声光效应与声光调制原理实验

【实验名称】 声光效应与声光调制综合实验

利用声光效应实现光辐射的调制在光通信、光信息处理、光测量与控制、激光调Q和锁模等方面有着重要的应用，

【实验目的】

1.了解声光相互作用的原理和实质

2.掌握喇曼－奈斯和布拉格衍射的基本原理和工作特性

3.利用喇曼－奈斯衍射测量声波波长和通过测量各阶衍射强度验证理论的正确性

4.

5.掌握利用声光调制器传送信号的基本方法

【实验原理】

1. 弹光效应与弹光系数

声光效应指声波对光的衍射现象。若有一超声波通过某种均匀介质，介质材料在外力作用下发生形变，分子间因相互作用力发生改变而产生相对位移，将引起介质内部密度的起伏或周期变化，密度大的地方折射率大，密度小的地方折射率小，即介质折射率发生周期性改变。这种由于外力作用而引起介质折射率变化的现象称为弹光效应。当光波横向通过介质时，介质对光的作用相当于一个衍射光栅，光栅条纹的间隔等于超声波的波长，它将使光束发生偏转，这种在声波场作用下产生的对光波场的调制现象则称为声光效应。

由物理光学，因弹性应变作用导致折射率的改变量是

KLijklijSpn21 （1）

相应的折射率椭球方程

11122jiijijxxnn （2）

其中KLS是应变张量矩阵元，ijklp是四阶张量应变弹光系数张量。KLS的具体形式是

kllKKLxxS21 （3）

式中K表示位臵矢量处的某点相对平衡位臵的偏移在k方向上的投影。由于弹光效应也是一种二次非线性电极化过程，于是由

KLijkljjiiijijSpn21 （4a）

得到 KLijkljjiiijSp （4b）

因此，在光电场jE同时存在的情况下，由应变引起的电极化改变量为

jKLijkljjiijijiESpEP0 （5） 此式给出了电极化场与光电场和应变场之间的关系，明确表示出弹光效应是一种非线性效应，其实质就是两个不同频率光波和一个声波相互作用的过程。

一般情况下，KLS和21ijn均是对称二阶张量，因此应变KLS和弹光系数ijklp可做下标简化，分别改写为nS和mnp。于是可将（1）式写成如下矩阵形式

654321666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211262524232221111111SSSSSSppppppppppppppppppppppppppppppppppppnnnnnn （6）

上式弹光系数张量中在对称性的限制下，实际的独立元素数目会有所减少。

2.声光相互作用

当声波通过介质传播时，介质就会产生和声波信号相应的、随时间和空间周期性变化的弹性形变，导致介质折射率的周期性变化。这部分受扰动的介质等效为一个“相位光栅”，其光栅常数就是声波波长S，这种光栅称为超声光栅。声波在介质中传播时，有行波和驻波两种形式。特点是：行波场形成的超生光栅的栅面在空间时移动的，而驻波场形成的超生光栅栅面是驻立不动的。

首先考虑行波的情况，设平面纵声波在介质中沿x方向传播，声波扰动介质中的质点位移可写成

xktuusscos01 （7）

0u是质点振动的振幅，s是声波频率，sk是声波波矢量的模。相应的应变场是

xktkuxuSssssin01 (8)

对各向同性介质，折射率分布为

xktnntxnsssin, (9)

声行波在某一瞬时对介质的作用情况如图1所示。图中密集区（黑）表示介质受的压缩，密度增大，相应的折射率也增大;稀疏区（白）表示介质密度变小，折射率减小。介质折射率n增大或减小呈现交替变化，变化的周期是声波周期，同时又以声速ssskv向前传播。

图1声行波形成的超声光栅

对于驻波的情况，考虑两个相向传播的同频声行波的叠加，质点位移可以写成

)sin()cos(201txkuuss (10)

而介质折射率为

)sin()sin(,txknntxnss (11)

因驻波效应(11)式中的n应是(9)式的2倍。图2给出了生驻波情况下介质折射率的变化情况，其中在4sTt和43sTt图中的曲线表示左、右行波。从图中可见，声波在一个周期sT之内，介质呈现两层疏密层结构，在波节处介质密度保持不变，因而在波腹处折射率每隔半个周期2/sT就变化一次。这样，作为超声光栅，它将交替出现和消失，其交替变化的频率为原驻波周期的二倍，即s2。

