债券评级

总第 293 期
肖振红: 债券评价指标计算方法的用一个贴现率来折现 1 到 n 期的现金流, 忽视 了利率的期限结构 这里的贴现率 i 是在像 CPA 考试辅导教材等权威 教科书中都解释为市场利率, 但是根据市场利率的期 限结构理论 , 市场利率有即期利率和远期利率之分 , 能 用于贴现的显然应该是 0 时刻的即期利率。而由于购 买力风险的存在, 不同期限的即期利率是不同的 , 一般 而言, 随着期限变长 , 即期利率会增大 , 但在预期未来 会出现通货紧缩时 , 即期利率也可能是随期限变长而 变小的。总而言之 , 无论在理论上还是实际中, 不同期 限的市场即期利率是不相等的, 这样, 如果只从中选取 一个作为各期现金流的贴现率, 在理论上有缺陷 , 在实 践中也是困难的。因此 , 债券价值的计算公式应改为: n Pn I V= tE + ,, ¹ = 1 ( 1+ i t ) t ( 1+ i ) n 其中: i t ) )) t 年期的市场即期利率 2. 将贴现率 i t 解释为 t 年期的市场即期利率也对 实际计算缺少操作上的指导性。 ( 1) 虽然理论上讲市 场利率可由金融市场来确定, 但是实际中金融市场是 由多种市场构成的综合体 ( 如货币市场和资本市场 ) , 每种市场又有许多种金融产品在交易 ( 如存贷款、 债 券、 股票) , 每种金融产品有许多的个体组成 ( 如 A 公司 债券、 B 金融债券) , 等等, 总之市场是由千千万万个交 易构成 , 任何两笔交易的利率都可能是不同的, 有的利 率还是官定的而非市场形成 ( 如银行存款 ) , 没有一个 统一的市场利率。 ( 2) 现实中不同的机构公布的市场 利率也因为它选取的样本、 各样本权数和处理方法的 不同而不同 , 并不存在一个机构能够给出一个绝对权 威和综合的水平可供各个投资者采用。 ( 3) 即使有这 样一个利率水平, 也并不就适合每个投资者, 因为现实 中很多投资方式企业并没有条件去运用 ( 如投资股票、 期货等) , 因此也不是投资者可以获得的利率。所以, 投资者在选取贴现率时有很大的主观性和伸缩性, 只 能参照某个市场利率和自己可能的投资机会来确定。 所以, 对 i t 的解释应该是投资者参照 t 年期市场即期 利率和自己可能的投资机会来合理确定的贴现率。 3. 认为债券发行者能按期还本付息, 忽视了购买 者承担的违约风险 一般而言, 除财政部发行的国库券外 , 所有债券购 买者都要承担违约风险。为此, 需要对债券的未来各 期现金流乘上一个 肯定当量系数。所 谓肯定当量系 数, 是指不肯定的 1 元现金流期望值相当于使投资者 满意的肯定的金额的系数。同时 , 由于现金流已经转 换至不含违约风险 , 贴现率 i t 也要选取无风险贴现率, 无风险贴现率可以参照无风险的市场即期利率确定 ( 如国库券收益率、 银行存款利率) 。则 ¹ 式被进一步 改进为 : n Pn A IA n t + ,, º V= t= E1 [ 1+ i t ] t [ 1+ i n ] n 其中: A t )) ) 第 t 年现金流的肯定当量系数 i t )) ) 投资者参照无风险的 t 年期市场即期利率 和自己可能的投资机会来合理确定的贴现率 这里确定合理的肯定当量系数是一个难点, 它可
2004 P 09
总第 293 期
商业研究
COMMERCIAL RESEARCH
文章编号 : 1001- 148X( 2004) 09- 0102- 03
债券评价指标计算方法的缺陷及改进
肖振红, 李 享
哈尔滨 150001) ( 哈尔滨工程大学 经济管理学院 , 黑龙江
