巩固练习 光 复习与巩固 提高

【巩固练习】

一、选择题

1．如图所示，用单色光A做双缝干涉实验时，P处为第二条暗纹的中心，改用频率较低的单色光B重做实验．若其他条件不变，则（ ）．

A．第二条暗纹中点仍在P点

B．第二条暗纹中点在P点上方

C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O点

D．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点在D点上方

2．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC=30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n＞2，则（ ）．

A．可能有光线垂直AB边射出

B．光线只能从BC边垂直射出

C．光线只能从AC边垂直射出

D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出

3．下列应用激光的事例中错误的是（ ）．

A．利用激光进行长距离精确测量 B．利用激光进行通信

C．利用激光进行室内照明 D．利用激光加工坚硬材料

4．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为1、2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有（ ）．

A．若t1＞t2，则1＞2 B．若t1＜t2，则1＜2

C．若t1＞t2，则1＜2 D．若t1＜t2，则1＞2

5．下列对增透膜的叙述，不正确的有（ ）．

A．摄影机的镜头涂上一层增透膜后，可提高成像质量

B．增透膜是为了增加光的透射，减小反射

C．增透膜的厚度应为人射光在薄膜中波长的四分之一

D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的四分之一

6．一条光线由空气射到半圆形玻璃砖表面的圆心O处，在玻璃砖的半圆形表面镀有银反射面．则图中几个光路图，能正确、完整表示光线行进过程的是（ ）．

7．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP＞nQ，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为，下列判断正确的是（ ）．

A．光线一定在Q的下表面发生全反射

B．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于

C．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于

D．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于

8．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特，在科学技术和日常生活中广泛应用了激光．下面关于激光的叙述正确的是（ ）．

A．激光是纵波

B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同

C．两束频率不同的激光能产生干涉现象

D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离

9．在杨氏双缝干涉实验中，如果（ ）．

A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹

10．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为1.5．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中( )．

A．t1始终大于t2 B．t1始终小于t2 C．t1先大于后小于t2 D．t1先小于后大于t2

11．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB．一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（ ）．

A．16R B．14R C．13R D．512R

12．某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的5／6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为（ ）．

A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5 m

二、填空题

13．在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图13-28甲所示．转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图13-28乙所示．已知双缝间距d=1.5 mm，双缝到屏的距离L=1.00 m，则被测光波的波长为________。

14．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图13-1-48所示．①此玻璃的折射率计算式为n=________（用图中的1、2表示）；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．

三、解答题

15．如图所示，A、B两点之间的距离为s，在两点间连接一直纤维，一束光从光导纤维中间射入，射入的光线在光导纤维与空气的界面恰好发生全反射现象，由A点传输到B点所用的时间为t，求光导纤维所用材料的折射率．

16．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）．

（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜．试用平面镜成像作图法在图上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域．

（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L光的波长为，在光屏上形成干涉条纹．写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离Δx的表达式．

17．如图13-32所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的2倍，与MN所成的角=30°，求透明球体的折射率．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】B

【解析】由cf和lxd可知B项正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中心仍在O点．

2．【答案】D

【解析】因为n＞2，而1sinCn，所以1sin2C，C＜30°，射到AB边的入射角i=30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i=60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出，同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．

3．【答案】C

【解析】激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此C项所述激光的应用是错误的．

4．【答案】C、D

【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．

5．【答案】D

【解析】增透膜利用薄膜干涉中反射光互相抵消的特点起到使透射光增加的作用，因而可以提高成像质量，A、B两项正确．为达到反射相消，薄膜厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜两表面分别反射的光正好相消．所以C项正确．D项不正确．

6．【答案】D

【解析】光射到玻璃砖的上表面发生反射和折射，折射光经下面反射再回到上表面，又发生反射和折射．同时反射光到达下表面再反射至上表面也发生反射和折射．根据光路的可逆性原理可知D项正确．

7．【答案】C

【解析】因折射光线正好垂直界面而不改变传播方向，由折射定律11sinsinPinr，22sinsinQinr，而nP＞nQ，r1=r2，所以sin i1＞sin i2，i1＞i2，所以，C项正确．

8．【答案】D

【解析】电磁波是横波，A项错；光在不同介质中传播速度不同，波长也不同，B项错；相干光的条件是频率相同，C项错，D项正确．

9． 【答案】B、D

【解析】白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；B为红光的双缝干涉，图样为红黑相间，故B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，D正确．

10．【答案】B

【解析】如图所示，

sinsincnvr，

stv，

cosdsr，

①②③联立可得2sinsindtcr．

由题意可知，红光、蓝光的入射角θ相同，但折射角rr红蓝，又因为红光的折射率为1.5，所以2sin3r红，即45r红°，290r红°，在θ从0°逐渐增大至90°的过程中，sin2sin2rr红蓝，所以t1＜t2，故B正确，A、C、D错误．

11．【答案】B

【解析】由1sinCn可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C=45°．据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°．从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射。则∠ODE=45°．

如图所示，由几何关系可知=45°，故弧长14DCR，故B正确．

12．【答案】B

【解析】如图所示，

设树的高度为H，开始镜面到树的距离为L，由几何关系有：

0.40.060.4LH． ①

当人向前走6 m，镜面与树的距离也会增加6 m，同理由几何关系有：

50.060.460.46LH． ② 联立①②解得：H=4.5 m，即正确选项为B．

二、填空题

13．【答案】3.15×10－7 m

【解析】题图甲读数为1.130 mm．题图乙读数为1.760 mm．

亮条纹间距1.7601.130mm0.21mm3x．

由公式Lxd得：3371.5100.2110m3.1510m1.00dxL

14．【答案】12coscos 大

【解析】（1）①根据折射率定义可知1122sin(90)cossin(90)cosn．②玻璃砖宽度大些，光线穿过时的侧移量就会大些，故折射光线的偏折角会大些，测量时误差会较小．

三、解答题

15．【答案】见解析

【解析】作出光路图如图所示，

设介质折射率为n，光在界面处刚好发生全反射，其入射角等于临界角，故1sinn。设光在介质中传播速度为v，有v=c／n。由图示可知，光在光导纤维中实际走过的路为L=s／sin。

故2sinsinsLnsnstcvccn，所以/ncts。

16．【答案】见解析

【解析】（1）如图所示。