图2. 声驻波形成的超声光栅

下面我们从量子角度分析声波场与光波场间的相互作用。当一束单色光通过因弹光效应导致折射率发生周期性变化的介质时，光波要受到声波的调制。从波粒二象性角度看，可以把波矢为sk、频率为s的声波看成是动量为sk、能量为s的声子流；而将波矢为k，频率为的光波看成是动量为k,能量为的光子流。声光的相互作用可认为是声子与光子单个碰撞的综合效应。一个入射光子同一个声子碰撞，产生一个衍射光子，导致入射光和声子的湮灭。在这个碰撞中，要求满足动量守恒和能量守恒，所以衍射光子的动量和能量必定要分别等于入射光子和声子的动量总和和能量总和。于是有

sskkk'' （12）

取正号时，对应一个能量为,动量为k的入射光子和一个能量为s,动量为sk的声子的湮灭，同时产生一个能量为',动量为'k的衍射光子。取负号时,正好反之。

按超声波频率的高低和声光作用的超声场长度的大小，声光衍射现象可分为两类，即喇曼－奈斯衍射（Ram-Nath）和布拉格（Bragg）衍射。为了量化区分，引入物理量2/2SLQ，这里是入射波长，s是声波波长，L是声光相互作用的长度。当Q<<1时，声波波长s较大，L较小，属于喇曼-奈斯衍射，工程上一般在Q0.3时，可以观测到喇曼-奈斯声光衍射；Q>>1时，声波波长s较小，L较大,属于布拉格衍射，工程上一般在Q4π时可以观测到布拉格声光衍射；当43.0Q时，衍射较复杂，声光器件无法工作。

3.喇曼—奈斯衍射

若声波频率较低，因声波比光速小的多，在声波通过介质的时间内，折射率的变化忽略不计；另外，声波束宽度较窄，即声光介质的通光厚度很薄如同平面。因此，此时的声光介质可看成相对静止的“平面位相光栅”。通过介质光密部分的光波波面将滞后，而通过光疏部分光波波面将超前，于是平面光波垂直于声波场方向入射并通过声光介质后，出射光波的波面将变成曲面。由惠更斯-非捏尔衍射理论，出射波面上各个波元发出的次级波相互干涉，在空间形成相对的入射方向对称分布的多级衍射条纹，这种正入射于薄片式平面光栅后所产生的多级衍射现象就是喇曼-奈斯衍射典型的特征，如图3所示。

图3. 平面位相光栅产生的喇曼－奈斯衍射 理论分析表明，喇曼－奈斯多级衍射光场的振动是一系列辛格函数叠加（详见【附录】）。因此，只有下式条件成立

ssmmkkmsin （13）

时，衍射光场才会有极值，那些不满足这一条件的成分迅速为零，对远场的光振动几乎没有贡献。这说明，光波通过声光介质后，远场光波分裂成一组衍射波场，他们分别对应于由（13）式决定的衍射角m（m级衍射光与入射光方向的夹角）。各级衍射光的强度由下式决定

)(2mmJI （14）

其中)(mJ为m阶贝塞尔函数，nkL是声波场感应相位延迟。因)()(22mmJJ，故零级衍射两侧的同级次衍射光强度相等。这种各级衍射光强的对称分布是喇曼-奈斯衍射的主要特征之一，而且

1012mmII （15）

说明声光衍射过程中，总衍射光功率保持守恒。

对于频率为的单色光入射，衍射光将出现在（13）式决定的一系列方向上。各级衍射场具有的形式为

])(exp[)(tmiJsm （16）

这说明第m级衍射光产生一个大小为s的频移，根据（14）式和（16）式讨论的结果，图4给出了各个衍射光相应的空域和频域分布。不难看出，衍射光波空间分布和频谱分布具有一一对应关系。

（a）各阶衍射光的空间分布 （b）各阶衍射光的频率分布

图4. 各级喇曼－奈斯衍射光的空域和频域分布

根据贝塞尔函数的性质和（15）式的结论知,当参数变大时，零级光将功率向各级光馈送；反之，当变小时，各级衍射光又将功率返回给零级。当一定时，各级衍射光的功率不同，它们之间的强度比是 )()(22''mmmmJJII （17）

现在进一步分析产生喇曼-奈斯多级衍射的条件。由于介质条纹的周期就是声波波长，可设声光介质的光密层和光疏层按厚度2/s交替改变，如图5所示。

图5. 喇曼－奈斯衍射条件的建立

设是'AA与入射光方向的夹角，由图5可以看出，介质宽度tgLs2/0。由介质缝隙AB形成的衍射光在AC=n0(C是BC与'AA的交点)时达到极小值。在ABC内，有cos20sntg。只要声波束宽度L满足如下关系时即可形成喇曼－奈斯衍射

0202044cos2/sssnntgLL （18）

式中0为入射光的真空波长，n为声光介质的折射率，此式就是喇曼－奈斯衍射条件。

4．布喇格声光衍射

如果声波频率较高，且声光作用长度较大，使（18）式的条件不再成立，此时的声扰动介质也不再等效于平面位相光栅，而形成了立体位相光栅。这时，相对声波方向以一定角度入射的光波，其衍射光在介质内相互干涉，使高级衍射光相互抵消，只出现0级和1级的衍射光，这就是布喇格声光衍射，如图6所示，这种衍射形式效率较高，有利于制成各种实用器件。