摘要: 债券的净现值 ( 含内在价值) 、 到期收益率 、 筹资成本率三个评价指标的现行算法中忽略了许多影响 因素, 例如没有考虑到不同期限市场即期利率的不同、 投资者可选择不投资机会受限、 债券买卖支出的税 费、 债券利息收入的征税、 债券利息支出的抵税及债券购买方承担的违约风险等。 同时, 筹资成本率的计 算公式中也有不恰当的处理。 所以对这些缺陷就要进行改进, 如果分别运用改进前和改进后的公式进行 计算, 那么算出的指标值差别很大, 再据此做出投资和筹资决策就可能会截然相反 , 这样就充分地论证出 改进的必要性。 关键词 : 债券; 评价指标 ; 净现值 ; 到期收益率; 筹资成本率 中图分类号 : F830. 91 文献标识码 : A
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k= I ( 1- d ) P 0- F
商业研究
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[ 1 000+ 120 @ ( 1- 33% ) ] @ 0. 94 = 1178. 4( 元) ; ( 1+ 3. 79% ) 5 NPV = V - ( P 0 + T ) = 1 178. 4- ( 1 250+ 5) = -
以由经验丰富的分析人员凭主观判断确定, 而它的大 小则应与公司管理当局对风险的好恶程度有关, 对风 险偏好型的管理当局而言 , at 可定得较大, 反之 , 则定 得较小 , 但无论如何, at 的取值应在[ 0, 1] 的闭区间内。 4. 债券利息收入的现金流是税前的, 忽视了对债 券利息收入需征的所得税 根据税法 , 除国库券利息收入免税外 , 其他所有债 券的利息收入都应纳入所得税的应税所得额中。企业 所得税率为 33% , 对于具体某个企业还会涉及到减免 税优惠等。个人所得税法规定 , 居民个人的利息所得 实行 20% 的比例税率。所以 º 式应进一步调整为 : n IA Pn A t ( 1- s ) n V= tE + ,, » = 1 [ 1+ i t ] t [ 1+ i n ] n 其中 : s ) ) ) 债券利息收入的征税率 ( 在具体计算 时购买者需区分为企业和个人, 不同的企业需根据自 身的纳税义务及享受的减免税优惠确定 ) 5. 在公式 NPV = V - P0 中 , P 0 为债券卖价, 忽略 了购买债券时需支出的相关税费 在实际购买债券时 , 买卖双方均需缴纳印花税, 同 时会发生通讯、 谈判等与该项买卖行为直接相关的费 用, 这笔费用企业在作购买决策时是可以合理地预测 确定的。对于精确的决策来讲 , 这部分税费是不能忽 略的, 因此 NPV 的计算公式应修正为 : n Pn A IA n t ( 1- s ) + NPV = V - ( P 0 + T ) = t E =1 [ 1+ i n ] n [ 1+ i t ] t - ( P0 + T ) ,, ¼ 其中: T ) ) ) 预期购买债券需支出的相关税费 ( 二) 到期收益率 到期收益率是指购进债券后 , 一直持有该债券至 到期日可获取的收益率 , 也称内含报酬率。人们常用 的简便算法为: I + ( Pn - P 0 ) A n i* = ( Pn + P 0 ) A 2 其中: i * ) ) ) 债券的到期收益率 其余各变量的含义同前所注。 这种算法有很大的粗糙性 , 尤其是它忽视了资金 的时间价值 , 因此又出现了如下改进的算法 : n IA Pn A t ( 1- s ) n P0 = t=E1 ,, ½ * t+ * n ( 1+ i ) ( 1+ i ) ½ 式计算的到期收益率实际是能使未来现金流入 现值等于债券投资支出的贴现率。考虑到上述所分析 的诸多因素, 即使 ½ 式也是很不精确的, 为此应将到期 收益率的计算公式调整为: n Pn A IA n t ( 1- s ) + ,, ¾ P0 + T = t=E1 ( 1+ i * ) t ( 1+ i * ) n ¾式计算的办法 , 通常应该用 / 估值 ) ) ) 插值 0法 进行, 目前除此以外也没有更简洁的办法 , 但这在理论 上和实践中都是可行的。 ( 三) 筹资成本率 对于通过发行债券进行筹资的一方来讲, 往往要 计算债券的筹资成本率。现行的计算债券的筹资成本 率的公式有两个。一个是不考虑资金时 间价值的公 式, 即:
收稿日期 : 2003- 06- 18 作者简介 : 肖振红 ( 1967- ) , 女 , 黑龙江佳木斯人 , 1992 年毕 业于哈 尔滨工 业大学 管理学 院系统工 程专业 , 获 工学硕士 学 位 ; 2002 年进入哈尔滨工业大学管理学院管理科学与工程专业攻读博 士学位 。 现任职于哈尔滨工程大学 经济 管理学院副教授 , 研究方向 : 工商管理 、 财务管理 。
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其中: d ) )) 发行方的企业所得税税率 F )) ) 发行债券支出的相关税费 k ) )) 债券的税后筹资成本率 现代财务理论是反对忽视资金时间价值的, 因此 出现了考虑资金时间价值的计算公式: n Pn I P0 - F = t E + = 1 ( 1+ k ) t ( 1+ kq ) n q k = kq ( 1- d) 其中: kq ) ) ) 债券的税前筹资成本率 其余各变量的含义同上。 但是公式 ¿ 仍然存在如下问题: 债券的筹资成本 率应该根据发行债券引起的净现金流来计算, 而债券 的每期利息支出引起的净现金流是 I ( 1- d ) , 而不是 I ; 同时 , 将 k q ( 1- d) 赋值给 k 在理论上缺少根据, 只能 算是一种很粗糙的近似处理 , 因此应将 ¿ 式改正为 : n Pn I ( 1- d ) P0 - F = t E + ,, À = 1 ( 1+ k ) t ( 1+ k ) n 这里计算筹资成本率的各期现金流均不能用肯定 当量系数来调整。因为对于发行方来说 , 它从主观上 讲应该是要保证按期支付债券本息的。只有这样才符 合财务工作的稳健性原则, 就像应付账款的债务方不 能对/ 应付账款0 计提坏账准备的道理一样。另外, 不 乘以肯定当量系数也符合市场经济对诚信的要求。 三、 举例论证对三个指标的现行算法进行改进的 必要性 例 : 199X 年 A 公司以 1 250 元为发行价发行一批 面值为 1 000 元, 票面利率为 12% 的五年期分期付息债 券, 每年支付一期利息 120 元 , 到期一次归还面值 1 000 元。A 公司发行债券支付的相关税费分摊到每张债券 上的金额是 20 元。A 公司( 享受税收优惠) 所得税率为 15% , 能接受的最高的债券税后筹资成本率为 5% 。 B 企业购入一批 A 公司发行的债券, B 预计购买 债券支付的相关 税费分摊到 每张债券 上的金 额是 5 元。 B 企业的企业所得税率为 33% 。 B 企业期望的最 低投资报酬率为 4% , B 企业考察后对 A 公司债券各期 现金流赋予的肯定当量系数分别为 : A 1 = 0. 98, A 2 = 0. 97, A 3 = 0. 96, A 4 = 0. 95, A 5 = 0. 94 。 另外, 199X 年银行整存整取的存款利率为: 1 年期 1. 98% , 2 年期 2. 25% , 3 年期 2. 52% , 5 年期 2. 79% 。 当时工商银行未设 4 年期整存整取的存款利率, B 企 业暂将其估定为 2. 65% , 并经考察后确定在银行整存 整取的存款利率的基础上加一个百分点作为 A 公司债 券的无风险贴现率。则 : ( 一) 按改进之后的公式计算三个指标 1. 计算债券的价值、 净现值 120 @ ( 1- 33% ) @ 0. 98 V = 1+ 2. 98% 120 @ ( 1- 33% ) @ 0. 97 120 @ ( 1- 33% ) @ 0. 96 + + ( 1+ 3. 25% ) 2 ( 1+ 3. 52% ) 3 120 @ ( 1- 33% ) @ 0. 95 + ( 1+ 3. 65% ) 4 ,, ¿