3列中的每个数都比上一个数大3,以此类推.第1行中的每个数都比前一个数大1,第2行中的每个数都比前一个数大2,第3行中的每个数都比前一个数大3,以此类推.根据这个规律知:在题表二中15-12=a-15,所以a=18;在题表三中,因为24-20=4,所以20和24在第4行,则25与b在第5行,所以b=25+5=30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积,在题表四中,18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3,对照另外一个已知数32,比18多1列多2行,可以确定c在第4列第7行,所以c=28.综上所述,a=18,b=30,c=28.。

华东师大版数学七年级上册第一章走进数学世界单元练习题1．如图，可以铺满地面的地砖形状有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图所示的图形中，阴影部分的面积相等的( )A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④3．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长( )A．一样长 B．小明的长 C．小芳的长 D．不能确定4. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．305．要把面值为20元的一张人民币换成零钱，现只有面值为5元、1元的人民币，则共有换法( )A．5种 B．6种 C．8种 D．10种6. 某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是( )A．5次 B．10次 C．6次 D．8次7. 同学聚会，每两个同学握一次手，若5名同学见面，则一共要握手( ) A．5次 B．6次 C．8次 D．10次8. 用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )A．3n－2 B．3n－3 C．2n－2 D．2n－39. 在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树, 共要栽树( )A．40棵 B．36棵 C．32棵 D．38棵10．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.3 ℃11．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元 B．250元 C．280元 D．300元12. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c ＝ .14. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？15. 某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．参考答案：1---11 BBABA BDBBC A12. 102113. 11014. 解：(1)4张餐桌拼接起来四周可坐18人，8张餐桌拼接起来四周可坐34人(2)(90－2)÷4＝22(张)15. 解：根据题意得52人总分为：52×72＝3744(分)，则50人平均分为3744－15050＝71.88(分)， 答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分。